目录

C1 PROPOSITION VI. — Explication du Systeme Diatonic, Chromatic & Enharmonic commençant par C sol vt fa

• C1.S1 [描述性拆分] PROPOSITION VI. — Introduction et schéma du Systeme de C sol vt fa
  • 页码：1-1
• C1.S2 [描述性拆分] Liure Troifiefme — Présentation de l’Octave des trois Genres et de sa table à colonnes
  • 页码：2-2
• C1.S3 [描述性拆分] Remarques sur les chordes voisines et les dissonances du Systeme de C
  • 页码：3-4
• C1.S4 [描述性拆分] COROLLAIRE 1 — Différence de disposition des chordes Chromatiques et Enharmoniques entre les deux Octaves
  • 页码：4-4
• C1.S5 [描述性拆分] PROPOSITION VII. — Transposition libre de chaque note sur tous les degrés Diatoniques
  • 页码：5-5

C2 PROPOSITION VIII. — Origine et activité des deux Systemes parfaits

• C2.S1 [描述性拆分] PROPOSITION VIII. — Tons, demi-tons et division des tons majeurs et mineurs
  • 页码：6-6
• C2.S2 [描述性拆分] Origine des six degrez fondamentaux (ton, demi-ton, diefe, comma)
  • 页码：7-7
• C2.S3 [描述性拆分] PROPOSITION IX. — Systeme Salinas à 25 chordes et 24 intervalles
  • 页码：7-8

C3 PROPOSITIONS X et XI — Systemes à 32 et 39 notes (Faber Colonna)

• C3.S1 [描述性拆分] PROPOSITION X. — Faut-il ajouter des chordes aux Systemes précédents ?
  • 页码：9-12
• C3.S2 [描述性拆分] PROPOSITION XI. — Systeme de Faber Colonna divisé en 39 sons et 38 intervalles
  • 页码：13-14
• C3.S3 [描述性拆分] Critique de la division du ton en 5 parties et des caracteres de Faber
  • 页码：15-16

C4 PROPOSITIONS XII et XIII — Systeme à 12 demi-tons, 24 quartes et les trois Genres des Grecs

• C4.S1 [描述性拆分] PROPOSITION XII. — Systeme à 12 demi-tons égaux et Octave en 24 quartes de ton
  • 页码：16-18
• C4.S2 [描述性拆分] PROPOSITION XIII. — Explication des trois Genres et du Genre commun ou Mixte des Grecs
  • 页码：18-20
• C4.S3 [描述性拆分] Systeme Mixte des trois Genres, libertés des Praticiens et supériorité sur les Tetrachordes antiques
  • 页码：21-21
• C4.S4 [描述性拆分] Liberté de toucher les chordes Chromatiques et Enharmoniques
  • 页码：22-22

C5 PROPOSITIONS XIV et XV — Espèces de Quartes, Quintes et Octaves du Genre Diatonic

• C5.S1 [描述性拆分] PROPOSITION XIV. — Espèces de Quartes du Genre Diatonic
  • 页码：22-22
• C5.S2 [描述性拆分] Six espèces de Quarte et quatre espèces de Quinte Diatonique
  • 页码：23-23
• C5.S3 [描述性拆分] Douze espèces de Quinte Diatonique et espèces d’Octaves
  • 页码：24-25
• C5.S4 [描述性拆分] PROPOSITION XV. — Sept espèces d’Octaves Diatoniques et leurs compositions
  • 页码：26-27

C6 PROPOSITIONS XVI et XVII — Les 12 Modes et leur identité avec ceux des Anciens

• C6.S1 [描述性拆分] PROPOSITION XVI. — Les 12 Modes des Praticiens et la possibilité d’en établir 72
  • 页码：27-30
• C6.S2 [描述性拆分] Pluralité des Modes, 12 Modes pratiques et 7 espèces de Diapason
  • 页码：31-31
• C6.S3 [描述性拆分] PROPOSITION XVII. — Determination des Modes des Anciens
  • 页码：31-32
• C6.S4 [描述性拆分] Démonstration que les Modes des Grecs sont identiques à nos 7 espèces d’Octave
  • 页码：33-33

C7 PROPOSITIONS XVIII et XIX — Caractères des Modes et réduction au b mol et au # quarre

• C7.S1 [描述性拆分] PROPOSITION XVIII. — Force et proprietez de chaque Ton et manière de connoître le Mode d’un chant
  • 页码：34-36
• C7.S2 [描述性拆分] PROPOSITION XIX. — Reduction de tous les Modes au b mol et au # quarre
  • 页码：36-38
• C7.S3 [描述性拆分] Syllabes pour exprimer les 12 demi-tons et les 13 notes
  • 页码：39-39
• C7.S4 [描述性拆分] COROLLAIRES I et II — Dictions enrichies de b mols et de # quarrés, et défense des 12 Modes
  • 页码：40-40

C8 PROPOSITION XX — Modes et espèces dans les Genres Chromatic et Enharmonic

• C8.S1 [描述性拆分] PROPOSITION XX. — Existence des 7 espèces d’Octaves et 12 Modes dans le Chromatic et l’Enharmonic
  • 页码：41-41
• C8.S2 [描述性拆分] Table des six espèces de Quartes Chromatiques et trois de Quartes Enharmoniques
  • 页码：42-42

C9 LIVRE IV — De la Composition de Musique, introduction et Proposition I

• C9.S1 [描述性拆分] LIVRE IV — De la Composition de Musique, ouverture du livre et dessein de l’auteur
  • 页码：42-43
• C9.S2 [描述性拆分] PREMIERE PROPOSITION — Les simples recits d’une voix sont-ils plus agreables que les compositions à plusieurs parties ?
  • 页码：44-44
• C9.S3 [描述性拆分] Responses aux objections contre les simples recits
  • 页码：45-45
• C9.S4 [描述性拆分] Responses aux dernieres objections sur la superiorité des simples recits
  • 页码：46-47

C10 PROPOSITION II — Comparaison des Trios et des Duos

• C10.S1 [描述性拆分] PROPOSITION II — Les Motets à trois parties sont-ils plus agreables que les Duos ?
  • 页码：47-48
• C10.S2 [描述性拆分] Suite des raisons en faveur des Duos et objection des Trios
  • 页码：49-49
• C10.S3 [描述性拆分] Trios comme images de la trinité naturelle et angélique ; réponse en faveur des Duos
  • 页码：50-50

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C1.S1 [描述性拆分] PROPOSITION VI. — Introduction et schéma du Systeme de C sol vt fa

第1段（P0001）

原文复述

Des Genres de la Mufique.

中文讲解

这是章节层面的标题，意为"论音乐的诸属"（Des Genres de la Musique）。它确立了本章的总论题：区分并解释音乐中三种属（genre）——即自然音、半音与四分音——的体系结构。标题本身没有给出任何具体论证，只是为接下来第六命题的内容作上位归类。

第2段（P0002）

原文复述

PROPOSITION VI.

中文讲解

这是命题编号"第六命题"。在该著作的结构中，每一条命题对应一个独立、可论证的音乐理论单元，本编号提示读者：接下来的内容是一篇自成体系的小型论述，而非散漫的注释。

第3段（P0003）

原文复述

Expliquer le Systeme Diatonic, Chromatic, & Enharmonic, en le commençant par la clef de C fol fayt.

中文讲解

此句是第六命题的任务陈述：用 C sol fa ut（C 大调唱名体系的 do）作为起始音，来解释三种属——自然音（diatonique）、半音（chromatique）与四分音（enharmonique）——所构成的音阶。“commençant par la clef de C sol fa ut"是关键的限定条件，区分了本命题与前一命题（以 F ut fa 起始）；同时也意味着本节要处理的是同一套三属理论在另一调性起点下的等价表达。

补充说明

“clef de C sol fa ut"指以 C 作为体系起点的唱名法；与 F ut fa 的差异在于体系内的协和音相对于各弦的分布不同，这正是本命题需要重新讲解的原因。

第4段（P0004）

原文复述

Cette Oétaue a les 19 chordes & les 18 interualles de celle qui commence par F vt fa, laquelle a esté expliquee dans la proposition precedente, mais par ce que celle qui commence par C a plufieurs Confonances qui fe trouuent contre certaines chordes que n’a pas l’autre, il faut icy l’expliquer, afin que le Muficien choifiée celle qui luy plaira dauantage, ou qui luy fera de plus commode.

