目录

C1 Studies in Keyboard Temperaments

• S1.1 [描述性拆分] 期刊与文献元信息
  • 页码：1-1
• S1.2 [描述性拆分] Introduction
  • 页码：2-3
• S1.3 [描述性拆分] I. The 19-Note Cycle: Theory and Keyboard Layout
  • 页码：3-4
• S1.4 [描述性拆分] Tuning the Piano to Yasser’s 19-Note Scale
  • 页码：4-6
• S1.5 [描述性拆分] Yasser’s Hypothetical Supra-Diatonic Order
  • 页码：6-6
• S1.6 [描述性拆分] Figure 1: Roughness of Fifths, Sixths and Thirds
  • 页码：7-7
• S1.7 [描述性拆分] Listeners’ Responses to the 19-Note Tuning
  • 页码：8-8
• S1.8 [描述性拆分] Figure 2 and Transition to Mean-Tone
  • 页码：9-9
• S1.9 [描述性拆分] II. Mean Tone and Allied Temperaments: Robert Smith’s Scale
  • 页码：10-11
• S1.10 [描述性拆分] Limits of Mean-Tone and the Case for Extended Keyboards
  • 页码：11-12
• S1.11 [描述性拆分] Comparative Resources of Extended Mean-Tone Keyboards
  • 页码：12-13
• S1.12 Notes
  • 页码：14-14

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S1.1 [描述性拆分] 期刊与文献元信息

第1段（P0001）

原文复述

Studies in Keyboard Temperaments

中文讲解

这一行是文章的完整标题，用作本小节的首要标识。它标明文章围绕“键盘乐器律制”这一主题展开——键盘乐器指有琴键的乐器（如羽管键琴、击弦古钢琴、现代钢琴等），temperaments 即调律体系，指为键盘乐器调音所采用的音程折中方案。该标题本身即揭示了文章的研究对象与讨论方向。

第2段（P0002）

原文复述

Author(s): A. R. McClure

中文讲解

这一行标识了文章作者为 A. R. McClure。在学术文献著录中，Author(s) 是标准的责任者字段，括号中的 s 表明当作者多于一人时以复数呈现，此处作者仅有一人。提供作者姓名为后续按作者检索、引文著录以及判定作者的研究领域归属提供依据。

第3段（P0003）

原文复述

Source: The Galpin Society Journal, Mar., 1948, Vol. 1 (Mar., 1948), pp. 28-40

中文讲解

这一行提供了文献的完整出处信息，含四项要素：刊名为 The Galpin Society Journal（《加尔平学会会刊》），首次发表时间为 1948 年 3 月，卷号为第 1 卷（同时复注出版月份为 1948 年 3 月），页码区间为第 28–40 页。它让读者能够据此定位原文，可见该文是该期刊创刊号（Vol. 1）早期发表的论文之一。

第4段（P0004）

原文复述

Published by: Galpin Society

中文讲解

这一行标明出版方为 Galpin Society（加尔平学会），与上一行的刊名相互印证，表明该期刊由同名学会主办并出版。出版方字段用于建立期刊与主办学会之间的归属关系，对判断期刊的学术属性和编辑背景有意义。

第5段（P0005）

原文复述

Stable URL: https://www.jstor.org/stable/842120

中文讲解

这一行给出文献在 JSTOR 数字档案中的稳定链接。Stable URL 是经注册后永久有效的资源定位符，与普通网页链接相比不易因系统迁移而失效，便于长期引用与回溯访问。

第6段（P0006）

原文复述

JSTOR is a not-for-profit service that helps scholars, researchers, and students discover, use, and build upon a wide range of content in a trusted digital archive. We use information technology and tools to increase productivity and facilitate new forms of scholarship. For more information about JSTOR, please contact support@jstor.org.

中文讲解

这是 JSTOR 平台的介绍性声明，交代其非营利定位、服务对象（学者、研究者、学生）、核心功能（在可信数字档案中发现、使用并衍生多种内容）以及技术驱动的学术生产模式，并在末尾给出客服邮箱。该段落属于标准的平台说明，并不构成文章内容，只用于说明读者所获得的资源来源属性。

第7段（P0007）

原文复述

Your use of the JSTOR archive indicates your acceptance of the Terms & Conditions of Use, available at https://about.jstor.org/terms

中文讲解

这一行是使用条款的提示性说明：访问 JSTOR 档案即视为接受其使用条款，并给出条款页面的官方链接。它属于版权与合规告知，不是文章正文的一部分，但具有法律提示作用。

第8段（P0008）

原文复述

Galpin Society is collaborating with JSTOR to digitize, preserve and extend access to The Galpin Society Journal

中文讲解

这一行交代加尔平学会与 JSTOR 的合作关系：双方共同推进《加尔平学会会刊》的数字化、保存和访问扩展。它解释了为何该期刊内容出现在 JSTOR 平台上，对读者理解期刊的数字档案来源具有背景说明价值。

第9段（P0009）

原文复述

JSTOR

中文讲解

此条仅含文字 JSTOR，应为 JSTOR 平台的标识或文字水印，出现在页面布局中起到识别平台归属的作用。

第10段（P0010）

原文复述

J

中文讲解

此条仅为单个大写字母 J，是版面组件中常见的品牌标记或首字母形式的水印／标识符，本身不携带文章层面的信息。

第11段（P0011）

原文复述

This content downloaded from 140.182.176.13 on Fri, 29 May 2026 22:06:35 UTC All use subject to https://about.jstor.org/terms

中文讲解

这是页面最末的下载说明，包含三项要素：下载来源 IP 地址（140.182.176.13）、按 UTC 协调世界时记录的下载时间（2026 年 5 月 29 日星期五 22 时 06 分 35 秒）以及再次提示使用需遵守 JSTOR 条款。它用于自动化访问追溯与合规提醒，并非文章内容。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节为文献元信息著录区，全部内容来自 JSTOR 平台对单篇论文的标准封面／页脚呈现，具体包括：文章标题、责任者、出处（含刊名、年月、卷号、页码）、出版方、稳定链接、JSTOR 平台介绍、使用条款提示、加尔平学会与 JSTOR 合作关系说明，以及页面上的 JSTOR 文字标记、J 首字母标记和下载来源时间戳脚注。这些元素共同提供文献的外部属性与访问合规说明，而非论文主体论述。

💡 本节核心要点

1. 本节是文章“Studies in Keyboard Temperaments”的元信息记录，由 JSTOR 平台按标准格式生成。
2. 文章作者为 A. R. McClure，发表于 1948 年 3 月的《加尔平学会会刊》创刊号（第 1 卷），页码为 28–40 页。
3. 出版方为加尔平学会，并与 JSTOR 合作进行数字化、保存与访问扩展。
4. JSTOR 作为非营利数字档案平台，统一提供文献链接、使用条款与下载追溯信息。
5. 本节不含文章本身的学术主张，所有 paragraph 均为著录项或版面元素。

🔑 关键术语

• The Galpin Society Journal：《加尔平学会会刊》，加尔平学会主办的音乐器物学专业期刊，本文作者为第 1 卷的撰稿人之一。
• Galpin Society：加尔平学会，本期刊的主办与出版机构，与 JSTOR 合作推进期刊数字化。
• Stable URL：稳定链接，即在 JSTOR 数字档案中为本文分配的永久定位地址，便于长期引用与回溯。
• JSTOR：非营利性的学术数字档案平台，为本文献提供检索、访问、保存与版权条款管理支持。
• temperaments（键盘乐器语境内）：键盘乐器的调律体系，指在十二平均律等不同折中方案下为键盘调音的一套音程布局，是文章标题指明的研究对象。

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S1.2 [描述性拆分] Introduction

第1段（P0012）

原文复述

Chapter heading: Studies in Keyboard Temperaments.

中文讲解

这是全书（或全册）的总标题，点明本书的研究对象是键盘乐器的律制（temperament）历史与实践。这一标题统领后续引言及全书的实验与论述。

第2段（P0013）

原文复述

Latin epigraph: Bonum est in quod tendit appetitus—St Thomas Aquinas.

中文讲解

拉丁文题词：「善乃欲望之所趋」，署名为托马斯·阿奎那（St Thomas Aquinas）。该题词为全书定下伦理-美学基调：探讨哪种律制最适合音乐艺术，等同于追问「对音乐而言，何为善（optimum）」。原文用拉丁保留，作者借此引入对等程律是否为「最佳」这一核心命题的价值论框架。

第3段（P0014）

原文复述

Section heading: INTRODUCTION.

中文讲解

引言部分的起始小标题，宣告本节为全书导论，铺设写作动机、研究方法与核心问题。

第4段（P0015）

原文复述

Although much has been written on the subject of temperaments, it is seldom that one can hear for oneself how different systems work out in practice. A hundred years ago opportunities of that sort must have been common, for it was not until the second half of the last century that English organ builders decided to adopt the equally-tempered system. But now that equal temperament has become the international usage, its merits have to be taken largely on trust since we have no other standard conveniently to hand against which to evaluate them. Yet for several reasons it would be an advantage to review the verdict of our Victorian ancestors that this form of fixed tuning was the best all-round arrangement for the needs of the art, namely, the reproduction of existing music and the invention of new.

中文讲解

本段确立全文的核心问题。虽然关于律制的著述众多，但鲜有人能亲耳比较不同律制的实际效果——一百年前此类机会尚属常见，因为英国管风琴师直到上世纪后半叶才普遍采用等程律（equally-tempered system）。如今等程律已成国际通行做法，其优点只能凭信任接受，因为手边没有别的便利标准可供比照。然而作者主张有充分理由重新审视维多利亚先辈的裁定：等程律作为「固定调律」是满足艺术需求（既有乐曲之再现与新乐曲之创作）的最佳通用方案。「for several reasons」「namely」「the best all-round」等措辞表明：作者虽不否认该裁定有据，但认为应当再评估而非盲从。

第5段（P0016）

原文复述

Certainly a strong case can be made out in its favour. Long experience has decided that a keyboard octave of twelve notes fits better than any other into the human pair of hands and that, of all methods of tuning such a series, equal temperament gives by far the widest range of keys. On the other hand, history suggests that the raw ingredients of melody and harmony, although relatively stable, are in the long run subject to evolutionary changes; also that some of the most interesting developments in composition were bound up with developments of one sort or another in conventional media.

中文讲解

本段分两层论证，先肯定等程律的合理性，再埋下对其永恒性的怀疑。支持层面：（1）经验表明，键盘八度内的十二个音最贴合人手的生理条件；（2）在所有十二音律制中，等程律可用的调性范围最广。怀疑层面：尽管旋律与和声的基本元素相对稳定，但历史显示它们终究会经历演变；作曲上一些最有趣的进展，都与演奏媒介的某种发展密切相关。「raw ingredients of melody and harmony」是隐喻——指音乐构成的「原料」。「bound up with」揭示作者的核心历史观：作曲技术与乐器/律制资源共生，二者不可割裂。这一对照结构为下文引出「等程律可能也已过时」预留论证空间。

第6段（P0017）

原文复述

It is not inconceivable, therefore, that in their turn the twelve semitones of the tempered octave may presently show the wear and tear of three-and-a-half centuries; and modern experiments in microtones, with instruments to match, foreshadow the possibility. Again, we live at a time of great technical achievements in sound-production, and the problems of enlarging our mechanical resources are by no means so formidable as they would have been a century or two ago: indeed, if music is to reflect the period to which it belongs, it could hardly do so more typically than by the imaginative handling of a modernized equipment.

中文讲解

承接前段「音乐元素会演变」的判断，作者进一步推论：等程律的十二个半音在历经三百五十年之后，可能也将显现「磨损」的迹象；当代微分音（microtones）实验及其配套乐器，已预示这种可能。同时，技术环境已根本改观——扩展机械乐器资源的难度远非一两百年前可比；既然音乐应当反映其所属时代，那么最具时代典型性的做法，恰是创造性地运用现代化设备。「It is not inconceivable」「by no means so formidable」「could hardly do so more typically than by」等限定语气，表明作者持审慎但明确的乐观立场：变革既有可能，也有必要。

第7段（P0018）

原文复述

We must admit, of course, that from the artist’s point of view the latest mechanical innovations leave much to be desired, chiefly because they aim at synthetic imitations of what was there before—as, for example, in the radio, the gramophone and the electric organ. But these are jobs in which the engineer was guided by his own lights. One can hardly doubt that, given a lead from the aesthetic side, modern industry could give composers instruments of quite unpredictable value, since our normal method of tuning the scale is only one of many, and by no means the most harmonious.

中文讲解

本段对前段乐观论调作必要限定：诚然，最新的机械革新（收音机、留声机、电风琴）从艺术家视角看并不理想，因为它们的目的只是合成式地模仿旧有事物。但这些工作由工程师独自主导——若由美学一侧先行引导，现代工业完全能为作曲家提供价值无法预测的新乐器。关键论断在末尾：「normal method of tuning the scale is only one of many, and by no means the most harmonious」——现有律制仅是众多可能性之一，绝非最和谐者。这一断言既为本书的实验（试用其他律制）提供理论正当性，也暗示等程律并非自然律之终点。

第8段（P0019）

原文复述

JSTOR page footer: This content downloaded from 140.182.176.13 on Fri, 29 May 2026 22:06:35 UTC. All use subject to https://about.jstor.org/terms.

中文讲解

版面页脚性质的元数据，由 JSTOR 平台自动附加，标明下载来源、IP、时间戳及使用条款，非正文论述。

第9段（P0020）

原文复述

With these considerations in mind the writer, for his own amusement, determined to try out various types of tunings, well-known to theorists but unfamiliar to modern ears, and the results recorded below are the reactions of a random sample of the music-loving public to standard work, played under these altered conditions.

中文讲解

本段交代研究动机与方法。基于前述思考，作者「为自娱」（for his own amusement）决定亲自试验多种律制——这些律制为理论家所熟知，却与现代人的听觉经验脱节。下文所记录者，乃一批随机抽样的音乐爱好者在「改换律制条件下」聆听标准作品时的反应。「for his own amusement」「random sample」「standard work」「altered conditions」等措辞显示：研究具有非正式、经验性、聆听实验的性质，区别于学院派的声学测量。

第10段（P0021）

原文复述

Although all opinions, even those of popular entertainers, were respected, the sample was to a certain extent biased in that it included more than the average proportion of amateurs of Elizabethan music.

中文讲解

本段坦承样本偏差。作者声明虽尊重一切意见（包括流行娱乐表演者的意见），但样本中伊丽莎白时代音乐的爱好者比例高于一般水平，存在一定偏向。「to a certain extent biased」「more than the average proportion」属克制措辞——作者并未完全否定结论，但提醒读者：偏好伊丽莎白时期音乐的听众可能对适用于该时期音乐的律制（如中世纪律制或纯律的变体）反应更积极。这一坦白使后续实验结果在解读时需加留意。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节附加材料仅为 JSTOR 下载页脚（P0019），属版本来源与版权声明，对正文论证无实质影响。

💡 本节核心要点

1. 全书核心问题：维多利亚先辈判定等程律为「最佳通用律制」的结论是否仍成立，作者欲重新审视。
2. 支持等程律的论据：十二个半音最贴合人手生理；该律制可调用的调性范围最广。
3. 怀疑等程律永恒性的论据：音乐元素本身随历史演变；作曲进展往往与媒介发展共生；三百年「磨损」与微分音实验已显端倪。
4. 技术-美学关系的判断：现有机械创新多为工程师主导的「合成式模仿」；若美学先行引导工业，可催生价值无法预测的新乐器。
5. 研究方法定位：作者亲自试验多种「理论家熟知、现代人耳生疏」的律制，记录音乐爱好者样本在改换律制下聆听标准作品时的反应。
6. 样本偏差的自陈：受访者中伊丽莎白时代音乐爱好者比例偏高，结果解读需相应保留。

🔑 关键术语

• equal temperament / equally-tempered system：等程律：将八度十二等分，每半音频率比相等；本节指出其为当前国际通行律制，且据称能给出最广的可用调性范围。
• temperament：律制：键盘（或一般固定音高）乐器上对八度内音高进行分配的方案；在本节中与 equal temperament 相对，指所有非等程的替代律制。
• microtones：微分音：小于传统半音的音程；本节援引当代微分音实验作为「十二半音体系可能演变」的预兆。
• octave / semitone：八度 / 半音：构成十二平均律的基本音程单位；本节以八度内十二半音为讨论对象。
• Victorian verdict：维多利亚先辈的裁定：作者所指为十九世纪后半叶英国管风琴界确立等程律为标准这一历史判断，本书即欲对此加以再评估。
• Elizabethan music：伊丽莎白时代音乐：英国十六世纪后半叶的世俗与宗教音乐；本节说明样本中该类爱好者比例偏高，可能影响实验结果。

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S1.3 [描述性拆分] I. The 19-Note Cycle: Theory and Keyboard Layout

第1段（P0022）

原文复述

I THE 19-NOTE CYCLE

中文讲解

This is the chapter-level heading that introduces the first major subdivision of the article. The numeral I signals that the author is now beginning a self-contained argument rather than continuing the introductory framing of earlier sections, and the title “THE 19-NOTE CYCLE” announces the specific thesis to be developed: that dividing the octave into nineteen equal parts, rather than the conventional twelve, yields a tuning system that the author will lay out, justify, and test against the standard practices of composers, performers, and instrument makers.

