Lindley ortgies 2006 bach style keyboard tuning

所属学科: 作曲家与曲目专题
所属专题: Bach
原始文件名: lindley_ortgies_2006_bach_style_keyboard_tuning.pdf.lecture.clean-v1.md
源路径: early music/A-Major Field Exam/08-bach-bwv811-bwv903-bwv830/P2/lindley_ortgies_2006_bach_style_keyboard_tuning.pdf.lecture.clean-v1.md
专题内序号: 第 36 篇

C001.S001 Bach-style keyboard tuning
- 页码：1-1
C001.S002 [描述性拆分] Premises about secret schemes and mathematical invention
- 页码：2-3
C001.S003 [描述性拆分] Conditions for valid temperament diagrams and Dr Lehman’s scheme
- 页码：4-5
C001.S004 [描述性拆分] Aesthetic judgments, modern taste, and historical anachronism
- 页码：5-6
C001.S005 [描述性拆分] Reinterpreting the decorative scroll and Hildebrandt’s tuning
- 页码：7-8
C001.S006 [描述性拆分] Appendix: alternative readings and a musicianly tuning procedure
- 页码：9-10
C001.S007 [描述性拆分] Notes and references
- 页码：10-13

C001.S001 Bach-style keyboard tuning

第1段（P0001）

原文复述

Mark Lindley and Ibo Ortgies

中文讲解

本段是文章的作者署名行，由井号（#）起首，说明这两位作者是本篇回应文章的共同执笔人。作者署名置于标题之前，是学术期刊文章常见的版式起点。文中没有其他正文信息，因此讲解仅需说明其版面功能即可。

第2段（P0002）

中文讲解

作者再次以极简的“我们同意”作答。这一简短回应的功能是确立第二个共识点，为后面更尖锐的分歧做好铺垫：作者并非全盘否定Lehman，而是在接受其部分前提的同时，对其他前提进行反驳。读者可由此推测，下一段起将进入真正的争议。

第8段（P0008）

中文讲解

作者对P0009的回应明确表达异议。他们提出两层考量：第一，巴赫的技巧与审美很可能随时间发展（即不同时期偏好不同）；第二，巴赫对拨弦键盘乐器（stringed keyboard instruments）的调律可能受到两类外部因素影响——其一，调律时所服务的音乐体裁（musical genre，例如独奏、协奏、宗教或世俗场合）；其二，该乐器本身的音色（timbre）。换言之，调律并非与情境无关的固定公式，而可能因场合与乐器而异。这一反驳的逻辑力量在于：即便Lehman观察到巴赫作品中的某些调律特征，也无法推断出“始终如一”的结论。脚注¹指向文末对体裁影响的进一步说明。

补充说明

脚注¹在此处作为标记出现，其具体内容在本节范围内未呈现，作用是提示读者存在关于体裁影响的进一步注释。

第11段（P0011）

原文复述

He tuned certain 5ths pure, tuned others just like in equal temperament, and tempered all the rest—including C–G–D–A–E—exactly twice as much.

中文讲解

这是Lehman的第四条隐含前提：对五度的处理有三种情形——某些五度保持纯正（pure，即严格的3:2频率比）；另一些五度的温度与平均律（equal temperament）中的相应五度完全相同；其余五度（包括C–G、D–A、A–E这三个相邻五度，再加上G–D、D–A所连成的链C–G–D–A–E整体）的温度恰好是平均律的两倍。Lehman实际上主张调律方案可由极少数参数唯一确定，呈现一种封闭、可枚举的离散结构。

补充说明

“pure”指严格3:2频率比的纯五度；“equal temperament”指十二平均律，其中每个五度被等量压缩。

第12段（P0012）

原文复述

Downloaded from https://academic.oup.com/em/article/34/4/613/529543 by Indiana University - Bloomington user on 08 August 2026

中文讲解

本段是文献下载水印，记录该PDF由印第安纳大学伯明顿分校（Indiana University – Bloomington）的用户在2026年8月8日从牛津学术平台下载。该信息表明当前文本为机构下载版，可能与正式印刷版存在细微差异；它属于版权追踪与下载留痕的元数据，与本节正文论证无关。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节内含一处图像占位符（图1，图注见P0008），用于可视化呈现巴赫风格不平均律中三度的总体温度模式；此外有两处脚注标记（脚注¹出现于P0010，脚注²出现于P0015），其完整内容在本节范围内未呈现，需在文末统一查阅。两处脚注均承担“来源/支持性注释”功能，而非补充新主张。

💡 本节核心要点

本节采用“前提—回应”的逐条反驳结构：Lehman的隐含前提以斜体呈现，作者的评论以正体紧随其后。
作者对Lehman的前提区分对待：完全接受P0004（三度温度模式）与P0006（《48首》出自专家调律师）的合理性。
作者反对P0009（巴赫调律始终如一），主张调律受体裁与乐器音色影响，并随时间演变。
作者部分修正Lehman关于五度温度的离散规则（P0011）：接受五度链上温度一致的乐理动机，但拒绝把C–E大小限定为两个离散值，主张存在中间值（P0012—P0013）。
作者对P0014的“秘传数学方案”提出史学层面反驳：缺乏任何当事人证据，且18世纪同期资料指向相反叙述（P0015）。
整节的论证从乐理层面逐步过渡到史学层面，对Lehman的论点构成跨学科的双重质疑。

🔑 关键术语

temperament（调律）：指对键盘乐器音高进行调整的方案，本节特指将音程偏离纯律的小幅调整；在平均律中所有五度被等量压缩，在不平均律中各五度被不同程度地压缩。
naturals（自然音）：本节中专指白键上的音，即F–A–C–E–G–B–D–F序列，与含有升号或降号的“变化音”相对。
3rd / 5th（三度 / 五度）：本节中三度指大三度，五度指纯五度；两者均为调律方案中最常被调整的音程，前者对协和感敏感，后者偏离纯律时尤为刺耳。
circle of 5ths（五度循环）：按纯五度关系顺次叠加的音程链；本节中三度所受温度处理沿该循环相对位置渐变。
equal temperament（平均律 / 十二平均律）：将八度等分为12份的调律方案，使所有半音的频率比相等；本节中作为Lehman方案的参照基线。
pure（纯正）：指音程严格符合简单整数比（如纯五度的3:2）；本节中“tune certain 5ths pure”即让某些五度保持严格3:2频率比。
major 3rd（纯律大三度）：频率比5:4的协和音程；在不平均律中各三度被不同程度地偏离此纯律大小，本节C–E的大小是讨论焦点。
stringed keyboard instruments（拨弦键盘乐器）：本节用以指代羽管键琴与击弦古钢琴等通过弦振动发声的键盘乐器，与管风琴一类吹气键盘相对。
timbre（音色）：本节中指乐器的音色特征，被作者列为影响巴赫调律选择的两大情境因素之一。
musical genre（音乐体裁）：本节中指调律所服务的具体作品体裁或场合（如独奏、协奏、宗教、世俗），被作者列为另一可能影响调律选择的情境因素。

补充说明

“appendix"提示读者：完整论证材料将在附录中展开，本处只是先给出方向性预告。

第10段（P0027）

原文复述

补充说明

“serif"指字体或手写体中字母末端的小装饰性笔画；“elided"此处意为"并合、连写”；“undotted i"指未带点的i形笔画。

第13段（P0030）

原文复述

第2页图像或乐谱示例

中文讲解

本段为图像占位符标记。原标记为"第2页图像或乐谱示例”，其后括号注明"内嵌图像数据已省略；位置与图注保留”，表示原始 PDF/扫描件中此处应有插图，但本解析流程未提取嵌入图像数据。具体图的内容需查看原文方能确认。

补充说明

需查看原始图片以获知具体内容。

第14段（P0031）

原文复述

early music november 2006

原文复述

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含以下附加材料：(1) 三处脚注标记——脚注3见于 P0018（指向"seel. Bach…Ausübung"一句的出处），脚注4见于 P0021/P0022（指向巴赫"遵从自然而非规则、且数学化未能保证良好律制"一句的出处），脚注5见于 P0024（指向业余研究者自1999年起持有"装饰藏秘"主张这一说法的依据）。(2) 多处图像占位符（P0030、P0033、P0034、P0035、P0036）以及相应的图注 P0037，对应于 P0029 中所引的图1与图2（a-d）。(3) 期刊版面元素（P0031、P0032、P0038、P0039）——页眉跑版与 OUP 下载水印，在两页上重复出现。