中文讲解

本段说明重新讲解 C 起始八度的必要性。论据分两层：第一层是结构性事实——C 八度与前一命题讲过的 F 八度一样，都包含 19 弦与 18 个音程，二者在体量上对等；第二层是差异性事实——C 八度中存在若干协和音程相对于某些弦的分布，是 F 八度所不具备的，因此必须独立讲一遍。其最终目的是让音乐家能够在两套八度之间择其更合意或更便利者使用。论证逻辑是"等价但不可替代”：结构相同不足以省略，因为具体协和关系不同。

补充说明

“19 chordes & 18 interualles"的计数方式沿用前一命题，本段未给出推导，仅以之作为两套八度可比性的依据。

第5段（P0005）

原文复述

de xd à F Tiercemaj. xg Quarte xa Quinte B Sextemaj. xd Octaue

中文讲解

此段是图表的局部片段，列出自某起点弦（标记为 xd）出发、向上所形成的一组协和音程：到 F 为大三度，到 xg 为纯四度，到 xa 为纯五度，到 B 为大六度，到 xd 为八度。它的功能是为后文系统表格的阅读提供一组典型协和音程的样本，让读者熟悉符号（x 前缀）与协和音名（大三度、纯四度、纯五度、大六度、八度）之间的对应方式。该片段本身不构成完整论证，只是表格的导引。

补充说明

“x"前缀对应后文 P0008 中将解释的半音或四分音记号；在本片段中只需知道 x 弦与无 x 弦在协和音程中扮演不同角色即可。

第6段（P0006）

原文复述

Je l’expliqueray auec dix lignes, comme la precedente, qui font diuifées en 4 colonnes, dont la première contient le nombre des chordes, la 2 les nombres radicaux de chaque interualle, la 3 les clefs, les lettres & les notes de la Mufique, & la 4 les nombres qui continuent les raifons de tous les interualles: mais le plus grand nombre reprenfente icy le fon le plus graue, au lieu qu’il reprefentoir le plus aigu dans l’Oétaue qui commence par F vt fa.

中文讲解

本段预告图表的结构与阅读规则。表格由 10 行 4 列组成：第 1 列为弦的序号，第 2 列为每一音程的根本数比，第 3 列为谱号、字母与音名，第 4 列为延续所有音程比例的数值列。作者特别提醒一处与前一命题的关键差异：本八度中"最大数代表最低音”，而 F ut fa 八度中最大数代表的是最高音。这一倒置是阅读本表格的核心约定，遗漏它将导致音程方向的全部误解。

补充说明

“nombres radicaux"指音程比的基础整数对（如 4:5 表纯三度，2:3 表纯五度），第 4 列的连续数值列是把这些基础比扩展为更长比例链的结果，便于在键盘与管长上实现。

第7段（P0007）

原文复述

de xd à xg Tiercemin. G Tierce maj. B Quinte D Octaue

中文讲解

这是图表的第二个局部片段，列出另一组协和音程关系：自 xd 出发，xg 构成小三度，G 构成大三度，B 构成纯五度，D 构成八度。与 P0005 的片段形成对照：本片段显示在小三度、大三度、纯五度、八度的对照下，协和音如何落在有 x 标记与无 x 标记的弦上。它再次提示读者协和关系在不同音程类型下与弦标记的对应方式，但本身仍只是表格片段，不构成独立论证。

补充说明

两片段（P0005 与 P0007）合起来预告完整 10 行表格的两类典型协和配置；具体完整列表须等到完整图表出现方可核对。

第8段（P0008）

原文复述

Or il faut remarquer que les chordes qui ont ce figne x font Chromatiques, & que celles qui ont cetui-cy x, font Enharmoniques, & confequemment que ces 2 Octaues ont 4 chordes Chromatiques, aufquelles on peut ajoûter le #; & qu’il y en a 3 Enharmoniques, ou pour mieux dire qu’il y a 8 degrez Chromatics, c’est à dire 8 demitons mineurs, & ; Enharmonics, à fauoir trois dieſes: car quant aux trois commas, ils font communs aux 3 Genres, & ne feruent que pour trouver les Confonances iuftes, & pour faire que tous les tons mineurs foient majeurs. Quant aux degrez Enharmonics, ils font entre les fignes ou caractères x & x; & les Chromatics font entre les lettres Diatoniques, & les caractères fuſdits.

中文讲解

本段集中解释符号体系，是阅读图表的关键。规则可拆为以下几条：(1) 弦上带某一 x 记号的为半音弦（chromatique），带另一 x 记号的为四分音弦（enharmonique）；(2) 两套八度合计有 4 条半音弦，可在其上附加升号（#）；(3) 有 3 条四分音弦，换言之共有 8 个半音级（8 个小半音）与若干四分音级（具体为 3 个 diesis，作者注此处的”；“为占位残符）；(4) 3 个 comma（最小音程单位）为三属共用，作用是确定协和音的精确比值，并保证所有小调全音等于大调全音；(5) 四分音级位于 x 与 x 两种符号之间，半音级位于自然音字母与前述符号之间。换言之，符号差异本身就编码了三属之间的音程层级。

补充说明

“demitons mineurs"即现代意义上的小半音；“diesis"为四分之一音程单位；“comma"为最小音程单位，本段未给出数值，仅规定其归属与功能。

第9段（P0009）

原文复述

Certes fi l’on comprend l’ordre & la fuitte de ce Syfteme, ou de ce Diapafon, il ne fera pas neceffaire de lire les liures des Grecs, ou des Latins, parce qu’il contient tout ce que l’on peut s’imaginer de plus exact & de plus aifé dans la Mufique; comme l’on auoüera apres auoir confideré tout ce que l’on a écrit iufques à maintenât. Et fi ceux qui aiment la verité confirmée par les experiences, font faire vn Orgue, dont les tuyaux & le clauier fuiuent les raifons de cette Octaue, il est certain qu’ils entendront l’Harmonie dans la plus grande perfection qu’elle puifle auoir; comme i’ay montré par l’experience d’vn cabinet d’Orgues que l’on a fait expres, pour affujetir les raifons de la theorie à la pratique: de forte qu’il faut feulement entendre les degrez de l’Octaue qui fuit pour comprendre tout ce que l’on peut dire de la Mufique, & tout ce qui peut être reduit en pratique.

中文讲解

本段是作者的总结性宣称，包含两层主张与一类证据。第一层主张是覆盖性宣称：只要理解本体系的次序与延续，就不必再读希腊或拉丁音乐典籍，因为本体系已包含音乐理论中可想象的最精确与最简易之物。第二层主张是实践性宣称：若按本八度的比例来制造管风琴（管身与键盘皆然），听者必能听到和声所能达到的最高完美。其唯一给出的证据是经验性的：作者曾主持制造过一台专门的"管风琴小室”，目的就是把理论比值付诸实践。这是一种以建造实例为佐证的修辞策略，意在把抽象理论的可信度锚定于一台可触摸、可聆听的乐器。

补充说明

“Diapason"在本节中指由本八度表格所构成的全音域音阶整体；“cabinet d’Orgues"指专门的实验性管风琴装置，作者用以检验理论比例。原文未点明希腊或拉丁具体作者姓名。

第10段（P0010）

原文复述

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

中文讲解

此行并非原文意义内容，而是一段常见的英文 pangram（包含全部字母的短句），出现在此处很可能是 OCR 误识别或版面占位残留。对本节论证链无实质贡献，读者可将其视为无意义文本。

补充说明

无额外补充；该文本与第十七世纪法国音乐理论著作的语境不相容，应予以忽略。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节未出现脚注、图表说明、边栏或独立图像说明。可识别的图表元素为 P0005 与 P0007 两处表格片段，以及 P0006 中所预告的"10 行 4 列"主表格（其完整内容在本节范围内未呈现）。P0010 为无意义残留文本，应忽略。

💡 本节核心要点

1. 本节给出第六命题的任务：以 C sol fa ut 为起始音，重新讲解三属（自然音、半音、四分音）体系，与前一命题以 F ut fa 为起始的体系结构对等但协和分布不同。
2. 图表采用 10 行 4 列结构：弦序号、根数比、音名与谱号、连续比值；本节关键约定是"最大数代表最低音”，与前一命题方向相反。
3. 符号 x 与 x 区分半音弦与四分音弦；两八度合计有 4 条半音弦、3 条四分音弦、8 个半音级与 3 个 diesis；3 个 comma 为三属共用。
4. 三属的音程层级在符号空间上有明确对应：四分音级位于两种 x 符号之间，半音级位于自然音字母与符号之间。
5. 作者以专门的实验管风琴（cabinet d’Orgues）为证据，宣称本体系涵盖了音乐理论所能达到的最高精确与简易，可取代希腊、拉丁传统音乐文献的研读。

🔑 关键术语

• Systeme Diatonic, Chromatic, & Enharmonic：三属体系：自然音、半音与四分音。本节以此三属为对象，并以 C sol fa ut 为起始音重新构建其音阶与协和关系。
• clef de C sol fa ut：以 C 作为体系起点的唱名法；在本节中作为整个八度图示的锚点，决定了各弦协和关系相对于前一命题 F 八度的具体差异。
• x（符号）：标记半音弦（chromatique）的记号；其上加 # 可进一步调整；半音级即位于自然音字母与该符号之间。
• x（另一符号）：标记四分音弦（enharmonique）的记号；四分音级位于两种 x 符号之间，对应 3 个 diesis。
• comma：三属共用的最小音程单位；功能是确定协和音的精确比值，并保证小调全音等于大调全音。
• Diapason：在本节中指由本八度表格所构成的全音域音阶整体，是作者论证其体系完整性的核心对象。

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C1.S2 [描述性拆分] Liure Troifiefme — Présentation de l’Octave des trois Genres et de sa table à colonnes

第1段（P0011）

原文复述

Intitulé isolé, présenté comme un titre de chapitre, qui annonce le « Troisième Livre » de l’ouvrage. L’orthographe « Liure Troifiefme » est caractéristique de l’ancien usage typographique français, dans lequel le « u » et le « v » ne sont pas distingués et la lettre « f » tient lieu de la longue s.

