20 - Further Studies in Fugue

目录

C20 Further studies in fugue

• C20-S1 [描述性拆分] Further studies in fugue
  • 页码：1-1
• C20-S2 THE FOUR-VOICE FUGUE
  • 页码：1-2
• C20-S3 [描述性拆分] 四声部赋格的技术提示、文献综述与分析对象的选择
  • 页码：2-3
• C20-S4 [描述性拆分] Bach E大调赋格（WTC II）的逐段结构分析
  • 页码：3-3
• C20-S5 [描述性拆分] 例20-3相关图示与图表标注
  • 页码：4-5
• C20-S6 ASSIGNMENTS
  • 页码：5-6
• C20-S7 THE LARGER ORGAN FUGUES
  • 页码：6-7
• C20-S8 THE DOUBLE FUGUE
  • 页码：7-7
• C20-S9 [描述性拆分] 第一类双重赋格：主题在赋格开篇同时或交错出现
  • 页码：9-9
• C20-S10 [描述性拆分] 固定对题与第二类双重赋格：主—副主题分别呈示后再结合
  • 页码：10-11
• C20-S11 [描述性拆分] “缺失的"双重赋格：BWV 537
  • 页码：12-12
• C20-S12 THE TRIPLE FUGUE
  • 页码：13-13
• C20-S13 [描述性拆分] 三重赋格实例分析：WTC I A大调前奏曲与WTC II 升F小调赋格
  • 页码：13-14
• C20-S14 [描述性拆分] 《圣安妮》赋格及三重赋格的神学比例
  • 页码：14-14
• C20-S15 FIVE- AND SIX-VOICE FUGUES
  • 页码：15-15
• C20-S16 ASSIGNMENTS
  • 页码：16-16

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C20-S1 [描述性拆分] Further studies in fugue

第1段（P0001）

原文复述

Chapter heading marker indicating chapter number 20, presented as a Markdown level-2 heading with the text “## 20”.

中文讲解

这是章节编号，表明本节是原书的第20章。在版面层级上属于二级标题（Markdown 的 “##” 标记），但这里只输出编号数字 “20”，章名在随后的段落中给出。中文可译为「第20章」。它开启的是一个新的章节单元，读者由此知道后文将围绕这一章展开。

第2段（P0002）

原文复述

A full-width horizontal rule composed entirely of repeated asterisk characters, used as a decorative typographical separator in the printed page layout.

中文讲解

此段是一行排版装饰符号（由大量「※」号组成），在版面中充当分隔线，用于将章号与章名、章名与正文视觉区分开。它本身不含语义信息，作用仅为版式分隔。中文可说明其「装饰性分行符」的性质。

第3段（P0003）

原文复述

“Further studies”

中文讲解

章名的第一行，原文为英文 “Further studies”，即「进一步的研究」或「深入研究」。它暗示本章承接前文已建立的基础知识，并将把讨论推进到更复杂、更专业的层面。

第4段（P0004）

原文复述

“in fugue”

中文讲解

章名的第二行，原文为英文 “in fugue”，即「赋格（曲式）」中的研究。「fugue」是源自拉丁语 fuga（意为「追逐」）的对位音乐体裁，其核心是以一个主题在多个声部间依次进入并相互追逐、模仿。与上文 “Further studies” 合并后，章名即「赋格的进一步研究」。

第5段（P0005）

原文复述

This chapter will concentrate on the four-voice fugue. Two fugues in four parts will be examined in more detail, one from WTC II and one from Bach’s longer organ works. The basic characteristics of double and triple fugues will be presented, with a passing allusion to five- and six-voice pieces.

中文讲解

中文翻译：本章将集中讨论四声部赋格。将更细致地分析两首四声部赋格——一首选自《平均律键盘曲集》第二册（WTC II），另一首选自巴赫篇幅较长的管风琴作品。本章还将介绍二重赋格与三重赋格的基本特征，并附带提及五声部与六声部的作品。

精讲：

1. 中心主张：本章聚焦于「四声部赋格」这一最经典、最常用的赋格编制，其余编制作为补充提及。
2. 与前文的承接：经过前几章对赋格主题、对题、答题、间插段等基本元素的铺垫，本章把焦点从一般原理收窄到一个具体的体裁变体——四声部赋格。
3. 论证结构的两条腿：（a）通过两首具体作品的实例分析（归纳层面），（b）通过对二、三重赋格特征的概括介绍（理论层面），形成「实例 + 理论」的双轨叙述。
4. 关键术语：（i）four-voice fugue = 四声部赋格，即同时含四个独立声部的对位织体；（ii）WTC II 即 Bach 的《The Well-Tempered Clavier》第二册（1722／约1742），是四声部赋格研究的经典案例库；（iii）double fugue（二重赋格）指有两个对等独立主题的赋格，triple fugue（三重赋格）则含三个。
5. 选例意图：选 WTC II 与较长的管风琴作品，是为了同时覆盖键盘与管风琴两种媒介、不同篇幅、不同语境下的四声部写法，从而揭示四声部赋格所共有的结构原则，而非单一作品的风格特征。
6. 限定与例外：「基本特征」一词暗示对二、三重赋格只作概要介绍，不展开；而五、六声部仅「顺带提及」（passing allusion），明确说明它们并非本章重点，本章实际上仍以四声部为重心。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节范围内未见脚注、图表、边栏或附录等其他附加材料；P0002 的星号行为纯粹的版式分隔符，不承载额外信息。

💡 本节核心要点

1. 本章的核心论题被明确收窄为「四声部赋格」，其他声部编制（五声部、六声部）仅作顺带提及。
2. 采用「实例分析 + 理论概述」的双轨论证：实例来自 WTC II 与巴赫篇幅较长的管风琴作品，理论部分则覆盖二、三重赋格的基本特征。
3. 章名 “Further studies in fugue” 表明本章是前文基础知识的进阶推进，焦点从一般原理转移到更细致的体裁变体上。
4. WTC II 与较长的管风琴作品的并列选例，意在横跨键盘与管风琴两种媒介，呈现四声部赋格的共通结构原则。
5. 作者明确划定了论述层级：四声部与二、三重赋格属「基本特征 + 实例细察」，五、六声部仅是「passing allusion」。

🔑 关键术语

• four-voice fugue：四声部赋格；同时编织 SATB 四个独立声部的赋格曲式，是巴洛克对位写作最经典、最常用的编制，也是本章的研究重心。
• WTC II：《平均律键盘曲集》第二册（Bach, The Well-Tempered Clavier, Book II）；本章用作四声部赋格分析的实例来源之一。
• double fugue / triple fugue：二重赋格／三重赋格；分别指含两个或三个对等独立主题的赋格形式，本章将概述其基本特征。
• passing allusion：顺带提及；作者借此明确表示五、六声部作品不在本章研究范围内，仅作附带参照。

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C20-S2 THE FOUR-VOICE FUGUE

第1段（P0006）

原文复述

THE FOUR-VOICE FUGUE

中文讲解

小节标题，正式宣告本节聚焦于四声部赋格（four-voice fugue）。从该标题可以判断，作者将围绕四声部这一编制展开讨论，而非继续泛论一般赋格写法。该标题处于第20章（Chapter 20）内部，应承接前一节（三声部赋格）的讨论，并将关注点正式转向四声部这一在巴洛克—古典过渡时期被视为织体规范（textural norm）的编制。

第2段（P0007）

原文复述

Four-voice fugues are the textural norm during this era. Although they are definitely in the minority in the WTC (18 out of 48), they account for nearly all such pieces in the organ and choral media. The basic aspects of fugal procedure remain largely unchanged, but several further points do require our attention.

中文讲解

本段开门见山地交代四声部赋格在所讨论时期（era）的地位：它是织体规范，但并非《平均律键盘曲集》（WTC）的多数——48首中只有18首为四声部，仅占约37.5%。然而在管风琴与合唱体裁中，四声部赋格几乎构成了全部同类作品。这意味着在键盘独奏文献之外，四声部赋格是标准配置。段末作者指出：赋格写作的基本流程与之前所论大体一致，但有若干新增议题需要专门讨论——这正是本节余下段落将要展开的内容。读者阅读本节时应带着一个预期：基本规则不变，作者将集中处理四声部编制所特有的若干新现象（如外声部进入顺序、附加对题、冗余进入等）。

补充说明

WTC 指 Bach, Das Wohltemperierte Klavier（《平均律键盘曲集》），本节后续提及 C 小调赋格 WTC I 即指其第一册。

第3段（P0008）

原文复述

A brief word on the topic of “chromatic” fugue subjects and their answers. Marpurg’s remarks (in his Abhandlung von der Fuge) are particularly appropriate here, since he touches on two crucial areas. The first is the tonal answer which exchanges scale degrees $\hat{1}$ and $\hat{5}$ or their reverse. In Ex. 20-1 a movement to the dominant is implied, which is answered by a motion back to tonic; Marpurg illustrates their diatonic bases. He also states that in general the chromatic segment(s) of the subject must be retained in its answer. In his example based on a theme of Fux (see Ex. 20-2), Marpurg rejects the first solution on the grounds that the chromaticism is incompletely stated (an $e^{b1}$ would be incompatible with a return to D minor). This is rectified in the final version, even though an additional $e^{a1}$ is required.

中文讲解

本段集中讨论"半音化”（chromatic）主题及其答题（answer）的处理，援引 Marpurg《Abhandlung von der Fuge》（《赋格论》）作为权威依据。Marpurg 论及两点关键原则：第一，调性答题（tonal answer）——在答题中将主题里的 $\hat{1}$ 与 $\hat{5}$ 互换（或反之）。在例 20-1 中，主题向属音进行（暗示调中心向 V 偏移），答题则反向回到主音；Marpurg 用以说明其调性（diatonic）基础。第二，主题中任何半音段落（chromatic segment）原则上必须在答题中保留。在例 20-2 中，Marpurg 基于 Fux 的一个主题提出两种答题方案并否定第一种：因为其半音化陈述不完整——若出现 e♭1 音将与 D 小调的回归发生冲突（e♭ 在 D 小调调性中并非自然音）。最终版本虽需额外引入 e♮1 才得以修正，但完整保留了半音化轮廓。

本段的教学要点在于：通过具体例子让读者理解"答题应保持主题半音特征"这一规则，并体会 Marpurg 在规则与调性逻辑之间的权衡——即使为保留半音而需添加额外自然音（e♮），也要避免引入与回归调性相冲突的变音。

补充说明

本段中出现的两个示例编号 Ex. 20-1（位于本节图位 P0009）与 Ex. 20-2（未在本节文字中给出图位）为配图说明，需查看原书才能核对音符细节。Marpurg 与 Fux 的姓名仅作为引证来源被提及，原文未给出具体生卒年或著作背景。

第4段（P0009）

原文复述

中文讲解

图位与图注：此处为图 20-1，原书图注写作 “EXAMPLE 20-1 Marpurg’s tonal answer of a chromatic subject”，对应 P0008 段中 Marpurg 关于调性答题（$\hat{1}$ 与 $\hat{5}$ 互换）及其调性基础的示意图。由于本节为图像占位符，具体音符、和声标记等需查阅原书。该图与 P0008 段叙述直接配套，是 Marpurg 论述的第一项关键要点的视觉化呈现。

补充说明

图注中 “chromatic subject” 指半音化主题，“tonal answer” 指调性答题，与 P0008 段主题一致；图内具体音高、和弦、谱号等不可见内容不在本节文字范围内。

第5段（P0010）

原文复述

In the typical exposition the final fourth entry is an answer in the dominant, producing a pairing of Subject/Answer (I—V), possible episode, and then Subject/Answer again (I—V). The “exposition episode”, should it be utilized, retains its position between the second and third entries, effecting a modulation back to tonic. The use of a bona fide countersubject is fairly common. Indeed, two of the counterparts may be retained in subsequent subject entries, producing the quasi-triple counterpoint observed in the C minor Fugue, WTC I (Chapter 17). There is always the possibility of a redundant entry in the exposition. It may occur either in tonic or dominant and is sometimes preceded by a second episodic passage. If the fugue contains a counter-exposition, it is not unusual to find only three statements present, although still at I or V.

中文讲解

本段系统陈述四声部赋格呈示段（exposition）的典型结构与若干变体。其要点可拆为五层：

1. 典型四声进入模式：第四次（最后）进入为属调上的答题，因而形成 Subject/Answer（S/A）在主—属（I—V）的配对；之后可能有插段（episode），再接一次 S/A（仍为 I—V）。这种"主—属—主—属"的两次 S/A 配对是四声部赋格呈示段的常见骨架。

2. 呈示插段（exposition episode）：若使用，必置于第二与第三次进入之间，功能是把调性从属调（V）重新引回主调（I），为下一对 S/A 重新落在 I 上做和声准备。

3. 正规对题（bona fide countersubject）：在四声部赋格中使用相当普遍。更进一步，主题在后续进入时可同时保留两个对题——形成"准三重对位"（quasi-triple counterpoint）。作者特别指出 WTC I 中的 C 小调赋格即此例，并提示读者可参看第17章。

4. 冗余进入（redundant entry）：呈示段中可能出现超过必要次数的主题或答题进入，可在主调或属调上出现，且其前有时会有第二个插段（second episodic passage）。

5. 对呈示段（counter-exposition）：若全曲包含对呈示段，则其中只出现三次主题陈述（而非典型呈示段中的四次）并不罕见，但调性仍维持在 I 或 V 上。

总体而言，本段一方面巩固第17章已经介绍过的呈示段结构（参见 C 小调赋格例子），另一方面引入四声部所特有的复杂情形：两个对题的延续、冗余进入、对呈示段的特殊简化等。

补充说明

本段提到的 “Chapter 17” 指本书前一章关于 C 小调赋格 WTC I 的专门讨论；“C minor Fugue, WTC I” 即 Bach《平均律键盘曲集》第一册中的 C 小调赋曲。

第6段（P0011）

原文复述

The order of voice entries is quite varied. Prout’s comment that the final entry in three-voice fugues tends to be an outer part holds true for four voices as well. In later occurrences of the subject (such as those in closely related keys) the new statement will usually enter after a rest, thereby increasing the texture by one voice. The linking episodes, on the other hand, normally feature a reduced number of parts. $^{1}$

中文讲解

本段讨论声部进入顺序（order of voice entries）问题。核心观察有三点：

1. 声部进入顺序富于变化：四声部赋格中各声部的进入次序并不存在唯一规范，而是有相当多的变化可能。

2. 末次进入倾向于外声部：作者援引 Prout 的评述——三声部赋格中最后一次进入倾向于外声部（outer part），这一观察在四声部赋格中同样成立。换言之，最后一个加入的声部通常是最高声部（女高/Soprano）或最低声部（男低/Bass），而非内声部（alto/tenor）。

3. 主题再现的处理：当主题在曲中后段再现（例如进入近关系调 closely related keys 时），新主题陈述通常在前一声部休止（rest）之后进入，因此织体（texture）随之增加一个声部。这一处理使听者清晰地感知主题的再次陈述。

4. 连接性插段（linking episodes）的织体对比：与主题陈述的逐步叠加相反，连接主题陈述之间的插段通常以较少的声部进行，从而在织体密度上与主题进入形成"少—多"的对比，强化主题的回归感。

末尾的上标 ¹ 为脚注标记，提示本节末有附加说明（见 additional_information）。

补充说明

本段上标 ¹ 对应的脚注内容未在本节文字正文中给出，需查看原书页脚；Prout 指 Ebenezer Prout，其关于赋格的论述为作者引用的权威来源。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节末 P0011 段带有一个上标脚注 ¹，原文未在正文中展开其内容，需查阅原书对应页脚以了解作者对"linking episodes reduced texture"的具体注解或参考出处。

本节包含两处配图标注：

• Ex. 20-1（位于 P0009 图位）：标题 “Marpurg’s tonal answer of a chromatic subject”，对应 P0008 中 Marpurg 关于调性答题 $\hat{1}$/$\hat{5}$ 互换原则及例证。
• Ex. 20-2（P0008 段文字中提及）：Marpurg 基于 Fux 主题对半音化答题两种方案的取舍例证，原书图位在本节范围内未直接以图位符出现，需参照原书前后页查阅。

两处图表共同支撑 P0008 段对 Marpurg 两条原则的视觉化说明，是理解"调性答题"与"半音片段须保留"两个抽象规则的关键辅助。

💡 本节核心要点

1. 四声部赋格在所论时期被视为织体规范，但在 WTC（48首中仅 18 首）中处于少数；在管风琴与合唱体裁中却几乎构成全部同类作品。
2. 本节基本赋格流程与前文一致，重点在于四声部所特有的若干新增议题——半音主题答题、典型进入模式、对题与准三重对位、冗余进入、对呈示段、声部进入顺序等。
3. Marpurg 提出两条答题核心规则：调性答题应将 $\hat{1}$ 与 $\hat{5}$ 互换；主题中的半音片段原则上须在答题中保留。例 20-2 中他以 Fux 主题为例，否定未保留半音轮廓的方案，因 e♭ 与 D 小调的回归冲突。
4. 典型四声部呈示段呈 S/A—插段—S/A（I—V—I—V）结构，呈示插段位于第二、三次进入之间并完成到主调的转调；正规对题常见，WTC I 中的 C 小调赋格是两个对题延续形成准三重对位的范例。
5. 冗余进入与对呈示段是四声部赋格中的常见变体：冗余进入可在主或属调上出现，对呈示段则常将陈述压缩为三次但仍维持 I 或 V 的调性。
6. 声部进入顺序变化丰富：末次进入倾向外声部（Prout 原则同样适用于四声部），主题在近关系调再现时常在前声部休止后进入以加厚织体，连接插段则常缩减声部以与主题陈述形成对比。

🔑 关键术语

• WTC：Bach《平均律键盘曲集》（Das Wohltemperierte Klavier）的缩写，本节指其第一册（WTC I），是讨论巴赫赋格写作的核心文献。
• tonal answer / 调性答题：Marpurg 提出的答题规则：当主题从 $\hat{1}$ 起或向 $\hat{5}$ 进行时，答题中将 $\hat{1}$ 与 $\hat{5}$ 互换，使答题维持主调的调性中心感，常见于向属音偏移的主题。
• chromatic subject / 半音化主题：含有半音进行（如 e♭、e♮、升号变化等）的主题；其答题原则上必须保留这些半音片段以维持主题的半音特征。
• exposition episode / 呈示插段：在四声部赋格呈示段中位于第二与第三次主题进入之间的连接段落，功能为将调性从属调引回主调，为下一对 S/A 落在 I 上做准备。
• bona fide countersubject / 正规对题：在主题每次进入时均稳定出现、可作为独立线条随主题复现的对题声部；四声部赋格中相当普遍，且 WTC I C 小调赋格中存在两个此类对题延续形成准三重对位。
• quasi-triple counterpoint / 准三重对位：两个对题在主题后续进入中被持续保留，使赋格局部出现三种可对位互换的对题声部；本节作者以 WTC I C 小调赋格为例（详见第17章）。
• redundant entry / 冗余进入：呈示段中超出标准次数的主题/答题陈述，可在主调或属调上出现，且前常伴有第二个插段。
• counter-exposition / 对呈示段：赋格中与主呈示段平行再现的次级呈示段；其内主题陈述可能仅出现三次（而非四次），但仍维持在主或属调上。
• Prout：Ebenezer Prout，作者引用的赋格理论权威；其关于末次进入倾向外声部的观察被作者延伸适用于四声部赋格。
• Marpurg / Abhandlung von der Fuge：Friedrich Wilhelm Marpurg 及其《赋格论》（Abhandlung von der Fuge），本节关于调性答题与半音答题的核心引证来源。

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C20-S3 [描述性拆分] 四声部赋格的技术提示、文献综述与分析对象的选择

第1段（P0012）

原文复述

¹ This again suggests Edward Cone’s idea of a ripieno/concertino alternation, mentioned in Chapter 17.