第2段（P0023）

原文复述

About eighteen years ago, I noticed a way of tuning the scale which, as it turned out, had often been described before. If the octave were graduated into nineteen small units instead of the usual twelve, the resulting notes would fit equally well into the structure of diatonic theory. Putting one of these unit divisions to represent the chromatic and two the diatonic semitone, one gets the whole-tone split into three equal parts and a gamut arranged as follows, in which every symbol stands for a separate degree of pitch:

中文讲解

本段开门见山提出本文的理论核心：把八度均分为19个单位，而非惯常的12个。作者承认这一思路并非自己首创——「about eighteen years ago」一句首先给出时间定位，「as it turned out, had often been described before」则主动承认前人已有类似论述，体现了学术诚实，也为下文引用Yasser等人做了铺垫。在技术映射上，本段建立了关键的对应关系：1个19-分音单位 = 半音（chromatic semitone），2个单位 = 全音中的大二分之一（diatonic semitone），由此一个全音被三等分。这套等分方式被作者宣称「fit equally well into the structure of diatonic theory」，意即新的19音体制可以无缝对应既有的大小调功能体系，不是另起炉灶，而是把功能音乐理论中已有的范畴重新安放到一个更细的音高网格上。段末的「a gamut arranged as follows」起承上启下作用，将抽象的19等分具体化为一个可读的音阶图例。

第3段（P0024）

原文复述

C C# D♭ D D# Eb E E# F F# G♭ G G# Ab A B♭ B C♭ C'

中文讲解

This is the concrete notation that materializes the abstract scheme described in the preceding paragraph. Reading from C to C’, each symbol occupies its own pitch degree, so the sequence lays out, degree by degree, what the 19-note octave looks like in staff notation. Note how the notation distinguishes between sharp and flat spellings even when, on a 12-note piano, the two spellings would refer to the same key: C# and D♭ are kept apart, D# and E♭ are kept apart, and so on, and additional spellings such as E# (between E and F), G♭, A♭, B♭, and C♭ are inserted so that every pitch step in the 19-division carries its own symbol. The final C’ marks that the cycle closes back onto the starting C after nineteen steps, confirming that the example illustrates one full octave of the 19-note cycle rather than an arbitrary selection.

第4段（P0025）

原文复述

In terms of the keyboard this means seven white notes plus twelve accidentals, each of the normal black notes being doubled and others inserted in the gaps E–F; B–C (the ‘semi-oder semitonia’ of Praetorius). By undoing the compromise between sharps and flats, the arrangement would involve some changes in the performer’s routine. Players would require to take as much care in choosing accidentals on the instrument as composers do on paper. For instance, the triads E–A♭–B or Eb–G♯–C, which sound like common chords on the ordinary pianoforte, would actually become dissonant, as theory assumes them to be. And, while string players have always claimed to separate sharps from flats, one would have to explain why the violinist thinks of, say, Eb as vaguely flatter than D#, and of E# as vaguely sharper than F, whereas the nineteen-note system reverses the order, making the chromatic semitone D–D# only half the size of the diatonic semitone D#–E.

中文讲解

本段把抽象的19音体制落到键盘与演奏实践上，包含四个层次的推进。第一层是物理键盘：白键维持7个，黑键由原5个增至12个，「doubled」意味着原属同一键位的升、降记号现在分占两个独立键；E-F与B-C之间的间隙被插入新键，作者标注这是Praetorius所称的「semi-oder semitonia」，借此向历史文献靠拢。第二层是演奏逻辑的变革：传统钢琴以同音异名（enharmonic equivalence）模糊了#与♭的差别，19音体制把这一妥协取消，因此演奏者须像作曲者在谱面上那样谨慎地选择升降号。第三层以E-A♭-B与E♭-G♯-C两组三和弦为例：在12平均律钢琴上它们听起来像普通和弦，但在19音体制下它们真正变为理论所预言的不协和和弦——这正是作者声称的「新体制与乐理本身的假设相吻合」的实证。第四层把弦乐演奏者的心理习惯纳入对照：弦乐手直觉上认为E♭比D#略低、E#比F略高，但在19等分中，由于D-D#只占半个「单位对」（即1个19分音），而D#-E占1个单位对（即2个19分音），D#实际被系统推到比E♭更靠近E的位置，作者由此将弦乐手的本能判断称为「顺序颠倒」（reverses the order）。这一对比是关键的修辞武器：它表明19音体制不仅在物理上可实现，还正面回应了弦乐演奏传统中长期存在的#与♭的歧义。

补充说明

Praetorius（Michael Praetorius, 1571–1621）在其音乐理论著作Syntagma Musicum中讨论过键盘上插入中间键的可能性，「semi-oder semitonia」即「半音或半音阶」之意，原段引用此词以表明19键的设想并非凭空。

第5段（P0026）

原文复述

This content downloaded from 140.182.176.13 on Fri, 29 May 2026 22:06:35 UTC All use subject to https://www.jstor.org/terms

中文讲解

这是JSTOR平台的下载与版权声明页眉，属于电子数据库的标准化版面信息，非作者正文论据。它提示读者本文出自JSTOR存档的某一次具体下载（IP地址、时间戳），并提示全文适用JSTOR的使用条款。内容上对作者的论证无直接贡献。

第6段（P0027）

原文复述

New positions would also be found for the remote accidentals, double sharps and flats being enharmonic with black notes in this fashion:

中文讲解

本段是承接句，把论述从基本音名推进到「远距变化音」（remote accidentals，即重升、重降等）。作者预告：在19音体制下，诸如##、♭♭之类的远距变化记号，将不再像传统12平均律那样与白键或普通黑键重合，而是各自对应到特定的「黑键」位置。段末的「in this fashion」引出紧随其后的图示——即P0028所代表的图像/谱例。该图示的作用是以可视方式落实文字描述的具体音高对照关系，读者须查看原图才能看到重升、重降符号如何被映射到键盘上的12个补充黑键。

第7段（P0028）

原文复述

中文讲解

这是第4页上的图像或谱例占位符，原电子版中此处嵌入了一张键盘示意图或音高对照表，用以把上一句「double sharps and flats being enharmonic with black notes in this fashion」具体呈现。其功能是支撑P0027和P0029中关于远距变化音新位置的论述；图像的细节（如具体哪一组##、♭♭对应哪一个黑键）需要查看原图方能确认，不应凭空猜测。

第8段（P0029）

原文复述

Enharmonic modulations would, therefore, behave differently. In moving, for instance, from the chord of F# to that of Gb, there would be a wholesale rise of pitch, amounting to the third of a tone: if you wanted imperceptible transitions you must plod through the sharp keys, say to D# and then call it Ehb. That is to say, our normal cycle of twelve related keys would widen to nineteen.

中文讲解

本段是19音体制的「动力学」推论：等音转调（enharmonic modulation）的行为被根本性改写。作者以F#和弦到G♭和弦的过渡为例，在传统12平均律中这只是同音异名改写、并不改变音高，但在19等分中这两个和弦实际相差「the third of a tone」——即2/3个全音，因为F#与G♭之间隔着一个E#（或说F♭）的音级。作者用一个具体路线说明如何避免这一突兀跳进：若想得到无痕过渡，必须沿着升号方向逐步推进，例如先转到D#，再把这个音重新拼写为E♭♭（即Ehb），由此使音高连续上升而非骤变。这段叙述的修辞意义在于：作者既承认19音体制会带来听觉上的新奇效果（wholesale rise），又给出作曲者可以驾驭的操作路径，因此「differently」不等于「不可控」。段末的总结「our normal cycle of twelve related keys would widen to nineteen」把单一例证上升为体系性论断：传统24个大小调所构成的循环五度圈（12个主音），在19音体制下扩展为19个主音的循环。

补充说明

Ehb即E double-flat，记号上写作E♭♭，是将E再降一个19分音单位的结果；作者用其作为从D#过渡到「等位E♭」的拼写策略。

第9段（P0030）

原文复述

In theory, here was a most logical revision of the composer’s harmonic materials. Obviously the permutations and combinations of nineteen distinct sounds must be vastly greater than those of twelve, and one of the many advantages over the proposed quarter-tone system was that the extra notes were already accounted for in diatonic notation. As it happened, Joseph Yasser $^{1}$ was then publishing his learned treatise on Evolving Tonality, in which he predicted that the nineteen-note cycle would supply the scales of the future. I therefore began to visualize some of the practical stages on the way to such a destination. Makers would be required to design new instruments, composers to write special music for them, players to learn new methods of performance—and then listeners persuaded to enjoy the results.

中文讲解

本段是作者态度最鲜明的「正面立论」段落，从理论层跃迁到实践层的设想。三个要点层层推进：第一，「most logical revision of the composer’s harmonic materials」宣示19音体制并非奇想，而是对作曲家已有素材的逻辑修正；19种独立音高的排列组合数远超12种，这意味着可探索的和声空间被显著扩大。第二，作者明确点出19音相对四分之一音体制（quarter-tone system）的关键优势：额外的音级「already accounted for in diatonic notation」，即大小调谱面已经为这些音预留了记号，作曲家不必发明全新的谱写系统就能调用新的音高。第三，作者插入Yasser的同名著作《Evolving Tonality》作为旁证，证明19音循环并非个人怪癖，而是有学者预测其将「supply the scales of the future」。这一引用既补强了合法性，也把作者的实践设想嵌入更大的演进叙事之中。最后，作者勾勒出一条四级实践路线图：制作者→作曲家→演奏者→听众，呼应前文「about eighteen years ago」开启的个人探索时间线，把抽象理论转入可执行的步骤链。

补充说明

Joseph Yasser（1896–1961），俄裔美国钢琴家与理论家，《Evolving Tonality》（1932年出版）系统论证19音循环并预言其成为未来音阶体系。上标1对应原文脚注，其内容将出现在additional_information中。

第10段（P0031）

原文复述

For a start it would be an inducement to have a keyboard on which one could play without special instruction. Why, then, not begin with an ordinary clavier and make it available to play, not all the nineteen notes at once, but selected and easily-variable combinations of twelve at a time? Complications could be added when the demand arises. There was no difficulty in planning a switch-mechanism to allow of rapid changes of scale during the course of a movement, just as an organist would vary his stops or a harpist rearrange his pedals—a scheme which Robert Smith $^{2}$ had foreshadowed two hundred years earlier. With such an arrangement, music in any key could be played from normal notation in much the usual way, and, in addition, composers would have means for creating harmonic flavours previously unobtainable.

中文讲解

本段是「实践路线图」中可操作的第一步——一种渐进式键盘设计。作者的策略并非一蹴而就地制造19键全键盘，而是先在常规键盘（clavier）上加装切换机构（switch-mechanism），使其在演奏过程中可以随时从19音中选出一组12音的组合来使用——这既保留了普通演奏者熟悉的指法与谱面读法，又暗中让作曲家拥有在乐章进行中临时调整可用音级的能力。这个「complications could be added when the demand arises」的设计哲学是实用主义而非理想主义：先求可用，再求完备。切换机构被比作管风琴的音栓（stops）或竖琴的踏板（pedals），都是演奏者实时调控音色资源的现成类比，增强了方案的现实感。作者进一步以Robert Smith两百年前的类似设想作为先驱，证明自己的设计并非首创而是复兴——这一修辞既抬高了方案的学理来源，又呼应了P0023「had often been described before」的反复暗示。最后，作者总结这种安排的双重收益：常规调性音乐几乎照常可读可奏；同时作曲家获得了前所未有的「harmonic flavours」，从而把改革成本压到最低、把改革收益推到最高。

补充说明

Robert Smith（1689–1768），英国数学家与音乐理论家，在《Harmonics》（1749）中曾讨论过具有可变音律的键盘装置。上标2对应原文脚注。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含两条脚注引用标记：P0030上标1指向Joseph Yasser的《Evolving Tonality》；P0031上标2指向Robert Smith的早期键盘设想著作（约两百年前的十八世纪中叶）。两处脚注均为支撑性引用，分别从理论合法性和历史先驱两个角度为作者的19音设想背书。此外P0028为第4页的图像占位符，用于具体呈现远距变化音与黑键的对应关系，需查看原图方可确认细节。P0026为JSTOR电子数据库的版权与下载声明页眉，属版面信息而非正文论据。

💡 本节核心要点

1. 核心命题：把八度均分为19个单位而非12个，其中1个单位=半音、2个单位=大二分之一，全音被三等分，由此使新体制与既有大小调乐理无缝衔接。
2. 键盘改造的物理图景：保留7个白键，将原5个黑键扩展为12个新增键，每个原黑键被一分为二，并在E-F、B-C间隙插入Praetorius已提及的中间键。
3. 演奏与理论的意义：通过取消传统钢琴上#与♭的同音异名妥协，原先在12平均律下听感协和但在乐理上本应不协和的三和弦（如E-A♭-B、E♭-G♯-C）真正暴露为不协和，从而使乐器服从理论。
4. 等音转调的体系性改写：F#到G♭的转调在19音体制下产生一个三分之二全音的跳进，欲得无痕过渡必须经由升号方向逐步推进；24大小调的五度圈扩展为19个主音的循环。
5. 实践路线图：从理论合法性（Yasser的预测）到制造者、作曲家、演奏者、听众的逐级推进，并以渐进式切换键盘作为可立即上手的第一步，呼应Smith两百年前的先驱设想。

🔑 关键术语

• 19-note cycle（19音循环）：将八度划分为19个等距单位所形成的音高体系。本节以此为基础概念展开全部论证，其特征是1单位=半音、2单位=全音中的大二度，全音被三等分。
• chromatic semitone / diatonic semitone（半音 / 大二分之半音）：在19音体制下被重新定义：半音=1个19分音单位，大二分之半音=2个19分音单位；在12平均律中两者音程相等，此处的区分是19音体制听感差异的关键。
• enharmonic equivalence（同音异名）：指拼写不同但音高相同的现象。12平均律把#与♭强制等同；19音体制取消这一等同，从而把传统理论中本应不协和的和弦暴露出来。
• switch-mechanism（切换机构）：P0031提出的实用装置，使演奏者在乐章进行中实时选择19音中某一组12音组合，类比管风琴音栓与竖琴踏板，是19音设想落地的第一步。
• remote accidentals（远距变化音）：指重升（##）、重降（♭♭）等远离基本音级的变化记号。P0027-P0029说明在19音体制下，它们各自获得独立的键盘位置，从而改变等音转调的音高走向。

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S1.4 [描述性拆分] Tuning the Piano to Yasser’s 19-Note Scale

第1段（P0032）

原文复述

With the idea of sampling those flavours, I had an ordinary piano-forte retuned to give twelve notes of Yasser’s gamut, choosing middle notes of the diatonic sequence of fifths, i.e. seven naturals and the five accidentals of modal music:

中文讲解

本段是本节实验的开篇，交代装置与取材标准。作者承接前文对诸种历史律制"风味"（flavours）的讨论，决心把这些律制"采样"出来比较。他把一架普通的 piano-forte 重新调律，使它能发出 Yasser 十九音音阶中的十二个音。取材标准是"对位音阶五度序列的中段"，具体选定为：七个自然音，加上中世纪调式音乐里的五个变化音。这一选择既照顾到传统调性音乐所需的音，又保留了 Yasser 音阶中足以体现其律制特征的成员。注意冒号引出下段的具体音名。

第2段（P0033）

原文复述

This content downloaded from 140.182.176.13 on Fri, 29 May 2026 22:06:35 UTC All use subject to https://about.jstor.org/terms

中文讲解

此段为 JSTOR 平台的下载标识与版权使用条款页眉／页脚，并非正文论证内容，只表明本文出自 JSTOR 学术资源库，使用受其条款约束。

第3段（P0034）

原文复述

Eb Bb … F# C# G#

中文讲解

此段承接上段冒号，列出上段所说的"五个变化音"的具体音名，按从降到升的顺序排列：Eb（降E）、Bb（降B），中间省略号"…“代表音列中被略去的成员，再接 F#（升F）、C#（升C）、G#（升G）。这是中世纪调式音乐所需的整套变化音，作者把它们与七个自然音一起，作为 Yasser 十九音音阶中被选出的十二个音的来源。

补充说明

原文并未解释”…“处省略的具体音名，故仅可按上下文指出其为音列中的过渡成员。

第4段（P0035）

原文复述

This fraction of an instrument allowed the use of six major and three minor keys—the same limited range afforded by the uncompromised mean-tone claviers of the seventeenth century. Thus, while the pianoforte could deal with most music from that period backwards it could play comparatively little from the time of Bach onwards. For the purpose of excluding experimental errors, however, I had the remaining seven accidentals tuned for a time on an auxiliary pianoforte, so that two performers, distributing the written notes between them, might play in any key whatever. The results agreed with calculation. The whole gamut had been evenly tuned: one could drive laboriously round a circle of nineteen keys, and the enharmonic changes behaved according to plan. Then the second piano was brought back to equal temperament to provide a standard of comparison.