中文讲解

这是章节大标题，作用是开启本卷：「第三卷」(Livre Troisième)。文中写法采用旧法语正字法特点：u/v 不分，长 s 用 f 替代。该标题单独成行，提示读者即将进入一个新的分卷论述。

第2段（P0012）

原文复述

Sous-titre isolé qui précise le contenu du chapitre : une octave regroupant les trois genres musicaux. Le mot « Oëtaue » reproduit l’orthographe ancienne de « Octave », avec un tréma sur le « e » et un « u » employé là où l’on écrirait aujourd’hui un « v ».

中文讲解

这是紧跟大标题的副标题，限定本卷主题为「包含三个 genre（种类/族系）的八度」。作者所说的「三个 genre」即下文 P0013 中明确点出的 diatonique（自然音/全音阶族系）、chromatique（半音阶族系）、enharmonique（微分音族系），这是当时音乐理论对音阶三分的标准术语。

第3段（P0013）

原文复述

L’auteur déclare vouloir représenter cette octave sans notes, comme il l’a fait pour l’octave précédente, afin que l’on y trouve plus facilement toutes les consonnances comprises. Il indique ensuite que, si l’on disposait de deux formes de notes supplémentaires — des rondes et des triangulaires — il serait facile d’écrire, de noter et de distinguer les chordes : l’on emploierait les notes ordinaires pour les Diatoniques, les notes rondes pour les Chromatiques, et les notes triangulaires pour les Enharmoniques ; ce procédé deviendrait commode dès lors que l’on veut effectivement mettre en œuvre les trois genres. Il mentionne aussi qu’il laisse de côté plusieurs autres manières de marquer ces degrés, puisque ce choix ne dépend que de la seule volonté des Praticiens, et il renvoie à la table visible sur la page suivante, grâce à laquelle le lecteur apprendra l’usage de ce Système et pourra le transporter sur l’Épinette, sur l’Orgue et sur les autres instruments, avec plus de plaisir qu’il n’y aura de peine à le comprendre.

中文讲解

本段阐明本卷的呈现方式与教学目的：作者选择不直接用五线谱音符来呈现这「三个 genre 的八度」，而是改用更便于「找到所有协和关系」的符号系统；并具体提议三种音符形态的分工——普通音符记 diatonique（自然音）、圆形音符记 chromatique（半音）、三角形音符记 enharmonique（微分音）。这是 17 世纪法国音乐理论中常见的「视觉化区分三个 genus」的方案，用音符形状本身来区分类别，无需依赖谱面上下文。随后作者声明留出其他记谱方式给实践者自行选择，并预告下一页将提供一张表，使读者可把这套系统迁移到拨弦键琴、管风琴及其他乐器上。这段话的功能是：为接下来的表格提供使用说明，铺垫可操作的教学框架。

补充说明

本段出现的「chordes」一词在 17 世纪法语音乐文献中既可指「弦」（即乐器上的具体琴弦），也可作「accord」（和音、和弦）的同义用法；从上下文「transporter sur l’Épinette, l’Orgue」来看，作者侧重的是音程关系可在不同乐器上复用，因此本段「chordes」宜理解为「具体的音位/弦位」而非现代意义上的「和弦」。

第4段（P0014）

原文复述

L’auteur explique que la première colonne de la table énumère tous les degrés des trois genres et place, en regard de chaque nombre, les lettres ou caractères propres de la « main Harmonique ». De là vient, précise-t-il, que l’on compte 19 lettres pour exprimer les 18 intervalles de ce Diapason ; les trois autres colonnes montrent ensuite toutes les consonnances justes, sans qu’il soit possible d’y rien ajouter.

中文讲解

本段是表格的读图说明。第一栏列出三个 genre 全部度数，并对每个度数标注「谐音手势 (main Harmonique)」所对应的字母或符号；由此该八度共需 19 个字母来表示其 18 个音程。其余三栏把这一八度内所有「协和音程 (consonnances justes)」穷举列出，作者强调「不可能再作任何添加」，意味着表格设计已完备。这是一个把符号数（19）与音程数（18）严格对齐的系统：相邻度数间的距离由字母序号本身给出，再用其余三栏并列出每对协和关系。

第5段（P0015）

原文复述

L’auteur annonce que la page 160 qui viendra montrera quelques-uns des endroits où les dissonances se rencontrent dans leur juste proportion. La septième proposition aidera, en outre, à comprendre l’usage de ce Diapason pour la transposition des Tons et des Modes sur l’Orgue et sur les autres instruments qui seront divisés selon ces degrés ; la huitième proposition en montrera l’origine. Si l’on veut y ajouter d’autres chordes, la neuvième proposition divise l’Octave en 25 chordes, la dixième en 32, et la onzième en 39. L’auteur ne doute toutefois pas que plusieurs préféreront la division de l’Octave en 12 demi-tons, ou en 24 dièses, dont il sera question dans la douzième proposition.

中文讲解

本段把表格置于整部著作的论证链中作导览。第 160 页负责「协和/不协和的精确比例」展示；第 7 命题说明该 Diapason 如何用于转调（移位至不同「Tons 与 Modes」）；第 8 命题追溯这套度数划分的来源；第 9–11 命题分别把八度细分为 25、32、39 份，提供多种精密化方案；最后预告第 12 命题将讨论更常见的「12 个半音（24 个 diesis）」的划分法，并承认多数人更偏好后一种实用切分。这段话的核心作用是：把眼前的表格定位为「全书中段一个承上启下的枢纽」，既回顾前文对协和与不协和比例的讨论，又预告后续多档提案式细分。

补充说明

「dièse」原意为「升号 (#)」，但在本段语境下被等同于微小的音程单位 (≈ 1/4 半音左右)，这与 17 世纪音乐理论中关于「enharmonic genus」微分音程的讨论一致；理解这一点可以帮助读者明白，作者并列「12 demi-tons / 24 dièses」并非冗余，而是说明常规 12 等分内部其实已隐含更细的 24 份结构。

第6段（P0016）

原文复述

Mot isolé : « Oftane ». Il s’agit vraisemblablement d’un reste textuel (fragment, rature ou trace d’impression) sans phrase complète, conservé tel quel sur la page.

中文讲解

页面上的孤立词「Oftane」，并不是完整的论述。从正字法残迹上看，疑似「Octane」或其他相关词组的草稿残留或刮削痕迹，作者本人未将其发展为独立段落。按照本节输入的版面事实，仅予保留，不作进一步发挥。

第7段（P0017）

原文复述

Suite de mots isolés en anglais : « The quick brown fox jumps over the lazy dog. » Cette phrase, célèbre pangramme destinée à contenir toutes les lettres de l’alphabet anglais, ne s’inscrit pas dans le contexte d’un traité de musique théorique en ancien français.

中文讲解

本句是著名的英文 pangram（包含全部 26 个英文字母的短句）。它出现在一部以旧法语写成的音乐理论著作中，与上下文语境不符，明显属于录入或版面残留（占位 / OCR 痕迹），不是作者原本的论述内容。按本节输入的版面事实，忠予保留并说明其性质即可，不参与本节主旨的讲解。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节无脚注、无表格图例编号、无边栏文字。仅含两处版面异常：P0016 单词「Oftane」与 P0017 英文 pangram，两者均非作者论述内容，疑为原稿残迹或录入占位符，故在讲解中加以注明而不参与论证。

💡 本节核心要点

1. 本卷标题为「第三卷 (Liure Troifiefme)」，副标题限定主题为「包含三个 genre 的八度 (Oëtaue contenant les trois Genres)」，指向 diatonique、chromatique、enharmonique 三分法。
2. 作者选择以无标准音符、或以三种形状（普通/圆形/三角形）区分三 genre 的方式来呈现八度，目的在于让读者迅速定位所有协和音程。
3. 下一页的四栏式表格为本卷核心工具：第一栏列全部度数并配以「谐音手势」字母（共 19 字母对应 18 音程），其余三栏穷举该八度内的全部精确协和音程，作者明言「不可再作任何添加」。
4. 整套系统被设计为可在拨弦键琴 (Épinette)、管风琴 (Orgue) 与其他乐器之间迁移。
5. 本段为后续命题作路线图：第 160 页示不协和比例；第 7 命题谈转调；第 8 命题溯源；第 9–11 命题分别以 25、32、39 弦细分八度；第 12 命题回到 12 半音 / 24 diesis 的常规划分并承认其流行性。
6. P0016「Oftane」与 P0017 英文 pangram 为版面/录入残留，并非作者论述，需阅读时加以甄别。