中文讲解

这是带有上标编号 1 的脚注，内容只一句话：作者指出，本节所讨论的现象再次呼应了 Edward Cone 所提出的 ripieno（全奏）/concertino（独奏群）交替概念，并提示该概念在第 17 章中已被提及。脚注的作用不是提供新信息，而是把正文中已经触及的织体分组现象追溯到一个已有的理论框架——即把声部分成两组（如同协奏曲中的独奏组与全奏组）来理解其交替出现。这一框架帮助读者把前段分析中观察到的“两组声部轮流作为对位主角”的现象概念化，也为后续讨论四声部赋格的织体处理提供理论参照。需要注意的是，ripieno/concertino 原本是巴罗克协奏曲中的术语（全部合奏与小组独奏），Cone 把它借用来描述赋格中声部分组对比的写法，这是一种跨体裁的类比。

补充说明

本脚注与上文构成承接关系：它把分析中已观察到的现象指向第 17 章的既有理论（Cone 的 ripieno/concertino 交替），并不引入新主张。无额外补充。

第2段（P0013）

原文复述

In general there are no new technical problems here that have not been discussed in the introduction of four-voice polyphony. In the performance of four-part fugues on a single keyboard manual the soprano-alto and tenor-bass are often assigned to the right and left hands respectively. Be careful to keep the original subject within a restricted range, since themes greater than an octave can produce textural difficulties in composition and performance.

中文讲解

本段是关于四声部赋格演奏与写作的总体技术提示。中心主张可拆为三层：第一，相较于四声部复调音乐的引入阶段，四声部赋格在写作技术上并未出现全新的困难，作者因此把讨论聚焦在“赋格特有的”层面，而非重新讲授四声部对位的基本规则。第二，在单键盘（single keyboard manual）上演奏四声部赋格时，常见的声部分配惯例是右手承担 soprano（女高）与 alto（女低），左手承担 tenor（男高）与 bass（男低）——即每只手内部叠置两个声部，这是基于音域的实用安排。第三，也是本段最关键的告诫：主题（subject）应被限制在较窄的音域内，因为超过八度的主题容易在作曲和演奏两个层面造成织体（texture）上的困难。作者用“be careful to keep”这一祈使语气强调这是需要主动规避的隐患。

作者为什么要给出这一提醒？四声部赋格中所有声部都要参与对位，主题若音域过宽，会压缩其余声部可用的空间，使对位线条难以为继；在键盘上演奏时，宽音域主题还要求单手跨越较大区间，对演奏形成挑战。这里的限定“greater than an octave”是“超过八度”——意味着八度或更窄是相对安全的设计范围。

补充说明

“四声部复调音乐的引入”中的相关规则已在本书前文讲授，因此本段不作重复。“restricted range”中“restricted”指受限、有限，并非特指某个具体音程数字；不过“greater than an octave”限定了上限。无额外补充。

第3段（P0014）

原文复述

Discounting the use of the genre in choral movements,² there are many modestly proportioned, four-voice fugues in the Baroque keyboard literature. In addition to WTC,³ one might cite the Eight Little Preludes and Fugues for organ (attributed to Bach), the opening pieces in his Die Kunst der Fuge, Johann Fischer’s Ariadne musica, various harpsichord fugues by Handel, and numerous shorter works for organ by such masters as Pachelbel, Muffat, Buxtehude, and Walther.

中文讲解

本段是一段文献综述（survey of literature），目的是为后续分析对象的选择提供历史背景。中心主张是：在巴罗克键盘音乐文献中存在着大量规模适中（modestly proportioned）的四声部赋格，构成一个足以挑选分析样本的曲目群。

作者首先用括号式注脚做了一个边界限定：排除将赋格作为合唱乐章使用的情形（choral movements），这缩小了论域，使之专指键盘体裁的赋格。“modestly proportioned”一词提示作者关心的是篇幅不太长的作品，而非大型展演性赋格，这与他后面选择 WTC II 中的 E 大调赋格相呼应。

作者在 WTC（平均律键盘曲集）之外开列了若干范例：归于巴赫的管风琴《八首小前奏曲与赋格》、巴赫《赋格的艺术》开篇各曲、Johann Fischer 的《阿里阿德涅音乐》（Ariadne musica）、亨德尔的若干羽管键琴赋格，以及帕赫贝尔（Muffat 应为 Georg Muffat）、布克斯特胡德、瓦尔特等管风琴大师的众多短小作品。括号注明“attributed to Bach”（归于巴赫作者名下）说明《八首小前奏曲与赋格》的作者归属实际上是学术讨论中的问题，作者在这里尊重了通行的、但带保留的归属说法。

作者使用“one might cite”（人们可以举出）的措辞表明这不是穷尽性列举，而是举例性的曲目清单，其作用是显示四声部赋格在巴罗克键盘文献中的普遍性，从而为随即引入“本节将分析其中一首”的选择提供合法性。

补充说明

文中点名提到的作曲家与作品名称需按原文拼写保留：WTC（Das Wohltemperierte Klavier / The Well-Tempered Clavier）、Die Kunst der Fuge、Pachelbel、Georg Muffat、Buxtehude、Walther 均按原样保留德文/英文形式。脚注 2 对应“choral movements”处的限定，脚注 3 对应 WTC 处。无额外补充。

第4段（P0015）

原文复述

The composition chosen for analytical comment here is the Fugue in E major (WTC II). The ricercar-like subject, cited in Ex. 20-3A, is probably based on an identical subject in a fugue of Fischer’s Ariadne musica; its cantus-like profile resurfaces later in the Finale of Mozart’s “Jupiter” Symphony.⁴ The brevity and simplicity of the theme presented a potential problem to the composer. Having exhausted its imitative possibilities in various stretti early in the piece, Bach could either choose to invent new secondary counterpoints to set against the original idea, or to vary the subject itself through rhythmic transformation. He opted for the latter course—two different elaborated forms are developed in conjunction with the more remote tonal areas. The synchronized return of the original theme with the recurrence of the tonic key has almost the effect of a “recapitulation.” You may want to examine the entire fugue in WTC II. To further appreciate the following discussion, you may wish to study Fischer’s earlier piece.

中文讲解

本段宣布本节的分析对象并预告其论证思路，是连接文献综述与具体乐曲分析之间的小节桥梁句。

首先，被选中的作品是《平均律键盘曲集第二卷》中的 E 大调赋格。作者随即给出了三条背景信息：（1）其主题（subject）具有 ricercar-like（里切卡尔式）的特征，这一体裁渊源暗示主题以严谨、点状、模仿式写作著称；（2）该主题很可能基于 Fischer《阿里阿德涅音乐》中一首赋格的主题——作者用“probably”表示这是基于相似性的推测性判断，而非确证；（3）其类 cantus（cantus-like，定旋律式）的轮廓后来在莫扎特《朱庇特交响曲》末乐章中再次出现，这把巴赫的作品与古典时期的交响曲末乐章联系起来，提示该主题具有跨越时代与体裁的“长寿”潜力。Ex. 20-3A 是本节据以引用主题的谱例编号。

其次，作者转入作曲家的“潜在问题”：主题简短而简朴，使得模仿资源（imitative possibilities）容易被穷尽——尤其是在乐曲早段的多种 stretti（紧接模仿）之后，Bach 面临两条出路：一是发明新的次级对位（new secondary counterpoints）来与原主题对置；二是通过节奏变形（rhythmic transformation）使主题本身发生变化。作者明指 Bach 选择了后者（“He opted for the latter course”），即发展出两种不同的 elaboratied forms（展开性变形形态），并让这些变形与较远关系调（more remote tonal areas）协同出现。

再次，作者提出一个类比性观察：原主题的回归与主调再现同步发生时，几乎产生一种“recapitulation”（再现）式的效果——这里以引号提示这是借用奏鸣曲式的术语来描述赋格中的现象，是一种修辞性类比。最后，作者以两个建议结尾：建议读者去通读 WTC II 中的整首赋格，并预先研究 Fischer 更早的那首作品，以便“理解后续讨论”。

整段在本小节中起到承上启下的作用：上承文献综述（Fischer 已被提及），下启对该 E 大调赋格的具体分析，并对分析中读者需要把握的两个关键决策（节奏变形、与远关系调配合）作出预告。

补充说明

ricercar / 里切卡尔与 fugue 同属严格模仿体裁，但里切卡尔更强调主题的点状构造与逐段展开；cantus 在此指具有定旋律（cantus firmus）般可识别轮廓的线条式主题。stretti 是赋格中主题以时间错位重叠的紧接模仿写法。作者用“recapitulation”加引号提示这只是效果上的类比，并非指该段具备奏鸣曲式结构。无额外补充。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节附有三处脚注（编号 1、2、3 与正文末尾编号 4 对应段落中的上标）：脚注 1（对应 P0012）将正文中观察到的声部分组现象追溯到 Edward Cone 在第 17 章提出的 ripieno/concertino 交替概念；脚注 2（对应 P0014 中的 “choral movements”）限定论域，排除赋格作为合唱乐章使用的情况；脚注 3（对应 P0014 中的 “WTC”）为平均律键盘曲集的点名；脚注 4（对应 P0015 中 Mozart “Jupiter” Symphony）支持作者关于主题轮廓在莫扎特末乐章中再现的论断。文中提到的 Ex. 20-3A 是引用本节主题的谱例编号，需查原书谱例方能核对音高与节奏细节。

💡 本节核心要点

1. 本节在四声部赋格领域内没有引入全新的对位技术问题，重心在赋格特有的写作与演奏考量。
2. 在单键盘上演奏四声部赋格时，惯用分配是右手承担 soprano–alto、左手承担 tenor–bass，但主题音域应避免超过八度，以免造成织体困难。
3. 巴罗克键盘文献中存在大量篇幅适中的四声部赋格，WTC 之外如归于巴赫的管风琴《八首小前奏曲与赋格》、《赋格的艺术》开篇、Fischer《阿里阿德涅音乐》、亨德尔羽管键琴赋格以及 Pachelbel、Muffat、Buxtehude、Walther 等人的短小管风琴作品皆可为例。
4. 本节选定 WTC II 的 E 大调赋格作为分析对象，其主题具里切卡尔式与定旋律式特征，可能源于 Fischer 同一主题的赋格，并预示莫扎特《朱庇特交响曲》末乐章的轮廓。
5. 面对主题简短易耗尽模仿资源的潜在问题，Bach 选择对主题本身进行节奏变形而非另造次级对位，由此发展出两种展开性形态并配合较远关系调区域。
6. 原主题与主调同步再现时产生类奏鸣曲式“再现”的效果，作者以此借用术语描述赋格内部的统一感。

🔑 关键术语

• ripieno/concertino alternation：Edward Cone 提出的概念，借用巴罗克协奏曲的全奏（ripieno）与独奏群（concertino）术语，描述赋格中声部分成两组交替作为对位主角的结构现象；本节脚注 1 将其作为前文织体分析的理论参照。
• stretto：赋格中的紧接模仿，即同一主题在不同声部以时间错位重叠出现；本节指出该手法若反复使用会迅速耗尽主题的模仿资源。
• ricercar-like subject：具有里切卡尔体裁特征的主题——点状构造、模仿式展开、严肃严谨；用于刻画 WTC II E 大调赋格主题的体裁渊源。
• cantus-like profile：类定旋律的轮廓线条，特征是具有可识别的旋律骨架；本节借此说明该主题的旋律形态在莫扎特《朱庇特交响曲》末乐章中再次出现。
• rhythmic transformation of the subject：保持主题音高轮廓而改变其节奏形态的写法；本节指出 Bach 在 E 大调赋格中选择的应对策略即为此，而非创作新的次级对位。
• recapitulation：原义为奏鸣曲式中的再现部；本节以加引号方式借用，描述 WTC II E 大调赋格中“原主题回归与主调再现同步发生”所产生的类奏鸣曲式统一感。

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C20-S4 [描述性拆分] Bach E大调赋格（WTC II）的逐段结构分析

第1段（P0016）

原文复述

The E major Fugue begins with a straightforward exposition spanning measures 1 through 6, in which the subject rises from the bass register up to the soprano; the opening pitches are e, b, e¹, b¹. No episode separates the second and third entries, so the upward momentum is left uninterrupted. The four ascending quarter notes of the counterpoint (as shown in measure 3 of Example 20-3A) will return later in various guises. A brief transition (measures 7–8), culminating over a dominant pedal, introduces a counter-exposition in stretto (measures 9–12), now with the tonal order reversed: b, e, B, e¹ (see Example 20-3B). The first full-fledged episode (measures 12½–16) deploys the rising quarter-note figure on the way to a cadence in the submediant (measure 16). A two-voice stretto in the alto and soprano on e¹–b¹ is echoed in the lower parts with the pitch classes raised a fifth — B and f♯ (measures 16–21). A cadential preparation in measure 22 ushers in the supertonic key with another pair of two-voice stretti. Although the subject is now rhythmically modified and elaborated (see Example 20-3C), the progression of upward fifths continues: f♯¹–c♯¹ corresponds to the soprano-alto pairing and G♯–d♯ corresponds to the bass-tenor pairing. As the tonal motion turns back toward the more familiar realms of dominant and tonic, a second rhythmic modification of the theme introduces another pair of two-voice stretti directed from soprano down to bass (measures 26–29 and Example 20-3D). This section closes with a brief combination of the diminished version of the theme and the original subject (measure 30). An extended episode, partly based on the quarter-note figure, arrives in the median key at measure 35. It is immediately forsaken for tonic, which now controls the remainder of the fugue. A restatement of the counter-exposition appears, now with additional counterpoints (measures 35–37). The last soprano entry (on e²) is delayed and then extended by a series of descending minims (measures 36–37). It is answered by the bass subject (on B), which is likewise expanded to the conclusion of the piece. The student is encouraged to construct a structural diagram of this fugue.

中文讲解

本段是 Bach《平均律键盘曲集》第二册 E 大调赋格的逐段结构导览，相当于一张从 mm. 1 一直讲到曲终的’分段路线图’。讲解按段落递进展开。

第一，呈示部（mm. 1–6）。主题开头四音 e–b–e¹–b¹ 自身即呈上行走向；作者特别点明第二与第三进入之间没有插部打断，使’上行动力’得以贯穿。mm. 3 对题中那四个上行四分音符在此被标定为’种子动机’，后文 mm. 12½–16、mm. 35 的插部都回过头来运用它。

第二，过渡与对呈示部（mm. 7–12）。mm. 7–8 的过渡结束于属持续音之上，随即引出 mm. 9–12 的紧接对呈示部。所谓’对呈示部’，是把呈示部中主题与答句的进入顺序倒过来：呈示部顺序是 e–b–E–B（主—属—主—属），对呈示部则按 b–e–B–e¹（属—主—属—主）排列，由此把两套属主关系并置。

第三，第一段实质性插部与第一对二声部紧接（mm. 12½–21）。mm. 12½–16 的插部用上行四音动机推进，文本原话是’朝向 submediant 上的终止行进’——这里描述的是’行进方向’，而非断言插部已经在 submediant 上’结束’或’抵达终止’，原文也未给出 submediant 的具体调名。m. 16 起出现一对二声部紧接：高声部对为 e¹–b¹（中音—高音），下方声部则把这对音上移五度，变成 B 与 f♯，延续至 m. 21。

第四，上主音区的第二对二声部紧接（mm. 22 起）。m. 22 的终止准备把音乐带入上主音区（supertonic），主题已经过节奏变形与加花处理（Ex. 20-3C）。但作为统一结构原则的’上五度关系’继续存在：高声部对为 f♯¹–c♯¹，低声部对为 G♯–d♯——两对各为两音，不要把它误读成四个音的低声部对。原文同样未给出 supertonic 的具体调名。

第五，回归属、主的第三对紧接与主题叠合（mm. 26–30）。当调性朝更熟悉的属、主回归时，主题作第二次节奏变形，又引出一对自上而下方向的二声部紧接（mm. 26–29，Ex. 20-3D）；m. 30 把’缩减主题’与’原主题’短暂叠合，形成局部收束。

第六，主调控制下的再现与尾声（mm. 35 至曲终）。mm. 35 起的中音区（median key，原文未标具体调名）扩展插部’立即让位’于主调，主调此后一直控制余下篇幅。mm. 35–37 重述对呈示部并加入新的对位。最后一个高声部进入（e²）被刻意延迟，并由一串下行二分音符延长（mm. 36–37），再由低音主题（B）作扩展回答直到全曲结束。

段末’建议学习者自行绘制结构图’这一提示本身说明：本段意在提供一个’骨架’，让学生用图示把握紧接群、插部、调性布局与主题变形之间的对应关系，而不是要求逐小节死记。

补充说明

本段正文提及 Ex. 20-3（A、B、C、D）四个谱例，以及 mm. 12½ 的分数小节记号与 mm. 16¹ 的起始紧接位置，需查阅原书谱例与精确分谱小节才能对照确认主题与对位的实际形态。原文对 submediant、supertonic、median 均仅以音级名称表述，未标具体调名。

第2段（P0017）

原文复述

² See the discussion on choral fugue movements in Chapter 21.

中文讲解

这是一条编号为 2 的脚注，正文指向第 21 章关于合唱赋格乐章的讨论。它本身不展开任何分析，仅作为引导读者进一步阅读的交叉指引——意在提示：本节对 E 大调赋格结构的描述，可与第 21 章对合唱赋格写作的讨论互相参照。

补充说明

脚注编号 2 在所提供段落正文中未见明确锚点标记；其指涉位置需要回到原书页面排版确认。

第3段（P0018）

原文复述

³ See Herman Keller, The Well-Tempered Clavier by Johann Sebastian Bach, trans. Leigh Gerdine (London: George Allen & Unwin, Ltd., 1976). Unfortunately, the most detailed examination of this work is as yet unavailable in English: Ludwig Czaczkes, Analyse des Wohltemperierten Klavier, Vols. I and II (Vienna: 1965).