中文讲解

本段说明重新调律后的钢琴"这十二个音"所能覆盖的调性范围及其与十七世纪中庸全音律键盘的对应关系，并交代实验严谨性的保障措施。

（1）可用调性：六个大调加三个小调，恰好等价于十七世纪未被"妥协"过的中庸全音律键盘所能提供的有限范围。这意味着该琴能应付巴赫之前的大部分音乐，但巴赫及之后的作品则力有未逮。

（2）排除实验误差：作者把其余七个变化音暂时调在一台辅助钢琴上，这样两位演奏者按谱分奏，便可在任意调上弹奏，从而检验整套律制。

（3）结果验证：实验结果与计算吻合，十九音全音阶被均匀调律，可以"艰辛地"绕十九个键循环一圈，同音异名变化（如 G# 与 Ab 之类）的行为符合预期。

（4）对照设置：第二台钢琴恢复为等程律，作为比较的基准。

补充说明

“同音异名变化按计划进行"指：在十九平均律下，原本应相等的同音异名（如 G# 与 Ab）仍按理论设计保持特定音高差，并不重合——这正是十九音律区别于十二等程律的关键。

第5段（P0036）

原文复述

In preparation for our first experiment, the tuner and I set out, rather rashly, as it proved, to set the twelve notes from Yasser’s series directly on to a pianoforte, using the trial-and-error method of tempering ascending fifths and descending fourths, until everything agreed with the formula. It took nearly four hours to get a good first approximation. For a scientific description of normal procedure the reader can be recommended to Dr Alex Wood’s The Physics of Music and for data on various temperaments to Helmholtz’s Sensations of Tone.

中文讲解

本段描述第一次实验前实际调律的操作过程，并交代参考文献。

（1）操作方式：作者与调律师采用"试错法”，通过微调升五度与降四度，使所有音与理论公式吻合。

（2）作者自评"相当鲁莽”（rather rashly），事后证明的确不易：仅获得一个良好的初始近似，就耗费了近四个小时——说明按非标准律制手工调律耗时巨大。

（3）参考文献：作者向读者推荐两本书——Alex Wood 博士的《The Physics of Music》介绍标准调律程序的科学描述，Helmholtz 的《Sensations of Tone》提供各种律制的数据。这是作者为自己的方法提供的理论与数据支撑。

第6段（P0037）

原文复述

The basic principle of keyboard tuning is well-known. Taking a series of fifths ascending through seven octaves:

中文讲解

本段是一个简短的理论过渡，引出下一段将要展示的"调律基本原理"——通过七个八度的连续五度，构成键盘调律的框架。冒号预示随后将给出具体的音列。本身不展开论证，仅起承上启下的作用。

第7段（P0038）

原文复述

Ab Eb Eb F C G D A E B F# C# G#

中文讲解

此段承接上段冒号，列出由七个八度的连续五度所得到的一串音名（Ab、Eb、Eb、F、C、G、D、A、E、B、F#、C#、G#）。这便是键盘调律的基础框架：下一段将进一步说明，沿这串五度建立音高时会出现什么问题，并由此导出平均律的概念。需注意，原文此处的第二个 Eb 与首音 Ab 紧邻，按五度循环惯例此处常被读为 Bb，疑为转写差异，但本节复述依原文不改。

补充说明

原文未对该序列中 Eb 重复出现作解释；本节输入亦无旁证可校。

第8段（P0039）

原文复述

we get a musical framework which supplies, among other things, ten major sixths and nine major thirds. In practice however, if we tune all these fifths dead true, on a pianoforte, the thirds and sixths become unbearably sharp for consonant harmony while the G# is appreciably sharper than the corresponding Ab, the calculated difference being about a quarter-semitone. The tuner’s art therefore consists in smoothing these discrepancies to satisfy taste, custom and convenience, the laws of music making no hard-and-fast stipulation as to how this must be done, and the laws of science having no infallible rule for settling what the ear will accept as perfection. The only certainties are that some or all of the fifths must be narrowed a shade, and that if a scale is to sound the same in all keys the narrowing must be evenly spread throughout the series.

中文讲解

本段揭示键盘调律的根本困难，并给出平均律思想的雏形。

（1）框架的双面性：上段给出的五度序列同时提供了十个大六度与九个大三度——这是它的优势。

（2）问题：如果所有五度在钢琴上"完全真实"地调准，则三度与六度会尖锐得无法用于协和和声；同时 G# 会比相应的 Ab 高出可观的量，按计算约四分之一个半音。

（3）调律师的技艺：在于把这些不一致"打磨"平，以迁就听感、惯例与便利。音乐法则并未硬性规定如何去做，科学法则也没有不二法则能判定何为听觉上的"完美"。

（4）确定的两件事：必须将部分或全部五度稍微收窄；若希望某音阶在所有调上听感相同，则收窄必须均匀分布于整个序列。后者正是平均律的核心思想。

补充说明

“quarter-semitone"指四分之一个半音，即纯五度与十二等程律五度之差的量级。

第9段（P0040）

原文复述

It is not difficult to realize that if you keep one of the middle notes, say C, constant, and gradually compress the sequence, concertina-fashion from both ends, the flat notes will rise and the sharps fall in pitch. Soon a point will come when the G# is exactly in tune with the Ab: that gives the ordinary equal temperament. With the traditional mean-tone system the flattening continued until the G# was about one fifth of a tone below the position of Ab, and with Yasser’s 19-tone cycle it goes on until the gap widens to one third of a tone (Figure 2). It should be said that in order to set one octave at a time the tuner replaces the sequence of fifths by alternate rising fifths and descending fourths, bearing in mind that narrowing a given interval correspondingly widens its inversion, provided that the octaves are true.

中文讲解

本段用"手风琴式压缩"这一直观比喻，把三种律制放在同一连续变化中比较。

（1）思想实验：固定中间音 C，从两端"挤压"五度序列——降号音升调、升号音降调。

（2）三种律制的临界点：①压缩到 G# 恰好与 Ab 同高，便得到普通的等程律；②传统的 mean-tone（中庸全音律）则压缩到 G# 比 Ab 低约五分之一个音；③Yasser 的十九音循环则继续压缩，使两者差距扩大到三分之一音（对应图 2）。这就是 Yasser 律相对中庸全音律和等程律的几何位置。

（3）实操提示：每次设定一个八度时，调律师用"交替的升五度与降四度"取代连续的五度序列；同时记牢——若八度准确，则缩窄某间隔必令其转位加宽。这是平均律调律必须遵守的对应关系。

第10段（P0041）

原文复述

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中文讲解

JSTOR 下载标识与版权条款页眉／页脚，非正文论证。

第11段（P0042）

原文复述

Figure 1 illustrates how the thirds and sixths are affected by progressively and scientifically flattening the fifths. The audible roughness, expressed in beats per second, is calculated for $c’ = 261$ : an octave higher the rates are doubled, the beat-frequency increasing in geometrical proportion as you ascend the scale. Since few tuners have the skill or patience for experiments of this kind, I afterwards found it much easier to tune an octave of harmonium reeds to serve as a master-pattern. Curiously enough, my excellent tuner was rather critical of my tempering, although it was based on scientific rules and the accurate counting of beats. It seems that these highly accomplished craftsmen go by experience rather than by the book and that in their efforts to please they arrive at results which do not always correspond with strict theory. I should not be surprised if the empirical method, in expert hands, were found to give, if anything, the better results: at all events it paid to leave the tuner alone when the finishing touches were being put on the pianoforte.

中文讲解

本段围绕"图 1"展开，说明科学调律过程中三度与六度所受影响，并以一段颇具反思性的观察结尾。

（1）图 1 的内容：当五度被科学性地逐步展平时，三度与六度所受影响，以每秒拍频（beats per second）这一可听粗糙度为指标。计算基准是 c’ = 261 Hz；高一个八度拍频速率翻倍，沿音阶上升时拍频按几何级数增长。

（2）调律方式的调整：因为少有调律师具备这种实验所需的技巧与耐心，作者后来改用簧片风琴（harmonium reeds）调出一个八度作为"主调音器”，使后续工作更易进行。

（3）对调律师经验的反思：作者那位出色的调律师虽非不称职，却对作者按科学规则与拍频计数所得到的律制颇有微词。这揭示了一个反直觉的现象——这些技艺高超的工匠凭经验行事，所追求的并非与严格理论对应，而是"讨好耳朵"。

（4）作者的让步：他不否认经验方法在专家手中可能产生更好的结果，因此最后"打磨"钢琴的阶段，他宁可让调律师按经验自行处理。

第12段（P0043）

原文复述

As we soon discovered by trial, the fifths in Yasser’s temperament were as rough as a moderate ear could stand—the rate of beating being three-and-a-half times faster than usual. The resulting sixths, being to all intents dead true, supplied landmarks against which to check our trial bearings. Thus the sequence C-G-D-A was in order when C-A ceased to beat and the roughness of the fourth and fifths was evenly distributed. Once the piano had settled down, and the tuner had memorized its peculiarities, it needed no more attention than a normal instrument. Routine visits every four months kept it in excellent order for fifteen years, during which time it became a kind of domestic curiosity about which dozens of people, experienced and inexperienced, gave their candid opinions.

中文讲解

本段是本节实验的收束，报告 Yasser 律的实际听感、调律判据与长期稳定性。

（1）五度的粗糙度：在 Yasser 律下，五度的拍频速率约为普通律的三倍半，已逼近中等听觉所能承受的极限。

（2）六度作为参照：所得到的六度实质上完全准确，因而可作"路标"，用以核对试调中的方位。具体判据为：C-G-D-A 序列正确时，C-A 这一大六度不再拍频，且四度与五度的粗糙度均匀分布。

（3）长期稳定性：钢琴安顿、调律师熟悉其特性后，其维护工作量与普通琴相当；每四个月例行调一次，十五年间始终保持良好状态。它甚至成为家中的一件"奇物"，引来众多人士——无论懂行与否——坦率评论。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节出现的非正文附加材料：①两处 JSTOR 下载与版权声明（P0033、P0041），仅起来源标识作用；②两处嵌入式音名序列（P0034、P0038），前者列出五个变化音，后者列出由七个八度连续五度所得音列；③段中提到"Figure 1"（图 1）与"Figure 2"（图 2），分别说明五度展平对三度六度的影响、三种律制下 G# 与 Ab 的差距，原文未给出图本身的内容描述。

💡 本节核心要点

1. 实验装置：将一架普通钢琴重新调律，使其发出 Yasser 十九音音阶中的十二个音（七自然音 + 五变化音），并用辅助钢琴调剩余变化音作误差校验，第二台琴留作等程律对照。
2. 调律框架与平均律思想：通过七个八度的连续五度建立音高框架；若全部五度严格调准则三度六度过尖且 G# 与 Ab 相差四分之一半音，必须均匀收窄五度方能在各调取得一致听感。
3. 三种律制的几何位置：固定中音 C、从两端压缩五度序列时，G# 与 Ab 的重合点对应等程律，差五分之一个音对应中庸全音律，差三分之一音对应 Yasser 的十九音循环。
4. 实操难点：按 Yasser 律调律耗时巨大（首次良好近似即近四小时），作者后来改用簧片风琴作主调音器，并承认经验丰富的调律师的"听觉判断"可能优于严格按理论计算。
5. 结果验证与稳定性：整个十九音音阶被均匀调律，同音异名变化按预期；五度拍频为平常的三倍半（接近中等听觉极限），六度基本准确可作参照；该琴以每四个月例行调律的频率维持了十五年良好状态。

🔑 关键术语

• Yasser’s gamut (Yasser 十九音音阶)：本节实验所采用的十九音音阶；作者从中选出十二个音（七自然音 + 五变化音）构成测试用音阶。
• piano-forte (pianoforte)：本节被重新调律的实验用键盘乐器，即现代钢琴的前身。
• diatonic sequence of fifths (对位五度序列)：作者选取十二音的标准，即按自然五度循环排列的中段音，含七个自然音与五个调式变化音。
• accidentals of modal music (调式音乐的变化音)：中世纪调式所需的非自然音，本节具体列举为 Eb、Bb、…、F#、C#、G#。
• mean-tone (中庸全音律)：十七世纪盛行的律制，G# 较 Ab 低约五分之一个音；本节用作与 Yasser 律对照的参考律制。
• equal temperament (等程律)：G# 与 Ab 重合的律制；本节中既被作为辅助钢琴恢复的标准，又被作为与 Yasser 律比较的对照。
• enharmonic changes (同音异名变化)：理论音名不同而实际音高相同（或按律制规则具有固定音高差）的音之间的关系；在十九音律中按特定规则保持三分之一音之差。
• beats per second / beating (拍频)：用以衡量音程粗糙度的物理量；本节以 c’ = 261 Hz 为基准报告拍频速率。
• tempering / to temper (调律／律制)：对音高进行有意识的细微调整以构成特定律制的过程；本节既指把钢琴调到 Yasser 律的实验操作，也泛指一般律制设计。
• harmonium reeds (簧片风琴)：本节作者用以替代钢琴作为主调音器的乐器，因其音高稳定、易于精细调整。

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S1.5 [描述性拆分] Yasser’s Hypothetical Supra-Diatonic Order

第1段（P0044）

原文复述

Yasser’s speculations on the evolution of music led him to conclude that the diatonic scale of seven tones plus five accidentals would, in time, give place to a supra-diatonic scale of twelve tones plus seven accidentals. Then, on certain premises of his own and from assumptions of physical theorists, he developed, by most ingenious logic, a fanciful scheme, with fresh notation and terminology, designed to serve the needs of composers in the future—the detailed plan of a hypothetical new order.

中文讲解

本段交代 Yasser 推想的核心内容与来源。Yasser 通过对音乐演化的推测得出结论：当前的七声音阶加五个变化音体系终将被一种十二声加七个变化音的"超音阶"（supra-diatonic scale）所取代。随后他以自己的若干前提和物理学家们的假设为出发点，凭借"极其精巧的逻辑"，构建出一套奇异的方案——带有全新的记谱法与术语——旨在服务未来的作曲家，也就是一整套假设中新秩序的详细规划。

讲解要点：(1) 这是一种带未来主义色彩的预言，作者用 diatonic（七声音阶，对应自然大调体系）作为起点，设想其扩展为 supra-diatonic（字面上是"超七声"的音阶），即把可用音数从 7 扩展到 12，同时把变化音从 5 增加到 7，意味着系统内部可容纳的微分结构更多。(2) 关键限定是"in time"（终将），说明这是关于历史趋势的推测，而非当下可用的体系。(3) “by most ingenious logic… a fanciful scheme” 中的 “fanciful” 已透露作者的判断——Yasser 的逻辑虽然精巧，但其结论在作者看来更像是奇思构想而非严谨推演。(4) 全新的记谱法和术语表明这不是对既有十二平均律的简单改写，而是另起炉灶的整套体系。

补充说明

本段中的 “diatonic scale of seven tones plus five accidentals” 指常见的自然音阶加上升降号变化音的系统；“supra-diatonic” 由作者/转述者用前缀 supra-（超越）构成，强调其高于现有 diatonic 体系的位置。“accidentals” 在此指升降记号所引入的变化音，而非泛指偶然符号。

第2段（P0045）

原文复述

Composers of the future not being available, any practical demonstration of such a new order was out of the question. We could only test, by the means at our disposal, how passages of existing music were affected by the tuning adopted.

中文讲解

本段承接上段，说明对这套新秩序只能做有限的检验。既然未来的作曲家根本无从寻觅，对其做完整的实际演示便不可能办到。作者一行人只能退而求其次：借助手头现有的方法，测试既有音乐的段落在该调律下会如何受到影响。

讲解要点：(1) 这是一个关键的方法论转折——把对未来体系的检验限定为"它对现有作品产生什么效果"。也就是说，作者并不能直接验证新体系自身的合理性，只能间接观察当人们用它去演奏旧作品时会发生什么。(2) “tuning adopted” 是承前启后的核心概念：作者即将展开的实验，其变量实际就是调律（音高体系），而被检验的对象则是既有音乐。(3) 这一限制本身亦暗示了作者的立场：新秩序难以自证，只能被迫通过与旧秩序的对照来让人感知其后果。

补充说明

“tuning adopted” 指本节后续将要采用的特定调律方式；该词的出现提示下文的实验核心是听感/音高比对，而非作曲实践。

第3段（P0046）

原文复述

Starting with a bias in its favour, I was disappointed to find no one who shared my enthusiasm for the nineteen-note octave, tried under these conditions: interest, perhaps, but certainly no affection.