💡 本节核心要点

本节确立两条关键前提：巴赫在音乐上以实践为先、不涉深度理论（P0018/P0019）；即便以其数学造诣，他也遵从自然而非理论家规则，且理论家的全部"数学化"甚至未能保证一次无可非议律制的实施（P0021/P0022），其中"Mathematisiererei"一词带明显的贬抑色彩。
关于"秘密藏在《平均律键盘曲集》第一部分亲笔抄本扉页装饰花纹中"的主张（P0023），作者提出两项反驳：(a) 这类装饰在18世纪手稿中常见；(b) 关于巴赫的所有文献证据中均无此类特殊用途的暗示（P0024）。
作者进一步驳斥"唯一音乐可行解读"的断言：互联网上已存在多种音乐品质相当的替代解读，且附录将展示这些替代方案并未穷尽所有可行解（P0025-P0026）。
作者通过"罗塞塔石碑"类比揭示对方论证的认识论缺陷：真正的罗塞塔石碑在学界有长达一个多世纪的共识，而装饰花纹将永远不会有任何积极共识（P0027）。
本节的核心技术性反驳在 P0029：所谓"小写c"实为巴赫手书中附加于某些大写字母（C、S、E、F、有时K）下方的衬线；图2的四个子图（a-d）取自杜尔《巴赫手书》影印集，分别展示了衬线在不同书写速度与场合下的形态变异（横笔独立、并入下一字母、因匆忙省略而形似未加点的i），从而在书法学层面彻底瓦解了"c藏秘密"的解读。
脚注3、4、5 分别承担来源标注功能，脚注4 的引文尤其支撑本节反对"数学化调律"的核心立场。

🔑 关键术语

Mathematisiererei：德语贬义复合名词，意为"过度数学化的行为/把音乐硬套入数学框架的做法”。在本节中作为批评对象出现：作者借巴赫之名指出，所有这种数学化甚至未能保证一次"无可非议的律制"的成功实施。
Temperatur (temperament)：德语/英语术语，在本节特指键盘乐器的律制，即通过对纯五度作微小调整以分配各调之间误差的调律方案；“einwandfreien Temperatur”（无可非议的律制）是本节用以衡量调律实践成败的标准。
‘48’ / WTC：学界对巴赫《平均律键盘曲集》（Das Wohltemperierte Klavier）的简写；P0023 提到其第一部分（1722年）的某份亲笔抄本，是"装饰藏秘"主张所指向的关键物证。
autograph：亲笔抄本/手稿，指由作者本人书写的原稿；本节指巴赫本人亲笔所写的《平均律键盘曲集》第一部分抄本，是判定装饰花纹归属性与可比性的关键。
serif：字体或手写体中字母末端的小装饰性笔画；P0029 的核心反驳正是：所谓"小写c"是巴赫附加于大写字母（C/S/E/F/K）下方的衬线，而非独立的字母。
Rosetta Stone（罗塞塔石碑）：1799年发现的三语对照石碑，借之古埃及象形文字被成功释读；Lehmann 将装饰花纹比作罗塞塔石碑，作者在 P0027 中反驳此比喻——真正的罗塞塔石碑有学界共识，而装饰花纹将永远无法获得共识。

C001.S003 [描述性拆分] Conditions for valid temperament diagrams and Dr Lehman’s scheme

第1段（P0040）

原文复述

Before saying anything further about Dr Lehman’s scheme—apart from noting that in it some 5ths are tempered twice as much as others—the author pauses to recall Dr Lindley’s characteristic way (fig.2) of representing, within a single diagram, the amounts by which the various 5ths, 4ths and major 3rds are detuned from purity in equal temperament: the 5ths are smaller than pure, while the 4ths and the major 3rds are larger. The author clarifies that, when the term ‘5th’ is used to denote a pitch-class interval, the corresponding 4th is meant to be included implicitly. He also reminds the reader that certain German theorists of Bach’s day—most notably Johann Friedrich Neidhardt and Georg Andreas Sorge—had used in their discussions of temperament the very same unit of measure: namely, the amount of impurity which equal temperament imposes on the 5ths and 4ths. As fig.2 indicates, the major 3rds in equal temperament are tempered just about exactly seven times that amount.

中文讲解

本段起到承上启下的作用：在对 Lehman 博士的方案做进一步讨论之前，先借 Lindley 博士的图示（fig.2）统一计量单位，为后文的定量论证铺垫。

关键概念有三点需要把握：

“纯律减去律制中的偏差"是计量单位：Lindley 的图把 equal temperament 下每一个 5 度（小多少）、4 度（大多少）、大三度（大多少）的偏离量都画在同一张图里。所有的"偏多少"用同一个度量表达（即 equal temperament 强加给 5 度与 4 度的那个微小压缩/扩张量），这使不同音程之间的偏离量可以直接相加、相减。
“音级音程"与"具体音程"的区分：作者用括号补充——当我们说"5 度"作为 pitch-class interval 时，等价的 4 度（即同一对音名按反方向算）已经被包含在内。这是后文"5 度环"之所以可以"算一圈而不重复算 Db–Ab 与 C#–G#“的逻辑前提。
大三度被偏律 7 倍：equal temperament 下，每个 5 度/4 度偏律 1 个单位，每个大三度则偏律约 7 个单位。这意味着后面"列"中三大三度相加的总偏离量必须是 21（=3×7），与第一条件"圆周总和为 12"形成结构性对应。

同时本段把 Neidhardt 与 Sorge 这两位与 Bach 同时代的德国理论家标定为"已经在使用同样度量"的人，为后面与 Lehman 争论时的’同时代文献支持’埋下伏笔。

补充说明

Lehman 方案中"部分 5 度被偏律为其它 5 度的两倍"这一特征在本节 fig.3 处会有图示说明；此处作者先以括注形式提示，不展开。

第2段（P0041）

原文复述

A diagram of this kind has to satisfy three conditions in order to be valid as a representation of what it purports to show.

中文讲解

本段是分项陈述的总起句：作者把"一张偏律图是否站得住脚"归结为三个可核验的算术条件。这是一种形式化论证策略，把后面 Lehman 方案是否"合法"的问题转化为"这三个等式能不能被同时满足”。逻辑上，这为接下来接受 Lehman 的方案做形式层面的背书——因为这三个条件 fig.3 确实都能满足——但接下来又要在’实质性’层面对其内容提出反驳。

第3段（P0042）

原文复述

Condition (1): the total amount of tempering around the complete circle of 5ths/4ths has to come to 12. (In equal temperament this is 12 × 1, with each 5th tempered one unit smaller than pure and each 4th tempered one unit larger than pure.) The author emphasises that one does not count both Db–Ab and C#–G#, nor both Ab–Eb and G#–D#, and so on; each such pair counts as only one step around the circle.

中文讲解

本条说明"圆周条件”。理解要点：

圆周总和 = 12：一圈 12 个 5 度/4 度走完，必须恰好把积累的偏律量抵消回同一音名，因此总和是 12 个单位。equal temperament 是最均匀的情形，每个 5 度都恰好多偏 1 单位，所以总和就是 12 × 1。
不重复算等音：Db–Ab 与 C#–G# 是同一步（同一组键），所以在"走一圈"时只算一次。这一步在 equal temperament 中看似冗余（因为两者偏律量相等），但在不均匀律（如 Lehman 的方案）中，由于 Db 与 C# 的处理不同，“是否重复算"会直接影响总和数字——这是后文检验任何偏律图是否自洽的关键。

这是一个形式条件，对 equal temperament 和任何其他合法的"5 度循环"都成立。

第4段（P0043）

原文复述

Condition (2): for every chain of four 5ths/4ths together with the major 3rd that closes it, the total has to come to 11. The reason given is that 11 such units of measure are almost exactly the amount by which a pure major 3rd (frequency-ratio 5:4) falls short of the sum of two pure 5ths (3:2) minus two pure 4ths (4:3).