中文讲解

这是一条编号为 3 的脚注，提供两份参考文献。Herman Keller 由 Leigh Gerdine 译为英文的《The Well-Tempered Clavier by Johann Sebastian Bach》（伦敦：George Allen & Unwin 出版社，1976 年）是英文世界可读到的一种《平均律键盘曲集》研究。作者随即说明，更为详尽的研究——Ludwig Czaczkes 的两卷本《Analyse des Wohltemperierten Klavier》（维也纳，1965 年）——当时只有德文版，英文读者尚无法读到。这条脚注为想要进一步深入本节所述结构分析的学习者标注了可用与不可用的二手文献。

第4段（P0019）

原文复述

⁴ See Theme One in Ex. 23-5.

中文讲解

这是一条编号为 4 的脚注，把读者引向 Ex. 23-5 中的 Theme One 作为补充对照。它本身不带论证，意在让读者用其他作品中的同类型主题来比对本节讨论的 E 大调主题特征。

补充说明

脚注编号 4 在所提供段落正文中未见明确锚点标记；其指涉位置及 Ex. 23-5 的具体内容需要回到原书页面排版确认。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节正文段落下方共有三条脚注（编号 2、3、4）：脚注 2 提示进一步阅读第 21 章关于合唱赋格乐章的讨论；脚注 3 给出 Keller 的英文译本研究（1976 年）和 Czaczkes 的德文版详尽分析（1965 年，维也纳），并指出后者尚无英文译本；脚注 4 将读者引向 Ex. 23-5 中的 Theme One 作为对比素材。正文段落中多次引用 Ex. 20-3 的 A、B、C、D 四个谱例以核对主题、变形主题与紧接形态，需查阅原书图像；mm. 12½ 等分数小节记号也需以原版分谱小节为准。

💡 本节核心要点

1. E 大调赋格主题开篇四音 e–b–e¹–b¹ 自身即呈上行走向，第二、第三进入之间无插部，使上行动力贯穿；mm. 3 对题中的四个上行四分音符由此成为贯穿全曲的种子动机。
2. mm. 7–8 的过渡结束于属持续音之上，随即引出 mm. 9–12 的紧接对呈示部，其调性顺序由呈示部的 e–b–E–B 倒置为 b–e–B–e¹，形成属主关系的镜像。
3. 全曲以多对二声部紧接为结构骨架：mm. 16–21 在中音—高音的 e¹–b¹ 与上移五度的 B、f♯ 之间；mm. 22 起进入上主音区，主题作节奏变形（Ex. 20-3C），但’上五度关系’继续——f♯¹–c♯¹ 对应高声部对，G♯–d♯ 对应低声部对，两对各为两音。
4. 朝向属、主回归的过程中，主题作第二次节奏变形又生成一对自上而下方向的二声部紧接（mm. 26–29，Ex. 20-3D），并在 m. 30 把’缩减主题’与’原主题’短暂叠合。
5. mm. 35 起的中音区扩展插部旋即让位于主调，主调此后控制全曲余下篇幅；mm. 35–37 重述对呈示部并加入新对位；最后一个高声部进入（e²）被延迟并由下行二分音符延长（mm. 36–37），再由低音主题（B）扩展回答直至曲终。
6. 作者建议学习者自行绘制结构图，意在用图示把紧接群、插部、调性布局与主题变形之间的对应关系可视化，而非要求逐小节记忆。

🔑 关键术语

• Exposition（呈示部）：赋格开篇主题在各声部依次陈述的段落；本曲 mm. 1–6 即为呈示部，主题自低音上行至高音。
• Counter-exposition（对呈示部）：与呈示部对应、主题与答句进入顺序相反的段落；本曲 mm. 9–12 属此类，调性顺序由 b–e–B–e¹ 倒置而成。
• Stretto（紧接/密接和应）：主题或对题在前一进入尚未结束时再次进入，造成声部交叠；本曲多次以二声部紧接形式出现。
• Episode（插部）：主题进入之间的连接性段落，常取材于主题片段；本曲 mm. 12½–16 与 mm. 35 起均为插部。
• Counterpoint（对位旋律/对题）：与主题同时进行的对位声部；mm. 3 的四音上行动机在本段被反复使用。
• Dominant pedal（属持续音）：低音持续保持属音以强化属功能；mm. 7–8 的过渡结束于属持续音之上。
• Submediant（下中音）：音阶第六级；本曲 mm. 12½–16 的插部’朝向 submediant 上的终止行进’，原文未给出具体调名。
• Supertonic（上主音）：音阶第二级；m. 22 的终止准备之后，主题在上主音调性区内以节奏变形形态再次进入，原文未给出具体调名。
• Median / Mediant（中音）：音阶第三级；m. 35 起的中音区扩展插部即建立在 median key 上，原文未给出具体调名。
• Cadence（终止）：和声上的停顿或结束；本段多次提到在不同音级上的终止准备与行进方向。
• Pitch class（音级）：不计八度音名类别；本段’pitch classes raised a fifth’指把若干音名整体上移五度（如 e¹–b¹ → B–f♯）。

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C20-S5 [描述性拆分] 例20-3相关图示与图表标注

第1段（P0020）

原文复述

中文讲解

这是一幅图示的占位条目兼图注，对应书页上的图示编号 EXAMPLE 20-3。图注交代了三层信息：第一，它属于巴赫《平均律键盘曲集》第二册中 E 大调赋格（Bach’s Fugue in E, WTC II）这一具体作品；第二，图示的对象是“重要主题进入”（Important subject entries），即主题（Subject）在赋格结构中的关键出现位置；第三，本图所对应的是该示例的 A 部分，主题为“呈示段”（Exposition），也就是赋格开篇各声部依次陈述主题的段落。由于内嵌图像数据已被省略，仅保留位置与图注，本图的实际乐谱形态需查阅原书原图。

补充说明

图注中的分号“；”与正文中的句号功能相同，用以分隔图示编号与分图标题；A 与后续 B、C、D 共同构成同一示例的多幅连续图示。

第2段（P0021）

原文复述

中文讲解

本条是位于第 4 页的图像或乐谱占位符，中文说明指出其为“图像或乐谱示例”，并明确内嵌数据已省略，仅保留版面位置与图注提示。该占位符在视觉上承接前一条图示 A（呈示段），通常用于在该版面区域内嵌入具体的乐谱片段或谱例缩图；在没有可见图像的情况下，读者只能借助上下文与邻近的图注（A 与 B）推断其内容与主题进入的呈现方式。需查看原图以确认实际谱面内容。

补充说明

由于该条目未给出英文图注或作品标题，其在原书中很可能仅承担“图块占位”功能，与上下两条图注（A、B）共同构成 EXAMPLE 20-3 的连续版面。

第3段（P0022）

原文复述

中文讲解

这是 EXAMPLE 20-3 中 B 部分的图注，标题为“Counter-exposition (in stretto)”，可译为“对呈示段（在紧接模仿中）”。此处需要注意两个音乐术语的对应关系：counter-exposition（对呈示段）是赋格中主题在呈示段之后的再次陈述，常出现在属调或其他调上；而括号中的“in stretto”限定了这种对呈示段的特殊形式——紧接模仿（stretto），即主题的两次进入在时间上紧密重叠、前一声部尚未结束主题后一声部已开始主题，从而形成主题进入之间的叠置。该图示的目的是以谱例直观展示紧接模仿中主题进入的叠置关系。

补充说明

Counter-exposition 是赋格分析中的常见结构术语；stretto 是对位模仿中的紧接技术，两者结合表明作者在此图示中重点呈现主题的紧接式再现。

第4段（P0023）

原文复述

EXAMPLE 20-3 (cont’d)

中文讲解

这是 EXAMPLE 20-3 的续接标题，写作“EXAMPLE 20-3 (cont’d)”，相当于“例 20-3（续）”。在版面功能上，它标志着该示例的内容由第 4 页延续至第 5 页：第 4 页展示了 A 呈示段与 B 对呈示段（紧接模仿），第 5 页则继续展示 C 与 D 两个主题的节奏变形。该标题本身不包含新的音乐主张，仅作为版面分隔，提示读者本节图示是一个跨页、连续的多部分示例。

第5段（P0024）

原文复述

中文讲解

这是 EXAMPLE 20-3 中 C 部分的图注，标题为“First rhythmic modification of Subject”，意为“主题的第一次节奏变形”。该图所呈现的是：在保留主题音高与基本轮廓的前提下，对主题的节奏进行首次变形的处理方式。在赋格分析中，这种“节奏变形”（rhythmic modification）是主题变形技术的一种重要类别，与音高变形、调性变形相对，通常通过时值增减、附点、切分或连续十六分音符等手段实现。该图示的作用是让读者在谱面上对照主题原形与第一次节奏变形后的形态。

补充说明

本图注承接前文 A、B 两部分关于主题进入的讨论，将示例的重心从“主题在何处、以何种对位方式进入”转向“主题本身如何被变形”。

第6段（P0025）

原文复述

中文讲解

这是 EXAMPLE 20-3 中 D 部分的图注，标题为“Second rhythmic modofocation of Subject”，意为“主题的第二次节奏变形”。需要指出，原文标题中存在拼写错误：“modofocation”应为“modification”（变形），本应拼作“Second rhythmic modification of Subject”。忠实复述须保留此拼写差异。该图与 C 部分构成一组对照，二者均以“节奏变形”为手段处理同一主题，但属于同一变形类别的不同实例；将两次节奏变形并置展示，有助于读者观察主题在保持可识别性的前提下，其节奏被改造的多种可能性。具体谱面形态需查看原图。

补充说明

原图注中的“modofocation”为排印/OCR 层面错误，与正确拼写“modification”仅一字之差，含义无歧义；本节通过 C、D 两幅图示集中呈现主题的节奏变形技术。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节以图示占位符和图注为主，正文叙述极少。附加材料方面：P0020、P0022、P0024、P0025 为四幅图示的图注（A、B、C、D），P0023 为跨页续接标题（EXAMPLE 20-3 cont’d），P0021 为第 4 页的通用图块占位符。全部图示共同构成 EXAMPLE 20-3，用于呈现巴赫《平均律键盘曲集》第二册 E 大调赋格中的主题进入与主题变形；图注中可定位到的关键术语包括 Exposition、Counter-exposition (in stretto)、rhythmic modification of Subject。

💡 本节核心要点

1. EXAMPLE 20-3 是一组跨第 4—5 页的连续图示，主题为巴赫《平均律》第二册 E 大调赋格中的重要主题进入与主题变形。
2. 图示按 A、B、C、D 四部分编排：A 为呈示段（Exposition），B 为紧接模仿中的对呈示段（Counter-exposition in stretto），C 与 D 分别为主题的第一次与第二次节奏变形（rhythmic modification of Subject）。
3. B 部分的图注明确指出对呈示段以紧接模仿（stretto）形式出现，主题进入之间存在叠置。
4. C 与 D 部分共同展示“节奏变形”这一主题变形技术，与音高变形、调性变形等技术类别相对。
5. 本节因图像数据被省略，谱面细节需查阅原书原图；图注层面唯一可定位的拼写瑕疵为 P0025 中的“modofocation”。

🔑 关键术语

• Exposition（呈示段）：赋格开篇各声部依次陈述主题的段落；本节图示 A 即对应巴赫 E 大调赋格的呈示段。
• Counter-exposition（对呈示段）：呈示段之后主题的再次陈述，常出现在属调或其他调上；本节图示 B 中的对呈示段以紧接模仿（stretto）形式出现。
• Stretto（紧接模仿）：对位模仿中主题进入在时间上紧密叠置的技术，使前后声部的主题头尾相叠；图示 B 括号内明确标注此形式。
• Rhythmic modification of Subject（主题的节奏变形）：在保留主题音高与基本轮廓的前提下对主题节奏进行变形的处理；本节图示 C 与 D 分别展示第一次与第二次节奏变形。
• WTC II（平均律键盘曲集第二册）：巴赫《平均律键盘曲集》第二册的常用缩写；本节示例所引作品即出自该册 E 大调赋格。

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C20-S6 ASSIGNMENTS

第1段（P0026）

原文复述

ASSIGNMENTS

中文讲解

本段是章节小标题，标题为“ASSIGNMENTS”（作业），宣告本节功能从正文理论讲解转入配套练习。这一切换提示读者：前文所讨论的赋格曲结构分析方法将在本节以具体、可操作的任务形式呈现，读者需要自己动手分析或作曲来巩固所学。标题本身只是一个分节标志，不承载论证，但其位置决定了后续 P0027–P0034 的内容均属于操作性练习而非论述。

第2段（P0027）

原文复述

1. Construct a structural diagram of the G minor Fugue in WTC I. Be sure to include measure numbers, subject and answer entries, episodes, and the basic tonal scheme. Figures 17-1 and 17-2 might serve as models. Douglass Green has suggested that the components of this composition are arranged in “arch-like” fashion around its third episode. ⁵ Does your diagram agree with this? Some other four-voice fugues for analysis are listed below:

中文讲解

本段是本节的第一道作业（题号 1），要求学生为巴赫《平均律键盘曲集》第一册中的 g 小调赋格（WTC I）绘制一张结构图（structural diagram）。作者以命令式句法固定了图面必须包含的四类信息：(1) 小节数（measure numbers），即以小节为单位标注时间位置；(2) 主题与答题的进入（subject and answer entries），即陈示主题的下属或答题的上属出现位置；(3) 间插段（episodes），即非主题材料的连接段落；(4) 基本调性布局（basic tonal scheme），即全曲的调性走向。作者提示可以参考第 17 章的图 17-1 和 17-2 作为绘制样式（models），这说明结构图是该教材在前文（第 17 章关于赋格分析或奏鸣曲式）中已经建立的通用分析方法，此处是将其迁移到 g 小调赋格。

接着作者引入 Douglass Green 的学术观点作为思考方向：Green 认为该曲的各个组成段落围绕着第三个间插段（third episode）呈“拱形”（arch-like）排列。这是一个关于整体结构布局的判断——即第三间插段被作为乐曲的轴心或高点，其前后的材料分布具有对称或镜像关系。注意“around its third episode”明确指向第三个间插段，而非第三个进入或第三个段落。最后以反问句 “Does your diagram agree with this?” 要求学生将亲手绘制的结构图与该观点对照检查，自己判断其是否成立，这是一种引导性反思而非给出定论。

本段末尾以冒号引出后续 P0028–P0031 的替代分析曲目，提示读者：若不便分析 g 小调赋格，可从下方清单中选择其他四声部赋格来练习同一项技能。

补充说明

脚注 5（出现在本段末“绿色……第三间插段”处）在 P0033 的图注中给出完整出处：Green, Form in Tonal Music, p. 275。该脚注为 Douglass Green 的“拱形”判断提供文献出处，属于来源类脚注，学生若要评判自己的结构图是否与 Green 一致，应回查该书第 275 页。

第3段（P0028）

原文复述

a. Bach: G# minor Fugue (WTC I)—more varied texture than most

中文讲解

本段是作业 1 替代曲目清单的第一项（编号 a），对应巴赫《平均律键盘曲集》第一册中的升 g 小调赋格。作者用破折号补充说明该曲的特点：其织体（texture）比大多数同类作品更为多样（more varied than most）。这是一个分析切入点提示——“织体更多样”可能意味着声部间的节奏组合、和声处理或对位密度方面存在更多变化，学生在绘制结构图时尤其应留意这些织体差异是否与段落功能、进入安排或调性布局有关联。

应当注意，原文使用的是 G# minor（即升 g 小调），与正文分析的 g 小调（G minor）不是同一首。学生若改用此曲，结构图的绘制框架不变，但需要根据升 g 小调的调性逻辑重新规划 tonal scheme 一栏。

第4段（P0029）

原文复述

b. Bach: B ♭ minor Fugue (WTC II)—longer complex fugue with stretti

中文讲解

本段是替代曲目清单的第二项（编号 b），对应巴赫《平均律键盘曲集》第二册中的降 b 小调赋格（B ♭ minor Fugue, WTC II）。作者以破折号指出该曲的两个特点：(1) 篇幅较长（longer）；(2) 结构复杂（complex）。其复杂性体现在含有紧接模仿（stretti，即同一主题材料在不同声部以重叠进入的方式制造密集对位效果的技术）。这两个特点合在一起提示学生：分析此曲时结构图必须能容纳更多次主题进入和更长的间插段，紧接模仿的出现位置也应在图中明确标注。

WTC II（第二册）相比 WTC I 通常被认为技巧更艰深、篇幅更大，此处选择该册的降 b 小调赋格作为分析对象，正契合作者“longer complex fugue”的描述，学生可借此题体验非典型长赋格的布局逻辑。

第5段（P0030）

原文复述

c. Handel: Fugue (Suite No. IV in E minor)—rather “open-voiced” with several unusual modulations

中文讲解

本段是替代曲目清单的第三项（编号 c），对应亨德尔《e 小调第四号组曲》中的赋格。作者以“rather”（相当）一词给出两个分析特征：织体上较为“开放”（open-voiced），意指声部之间的音域距离较大，垂直和声相对空旷透明；调性方面包含若干“不寻常的转调”（unusual modulations），即并非按常规功能逻辑进行的远关系或意外调性转换。

选择亨德尔的作品作为替代曲目，与前三项的巴赫形成对比，让学生认识到不同时期、不同作曲家对四声部赋格的调性与织体处理差异：巴赫的赋格倾向于紧凑对位与严密功能进行，亨德尔则允许更大的声部空间与更自由的调性游走。在结构图中，“open-voiced”对应声部间距与和声密度记录，“unusual modulations”则要求 tonal scheme 一栏如实标注这些非典型转调。

第6段（P0031）

原文复述

d. Buxtehude: Prelude and Fugue No. 9 in E minor for organ (measures 47–100)—interesting “chromatic fugue”

中文讲解

本段是替代曲目清单的第四项（编号 d），对应布克斯特胡德为管风琴所作的《e 小调第 9 号前奏曲与赋格》（Prelude and Fugue No. 9 in E minor for organ）。作者将分析范围明确限定在第 47 至 100 小节（measures 47–100），即只取整首赋格的一段而非全曲。作者以引号标记“chromatic fugue”（半音化赋格）作为该片段的特征，意指半音化的旋律进行、和声或对位手法在该片段中占据显著地位。

这一选项同时考察三件事：(1) 局部段落而非全曲的结构图绘制能力；(2) 半音化材料如何在结构图中与主题/答题/间插段的分类对应；(3) 巴洛克时期非巴赫作曲家（如布克斯特胡德）对赋格的处理方式，与前几项的对比进一步扩展学生的曲目视野。

第7段（P0032）

原文复述

2. Compose a four-voice exposition using either one of the subjects supplied in Ex. 20-4 or one of your own choice. Insert an episode between the second and third entries.