🔑 关键术语

• Octave / Diapason（八度 / 全音域）：本节核心区间。八度被作者按谐音手势字母细分为 18 个音程，需 19 个字母表示。本节中常与 Diapason 互换使用。
• Trois Genres（三族系 / 三 genus）：指 diatonique（全音阶）、chromatique（半音阶）、enharmonique（微分音）三种古代音阶分类，是本卷表格所要同时容纳的对象，作者建议用不同音符形状加以区分。
• Main Harmonique（谐音手势字母）：作者用以标记每个度数的字母/字符体系，使读者无需借助谱表即可直接读出度数序号；本节中 19 个字母对应八度的 18 个音程。
• Consonnances justes（精确协和音程）：指八度内所有精确（纯正、不含拍频偏差）的协和音程。作者宣称表格其余三栏已把它们穷举完毕。
• Dissonances（不协和音程）：本节预告第 160 页将展示这些不协和音程在八度中所处的「精确比例」位置，与协和音程形成表里对照。
• Diesis / Demi-ton（微分音程 / 半音）：更细的音程划分单位。作者在第 12 命题中将八度同时表示为 12 个半音或 24 个 diesis，提示常规 12 等分背后隐含的 24 份微结构。
• Proposition（命题）：本著中以编号命题承载具体论证的单位。涉及八度细分（9–11 命题）、来源（8 命题）、转调（7 命题）等不同议题。

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C1.S3 [描述性拆分] Remarques sur les chordes voisines et les dissonances du Systeme de C

第1段（P0018）

原文复述

Des Genres de la Mufique.

中文讲解

本段为小节标题，原文 ‘Des Genres de la Mufique’（论音乐的类型）。’##’ 是文档层级标记，‘Mufique’ 中的 ‘u’ 为 17 世纪法语印刷 u 与 v 不分的典型写法。该标题在原书中开启了关于音乐诸类型的小节论题。

补充说明

本标题所在的大章节为 ‘Livre Troisième’（第三卷），其残迹形式见 P0023。

第2段（P0019）

原文复述

Oëtune des trois

中文讲解

该行属于 OCR 残损文本片段。参照紧邻的 P0021 ‘Genres.’，最可能的原文为 ‘L’une des trois’（三者之一），合读应构成 ‘三者之中的某一 Genre’。读者应以版面残迹看待，不应据此推断完整论点。

补充说明

OCR 不可靠，可能与 P0021 原属同一短语。

第3段（P0020）

原文复述

159

中文讲解

此为页码，原书第 159 页。属于版面元数据，不承载论述内容。

第4段（P0021）

原文复述

Genres.

中文讲解

单词 ‘Genres.’（类型），疑为与 P0019 同一短语的尾部残片。在原书中承担对音乐类型的分类指称。

补充说明

与 P0019 在版面位置上紧邻，可能原属同一短语。

第5段（P0022）

原文复述

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

中文讲解

此句为英文全字母句（pangram），常被字体/OCR 工具用作测试占位符。它出现在 17 世纪法语音乐理论书正文中属于明显的 OCR 失败标记：原书第 3 页对应位置的真实内容未能被识别，已被替换为占位文本。需查阅原书纸面以确认实际内容。

补充说明

OCR 识别失败占位符，需查看原图。

第6段（P0023）

原文复述

Liure Troifiefme

中文讲解

本段为大章节标题，‘Liure Troifiefme’ 为 ‘Livre Troisième’（第三卷/第三篇）的 OCR 转写。‘Liure’ 中的 ‘u’、‘Troifiefme’ 中的 ‘f’ 与 ‘ſ’（长 s）混用，反映 17 世纪法语印刷字体特征。本标题开启了本小节 C1.S3 所属的大卷宗。

第7段（P0024）

原文复述

Or il faut remarquer pour l’intelligence de ces deux Syftèmes, qu’aux chordes Diatoniques les deux chordes G·G, ou les deux D·D font fi proches l’vn de l’autre, que l’on peut paffer infenfiblement de l’yne à l’autre pour trouver les iuftes confonances aucc l’yne qui ne font pas iuftes auec l’autre.

中文讲解

本段是这一小节的核心论断之一：为理解这两个系统（Syftèmes），必须注意在 Diatoniques（自然音阶）的弦组中，‘G·G’ 这一对弦（即同一个音名 G 的两种微差变体）与 ‘D·D’ 这一对弦彼此如此接近，以至于演奏者可以从一种’不可察觉地’滑入另一种（‘paffer infenfiblement de l’yne à l’autre’）。这种微差切换的意义在于：某些与其中一个 G（或 D）形成’正协和’（iuftes confonances）的音程，与另一个 G（或 D）并不协和；因此通过在两个变体间移动，可以获得本系统单独使用一种弦时无法得到的协和音。这一论断奠定了作者接下来论及变化音（feintes）与不和协和音（diflonances）‘成对出现’的论证基础。

补充说明

‘G·G’ 与 ‘D·D’ 在本节中代表同一音名的两种微差变体——作者把它们作为’邻近弦’（chordes voifines）的首要例子提出。

第8段（P0025）

原文复述

Semblablement les feintes xc & xd, xd & xe, xf & xg, xg & xa, & B & font fi voifines, que fi l’on veut faire quelque confonance qui ne fe trouue pas auec l’vne des deux, l’on peut ailément paffer à l’autre. Or l’on experimentera que ces petits interualles donnent de la grace à la Mufique.

中文讲解

本段把 P0024 的论断从自然音（diatoniques）扩展到变化音（feintes）领域。作者列出了若干成对的变化音：xc 与 xd、xd 与 xe、xf 与 xg、xg 与 xa，以及 B 与 [与之配对的另一音]——它们彼此同样’邻近’（voifines）。论证逻辑延续 P0024：若某种协和音程在某一变化音上找不到，则可’轻易地’切换到与之配对的另一变化音以获得协和。作者进一步以经验判断收束：‘这些小间隔赋予音乐以优雅’（‘ces petits interualles donnent de la grace à la Mufique’）——即这种微差切换并非纯理论构造，而是具有审美价值的实践手段。

补充说明

‘feintes’ 在 17 世纪音乐理论中泛指介于两个自然音之间的变化音；xc、xd 等记号是原书为不同变化音所采用的特定命名。

第9段（P0026）

原文复述

Quant aux Diflonances dont on peut vfer, elles fe trouuent doubles prefque par tout; & il y en a plufieurs dont on ne s’elt point fertuy iujques à maintenant, qui peuvent être reduites à la pratique.

中文讲解

本段把论证从协和音程（consonances）推进到不协和音程（diflonances）。作者声称：可以使用的不协和音程在系统中’几乎处处成对’（‘doubles prefque par tout’）地存在；并且其中若干音程此前从未被使用过，‘但可以付诸实践’（‘peuvent être reduites à la pratique’）。这一论断与 P0024–P0025 的’邻近弦’原理相互呼应：既然协和音程因邻近弦而成对出现，那么基于协和音程构造的不协和音程（如二度、七度）也相应地成对存在，从而把’成对’这一观察从协和域推及不协和域。‘未使用过但可付诸实践’一句表明作者具有拓展实践语汇的写作意图。

补充说明

‘doubles prefque par tout’（几乎处处成对）是与 P0024 中 G·G、D·D 配对现象直接呼应的措辞。

第10段（P0027）

原文复述

Il est très facile de trouver les Secondes & les Septiefmes; car pour trouver les Septiefmes mineures, il faut seulement ajouter le demiton mineur ou le majeur aux Sextes majeures: & les Secondes mineures ou maicures se rencontrent toujours contre chaque chorde qui fuit ou qui precede, ou contre celle d’après.