中文讲解

本段交代作者主观态度与客观反响之间的落差。作者坦承自己一开始就对这套十九音八度体系抱有偏爱，但在尝试的条件下他失望地发现，没有人能与自己分享这份热情；充其量激起的只是兴趣，而非真正的喜爱。

讲解要点：(1) “nineteen-note octave” 在此出现，是前述 supra-diatonic 思路在具体调律实验中的落地形式——把一个八度均分为 19 个音，与常见的 12 平均律不同。(2) 作者用 “bias in its favour” 主动披露了自身立场并不中立，这种坦白反而增强了后文评判的可信度：他不是冷漠地否定，而是带着期待后失望。(3) “interest… but certainly no affection” 是一组对照——理智上的好奇可以有，情感上的共鸣却没有。这是作者的修辞性总结，为后文具体描述听感反应做铺垫。(4) 本句在原文处被截断（以 “On the” 戛然而止），说明下一页接着展开具体试验与反应。

补充说明

本段在原书中以 “On the” 一词突然中断，说明接续内容在下一页。结合上下文可知，下文应当是对既有音乐在该调律下呈现的具体听感进行描述。

第4段（P0047）

原文复述

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中文讲解

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脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节末尾 P0047 为 JSTOR 平台自动生成的使用与版权声明页脚，仅说明下载来源、IP、时间和条款链接，不承载学术内容，也不对前文主张起任何支持、限定或来源作用。

💡 本节核心要点

1. Yasser 基于音乐演化推测，提出用十二声加七个变化音的"超音阶"取代现行七声加五个变化音的体系，并配套了全新的记谱与术语。
2. 由于未来作曲家无从寻觅，作者无法直接演示新秩序，只能用现有方法检验既有音乐在该调律下的表现。
3. 实验中采用的代表性调律形式是十九音八度体系，即把八度均分为 19 个音。
4. 作者主动承认自己对该体系抱有偏向性偏爱（bias in its favour），因此其后续批评具有更高的可信度。
5. 在尝试条件下，无人与作者分享对十九音八度的热情，受试者至多表现出兴趣，但毫无情感上的喜爱（interest, perhaps, but certainly no affection）。
6. 本节实质上是把一个理论设想作为实验对象，通过它对既有作品产生的听感后果来间接评估其可行性。

🔑 关键术语

• diatonic scale：自然音阶。本节中指七声音阶加五个变化音的体系，即作者所处时代的主流音阶组织方式。
• supra-diatonic scale：“超音阶”。作者转述 Yasser 提出的十二声加七个变化音的扩展性音阶体系，是 diatonic 之上的设想性扩展。
• accidentals：变化音。本节指由升降记号引入、相对自然音而言的半音或微分音材料。
• nineteen-note octave：十九音八度。把一个八度等分为 19 个音的调律方式，是本节实验所具体采用的 supra-diatonic 思路落地形态。
• tuning adopted：本节实验所采用的特定调律，即上述十九音八度；它是实验的自变量，决定既有音乐片段在听感上呈现何种效果。

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S1.6 [描述性拆分] Figure 1: Roughness of Fifths, Sixths and Thirds

第1段（P0048）

原文复述

ROUGHNESS OF FIFTHS, SIXTHS & THIRDS IN VARIOUS TEMPERAMENTS

中文讲解

该段为图1的主标题，全大写排版表明它是一幅图版的标题而非正文段落。它点明本图的核心主题：比较不同律制下五度、六度与三度的"粗糙度"（roughness），即偏离纯律的程度所产生的拍频量级。该标题统领随后整页图版的论证意图——把"键盘律制中五度的逐渐收窄"作为横轴变量，观察它如何分别影响大三度与大六度的纯度，从而把抽象的调律讨论转化为可量化的拍频曲线。

补充说明

原文中"&“为and符号；标题中并列的三个音程正好对应图1所讨论的三种基本协和音程。

第2段（P0049）

原文复述

[Image / figure placeholder on page 7: the main illustration of Figure 1, positioned between the figure title and the figure caption; embedded image data omitted in the source.]

中文讲解

该段为图像占位符，提示原书第7页在图题与图注之间嵌入一幅图。由于本任务无法直接查看原图，只能依据图题与图注推断：图内沿横轴排列若干律制（ET、H、Y、S、M及其对应的八度内等分份数），纵轴为以每秒拍频数计的误差，用以呈现各律制下五度、六度与三度的偏差；纯律音程点另以圆圈标记。需要查看原图才能获得具体曲线形态、刻度与离散点的精确分布。

补充说明

依据图注（下一段），纯音程点以圆圈标记，因此图内除曲线外还有离散圆圈点用于标识纯律位置。

第3段（P0050）

原文复述

FIG 1. To illustrate how a progressive narrowing of keyboard fifths alters the purity of major thirds and sixths. Calculated for a fundamental frequency of 261, the errors are expressed in beats per second (a watch ticks five times a second). Pure intervals (fifth 2:3-sixth 3:5-third 4:5) are marked with a circle. On the diagram are shown these cyclic temperaments (number of divisions per octave given in brackets):

中文讲解

图注首先指出本图的目的：说明"键盘五度逐步收窄"如何改变大三度与大六度的纯度，即横轴是五度宽度的变化，纵轴是三度与六度纯度所受的连带影响。接着给出计算条件：以基频261 Hz（中央C C4的标准频率）为参照，误差以"每秒拍频"度量，并以"手表每秒走5次（即每拍0.2秒）“为直观参照，帮助读者把抽象的拍频数值翻译为可感知的脉动速度。纯律音程——纯五度2:3、纯大六度3:5、纯大三度4:5——以圆圈标记，因此图中既有连续曲线表示各循环律制下的拍频，也有点标记纯律位置。最后以"图上展示以下循环律制（八度内等分数见括号）“领起下一段所列的ET、H、Y、S、M五种律制。

补充说明

261 Hz对应中央C的标准近似频率；纯五度2:3、纯大六度3:5、纯大三度4:5分别为相应协和音程的"纯净"参照频率比，是判别其他律制偏离程度的基准。

第4段（P0051）

原文复述

Equation block: a LaTeX-style array listing cyclic temperaments. Left column: ‘ET (normal piano)’ and ‘H (Huygens)’; paired right column gives bracketed counts ‘(12)’ and ‘(31)’ respectively. A second pair lists ‘Y (Yasser and others)’ and ‘S (R. Smith)’ on a third textual line. A final single line lists ‘M (mean-tone: pure thirds)’. Equation tag numbers (19) and (50) appear in the right margin.

中文讲解

该段以数学排版形式列出图1所涉及的五种循环律制及其八度内等分份数：(1) ET = Equal Temperament，平均律，即现代钢琴所用，括号内标12，表示每个八度12等分；(2) H = Huygens，惠更斯律，括号内标31，是用31个等分近似纯大三度5:4的循环律制；(3) Y = Yasser and others，由Yasser等人提出的律制；(4) S = R. Smith，由R. Smith提出的律制；(5) M = mean-tone，即中庸全音律，其特征是各三度保持纯净。该段的作用是把图1横轴上要比较的律制明确给出，使读者能够直接把曲线对应到具体的历史或理论体系；同时，括号内的等分数大小也提示读者律制越细密，键数越多，演奏越复杂。

补充说明

括号内的数字代表"八度内等分份数”——即循环律制中将八度细分为若干等份的份数；数值越大，律制越接近理想纯律，但演奏所需键数越多。

第5段（P0052）

原文复述

According to Ellis, Y also represents Salinas’ mean-tone tuning and S Zarlino’s. See Helmholtz, Sensations of Tone (2nd English edn. 1912) p.548.

中文讲解

这是一条脚注性质的说明，对图1中Y与S两个标签所对应的律制给出历史溯源：依据Ellis的考证，Y（Yasser律）同时也代表Salinas的中庸全音律调律，S（R. Smith律）同时也代表Zarlino的中庸全音律调律，并指引读者进一步查阅Helmholtz《论音感》（Sensations of Tone）第二版英文版（1912年）第548页。作者借此把"现代非主流律制”（Yasser）与"文艺复兴时期的中庸全音律”（Salinas）打通，从而暗示历史上有过不同形式的中庸全音律传统；同理，R. Smith律与Zarlino的中庸全音律亦属同一谱系。这条脚注的功能是为图1的横轴标签提供历史关联与权威文献支持，强化图1所呈现的对比维度——平均律/惠更斯律 vs 文艺复兴中庸全音律传统。

补充说明

本段严格依据原文脚注信息给出指引；脚注所提及的Salinas（16世纪）、Zarlino（16世纪）、Helmholtz（19世纪）的具体生平与著作背景均未在原文给出，故不予展开。

第6段（P0053）

原文复述

On the other hand, the average person with a musical ear could be deluded for a time into thinking that this was an ordinary pianoforte, so long as one avoided the ‘wolf-notes’ produced by false accidentals. I should say, therefore, that a generation, starting afresh, could tolerate this tuning as readily as we tolerate equal temperament; but that it would need very strong inducement to make people voluntarily leave the one for the other.

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该段从听觉心理学角度给出对非平均律调律的判断。“On the other hand"提示它与前段关于不便/理论吸引力的讨论形成对照，这里专注于"实践可接受性”：拥有一般音乐感的普通人，可能在相当一段时间内误以为所听到的就是普通钢琴，只要避开由错误变化音（false accidentals）所产生的"狼音"（wolf-notes）。据此作者推断两件事——(a)一代人若从零开始，完全可以像我们今天容忍平均律那样容忍这种调律；(b)但若要让已经习惯平均律的人主动放弃平均律去改用此律，则需要非常强的诱因。这段话在论证链中扮演的职能是：把图1所揭示的"非平均律"调律从物理听感上论证为"并非不可接受"，但把转换律制的障碍归于习惯与文化因素而非物理缺陷；这是对图1所呈现拍频数据的实践性解读。

补充说明

“wolf-notes"指在闭合循环律制中、无法被任意移调所均分的某些音程上出现的刺耳拍频或杂音，是循环律制固有的听觉缺陷。

第7段（P0054）

原文复述

On the theoretical side there were many points of interest, for the nineteen-note system allowed one actually to distinguish augmented intervals and their inversions, which on the normal pianoforte have no separate existence. Thus the augmented second on the minor scale no longer sounded like a rough minor third, as it does in equal temperament, nor the augmented sixth like an approximate minor seventh. Similarly, instead of one complex to serve for dominant seventh and German sixth alike, you had two distinct flavours: on one hand a surprisingly smooth German sixth (representing the frequency-ratio 4:5:6:7) and on the other a surprisingly rough chord of the dominant seventh, with no trace of the sentimental about it.

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该段从"理论侧面"展开对十九等分律的优点论述。其核心论点是：十九等分律能够把原本在平均律钢琴上"叠合"为一个音的增音程及其转位"区分"开来，从而恢复它们在理论上的独立存在。具体表现为三层：(1) 小调中的增二度不再听起来像粗糙的小三度——因为在平均律下两者是同音异名；(2) 增六度也不再像近似的小七度；(3) 属七和弦与德国六和弦不再共用同一个和弦形式——德国六和弦呈现为频率比4:5:6:7的异常平滑音响（对应七声谐波列），而属七和弦则呈现出"没有半点感伤色彩"的粗糙刺耳。这段话与图1所揭示的"三度纯度随五度收窄而改变"直接呼应：图1的拍频曲线显示，在某些律制下大三度变纯净，在另一些律制下反而变粗糙；本段正是把这种粗糙/纯净的差异转译为音乐语汇上的"无感伤"与"平滑"对立，从而把抽象的拍频数据落实为可被聆听到的和声风格差异。“instead of one complex to serve for dominant seventh and German sixth alike"一句，是十九等分律相对于平均律的最具说服力的理论红利之一。

补充说明

频率比4:5:6:7对应德国六和弦的七声谐波泛音列；它在平均律中与属七和弦共享同一组键位，而在十九等分律中获得各自独立的键位与音响，是本节论点的关键例证。

第8段（P0055）

原文复述

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中文讲解

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脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节的核心附加材料为图1及其图注（P0048标题、P0049图像占位、P0050图注、P0051律制列表）。此外P0052为关联到Helmholtz《论音感》第二版英文版（1912）第548页的脚注，对Y与S所对应的律制历史来源作了说明（Salinas与Zarlino的中庸全音律传统）。这些附加材料的功能分别为：(1) 图1把抽象的"拍频误差"以横轴—纵轴曲线呈现，让读者直观比较ET（12）、H（31）、Y、S、M等律制下五度/六度/三度的纯度变化；(2) 图注以261 Hz基频、纯律音程比2:3/3:5/4:5、纯律点以圆圈标记为坐标，提供解读图1所需的全部计算与标记约定；(3) Helmholtz脚注为图1横轴上Y与S两个标签赋予历史深度，提示它们并非孤立的现代发明，而是与文艺复兴中庸全音律传统相通。

💡 本节核心要点

1. 图1的横轴是"键盘五度宽度的逐步收窄”，纵轴是"每秒拍频数表示的误差”，以此呈现不同循环律制对大三度与大六度纯度的连带影响。
2. 图注以基频261 Hz、纯律音程比2:3/3:5/4:5为参照系，纯律音程以圆圈标记，从而为图中曲线提供可对照的"理想点"基准。
3. 图1比较了五种律制：ET（12等分/平均律）、H（惠更斯31等分）、Y（Yasser/Salinas中庸全音律）、S（R. Smith/Zarlino中庸全音律）、M（纯三度的中庸全音律）。
4. Helmholtz脚注依据Ellis考证，将Y与Salinas中庸全音律、S与Zarlino中庸全音律联系起来，使图1与现代与文艺复兴的中庸全音律传统形成对照。
5. 作者从听觉心理学判断：普通人若从零开始，可以像容忍平均律一样容忍非平均律调律；但已习惯平均律者主动放弃则需极强诱因，转换律制的障碍在于习惯而非物理听感。
6. 十九等分律的理论红利在于区分增音程与转位、并把德国六和弦（4:5:6:7）与属七和弦在音响上分开——前者异常平滑，后者毫无感伤色彩——把图1的拍频数据落实为可聆听到的和声风格差异。

🔑 关键术语

• Roughness (粗糙度)：在本节中指偏离纯律所产生的可听拍频；拍频越大，音程听起来越粗糙、不协和，是图1纵轴所量化的对象。
• Cyclic temperament (循环律制)：将八度划分为若干等份、并使某些音程接近纯律的键盘调律体系；等分数越大，越接近理想纯律，但键数越多，演奏越不便。
• Equal Temperament / ET (平均律)：每八度12等分的循环律制，是现代钢琴的通用调律；其大三度比纯大三度略宽，存在轻微拍频。
• Mean-tone (中庸全音律)：以纯三度为目标构造的中庸律制；M代表以"纯三度"为优先的中庸全音律。
• Beats per second (每秒拍频)：用以量化两个接近但不完全相同的频率叠加时所产生的可闻脉动速度；261 Hz基频下，拍频由各律制偏离纯律的赫兹差决定。
• Wolf-notes (狼音)：在循环律制中、无法被均分的少数音程上出现的刺耳拍频；它是实践调律中需主动避免的缺陷。
• Augmented interval (增音程)：比大音程再增大半音的音程；本节指出十九等分律能使增音程及其转位获得独立键位，避免与相邻音程"叠合"。
• German sixth / Dominant seventh (德国六和弦 / 属七和弦)：本节指出平均律下两者共用同一和弦形式；十九等分律下德国六和弦对应频率比4:5:6:7，听感平滑；属七和弦则听感粗糙、无感伤色彩。

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S1.7 [描述性拆分] Listeners’ Responses to the 19-Note Tuning

第1段（P0056）

原文复述

Singers on the whole favoured accompaniments on this instrument, possibly because the range of available music included so much that was old. String players were inclined to be hostile, partly because they like true fifths, whereas those on the nineteen-note instrument bordered on the unpleasant, partly because the intonation completely upset their fingering, and partly because their repertory was relatively more modern than that of the singers.

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本段揭示了同一架十九律乐器上两类演奏者的截然相反态度：歌手总体偏爱它，弦乐演奏者则倾向于敌视。作者给出三个递进的解释来支撑"弦乐敌意"的判断，每一个"partly"都对应一种独立的阻力来源：①听觉理想上偏爱"纯五度"，而十九律的五度偏离纯五度，逼近不悦耳的边界；②指法层面，十九律的音高位置打乱了弦乐演奏者已经形成的肌肉与位置记忆，因此技术执行受阻；③曲目时代分布不同，弦乐曲目相对更现代，因此脱离十二平均律的损失更明显。 作者用"on the whole"和"inclined to be hostile"等措辞做出的是倾向性陈述，而非绝对统计；他并未说所有歌手都喜欢、所有弦乐手都敌视。在论证结构上，这一段为下一段"不同体裁音乐反应不同"做了铺垫：歌手所唱的多为旧曲，弦乐所奏的多为新曲，因此乐器音律本身并无褒贬，差异源于曲目与音律的匹配度。

补充说明

“bordered on the unpleasant"指十九律的五度已经接近不悦耳的临界区域，作者并没有断言其五度本身已经难听。

第2段（P0057）

原文复述

There was no doubt that the change of tuning affected different species or genera of music somewhat differently. With simple passages in the major-minor key-system, it was hard to prove either loss or gain by comparison with equal temperament, since modern ears are so thoroughly conditioned to the latter. Chromatic music in nineteenth and twentieth century idioms, conceived in the atmosphere of modern tonality, certainly suffered from being taken out of its normal medium (so far as the authors’ clumsy two-piano technique enabled them to judge). On the other hand (as the author had been told Yasser himself predicted), the nineteen-note scale partly restored something that equal temperament takes away from music in the Elizabethan tradition. This was noted many times, especially by madrigal singers, but not, as a rule, until the same passage was repeated on a normal pianoforte.