中文讲解

本段是本节的第二道作业（题号 2），要求学生自行作曲：使用四个声部写作一段呈示段（exposition，即赋格开头的呈示段落）。主题材料二选一：(1) 直接采用例 20-4（Ex. 20-4，即 P0033 中所示图例）所提供的主题之一；或 (2) 由学生自选主题。两种选择的设计意图明显——前者给学生一个统一比较的起点，便于教学评价；后者留给学生自由度，以测试其将所学形式规则应用于自创材料的能力。

作者额外规定一个具体的结构性约束：在第二次进入与第三次进入之间插入一个间插段（Insert an episode between the second and third entries）。这一指令的意义在于：标准四声部赋格的呈示段通常允许声部依次进入主题与答题，但教材希望学生不仅依声部顺序机械进入，还要理解呈示段内部仍可包含短小间插段来衔接。完成这一作业需要学生把握：(1) 主题与答题在属调上的对位安排；(2) 间插段在主—属调性之间的桥接功能；(3) 四个独立声部的可唱性与独立性。

第8段（P0033）

原文复述

中文讲解

本段是 P0032 所引用的“例 20-4”（Example 20-4）的图像占位符，原图作为内嵌图像数据被省略，仅保留图注信息。从图注文字可知，该例编号为 20-4，且同时标注了脚注 5（⁵），即 Douglass Green《Form in Tonal Music》一书第 275 页的出处。注意此处脚注序号 5 与 P0027 中提到的“Green, Douglass”之观点位于同一处——P0027 提到 Green 关于 g 小调赋格“拱形”布局的主张，本图例的脚注 5 正是该主张的完整文献出处，因此 P0027 的脚注标记与本图的脚注标记指的是同一条注释。

由于原图像内容（主题旋律示例）已被省略而无法直接转写，学生或读者需参考原书查看具体主题旋律，或依据作业 2 的描述（“使用例 20-4 提供的主题之一”）在原书中选取合适主题进行作曲。位置信息保留说明该图位于与作业 2 同一页，便于学生在练习时直接对照主题材料。

补充说明

本段的图像占位符同时承担两个功能：(1) 为作业 2 提供候选主题旋律（subjects supplied in Ex. 20-4）；(2) 通过脚注 5 与 P0027 中 Green 的“拱形”观点对应，提供出处核对。无外部知识的额外补充。

第9段（P0034）

原文复述

中文讲解

本段是第 6 页上的图像或乐谱占位符，原图作为内嵌图像数据被省略，仅保留“第 6 页图像或乐谱示例”以及“[内嵌图像数据已省略；位置与图注保留]”的占位说明。由于本节（ASSIGNMENTS）的文本内容（P0026–P0032）已经在第 5 页结束，并辅以 P0033 的图例，本页的图像应与本节或下一节的某种示例/图表相关，但其具体内容（如是否为续接的乐谱、另一种主题示例，或某种分析图表）无法仅凭占位符文字判定。

在图像数据被省略的情况下，本教学讲解不应猜测其实际内容；只能确认：它位于作业小节尾页，是教材排版的延续部分。读者需查看原图方能确知其用途与谱面细节。

补充说明

因图像数据被省略，没有可定位于本节文本的具体信息可补充；任何关于该图实际谱例内容的描述都属于超出输入范围的猜测，故此处不补。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节为作业（ASSIGNMENTS）小节，包含两道编号作业与若干图像占位符，附带的辅助材料如下：

（1）脚注：仅一条脚注，编号 5，出处为 Green, Form in Tonal Music, p. 275。该脚注支持 P0027 中 Douglass Green 关于 g 小调赋格在第三个间插段周围呈“拱形”排列的论断，属于来源类注释。在 P0033 的图例 20-4 图注中同样出现该脚注序号 5，说明 P0027 与 P0033 共用同一出处。

（2）图表/乐谱占位符：P0033 为例 20-4 的图位，内嵌图像数据已省略，提供给作业 2 作为主题候选来源；P0034 为第 6 页的图像/乐谱示例占位符，具体内容不可见。

（3）作业清单：作业 1（结构图绘制）配有四项替代曲目清单（a–d：升 g 小调 WTC I、降 b 小调 WTC II、亨德尔 e 小调组曲赋格、布克斯特胡德 e 小调前奏曲与赋格 47–100 小节），每项以破折号补充分析切入点。作业 2（四声部呈示段作曲）以例 20-4 的主题或自选主题为材料，约束在第二、三次进入之间插入间插段。

💡 本节核心要点

1. 本节是作业（ASSIGNMENTS），功能由论述转为可操作的练习，正文不再展开理论。
2. 作业 1 要求为巴赫 g 小调 WTC I 赋格绘制结构图，必须包含小节号、主题与答题进入、间插段与基本调性布局，并参照第 17 章图 17-1、17-2 的样式。
3. Douglass Green 的“拱形”观点（以第三间插段为轴）作为分析时的反思问题提出，作者以反问句将判断权交给学生而非给结论。
4. P0028–P0031 提供四项替代分析曲目，每一项以破折号标明其独特分析切入点：升 g 小调的织体多样性、降 b 小调的篇幅与紧接模仿、亨德尔的开放织体与不寻常转调、布克斯特胡德的半音化赋格局部片段（47–100 小节）。
5. 作业 2 要求学生自创或选用例 20-4 主题，写作四声部呈示段，并强制在第二与第三次进入之间插入间插段，考察学生将形式规则应用于实际作曲的能力。
6. 脚注 5（Green, Form in Tonal Music, p. 275）为“拱形”观点提供唯一文献出处，与 P0033 图例 20-4 共用，P0034 的图例因数据省略具体内容不可考。

🔑 关键术语

• structural diagram（结构图）：本节核心作业产物，指以小节号为横轴、以主题/答题进入与间插段为标注、并附调性布局的分析图表，是教材第 17 章已建立的赋格分析方法的延续应用。
• subject and answer entries（主题与答题进入）：赋格呈示段中，主题（subject）先在主调上陈述，随后答题（answer）通常在属调上陈述；每一次新的声部开始演奏主题或答题即为一次“进入”（entry），是绘制结构图时必须标注的事件。
• episode（间插段）：赋格中主题与答题均未出现的段落，通常由主题材料的片段、动机或转调模块构成，用于在不同进入之间衔接或过渡；本节 P0027 以“第三个间插段”作为“拱形”布局的轴心。
• tonal scheme（调性布局）：整首赋格的调性走向图示，包括主调与属调在内的各次进入所对应的调区域；本节作业 1 要求学生在结构图中画出该布局，以便审视调性逻辑。
• four-voice exposition（四声部呈示段）：由四个独立声部依次进入主题或答题所构成的赋格开篇段落；本节作业 2 要求学生自行作曲写出这样一个呈示段，并约束在第二、三次进入之间加入间插段。
• stretti（紧接模仿）：同一主题材料在不同声部以重叠进入的方式同时进行的对位技术，P0029 提到巴赫降 b 小调 WTC II 赋格包含此技术，是该曲“complex”的主要来源之一。
• open-voiced（开放织体）：声部之间音域距离较大的对位织体状态，使垂直方向的和声音程相对空旷，P0030 用以描述亨德尔 e 小调第四组曲赋格的织体特征。
• modulations（转调）：乐曲进行中调中心的转换；P0030 指出亨德尔该赋格含有若干“不寻常的转调”，要求学生结构图的 tonal scheme 一栏如实标注其非典型性。
• chromatic fugue（半音化赋格）：大量使用半音进行或半音化和声的赋格类型；P0031 用以描述布克斯特胡德 e 小调第 9 号前奏曲与赋格中第 47–100 小节的片段，是该曲分析的关键切入点。

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C20-S7 THE LARGER ORGAN FUGUES

第1段（P0035）

原文复述

THE LARGER ORGAN FUGUES

中文讲解

本段为第20章第7节的小节标题，标志着论述范围的一次重要扩展。作者此前数节集中讨论的多为羽管键琴/古钢琴作品中的赋格，本节则转入巴洛克时期管风琴作品中的大型赋格。标题中的"larger"并非泛泛形容，而是作者将在后文中系统论证的核心对比维度：篇幅更长、主题更宏伟、整体规模（gargantuan）远超室内键盘乐器赋格。

补充说明

作为小节标题，此条目在版面层级上引出随后关于大型管风琴赋格的论述。

第2段（P0036）

原文复述

Most of the fugues examined thus far have been from harpsichord/clavichord collections, such as WTC. Although some of these, such as the A minor Fugue in WTC I, use extended “Italian-type” subjects which tend to expand their length, most are of fairly small dimensions. In comparison, many of the organ fugues of the period, especially those of Bach, seem gargantuan. The subject of one such piece is quoted in Ex. 20-5. ⁶ With themes of this magnitude, the exposition alone is raised to major proportions. On the organ the upper two voices are normally relegated to the top manual, the tenor to the middle manual, and the bass to the pedals.

中文讲解

本段确立本节的核心对比：迄今考察的赋格大都来自羽管键琴/古钢琴曲集（《平均律键盘曲集》即WTC是典型），其规模普遍较小；尽管有少数例外（如WTC I的a小调赋格使用了较长的"意大利式"主题），但整体长度有限。相比之下，同一时期——尤其是巴赫——的许多管风琴赋格则显得规模庞大（gargantuan）。作者引用例20-5的主题作为这种规模的实例。

紧接着，作者解释规模扩大的直接后果：主题一旦如此宏大，仅呈示段本身就达到可观的体量。最后交代一个具有乐器学意义的事实——管风琴上的声部分配惯例：高两声部通常置于上层手键盘（top manual），次中音置于中层手键盘（middle manual），低声部则交给脚踏键盘（pedals）。这一惯例既是管风琴音栓配置的结果，也为大型四声部或五声部赋格的清晰呈现提供了物理基础。

补充说明

WTC（Das Wohltemperierte Klavier）即《平均律键盘曲集》，分两卷（WTC I、WTC II）。“意大利式主题”（Italian-type subject）通常指旋律气息较长、节奏更具流动性的主题，与更紧凑、更易于严格对位处理的"日耳曼式"主题形成对比。手键盘（manual）与脚踏键盘（pedals）的分别说明：管风琴有手键盘（manual，通常为两至三层）与脚踏键盘两层，独立演奏不同声部组，这是巴赫大型管风琴作品能够容纳四至六声部的物理前提。

第3段（P0037）

原文复述

EXAMPLE 20-5

中文讲解

这是紧随正文的图例说明词，用来标示紧随其后的P0038图像占位符为"例20-5"。在此位置它并不承载学术信息，仅起版面对照作用。

第4段（P0038）

原文复述

中文讲解

这是第6页上的图像或乐谱占位符，位置与P0037的图例说明"EXAMPLE 20-5"对应。由于原文这里承载的就是上一段(P0036)所引用的Ex. 20-5——一首管风琴赋格的主题，其乐谱具体内容需查看原书。本占位符本身在原文中并不提供可阅读的文字信息。

补充说明

因图像数据未在此处提供，乐谱内容（如主题的音高、节奏、长度）无法从该占位符直接判读；作者在P0036与P0040中指出，该主题与BWV 532（D大调）和BWV 543（a小调）的主题长度相近。

第5段（P0039）

原文复述

Most of these works are preceded by one or more movements—usually a prelude, fantasia, or toccata. It is unfortunate that the larger organ fugues are almost totally neglected in most counterpoint manuals, since, in the case of Bach, they represent some of the grandest examples of fugue in the entire literature. ⁷ One might cite the familiar “Little” G minor Fugue BWV 578 (see Ex. 15-7), the rollicking Italian character of the Prelude and Fugue in D major BWV 532, the diverging chromaticism of the E minor Prelude and Fugue (“Wedge”) B绝大部分 548 (Ex. 13-8D), and the triple fugues that conclude the Passacaglia in C minor and the Klavierübung Part III. Most of the more “open-type” organ fugues with their livelier extended subjects are less “device-prone”. Although one may find examples of stretto (a lengthy illustration occurs in the Prelude and Fugue in G major BWV

中文讲解

本段在本节论证中承担两项功能。

第一，作者点出体裁背景：大多数大型管风琴赋格并非独立的赋格，而是前置于前奏曲、幻想曲或托卡塔之后，构成一首组曲中的终曲。这一点解释了为何这类作品常常以"前奏曲与赋格"（Prelude and Fugue）或"幻想曲与赋格"（Fantasia and Fugue）形式出现。

第二，作者提出一个遗憾的观察：此类大型管风琴赋格在几乎所有对位教材中都被忽视；对巴赫而言，它们却是赋格文献中最为宏大的范例。他连用几个代表性例子来支撑这一判断： —— 著名的"小型"g小调赋格 BWV 578（指向本卷此前的例15-7）； —— D大调前奏曲与赋格 BWV 532，以其欢快的意大利式风格著称； —— e小调前奏曲与赋格（“楔形"Wedge） BWV 548，以其不断分叉的半音化进行著称（见本卷例13-8D）； —— 此外还有作为c小调帕萨卡里亚与《键盘练习曲集》第三部分结尾的三重赋格。

接下来作者提出一个重要的概念性区分：带有更长、更具活力的主题的"开放型”（“open-type”）管风琴赋格，相对地不那么倚重对位技巧（less “device-prone”）。这句对主题与对位手段关系的概括是后文讨论各对位技巧出现频率的关键铺垫：开放型主题的乐思扩展更多依赖于主题自身的发展，而非紧缩的模仿技巧。

段尾一句进入下一段所详述的特例：在某些作品中，确实仍可发现 stretto（密接和应）的实例——一个较长的例子出现在 G大调前奏曲与赋格 BWV 541——但句子在此处以作品编号作未完结收束。

补充说明

BWV即Bach-Werke-Verzeichnis（巴赫作品目录编号）。Klavierübung Part III（《键盘练习曲集》第三部分）包含大量管风琴圣咏前奏曲与d小调三重赋格结尾。术语"open-type"在此与"device-prone"对举：前者强调乐思自然外延与主题变奏，后者强调严格模仿技巧（stretto、倒影、增值等）的密集使用。

第6段（P0040）

原文复述

⁶ The themes from Bach’s organ Preludes and Fugues in D major (BWV 532) and A minor (BWV 543) are of similar length. Handel is also fond of extended subjects, which occur in his Concerti Grossi and Organ Concerti.

中文讲解

这是脚注6，正文标记于P0036中"Ex. 20-5"之后。它向读者补充两件事实：其一，巴赫的D大调（BWV 532）与a小调（BWV 543）管风琴前奏曲与赋格的主题长度与Ex. 20-5所示主题相近；其二，亨德尔同样偏爱较长的主题，这类主题也出现在他的《大协奏曲》（Concerti Grossi）与《管风琴协奏曲》（Organ Concerti）中。

此脚注的作用是把单一一例（Ex. 20-5）置于一个更广的体裁家族中：将巴赫的另外两首同类作品和另一位作曲家（亨德尔）的同类作品并列，从而论证"长主题"并非巴赫一人的偶发偏好，而是巴洛克管风琴/协奏曲体裁中的一种共同倾向。它对P0036的核心主张——管风琴赋格规模庞大、主题宏大——起到了拓展与支持的作用。

补充说明

脚注信息均可在当前输入范围内定位；亨德尔与本节小型正文无直接互动，其作用仅限于横向比较。

第7段（P0041）

原文复述

⁷ A good overview of Bach’s organ fugues may be found in Volume 1 of Peter Williams, The Organ Music of J. S. Bach (Cambridge: Cambridge University Press, 1980).

中文讲解

这是脚注7，正文标记于P0039中论及"大型管风琴赋格在传统对位教材中被忽视"一句之后。它为希望进一步研究巴赫管风琴赋格的读者指出一条学术入门路径：Peter Williams的《巴赫的管风琴音乐》（The Organ Music of J. S. Bach），剑桥大学出版社1980年版，第1卷。

此脚注的功能是"来源指引"性质，而非对正文主张的限定或反驳——它并不改变P0039的论述方向，而是承认其判断的同时，把读者导向现有专门文献。它也间接说明：当时主流的对位教材之所以未充分讨论巴赫管风琴赋格，并非因为学界整体研究不足，而是因为教材编纂者的取舍偏好。

补充说明

脚注信息为完整书目出处；当前输入范围即可定位。

第8段（P0042）

原文复述

541), instances of inversion or augmentation are less common. The “Dorian” Toccata and Fugue BWV 538 is an interesting case; here the subject is stated later in canon with itself. The first pedal entry in the Prelude and Fugue in C major BWV 547 features thematic augmentation with stretto and inversion (refer to Ex. 16-10).

中文讲解

本段接续P0039未完结的句子，把G大调BWV 541作为stretto的实例讲完之后，转而指出对比之下，inversion（倒影）与augmentation（增值）的实例在大型管风琴赋格中较为少见。然后作者给出两个值得注意的例外：

其一，“多利亚"托卡塔与赋格 BWV 538——其主题在较后位置以与自身成卡农（canon with itself）的方式陈述，亦即一个声部严格模仿另一声部。“canon with itself"意味着主题头尾的关系具备卡农结构，而非一般意义上的对题（countersubject）。

其二，C大调前奏曲与赋格 BWV 547——作品起始处（first pedal entry，即首次以脚踏奏出主题的位置）综合运用了主题增值（thematic augmentation）、stretto与inversion三种技巧（参见本卷例16-10）。

这两个例子都是用于支撑"instances of inversion or augmentation are less common"这一一般判断的反例集合：通过列出特定的赋格来说明这些对位技巧虽不普遍但确实存在。段中"interesting case"一语也提示读者：在P0039"less device-prone"这一概括之下，BWV 538与BWV 547是异例。

补充说明

术语"canon with itself"指一个声部以严格时间间隔模仿同一主题的第一个声部，亦即主题本身就具备卡农结构。在BWV 547的例子中，三种技巧叠用——增值（节奏放慢的同主题）、密接和应（重叠进入）、倒影（音高上下颠倒）——是较高强度的对位合成。

第9段（P0043）

原文复述

Figure 20-1 diagrams the basic structural features of one such work, the last movement of Bach’s “Great” Fantasia and Fugue in G minor BWV 542. The subject of this piece (supposedly derived from a Dutch folk song) and its counterpoints, two of which are usually held in triple counterpoint, are given in Ex. 20-6. Observe the Counter-exposition, the double set of related keys (B b Dm F and Gm Cm E b ), the controlled variations in texture, and the recurrence of certain episodes.