中文讲解

本段给出在 Systeme de C 中计算二度与七度这两种典型不协和音程的具体规则：① 求小七度（Septiefmes mineures）只需在大六度（Sextes majeures）之上’加一个小半音或大半音’（demiton mineur ou majeur）；② 大二度或小二度（Secondes mineures ou maicures）则总是出现在’每根弦与其后或其前一根弦、或再下一根弦之间’（‘contre chaque chorde qui fuit ou qui precede, ou contre celle d’après’）。前半句给出了从一个已知协和音程出发的算术构造法（小七度 = 大六度 + 半音）；后半句则以更直观的方式说明：二度音程在 Systeme de C 的弦序列中自然地、总是地出现，因此并不难寻找。这一句呼应并坐实了 P0026 ‘不协和音程可付诸实践’的判断。

补充说明

‘demiton mineur / majeur’ 即小半音与大半音的区分；‘contre chaque chorde qui fuit ou qui precede, ou contre celle d’après’ 中 ‘chorde qui fuit’ 指相邻的下一根弦。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节跨第 3–4 页（原书页码 159）。第 3 页含一组非正文版面元素：小节标题 ‘## Des Genres de la Mufique.’（P0018）、OCR 残片 ‘Oëtune des trois’（P0019）、页码 159（P0020）、单词残片 ‘Genres.’（P0021）、OCR 失败占位符 ‘The quick brown fox jumps over the lazy dog.’（P0022）。第 4 页起首为大标题 ‘## Liure Troifiefme’（Livre Troisième，P0023），其后承接本小节主题的四段法文正文（P0024–P0027）。脚注与图示说明本段未见。

💡 本节核心要点

1. 作者提出’邻近弦’（chordes voifines）这一核心概念：Systeme de C 中同一个音名存在两种彼此极接近的变体弦（如 G·G、D·D），可在演奏中不可察觉地互换。
2. 这一原理被扩展到变化音（feintes）领域：成对的变化音使某些协和音程在切换中得以实现，作者并以审美语汇（‘donner de la grace’）为之辩护。
3. 协和音程的’成对’性质被推及不协和音程：二度与七度亦几乎处处成对存在，且其中若干在作者看来是前人未使用、但可付诸实践的。
4. 作者给出计算七度与二度的具体规则：小七度 = 大六度 + 半音（小半音或大半音均可）；大、小二度则在弦序列的相邻位置总是出现。
5. 本小节的功能是为 Systeme de C 的实用合理性提供理论说明，并以协和→不协和的递进论证，为该体系纳入更多可实践音程做铺垫。

🔑 关键术语

• chordes voifines（邻近弦）：指 Systeme de C 中同一音名的两种微差变体弦，彼此非常接近以至可’不可察觉地’切换；是本小节论证的核心概念。
• Syftèmes（系统）：本小节所指为 C 系统及其对照系统，作者通过’邻近弦’论证两系统在协和/不协和资源上互补。
• feintes（变化音）：指介于自然音之间的变化音；本节中以 xc、xd、xe 等记号标识，并被论证为成对存在。
• Diflonances（不协和音程）：作者用以指二度、七度等不协和音程；本节论断其在 Systeme de C 中几乎处处成对，且有未付诸实践者。
• demiton mineur / majeur（小半音 / 大半音）：两种半音的区分，用以从’小七度 = 大六度 + 半音’这一规则中区分小半音与大半音两种情形。
• Septiefmes mineures（小七度）：本节作为不协和音程的典型例；其构造规则为在已知协和音程大六度之上叠加半音。

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C1.S4 [描述性拆分] COROLLAIRE 1 — Différence de disposition des chordes Chromatiques et Enharmoniques entre les deux Octaves

第1段（P0028）

原文复述

COROLLAIRE 1.

中文讲解

这是紧随前一条命题（应为命题 VI 或类似命题，论及在第二八度中加入 chromatic 与 enharmonic 音级之后的系统）的「推论 1」标题，本身不包含论证内容，仅起标示作用。它宣告下面将以推论形式陈述该命题的直接后果：本推论要处理的是两个八度之间 chromatic 与 enharmonic 和弦排布的差异，而非主命题本身所讨论的系统结构。

补充说明

「COROLLAIRE」一词在该时期数学与音乐理论著作中沿用几何学传统，表示从前述命题直接推导出的结论，而无需另行证明。在 Mersenne 等人的著作中通常紧跟其母命题出现。

第2段（P0029）

原文复述

Les chordes Chromatiques & Enharmoniques qui sont ajoutées aux Diatoniques dans cette 2ᵉ Octave, sont autrement disposées en quelques lieux que celles de l’Octave precedente ; ce qui est cause que plusieurs Consonances se rencontrent contre certaines chordes dans ce Système, qui ne se rencontrent pas aux mêmes endroits dans l’autre, mais elles se trouvent ailleurs, comme l’on peut voir par la conférence des Tables, qui montrent les consonnances de ces deux systèmes.

中文讲解

本段是推论的核心论点。原作者声称：在第二八度中，被加在 diatonique（自然音阶）之上的 chromatique（变化半音）与 enharmonique（等音异名 / 最小音程）三种「chordes」——此处 chordes 指音级（notes/cordes du système）而非现代意义上的「和弦」——其相互位置与第一八度并不完全相同；正是这种局部位置的差异，造成了同一个音在此系统中遇到的协和音程（Confonances / Consonances），与它在另一个系统中所遇到的协和音程并不相同，而是出现在别处。作者随即指出，要看清这一点，只需把两张展示两个系统中协和关系的 Table 对照阅读即可。

补充说明

此处「Confonances」与下文「confonnances」在 17 世纪法语中即「Consonances」，作者意指协和音程；「la conférence des Tables」意为「对照两份表」。本段的论点是纯比较性的——它本身不给出新的音程数值，而只是指出第二八度的排列不同于第一八度，并把验证工作交给图表。

第3段（P0030）

原文复述

Or il arrive de cette différente disposition que le ×b n’y est plus, à raison qu’il fait le comma avec B, c’est pourquoi il se marque air si. ×b ; & l’on en peut aisément entendre les usages par la Table precedente, & sçavoir quand il s’en faut servir dans la Composition, dont ie traiteray ailleurs.

中文讲解

承接上段的「不同排布」，本段给出第一个具体后果：符号 ×b（双降 b，即 b𝄫）不再出现在第二八度之中。原因是：在该八度的具体位置上，×b 与 B 自然音之间恰好构成一个 comma（该系统中最小音程），两者被视为等音异名，不可同时独立存在，因此作者用「ainsi」（原拼作 air si，意即「如此」）标记它的写法，并用 ×b 这种带 × 的旧式双重降号来区别于寻常的 b♭。他让读者去查阅前一张表即可明白 ×b 的实际用途，并预告将在别处详述「何时应当在作曲中使用它」。这里隐含的逻辑是：因为 ×b 与 B 等音，故在第二八度只要保留 B 就足够，×b 失去独立存在的必要。

补充说明

「×b」中的 × 是 17 世纪乐谱中表示「双降」的符号，等价于今日的 𝄫；「comma」是当时通行的小于半音的最小音程单位；「air si」是「ainsi」的旧拼写形式；「je traiteray」是 17 世纪法语第一人称将来时的拼写形式，相当于「je traiterai」。「Composition」在 17 世纪并不专指作曲技法，而是兼指对位与配器实践。

第4段（P0031）

原文复述

Je sçay que les Organistes ne vont pas si exactement dans la Pratique, & qu’ils se contentent du temperament, qui affoiblit les Quintes, & augmente les Quartes d’vn demicomma, ou d’vn quart ; mais cet vsage n’empesche pas qu’ils ne fassent leurs Orgues plus iustes, afin que leur pratique responde à la parfaite theorie ; quoy que s’ils veulent demeurer dans l’imperfection, le Systeme d’egalité, dont i’ay déjà parlé dans le liure des Dissonances, leur puisse servir plus avantageusement que nul autre qui se puisse rencontrer hors de la iustesse & de la perfection.

中文讲解

本段是从抽象理论转向实践态度的关键过渡。作者承认管风琴师（Organistes）在实际演奏中并不严格遵从纯律，而是采用 temperament（折中调律）：将纯五度略收窄、将纯四度略扩大，幅度约为一个 demicomma（半 comma）甚至四分之一 comma。但他随即划清立场：这种实务做法并不妨碍他把管风琴「调得尽量纯正（plus iustes）」，使实际音响与其完美理论相符；进而他又给出两条出路之间的取舍——若乐师愿意停留在「不纯（imperfection）」之中，那么他在《Dissonances》一书里已经论述过的「Systeme d’egalité」（等程调律 / 等比例系统）比起任何「既不纯正又未臻完美」的折中方案都要更有优势。换言之，作者的论证顺序是：先描述实务的折中，再重申纯理论的正当性，最后才把等程系统作为「愿意接受不纯者的最佳选择」推荐出来，而并未把它当作他自己追求的目标。

补充说明

「demicomma」是 comma 的一半，约为 1/12 Pythagorean limma 的量级；「le liure des Dissonances」指作者此前出版过的论不协和音的著作，作者本人即 Marin Mersenne，其《Harmonie universelle》与《Livre des dissonances》密切相关。Temperament 一词在 17 世纪既指一般性的折中调律，也包括 well-temperament 与 mean-tone 等具体方案；Systeme d’egalité 接近今日的 12-TET 概念，但当时尚未普及。

第5段（P0032）

原文复述

PROP. VII.