中文讲解

本条说明"链条件”。其数学内涵是：

走四个 5 度/4 度，最后兜回来的音与起始音之间会形成一个纯大三度（频率比 5:4）；
如果中间的 5 度/4 度都按纯律 3:2 或 4:3 计算，那么"两上 5 度再两下 4 度"得到的总比率与真正的纯大三度 5:4 之间会差出一个小量；
这个小量恰好约为 11 个 Lindley 单位。

换句话说，“4 个 5 度/4 度 + 闭合形成的大三度"走完一圈后，理论累积偏差必须等于 11 才能自洽。equal temperament 中每个 5 度/4 度偏 1 单位，所以这条"链"贡献 4 单位，再加 7 单位的大三度，恰好 11。

这是任何"5 度环 + 大三度闭合"结构都必须满足的内禀约束。它对应于纯律与平均律之间的一个基本代数差，因此本条规则天然地把"5 度偏律"与"大三度偏律"联系在了一起。

第5段（P0044）

原文复述

Condition (3): for every column of major 3rds, the total has to be 21 units. (In equal temperament this is 3 × 7, with each major 3rd tempered larger than pure. The numerical coincidence on which this rests is that the sum of three pure major 3rds falls short of a pure octave by almost exactly 21/12—the same amount by which a pure octave falls short of the sum of six pure 5ths minus six pure 4ths.) The author gives an example: if C–E is tempered by exactly four units,7 and if either E–G# or else Ab–C is tempered the same as in equal temperament, then the other of those two intervals has to be tempered by ten units, since 4 + 7 + 10 = 21.

中文讲解

本条说明"列条件”，即同一列上三个大三度偏律之和必须等于 21。理解要点：

21 是 3 × 7：equal temperament 中每个大三度偏 7 单位，三个相加即 21——这是符合 Lindley 单位的等式。
数字巧合的实质：三个纯大三度（频率比 (5:4)³ = 125:64）距纯八度（2:1）差一个小量；同样地，六个纯 5 度减去六个纯 4 度（即三组"两上 5 度、再下 4 度回到八度”）距纯八度也差一个几乎相等的小量，约 21/12 单位。这就是为什么"列总和必须是 21"在数学上必然成立。
示例的论证作用：作者给出 4 + 7 + 10 = 21 这个具体算式，意在展示列内三项是相互制约的——只要前两项确定，第三项就被迫确定。在 Lehman 的方案里，这意味着 E–G# 与 Ab–C 必然有一个偏 10 单位（即远大于 equal temperament 的 7 单位）。这一条将成为后文论战的核心数字。

脚注 7 标记的是对"恰好 4 个单位"这一假设的来源说明，但脚注内容未提供。

补充说明

脚注 7 在此段出现，但本输入未提供该脚注的具体内容。

第6段（P0045）

原文复述

The correct way to interpret the loops in such a diagram is the one shown in fig.3.

中文讲解

本段是一个过渡性的指示句，把后续 fig.3 的视觉解读规则确定下来。“正确解读 loops"意味着：图中那些曲绕的连线是某条 5 度/4 度链的图形表示，不能随意挑出某一个节点解释——必须按照图 3 给出的具体路径理解。这一句的潜台词是，Lehman 的解读必须先以 fig.3 的 loops 解释为前提接受下来，作者在这一点上接受其形式合法性。

第7段（P0046）

原文复述

The author points out that in this scheme the major 3rd E–G# is tempered by ten units—more than any other major 3rd in the diagram.

中文讲解

本段挑明 Lehman 方案中最具辨识度的一个特征：E–G# 被偏律整整 10 个单位，超过图中所有其它大三度。结合前文"列总和 = 21"的约束，这意味着只要 C–E 偏 4 单位（见前段示例），且其中一个大三度按 equal temperament 处理（偏 7 单位），那么另一个大三度就必须承担 10 单位的偏律——而 Lehman 把这个"重负"放在了 E–G# 上。这一选择是本节论战的关键焦点：作者后文将用大量 18 世纪文献证明，“E–G# 偏得比 Ab–C 还多"是反常的、违背同时代德国主流做法的。

第8段（P0047）

原文复述

No claim about how Bach tuned keyboard instruments can be accepted as valid unless the result is stylistically akin to some form of temperament that is approved of in contemporary German writings on keyboard tuning.

中文讲解

这是作者提出的方法论门槛：关于 Bach 调律的任何主张，都必须在"风格上"接近当时德国文献所认可的某种律制。这是一个非形式条件——与前面那三条形式算术条件并列——它把"内部自洽"与"外部文献支持"区分开来。

本句的位置很关键：它紧接在 fig.3 的描述之后、Lehman 论点的引出之前，作用是预先设定一套独立于"数字是否算得通"的额外检验标准，为后面的"形式上接受、内容上反驳"作铺垫。

第9段（P0048）

原文复述

The author records agreement.

中文讲解

本段仅一句"我们同意”。它的功能是对前一段所立方法论门槛的明确接纳：作者承认，要讨论 Bach 的调律问题必须先接受 Lehman’s 方案的"形式合法性"与"需要外部文献支持"这一双重检验。这是进入下文具体辩论前的程序性共识。

第10段（P0049）

本段陈述 Lehman（或其支持者）所主张的"文献支撑”：Sorge 曾经以某种方式表达过 fig.4 所示的律制是"真正适用于调性音乐的唯一不均匀律”——如果 Sorge 真的这样说过，那么 Lehman 的 fig.3 与 fig.4 的接近，便可以借 Sorge 之言作为 Bach 必定如此调律的证据。

本句是"转述对方主张"的引入，作用是先把对方所能引用的最强文献摆在台面上，然后下一段开始拆解其依据。

第13段（P0052）

原文复述

The author records disagreement, on a combination of reasons.

中文讲解

本段是与上一段的转折：从"对方所声称的支持"切换到"我们不认同"。“a combination of reasons"预示接下来要展开四条理由（a、b、c、d），并以编号形式逐条列出。

这一过渡句的功能是修辞上的——它让读者明确，作者并不是否认 Sorge 的相关性，而是要展示：即使把 Sorge 的言论作为最重的砝码放上天平，仍然无法让 Lehman 的主张成立。

第14段（P0053）

第18段（P0057）

原文复述

(b) Neither Sorge nor Neidhardt ever countenanced tempering E–G#, for any reason whatever, by as much as Dr Lehman claims Bach always tempered it.

中文讲解

中文讲解

本段是四条理由中分量最重的（c），由若干独立的 18 世纪文献证据并列构成，共同指向一个结论：在"正常情况下"，Ab–C 应该比 E–G# 偏律得更多——这与 Lehman 方案相反。逐项拆解：

Neidhardt 的明确立场：Neidhardt 从未主张把 E–G# 偏得比 Ab–C 还多。这是直接的"原则性"反证。
Altnikol 与 Hildebrandt 的中介证据：Bach 的学生兼女婿 Altnikol 说 Hildebrandt——已知 1730 至 40 年代在 Bach 任 Kapellmeister 的莱比锡两座教堂被付费调律的调律师——其调律方式类似 Neidhardt。这条把 Neidhardt 的立场与 Bach 实际可能接触到的调律实践连起来。
法国调律传统：17 世纪末到 18 世纪中叶的法国证据表明 Eb–Bb–F 这三个 5 度被调得"比纯律还宽"，其代数后果就是 Ab–C 比 E–G# 偏得多。又因有证据显示 Bach 早年受法国音乐家影响——这条把法国传统与 Bach 的早期训练联系起来。
Marpurg 1756 年的陈述：Marpurg 是 Bach 音乐的资深爱好者，并主编了 Bach《赋格的艺术》第一版，他在 1756 年将某种"Ab–C 偏得比 E–G# 多"的律制描述为"现用不均匀律中最佳者"。这是来自 Bach 圈内的、最接近 Bach 时代后期的权威表述。

四条证据分别覆盖（i）理论原则、（ii）Bach 工作圈内的实际调律师、（iii）法国影响、（iv）Bach 圈内权威后期评价。其整体论证方式是：以多重独立来源共同否认"E–G# 偏得最多"这一假设在 18 世纪德国主流调律实践中成立。

脚注 10、11、12、13、14 均出现于此段，但本输入未提供其内容。

补充说明

脚注 10–14 均出现于本段，但本输入未提供其具体内容。

第25段（P0064）

原文复述

(d) One can readily derive, from the decorative loops, a scheme of temperament in which Ab–C is tempered more than E–G#. The appendix will show this.