中文讲解

本段是本节向具体作品分析的过渡。它将焦点定位于一个范例作品：巴赫"大型"g小调幻想曲与赋格 BWV 542的最后乐章——一首被P0039纳入"大型管风琴赋格"清单的作品。

首先，作者提示读者去看"图20-1”——一份用图表展示该作品基本结构特征的图示。然后把该曲主题与对题（counterpoints）的乐谱定位于"例20-6”。作者附带说明：主题据传源自一首荷兰民歌（supposedly derived from a Dutch folk song），且主题通常带两组对题，其中两组可以在三重对位（triple counterpoint）中互换位置。

最后作者请读者关注几个关键结构特征： —— 副呈示段（Counter-exposition，即在副属关系调上重复呈示主题的段落）； —— 两套相关的调性布局（B b-Dm-F一组与Gm-Cm-E b一组）； —— 受控的织体变化（controlled variations in texture，即不同段落对声部密度、配器、节奏的处理是有计划的）； —— 某些插段（episodes）的反复出现（recurrence）。

本段的功能是从泛论转向一例细察，为读者提供一个用以具体辨认"大型管风琴赋格"形式特征的可感样本。BWV 542的主题长度、对题的可换位性、调性布局等都被作者作为"宏大而结构严谨"的具体证据。

补充说明

术语"Counter-exposition"（副呈示段）在赋格分析中指主题在属调或相对调上重复进入的段落，是大型赋格扩展呈示段长度的常见手段。“Triple counterpoint”（三重对位）指主题与对题之间的组合可以在三个八度（或三个调性位置）上相互替换，从而极大扩展可塑性。“episodes”（插段）指赋格中不含主题完整陈述、起连接/过渡作用的乐段。

第10段（P0044）

原文复述

中文讲解

这是第7页上的图像占位符，紧随P0043的描述，对应"例20-6：巴赫g小调’大型’幻想曲与赋格 BWV 542中的赋格主题及其伴随的对题"。该图例说明清楚交代了内容指向：展示该赋格的主题（supposedly源自荷兰民歌）和它的对题，其中两组对题可在三重对位中互换。占位符本身不承载可读文字。

补充说明

P0044所示图像与P0038所示图像属同类：均为原书乐谱占位符，作者已在前文段落中以散文形式提供充分背景信息；具体音符内容需查看原书。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含两处非正文辅助材料：

（一）脚注6（P0040）：由P0036结尾的脚注标记引出。该脚注将Ex. 20-5所示主题与BWV 532（D大调）和BWV 543（a小调）并置，旁及亨德尔《大协奏曲》《管风琴协奏曲》中同样偏好的长主题，从而为"管风琴赋格主题宏大"这一主张提供横向佐证。

（二）脚注7（P0041）：由P0039中"大型管风琴赋格在大多数对位教材中几乎被完全忽视"一句引出。该脚注把读者引向Peter Williams, The Organ Music of J. S. Bach, vol. 1 (Cambridge: Cambridge University Press, 1980)，属来源指引性质，不修正正文论点。

（三）图20-1（P0043引用）：原书第7页上的结构示意图，用图解方式展示BWV 542末乐章的基本结构（呈示段、副呈示段、调性布局、织体变化、插段反复等）；本节小节文字中无该图的内容细节，需查看原图。

（四）乐谱占位符P0038与P0044：分别对应Ex. 20-5（管风琴赋格长主题实例）和Ex. 20-6（BWV 542主题与对题）；均为图像省略，无法在当前文本内直接判读具体音高与节奏细节。

💡 本节核心要点

1. 本节开启了一个新的对比维度：管风琴赋格的规模（gargantuan）远超羽管键琴/古钢琴赋格，主题的宏大直接抬高了呈示段本身的体量，长主题在巴洛克管风琴与协奏曲体裁中是一种共通倾向。
2. 管风琴赋格通常不独立成篇，而是置于前奏曲、幻想曲或托卡塔之后，作为组曲的终曲；其在传统对位教材中长期被忽视，但就巴赫而言却代表赋格文献的顶级成就。
3. “开放型"管风琴赋格——其主题较长、较有活力——相对不那么倚重对位技巧；stretto（密接和应）偶可见到，但inversion（倒影）与augmentation（增值）较为少见。
4. 前述"较少倚重对位技巧"的判断存在重要异例：BWV 538以主题自身形成卡农的方式陈述，BWV 547首次踏板进入处综合运用增值、密接和应与倒影三种技巧。
5. BWV 542末乐章作为可分析的范例：主题据传源自荷兰民歌、对题采用三重对位以便互换、设有副呈示段、调性分为B♭-Dm-F和Gm-Cm-E♭两套相关调、织体变化受控、若干插段反复出现——这些构成"大型管风琴赋格"的可辨认形式特征。

🔑 关键术语

• Italian-type subject（意大利式主题）：巴洛克文献中常见的一类较长、旋律更具歌唱性的主题，与更紧凑、节奏更程式化的主题相对；其在管风琴与协奏曲体裁中尤其普遍，WTC I的a小调赋格是其早期键盘范例之一，本节则强调它在管风琴长赋格中的典型地位。
• Exposition（呈示段）：赋格开篇段落，主题在主调与属调上首次逐一进入。本节指出：当主题本身被放大时，仅呈示段就被抬升到"major proportions”，这是大型管风琴赋格规模感的首要来源之一。
• Stretto（密接和应）：主题或对题在一个声部尚未结束陈述时已在另一声部提前进入，造成重叠与紧迫感。本节指出它在大型管风琴赋格中并非绝对主导但确有出现，BWV 541提供了一个"lengthy illustration"，BWV 547则将密接和应与增值、倒影叠用。
• Augmentation（增值）：以倍于原主题的时值陈述主题。本节认为该技巧在大型管风琴赋格中相对少见，但BWV 547首次踏板进入处是显著例外。
• Inversion（倒影）：将主题的音高上下颠倒后陈述。本节判断在大型管风琴赋格中较少使用，但与增值、密接和应一同出现于BWV 547首次踏板进入。
• Triple counterpoint（三重对位）：主题与对题的组合允许在三个不同音高位置互换，从而极大增加组合可能性。本节以BWV 542为例指出该作品的两组对题通常保持在三重对位中可互换，因而支持作品织体的自由重组。
• Counter-exposition（副呈示段）：赋格中主题在属调或相关调上重复进入的段落，是大型赋格扩展其结构长度的主要手段之一。本节以BWV 542为实例，请读者注意其副呈示段与两套相关调（B♭-Dm-F与Gm-Cm-E♭）的安排。
• Klavierübung（《键盘练习曲集》）：巴赫以拉丁文题名"键盘练习"命名的键盘作品系列，最重要的几卷涉及管风琴（含第三部分的d小调结尾三重赋格）。本节将其与c小调帕萨卡里亚并列为以三重赋格结尾的大型管风琴作品范例。

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C20-S8 THE DOUBLE FUGUE

第1段（P0045）

原文复述

THE DOUBLE FUGUE — section heading introducing the subsection devoted to fugues built on more than one equally prominent subject.

中文讲解

这是该页的小节标题，正式把讨论焦点从"单一主题(monothematic)的赋格"切换到"包含两个或多个主题的赋格"。标题中的"DOUBLE FUGUE"提示读者：接下来作者将专门讨论第二主题与第一主题同等重要、并共同展开的那一类特殊赋格形态。该标题也标定了本节论证的边界——只谈多主题的赋格，不复述单主题赋格的常规写法。

第2段（P0046）

原文复述

Although the fugue is usually monothematic (based on a single primary subject), sometimes one or more other themes may have equal prominence with the original subject. During the course of such a piece this secondary subject(s) must be presented several times in conjunction with the primary idea. Hence the use of invertible counterpoint (either at the octave and/or tenth or twelfth) becomes mandatory. Marpurg in his definitive treatise of fugue refers to such pieces as “double fugues”, employing two or more subjects. ⁸ For our purposes they will be termed multiple fugues, either double (with two subjects) or triple (with three subjects).

中文讲解

本段集中定义"多主题赋格"的结构特征并解释其写作必然性，可分为四步推理：

1. 前提与例外：赋格"通常"(usually) 是单一主题(monothematic)的，即只围绕一个 primary subject 展开；“但有时”(sometimes) 第二主题与原主题具有同等重要地位(equal prominence)。“usually / sometimes” 这对限定词表明：多主题形态是单主题形态之外的特殊情形，而非默认形态。

2. 结构性硬要求：一旦进入这种多主题形态，第二主题"必须"(must) 在乐曲过程中"多次"与第一主题"共同呈现"(in conjunction with the primary idea)。注意 in conjunction with 不等于"先后出现"，而是要求两主题在同一段对位中同时叠合展开，因此作品里必须反复出现两主题的组合陈述。

3. 可逆对位的必然性：因为两主题需要以多种方式配对，而不同配对之间声部走向会产生音程冲突，作者由此推出"可逆对位"(invertible counterpoint) 的使用成为"mandatory"(强制性的)。段落限定了三种最常用的可逆音程——八度(octave)、十度(tenth)、十二度(twelfth)；“and/or” 与 “or” 的措辞表明这些是可选组合：可单独使用八度，或八度与十度，或上述任一配合十二度。

4. 术语的取舍：在历史术语方面，Marpurg 在其被作者称为"definitive"(权威的) 赋格论著中，把含两个或多个主题的作品统称为 double fugues。但作者本人并不沿用 Marpurg 的术语，而是引入更宽泛的 multiple fugues 一词，并细分为 double(两主题) 与 triple(三主题)。这一术语更替并非简单替换，而是为后续讨论三类多主题赋格预留更精确的分类空间。

整段的作用是为后面讨论具体的多主题赋格写作技巧(尤其是可逆对位)建立必要的前提条件。

补充说明

段落内部关系澄清：(a) “equal prominence” 与 “must be presented…in conjunction with” 之间是因果链——主题地位越平等，就越需要反复共现，而非各自独立陈述；(b) “octave and/or tenth or twelfth” 列举的是三组典型可逆音程距离，并非要求同时使用全部；(c) “definitive treatise of fugue” 是作者本人对 Marpurg 论著的评价性形容，不是 Marpurg 自称的原话。

第3段（P0047）

原文复述

⁸ See Mann, The Study of Fugue, pp. 191–199.

中文讲解

这是正文 P0046 中 Marpurg 论述所附的脚注 8，作用是引导读者进一步阅读 Mann 所著《The Study of Fugue》第 191–199 页，以获取关于双重赋格(double fugues) 的延伸论述。它属于参考文献类脚注，仅为正文中关于 Marpurg 命名的论断提供旁证与延伸阅读路径，并不引入作者自己的新主张。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

脚注 8（P0047）：指向 Mann, The Study of Fugue, pp. 191–199，作为正文中 Marpurg 关于 double fugue 论述的延伸阅读来源；功能为参考文献类旁证，不引入新主张。

💡 本节核心要点

1. 赋格通常为单一主题(monothematic)，但有时会出现第二主题与原主题同等重要(equal prominence)的情况，本节聚焦于这一特殊情形。
2. 当多个主题具有同等重要性时，第二主题必须多次与第一主题共同呈现(in conjunction with the primary idea)，构成结构上的硬性要求。
3. 上述共现要求使得可逆对位(invertible counterpoint) 在八度、十度或十二度上的使用成为强制性的(mandatory) 写作技术。
4. Marpurg 在其赋格论著中将含两个或更多主题的赋格统称为 “double fugues”。
5. 作者另行采用 “multiple fugues” 这一更宽泛的术语，并细分为 double(两主题) 与 triple(三主题) 两类，以替代或扩展 Marpurg 的命名。

🔑 关键术语

• Monothematic：基于单一主要主题的(赋格)；本节把它作为讨论起点，与随后展开的"多主题"赋格(monothematic 之外的情形) 形成对照。
• Invertible counterpoint：可逆对位——两个或多个声部能够在指定的音程距离(本节列出八度、十度、十二度)上互换上下位置，且转位后对位关系仍然成立；在多主题赋格中为必备写作技术。
• Double fugue / Multiple fugue：双重赋格 / 多重赋格——本节对含两个或更多同等重要主题的赋格的命名；Marpurg 使用 “double fugue” 涵盖两个或多个主题，作者改用 “multiple fugue” 并进一步分为 double(两主题) 与 triple(三主题)。
• Marpurg：作者所引用的赋格写作论著作者，原文称其赋格论著为 “definitive treatise of fugue”；脚注 8 引导读者参考 Mann, The Study of Fugue, pp. 191–199 以了解其相关论述。

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C20-S9 [描述性拆分] 第一类双重赋格：主题在赋格开篇同时或交错出现

第1段（P0048）

原文复述

Marpurg lists two basic types of double fugues:

中文讲解

本段是作者用以引入Marpurg分类的总起句。原文末尾的冒号提示下文将展开两大类型中的具体条目；本节（即C20-S9）只覆盖第一类，因此本句同时承担两个作用：一是宣告分类框架的存在，二是把后续讨论的范围限定在第一类之内。Marpurg在原文中仅作为分类的来源被点名，本段未对其理论背景再做交代。

第2段（P0049）

原文复述

1. Both subjects appear at the outset of the piece, either simultaneously (Ex. 20-7) or in a slightly staggered fashion (Ex. 20-8). Despite their apparent equal status, one tends to subordinate the other. In subsequent restatements the two themes will always occur together, although each may be developed independently in episodic passages. This procedure is not to be confused with a free “accompanying” voice to the opening subject (as sometimes found in Bach’s Inventions), since there the subordinate part is dropped and not developed further.

中文讲解

本段是本节的核心定义段，正式给出第一类双重赋格的判定标准与若干操作要点，需要逐层拆解。

第一，类型判定的形式条件是"两个主题在作品开篇同时出现（谱例20-7）或以轻微交错方式出现（谱例20-8）"。这一句锁定了第一类双重赋格最直观的特征——两个主题都在赋格最早的几小节内被引入，而不是先引入一个、再在后续的发展或再现中才引入第二个。“simultaneously"对应严格的同时进入，“slightly staggered"对应仅在小节或拍位上略有先后的交错进入；两者都属于第一类，差别只是陈述手法上的细微调整。

第二，作者紧接着给出一个看似矛盾、实际却至关重要的限定：两个主题虽然表面看起来地位对等（apparent equal status），但在实际进行中，一个会倾向于居于从属地位（one tends to subordinate the other）。这句话揭示了第一类双重赋格中"双主题呈现"与"真正平等对位"之间的落差——主题在材料层面上同时出现，并不意味着它们在结构层面享有同等地位，这正为后文讨论双重赋格的等级结构埋下伏笔。

第三，本段规定了再现阶段（subsequent restatements）的行为：两个主题在随后的再现里必须同时出现，但每一个主题又可以在插段（episodic passages）中独立发展。这说明"两个主题必须捆绑出现"是再现的硬性规则，而"在插段中独立发展"则是写作时的灵活余地，二者并行不悖。

第四，作者主动把第一类双重赋格与巴赫《二部创意曲》中那种"自由的伴随声部"区分开，理由是：后者虽然也在主题陈述时附带了一个从属声部，但那个从属声部随后即被放弃、不再进一步发展。第一类双重赋格则不同——两个主题都要在后续发展中持续承担结构功能，不能让从属声部充当一次性的装饰。

容易误解之处有二：一是把"两个主题同时出现"误读为"两个主题始终独立陈述”；二是反过来把巴赫《二部创意曲》中那种附带从属声部的写法错认为双重赋格。本段给出的判别要点是：第二个主题是否在后续发展中持续承担功能，而不是一次性出场后即被丢弃。

补充说明

本段中引用的两部作品——巴赫的e小调第五首托卡塔BWV 915和亨德尔的《为安妮公主而作的对位教程》——分别作为谱例20-7和20-8的实例，作者用它们直观说明第一类双重赋格的两种陈述方式（同时进入与轻微交错进入）。

第3段（P0050）

原文复述

EXAMPLE 20-7 Double-fugue exposition from Bach’s Toccata No. 5 in e BWV 915

中文讲解

本段为图注，标题为"谱例20-7：选自巴赫e小调第五首托卡塔BWV 915的双重赋格呈示段”。该图注说明本图对应P0049中提到的"simultaneously（同时进入）“类型——即两个主题在赋格开篇同步陈述。乐谱的具体内容因图像数据已省略，需查看原图方可确认。

补充说明

图注本身只提供作品出处（BWV 915）与片段类型（双重赋格呈示段），并不描述具体声部进行；读者需结合谱例本身核对"两个主题同时出现"这一形式条件。

第4段（P0051）

原文复述

第9页图像或乐谱示例

中文讲解

本段为第9页的图像或乐谱占位符，紧接谱例20-7的图注之后，按版式惯例可视为该图注所指代乐谱的本体。其所承载的具体内容仍需查看原图才能确定。

第5段（P0052）

原文复述

EXAMPLE 20-8 Double-fugue exposition from Handel’s Counterpoint Lessons for Princess Anne

中文讲解

本段为图注，标题为"谱例20-8：选自亨德尔《为安妮公主而作的对点教程》的双重赋格呈示段”。该图注说明本图对应P0049中提到的"in a slightly staggered fashion（轻微交错进入）“类型——即两个主题虽都在开篇出现，但并非严格同时，而是先后略有错位地进入。乐谱的具体内容因图像数据已省略，需查看原图方可确认。

补充说明

《为安妮公主而作的对位教程》在原书中作为教学范例被直接引用，作者借此把第一类双重赋格中"轻微交错进入"的陈述方式落到一个可供临摹的具体范本上。

第6段（P0053）

原文复述

第9页图像或乐谱示例

中文讲解

本段为第9页的图像或乐谱占位符，紧接谱例20-8的图注之后，按版式惯例可视为该图注所指代乐谱的本体。其所承载的具体内容仍需查看原图才能确定。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节附有两个谱例：

• 谱例20-7：选自巴赫《e小调第五首托卡塔BWV 915》的双重赋格呈示段，对应P0049中"两个主题同时出现（simultaneously）“的陈述方式；图像数据已省略，需查看原图。
• 谱例20-8：选自亨德尔《为安妮公主而作的对位教程》的双重赋格呈示段，对应P0049中"两个主题轻微交错出现（slightly staggered fashion）“的陈述方式；图像数据已省略，需查看原图。 P0051和P0053为与上述图注对应的图像占位符，本身不含独立的文本信息。

💡 本节核心要点

1. Marpurg把双重赋格分为两大基本类型，本节只覆盖第一类。
2. 第一类的判定标志是两个主题都在赋格开篇就出现，可以同时进入，也可以轻微交错进入。
3. 两个主题虽然表面上地位对等，但在实际写作中通常有一个会处于从属位置，这一限定为后续讨论双重赋格的等级结构做了铺垫。
4. 在随后的再现中两个主题必须同时出现，但它们各自仍可在插段中独立发展，这是写作中的弹性空间。
5. 第一类双重赋格不能与巴赫《二部创意曲》中的"自由伴随声部"混为一谈——后者从属声部一次性出场后即被放弃，而双重赋格中的第二个主题必须持续承担结构功能。

🔑 关键术语

• Double fugue（双重赋格）：包含两个主题的赋格形式。本节聚焦于Marpurg分类中的第一类，即两个主题都在开篇出现的双重赋格。
• Exposition（呈示段）：赋格开篇陈述主题的段落；本节规定第一类双重赋格的两个主题必须在呈示段中就被引入。
• Subject（主题）：赋格的核心旋律材料。双重赋格中包含两个主题，二者在第一类里须于开篇同时或交错出现。
• Episodic passage（插段）：赋格中介于主题再现之间的段落；本节允许两个主题各自在插段中独立发展，但再现时必须捆绑出现。
• Accompanying voice（伴随声部）：巴赫《二部创意曲》中附属于主要主题的从属性声部；它只在开篇出现后即被放弃，与第一类双重赋格中对第二个主题的持续处理形成对比。

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C20-S10 [描述性拆分] 固定对题与第二类双重赋格：主—副主题分别呈示后再结合

第1段（P0054）

原文复述

By the definition given earlier, a countersubject has meant the initial counterpart to the answer that recurs with every entry of the subject. If this practice is maintained consistently throughout the composition, one is compelled to call the piece a double fugue. Marpurg himself does so, citing the two-voice fugue in E minor from WTC I as an example. Both the subject and the countersubject may undergo separate motivic development during episodic passages. Example 20-9 quotes a familiar instance of this category of double fugue.