中文讲解

这是下一节命题 VII 的标题。本节虽被冠以「COROLLAIRE 1」，但在论证链上仍紧接前述命题，作者在结尾又把论题转向「调律实践」。这里的「PROP. VII」作为节末的版面分隔，预示下文将开启新的命题，而不是本小节的延续。

补充说明

在原书版面中，「PROP. VII」以全大写、字号略大于正文的方式印刷，承担章节分隔的功能，提示读者进入下一独立命题单元。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节内部没有脚注、图版说明或边栏文字；正文所提到的「Tables」与「Table precedente」为同一著作其他页中的图表，用于呈现两个八度内协和音程的对照，本小节并未引用其具体数字。所有版面信号（标题、命题分隔符）均已在各段条目中按位置说明。

💡 本节核心要点

1. 本推论的核心主张是：在第二八度内加入 chromatic 与 enharmonique 音级之后，三类 chordes 的相对位置与第一八度不同；这种排布差异造成同一音在两个系统中遇到不同协和音程。
2. ×b（双降 b）在第二八度消失，原因是它与 B 自然音在该位置形成 comma 等音；作者用特殊符号标记这一等音关系，并提示查表与后文讨论其用法。
3. 作者明确区分理论上的「纯正（iustesse）」与实践上的 temperament（折中调律，使五度减弱、四度放宽约半 comma 至四分之一 comma）。
4. 作者并不主张以 temperament 取代纯律，反而希望管风琴尽量接近纯律；temperament 之所以被容忍，是因为实践者乐在其中。
5. 对于愿意停留在「不纯」境界的乐师，作者推荐他在《Dissonances》一书中已论及的「Systeme d’egalité」（等程 / 等比系统），认为其优于其他半途而废的折中方案。
6. 论证结构的张力：作者一边以纯理论为标准，一边务实地承认实务折中的存在，并给出一条相对保守的替代路径——等程系统仅作为「接受不纯者的最不坏选择」，而非作者本人追求的目标。

🔑 关键术语

• chordes Chromatiques & Enharmoniques & Diatoniques：三类音级（cordes）。chordes Diatoniques 为自然七声音阶；chordes Chromatiques 为变化半音；chordes Enharmoniques 为比 chromatic 半音更小、可与邻近音等音的音级。在本节中指被加入第二八度、扩展基本自然音阶的音。
• comma：该理论体系中最小的音程单位，远小于半音。第二八度中 ×b 与 B 因相距一个 comma 而被视为等音，因此 ×b 失去独立地位。
• demicomma：半个 comma，是 temperament 中调整五度与四度的数量级。作者指出五度被削弱、四度被扩大，幅度约为一个 demicomma 甚至四分之一 comma。
• temperament：折中调律。文中指实务中故意将纯五度略收窄、纯四度略放宽的调律方法，以换取转调便利，代价是牺牲若干音程的纯正。
• Systeme d’egalité：等程（等比）调律系统。所有相邻半音之比相等。作者在《Dissonances》一书中已讨论过，并在此处推荐给愿意接受不纯音响的乐师。
• Consonances：协和音程。本推论的关键在于：同一 chord 在第一八度与第二八度遇到的协和音程种类与位置不同，故两套系统不能简单视为同一系统的扩展。
• ×b：双重降号符号的旧式记法（× 代表双降），相当于今日的 𝄫b 或 B𝄫。文中指出其在第二八度因与 B 等音而不再独立存在。
• Composition：在 17 世纪法语中兼指作曲法与对位实践。作者预告将在别处说明何时应在 Composition 中使用 ×b。

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C1.S5 [描述性拆分] PROPOSITION VII. — Transposition libre de chaque note sur tous les degrés Diatoniques

第1段（P0033）

原文复述

En-tête de chapitre ou de partie : « Des Genres de la Mufique ». — c’est-à-dire « Des genres ou espèces de la Musique ».

中文讲解

这是位于页面顶部的章节或部分大标题，意为「论音乐的种类／类型」。在十七世纪法语音乐论著中，这种标题常以页眉（titre courant）的形式出现，标示当前页面所隶属的大章节或论域范围；本节所讨论的第七命题即属于该论域下的一项具体技术条目。原文拼作「Mufique」反映了 u 与 v 尚未严格区分的旧式正字法传统，是当时印刷体的典型形态；理解这一点有助于读者面对原文中诸如「Mufique」「Clauier」「l’vn」等字样时不被误判为错字。

第2段（P0034）

原文复述

Sous-titre isolant la septième proposition de la série : « PROPOSITION VII. »

中文讲解

这是标示本文第七号命题的小标题。在十七世纪法国学术性及音乐论著中，作者常仿照经院哲学与几何学著作的体例，将主张以「命题」（Proposition）形式编号排列，每条命题给出正式陈述并辅以论证。本条命题将主张音乐中每个音皆可自由置于两个已建立系统中的任一自然音级之上，从而支持键盘上的自由转调。

第3段（P0035）

原文复述

Il est loisible d’entamer chaque note de la musique sur quelque degré diatonique que ce soit des deux systèmes précédents ; en d’autres termes, l’on peut prendre Ut, re, mi, fa, sol, la sur n’importe quelle lettre diatonique selon son choix ; et, par voie de conséquence, l’on peut transposer toute espèce de ton sur le clavier de l’orgue accordé selon l’un ou l’autre desdits systèmes.

中文讲解

本段是命题 VII 的正式陈述，需逐句剖析其逻辑结构：(1) 主句「L’on peut commencer chaque note de la Musique sur chaque degré Diatonic des deux Systemes precedens」提出核心主张——音乐中的每一个音（指 Ut, re, mi, fa, sol, la 这一组唱名音所代表的音阶音）皆可对应到前文所述两个调律系统中任一自然音级之上。所谓「自然音级」（degré Diatonic）即七声音阶的白键级。(2)「c’est à dire…que l’on voudra」以同义方式重申：Ut 至 la 的六音序列可以将起点置于 C, D, E, F, G, A, B 七个自然音字母中的任意一个上，而不是固定以 C 为 Ut。(3)「& confequemment…l’vn ou l’autre defdits Systemes」给出最终推论：因此，凡按上述两系统之一调音的风琴键盘，便可进行任何调的转调。本命题的功能是为本节后续论证提供形式化前提。

补充说明

「Ut, re, mi, fa, sol, la」是十七世纪法国（及其影响下的欧洲）使用的唱名系统，源自六声音阶（hexachord）的六个音节唱名；Ut 相当于现代唱名 Do。

第4段（P0036）

原文复述

Cette proposition est à ce point évidente qu’il suffit d’avoir l’œil pour considérer les deux octaves précédentes, dont chacune contient dix-neuf notes ou chordes ; car l’on peut commencer re, mi, ou fa, sol, la sur le C aussi facilement que sur l’Ut : démonstration que je donnerai seulement dans l’Ut, re, mi, fa, &c., jusqu’au bout de leurs trois octaves, lesquelles je prendrai sur la seconde octave qui débute par C : si bien que les organistes et les joueurs d’épinette pourront entamer toute espèce de modes et de tons sur la touche diatonique qu’il leur plaira, comme on le voit par l’exemple des trois octaves ou des trois modes qui suivent.

中文讲解

本段为命题 VII 提供直观证据并预告后续展示，需分三层理解：(1) 自明性论证——作者称该命题「只要用眼看」前文的两组八度即可得证，因为每个八度含有「19 个音或弦」（dix-neuf notes ou chordes）。这「19 个音」是关键技术细节，提示两个系统属于每八度含多于 12 音的特殊调律方案，而非传统的十二音制；唯有具备这种额外的音级储备，才能在不同自然音字母上安置同一组六音序列。(2) 关键示例——「on peut commencer re, mi, ou fa, sol, la sur le C aussi aisement que sur l’Ut」表明：原本以 C 为 Ut 的唱名组合，现在可以同等容易地从其他自然音字母开始，体现了音级的高度可替换性。(3) 实际效益与展示预告——作者宣布将在「第二个始于 C 的八度」上展示三组八度（即三种调）的实例，从而向风琴与拨弦键琴的演奏者证明，他们可以从任一自然音键（touche Diatonique）开始任何调式与调。本段的功能是将抽象命题落地为可见的键盘实例。

第5段（P0037）

原文复述

Le premier système peut encore servir à la même fin, et tous deux possèdent toutes leurs consonances parfaitement justes, car l’octave n’est pas plus juste que la tierce mineure ou que la tierce majeure ; c’est pourquoi les jeux des orgues sembleront neufs, et deviendront bien plus excellents et bien plus ravissants sur l’orgue dont les tuyaux seront disposés selon l’un ou l’autre de ces systèmes, qu’ils ne le sont sur les orgues ordinaires, qui sont comparables à des tableaux grossiers sortis de la main d’un apprenti, tandis que les autres orgues sont comparables aux tableaux des plus excellents peintres du monde, dans lesquels nul ne peut rien reprendre avec raison.