中文讲解

本段开启四条理由中的最后一条（d），同时预告附录的论证方向。其核心主张是：Lehman 图中那些"装饰性的 loops"在数学上并非只能解读为"E–G# 偏最多"——它们同样允许推导出"Ab–C 偏得比 E–G# 多"的律制。也就是说，loops 的视觉形式本身并不强制 E–G# = 10 这一选择，Lehman 的解读是诸多可能解读中的一种，而非唯一解读。

这一条的论证价值在于：它把论战从"文献解读"层面拉到"图示形式本身可承载多种律制"层面。即使所有外部文献都为 Lehman 说话（实际并非如此），从 Lehman 自己的图出发，依然可以重建出"Ab–C 偏得更多"的方案——也就是说，Lehman 的解读具有非唯一性。附录将给出具体的代数构造。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节附带的非正文要素：

图三幅：fig.2 “Equal temperament”（Lindley 风格的 equal temperament 偏律图，是本节三个形式条件的对象）；fig.3 “Dr Lehman’s scheme”（Lehman 的律制方案，其中 E–G# 偏 10 单位）；fig.4 “One of Sorge’s several schemes”（Sorge 多个方案之一，也是 Sorge 评论对象）。三幅图的具体环线与数字标注在输入中以"内嵌图像数据已省略"形式呈现，需查阅原文图片。
脚注引用：本节引用了脚注 7（P0044）、8（P0050）、9（P0054）、10、11、12、13、14（P0063），但本任务输入未提供这些脚注的具体内容，因此其作用只能定性描述：它们分别支撑数字假设、Neidhardt 与 Bach 的相关性、Sorge 引文出处、Neidhardt 立场、Altnikol–Hildebrandt 关系、法国影响、Marpurg 引文、以及"正常情况下"这一限定。
版面元素：页眉"early music november 2006"标示期刊与期号；下载来源行标识 PDF 的下载机构与时间。这些不影响正文论证。
多语引用：P0054 保留了 Sorge 的德语原文（“eine der besten ungleichschwebenden Temperaturen . . . welche ich bey einer Chortönigen Orgel vor die beste halte”），P0055 紧接其英文翻译，构成原文-译文的并列结构。

💡 本节核心要点

一张合法的偏律图必须同时满足三条算术条件：5 度/4 度圆周总和 = 12；四个 5 度/4 度加大三度闭合的链总和 = 11；同一列三大三度总和 = 21。这三条条件来自纯律比率（5:4、3:2、4:3）之间的代数关系，是任何"循环+闭合"结构都内禀的形式约束。
Lehman 的方案（fig.3）在形式上满足上述三条，但其辨识性特征是把 E–G# 偏律整整 10 个单位，比图中任何其它大三度都多；按列条件 4+7+10=21 推断，这等价于把 Ab–C 限于 7 单位（即 equal temperament 程度），从而使两者的偏律对比最为悬殊。
作者的方法论门槛：关于 Bach 调律的任何主张，除了形式自洽外，还必须在风格上接近 18 世纪德国文献认可的某种律制；Sorge 与 Neidhardt 作为这两条额外的"外部参照"被引入。
对 Lehman 所引用的"Sorge 文献支持"，作者给出四条逐项反驳：（a）Sorge 原文只把 fig.4 称为"诸多最佳之一、且仅适用于 Chorton 风琴"，并未称其为"唯一真正适用的律制"；（b）Sorge 与 Neidhardt 任何方案都未把 E–G# 偏得如 Lehman 所言那么多；（c）多重 18 世纪文献——Neidhardt 的原则立场、Altnikol–Hildebrandt 的中介证据、法国调律传统、Marpurg 1756 年的评价——共同表明"Ab–C 偏得比 E–G# 多"才是当时的主流；（d）Lehman 图中的 loops 在代数上同样可解读为"Ab–C 偏得比 E–G# 多"的方案，Lehman 的解读并非唯一。
本节论证的逻辑骨架是"先接纳形式合法性、再质疑具体内容选择"：三条形式条件是数学必然，可被任何参与讨论者接受；但 E–G# 偏 10 单位的具体配置属于解读选择，既可由文献反驳（a、b、c），又可由图形形式本身反驳（d）。

🔑 关键术语

equal temperament：等分十二半音律，即把八度分为 12 个等量半音的律制。在本节作为"度量基准"：每个 5 度比纯律小 1 个 Lindley 单位，每个大三度大 7 个单位。
pitch-class interval (5th 包括其对应 4th)：音级音程——忽略八度位置、只认音名的抽象音程类。在本节中，作者特意说明：当我们说"5 度"作为音级音程，等价的 4 度（即同一对音名按反方向算）已经被隐含在内。这是"5 度/4 度环"在圆周上不重复计算同一音名对的前提。
Lindley unit (1 unit)：Lindley 图中的基本度量，即 equal temperament 强加给 5 度（小）与 4 度（大）的那一微小偏离量。本节三个形式条件都以该单位计量。
pure interval (纯律音程)：纯律意义上的音程，以 5:4（大三度）、3:2（5 度）、4:3（4 度）等简单整数比为频率比。本节中"偏律多少单位"都以这些纯律比率为比较基准。
Chorton：教堂音高——德国地区教堂风琴所使用的、比一般室内乐器（Cammerton）更高的音高标准。在本节语境下，Sorge 评论 fig.4 时的限定语"für eine Chortönige Orgel"指的就是这种专用音高下的风琴，与一般室内乐演奏环境不同。
ungleichschwebende Temperaturen：德语词组，直译"不均匀（不等分）律"，即 unequal temperament。出现于 Sorge 原文（脚注 9 段落），是本节论战中被引用术语的核心词之一。
Kapellmeister：德语词，意指乐长 / 音乐总监。文中用于描述 Bach 在莱比锡两座教堂的职位。
loops (装饰性环路)：本节偏律图中那些曲绕的连线。在 P0045、P0046 与 P0064 中作为论战对象：作者接受 fig.3 对 loops 的特定解读，但在 P0064 主张同样的 loops 也可解读为"Ab–C 偏得更多"的方案，因此 Lehman 的解读不唯一。

原文复述

Downloaded from https://academic.oup.com/em/article/34/4/613/529543 by Indiana University - Bloomington user on 08 August 2026

中文讲解

下载来源水印，记录读者所属机构（Indiana University - Bloomington）及下载时间（2026 年 8 月 8 日）。属版面元信息。

第7段（P0071）

原文复述

Indeed, Frescobaldi was said to be a virtuoso player of the 31-note archicembalo—and, as for instruments with 12 notes per octave, a very knowledgeable contemporary of his at Rome, Giovanni Battista Doni, published in 1640 an account of Frescobaldi’s having recommended the use of equal temperament on an historically important new organ there. (The recommendation was rejected because Doni opposed it.) Froberger was at that time a pupil of Frescobaldi’s, and later had access to enharmonic instruments at the Habsburg courts in Vienna, Prague and Innsbruck; he is known to have been in touch with a leading theorist (Christiaan Huygens) of a 31-notes-per-octave tuning; and one of his former students (Michael Buliowsky) published several books about it.

中文讲解

本段用具体史实进一步证否 P0067 的主张：Frescobaldi 是 31 键 archicembalo 的名家；他的罗马同代人 Giovanni Battista Doni 于 1640 年记述，Frescobaldi 曾推荐在那架具有历史意义的新管风琴上使用平均律（被 Doni 反对而未被采纳）；Froberger 当时是 Frescobaldi 的学生，后来在哈布斯堡宫廷接触到增音乐器，并曾与 31 键调律的代表理论家 Christiaan Huygens 通信，其前学生 Michael Buliowsky 还就此著书。这些事实一方面说明 Frescobaldi 与 Froberger 知道平均律，另一方面说明他们的’所处环境’远比 Lehman 假设的更复杂，因此把巴赫调律回推到他们头上缺乏历史依据。

补充说明

脚注 18 标注 Doni 与 Buliowsky 的文献出处。archicembalo 是 Vicentino 于 16 世纪发明的 31 键/八度复音键盘，用以恢复希腊’增音’体系。

第8段（P0072）

原文复述

A modern harpsichordist’s historical misjudgments are no great moral lapse, however. The music belongs to Dr Lehman just as much as to us and we wish him well in performing it.