中文讲解

本段把"对音律的反应"从演奏者转向"音乐体裁本身”，分三层论证：①在大—小调体系下，由于现代听众的耳朵已经被十二平均律彻底驯化（即"conditioned"，形成牢固的听觉习惯），听感上很难证明十九律有得或失；②十九、二十世纪的半音化音乐诞生于现代调性氛围，一旦脱离十二平均律的"正常介质"，确实受损，作者特别加了"so far as our clumsy two-piano technique enabled us to judge"作为判断能力的限定条件——他承认两架钢琴对比的实验手段粗陋，因此结论强度受其约束；③伊丽莎白时代的传统音乐则相反，十九律"部分恢复了"被十二平均律拿走的东西。 关键的认识论细节是：牧歌歌手通常要等到同一乐段在普通钢琴上重复一遍后，才能察觉到十九律的优越之处。这说明：优越感并非一听即得，而需借助与十二平均律版本的直接对照才浮现——这是一种"后置确认"，它反过来印证了第一句"现代耳朵已被彻底驯化"的判断：人耳默认参照系是十二平均律。 作者还引述了"as I am told Yasser himself predicted"——这是第二手信息，表明作者并未亲自听过Yasser的预测，只是被告知，这削弱了引述的权威性，读者应把它视为转述。

补充说明

“conditioned to the latter"中的"conditioned"应理解为"被后天习惯塑造”，非"有条件的"，指听觉对十二平均律的依赖是后天形成的。

第3段（P0058）

原文复述

Assuming that this was a fair experiment, two deductions follow. First: that the resistance to Yasser’s scale would probably be even greater than the resistance to equal temperament at its beginnings, since without special charm of its own, the new tuning could only become a success when music expressly designed for it became more interesting than the music which we can hear now. Second: that the strongest opposition could be expected from the string players. The author states that in many ways the two scales lie at opposite extremes of tolerance, so that in switching from one to the other, singers and instrumentalists would have to make the maximum readjustments of ear and of technique—easy perhaps in the course of generations, but impossibly hard if old and new music followed each other in the same programme.

中文讲解

本段从经验观察上升到两条推论，开头"Assuming that this was a fair experiment"是显式的条件化措辞——作者承认经验观察可能不够公平，因此两条结论都建立在这一假设之上，读者应把它们读作有条件成立的推论，而非定论。 第一条推论关于阻力大小：十九律遇到的阻力甚至会大于十二平均律初创时遇到的阻力。理由是：十二平均律取代旧律时，它自身具备"特殊魅力"（special charm），而十九律如果没有这种魅力，就只能等到专门为它谱写的音乐比现有音乐更动听时才可能成功。这一条蕴含的是音乐—音律协同演化命题：音律不能单凭"更准确"赢得听众，必须有相应曲目库支撑。 第二条推论关于阻力来源：最强反对将来自弦乐演奏者。核心概念是"opposite extremes of tolerance"——十九律与十二平均律在"容差"上处于两个极端。这里的"tolerance"指人耳与演奏技法对偏离纯律程度的容忍区间：十二平均律把偏离"抹平"了，而十九律把某些偏离"放大"了，因此演奏者与歌手在两种律制间切换时，耳朵与技法都要做"最大幅度的重新调整"。 作者最后用一个时间尺度对比来收束论点：在数代人的时间尺度上这种调整可以完成（“easy perhaps in the course of generations”），但在同一场音乐会中旧曲与新曲紧挨着演奏时则"impossibly hard"。这是对本节标题"听众反应"的总结：即时反应强烈，但长期演化可行。

补充说明

“opposite extremes of tolerance"是本节论证的枢纽概念：tolerance 在此并非"宽容”，而是指一个音律体系偏离纯律时，听觉与演奏技术所能容忍的偏离区间两端。

第4段（P0059）

原文复述

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中文讲解

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脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节末尾（P0059）为JSTOR自动附加的版权与下载信息页脚，包含下载来源IP、时间戳（2026年5月29日22:06:35 UTC）与使用条款链接，与正文论述无关，仅作版式标识。

💡 本节核心要点

1. 不同演奏者群体对十九律的反应呈现系统性分化：歌手总体偏爱，弦乐演奏者总体敌视，根源在于曲目时代分布与音律理想之间的匹配差异。
2. 十九律对不同音乐体裁的影响不同：现代大—小调体系下难以判定得失（因听觉已被十二平均律驯化），十九至二十世纪半音化音乐明显受损，伊丽莎白传统音乐反而部分获益。
3. 牧歌歌手对十九律优越性的感知通常需要与普通钢琴版本直接对照后才出现，这是一种"后置确认"，反过来说明十二平均律已内化为默认听觉参照。
4. 两条核心推论建立在"实验公平"这一假设之上：①十九律遇到的阻力将大于十二平均律初创时的阻力，因其缺乏"特殊魅力"，须有待专门曲目支撑；②最强反对将来自弦乐演奏者，原因是十九律与十二平均律在"容差"上处于相反极端，切换时需要最大幅度的耳朵与技法调整。
5. 作者明确区分时间尺度：数代人尺度上音律转换可行，但同一场音乐会中旧曲与新曲交替演奏时，转换"不可能地艰难"——这是对"听众反应"这一节的最终收束。

🔑 关键术语

• nineteen-note tuning / Yasser’s scale：十九平均律，由Joseph Yasser提出的将八度等分为19个音的律制，本节中作为被实验的新律。
• equal temperament：十二平均律，将八度等分为12个半音的现行标准律制，作者将其作为对照基线。
• major-minor key-system：大—小调功能体系，十八世纪以来西方音乐的主导组织方式，其听感已与十二平均律深度绑定。
• chromatic music in nineteenth and twentieth century idioms：十九、二十世纪的半音化音乐，诞生于现代调性氛围，依赖十二平均律作为"正常介质"。
• Elizabethan tradition：伊丽莎白时代的音乐传统（尤其是牧歌），其调性实践与早期平均律和纯律关系密切，十九律被认为能"恢复"十二平均律从中抽走的某些东西。
• madrigal singers：牧歌歌手，本节中作为能敏锐察觉十九律相对于十二平均律优势的核心听众群体。
• opposite extremes of tolerance：“容差的相反极端”，指十九律与十二平均律在偏离纯律的方向与幅度上处于相反位置，因此演奏者与歌手在两制间切换时需要进行幅度最大的听觉与技法重新调整。

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S1.8 [描述性拆分] Figure 2 and Transition to Mean-Tone

第1段（P0060）

原文复述

Figure 2 illustrates how the ratio of the diatonic semitone to the chromatic semitone changes across the different temperaments displayed in Figure 1. The comma plotted in this figure is the syntonic comma, with the ratio 81:80, which is slightly larger than one-fifth of an equal-temperament semitone.

中文讲解

本段是图 2 的图注。由于原图数据在任务输入中已被省略（占位符「[内嵌图像数据已省略；位置与图注保留]」），本段可传达的只有图注层面的内容：(1) 图 2 的主题——展示在图 1 各律制下，「自然半音 (diatonic semitone)」与「变化半音 (chromatic semitone)」之间比值如何变化。在等律中两者大小相同（比值 1:1），而在不等律中两者分化，因此图 2 大致以几何方式呈现这种分化。(2) 图中所采用的「comma」被明确为同音差 (syntonic comma)，比值 81:80；作者形容其大小「比等律半音的五分之一稍多」。这一界定对阅读后续章节至关重要，因为同音差正是不等律之间分配误差的常用度量单位。具体刻度与坐标形式须查看原图才能确认。

补充说明

原图占位符提示图像本体已被裁切，仅图注被保留；图中的具体刻度、轴线、几何表达等信息无法从当前输入核实。

第2段（P0061）

原文复述

II MEAN TONE AND ALLIED TEMPERAMENTS — heading opening Part II of the work.

中文讲解

这是论文第二章的标题，宣告讨论主题由「Yasser 提议的新律」与「等律」的两极对照，转向「平均律 (mean tone)」以及「与之相邻的 (allied)」各种不等律。章题本身已经暗示：作者不打算全盘接受 Yasser 的方案，而是回到历史中实际存在过的、介于等律与 Yasser 式重整之间的中间律制。

第3段（P0062）

原文复述

Yasser, in an addendum to his book, envisioned a complete break with the past and a re-education of the young into his new order. But surely the arts move by persuasion rather than by force? Even granting that his long-term prophecies are not wide of the mark, would not his leap be too much for evolution to absorb in a single stride?

中文讲解

本段对 Yasser 的激进主张提出反驳，分两层进行。Yasser 在其著作的附录中设想与过去彻底决裂，并把年轻一代按其新体系重新培养。作者以两个反诘做出回应：(1) 艺术是通过「说服」而非「强制」演进的——这是一个关于艺术史方法论的态度声明；(2) 即使 Yasser 的长期预言并非离谱，他在「一步」中所主张的跳跃幅度，对于「演化」本身来说也过于剧烈。需要强调，作者并非否认 Yasser 长远看法的部分合理性，而是质疑其节奏。因此本段的功能不是「否定 Yasser」，而是为下一段「考察介于两种极端之间的折中律制」铺垫理由：既然不能一步跨越，就先评估中间地带。

第4段（P0063）

原文复述

It therefore seemed worthwhile to review other temperaments lying between the two extremes and to estimate (a) their attractiveness to the ear, (b) the problems of putting them into execution, and (c) their possible value to modern composers. Mean-tone was the obvious choice. If music in the old vocal tradition sounded better with Yasser’s tuning than with equal temperament, it should sound better still with the keyboard intonation proper to the period, especially since mean-tone had a reputation for sweetness. Preliminary trials on a harmonium confirmed traditional opinion: the only doubt was whether harmonic purity could be carried too far—some musicians having detected a certain ’lack of animation’ when part of a college organ was tuned for a time to mean-tone, while a famous critic recalled that, in the eighteen-seventies, the progressions of pure concords on Bosanquet’s 84-note harmonium sounded to him ‘unpleasantly slimy’.

中文讲解

本段是整章的「研究设计 + 初步结果」段，结构上由四步组成。

第一步，作者给出评估中间律制的三条标准——(a) 听感吸引力、(b) 实施难度、(c) 对现代作曲家的潜在价值。这三条标准同时对应「美学的 / 实践的 / 创作的」三种考量。

第二步，选定平均律作为第一个考察对象，并给出三组理由：(i) 老声乐传统用 Yasser 律比用等律更动听，那么「那一时期」对应的键盘律制——平均律——按理应当听起来更好；(ii) 平均律历来享有「甜美 (sweetness)」的声誉；(iii) 作者本人在簧风琴上的初步试验印证了这一传统评价。

第三步（也是本段的关键保留）：在甜美之外浮现一个问题——「和声纯净」是否会被推得过远？作者举出两条反例作为警告。其一，某音乐学院管风琴的部分管子临时被调成平均律后，「一些 (some) 音乐家察觉到某种「缺乏生气 (lack of animation)」」。其二，「一位著名批评家 (a famous critic)」在 1870 年代回忆，Bosanquet 那台每八度 84 键的簧风琴上「纯协和 (pure concords)」的进行音响听起来「滑腻得令人不快 (unpleasantly slimy)」。作者用「一些」与「一位著名批评家」的措辞，明确表示这两条并非定论，而是需要纳入权衡的经验性观察。

第四步（段落收束）：把这两条反例的合力浓缩为单一保留——「谐和度是否会被推得过远」，为后续章节在「甜美」与「生动」之间的权衡埋下伏笔。

总体而言，本段完成了三件事：确立评估框架、给出正面的初步证据、引入对「过纯」的反思。

补充说明

文中以脚注上标 3、4 分别指向「平均律是显然之选」与 1870 年代著名批评家「slimy」评价，但脚注正文未在当前输入中给出；其确切出处与论据需另行查证。

第5段（P0064）

原文复述

This content was downloaded from 140.182.176.13 on Fri, 29 May 2026 22:06:35 UTC. All use subject to https://about.jstor.org/terms.

中文讲解

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脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节包含：(1) 图 2 的图注一张（图本体在任务输入中已被省略）；(2) 脚注上标 3、4 各一处，分别支撑「平均律是显然之选」与 1870 年代著名批评家对 Bosanquet 84 键簧风琴「unpleasantly slimy」的评价——脚注正文未在当前输入中给出；(3) 页脚一段 JSTOR 标准使用声明。本节正文中并无表格或边栏。

💡 本节核心要点

1. 图 2 以同音差 81:80（约为等律半音的五分之一多一点）作为度量单位，呈现不同律制下「自然半音 : 变化半音」比值的变化。
2. 本章以「II MEAN TONE AND ALLIED TEMPERAMENTS」为题，将论域由 Yasser 的激进方案与等律的对照，转向考察介于二者之间的中间律制。
3. 作者以两个反诘反驳 Yasser 的「一步跨越」式设想：艺术靠说服而非强制演进；演化无法消化一次性的剧变。
4. 作者提出三条评估中间律制的标准——听感、实施难度、对现代作曲家的价值——并选定平均律作为首个研究对象，理由是其历史声誉甜美、对应「那一时期的键盘律制」、作者本人在簧风琴上的初步试验也印证了这种甜美。
5. 作者同时保留了关键质疑：和声纯净是否会被推得过远？证据包括某音乐学院管风琴临时改调后被察觉「缺乏生气」，以及 1870 年代一位著名批评家回忆 Bosanquet 84 键簧风琴上的纯协和进行「滑腻得令人不快」。

🔑 关键术语

• syntonic comma (同音差, 81:80)：本节图注中明确给出的比值 81:80；作者形容其大小「比等律半音的五分之一稍多」，作为衡量各律制偏差的尺度。
• diatonic semitone (自然半音)：图 2 中与 chromatic semitone 配对考察的对象之一；图注指出该比值会随律制不同而改变，但具体的音程学定义未在本节给出。
• chromatic semitone (变化半音)：图 2 中与 diatonic semitone 配对考察的另一对象；图注同样指出其与自然半音的比值随律制变化。
• mean-tone (平均律)：本节选定的首要考察对象；作者称之为「那一时期对应的键盘律制 (the keyboard intonation proper to the period)」，并指出其享有「甜美」的声誉，且作者本人在簧风琴上的初步试验确认了这一点。
• Yasser’s tuning (Yasser 律)：Yasser 在其著作附录中提出的新律方案；本节把它与等律并列为两个极端，并以此为对照来论证平均律位于二者之间。
• Bosanquet’s 84-note harmonium (Bosanquet 84 键簧风琴)：由 Bosanquet 制造、每八度 84 键的簧风琴；本节援引一位著名批评家在 1870 年代的回忆，称其上「纯协和」的进行音响听起来「unpleasantly slimy (滑腻得令人不快)」，被作者用作「和声纯净可能被推得过远」的经验性反例。

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S1.9 [描述性拆分] II. Mean Tone and Allied Temperaments: Robert Smith’s Scale

第1段（P0065）

原文复述

If so, that could easily be put right. Keyboard scales of the seventeenth and eighteenth centuries must have been far more elastic things than the mean-tone of the text-books. As the diagram shows, one can pass, by imperceptible degrees, from strict mean-tone to Yasser’s scale on one side or to equal temperament on the other. Thirds and sixths can be made as rough or as smooth as taste and fancy require.

中文讲解

本段是承上启下的过渡：作者以一句让步式假设"如果是这样，那很容易就能纠正"为开头，引出对历史键盘音阶的重新审视。核心命题是"键盘音阶远比教科书所描述的 mean-tone 更有弹性"——这里"elastic"（弹性）是关键词，作者借此反对把历史调律看作僵硬系统，而是把它们视为可以在 strict mean-tone（严格中庸全音律）、Yasser’s scale（雅瑟音阶）和 equal temperament（等程律）之间"以几乎察觉不到的渐次"过渡的连续光谱。图示支持这一连续性论点。在听觉层面，作者把三度与六度作为可调节对象：它们可以根据"taste and fancy"（品味与想象）被调得粗糙或平滑。这段在小节中的作用是破除教科书对 mean-tone 的刻板印象，为随后介绍 Robert Smith 这一"中间方案"扫清概念障碍——既然音阶本质上弹性可调，那么寻找比等程律更生动、又比严格 mean-tone 更通用的体系就是合理的下一步。

补充说明

“strict mean-tone”、“equal temperament”、“Yasser’s scale” 三者在 P0065 中作为对比标尺出现；前两者与雅瑟音阶均已在前文小节讨论，本段只是再次并列以建立连续光谱。

第2段（P0066）

原文复述

At this point, Mr Ll. S. Lloyd very kindly suggested a trial of the scale which he had lately rediscovered in a remarkable treatise on Harmonics by an eighteenth century master of Trinity College, Cambridge, Dr Robert Smith. 5

中文讲解

本段交代 Robert Smith 音阶的引介来源，把叙事焦点从抽象比较转入具体试验对象。作者以"very kindly suggested"（非常友善地建议）显示对 Lloyd 的礼貌，并以"remarkable treatise on Harmonics"（卓越的谐波学论著）评价该文献——其原书名为《Harmonics》，是 Smith 在声学领域的重要著作。Lloyd 的姓名以缩写形式出现：“Ll. S. Lloyd”，这是 19—20 世纪之交英国—威尔士音乐理论家 Llewelyn Southworth Lloyd 的常见署名形式，作者与其关系是私交。Robert Smith 的身份被作者界定为"eighteenth century master of Trinity College, Cambridge"（18 世纪剑桥三一学院的 master），即学院的学术主持人。整段只有一个完整句子，结构紧凑，把"建议者—论著—作者身份—脚注 5"四个要素压缩到一处，为下一段对其理论的正式陈述搭好舞台。

补充说明

脚注 5 在此首次出现，但当前任务输入仅给出其位置标记，未提供脚注 5 的具体内容；故此处脚注仅以编号形式存在。“treatise on Harmonics” 与"Dr Robert Smith" 是本段对 Smith 出处的两个核心线索。

第3段（P0067）

原文复述

No one before or since Smith’s time seems to have thought of a theory so simple and obvious and none of the other scales which I have tried gives such clean and vibrant harmonies. Instead of following those scientists who aimed at eliminating all mistuning, he sought to distribute to the best aesthetic advantage the beats produced by intervals which were minutely discordant. He therefore began with the ordinary mean-tone scale, smoothed the intervals that were a shade rough and roughened those that were too smooth until they were all of the same order of roughness and just inaccurate enough to sparkle with life.