中文讲解

本段是命题 VII 的核心理论支柱，需辨明三层主张：(1) 兼容性——「Le premier Syfteme peut encore feruir à la même chofe」明确两个系统都达成同一功能（自由转调），避免读者以为仅第二个系统可行。(2) 关键理论声明——「l’Octaue n’eft pas plus iufte que la Tier-ce mineure ou la majeure」。这一论断在当时的纯律（intonation juste）语境中具有颠覆性：传统上认为八度是最纯净的协和音程，须严守 2:1 的比例；但作者主张在新的系统中，八度并不比三度更「纯」。其实际含义是各协和音程被同等程度地「调整」（tempérés），从而牺牲某一音程的绝对纯度以换取转调自由——这正是使任何调都能在键盘上同样演奏的根本前提。(3) 美学比较——以画作为喻：普通风琴如学徒之手绘出的粗陋画作（tableaux groffiers），按新系统调律的风琴则如世界最杰出画家之作，「无可指摘」（nul ne peut rien reprendre auec raiſon）。此比喻的功能是强化新系统在艺术听感上的优越性，使理论命题获得审美层面的支撑。

补充说明

「jeux des Organiſtes」此处指风琴上各音管组合（即音栓／管列 ranks），是风琴特有的术语，而非一般「游戏」之意。

第6段（P0038）

原文复述

Et si les compositions que l’on joue sur l’orgue ou sur les autres instruments à clavier, ou à touches, peuvent être comparées aux harangues des orateurs : l’on peut dire que les pièces que l’on joue sur les instruments ordinaires sont, en regard de celles que l’on jouerait sur des instruments gradués selon lesdits systèmes parfaits, ce que sont les oraisons mal ordonnées, très-rudes, et dont la locution est barbare et déplaisante, en comparaison des harangues très-polies, et si excellentes qu’on ne peut ni y ajouter, ni en retrancher aucune lettre sans estropier le discours et sans le rendre plus imparfait qu’il n’était auparavant.

中文讲解

本段延续并深化 P0037 的修辞论证，将其升格为演说艺术的比喻：(1) 比喻的建立——作者把「键盘乐器上的作曲作品」（Compositions）与「演说家的公开演说」（harangues des Orateurs）相提并论，暗示两者同属「组织有序的技艺作品」，从而为比喻的成立奠定可比性。(2) 反面比喻——在普通键盘乐器上演奏的乐曲，相当于「秩序混乱、措辞野蛮、令人不快的演说」（Oraiſons mal ordonnees, fort rudes, … barbare & mal plaiſante）。(3) 正面比喻——按所述「完美系统」（Syſtemes parfaits）调律的乐器上的作品，则可比「极其优雅、无可增减」的演说（tres-polies, & fi excellentes, qu’on n’y peut ajouter, ny en ofter aucune lettre ſans en eſtropier lediſcours），暗示新作既完整又精准，达至增之一字则赘、减之一字则缺的完美境界。本段的功能是用更通俗的艺术比喻（演说而非绘画）将命题 VII 的实践后果——即自由转调所带来的音乐作品品质飞跃——植入读者心中。需要注意的是，这种夸张修辞是论辩策略，并不意味着作者认为所有按传统系统调律的作品都「野蛮」；读者宜将其视为倡导新系统的修辞，而非绝对美学判断。

补充说明

「Inſtrumens graduez」指按一定音阶逐级调律过的键盘乐器；「graduez」含有「分等级、依序排列」之意，指代按新系统精确调音的乐器。

第7段（P0039）

原文复述

Marque typographique de signature : « O iij ». — il s’agit de la signature d’imprimeur désignant la troisième feuille du cahier O.

中文讲解

「O iij」并非正文，而是印刷标记（signature d’imprimeur），标示当前页面属于折帖（cahier）O 的第三叶。「O」是按字母顺序排列的折帖代号，「iij」是罗马数字三的旧式写法（以 j 替代最末的 i，为当时印刷习惯），相当于现代标记「O3」。此类版面标记便于装订工按正确顺序配页。本段无内容含义，仅具版面定位功能。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节范围内没有图、表或边栏内容；除 P0039 的印刷标记（签名页码）外，全节正文由命题标题（P0033、P0034）、命题正式陈述（P0035）、直观证据与展示预告（P0036）、理论支柱与绘画比喻（P0037）、演说比喻（P0038）构成，结构紧凑、修辞层层递进。

💡 本节核心要点

1. 命题 VII 的正式陈述：音乐中每个音（Ut, re, mi, fa, sol, la）皆可置于两个调律系统（共 19 音/八度的非十二音方案）中的任一自然音级之上，因此可在按相应方案调音的风琴键盘上自由转调。
2. 命题之所以「自明」，是因为前文展示的两组八度中每组都含有 19 个音/弦的均匀结构，使任何六音音阶（Ut, re, mi, fa, sol, la）都能从任一自然音字母（C, D, E, F, G, A, B）起始，从而打破传统以 C 为 Ut 的唯一性。
3. 理论支柱：作者主张「八度并不比大三度或小三度更纯」，即在新系统中各协和音程被同等程度地调整，牺牲绝对纯律以换取任意调皆可演奏的自由——这是使所有自然音键皆可作调式起点的根本前提。
4. 实际效益：风琴与拨弦键琴的演奏者可以从任一自然音键开始任何调式与调，无需更换乐器或重新调律，使键盘乐器摆脱移调限制。
5. 两组递进修辞——绘画（学徒粗陋画作 vs. 大师杰作）与演说（野蛮杂乱言辞 vs. 优雅精准名篇）——共同强化了新调律系统在艺术上的优越性。
6. 该命题构成十七世纪法国音乐理论推动键盘乐器摆脱调式束缚、实现自由转调这一更大工程的一部分；其理论新颖处在于「以新调律换转调自由」的整体思路。

🔑 关键术语

• Ut, re, mi, fa, sol, la：十七世纪法国音乐论著通用的唱名音节，源自六声音阶（hexachord）系统；Ut 相当于现代唱名 Do。在本节中用作「六音一组的音阶序列」的统称，命题 VII 主张该序列可安置于任一自然音字母之上。
• Degré Diatonic：自然音级，指七声音阶（白键级）中的音级；在本节中作为「任意一个自然音字母（C, D, E, F, G, A, B）」的统称使用。
• Systemes：前文所建立的两个调律系统，每个八度含 19 个音或弦；本节统称两个方案时使用此词，二者均能达成自由转调功能。
• Octave：八度音程（理论比 2:1）；作者在本节中以古体拼写「Octaue」出现，是新系统中同样要被「调整」的协和音程之一，且被作者主张「并不比三度更纯」。
• Tierce (mineure / majeure)：三度音程（小三度或大三度）；作者主张其「纯度」与八度等价，是新调律理论合法性的核心依据。
• Touches (diatonique)：键盘上的自然音键（即白键），作者用以说明演奏者可从任一白键开始所有调式与调。
• Espinettes：拨弦键琴（小型古键盘乐器），与风琴并列作为本节所论两类键盘乐器。
• Jeux des Organistes：风琴上的音管组合（音栓／管列 ranks），本节用作新系统所产生的音栓听感优度的载体。
• Tuyaux：风琴管；新系统中管长按所述方案配置，作者称其音准与听感均优于普通风琴。
• Compositions / Pièces：键盘上演奏的音乐作品；作者以此为喻说对象，将普通键盘作品比作「野蛮演说」，将新系统上的作品比作「优雅名篇」。
• Modes et tons：调式与调，十七世纪用法；「mode」指大调式或小调式等调式类别，「ton」指具体调高；作者称演奏者可从任一自然音键起自由选择二者。
• Instrumens à Clauier：键盘乐器，含风琴与拨弦键琴，是本节所讨论之转调自由的实践对象。
• Instrumens graduez：按音阶逐级调律的键盘乐器；「graduez」含有「依等级／比例排列」之意，指代按新系统精确调音的乐器。

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C2.S1 [描述性拆分] PROPOSITION VIII. — Tons, demi-tons et division des tons majeurs et mineurs

第1段（P0040）

原文复述

En-tête de page indiquant « Liure Troifielme » (Livre Troisième). Le signe « # » qui précède le titre est une marque typographique de l’ancienne imprimerie française servant à introduire un titre de partie.

中文讲解

这是页面页眉，标示当前内容属于「第三卷」。在旧法语印刷中，「Liure」对应现代法语「Livre」（书/卷），「Troifielme」对应「Troisième」（第三）。开头的「#」号是该时期排版中用来引导章节标题的标记符号，并非正文章节符。本页眉的功能是帮助读者翻阅时定位全书结构。

第2段（P0041）

原文复述

Titre de la proposition : « PROPOSITION VIII. » (Proposition VIII).

中文讲解

这是本小节的命题编号「第八命题」。它标志着接下来作者将提出一个新的论点，编号体系显示本卷内含多个有序的命题，第八命题是其中一项。

第3段（P0042）

原文复述

Sous-titre énonçant l’objet de la proposition : « Expliquer l’activité des deux Systemes precedens, & l’origine de tous leurs intervalles. » — c’est-à-dire expliquer le fonctionnement des deux Systèmes présentés auparavant et l’origine de tous les intervalles qu’ils contiennent.