中文讲解

本段是作者对批评语气的软化：尽管 Lehman 在历史判断上有误，但作为演奏家，他对那些作品的所有权与演出权利和我们一样，并不构成道德瑕疵。这是论证中的修辞让步，既坚持了前面的反驳，又避免了对 Lehman 的过度人身攻击，使论辩显得公正。

618 early music november 2006

中文讲解

页脚，标注页码 618 与期刊信息 Early Music November 2006。属版面信息。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含三组附加材料：(1) 脚注 15、16、17、18，对应 Ortgies 与 Lindley 观点出处、Marpurg 1776 预言与 Buliowsky 文献；(2) 脚注 20–27，分别对应 Sorge 关于调律耗时的论断、18 世纪教堂档案、organ examination 程序、Ortgies 调查、C.P.E. Bach 1753 引语、Silbermann 风琴的观察、以及 P0079–P0080 德文引语出处；(3) 图 4 在 P0074 中被提及，应在原刊中查阅以了解 Sorge 推荐的调律方案示意图。本节没有图表说明性段落，全部附加信息均以脚注形式出现。

💡 本节核心要点

作者承认现代审美判断可作辅助证据，但随即指出 Ortgies 与 Lindley 在此问题上的根本分歧，并暗示 Lehman 借’声音好听’逆推历史调律不可靠。
通过 Frescobaldi 与 Froberger 能接触 14 键、19 键乃至 31 键/八度的键盘（包括 archicembalo），以及 Doni 1640 年关于 Frescobaldi 推荐平均律的记述，作者证否’巴赫调律独特地适合他们作品’的历史合理性。
Sorge、Neidhardt、Marpurg 三位理论家表明 18 世纪调律方案随用途与社会语境而异，不存在 Lehle 意义上的’一刀切’通用方案。
作者进一步指出 18 世纪管风琴缺乏调音套筒、风源靠人力等物质限制，使当时管风琴的精细调律远比今日困难。
Ortgies 的广泛调查显示北德管风琴合同与检验报告极少指定具体调律；C.P.E. Bach 1753 年’少有调律良好’之语与 Sorge 对 Silbermann 风琴’四个恶劣三和弦’的批评相互印证。
作者以’没有文献说巴赫在管风琴上演奏过他自己写的作品’作为关键史学限定，为下一节讨论他实际弹过的管风琴调律问题留下伏笔。

🔑 关键术语

ancillary evidence：辅助证据。在本节中指 Lindley 主张的’现代审美共识’只能作为间接、补充性的证据，而非直接证据。
De gustibus non disputandum：拉丁谚语，意为’关于品味无可争辩’。作者借此指出’以个人听感替代历史证据’的方法论局限。
mean-tone temperament：中全律。14 键/八度的键盘常用的调律系统；本节指出 Frescobaldi 与 Froberger 时代这种调律的乐器相当普遍。
enharmonic instruments / archicembalo：增音乐器，每个八度具有多于 12 键以区分不同升降记号音高的键盘；archicembalo 是 Vicentino 设计的 31 键/八度代表。
passabel：德语借词，意为’勉强通过、尚可’。在 18 世纪北德管风琴报告中常用来形容调律’不太差但也不好’。
tuning sleeves：管风琴音管上可滑动的金属套筒，用于微调音高；18 世纪前尚未普遍使用，导致当时管风琴难以调准。
Capellmeister：德语’乐长’，音乐总监。Sorge 用此头衔指代 J.S. Bach，是 18 世纪德国乐坛对巴赫的标准称谓。
Caveat lector：拉丁短语，意为’读者当心’，作者用以标志即将进入对 Lehman 方法更直接的批评段落。

C001.S005 [描述性拆分] Reinterpreting the decorative scroll and Hildebrandt’s tuning

第1段（P0084）

原文复述

The decorative scroll (see illus.1) is comprised mainly of three kinds of loops: first, five loops each of which has an elaborate internal squiggle (by ‘internal’, we mean that it is not on either side of the loop); then three simple loops (two of which overlap, but let us ignore that for now); and then three with a simple squiggle on the left side of each. Dr Lehman says that the first kind of loop represents a 5th tempered by exactly two theoretical units. But since there are no numbers in the scroll, and since it is unwarranted (as we have explained) to assume that Bach must have tempered some 5ths exactly twice as much as others, one might instead assume hypothetically that the loops indicate merely a uniform tempering of the ths that D Lehman says they refer to: F–C–G–D–A–E. These 5ths must of course (for those of us who accept the premise embodied in fig.1) be slightly smaller than in equal temperament. He says that the three simpler loops refer to E–B–F#–C# and call for them to be tuned pure, presumably because a simple loop is plainer than one with a squiggle and because he considers pure ths more standard than tempered ones. But those loops might refer instead to another size of 5th which some people already in Bach’s day would consider standard, namely, the average size of the 5ths in any circle of 12 and their actual size in equal temperament (hence, indeed, the German theorists’ unit of measure). This hypothetical interpretation is just as feasible as Dr Lehman’s or anyone else’s. He interprets the three remaining loops as showing that C#–G#–D#–A# were tempered in the same way as F–C–G–D–A–E (i.e. with the 5ths smaller than pure), but exactly half as much. This interpretation ignores the fact that the squiggles here are of quite a different kind from those in the first five loops. A more feasible interpretation would be that these different loops indicate a different kind of relation vis-à-vis the standard type of 5ths represented by the simple loops; these different loops might, that is, indicate 5ths slightly larger than the standard type. In fig.5 this interpretation is reduced to a musically feasible numerical scheme without involving any gradations finer than half of the arbitrary unit. Here the pattern of relative sizes among the 3rds involving chromatic notes conforms, better than in Dr Lehman’s scheme, with the kind of evidence referred to under points (b) and (c) above. With far less trouble, however, one can still get a reading of the tea-leaves that we consider musically better (for Bach’s music) than Dr Lehman’s. To accept nearly all his premises while assuming that the loop touched by the kind of temperament, a regular meantone temperament (albeit perhaps with the major 3rds larger than pure, as on the Silbermann organs criticized by Sorge), that would spoil most of his liturgical keyboard compositions and other organ pieces.28 In this light it is notable that when he composed and compiled Part 1 of the ‘48’ (which he completed in 1722) he was mainly a court musician in Cöthen, not a church musician with responsibilities as an organist. His position as cantor in Leipzig from 1723 on gave him no official responsibility for looking after the organs there, and we have no documentary evidence proving that he was involved in designing a temperament for any organ; but he might of course have given opinions or advice about tuning to some organ builders.

中文讲解

本段是本小节论证的核心段落，逐条重新解读卷首装饰花纹（the decorative scroll），并以Lehman的解读为靶子提出更合理、更音乐化的替代方案。

首先，描述花纹由三种环构成：五个带有"内部"复杂花笔的环、三个简单环（其中两个重叠，暂时忽略）、三个左侧带简单花笔的环。“内部"花笔明确指不在环的任一侧。作者在此处设定的是对比框架。

其次，作者对Lehman的解读逐条质疑：（1）第一类环（五个内部花笔的环）——Lehman称其代表"被恰好缩减两个理论单位的五度”。作者反驳：花纹里根本没有数字，而且前面已论证"Bach必定把某些五度恰好是另一些的两倍"这一前提没有根据。作者提出：这些环可以仅表示对F–C–G–D–A–E这串五度的统一缩减，使其略小于等律五度。（2）第二类环（三个简单环）——Lehman称E–B–F#–C#应当调成纯五度，理由是简单环比带花笔的环朴素、纯五度比变调五度更"标准"。作者反驳：这些简单环完全可能指当时人们已认作标准的另一种五度——任何十二个五度一圈的平均大小，也就是等律五度，这恰恰是德国理论家所用"单位"（unit）的来源。这种解释与Lehman的解释"同样可行"。（3）第三类环（三个左侧花笔的环）——Lehman称C#–G#–D#–A#的缩减方式与F–C–G–D–A–E相同（即小于纯五度），但缩减量恰好是其一半。作者指出这忽略了这里花笔的形态与前五个完全不同，更合理的解读是：这类环指示一种与简单环所代表的"标准五度"不同的关系，即这些五度略大于标准五度。图5把此解读化为一个在音乐上可行的数字方案，且所用的渐变单位不小于"半个任意单位"。在涉及变化音的三度之间相对大小关系上，这一方案比Lehman的方案更契合上文要点(b)(c)所举证据。

本段与Lehman原方案的细节及其与fig.6的对照需要参考原图，无法仅凭文字判断具体数字。

第10段（P0093）

原文复述

Two of the several interpretations posted last year on the internet are represented in fig.7. At www.bachcantatas.com/articles/das_wohltemperirte_clavier.htm there is an interpretation based on units of 1/7 and 1/14 of the Pythagorean comma. And so on.32 None of the interpretations that we have seen takes stock of the fact that the letter D in ‘Das’ intersects one of the loops, that the W in ‘Wohltemperirte’ is aligned vertically with the two overlapping loops, that the beginning and end of the scroll of loops are not alike . . . and yet Dr Lehman says that no detail must be left unaccounted for. The whole idea is daft, but if he really wishes to pursue it, let him account for all the details and take into consideration all the ‘hidden’ German letters here and there in the upper part of the title-page that can be detected upon consulting Tafel IV etc. in Grun’s Leseschlüssel33 (if he is not in a position to consult primary sources).