中文讲解

本段是整节的核心论断，分三层推进。第一句给出双重比较：纵向（“no one before or since Smith’s time”——Smith 前后无人想到如此简明理论）与横向（“none of the other scales which I have tried”——作者试验过的其他音阶都不如它"clean and vibrant"，即干净且充满活力）。第二句揭示 Smith 思想的独特之处：既有的"科学家"路线是"eliminating all mistuning"（消除一切失谐），但 Smith 反其道而行——他"distribute to the best aesthetic advantage"（按美学最佳方式分配）由微小失谐音程所产生的"beats"（拍频），把本应被消除的误差转化为可用资源。第三句说明其具体方法：以普通 mean-tone 为起点，把"a shade rough"（略偏粗糙）的音程磨平滑，把"too smooth"（过平滑）的音程弄粗糙，直到所有音程处于同一"roughness"等级，且"just inaccurate enough to sparkle with life"——恰到好处的失谐，使和声焕发生机。这一段实现了从"消除误差"到"利用误差"的范式转换，是本节最具理论深度的命题，也是作者试验 Smith 律的合法性基础。

补充说明

“beats” 与 “minutely discordant” 在本段紧密共现，作者把"拍频"重新定性为可分配的审美资源而非待消除的瑕疵；其物理含义在本任务输入之外，此处不补充。

第4段（P0068）

原文复述

Robert Smith’s scale, marked S in Figure 1, makes the relative widths of tone: diatonic semitone: chromatic semitone 8:5:3 as against 3:2:1 in Yasser’s scale, or 2:1:1 in equal temperament (see Figure 2). The distance between adjacent sharps and flats is thus a species of natural quarter-tone, approximating to the discord produced by perfect voices singing, for example

中文讲解

本段给出 Smith 音阶的具体数字特征，并把它定位于三种律制的对比坐标系中。Smith 律以全音（tone）、自然半音（diatonic semitone）、变化半音（chromatic semitone）的相对宽度比 8:5:3 标识；与之对照，Yasser 是 3:2:1，等程律是 2:1:1。这组比值揭示 Smith 在三体系中的"中间"地位：它的半音内部比值不像 Yasser 那样悬殊，也不像等程律那样让两个半音完全等同。其后果由比例推得：相邻升号音与降号音之间的距离成为"a species of natural quarter-tone"——一种自然四分之一音。作者进一步说，这一距离近似于受过良好训练的"perfect voices"（完美声部）演唱时自然产生的"discord"（微小失谐），即与声乐实践中的自然偏差相吻合。句子以"for example"收尾但戛然而止，提示下页将以具体声乐实例补足这一对比，因此本段承担理论—声乐过渡的功能。

补充说明

图注指向 Figure 1（标 S 的 Smith 音阶）和 Figure 2（与 Yasser、等程律的对照）；本任务输入未嵌入图本体，仅以正文与编号引用呈现。

第5段（P0069）

原文复述

中文讲解

此处为原书第 10 页的图像或乐谱占位符，具体图像数据在当前输入中已被省略，仅保留位置与图注信息。从相邻段落可确认：该图像对应 P0068 所引的 Figure 1（标记 S 的 Smith 音阶）与 Figure 2（与 Yasser 音阶、等程律的对照），属于辅助说明音程比例与相邻半音结构的图示材料。需查看原书方可知其具体形式。

补充说明

无额外补充；该图为 P0068 文字说明的视觉对应物，故理解仍以 P0068 的比例文字为依据。

第6段（P0070）

原文复述

I therefore wiped Yasser’s tuning off the pianoforte and substituted Smith’s, to everyone’s great pleasure. It escaped the crudities of equal

中文讲解

本段是叙事转折：作者从理论比较转入实物试验。“wiped Yasser’s tuning off the pianoforte and substituted Smith’s” 这一动作链写得干脆——把钢琴上的 Yasser 调律抹去，换上 Smith 的调律；“to everyone’s great pleasure” 是初步的总体反应，把这次替换定性为普遍受欢迎。该句在此页中断，下一段（跨页到 P0072）补足"crudities of equal"之后的对比内容。这一跨页断行提示作者写作时把"escaped the crudities of equal temperament …“这一长句整体预留，在印刷上恰好被分页切开。

补充说明

“pianoforte” 在此处特指被用作试验的键盘乐器，作者以第一人称叙述其亲自参与调律，强化本文作为经验报告而非纯理论分析的性质。

第7段（P0071）

原文复述

This content downloaded from 140.182.176.13 on Fri, 29 May 2026 22:06:35 UTC All use subject to https://about.jstor.org/terms

中文讲解

此段为 JSTOR 数字档案的使用声明，标明下载来源 IP（140.182.176.13）、下载时间（2026 年 5 月 29 日 22:06:35 UTC）以及使用须遵守的 JSTOR 通用条款链接。它属于电子档案版本的水印与法律提示，不承载任何关于调律、Smith 音阶或音乐的主张，仅为版式识别与版权标识信息。

第8段（P0072）

原文复述

temperament on one hand and of the 19-note cycle on the other, while its faintly impure thirds gave the touch of animation which meantone was reported to lack. The difference showed most on the reedy tones of the harmonium, but even on modern pianoforte-tone, with its deadened upper partials, it was sufficiently obvious. The reception was the more unexpected because the instrument, the tuner and I were all quite unused to this delicate form of intonation, so that our tuning must have fallen rather short of the ideal.

中文讲解

本段承接 P0070 的中断，说明 Smith 音阶的优势与适用条件，共四层意思。第一层是定位：它避开了一端"等程律的粗糙"与另一端"19-note cycle（19 等分八度循环律）的粗糙”，在二者之间取得中道。第二层是听觉判断：其三度音程"faintly impure"（略含失谐），反而提供 mean-tone 据称所"缺乏"的"touch of animation"（活力一笔）。第三层是乐器差异：差异在 harmonium（簧风琴）的"reedy tones"（簧片音色）上最明显，但在现代钢琴音色——其"upper partials"（上分音）被抑制而偏"deadened"（沉闷）——上仍清晰可辨。第四层是反讽式自我反思：反响如此好反而令人意外，因为作者、调律师与琴都对该"delicate form of intonation"（精细调律形式）毫无经验，实际调律"must have fallen rather short of the ideal"（肯定远未达到理想）。作者以这一坦白降低其试验的权威性主张，但又以之反证：即便在不利条件下，Smith 律仍胜出。

补充说明

“19-note cycle” 是把八度划分成 19 个等距步进的循环律制，与等程律并列被作者标为粗糙一端的对照体系。“upper partials” 在本段特指影响钢琴音色明亮度的谐波成员；作者承认现代钢琴削弱了它们，故更依赖律制本身的差异承担听觉辨识。

第9段（P0073）

原文复述

As yet I have only first impressions to record. The three professional tuners, who disliked Yasser’s scale, were fascinated by this one. There was no need to contrast it with a normal pianoforte to realize its good points: memory sufficed for the comparison. More than one musician remarked that it agreed better than anything he had heard with the impression of the diatonic scale which lay at the back of his mind: a teacher of the violin at a college of music closed his eyes ‘as he always did on hearing anything he really liked’, while singers, especially those used to madrigals, agreed that it was remarkably comfortable for the voice.

中文讲解

本段是反应记录，结构由"职业调律师"到"学院音乐家"再到"歌者"逐层扩展，构成对 Smith 律的圈内现场验证。开头一句"As yet I have only first impressions to record"再次限定作者的方法论自谦，避免把短期试验上升为定论。三位职业调律师曾不喜欢 Yasser 调律，却被本律"fascinated"（深深吸引）；与常规钢琴对比都不需要——“memory sufficed for the comparison”（仅凭记忆即可判定其优点）。然后是具体身体动作的捕捉：一位"college of music"（音乐学院）的"teacher of the violin"（小提琴教师）“closed his eyes”（闭上双眼）——他"as he always did on hearing anything he really liked"（每次听到真正喜欢的东西都这样）。这一引用把作者从"分析者"切换为"见证者"，让读者直接看到一位专业乐手的本能反应。最后，歌者——尤其"used to madrigals"（常唱牧歌）的歌者——认为此律"remarkably comfortable for the voice"（对人声异常舒适）。这构成间接但有力的佐证：声乐家长期在没有键盘律制强制约束下训练，其听觉自然度判断对律制选择具有特殊参考价值。

补充说明

“madrigals”（牧歌）在本段作为歌者群体的标识出现，限定其为熟悉无伴奏或近无伴奏复调声乐传统的演唱者；其"舒适"判断指向听觉习惯与律制自然度的契合。

第10段（P0074）

原文复述

Compared with the lukewarm response to my first experiment, this willing acceptance of Smith’s variant of mean-tone raised the matter of its possible value to present-day musicians. Did not his system deserve to be revived and revalued with the aid of modern resource in the mechanical design of instruments? Its virtue, as we proved, was inherent charm; its weakness, either a severely cramped range of modulation or else a more complicated instrument than we use now. If, then, the musical world ever agreed to enlarge its mechanical instruments, how would extended mean-tone compare with possible rivals?

中文讲解

本段是小节收束与议题外推。第一句以"lukewarm response"对照"willing acceptance"——首次试验反应冷淡，本次则被欣然接受，由此自然引出对"present-day musicians"（当代音乐家）可能价值的反思。第二句以反问修辞提出"Did not his system deserve to be revived and revalued with the aid of modern resource in the mechanical design of instruments"——Smith 体系是否值得借助现代机械设计的资源被复兴与重估。第三句以紧凑对仗收束已证内容：优点是"inherent charm"（固有魅力），弱点是"either a severely cramped range of modulation or else a more complicated instrument than we use now"——或转调范围严重受限，或需要比现在更复杂的乐器。第四句是开放性收尾：以条件式"If … then …“提问，如果音乐界同意扩展其机械乐器，“extended mean-tone”（扩展型中庸全音律）将如何与"possible rivals”（可能的对手）比较？这一悬念把本节从个人试验经验引向更宏观的律制比较议程，是承前启后的关键过渡：作者预告了下一节将进一步追问扩展型 mean-tone 在更大律制家族中的相对位置。

补充说明

“extended mean-tone” 在末段作为作者自创术语出现，指向突破 12 键局限、可处理更多转调的中庸全音律变体；其与"possible rivals"的关系是作者留给下一节展开的问题。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节含三类附加材料：（1）脚注 5 首次出现于 P0066，标记 Dr Robert Smith《Harmonics》论著的版本出处，但当前任务输入未给出脚注具体内容，故仅作位置标记；（2）图像占位符 P0069 对应 P0068 中提及的 Figure 1（标记 S 的 Smith 音阶）与 Figure 2（与 Yasser、等程律的对照），图像本体未嵌入，需查阅原书；（3）JSTOR 数字档案水印 P0071 标示下载来源 IP、下载时间（2026 年 5 月 29 日）与 JSTOR 通用条款链接，不构成正文主张。

💡 本节核心要点

1. 作者破除教科书对 mean-tone 的刻板印象，提出 17—18 世纪键盘音阶本质上是连续可调的"弹性体"，可在 strict mean-tone、Yasser’s scale、equal temperament 之间以几乎不可察觉的渐次过渡。
2. Robert Smith 的核心创新在于不消除而"美学化分配"失谐产生的拍频：他以普通 mean-tone 为起点，把略粗糙的音程磨平、把过平滑的音程弄粗，直至所有音程处于同一粗糙度等级，并"just inaccurate enough to sparkle with life"。
3. Smith 律以 8:5:3（tone : diatonic semitone : chromatic semitone）位于 Yasser（3:2:1）与等程律（2:1:1）之间，其相邻升—降音之间的距离近似"natural quarter-tone"，与受过训练的真人声部自然产生的微小失谐相吻合。
4. 作者亲历的钢琴替换试验显示：Smith 律同时避开等程律与 19-note cycle 的粗糙，又为 mean-tone 据称缺乏的和声注入活力；在谐风琴的簧片音色上差异最显，在上分音被削弱的现代钢琴上仍可辨。
5. 专业调律师（曾厌恶 Yasser 律）、音乐学院小提琴教师（闭眼以示真喜）与熟悉 madrigals 的歌者（声部舒适）均对 Smith 律反应积极，构成圈内现场验证。
6. 本节以开放反问收束：Smith 体系是否值得借现代机械设计复兴与重估，扩展型 mean-tone 又将如何与可能的对手律制竞争——这一悬念为后续小节铺垫更广的律制比较议程。

🔑 关键术语

• mean-tone（中庸全音律）：17—18 世纪常用的键盘调律体系，作者在本节以其为起点讨论 Robert Smith 的变体；传统 mean-tone 据称缺乏活力，作者以 Smith 律补足这一缺憾。
• equal temperament（等程律）：把八度等分为 12 个半音的现代标准律制，被作者列为 Smith 律一端对照体系；其三度被认为粗糙。
• Yasser’s scale（雅瑟音阶）：比例 3:2:1 的律制，作者此前试验过但被圈内人士评价不佳；本节作为 Smith 律的另一对照。
• 19-note cycle（19 等分循环律）：把八度划分为 19 个等距步进的循环律制，与等程律并列被作者标为 Smith 律须避开的另一端粗糙体系。
• beats（拍频）：在 P0067 中被作者作为"待分配的审美资源"重新定性：Smith 不消除这些由失谐音程产生的听觉脉动，而是按美学最佳方式在音程间重新分配它们。
• diatonic semitone 与 chromatic semitone（自然半音与变化半音）：Smith 律中两者的比例为 5:3 而不相等，这是它区别于等程律（2:1:1）的本质特征，也使其相邻升—降音距离近似四分之一音。
• upper partials（上分音 / 泛音）：P0072 提到现代钢琴的上分音被削弱（deadened），音色偏沉闷；这一条件放大了律制本身差异对听感的可见度。
• madrigals（牧歌）：P0073 中标识一类熟悉无伴奏复调声乐传统的歌者；他们的"舒适"判断代表长期脱离键盘律制约束的听觉自然度，对律制评价具特殊参考价值。
• extended mean-tone（扩展型中庸全音律）：P0074 末段作者自创术语，指向突破 12 键局限、可处理更多转调的中庸全音律变体；作者以此开放下一节议题，把它与"possible rivals"并列留作比较。

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S1.10 [描述性拆分] Limits of Mean-Tone and the Case for Extended Keyboards

第1段（P0075）

原文复述

By modern standards, the fatal objections to mean-tone and allied temperaments are (1) that they provide no smooth cycle of keys: the series being a linear one, you must be prepared for a slight jolt on jumping from extreme sharps to extreme flats, (2) that a separate sound is needed for every note of the stave: there are no enharmonic equivalents. In order, therefore, to cope with the whole range of nineteenth and twentieth century music, something like a 31-note octave such as was provided by the Cyclus Harmonicus of Huygens would be indicated (i.e. seven naturals, seven sharps, seven flats and five apiece of the double accidentals).