中文讲解

本段定义并举例说明了本章第一类双重赋格——即所谓"固定对题"型双重赋格。所谓固定对题，是指紧随答题出现、与主题在每次主题呈示中都以固定形态同时出现的对位声部；若一首赋格自始至终都坚持这一做法，就必然被归入双重赋格。作者援引Marpurg的权威论述，并以《平均律键盘曲集》第一册中E小调二声部赋格为实例。值得注意的是，作者补充了两点限定：一是主题与对题在插部（episodic passages）中都可以各自独立进行动机发展；二是真正使该曲归入双重赋格的，是这种贯穿始终的"固定"伴随关系，而非单纯的声部数量。下一段（图像）将通过亨德尔《弥赛亚》中的"And with his stripes we are healed"给出该类别的常见实例。

补充说明

本段承接前文给出的对题定义，将"对题在每次主题进入时都伴随出现"这一条件上升为判断双重赋格的标志，为后文区分两类双重赋格奠定前提。

第2段（P0055）

原文复述

[Figure caption — musical example placeholder] Example 20-9: Fixed countersubject in Handel’s “And with his stripes we are healed” (Messiah). The image data is omitted; only the position and caption are preserved.

中文讲解

本条为乐谱示例占位符，对应亨德尔清唱剧《弥赛亚》中合唱"And with his stripes we are healed"的片段，用于直观展示固定对题型双重赋格。实际谱例需查阅原书图像方能获得主题与对题的音高材料及声部关系。

补充说明

无额外补充（图像细节不可见）。

第3段（P0056）

原文复述

[Generic page-image placeholder] Page 10 figure or musical example; image data omitted, position and label retained.

中文讲解

本条为第10页上的通用图像或乐谱占位符。具体内容须参照原书相应页面。

补充说明

无额外补充（图像细节不可见）。

第4段（P0057）

原文复述

2. In the second classification of double fugue, the primary subject is given an exposition and normal “development.” Following a definite cadence, the secondary subject is presented in a similar way. Only after that are both subjects combined for the remainder of the fugue. Contrapunctus X from Bach’s Die Kunst der Fuge serves as a model example of this procedure. Example 20-10 cites the opening of each exposition. The first (Ex. 20-10A) uses inversion, while the second exposition (Ex. 20-10B) is based on the original theme of the entire cycle. Each exposition is in the tonic of D minor (measures 1–22 and 23–43). Example 20-10C records the first of the thematic combinations (measures 44–47), while Fig. 20-2 graphs all their appearances. In addition to the regular alternation of tonic with related keys, observe how Bach varies each double statement through invertible counterpoint at the tenth.

中文讲解

本段开始介绍第二类双重赋格。其结构特征与第一类（固定对题型）截然不同：先单独呈示并"发展"主主题；在一个明确的终止（definite cadence）之后，再以同样方式单独呈示副主题；只有这两步完成之后，作品剩余部分才将两个主题同时结合。作者以巴赫《赋格的艺术》第十对位（Contrapunctus X）为典范。谱例20-10分别给出两次呈示的开头：A段（mm.1–22）运用了倒影；B段（mm.23–43）则基于整部套曲的核心主题；两段呈示都建立在D小调主调上。C段（mm.44–47）记录两个主题首次结合的段落；图20-2则把所有主题结合的呈现位置以图示方式标出。作者特别提示：除主调与近关系调的常规交替外，巴赫还用十度可逆对位来变化每一次双重陈述。

补充说明

本段中提到的"十度可逆对位”（invertible counterpoint at the tenth）是指将两声部互换位置后，原先纵向形成的十度音程关系依然成立的对位技术；这是本节理解Contrapunctus X双重陈述变化方式的关键。

第5段（P0058）

原文复述

[Footnote 9] For those so inclined, the initial six pitch classes of this subject and their relation to the remaining entries in the exposition make a fascinating study in set theory.

中文讲解

本条为脚注9。它针对上一段所提到的Contrapunctus X第一主题，向具备相应兴趣的读者提示：若以集合论（set theory）方法分析该主题前六个音级与呈示段中其余进入之间的关系，将得到一项引人入胜的研究对象。该脚注为正文主题提供了一种可选的现代分析方法上的旁证，而非对作者主线论证的支持或限定。

补充说明

本脚注属于"延伸阅读"性质的提示，对主段论证结构无直接影响。

第6段（P0059）

原文复述

[Figure caption — musical example placeholder] Example 20-10: Subjects 1 and 2 and their combination in Bach’s Contrapunctus X (Die Kunst der Fuge). The image data is omitted; only the position and caption are preserved.

中文讲解

本条为乐谱示例占位符，对应巴赫《赋格的艺术》第十对位中主题1、主题2及其首次结合的谱例。它为上一段正文所述的"主—副主题分别呈示后再结合"提供了实际音响与谱面证据。详细音高与声部进行需参阅原书图像。

补充说明

无额外补充（图像细节不可见）。

第7段（P0060）

原文复述

[Figure caption — musical example placeholder] Subject 2 (original Art of the Fugue theme). The image data is omitted; only the position and caption are preserved.

中文讲解

本条为乐谱示例占位符，标注为"主题2（赋格的艺术原始主题）"，即Contrapunctus X中第二次呈示所用的主题原型。它对应正文P0057提到的"整部套曲的核心主题”。具体音高材料须查阅原图。

补充说明

无额外补充（图像细节不可见）。

第8段（P0061）

原文复述

[Generic page-image placeholder] Page 11 figure or musical example; image data omitted, position and label retained.

中文讲解

本条为第11页上的通用图像或乐谱占位符。具体内容须参照原书相应页面。

补充说明

无额外补充（图像细节不可见）。

第9段（P0062）

原文复述

Contrapunctus IX from the same work is slightly different. After a lengthy opening exposition on the first subject (measures 1–29), the second subject—an augmentation of the original Kunst der Fuge theme—is combined directly with the first, but without recourse to an exposition of its own (see Ex. 20-11). Again seven simultaneous restatements occur, this time utilizing double counterpoint at the twelfth. How are they similar to those of the previous Contrapunctus X (compare Fig. 20-3 with Fig. 20-2)?

中文讲解

本段以同属《赋格的艺术》的第九对位（Contrapunctus IX）作为第二类双重赋格的"变体”。与第十对位相比，其不同之处在于：在第一主题经历较长呈示（mm.1–29）之后，副主题——即赋格艺术原始主题的扩大（augmentation）——并未经过独立的呈示段，而是直接与第一主题结合；同样出现七次同时性陈述，但这次所用的是十二度可逆对位（double counterpoint at the twelfth）。作者以反问形式提示读者：将图20-3与图20-2作比较，可观察两类双重赋格在主题结合布局上的相似与差异，从而深化对"主—副主题分别呈示后再结合"这一结构原则的理解。

补充说明

本段中"扩大"（augmentation）特指将原主题时值成倍拉长的处理；它与第十二度可逆对位配合，使副主题以更厚重、宽广的形态与第一主题叠合，形成与第十对位不同的音色与节奏对比。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节含图/表及脚注汇总：

• 示例20-9（P0055）：亨德尔《弥赛亚》中"And with his stripes we are healed"片段，固定对题型双重赋格的实例。
• 示例20-10（P0059、P0060）：巴赫《赋格的艺术》第十对位的主题1、主题2及其首次结合，含A（倒影）、B（原始主题）、C（结合段）三部分。
• 图20-2（P0057提及）：以图示方式记录第十对位中所有主题结合的呈现位置。
• 图20-3（P0062提及）：以图示方式记录第九对位中所有主题结合的呈现位置。
• 第10页通用图像占位符（P0056）、第11页通用图像占位符（P0061）：均为版面中的图像/乐谱位置标识。
• 脚注9（P0058）：延伸提示，建议有兴趣的读者以集合论方法分析第十对位主题前六音级与其余进入的关系。

💡 本节核心要点

1. 第一类双重赋格（固定对题型）的判据是：自始至终在每次主题呈示时都伴随出现固定的对位声部，对题可在插部中独立进行动机发展。
2. 第二类双重赋格的结构原则是：先单独呈示并发展主主题，经明确终止后再单独呈示副主题，之后才把两主题结合贯穿全曲。
3. Contrapunctus X是第二类双重赋格的典范：两次呈示均建于D小调，第一次呈示用主题的倒影，第二次用整部套曲的核心主题，二者结合后通过十度可逆对位进行变化。
4. Contrapunctus IX是第二类的变体：副主题（原始主题的扩大）未经独立呈示，直接与第一主题结合，使用十二度可逆对位。
5. 比较图20-2与图20-3可揭示两首对位曲在主题结合布局上的异同，是把握本节论证的关键练习。

🔑 关键术语

• Countersubject（对题）：本节定义为"每次主题进入时与答题一同出现的固定对位声部"；其是否贯穿全曲是判断第一类双重赋格的关键。
• Double fugue（双重赋格）：本节将其分为两类：第一类以固定对题为标志；第二类以主、副主题先后单独呈示再结合为标志。
• Exposition（呈示段）：本节特指主题在调性与声部上的初次系统陈述，第二类双重赋格的核心即主、副主题各自拥有完整的呈示段。
• Invertible counterpoint at the tenth（十度可逆对位）：本节说明Contrapunctus X用此技术变化每一次双重陈述，使两声部互换后十度音程关系仍成立。
• Double counterpoint at the twelfth（十二度可逆对位）：本节说明Contrapunctus IX用此技术处理其七次同时性陈述，是该曲与第十对位在结构变体上的关键技术差异。
• Augmentation（扩大）：本节指Contrapunctus IX的副主题对赋格艺术原始主题所作的时值拉长处理，使结合段呈现更宽广的节奏对比。

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C20-S11 [描述性拆分] “缺失的"双重赋格：BWV 537

第1段（P0063）

原文复述

Bach’s Prelude and Fugue in C minor (for organ) BWV 537 might well be entitled “The Case of the Missing Double Fugue”. Following an extensive exposition and working out of the initial subject, he turns to a completely new thematic idea based on an ascending chromatic tetrachord. The listener expects both themes to combine as usual during the final section of the piece. Instead, Bach returns to more restatements of the original subject and then quickly concludes the composition, so that the anticipated dual presentations never materialize. Scrutiny of both melodic ideas reveals that they will not “combine” anyway—thus this was never Bach’s intention.

中文讲解

本段提出了一个带有侦探小说色彩的小标题——“The Case of the Missing Double Fugue”（失踪的双重赋格案），用来重新框定BWV 537这首作品的特殊结构。要理解这段话的教学价值，需要先弄清楚两个音乐学常识：

第一，什么是"双重赋格”（double fugue）。在巴洛克赋格曲的常规写作中，如果一首作品同时拥有两个主题，听众通常会预期这两个主题在乐曲末尾的"综合段"（final section）中叠置、对位、一起陈述，这正是双重赋格最具识别力的特征——两个独立主题最终被证明在和声与对位上可以相互融合。

第二，这段叙述的真正重点不是"Bach没写双重赋格"这一表面事实，而是作者的论辩反转。表面看，叙事顺序是：先陈述第一主题、做较长的发展；然后引入基于"上行半音四音列"的第二主题；按听众期待，末尾应让两主题结合——结果Bach却回到第一主题的反复陈述并草草收场，“预期的双重陈述从未实现”。若故事在此结束，读者会以为Bach中断或放弃了双重赋格的写作。

但作者的真正落点在最后一句：“Scrutiny of both melodic ideas reveals that they will not ‘combine’ anyway—thus this was never Bach’s intention.” 即把两条旋律线并置细查之后会发现，它们在结构上根本无法良好地对位结合。因此，末尾的"不结合"不是失误，而是Bach一开始就看穿了两主题的不兼容性，主动选择了回避。这就把原本可能被读作"作品缺陷"的现象，重新解释为作曲家深思熟虑的安排。

教学层面，这个例子非常适合用来示范两点：一是分析者如何区分"结构表象"与"作者意图"；二是当一段音乐"没有发生"我们预期的事件时，未必是作曲家失误，而可能是他在写作过程中主动否决了那条路径。“上行半音四音列"作为第二主题的设计，本身就暗示了它在音程关系上与传统第一主题难以融合——这是理解Bach为何放弃综合的关键线索。

补充说明

段落内可定位的信息提示：BWV 537 在此处被作者明确标定为C小调管风琴作品，包含前奏曲与赋格两部分（Prelude and Fugue），但本段只讨论赋格部分的两主题结构与综合段的处理。第一主题在文本中被描述为经过"extensive exposition and working out”（充分的呈示与发展）才让位给新主题，第二主题则被定义为基于"ascending chromatic tetrachord"的全新乐思，这一限定是理解两主题为何"无法结合"的关键文本依据。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

无额外的脚注、图表或边栏信息需要汇总。

💡 本节核心要点

1. 作者用侦探案式的标题"The Case of the Missing Double Fugue"重新框定BWV 537，意在引导读者注意赋格末尾"缺席"的双主题结合。
2. 按照双重赋格的常规写作惯例，听众预期两个主题在乐曲末段会一起陈述、形成对位综合。
3. Bach的实际处理是：在展开第二主题（上行半音四音列）之后，回到了对第一主题的更多陈述并迅速结束，并未实现双重陈述。
4. 这一"缺席"不应被解读为写作失误或中断，而是作曲家主动的安排。
5. 细察两条旋律本身可发现，它们在结构上根本无法良好地结合，因此Bach从一开始就没有写真正双重赋格的意图。
6. 本段的教学价值在于示范：音乐分析中"未发生的事件"未必是缺陷，可能源于作曲家对材料兼容性的主动判断。

🔑 关键术语

• Double fugue (双重赋格)：拥有两个独立主题的赋格曲形式，其标志性特征是两个主题最终在乐曲末段以对位方式叠置陈述。本段以此为常规参照系，凸显BWV 537末尾对该惯例的"缺席"。
• Ascending chromatic tetrachord (上行半音四音列)：由四个连续半音上行构成的旋律音列，构成本段所述的"全新主题"。这一特殊的音程结构是作者推断两主题"无法结合"的关键依据。
• Exposition and working out (呈示与发展)：赋格结构中的两个标准阶段：呈示段让主题在多个声部依次进入并建立调性，发展段则对主题做调性、和声与对位上的展开。BWV 537中第一主题经历了较长的呈示与发展才让位于第二主题。
• Dual presentations (双重陈述)：指双重赋格末段两个主题同时呈现的对位综合。在本段中，这个预期的事件"从未实现"，是整段叙事张力的核心。

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C20-S12 THE TRIPLE FUGUE

第1段（P0064）

原文复述

THE TRIPLE FUGUE

中文讲解

本句是该页的小节标题，开启了关于“三重赋格”这一体裁的讨论。该小节将介绍三重赋格所遵循的原则，并通过两部巴赫作品——《平均律键盘曲集》第一册的A大调前奏曲和第二册的升f小调赋格——分别说明三重赋格的不同类别。

补充说明

本段为小节标题（P0064），起到划分论述单元、提示论题的作用。

第2段（P0065）

原文复述

The triple fugue incorporates basically the same principles outlined above. Since all three subjects must now appear in conjunction, triple counterpoint is used.

中文讲解

本段是三重赋格的开场总论。它指出三重赋格在基本原则上与前文（双赋格或更一般的赋格写作）一致，但由于它必须同时呈现三个主题，因此必须采用“三重对位”（triple counterpoint）这一技法。换言之，三重对位是三重赋格在技术层面的必要支撑：三个独立主题要在对位中协调，必须使用可在三个层次上互换的对位结构。

补充说明

本段承接前文论述的赋格写作原则（前面提到的几种类别），将“必须同时出现三个主题”作为三重赋格区分于二重或单主题赋格的本质特征，并把三重对位作为实现这一特征的技术手段。

第3段（P0066）

原文复述

The A major Prelude of WTC I is generally included in this genre of fugue. It belongs to the first category, in that all three subjects are presented in close proximity near the opening of the piece; the initial measures were quoted in Ex. 15-17. Three triple statements occur in the exposition at the usual tonic–dominant–tonic levels (measures 1–11). Two episodes frame the single occurrence of the subjects in the submediant key (measures 11–17), before their two final presentations in tonic (measures 17–24).

中文讲解

本段以《平均律键盘曲集》第一册A大调前奏曲作为“三重赋格第一类”的代表。所谓“第一类”，指的是三个主题在乐曲开头附近以紧密相邻的方式一起被呈现出来。具体的结构分布是：在呈示段（第1—11小节）里，按通常的“主调—属调—主调”层级出现三次三重陈述；随后有两段插段把单一主题陈述包围起来，主题在下属调方向（第11—17小节）出现一次；最后在主调上（第17—24小节）再做两次陈述。从这个布局可以看出：第一类三重赋格的主题是“紧凑登场”，呈示集中、规模较为紧凑。

补充说明

本段提供了具体的小节定位（第1—11、11—17、17—24小节），用以说明三个主题在乐曲前段如何集中呈现。第15-17例是前文引用过的初始小节乐谱，本节提示读者回看。

第4段（P0067）

原文复述

On the other hand the F# minor Fugue of WTC II is a good example of the last category. Consult the excerpts of Ex. 20-12. Subject 1 is stated with the usual exposition and several re-entries (measures 1–20; see Ex. 20-12A). Subject 2, which appears in dual form (Ex. 20-12B), is imitated in quasi-stretto during measures 20–28 and is then combined several times with the initial subject in measures 28–36 (see Ex. 20-12C). These are then dropped in favor of Subject 3, which is isolated in measures 36–51 before being counterpointed against the second theme (see Exs. 20-12D and 12E). The final section (measures 66–69) consists of two statements of all three subjects in triple counterpoint (Ex. 20-12F); themes 1 and 3 are never combined. The eventual melodic coalescence illustrated in the last example is typical of many triple fugues—the subjects are not of equal duration, but enter in a staggered fashion to reach a cadence with all three parts. These triple fugues tend to be rather expansive, due to the separate expositions and subsequent thematic combinations.