中文讲解

中文讲解

本行为电子版下载水印信息，与第7页底部那段相同，重复出现于第8页底部。用户机构为Indiana University - Bloomington，下载日期为2026年8月8日；来源URL指向Oxford Academic上Early Music第34卷第4期第613页起的文章。该信息仅用于期刊电子版权与访问追溯，与本节论证无关。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节附录部分的附加材料包括：fig.5（P0084所述替代数字方案）、fig.6（P0092所述起点改为C–G、整套方案上移五度的方案）、fig.7（P0093所述网络解读两种之一，配图见P0094与P0096/P0101）。脚注28（Sorge对Silbermann琴mean tone律制的批评）、脚注29（Bach对Hildebrandt的赏识）、脚注30（Altnikol 1753年关于Hildebrandt"follow Neidhardt"的陈述）、脚注31（Ortgies对等律可能性的判断）、脚注32（对毕达哥拉斯comma 1/7与1/14单位解读的来源）、脚注33（Grun的Leseschlüssel）、脚注34（Lindley方案来源）均为支撑本节论点的关键来源或限定。

💡 本节核心要点

装饰花纹不应当被解读为带具体数字含义的律制密码；作者提出至少三种同样可行（且更契合Bach音乐）的替代解读：统一缩减F–C–G–D–A–E五度、简单环指等律大小的五度、不同形态花笔的五度略大于标准五度。
即便保留Lehman几乎全部前提，若把花纹律制定为规则mean tone temperament（哪怕大三度略大于纯），也会毁掉Bach的礼仪性键盘作品与多数管风琴作品；故此解读路径在音乐上不可接受。
Bach的职位（Cöthen宫廷乐师、Leipzig Cantor）不涉及管风琴律制设计的官方职责；他没有文献证据支持其参与律制设计，但可能向制琴师口头表达意见。
Altnikol 1753年的关键陈述"Hildebrandt在1740年代后期follow了Neidhardt"不能定论，因为Neidhardt本人的立场在1706至1732年间发生漂移。
由此衍生三种互斥解读：（1）精确复制Neidhardt某一方案（需借Lehman前提，但否定Lehman对Bach的判断）；（2）Lindley方案：风格近似而具体工艺可微调；（3）Ortgies方案：尝试等律。
网络解读（fig.7所示两类）虽然声称"不漏细节"，却都未注意到D穿过环、W对齐重叠环、卷首起止不对称等可见特征；真正的彻底解读必须把标题页上Grun Leseschlüssel中所载"隐藏"德文字母都纳入。
Lindley的建设性方案提供了三个可操作步骤：以E–C大三度拍频定总不均匀度与升降号链平衡；以统一缩减的C–G–D–A–E五度为骨架；以略轻缩减的E–B与F–C安置小三度区域，并以《哥德堡变奏曲》开头等音乐例句作听感验证。

🔑 关键术语

decorative scroll：《平均律键盘曲集》标题页上由若干环与花笔组成的装饰性卷形纹样，本节论证的核心对象之一；作者主张其不应被精细解读为律制数字密码。
theoretical unit：德国理论家所用律制测量单位，等于等律五度与纯五度之差（即毕达哥拉斯comma的1/12），本节用以衡量五度缩减量。
regular meantone temperament：规则mean tone律制，所有大三度大小相同且略小于纯大三度；本节用以测试Lehman方案的极端推论：若花纹指向此律制，则会毁掉Bach多数作品。
Silbermann organs：由Silbermann家族建造的管风琴，其律制被Sorge批评为大三度偏大于纯；本节作为mean tone偏大三度的实例引用。
Neidhardt：18世纪德国理论家，著有1706、1724、1732三本著作；本节指出其立场从倡导等律漂移到对等律不再完全满意。
Hildebrandt：Bach在Leipzig的同事兼Bach赏识的制琴师；据Altnikol 1753年陈述其在1740年代后期follow Neidhardt，但其具体律制属本节悬而未决的问题。
tuning cone：管风琴调律时微调管口上端的实物工具；Lindley方案设想Hildebrandt先按理论方案切割管长再用此工具精修。
beat (拍频)：两个接近音高同时发声时产生的周期性音量起伏；本节Lindley方案以拍频速率（次/秒）作为律制定立的可听判据。
Pythagorean comma：毕达哥拉斯comma，约等于23.46音分；网络解读以它的1/7、1/14等单位构造律制方案，本节对此路径予以驳斥。
Leseschlüssel：Grun所著用于辨识乐谱与文献中"隐藏"文字的参考工具书；本节用以说明真正彻底的解读必须纳入其Tafel IV等所示标题页字母。

C001.S006 [描述性拆分] Appendix: alternative readings and a musicianly tuning procedure

第1段（P0104）

原文复述

第4段（P0107）

本注中“ths”“rds”“uni”等均为OCR或排版残留，分别还原为“5ths”(五度)、“3rds”(三度)、“unit”(单位)等。Zarlino方案是16世纪意大利音乐理论的核心，五度律的均匀温度化正是其后多种不等律的数学原型。

第10段（P0113）

原文复述

8 Sorge and Bach were admitted in the same year to a ‘Society for Musica Sciences’ founded by a friend of Bach’s, Lorenz Mizler. In the society’s journa Mizler said that Werckmeister’s temperament ‘was the best in its own day, but had been improved since the time of Neidhardt’ (Mizler, Musikalische Bibliothek, i/3, p.55). Bach’s son in-law and former pupil Joseph Christoph Altnikol remarked in 1753 that in Neidhardt’s kind of tempering, ‘One can modulate perfectly well in al keys without giving the ear something crude to hear.’ See U. Da¨hnert, Der Orgel- und Instrument-Bauer

中文讲解

本段是脚注8的开头，补充历史背景：Sorge与巴赫同年被Mizler创立的“音乐学学会”接纳入会。Mizler在该学会刊物中评论Werckmeister律制“在其时代最佳，但自Neidhardt以来已有改进”。巴赫的女婿兼弟子Altnikol于1753年指出，Neidhardt式温度处理下，“在所有调上都能完美转调而不会让耳朵感到粗劣”。该脚注正面支持作者所倾向的Neidhardt式不等律的实用性。末尾给出Dähnert著作的引文，但该句在文献中跨越到P0118。

第11段（P0114）

原文复述

1 We should perhaps mention that neither of us think Bach tuned differently for different keys.

中文讲解

本段是脚注1，作者明确表态：作者两人都不认为巴赫对不同的调使用不同的调律。这条声明极为关键——它与Lehmann等人所持的“为不同调配置不同律制”观点形成对照，奠定了作者立场的独立性。

补充说明

该脚注是一篇重要立场声明，将作者的方法与Kellner、Lehmann等人的主张区别开来。

第12段（P0115）

原文复述

补充说明

Margurg名著《Principes du clavecin》出版于1756年，是18世纪中叶法国／德语区键盘调律讨论的重要文献。

第21段（P0124）

原文复述

1 Johann Jakob Engel said in 1 80 that the two major keys which unequal temperament rendered the most dissimilar in character were C and A b major; Muzio Clementi was reported in 1784 to have said that E–G# should be tempered ‘very high’, but Ab–C ’even higher’; etc.: see Lindley, ‘Stimmung und Temperatur’, chaps.6–8.

中文讲解

本段是脚注14，列举18世纪关于调性特色的重要言论：Engel 1780年强调C大调与降A大调经不等律处理后性格差异最大；Clementi 1784年则主张E–升G的三度要温度化得“很高”，而降A–C要“更高”。这些言论呼应了“调性特征论”这一中心议题，并可参Lindley《Stimmung und Temperatur》第6–8章。

第22段（P0125）

原文复述

15 Lindley’s hopeful attitude has been due to the consistently warm reception accorded in the last 30 years to his more than 0 public demonstrations of a style of subtly unequal temperament with Ab–C tempered more than E–G#. An equally warm reception accorded consistently for many years to

中文讲解

本段是脚注15的开头，解释Lindley对“有人会接受其论点”保持乐观的原因：在过去30年，他所做的100余次公开示范（演示一种降A–C温度比E–升G更显著的不等律方案）持续受到热烈反响。如果Lehmann博士的调律也能持续多年获得类似热烈反响……

补充说明

原文“more than 0”后留有空缺，结合语境应为“100”之类的数字。

第23段（P0126）

原文复述

Dr Lehman’s tuning would strengthen Dr Ortgies’s doubt that modern taste can supply evidence one way or the other. We may mention on this subject that the distinguished harpsichordist Davitt Moroney remarked last year, after performing an all-Bach recital that Dr Lehman’s temperament would not have been satisfactory for that programme of Inventions, Sinfonias, BWV904 and BWV998.