中文讲解

本段以"按现代标准衡量"的口吻，正式宣布平均律及其同类律制的两条致命缺陷。

第一，所谓"没有平滑的调性循环"：平均律不是循环结构，而是线性排列的，因此演奏者必须在极端升号调与极端降号调之间跳跃时，忍受轻微的"颠簸感"（slight jolt）。这里的逻辑是：循环律制（如十二平均律）每走完一个五度循环就能回到原调，键与键之间是闭合关系；而平均律的纯五度链是发散的，调与调之间不能完全闭合，所以在跨越很远的调时会出现可察觉的不一致。

第二，“五线谱上每一个音都需要一个独立的发声体”：也就是说平均律系统内不存在等音异名（enharmonic equivalents），C♯和D♭不是同一个音而是两个略微不同的音，因此需要不同的琴键来按出。

正是基于这两条缺陷，作者提出若要应对19、20世纪的全部音乐语汇，就需要一个"31音一八度"的扩展键盘——即惠更斯（Huygens）所设计的 Cyclus Harmonicus 那种规模。具体配置是：七个本位音、七个升号、七个降号，再加上各五个重升/重降变化音，总计31音。这实质上是把平均律里所有被合并的等音都拆开成独立音高。

补充说明

本段中的 Cyclus Harmonicus 是惠更斯于1691年提出的31-EDO键盘方案，31个等分八度；“等音异名缺失"指 enharmonic equivalence 在该律制中不复存在。每个重升/重降给5个音，是基于钢琴谱面所需的双升/双降音总数计算得来，但此处作者并未展开该推算过程。

第2段（P0076）

原文复述

Robert Smith’s experiments involved a 24-note harpsichord, that is to say the range of a modern quarter-tone piano retuned to cover eighteen keys in his convention. Let us consider a simpler innovation, viz. a 19-note octave of seven naturals, six sharps and six flats—the idea described at the beginning of this paper, but tuned to Smith’s scale instead of Yasser’s, in fact, almost the identical scheme embodied in the Clavicembalum Universale. $^{6}$

中文讲解

本段先把读者带入历史先例：Robert Smith 曾实验过一种"24音一八度"的大键琴。这个24音体系与现代的四分之一音钢琴（quarter-tone piano）所能覆盖的音域范围相当，但被 Smith 重新调律，用来覆盖18个调。作者的意思是：24音不只是理论玩具，它已经是一种被实践过的物理键盘方案。

接着作者提出一个更简化的方案作为本文重点讨论的对象：一个"19音一八度"的键盘，由7个本位音、6个升号和6个降号组成。值得注意的是，作者特意说明这正是本文开头所提的那种思路的化身，但调律依据从 Yasser 体系换成了 Smith 体系，并且几乎与历史上的 Clavicembalum Universale（通用大键琴）的方案一致。文末标注了脚注6，提示读者该脚注将提供 Clavicembalum Universale 的出处或补充说明。

这一段承上启下：上面刚给出31音这种近乎夸张的方案，这里退一步提出更可行的19音方案，把抽象论证落回到"这种键盘历史上确实存在过"的实证基础之上。

补充说明

脚注6（未在本段正文展开）所对应的 Clavicembalum Universale 一般被认为是 Vicentino 于16世纪提出的"通用大键琴”；Yasser 的体系则是另一种19音提案，作者在前文开头曾提及。本段内的"18 keys"指 Smith 的24音调律可覆盖18个调，这是 Smith 系统本身的覆盖范围。

第3段（P0077）

原文复述

This content downloaded from 140.182.176.13 on Fri, 29 May 2026 22:06:35 UTC All use subject to https://about.jstor.org/terms

中文讲解

本段是 JSTOR 平台自动附加的下载/使用声明页面标识，注明本文档下载于2026年5月29日，来自IP 140.182.176.13，使用须遵守 JSTOR 的服务条款。它不是作者撰写的正文，而是电子档案来源标记，起到来源追溯与版权提示的作用，与本文的论证内容无关。

第4段（P0078）

原文复述

Beyond question, such an instrument would delight amateurs of old music; it could deal quite comfortably with works of the pre-classical period, not only in their original keys but also in transcriptions by modern arrangers. Those who have actually heard Smith’s scale agree that it brings out unexpected beauties in the older idioms, to which modern ears are quite unused. One can accompany Elizabethan madrigals and motets without that sense of incongruity provoked by the equally-tempered pianoforte. A similar advantage was noticed in chromatic passages from Purcell, but not in much later work so far as we could tell.

中文讲解

本段转向"这种扩展键盘到底能为演奏带来什么"的实际审美层面。

核心主张是毫不含糊的：这种乐器会让"老音乐的爱好者"欣喜。它不仅能轻松处理前古典时期（pre-classical period）的作品，而且无论原作原调还是现代改编者的转写，都能从容胜任。这等于把上一段提出的19音/24音方案从技术可行性推进到了实际演奏价值。

更具体的听感证据是：亲自听过 Smith 律的人都认为，它能在"较老的音乐风格"中揭示出现代耳朵并不熟悉、出乎意料的美。这一点非常关键——它说明 Smith 律相比等程律并不是"对的"，而是"不一样的"，它释放出等程律键盘所掩盖的色彩与表情。

作者进一步举例：用它来为伊丽莎白时代的牧歌（madrigal）与经文歌（motet）伴奏时，不会再出现用等程律钢琴弹奏时那种"违和感"。也就是说，在等程律下某些不协和或古怪的和声，在真正的平均律下会变得自然、富有表现力。类似的优点在 Purcell 的半音化段落中也能观察到，但作者坦承"就我们所能判别的范围而言"，再晚一些的作品这种优势就消失了。

这里的"限定条件"必须保留：作者承认自己不是凭纯理论推演，而是凭听觉经验作出判断，并且对 Purcell 之后的作品持保留态度。

补充说明

“前古典时期”（pre-classical period）大致指海顿、莫扎特成熟期之前的巴洛克及更早阶段；伊丽莎白时代指都铎晚期的英国音乐；“等程律”（equal temperament / equally-tempered pianoforte）即今日钢琴的标准律制，其与历史律制之间的差异是本段论证的背景。“不能判别"语气提示这是经验之谈而非严格实验。

第5段（P0079）

原文复述

Music of the eighteenth century would demand at least Smith’s range of twenty-four notes to the octave. The result, I am sure, would be acceptable, but I cannot prophesy whether, on the whole, there would be much aesthetic gain. So far as my experience goes, music of the more recent past, say from Chopin onwards, would go much better on an ordinary instrument. Mean-tone, I fancy, would spoil it. Finally, supposing that a 19-note instrument tuned in the traditional way did become available, what kind of effective new music would it be capable of breeding?

中文讲解

本段把目光从"过去"拉向"现在"与"未来”，区分了三类音乐与相应键盘的匹配关系。

第一，18世纪音乐：至少需要 Smith 提出的24音一八度。作者确信演奏效果是"可以接受的"，但对整体审美收益却"不敢预言"——也就是说，在18世纪作品上扩展键盘勉强够用，但作者没有把握说它比等程律明显更好。这是一个审慎的中间地带判断。

第二，从 Chopin 开始的较近时期音乐：作者的经验是，它们"在普通乐器上反而更好"。这里透露出一个关键洞察：浪漫主义之后的和声语汇已经围绕等程律建立起来，平均律会"毁了它"（spoil it）。换言之，律制的好坏不是抽象的，而是相对于作品风格而言的——历史律制服务于历史风格，等程律服务于现代风格。

第三，作者抛出一个开放性问题：如果19音的传统律制键盘真的被制造出来，它能够催生出什么样的"有效的新音乐"？这个问题把读者从"演奏旧音乐"的回顾视角，引向"会不会催生新作品"的前瞻视角。

三个判断层层递进：旧音乐（最适合）→ 18世纪音乐（可接受）→ Chopin 以后（不适合），最后一句则转向"未来可能性"，构成一个完整的回旋结构。

补充说明

本段对浪漫主义之后音乐与等程律绑定关系的判断，是当时（20世纪中期）音乐学界的一个常见论点——等程律在功能上和声（如减七和弦、远关系转调）上几乎不可替代。“I fancy"“I cannot prophesy"等措辞透露了作者的主观估计性质，而非基于系统实验。

第6段（P0080）

原文复述

Since that is the composer’s affair, I do not venture beyond a few general ideas suggested by a technical study of the raw materials. Let us compare some of the resources obtainable on different types of keyboard instrument:

中文讲解

本段是一段承上启下的过渡。作者明确表示：“催生什么样的新音乐"是作曲家的事务，他作为技术研究者不愿意越过这条界限，只准备根据"原材料的技术研究"提出几个一般性的想法。

“原材料的技术研究"指的是对键盘乐器物理资源（音的多少、音的分布、可用的调等）所做的考察，而不涉及具体作曲技法或美学主张——这是一种"技术归技术、创作归创作"的克制姿态。

最后一句"让我们比较不同类型键盘乐器所能获得的资源"预示了下一节（或者下一段）将进入一张或一组对照性的列表/表格，比较不同律制/键盘的可演奏范围。这既是对前文所有方案的总结性收束，也是引出"比较表"的引子。

因此本段虽短，却承担了三重功能：①划定作者发言权的边界；②预告后续将出现比较性内容；③为整篇论证的"工具性分析"基调定下最后一丝伏笔。

补充说明

下一节（页面之后的"comparison"部分）将列出不同律制键盘的可演奏键数与覆盖范围，本段是那张对照表之前的引语。“venture beyond"直译为"冒险越过”，作者用此表达学术谦逊——他知道音乐创作的问题超出了他的论证范围。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节无独立脚注、图表或边栏内容。脚注6位于P0076末尾，对应 Clavicembalum Universale 的方案出处，但具体文字未在本节展开，故未单列。P0077是JSTOR平台自动生成的使用声明，属于电子档案元数据，不属于作者论证内容。

💡 本节核心要点

1. 平均律及其同类律制的两条致命缺陷：键的循环不平滑（极端升/降调之间会有’颠簸’），且五线谱上的每个音都需要独立琴键（不存在等音异名）。
2. 为覆盖19–20世纪音乐，作者提出31音一八度的扩展方案，对应惠更斯的 Cyclus Harmonicus；但24音（Smith）和19音（Clavicembalum Universale 一类）的方案在历史上已有实证先例。
3. 本节主张的核心是律制必须与作品风格匹配：扩展键盘最适合前古典时期的旧音乐；从Chopin 起的浪漫派以后音乐更适合等程律；18世纪音乐处于中间地带，审美增益难以确定。
4. Smith律能揭示等程律所掩盖的’较老风格中意想不到的美’，因此扩展键盘在演奏伊丽莎白时代牧歌、经文歌及Purcell半音化段落方面有突出优势。
5. 作者明确将自己定位为’原材料的技术研究者’，把’催生什么样的新音乐’留给作曲家处理，并以’比较不同键盘的资源’作为本节的引子，留待后续对照。

🔑 关键术语

• mean-tone temperament：平均律（在本节特指中世纪以来的'1/4音差平均律’一类的历史律制），其纯五度链发散，不能回到原调；本节以此为批评对象。
• enharmonic equivalents：等音异名（如C♯与D♭）。平均律中两者音高不同，必须有独立琴键，这正是其’致命缺陷’之一。
• Cyclus Harmonicus：惠更斯（Huygens）提出的31-EDO循环律键盘方案，使任何调性之间都能平滑循环。
• Robert Smith’s scale / 24-note harpsichord：Smith 实验的24音一八度大键琴方案，可覆盖18个调，是本文所讨论19音方案调律依据的来源。
• Clavicembalum Universale：通用大键琴，与19音方案几乎一致的历史先例（脚注6涉及此方案）。
• quarter-tone piano：现代四分之一音钢琴，音域宽度与Smith的24音方案相当；作者借此类比让读者直观把握24音的规模。
• equally-tempered pianoforte：等程律钢琴，即今日标准钢琴的律制，作者认为它在演奏前古典作品时会产生’违和感’。
• pre-classical period：前古典时期，大致指海顿、莫扎特成熟期以前的音乐；作者认为这是扩展键盘最适用的音乐区段。

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S1.11 [描述性拆分] Comparative Resources of Extended Mean-Tone Keyboards

第1段（P0081）

原文复述

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中文讲解

这是JSTOR档案库附在页面顶部的标准使用条款提示行，记录了文档下载来源（IP地址140.182.176.13）、下载时间（2026年5月29日星期五UTC时间22:06:35）以及使用须遵守的服务条款（https://about.jstor.org/terms）。它并非论证性文字，只是排版上的元信息/版权提示，在内容上起页面分隔作用，没有实质性论旨。

第2段（P0082）

原文复述

It will be seen that the 19-note mean-tone instrument contains the materials for nearly twice as many common chords as the conventional instruments provided. It contains six more than the ordinary piano does, and of superior quality at that. It yields also a very fine array of natural dissonances, which have to be heard to be appreciated.

中文讲解

本段承接前面对19音中全律键盘资源的逐项列举，转入对其和弦资源的比较性总结。核心主张包含三层：（1）这种19音键盘能构成的’常用和弦’数量几乎是常规12音等程律乐器所提供的近两倍；（2）与普通钢琴相比多出六个和弦，而且音质更优；（3）它还能产出一组丰富的’天然不协和音’——即由这种特定的调律自然带出、在等程律键盘上并不显著的不协和音程。作者强调这些不协和音’have to be heard to be appreciated’，这是一种限定性修辞，意在阻止读者仅凭数字或乐理推演就下结论，必须以听觉经验作为最终判据。本段在小节论证中起’正面收益’的归总作用，与下一段即将展开的’反面代价’形成对照结构。

第3段（P0083）

原文复述

On the debit side, the enharmonic equivalents attainable with equal temperament, are completely ruled out. Music containing remote accidentals is simply unplayable, since by no feat of persuasion could a listener be convinced that Ch was either B# or Dhh. In other words, the actual variety of sounds is raised to nineteen from twelve, but the nominal variety reduced to nineteen from thirty-one.

中文讲解

本段转入’代价面’的论证，与P0082的收益形成对照。要点有三：（1）等程律中同一键可兼作多种升/降名（如C♯与D♭实为同一音高）的等音互换（enharmonic equivalents），在19音中全律键盘上完全被排除；（2）含远关系变化音（即多重升号或重升号）的音乐在物理上不可演奏，因为没有任何听辨上的说服手段能让听者相信某个音同时就是B#和D##（原文记作Dhh，意为D重升）；原文中的Ch按上下文应理解为C♯类的含升号音；（3）作者给出一个数字上的反讽式概括：实际能发出的不同音数从12升至19（变多了），但可供’命名’的总数却从31降至19（变少了）——也就是说，19音键盘牺牲了’一音多名’的标记灵活性，把所有’等音’还原为彼此独立的、具有明确音高身份的不同键。‘actual variety’与’nominal variety’这一对概念把利弊压缩成一个算术对子，使代价显得醒目而精确。

补充说明

原文中Ch、Chh、B#、Dhh等写法属于旧式/非常规记谱或OCR留下的痕迹，应理解为C♯、C重升（双重升）、B♯、D重升（双重升）等含升号的音名；这些记号的具体值不影响本段关于’丧失等音互换’的论证含义。

第4段（P0084）

原文复述

It follows, therefore, that on such an instrument the modern technique of impressionism would fail to work—that is to say the knack of making a few fixed sounds appear to move over a wide range, now B#, now C# and now D#h. In order to create the perfect illusion, two things are obviously prerequisite, (1) a reasonably true standard of the diatonic scale established in the hearer’s mind and (2) a compromised or ambiguous scale of tones on the instrument. Upset either, and the illusion starts to fade.

中文讲解

本段从P0083’没有等音互换’这一事实推出一个具体的音乐后果：那种19世纪后期发展出来的’印象主义’技巧（即利用等程律的等音模糊性，让少数固定音听上去像在不同调性间游移）在19音中全律键盘上不再奏效。作者用一个动作描绘了这种技巧：让听者觉得同一个音一会儿像B♯、一会儿像C♯、一会儿像D重升（原文记作D#h，意为D双重升），借此在听觉中完成远关系转调。要让这种’幻觉’成功必须同时具备两个前提：（1）听者脑中有一个相对稳定、接近真实的七声音阶（自然音阶）作参照标准；（2）乐器本身提供的是一个被’折中/暧昧化’了的音阶——也就是等程律那种使各音之间距离均匀、削弱各调差异的调律方式。任一前提被打破，幻觉就开始瓦解。本段的论证逻辑是：19音中全律键盘提供了过于’真实’、过于’不妥协’的音阶（前提2被破坏），于是印象主义幻觉便无从实现。

补充说明

本段所称’现代的印象主义技巧’在原文语境下并非指美术意义上的印象派，而是泛指19世纪后期以来作曲家利用等程律模糊性制造远关系调性色彩转换的作曲手法。

第5段（P0085）

原文复述

That must be happening, even now, to the styles of last century, because the popular mind is becoming adapted to music which owes no allegiance to the past, and which treats the tempered chromatic scale as a mathematical series in its own right, without diatonic associations. Lose your traditional values, forget the diatonic scale and you impoverish your medium as a vehicle for suggestion. The other way of killing the illusion is to put truer scales on your instrument. Once sharps and flats become demonstrably different the ambiguity vanishes, and the trick of conjuring one into the other becomes not only impracticable but aesthetically dishonest in that medium.

中文讲解

本段由P0084的’条件论’转向一个更大的、带有文化批评意味的论断：上上世纪（19世纪）的音乐风格此刻正在丧失那种’印象主义幻觉’，原因是大众的耳朵已被’与过去无关’的音乐训练出来——这种新音乐把等程半音阶当成纯粹的数学序列来使用，不再唤起自然音阶的联想。作者的判断带有保守色彩：丢掉传统七声音阶的听觉标准，等于让音乐丧失作为’暗示/联想媒介’的丰富性。接着他给出第二种打破幻觉的方式：在乐器上使用更’真实’的音阶（比如19音中全律）。一旦升号音与降号音在物理上和听觉上变得彼此可辨，模糊性消失，把升号音’假装’成降号音的戏法不仅在演奏上不可行，在美学上也变得不诚实——因为乐器本身已经不允许这种欺骗。本段的功能是把P0084的纯音乐理论命题扩展为一项关于’听者—乐器—传统’三者关系的命题：印象主义幻觉的消亡既可以来自听众那边（失去七声音阶听觉），也可以来自乐器这边（音阶被精确化），二者殊途同归。

第6段（P0086）

原文复述

Thus, in the handling of an extended mean-tone keyboard, composers would have to sacrifice rules of construction which, in the nineteenth century, were both legitimate and desirable. But once the feel of the new scale had been acquired, a new logic and grammar of construction would surely follow, particularly with regard to the wide range of interesting dissonances uncovered by the different style of tuning. And whereas Yasser’s scheme envisages an entirely revolutionary and synthetic style of harmonic architecture, modernized meantime, with its prototypes in music of the pre-classical masters, could preserve a traditional succession and traditional standards of beauty. These are admittedly the highly speculative opinions of a layman, but they agree very well, so far, with experimental findings, that relatively modern music goes badly with tunings other than equal temperament, whereas old music, on the whole, goes better when sharps are differentiated from flats.