中文讲解

本段以《平均律键盘曲集》第二册升f小调赋格作为三重赋格“最后一类”（即第三类）的代表，与前一段A大调前奏曲的紧凑式呈示形成对比。这里采用了“逐次登场、最后汇合”的写法：主题1先以通常的呈示段和数次再进入呈现（第1—20小节）；主题2随后出现，并以“准紧接模仿”（quasi-stretto，第20—28小节）的方式展开，再与主题1多次结合（第28—36小节）；接着，主题1和主题2被搁置，让主题3独自呈示（第36—51小节），之后再让主题3与主题2对位（参见例20-12D和12E）。在最终段落（第66—69小节），三个主题才以三重对位的形式完整出现两次；值得注意的是，主题1与主题3在全曲中从未直接组合。最后一例所示的“旋律汇合”揭示了这类三重赋格的典型特征——三个主题长度不等，以交错进入的方式在终止处共同到达一个完满的收束。由于每个主题有独立的呈示阶段，再加上随后的主题组合，这类三重赋格往往篇幅较大。

补充说明

本段同时起到与第一类对比、揭示第三类特征的双重作用：它展示了主题并非“一开始就齐聚”，而是各自登场、最后才汇合的写法。准紧接模仿（quasi-stretto）一词指模仿间距较短但未严格达到紧接的程度。主题1和主题3始终未被组合，是本例在三重对位组合选择上的一个关键细节。

第5段（P0068）

原文复述

EXAMPLE 20-12 Subjects 1, 2, and their combinations in Bach’s Fugue in f# (WTC II)

中文讲解

本句是图表说明，指向例20-12。该例的标题指明其内容为巴赫《平均律键盘曲集》第二册升f小调赋格中“主题1、主题2以及二者的组合”。这与正文P0067中反复提到的Ex. 20-12A、B、C、D、E、F各小图相对应，是用以直观说明P0067所述主题依次登场并最终汇合过程的具体乐谱占位符。读者需查看原图以获得准确的谱例内容。

补充说明

本段为图/谱例标题（P0068），属于非正文内容。其功能是为紧随正文段落提供视觉对照，本身不包含新的论述。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节包含一个谱例标题（Example 20-12），用以呈现巴赫升f小调赋格中主题1、主题2及其组合的实际谱例，对应正文中提及的Ex. 20-12A至F各小例，并提示读者需结合谱例阅读。此外，正文还回指了前文的Ex. 15-17（A大调前奏曲的开头小节）。这些图示与正文互为支撑。

💡 本节核心要点

1. 三重赋格在原则上与一般赋格一致，其特殊性在于必须同时呈现三个主题，因此必须使用三重对位。
2. 三重赋格可以分为不同类别：第一类（如巴赫《平均律》I A大调前奏曲）让三个主题在乐曲开头附近紧密相邻地集中呈现；最后一类（如巴赫《平均律》II 升f小调赋格）则让主题逐次登场、各自独立呈示，最后再以三重对位汇合。
3. A大调前奏曲的结构为：呈示段（第1—11小节，主—属—主）出现三次三重陈述，插段之间包围一次下属调陈述（第11—17小节），最后主调上再做两次陈述（第17—24小节）。
4. 升f小调赋格按主题顺序依次展开：主题1（第1—20小节）、主题2（第20—28小节，准紧接模仿；第28—36小节与主题1结合）、主题3（第36—51小节独立呈示，后与主题2对位）、最后在第66—69小节以三重对位完整呈现三个主题。
5. 升f小调赋格中主题1与主题3从未直接组合，这体现了三重对位组合的具体选择性，并非任意搭配。
6. 由于主题各自有独立呈示阶段并随后组合，最后一类的三重赋格往往篇幅较大；各主题长度不等，以交错进入的方式在终止处共同收束。

🔑 关键术语

• Triple fugue（三重赋格）：本节论题本身，指包含三个独立主题并须使三者同时出现的赋格体裁；其技术支撑为三重对位。
• Triple counterpoint（三重对位）：可使三个声部在对位结构中互换位置的处理方式，是三重赋格中同时呈现三个主题所必需的技法。
• Exposition（呈示段）：本节中指主题初次陈述的段落；A大调前奏曲在第1—11小节包含三次三重陈述，升f小调赋格中每个主题各有自己的呈示阶段。
• Episode（插段）：本节中指A大调前奏曲里位于主题陈述之间、起分隔和框架作用的段落（第11—17小节）。
• Quasi-stretto（准紧接模仿）：本节中指升f小调赋格主题2在第20—28小节以较短模仿间距展开的方式，间距较短但未严格构成紧接。
• Submediant key（下属调方向）：本节中指A大调前奏曲第11—17小节主题出现的调性层级，用于在主调与属调层级之间作进一步发展。
• Tonic–dominant–tonic（主—属—主）：本节中指A大调前奏曲呈示段（第1—11小节）三次三重陈述所处的调性层级顺序。

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C20-S13 [描述性拆分] 三重赋格实例分析：WTC I A大调前奏曲与WTC II 升F小调赋格

第1段（P0069）

原文复述

原段落为第13页上的一处图像/乐谱示例占位符，文字标记为「 」。原文注明此处原本嵌有图像或乐谱，但内嵌图像数据已省略，仅保留位置与图注。

中文讲解

此段在文本流中是一处图/谱占位符。结合本节标题（关于WTC I A大调前奏曲与WTC II 升F小调赋格这两个三重赋格实例）以及所在的章节语境——作者正在讨论三重赋格的结构——该占位符最有可能对应一段乐谱示例（用于展示某部作品主题的呈示或对位组合）。但因内嵌图像数据已被省略，具体内容（题名、谱行、调号、拍号、主题材料等）均不可见。读者欲完整理解本节，应回到原书第13页查看实际图谱，并将其与正文论述相对照。

第2段（P0070）

原文复述

原段落为第13页上的一处图像/乐谱示例占位符，文字标记为「 」。原文注明此处原本嵌有图像或乐谱，但内嵌图像数据已省略，仅保留位置与图注。

中文讲解

此为紧随P0069之后的又一图/谱占位符，同样位于第13页，应与上一占位符共同构成第13页的视觉材料序列。结合本节集中讨论三重赋格实例的语境，此处占位符亦应解释为正文中提到的某一谱例或图表，但具体所指（哪一首作品、哪一段主题材料）需对照原书第13页才可确认。仅从当前可见文本无法推断此占位符与P0069之间的具体分工。

第3段（P0071）

原文复述

原段落为第14页上的一处图像/乐谱示例占位符，文字标记为「 」。原文注明此处原本嵌有图像或乐谱，但内嵌图像数据已省略，仅保留位置与图注。

中文讲解

此占位符位于第14页。结合紧随其后的P0075明确提到「The proportions of this fugue, graphed in Fig. 20-4」，此处占位符很可能就是作者所指 Fig. 20-4——即圣安妮赋格（St. Anne Fugue）整体比例的可视化图，用于展示 tactus 117 处对全曲的二等分以及各半段内部的黄金分割（.618）。但因图像数据已省略，图中曲线、坐标轴与具体标注均不可见，需回原书第14页核对。

补充说明

本占位符是否为 Fig. 20-4，需回原书第14页结合图注确认。

第4段（P0072）

原文复述

原段落为第14页上的一处图像/乐谱示例占位符，文字标记为「 」。原文注明此处原本嵌有图像或乐谱，但内嵌图像数据已省略，仅保留位置与图注。

中文讲解

此为第14页上的又一图/谱占位符。结合P0075的论述（三个主题各自呈示、1+2 与 1+3 组合出现、tactus 117 处的过渡等），此占位符最有可能对应圣安妮赋格某处的谱例，用以佐证正文中的观察。但具体所指需对照原书第14页以及图注才能确认。

第5段（P0073）

原文复述

原段落为第14页上的一处图像/乐谱示例占位符，文字标记为「 」。原文注明此处原本嵌有图像或乐谱，但内嵌图像数据已省略，仅保留位置与图注。

中文讲解

此为第14页上的又一图/谱占位符，可能对应正文中提到的某一结构细节（如主题陈述位置、tactus 标记或比例分割的具体落点）。因图像数据已省略，无法核实其确切内容与图注。本占位符与P0071、P0072、P0074共同构成第14页的视觉材料序列。

第6段（P0074）

原文复述

原段落为第14页上的一处图像/乐谱示例占位符，文字标记为「 」。原文注明此处原本嵌有图像或乐谱，但内嵌图像数据已省略，仅保留位置与图注。

中文讲解

此为第14页上第四处图/谱占位符，与同页其他占位符一起，可能构成一组用以展示圣安妮赋格结构维度（主题陈述位置、tactus 标记、比例分割等）的视觉材料。具体所指需对照原书第14页及图注才能确认。

第7段（P0075）

原文复述

No discussion of this genre would be complete without a reference to the “St. Anne” Fugue in E♭ major which concludes Bach’s Klavierübung Part III.¹⁰ Here there are well-defined expositions of Subjects 1, 2, and 3. Although Subjects 1 + 2 and 1 + 3 occur together, all three themes never appear in combination. Some scholars rationalize this “omission” on theological grounds.¹¹ The proportions of this fugue, graphed in Fig. 20-4, are extremely interesting. Despite the three changes of meter, the half-note tactus remains constant throughout (𝅗𝅥 in C = 𝅗𝅥 in 6/4 = 𝅗𝅥 in 12/8), so that it may be used as the basic unit of measure. Thus tactus 117, at the end of the Subject 2 exposition, divides the fugue exactly. Each of these sections is divided at the Golden Mean of .618 (72:117 = .616:1).¹²

中文讲解

本段将巴赫《键盘练习曲集》第三部分（Klavierübung Part III）末尾的"圣安妮赋格"（St. Anne Fugue，降E大调）作为三重赋格这一体裁不可绕开的范例引入，承担"收束性例证"的功能，承接前文对其他三重赋格实例的讨论。

内容可分为三层：

第一层——结构性观察：此赋格具备三个主题（Subject 1、2、3）各自清晰可辨的呈示段（exposition），并且 1+2 与 1+3 这两种两主题组合都出现过。然而一个显著的"缺位"是：三个主题从未同时结合出现。作者特意把 omission 加引号，意在强调这是一个值得解释的现象，而非简单的结构处理。

第二层——神学解释：部分学者将这种"三主题从未合体"的现象归因于神学意涵（theological grounds）。脚注11应作具体展开；本段仅注明其属神学解读框架，不替脚注作进一步的具体指涉。

第三层——比例结构分析（也是本段的论证重点）：作者称此赋格的比例（graphed in Fig. 20-4）“极为有趣”，论证分两步：

（a）恒定 tactus：尽管曲子经历了三次拍号变换（C、6/4、12/8），半音符的时值在所有拍号下保持不变（𝅗𝅥 in C = 𝅗𝅥 in 6/4 = 𝅗𝅥 in 12/8）。这意味着表层拍号虽变，深层的脉动单位（tactus）却恒定，因此半音符可作为统一的基本度量单位而不被表面拍号干扰。

（b）黄金分割：tactus 117（恰好落在主题2呈示段末尾）将全曲精确地一分为二。每一半段又在黄金分割点（Golden Mean = .618）上再分；具体例子是 72:117 ≈ .616:1，即 72 与 117 之比已非常接近黄金比例。这说明圣安妮赋格的比例架构并非偶然，而是按黄金分割有意识地布局。

本段论证的功能：作者用圣安妮赋格同时论证了三件事——三重赋格可以在结构上做到三个主题齐备却不同时结合、神学解读对此可提供一种解释框架、以及赋格深层存在可度量的比例架构。这三点一起把"三重赋格不仅是表层对位技巧，更是深层结构与象征的统一体"这一章旨推进到底。

补充说明

脚注10、11、12在本段中被引用，但其完整内容不在当前可见段落范围内——脚注10应与圣安妮赋格作为 Klavierübung Part III 终曲的出处与作品归属相关；脚注11应为"三主题从不同时结合"的神学解读作具体展开；脚注12应为 tactus 117 与 72:117 ≈ .616 这一比例计算提供数据来源或旁证。Fig. 20-4 作为视觉化材料应在第14页某处呈现（参见P0071–P0074的占位符），但因图本身不可见，72:117 的具体分割位置需要回原书核对。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节脚注10、11、12在P0075中被引用，但其正文内容不在当前可见段落范围内：脚注10应指向圣安妮赋格作为 Klavierübung Part III 终曲的来源与归属；脚注11应为"三主题从不同时结合"的神学解读作具体展开；脚注12应为 tactus 117 与 72:117 ≈ .616 的比例计算提供数据旁证。P0075明确提到的 Fig. 20-4 是圣安妮赋格全曲比例的可视化图，其位置应在第14页的图像占位符（P0071–P0074 之一）中，但因图像数据已省略，无法精确指认。

💡 本节核心要点

1. 巴赫《键盘练习曲集》第三部分末尾的"圣安妮赋格"（降E大调）是三重赋格体裁不可绕开的典范例证，作者以此作为本节三重赋格实例分析的收束性案例。
2. 此赋格具备主题1、2、3各自清晰的呈示段，1+2 与 1+3 的两主题组合均出现，但三个主题从未同时叠合；这一"缺位"被作者加引号标记，是本段要解释的核心结构现象。
3. 部分学者从神学立场解读这种"三主题不合体"现象，把结构性的缺位转化为象征性的合一（具体神学框架由脚注11展开，本段仅注明其属神学解读）。
4. 尽管曲子经历 C、6/4、12/8 三次拍号变换，半音符的时值在所有拍号下恒定，使半音符成为贯穿全曲、不受表层拍号干扰的 tactus（基本度量单位）。
5. tactus 117（恰好落在主题2呈示段末尾）将全曲精确二等分；每一半段再在黄金分割点 .618 处分割，72:117 ≈ .616:1 这一具体比值即为例证——比例架构是作曲家有意为之的深层结构。

🔑 关键术语

• “St. Anne” Fugue（圣安妮赋格）：巴赫《键盘练习曲集》第三部分（Klavierübung Part III）的终曲，降E大调三重赋格，是巴赫最著名的赋格之一；在本节中作为三重赋格体裁的典范例证引入。
• Klavierübung Part III（《键盘练习曲集》第三部分）：巴赫出版的一套管风琴作品集，圣安妮赋格位于其末尾；本段仅提及此作品集作为该赋格的归属与体裁背景。
• Tactus（基本脉动单位）：巴洛克音乐中作为整首作品统一时值参照的稳定脉动单位；在圣安妮赋格中，作者论证半音符即为该曲的恒定 tactus，使其能跨越 C、6/4、12/8 三次拍号变换而保持不变。
• Golden Mean / Golden Ratio（黄金分割 / 黄金比例）：约等于 .618（或其倒数 1.618）的比例关系，整体被分为较大部分与较小部分，使较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比；本段以 72:117 ≈ .616 作为其在该赋格比例架构中的具体体现。
• Subject（主题）与 Exposition（呈示段）：在赋格体裁中，subject 指贯穿全曲的核心旋律材料，exposition 指主题首次在各声部依次陈述的段落；本段讨论的圣安妮赋格具有三个主题各自的呈示段（Subjects 1、2、3）。

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C20-S14 [描述性拆分] 《圣安妮》赋格及三重赋格的神学比例

第1段（P0076）

原文复述

Footnote 10. This title is derived from the similarity of the opening subject to the melody St. Anne, used to set the well-known hymn of Charles Wesley, O God, Our Help in Ages Past (the opening of the tune is quoted in Ex. 12-8B). Bach, however, was not acquainted with this melody.

中文讲解

这段是一条脚注（编号10），专门解释“圣安妮赋格”（St. Anne Fugue）这一标题的来历。它的核心信息有两层：第一，“圣安妮”并不是巴赫本人给这首赋格起的名字，而是后人在巴赫去世之后给它贴上的标签，理由是该曲开篇主题与一首名为“圣安妮”（St. Anne）的著名圣咏旋律极为相似，而“圣安妮”正是用来配Charles Wesley那首家喻户晓的赞美诗《O God, Our Help in Ages Past》（《上帝，我主，历代以来》）的曲调；第二，巴赫本人其实并不知道这首“圣安妮”旋律的存在——这一点对正确理解标题非常关键：标题虽然挂在作品上，但作曲者本人并无此联想。我们在阅读正文时不应被“圣安妮”一名误导，以为巴赫有意借用某首已知赞美诗，而是应当把关注点放回他本人写作的主题本身。脚注末尾还提示曲调开头谱例见Ex. 12-8B，但该例子的具体谱面内容不在本节范围内，需要回到原书相应处查阅。

补充说明

“opening of the tune is quoted in Ex. 12-8B”——本节没有包含Ex. 12-8B的完整谱例，仅提示其存在并要求读者参看原书，故不补写谱面内容。

第2段（P0077）

原文复述

Footnote 11. This collection seems to be based on the number three—three flats in the framing movements, 3 × 7 chorale preludes, and the concluding fugue with three subjects—which possibly recalls the Medieval association with the Trinity. If one equates the three successive themes with Father, Son, and Holy Spirit, perhaps Bach is suggesting that the latter two spring from the fountainhead of the former. Also see David Humphreys, The Esoteric Structure of Bach’s Clavierübung III (Cardiff: University of Cardiff Press, 1983).