中文讲解

本段是脚注15的结尾，承接上文：如果Lehmann的调律也持续多年受热捧，就将印证Ortgies博士的怀疑——现代审美无论哪个方向都不能提供有利证据。作者还补充道：著名羽管键琴家Moroney去年在演奏了一场全巴赫曲目（包括Inventions、Sinfonias、BWV904、BWV998）后评论说，Lehmann的律制对那套曲目并不合适。该引述为脚注核心论点提供了来自顶尖演奏家的直接证词，也是对Lehmann方案的隐性批评。

补充说明

BWV904与BWV998为巴赫的《E小调奏鸣曲》及《A小调前奏曲与赋格》（选自《奏鸣曲集》），与Inventions（二部创意曲）和Sinfonias（三部创意曲）同属巴赫“教学性”键盘文献，适合作为检验调律方案合理性的试金石。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节含丰富的脚注（编号1–15），脚注内容涉及：①作者立场声明（不一调一调律）；②Kellner对巴赫印章的解读与Lindley的反驳（连带Marpurg及Sadie退稿事件）；③Forkel原稿及战前précis；④Sorge错误引用Praetorius；⑤Sorge与巴赫同入Mizler学会及Altnikol关于Neidhardt方案的评论；⑥Kirnberger方案的失败；⑦Neidhardt五方案算术刻度；⑧Engel、Clementi关于调性特征的言论；⑨Moroney对Lehmann律制的批评。第9页含一幅可能涉及巴赫印章的图像占位符（P0107）。页眉《Early Music》2006年11月（P0116），电子版下载水印（P0117）。

💡 本节核心要点

本节附录首先给出Lindley式“演奏家调律”方法的第(4)步，强调对剩余六个五度作比E–B、F–C更小的温度处理，并以巴赫曲目中三度、六度和小二度的听感为检验基准。
作者明确表态：两人都不认为巴赫对不同调采取不同调律，从而与Kellner、Lehmann等观点划清界限。
Kellner借巴赫印章“七点五划”论证七纯五度、温度五五度的方案被Lindley反驳；后者指出更符合18世纪文献与印章图案的解释是七等律五度加五纯五度（Marpurg1756年所述）。
Sorge 1748年对Praetorius的引用犯算术错误（3单位而非3/[分母]），根源在于其不愿使用单位分数；八脚注以Neidhardt方案的合理性背书，巴赫女婿Altnikol即肯定此方案可“在所有调完美转调”。
脚注15借演奏家Davitt Moroney的亲身体验，论证Lehmann律制不适用于巴赫的Inventions、Sinfonias、BWV904、BWV998等教学性曲目，由此支持本文所倡导的不等律方案。

🔑 关键术语

Tonartencharakteristiken：德语术语，意为“调性特征论”，指18世纪盛行的关于不同调具有不同情感和音乐性格的学说；本节附录的多条脚注围绕此议题展开。
Musikalische Bibliothek：Lorenz Mizler于1736–1754年间编辑出版的德语音乐学刊物，是18世纪中叶德国音乐理论讨论的重要载体，多处脚注引用其页码。
GOArt：哥德堡大学的风琴（管风琴）研究中心全称，作者Ibo Ortgies在此从事博士后研究并担任图书馆员。
Stimmung und Temperatur：德语“调律与温度”，Mark Lindley发表的一篇系统讨论相关主题的长文，载于《Geschichte der Musiktheorie》第6卷。
Kirnberger：Johann Philipp Kirnberger，巴赫的弟子之一，曾提出以C–E、大部分五度为纯的调律方案，遭到Sorge与Marpurg批评。
Lehmann’s temperament：Lehmann博士提出的调律方案，本文认为其不适用于巴赫的键盘教学曲目，Moroney本人即持此评价。

C001.S007 [描述性拆分] Notes and references

第1段（P0127）

原文复述

16 Marpurg, Versuch u¨ber die musikalische Temperatur (1776), p.194.

中文讲解

这是第16条脚注：引述Marpurg于1776年出版的《论音乐律高》（Versuch u¨ber die musikalische Temperatur）第194页。这是正文讨论律高问题时所参考的一份历史文献。

补充说明

Marpurg的著作是18世纪关于平均律与非平均律的重要德语文献。

第2段（P0128）

原文复述

Kuhnau是巴赫在莱比锡的上一任教堂乐长；这封信是判断当时是否使用平均律的重要证据。

第11段（P0137）

原文复述

补充说明

Viola d’amore是巴洛克时期常见的七弦带共鸣弦的中音维奥尔琴。

第17段（P0143）

原文复述

补充说明

Portative organ是一种小型便携管风琴，多用于中世纪与文艺复兴。

第20段（P0146）

原文复述

Catalog available

中文讲解

广告条目：可索取目录。

第21段（P0147）

原文复述

第11页图像或乐谱示例

中文讲解

这是内嵌图像占位符，出现在第11页上广告区域，原图内容（例如乐谱样本或出版商标识）需查看原版。

第22段（P0148）

原文复述

第25段（P0151）

原文复述

Paul McNulty

中文讲解

这是一则广告的主标题：制琴师Paul McNulty（专做早期键盘乐器复制与修复）。

第26段（P0152）

原文复述

第11页图像或乐谱示例

中文讲解

第11页上的图像占位符，与Paul McNulty广告同框展示（疑为乐器照片），需查看原图。

第27段（P0153）

原文复述

31 In Kuhnau’s remarks of 1717 cited in n.24 above, the phrase ‘Neidhardts Temperatur’ (on p.234, which, however, is misnumbered ‘1[34]’) refers clearly to equal temperament. Ortgies (Die Praxis der Orgelstimmung) suggests that a majority of 18th-century north German writers on organ temperament tended to favour equal temperament more than they did nuanced temperaments such as Dr Lehman and Dr Lindley prefer for Bach’s music.

中文讲解

第31条脚注：注释第24条引用的Kuhnau 1717年文中第234页（页码误标为「1[34]」）的「Neidhardts Temperatur」一词实际指的就是平均律。Ortgies在《管风琴调律实践》中认为，18世纪北德意志多数讨论管风琴律高的作者比Lehman和Lindley更为倾向平均律，二位学者更愿为巴赫音乐选用细致差别的律高。

第28段（P0154）

原文复述

补充说明

这本书是德文古字体（Kurrentschrift等）识读的实用工具书。

第35段（P0161）

原文复述

补充说明

August Grenser与他的家族是德累斯顿18世纪著名的木管乐器制作者。

第43段（P0169）

原文复述

补充说明

Palanca指一种18世纪古长笛款式，常见于西班牙宫廷乐团。Grenadilla（黑檀木）是传统木管乐器用材。

第49段（P0175）

原文复述

第12页图像或乐谱示例

中文讲解

第12页上的图像占位符，可能为大提琴/低音提琴广告图标，需查看原图。

第55段（P0181）

原文复述

第12页图像或乐谱示例

中文讲解

第12页上的另一图像占位符，可能为同一广告栏中的另一图示，需查看原图。

第56段（P0182）

原文复述

Cello, baroque and classical Double bass

第70段（P0196）

原文复述

第12页图像或乐谱示例

中文讲解

第12页上的图像占位符（疑为调律仪器广告图），需查看原图。

第71段（P0197）

原文复述

Marc Vogel

中文讲解

广告署名：「Marc Vogel」。

第72段（P0198）

原文复述

Harpsichord Parts

原文复述

第12页图像或乐谱示例

中文讲解

第12页图像占位符（疑为大键琴照片），需查看原图。

第78段（P0204）

原文复述

www.deeganharpsichords.com harpsichords@hotmail.com Tel/fax +44 (0) 1524 60186 Tonnage Warehouse St. Georges Quay, Lancaster. UK. LA1 1RB