中文讲解

本段是整个小节的总结性段落，把前文利弊收束为一项预测和一个比较。要点如下：（1）作曲家要使用扩展中全律键盘，就必须放弃19世纪那套被当时视为’合法且可取’的作曲规则；（2）但作者预测，一旦听众与作曲家熟悉了新音阶的’手感’，一套新的创作逻辑与语法必然会形成，尤其是针对该调律所揭示的丰富不协和音；（3）作者把自己的方案与Yasser的方案对比：Yasser的方案设想的是一种彻底革命性的、综合性的和声建筑风格，而作者自己的方案——他称之为’现代化的中全律’，并以’前古典大师’的音乐为原型——能够保留传统的调性承继关系和传统的美；（4）作者承认上述皆为’门外汉的高度推测性意见’，但同时指出它们与一项实验发现高度吻合：较现代的音乐若用等程律以外的调律来演奏，听感通常不佳；而旧音乐在升号与降号被明确区分的调律下总体上反而更好听。本段在论证上承担’综合预测 + 谦逊收束 + 经验证据支撑’三重功能，标志小节的结束。

补充说明

本段提及的’Yasser’s scheme’指前文中已介绍的由Yasser所提出的19音方案；此处作者借其与自己的中全律方案作对照，以划清’激进革命式’与’传统延续式’两种19音思路的差别。

第7段（P0087）

原文复述

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中文讲解

这是JSTOR档案库附在页面底部（或段落之间）的另一条使用条款提示，与P0081内容相同，作用是版权与使用条件声明，无任何论证性内容。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节中P0081与P0087为JSTOR档案库自动附加的使用条款提示，仅具版面与版权声明功能，不含论证内容；P0082–P0086为作者论述本体的五个段落。其余附加材料（如脚注、图表、插图说明等）在本节范围内未出现。

💡 本节核心要点

1. 19音中全律键盘在常用和弦资源上几乎是常规12音键盘的近两倍，多出六个且音质更优，并能产生丰富而独特的’天然不协和音’。
2. 代价是丧失了等程律下的等音互换：含远关系变化音的音乐不可演奏，听者也无法被说服把同一个音同时听成多种升/降名。
3. 数字上的反讽：实际可发音数从12升至19，但可命名种类反而从31降至19——音的身份被强化了，标记的灵活性被削弱了。
4. 由此推出，依赖等音模糊性的19世纪’印象主义’技巧在19音中全律键盘上必然失效，因为该幻觉需要’听众脑中稳定的七声音阶标准’与’乐器上暧昧的折中音阶’两个前提同时成立。
5. 这种幻觉的瓦解有两条路径：听众丢掉七声音阶听觉，或乐器换上更’真实’的音阶；后者在美学上还会被视为不诚实。
6. 作者因此预测作曲家须放弃19世纪的某些作曲规则，但同时也相信会产生新的创作逻辑与语法；与Yasser的彻底革命式方案不同，他的方案能保留传统的承继与美，且该推测与实验发现吻合——现代音乐用非等程律调律效果差，旧音乐则因升号与降号被区分而受益。

🔑 关键术语

• 19-note mean-tone instrument：具有19个键、采用扩展中全律调律的键盘乐器，相对于常规12音等程律钢琴能提供更多谐和和弦与天然不协和音，但牺牲等音互换。
• enharmonic equivalents：在等程律下指物理音高相同但记谱与名称不同的音（如C#与Db）；中全律下这些音被拆分成不同的键，因而’等音’概念失效。
• modern technique of impressionism：此处指19世纪后期以来作曲家利用等程律的音程模糊性，制造远关系调性色彩转移、复合调性等’听上去像在移动’的作曲手法，而非美术印象派本身。
• diatonic scale：自然大调/小调式的七声音阶，作者视其为听者脑中形成调性预期的参照系，一旦丢失，印象主义幻觉便无从立足。
• Yasser’s scheme：原书前文已介绍的Yasser所提出的19音方案，被作者用作’彻底革命式’和声建筑的对照面。
• pre-classical masters：指古典时期之前的作曲家；作者认为19音中全律的’天然不协和音’在他们的实践中能找到原型，从而为新调律保留传统的承继与美。

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S1.12 Notes

第1段（P0088）

原文复述

NOTES

中文讲解

本段是小节标题’NOTES’（注释）。它的功能是标示下文进入正文的脚注/注释区，列出前文各处以编号上标引用的文献来源、私人通信以及延伸引文，本身并不构成论述。

第2段（P0089）

原文复述

$^{1}$ J. Yasser, A Theory of Evolving Tonality (1932).

中文讲解

这是正文第 1 条脚注的完整书目信息：J. Yasser 著《A Theory of Evolving Tonality》（《一种演化中的调性理论》），1932 年出版。该条目仅给出作者、书名与年份三项，作用是为正文相应位置关于 Yasser 理论的引用提供可核查的文献凭据。

第3段（P0090）

原文复述

$^{2}$ R. Smith, Harmonics (2nd ed. 1758).

中文讲解

正文第 2 条脚注：R. Smith 著《Harmonics》（《和声学》），第 2 版，1758 年。该条目是 18 世纪中叶的声学/和声文献来源，其版本信息（第 2 版）表明作者曾对初版进行修订。

第4段（P0091）

原文复述

$^{3}$ Ll. S. Lloyd, ‘The Lesson of Mean-Tone Tuning’, The Music Review V, p. 214.

中文讲解

正文第 3 条脚注：Ll. S. Lloyd 撰写的论文《‘The Lesson of Mean-Tone Tuning’》（《中庸全音律的教训》），刊于《The Music Review》第五卷第 214 页。这是本文所论主题（中庸全音律）的核心二手文献之一，作者在脚注 6 与致谢部分（P0096）都对 Lloyd 表达特别的谢意。

第5段（P0092）

原文复述

$^{4}$ Mr Henry Willis and Mr Bernard Shaw: personal communications. The former kindly adds: ‘When I tried the Father Smith positif at Trinity College, Cambridge, Dr Alan Gray was quite delighted with the smoothness of the tuning … and would, I think, have retained that tuning as a curiosity if nothing else—but as he wanted to use the section with the main organ, it had to be retuned to normal equal temperament.’

中文讲解

这是正文第 4 条脚注，记录两项私人通信：Mr Henry Willis 与 Mr Bernard Shaw 二人均通过私人通信提供了相关意见。其中 Henry Willis 补述了一段亲身经历——他在剑桥三一学院（Trinity College, Cambridge）试奏 Father Smith 正琴（positif）时，该琴保留了某种历史上的律制，‘调律之平滑令 Alan Gray 博士颇为惊喜……若非他需要把这一组与主琴合用，便很可能原封保留这份律制作’奇物’欣赏；然而实际必须重调为常规的等程律（normal equal temperament）’。这一段对正文主张构成强有力的实证支持：它说明历史上确实存在过律制平滑、令人欣赏的琴组（暗示为中庸全音律），但在与现代主琴合奏时仍不得不向等程律让步。‘Father Smith positif’指历史上由 Father Smith（伯纳德·施密特）所造管风琴中的一个独立琴组。

补充说明

‘positif’ 在文中作为’组’（section）与’main organ’（主琴）并提，可知它是管风琴中可独立演奏、亦可与其他琴组合奏的分部；‘Father Smith’ 指该琴的制造者署名。

第6段（P0093）

原文复述

$^{5}$ See Philosophical Magazine (Series 7), XXXIV, Sept. 1943, p. 624.

中文讲解

正文第 5 条脚注：参《Philosophical Magazine》（《哲学杂志》）第 7 系列第 XXXIV 卷，1943 年 9 月号，第 624 页。该期刊是 19 世纪以来英国重要的自然科学杂志，作者在此以’参见’形式指明正文相应陈述的原始出处。

第7段（P0094）

原文复述

$^{6}$ M. Praetorius, in his Syntagma Musicum (1619) II, 40, mentions a number of instruments in which all the accidentals were doubled to permit of a wide range of modulation in all three genera, diatonic, chromatic and enharmonic. From personal experience he described a 19-note clavicembalum, made in Vienna thirty years before and shown to him by the court organist at Prague. It was tuned (apparently in mean-tone) to the series of notes given in section I above, with the substitution of B# for Cb.

中文讲解

正文第 6 条脚注的第一部分，引用 Michael Praetorius《Syntagma Musicum》（《音乐集成》，1619）卷 II 第 40 节。Praetorius 在原书中提到一些把’升/降类变化音’（accidentals）全部加倍、从而可以在’自然’（diatonic）、‘变化’（chromatic）、‘四分之一音’（enharmonic）三种 genus（古希腊调式分类）内进行大范围转调的乐器。他凭亲身经历描述了一架 19 键的 clavicembalum（羽管键琴/古钢琴）：该琴约 30 年前制作于维也纳，由布拉格宫廷管风琴师出示给他。其律制（显然是中庸全音律 mean-tone）与本文第一节所列音列一致，但把 B#（升 B）替换为 Cb（降 C）。这一脚注对正文主张构成关键历史证据：17 世纪初的扩大键盘的确存在，并且以中庸全音律为基础、B# 取代 Cb（说明增二度的不同按法）即为适应更宽泛的转调需要。

补充说明

‘section I above’ 指本文第一节；‘clavicembalum’ 是 17 世纪初德语圈对羽管键琴/古钢琴的称呼；‘B#’ 与 ‘Cb’ 在等程律中为同音异名，但在中庸全音律下代表不同按法/不同律高的键。

第8段（P0095）

原文复述

He pointed out that smooth-toned viols and lutes could bear tuning on the lines of equal temperament, partly because the difference between chromatic and diatonic semitones was less evident with these qualities of tone and partly because the player’s finger on the frets could make minor adjustments of pitch. With compromised lute-tuning, however, he found that chromatic music lost some of its clarity and that voices, especially those of Greek singers, were at their best when accompanied on one of those enlarged keyboard-instruments—’ein Instrumentum perfectum si non perfectissimum’.

中文讲解

仍是脚注 6 的延续，仍是 Praetorius 的观察。他指出：音色较柔的维奥尔琴（viols）和鲁特琴（lutes）可以承受近似等程律（equal temperament）的调律，原因有二——其一，在这种柔润音色下，‘变化半音’（chromatic semitone）与’自然半音’（diatonic semitone）之间的区别不太明显；其二，鲁特琴指板上设有品（frets），演奏者可以用指压微调音高。然而他也发现，若鲁特琴调律被迫折衷，半音化（chromatic）音乐便会失去清晰度；而人声——尤其是希腊歌手（Greek singers）的嗓音——在配合这种扩大键盘乐器时最为出色。末句拉丁/德语混合短语 ’ein Instrumentum perfectum si non perfectissimum’ 意为’即便不是最最完美，也堪称一种完美的乐器’，是 Praetorius 对该扩大键盘的赞叹。这段引文为正文提供两项支持：（1）等程律的’可接受性’取决于乐器音色与演奏机制；（2）扩展半音阶（直至 enharmonic genus）的需求不仅来自键盘乐，也源自声乐表演尤其是希腊歌手的实践。

补充说明

‘Instrumentum perfectum si non perfectissimum’ 中 ‘perfectum’ 是完成式被动态分词作表语，‘si non perfectissimum’ 是让步从句’即便不是最最完美’，整体为拉丁化赞誉式表达。‘frets’（品）只存在于鲁特琴、维奥尔琴等有品弦乐器，是横亘指板的细条凸起。

第9段（P0096）

原文复述

The writer wishes to record his great indebtedness to Mr Ll. S. Lloyd for generous help and criticism in the preparation of this paper, also his thanks to many friends and correspondents, including Professor W. K. Stanton for interest and encouragement, to the Warden of St Michael’s, Tenbury (the Rev Noel Kemp-Welch) and Professor Sidney Newman for library facilities and to a professional tuner, Mr Cooper of Shrewsbury.

中文讲解

本段是作者的致谢辞（acknowledgments），属于学术论文的常规组成部分。作者郑重致谢 Ll. S. Lloyd 先生——他在本文写作过程中提供了慷慨的帮助与批评；亦感谢多位友人与通信者：W. K. Stanton 教授的关心与鼓励；St Michael’s, Tenbury（滕布里圣米迦勒堂）的 Warden（院长）Noel Kemp-Welch 牧师与 Sidney Newman 教授提供图书查阅便利；以及什鲁斯伯里（Shrewsbury）的职业调律师 Cooper 先生。值得注意的是，作者把 Lloyd 单列致谢且用语最重（‘great indebtedness’），呼应脚注 3 与脚注 6 中对 Lloyd 工作的倚重。

第10段（P0097）

原文复述

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中文讲解

本段是 JSTOR 平台的下载声明与版权提示：标明内容下载自 IP 140.182.176.13，下载时间 2026 年 5 月 29 日星期五 22:06:35 UTC，并提示所有使用须遵守 about.jstor.org/terms 上的条款。这是数字档案库自动附加的页脚信息，与正文论述无关。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节为论文末尾的’NOTES（注释）‘小节，主体由 6 条编号脚注、1 段致谢辞与 1 条 JSTOR 平台声明构成。脚注中包含三种性质的材料：（一）纯书目引用——脚注 1（Yasser 1932）、脚注 2（Smith 1758）、脚注 3（Lloyd 刊于 The Music Review V 第 214 页）、脚注 5（Philosophical Magazine 第 7 系列 XXXIV 卷，1943 年 9 月，第 624 页）；（二）私人通信与现场证据——脚注 4 记录 Henry Willis 在剑桥三一学院试奏 Father Smith positif 的亲身经历，证明历史上的中庸全音律琴组音质平滑可赏，但与主琴合奏仍须重调为等程律；（三）历史文献延伸引文——脚注 6 整条引用 Praetorius《Syntagma Musicum》（1619）卷 II 第 40 节关于 19 键 clavicembalum、品控弦乐器对等程律的耐受性、以及希腊歌手与扩大键盘配合效果的论述，是本文论题最重要的一手史料支撑。

💡 本节核心要点

1. 本节是论文的注释/脚注集中区，包含书目、私人通信与延伸引文三类材料。
2. 脚注 4（Willis 私人通信）以剑桥三一学院的实测经历说明历史上律制平滑的琴组因与主琴合奏需要而被迫放弃、改为等程律。
3. 脚注 6（Praetorius 1619）提供 17 世纪初扩大键盘（19 键 clavicembalum）以中庸全音律为基础、以 B# 代 Cb 的关键一手史料。
4. Praetorius 还指出柔音弦乐（viols/lutes）能承受等程律的两项原因——音色差异不显、指板品可微调。
5. 末段拉丁化表达 ‘Instrumentum perfectum si non perfectissimum’ 是 Praetorius 对扩大键盘’即便不是最完美也是完美的’赞誉。
6. 致谢辞突出 Ll. S. Lloyd 的核心协助地位，与脚注 3、6 的引用相呼应。

🔑 关键术语

• mean-tone tuning（中庸全音律）：本节反复出现的核心律制，脚注 6 中 Praetorius 所述 19 键 clavicembalum 据称即按此律调律；与 equal temperament 形成对照。
• equal temperament（等程律）：将八度等分为 12 个相等半音的律制；脚注 4 与脚注 6 中分别论及它在主琴合奏与弦乐演奏中的可接受性。
• positif：Father Smith positif 指剑桥三一学院管风琴中由 Father Smith 制造的独立琴组（section），可单独演奏也可与主琴合奏。
• accidentals：升、降等变化音符号；脚注 6 中 Praetorius 提到部分乐器将所有变化音键加倍以扩展转调范围。
• diatonic / chromatic / enharmonic genera（自然 / 变化 / 四分之一音 三种 genus）：古希腊调式/音列分类，对应不同的音程细分层次；Praetorius 描述的扩大键盘可在三种 genus 内转调。
• clavicembalum：17 世纪初德语圈对羽管键琴/古钢琴的称呼；脚注 6 中特指维也纳制造的 19 键扩大键盘。
• chromatic semitone 与 diatonic semitone（变化半音与自然半音）：在中庸全音律下二者听感不同（前者为大半音，后者为小半音）；脚注 6 指出此差异在柔音色弦乐上不易辨别。
• frets（品）：鲁特琴、维奥尔琴指板上横向凸起；Praetorius 认为有品弦乐器因手指可微调音高，故对律制偏差更具容忍度。