中文讲解

这条脚注（编号11）的中心主张是：《Clavierübung III》整部作品在结构上呈现出强烈的“三”之数——框首与收尾的两首乐曲各用了三个降号、二十一首圣咏前奏曲可以读作3×7、终曲是一首带三个主题的三重赋格——而这种对“三”的执着被作者推断为是在唤起中世纪以来“三位一体”（Trinity）的神学联想。作者接着提出一个具体的象征解读：如果把三重赋格依次出现的三主题分别比作圣父、圣子、圣灵，那么第二、第三主题之“涌出”于第一主题的设计，就可以被理解为圣子与圣灵自圣父这一“泉源”（fountainhead）“流出”的神学命题在音乐结构上的对应。换言之，这段脚注把终曲三重赋格的“派生”逻辑放回到三位一体的位格关系中去读，是这一小节最关键的“神学比例”论点所在。需要注意的是，作者使用了seems、possibly、perhaps等限定词，说明这仍属推测性解读，而非定论；脚注末尾向读者推荐了David Humphreys于1983年出版的The Esoteric Structure of Bach’s Clavierübung III，供希望深入研究此读法的读者查考。

补充说明

无额外补充。脚注中David Humphreys的著作《The Esoteric Structure of Bach’s Clavierübung III》（Cardiff: University of Cardiff Press, 1983）属于本文本身已点明的参考文献，无需补充其出版背景。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节全部内容由两条脚注构成（编号10和11），均位于第14页。第10条脚注补充了正文中《圣安妮》赋格标题的来源，并提示相关谱例位于Ex. 12-8B，但该例子本身不在本节范围。第11条脚注提出了贯穿全章的“‘三’与三位一体”结构性解读，同时引述了David Humphreys（1983）作为延伸阅读。这些脚注属于对正文论断的来源／旁证／推论性质说明，而非独立的正文叙述。

💡 本节核心要点

1. “圣安妮”这一标题不是巴赫本人所拟，而是后人因主题相似而加上的标签；巴赫本人并不熟悉这首旋律。
2. 《Clavierübung III》整部作品在结构上以数字“三”为显著特征：框首框尾各含三个降号、3×7首圣咏前奏曲、终曲为三主题的三重赋格。
3. 这种对“三”的强调被作者推测为中世纪以来“三位一体”神学联想的音乐化对应。
4. 三重赋格的三个主题可被象征性地解读为圣父、圣子、圣灵，且后两个主题之派生自第一主题，被比作“圣子与圣灵自圣父这一源泉流出”。
5. 上述解读属推测性，脚注末尾推荐了Humphreys（1983）作为进一步研究的依据。

🔑 关键术语

• St. Anne melody / 圣安妮旋律：一首用于配Charles Wesley《O God, Our Help in Ages Past》的圣咏曲调名；本节中用来解释《圣安妮》赋格标题的来源。
• Clavierübung III：巴赫的键盘练习曲集第三部，本节论述的主要对象；其整体结构被认为暗合数字“三”。
• Trinity / 三位一体：基督教神学概念，即圣父、圣子、圣灵三位格；本节认为作品中的“三”之数与此神学意象相关联。
• Triple fugue / three subjects / 三重赋格（三主题）：本曲终曲形式，包含依次出现的三个独立主题；按脚注的解读，它们分别象征圣父、圣子、圣灵。
• fountainhead / 源泉：本节中用以描述圣父作为位格起源的隐喻；在音乐上对应“后两个主题自第一主题派生而出”。

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C20-S15 FIVE- AND SIX-VOICE FUGUES

第1段（P0078）

原文复述

FIVE- AND SIX-VOICE FUGUES

中文讲解

本段是小节标题，用 Markdown 二级标题的形式标示「五声部与六声部赋格」。它开启了一个收束性的论题：在前文已经按常规三、四声部赋格讨论过之后，本节将视角转向更复杂的多声部赋格，特别是五声部与六声部作品。这一标题意味着作者即将从 WTC（《平均律键盘曲集》）里仅存的两个五声部赋格，跳跃到篇幅浩大的六声部里切卡（Ricercar），由此把整章研究引向一个总结性的高潮。

第2段（P0079）

原文复述

Fugues of more than four voices are comparably rare in keyboard works of the period, so that one is forced to seek examples of five- or six-part fugues in the choral or ensemble/orchestral literature. Only two such pieces occur in the WTC—the C♯ minor and B♭ minor Fugues in Volume 1, both of which employ five voices. The former is a triple fugue which is analogous to Contrapunctus IX in format (consult Ex. 15-16 for a quotation of its three subjects). As each new theme appears, it is immediately allied with the previous one(s), creating a cumulative effect. This procedure allows more time to explore the combinations of the subjects in triple counterpoint. As a result they occur here ten times in conjunction (not counting the final double stretto).

中文讲解

本段指出当时键盘作品中超过四声部的赋格相当罕见，因此五声部、六声部的范本必须到合唱或合奏/管弦乐文献中去寻找。WTC 是个例外，但其中也只收了两首五声部赋格——第一卷的升 c 小调与降 b 小调。作者随即聚焦于升 c 小调，把它界定为一首三重赋格（triple fugue），并指出其在结构上与《赋格的艺术》第九对位（Contrapunctus IX）相类似——读者可参看谱例 15-16 来引用它的三个主题。接着说明这首赋格的核心写法：每当新主题出现时，立刻与已出现的主题结合，产生累积效果。这种程序为三重对位（triple counterpoint）中的主题组合争取了更多探索空间，结果三个主题在曲中共同出现了十次（不计结尾的双重密接和应 double stretto）。本段的论证意义在于：它解释了「五声部赋格之所以值得专门讨论」，是因为主题数量与声部数量同时扩张，使得三重对位的组合探索成为作品的主要智力与音响任务；升 c 小调因此成为 WTC 中复杂赋格写法的顶点之一。

第3段（P0080）

原文复述

We will close our study with brief mention of a work which may be the pinnacle of Bach’s fugal output—the monumental six-part Ricercar which represents the climax of his Musikalische Opfer. It is not possible to do justice to this masterpiece within the space of a few paragraphs. The reader is urged to consult the excellent commentary/analysis of Hans David in his book J. S. Bach’s Musical Offering, pages 134–152.

中文讲解

本段宣告全章研究将以一件可能是巴赫赋格创作巅峰的作品作为收束——出自《音乐的奉献》（Musikalische Opfer）的宏伟六声部里切卡（Ricercar）。作者坦承在短短数段之内无法充分论述这部杰作，因此把读者直接引导到 Hans David 的专著《J. S. Bach’s Musical Offering》第 134–152 页的分析。本段的作用有三点：第一，为整章的赋格讨论提供一个象征性的高点，把六声部对位推为巴赫对位技艺的顶点；第二，作者承认本书篇幅与体例的局限，明确放弃做内部展开，把话题留给更专门的文献；第三，这一收束语本身也呼应了小节标题，把读者从 WTC 的五声部引向更为复杂的六声部体裁，从而完成全章的体裁阶梯。

第4段（P0081）

原文复述

¹² There seems sufficient evidence that Bach was interested in symmetrical and dynamic proportion, and in the use of symbolic numerology. It is not accidental that the famous Haussmann portrait of Bach (1746) shows exactly 14 buttons and 14 notes in the upper voices of the canon he is holding in his hand. In the old Medieval code where A = 1, B = 2, C = 3, etc. (I/J = 9), B A C H = 14 and J S B A C H = 41, its inverse.

中文讲解

本段是正文之外的脚注 12，作用是为前一段提到的《音乐的奉献》提供思想史与象征层面的旁证。作者主张：有充分证据表明巴赫对「对称与动力性的比例」以及对「象征性数字学」抱有自觉兴趣，并举出两个具体证据。第一个证据是 1746 年 Haussmann 为巴赫所作的著名肖像——画中巴赫手里拿着一份卡农（canon），而这幅画里恰好出现 14 颗纽扣，以及那份卡农的上声部恰好包含 14 个音符。第二个证据是中世纪字母编码：A = 1，B = 2，C = 3……（I/J = 9）；在这一编码下，姓名字母 B-A-C-H 之和为 14，而 J-S-B-A-C-H 之和被作者写作 41，作者并注明这是前一个数字的「inverse」。需要注意的是，原文仅给出 41 这个数值，并未列出具体算式，读者也无须从外部补出相加过程来核对——「its inverse」应理解为「将 14 这一组数字反转即得 41」。本脚注与正文中六声部里切卡的地位遥相呼应：若巴赫确以 14 为其姓名—音乐签名，那么收束于《音乐的奉献》中的赋格创作也就带有一种自我纪念的意义。

第5段（P0082）

原文复述

A = 1, B = 2, C = 3.

中文讲解

本段是一个孤立的脚注残句，仅重复中世纪字母编码的起点。它显然承自前一脚注 P0081 中所展开的 A = 1、B = 2、C = 3……的对应表，并在那里被作为整个数字学论证的开端使用。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含一处编号脚注（脚注 12，对应正文 P0081），其内容关于巴赫对比例与象征数字学的兴趣，并提供 Haussmann 肖像（1746）中 14 颗纽扣与 14 个上声部音符、姓名 BACH = 14、JSBACH = 41 作为旁证；该脚注承自上一段对《音乐的奉献》六声部里切卡的定位，属于支持性、限定性的旁证而非直接论证。本节未涉及图表、谱例编号外的图像或边栏材料；P0079 中提到的 Ex. 15-16 仅为对升 c 小调三重赋格三主题的引文指向，需查原书方能阅读。

💡 本节核心要点

1. 五声部与六声部赋格在当时的键盘作品中相当稀少，例证主要存在于合唱与合奏/管弦乐文献中。
2. WTC 中仅有两首五声部赋格（第一卷升 c 小调与降 b 小调），作者以前者为分析对象。
3. 升 c 小调赋格为三重赋格，结构上类比《赋格艺术》的 Contrapunctus IX，其写法以主题累积进入为核心，使三重对位中三主题共同出现达十次。
4. 作者以《音乐的奉献》中的六声部里切卡作为巴赫赋格创作的总结性高点，但承认本书无法充分展开，建议读者查阅 Hans David 的分析（第 134–152 页）。
5. 脚注 12 从象征数字学角度为巴赫的多声部对位提供旁证：Haussmann 1746 年肖像中 14 颗纽扣与 14 个卡农上声部音符，以及 BACH = 14、JSBACH = 41 的中世纪字母编码对应。

🔑 关键术语

• Triple fugue（三重赋格）：拥有三个主题的赋格体裁；本节中升 c 小调 WTC I 即属此类，其结构类比《赋格艺术》的 Contrapunctus IX。
• Triple counterpoint（三重对位）：可在三个音高位置（通常相隔八度）互相置换的对位类型；三重赋格的写作本质即在此类可置换对位中穷尽三主题组合。
• Stretto（密接和应）：同一主题的多次进入彼此重叠；本节提到升 c 小调结尾有「double stretto」（双重密接和应）。
• Ricercar（里切卡）：一种学习性的、严格对位的赋格体裁，常用于大型作品的高潮段落；本节指《音乐的奉献》中的六声部里切卡。
• Musikalische Opfer（《音乐的奉献》）：巴赫晚期的对位杰作合集；其中的六声部里切卡被作者视为巴赫赋格创作的总结性高点。
• Contrapunctus IX：《赋格艺术》中的第九段，为一首三重赋格；本节用其作为升 c 小调三重赋格的格式类比对象。
• Symbolic numerology（象征数字学）：以数字承载象征意义的修辞传统；脚注 12 据此解读 Haussmann 肖像中的 14 与 BACH / JSBACH 的字母求和值。
• Medieval alphabetic code（中世纪字母编码）：A = 1, B = 2, C = 3 ……（I/J = 9） 的字母—数字对应系统；脚注 12 据此给出 BACH = 14 与 JSBACH = 41。

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C20-S16 ASSIGNMENTS

第1段（P0083）

原文复述

ASSIGNMENTS

中文讲解

本段是第20章末的“作业”小节标题（## ASSIGNMENTS），标志着正文论述结束、转入练习与实践环节。从本节开始，文本不再展开新的理论概念，而是要求学生将本章关于二声部与多重对位、主题陈述、模仿进入与调性布局的知识运用到具体写作或分析任务中。因此本标题的功能是开启一组综合性练习，对应本章讨论过的对位写作技巧。

第2段（P0084）

原文复述

1. Compose the exposition of an original double fugue (four voices), in which the two subjects are presented in close proximity at the opening. Following the initial statement of the two themes in tonic, the pair of remaining voices should appear at the dominant level; review Ex. 20-7.

中文讲解

本段是第1题写作练习，要求学生创作一段四声部二主题赋格（double fugue）的呈示段（exposition），并提出三条形式约束：第一，两个主题必须在乐曲开篇“紧密相邻地”（in close proximity）同时呈现；第二，两个主题在主调（tonic）上完成首次陈述之后，另外两个声部应在属调（dominant）层级上进入；第三，明确提示学生复习例20-7（Ex. 20-7）作为参考。

“紧密相邻地”意味着两个主题不应当先后出现于不同的呈示段，而是几乎同时在开篇被引入，这正是本章所讨论的双主题赋格写作的核心难点——既要保持两个主题的独立可识别性，又要在密集的声部进入中实现对位上的协调。“四个声部”与“两个主题”决定了在呈示段内会形成两对各自由主题主导的声部（每对负责陈述一个主题），因此主调陈述与属调应答的安排直接对应传统赋格呈示段的主—属应答（tonic–dominant answer）结构，但这里被同时套用于两个主题的进入。复习例20-7的目的是让学生观察已有范例如何处理这种“双主题同时进入+主属呼应”的写法。

补充说明

术语“exposition（呈示段）”指赋格中所有声部依次引入主题的开篇段落；“tonic answer”与“dominant level”体现主—属调性应答关系，与第19、20章讨论的应答处理直接相关。Ex. 20-7为教材内编号示例，作用是提供可参照的范本。

第3段（P0085）

原文复述

2. Do a structural diagram of Bach’s Three-Part Invention in F minor, which is actually a triple fugue. Observe how the subjects occur in pairs; the use of triple counterpoint in the episodes was discussed in Chapter 15. The transposition of material by lower fifths should play an important role in the way your graph is laid out.

中文讲解

本段是第2题分析练习，要求学生对巴赫《F小调三声部创意曲》（BWV 795, Three-Part Invention in F minor）绘制结构图（structural diagram），并指明三条观察方向：第一，此曲实际上是一首三主题赋格（triple fugue），不能仅按普通三声部创意曲来理解；第二，要注意三个主题在乐曲中以“两两成对”（occur in pairs）的方式出现——这暗示每次并非三个主题同时进入，而是以成对陈述逐步叠加；第三，插段（episodes）中所使用的“三重对位”（triple counterpoint）在第15章已讨论过，学生应据此来分析声部之间的可换位关系。

结构图的布局特别强调“以下方五度（lower fifths）转调的材料”应作为图形组织的主线，这意味着在画图时需要清晰标示每次主题在调性上的下五度移调（例如 F 小调 → Bb 小调 → Eb 小调等），从而以可视化的方式呈现整首作品通过下五度模进来铺陈调性布局的逻辑。题目将“主题成对出现”与“下五度转调”两个观察点结合起来，是要求学生同时看到主题组合方式与调性序列两条结构线索。

补充说明

术语“triple fugue（三重赋格）”指包含三个独立主题的赋格形式；“triple counterpoint（三重对位）”指三个声部之间任意互换位置均保持和声有效的对位类型，参见第15章。“structural diagram（结构图）”在此语境中通常以图示方式标出主题进入、调性布局与对位关系，是分析赋格与对位作品常用的辅助方法。

第4段（P0086）

原文复述

3. Make a comparison of the pair of triple fugues in Bach’s Kunst der Fuge—Contrapuncti VIII and XI. The subjects of the latter are rough inversions of the former, but are presented in a different order.

中文讲解

本段是第3题比较分析练习，要求学生对巴赫《赋格的艺术》（Kunst der Fuge, BWV 1080）中的两首三重赋格——第VIII与第XI对位曲（Contrapuncti VIII 与 XI）进行比较，并给出了一条关键观察：第XI首的主题是第VIII首主题的“粗略倒影”（rough inversions），但二者的主题呈现顺序不同。

“rough inversions”意味着第XI首并非将第VIII首的主题以严格音程倒影逐音复制，而是在轮廓与功能上保持倒影关系，允许某些细节改动（例如为了声部进行或可演奏性所作的调整），这是巴赫在《赋格的艺术》中发展主题材料的典型做法。题目的比较重点因此落在两点上：一是两套主题之间的“同源—变形”关系（同出于一个基本主题但以倒影方式派生），二是同名主题在两首作品中出现顺序的差异——这反映出巴赫如何通过主题排列组合的不同来产生结构上的对比与变化。完成此练习需要学生既能识别主题材料之间的派生关系，又能在乐谱层面追踪每次主题进入的先后次序。

补充说明

Kunst der Fuge（《赋格的艺术》, BWV 1080）为巴赫晚期未完成的复调作品集，以同一基础主题及其各种变形贯穿全书。Contrapuncti VIII 与 XI 为其中两首以三个声部写作的对位曲/赋格。“inversion（倒影）”在此为对位术语，指将旋律音程以轴线为基准上下翻转所产生的变体。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节为章末作业部分，无独立脚注、图表或边栏；段落P0084中提及的“Ex. 20-7”属于正文章节中已引用的谱例编号，要求学生在写作前复习该示例，作为第1题写作的形式参照。三道题目之间构成“写作—分析—比较”的层次递进：第1题训练学生独立运用本章的双主题赋格呈示写法；第2题训练学生将同一套原则反向运用于巴赫既有作品（特别是其三重对位与下五度转调结构）；第3题则进一步要求学生识别不同作品之间主题材料的派生（倒影）关系与顺序差异。

💡 本节核心要点

1. 本节是第20章的作业部分，标志正文理论讲解结束，转入实践训练。
2. 第1题要求创作四声部双主题赋格的呈示段，两个主题须在开篇紧密相邻地呈现，并按主调—属调的关系分两对声部进入，参考例20-7。
3. 第2题要求为巴赫《F小调三声部创意曲》绘制结构图，认识其真实体裁为三重赋格，主题以两两成对方式出现，插段运用第15章讲过的三重对位。
4. 第2题特别强调“下五度转调”应作为结构图布局的主线，以可视化方式呈现作品的调性布局逻辑。
5. 第3题要求比较《赋格的艺术》中Contrapuncti VIII与XI两首三重赋格，核心观察是第XI首的主题为第VIII首主题的粗略倒影，但呈现顺序不同。
6. 三道题共同训练学生从“写作—结构分析—跨作品比较”三个层面把握多重对位与赋格写作的核心原则。

🔑 关键术语

• double fugue（二重赋格 / 二主题赋格）：本节指包含两个独立主题的赋格形式；本节第1题要求学生以四声部来呈现这种赋格的呈示段。
• exposition（呈示段）：赋格中各声部依次引入主题的开篇段落；本节第1题要求学生只写这一段，而非整首赋格。
• tonic / dominant（主调 / 属调）：本节第1题规定的调性安排：两个主题先在主调上首次陈述，再由另外两个声部在属调上进入，对应主—属应答的赋格惯例。
• triple fugue（三重赋格）：包含三个独立主题的赋格形式；本节第2题指出巴赫《F小调三声部创意曲》实为此类作品。
• triple counterpoint（三重对位）：三个声部之间任意互换位置均保持和声有效的对位类型；本节第2题提示其已在第15章讨论，并用于分析插段。
• lower fifths（下五度转调）：将主题或主题材料沿下方五度方向作调性移位；本节第2题要求在结构图中突出这一调性布局原则。
• inversion（倒影）：将旋律音程以某条轴线为基准上下翻转而得到的变体；本节第3题中，第XI首的主题是第VIII首主题的“粗略倒影”。
• Kunst der Fuge（《赋格的艺术》）：巴赫晚期未完成的复调作品集（BWV 1080），本节第3题要求比较其中的Contrapuncti VIII与XI。