中文讲解

联系方式：网址、电邮、英国兰开斯特Tonnage Warehouse, St Georges Quay的电话传真号码与地址。

第79段（P0205）

原文复述

第12页图像或乐谱示例

中文讲解

第12页图像占位符，可能为Logo，需查看原图。

第80段（P0206）

原文复述

THE UNIVERSITY OF SOUTH DAKOTA

中文讲解

南达科他大学招生宣传标题。

第81段（P0207）

原文复述

Johann Christian Bach（J. C. Bach，1735–1782）是J. S. Bach最小的儿子之一，长期在意大利与伦敦活动，是早期古典乐派代表。

第91段（P0217）

原文复述

Operas and Dramatic Works

中文讲解

广告副标题：「歌剧与戏剧作品」，列出J. C. Bach的剧作合集。

第92段（P0218）

原文复述

Artaserse

中文讲解

作品编号1：《阿尔塔塞尔塞》（Artaserse）。

补充说明

Metastasio的著名抒情悲剧剧目，常被18世纪作曲家谱曲。

第93段（P0219）

原文复述

Catone in Utica

中文讲解

作品编号2：《尤提卡的卡托》（Catone in Utica）。

补充说明

Metastasio剧目，1760年首演于那不勒斯。

第94段（P0220）

原文复述

Alessandro nell’Indie

中文讲解

作品编号3：《印度的亚历山大》（Alessandro nell’Indie）。

补充说明

Metastasio剧目，1774年首演于伦敦科文特花园。

第95段（P0221）

原文复述

Orione, ossia Diana vendicata

中文讲解

作品编号4：《俄里翁，又名狄安娜的复仇》（Orione, ossia Diana vendicata）。

补充说明

1763年首演于那不勒斯。

第96段（P0222）

原文复述

Zanaida

中文讲解

作品编号5：《扎奈达》（Zanaida）。

补充说明

1765年首演于伦敦。

第97段（P0223）

原文复述

Adriano in Siria

中文讲解

作品编号6：《叙利亚的阿德里安诺》（Adriano in Siria）。

补充说明

Metastasio剧目，1765年首演于那不勒斯。

第98段（P0224）

原文复述

Carattaco

中文讲解

作品编号7：《卡拉塔科》（Carattaco）。

补充说明

1767年首演于伦敦。

第99段（P0225）

原文复述

Endimione

中文讲解

作品编号8：《恩迪米翁》（Endimione）。

补充说明

牧歌剧；J. C. Bach为国王乔治三世婚礼所作曲目，1772年。

第100段（P0226）

原文复述

Temistocle

中文讲解

作品编号9：《地米斯托克利》（Temistocle）。

补充说明

Metastasio剧目，1772年首演于曼彻斯特。

第101段（P0227）

原文复述

Amor vincitore

中文讲解

作品编号10：《胜利者爱神》（Amor vincitore）。

补充说明

1774年作品；为国王加冕仪式所作娱乐剧。

第102段（P0228）

原文复述

Lucio Silla

中文讲解

作品编号11：《卢基乌斯·苏拉》（Lucio Silla）。

补充说明

1774年首演于曼彻斯特。

第103段（P0229）

原文复述

La clemenza di Scipione

中文讲解

作品编号12：《西庇阿的仁慈》（La clemenza di Scipione）。

补充说明

1778年首演于伦敦。

第104段（P0230）

原文复述

Amadis de Gaule

中文讲解

作品编号13：《高卢的阿马迪斯》（Amadis de Gaule）。

补充说明

1779年首演于巴黎，是J. C. Bach唯一一部法语歌剧。

第105段（P0231）

原文复述

Gioas, re di Giuda

此广告所指的版本由Packard Humanities Institute（PHI）出版，是J. C. Bach研究的重要资料来源。

第109段（P0235）

原文复述

Published by The Packard Humanities Institute jcbach.org

中文讲解

出版方信息：「由Packard Humanities Institute出版」并附网址jcbach.org。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节（Notes and references）跨越第10–13页。内容主要由四部分构成：1）正文各处的编号脚注16–34，集中在第10–11页，对前文关于巴赫律高、Kuhnau、C.P.E. Bach、Hildebrandt、Lindley等学者与文献的来源作进一步注释；2）多次重复出现的版面辅助信息（页眉「Early Music 2006年11月号」、Oxford Academic下载水印）；3）广告栏，第11、12页是早期键盘乐器（木制长笛、Paul McNulty维也纳古钢琴、René Slotboom巴洛克/古典大提琴与低音提琴、Marc Vogel大键琴配件、Robert V. Deegan大键琴）以及电子调律设备与乐器史硕士项目的招生宣传；4）第13页Packard Humanities Institute的J. C. Bach歌剧与戏剧作品全集广告。其中第28条脚注与第31条脚注与正文紧密相关，前者讨论「管风琴曲目」的现代概念错位，后者澄清Kuhnau文中「Neidhardts Temperatur」实指平均律。

💡 本节核心要点

本节集中提供正文中关键论断的原始文献证据（Marpurg、Sorge、Werckmeister、Kuhnau、C. P. E. Bach等18世纪德语一手资料）。
多条脚注专门批评Dr Lehman的律高方案，指出其五度链偏差超出毕达哥拉斯音差，由此推断的Bb–F律高不合18世纪德国惯例。
脚注24、31共同利用Kuhnau 1717年信证明当时从未有人使用过平均律，且这一时期多位北德作者都倾向于平均律。
脚注28揭示「曲目」这一现代概念在历史语境下不应被作为律高取舍的唯一标准。
脚注34列出Lindley给出具体数值方案的全部出处，便于读者复核。
第11–13页同时穿插期刊版式信息（页眉、下载水印）及多家早期乐器修造、调律设备、教育项目的广告，反映学术期刊中理论与实务紧密结合。
第13页J. C. Bach歌剧全集广告由Packard Humanities Institute出版，对研究18世纪歌剧史者极具价值。

🔑 关键术语

Pythagorean comma：毕达哥拉斯音差，指六个全音（即五个纯五度连用）超出八度的微小量，是衡量纯律循环圈偏差的关键单位；本节用它比较Lehman方案中十一连五度链总偏差是否超出此量。
Orgelprobe：Werckmeister1681年著作《管风琴检验》，讨论新建/重建管风琴时由管风琴家依合同逐项检验的规程，其律高评论实质上是建议检验者影响制琴师。
Neidhardts Temperatur / Neidhardt-type temperament：Neidhardt式律高，18世纪北德一种折衷接近平均律的律高；Kuhnau文中使用此词实际指平均律，Hildebrandt之子在1757年完成Neustadt管风琴时也采用了类似设置。
Equal temperament：平均律，把八度等分为12个半音的律高系统；本节是判断Kuhnau、Frescobaldi、C. P. E. Bach以及北德作者是否倾向平均律的关键概念。
Tuning set：电子调律仪器，可载入15种历史律高、5种钢琴调律程序、可设音高范围380–470Hz，便于钢琴、大键琴、管风琴的现代专业调律。

目录

C001 Bach-style keyboard tuning

C001.S001 Bach-style keyboard tuning

第1段（P0001）

原文复述

Mark Lindley and Ibo Ortgies

中文讲解

第2段（P0002）

原文复述

Bach-style keyboard tuning

中文讲解

第3段（P0003）

原文复述

中文讲解

补充说明

第4段（P0004）

原文复述

中文讲解

补充说明

第5段（P0005）

原文复述

中文讲解

补充说明

第6段（P0006）

原文复述

中文讲解

补充说明

第7段（P0007）

原文复述

中文讲解

第8段（P0008）

原文复述

中文讲解

补充说明

第9段（P0009）

原文复述

中文讲解

第10段（P0010）

原文复述

中文讲解

补充说明

第11段（P0011）

原文复述

中文讲解

补充说明

第12段（P0012）

原文复述

中文讲解

补充说明

第13段（P0013）

原文复述

中文讲解

第14段（P0014）

原文复述

中文讲解

第15段（P0015）

原文复述

中文讲解

补充说明

第16段（P0016）

原文复述

中文讲解

第17段（P0017）

原文复述

中文讲解

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

💡 本节核心要点

🔑 关键术语

C001.S002 [描述性拆分] Premises about secret schemes and mathematical invention

第1段（P0018）

原文复述

中文讲解

补充说明

第2段（P0019）

原文复述

中文讲解

补充说明

第3段（P0020）

原文复述

中文讲解