中文讲解

这是第八命题的副标题，用一句话概括命题的两大任务：一是解释前文两个「系统」（Systèmes）的活动方式，二是阐明这两个系统中所有音程的来源。「活动」一词在旧法语音乐理论中通常指各音程之间的相互关系或运作规则，而非现代意义上的「功能」。这一副标题为整节设定了双重目标：既要解释现象，也要揭示原理。

第4段（P0043）

原文复述

L’auteur affirme que, même si l’on ne retirait que la satisfaction de connaître toutes les raisons de la Musique et de tout ce qui se rencontre sur l’orgue ou sur les autres instruments, cela suffirait à donner aux musiciens le désir d’apprendre et de pratiquer les intervalles de cette Octave divisée en 19 chordes, laquelle contient trois tons majeurs, deux tons mineurs et deux demi-tons majeurs dont l’Octave est composée, comme on le voit dans celle qui commence par C : en effet, les deux tons mineurs se trouvent de C à D et de G à A ; les trois tons majeurs de D à E, de F à G et de B à C ; les deux demi-tons majeurs se rencontrent d’E à F et de e à C. La même disposition et le même nombre de tons et de demi-tons se retrouve aussi dans l’Octave qui commence par F ou par quelque autre lettre que ce soit.

中文讲解

本段是命题的导论，阐述本节的核心学习动机和主要内容。作者认为，仅凭「知其所以然」的满足感，就足以激励音乐家去掌握这门划分方法。他指出八度（Octave）被划分为 19 个「chordes」（细分音位），其中包含三个大全音（tons majeurs）、两个小全音（tons mineurs）和两个大半音（demi-tons majeurs）。随后他以 C 起首的八度为例列举各音程的位置：两个小全音位于 C–D 与 G–A 之间；三个大全音位于 D–E、F–G 与 B–C 之间；两个大半音位于 E–F 与 e–C 之间。作者并强调，从 F 或其他任何字母起首的八度都遵循同样的布局与数量。这意味着八度内部的结构具有普遍性，并不依赖于起首字母。

补充说明

「19 chordes」指八度内被划分的 19 个细分音程位置。「demi-tons majeurs」相对于「demi-tons mineurs」是更粗一级的半音单位；后者将在后文进一步细分。需要注意的是，本节术语体系中「ton majeur」与「ton mineur」指大小两种全音类别，与现代「major scale / minor scale」无关。

第5段（P0044）

原文复述

Or le premier ton majeur de l’Octave qui commence par C, et qui est de D à E ou de C à D, se divise en deux demi-tons mineurs, une dièse et un comma ; le second, qui est de F à G, se divise en un demi-ton mineur, un comma et un demi-ton majeur ; le troisième, qui est de B à C, se divise comme le second, mais il a le comma en bas, puis le demi-ton mineur et le majeur, de sorte qu’il n’y a point d’autre différence entre la division de ces deux derniers tons et celle du premier, sinon que le demi-ton majeur n’y est pas divisé en un demi-ton mineur et une dièse, comme il l’est dans le premier.

中文讲解

本段详述以 C 起首之八度中三个大全音的细分结构。第一个大全音（D–E 一带）被划分为两个小半音、一个 dièse 和一个 comma；第二个大全音（F–G）被划分为一个小半音、一个 comma 和一个大半音；第三个大全音（B–C）的细分顺序与第二个相同，但 comma 位于下方，接着是小半音与大半音。作者指出，后两个大全音与第一个大全音的细分方式唯一不同之处在于：后两者中的「大半音」不再进一步细分为「小半音 + dièse」，而第一个大全音中的「大半音」则被如此细分。这是本章技术内容中最精细的层次。

补充说明

原文「ou de C à D」一句指出，第一个大全音的音程量在 C–D 之间也可找到对照；但需注意 P0043 又把 C–D 列为「ton mineur」，作者并未在文本中解决这一表面上的类别对应差异。「dièse」与「comma」在此处都是音程单位，而非现代意义上的「升号」。

第6段（P0045）

原文复述

Quant au Système qui commence en F, il divise le demi-ton majeur du ton majeur qui est de F à G en un demi-ton mineur et une dièse ; mais il ne divise pas le demi-ton majeur du ton majeur qui est de D à E.

中文讲解

本段对比以 F 起首的「系统」（Système）的细分方式。在 F 系统中，F–G 大全音中的「大半音」被进一步细分为「小半音 + dièse」，但 D–E 大全音中的「大半音」则不再细分。这与前段所述以 C 起首系统中的细分方式形成对照：两个系统在同一音程上采取不同的细分策略。

补充说明

这一段揭示了「C 系统」与「F 系统」的关键差异：在 C 系统中第一个大全音（D–E）的「大半音」可被细分；而在 F 系统中则是 F–G 大全音的「大半音」被细分。这种对应关系是理解本节系统论的核心。

第7段（P0046）

原文复述

Les deux tons mineurs sont divisés, dans les deux Systèmes, en deux demi-tons mineurs et une dièse ; laquelle dièse se rencontre toujours entre les deux demi-tons mineurs, car jamais deux degrés de même espèce ne doivent se suivre immédiatement, attendu que l’intervalle qui en est composé ne peut être chanté qu’avec peine et n’a point de bon effet dans la Musique.

中文讲解

本段描述两个小全音（tons mineurs）在两个系统中如何被细分。两个小全音都被划分为「两个小半音 + 一个 dièse」，并且 dièse 始终位于两个小半音之间。作者接着给出一条关键的美学/声学原则：同类的两个音级绝不能紧邻出现，因为由此构成的音程难以歌唱，在音乐中也无良好效果。这条原则解释了为何 dièse 必须被安置在两个小半音之间而非两端。

补充说明

「deux degrés de même espèce ne doivent se suivre immédiatement」是当时音乐修辞学的常见禁忌原则。同类相邻被认为会产生不和谐或不自然的音程过渡，因此必须在中间插入异类音程以保持旋律的流畅。

第8段（P0047）

原文复述

Mais il faut expliquer l’origine et la source de tous ces degrés, afin que l’on ne fasse rien sans en savoir la raison : encore que ce que j’en ai dit dans le livre des Dissonnances et dans le premier livre des Instrumens à chordes puisse suffire sans y rien ajouter.

中文讲解

本段是过渡段，引出对音程来源的进一步说明。作者强调，每一步操作都应有理论依据，不能凭直觉行事。但他承认，他先前在「论不协和」（livre des Dissonnances）和「论弦乐器」（premier livre des Instrumens à chordes）中已经论述过相关内容，因此此处可不再赘述。这是一种学术性的自我指涉，也表明本节与前两节构成有机的知识网络。

补充说明

作者提到的两部前作为「论不协和」与「论弦乐器」（第一卷），它们属于同一著作体系内的早期章节。本节对来源的论述可视为对前两节的提炼与补充。

第9段（P0048）

原文复述

Premièrement, le ton majeur, qui est le plus grand degré de tous ceux qui sont dans l’Octave et dans toute la Musique, n’est autre chose que la différence de la Quinte à la Quarte, la Quarte étant moindre que ladite Quinte d’un ton majeur.

中文讲解

本段开始系统阐明各音程的数学/几何来源。第一条：ton majeur（大全音）是八度乃至全部音乐中最大的音级；它实际上等于「五度（Quinte）」减去「四度（Quarte）」的差，即四度比五度小一个大全音。用公式表达：ton majeur = quinte − quarte。这是将大全音还原为更基础协和音程（协和音程是当时被认为最纯的音程）的差值的典型做法。

补充说明

作者采用的「减法定义法」是当时常见的音程分析方式：先确定基本协和音程（五度、四度等），再用差值表示其他音程。本节以「Quinte」与「Quarte」这两个协和音程作为差值定义的基础。

第10段（P0049）

原文复述

Secondement, le ton mineur est la différence qu’il y a de la Tierce mineure à la Quarte, ou de la Quinte à la Sexte majeure (car la Sexte majeure est plus grande d’un ton mineur que la Quinte) ; et si l’on ajoute le ton mineur à la Tierce mineure, l’on fera la Quarte.

中文讲解

本段给出第二条来源：ton mineur（小全音）等于「四度」减去「小三度」的差，也等于「大六度」减去「五度」的差。作者解释道：大六度比五度大一个小全音；若将小全音加到小三度上，则得到四度。这给出了小全音的两种等价定义，并通过「小三度 + 小全音 = 四度」的关系作为佐证。

补充说明

此定义同时给出两个差值公式：ton mineur = quarte − tierce mineure = sixte majeure − quinte。这种多重定义体现了当时音程理论的内在自洽性。「Tierce mineure」与「Sexte majeure」是这一关系链中的关键参照音程。

第11段（P0050）

原文复述

Troisièmement, le demi-ton majeur est la différence de la Tierce majeure et de la Quarte, ou de la Quinte et de la Septième mineure ; cette Septième mineure est composée du demi-ton majeur et de la Quinte, comme la Quarte est composée du même demi-ton et de la Tierce majeure.

中文讲解

本段给出第三条来源：demi-ton majeur（大半音）等于「四度」减去「大三度」的差，也等于「小七度」减去「五度」的差。作者补充道：小七度由「大半音 + 五度」构成，正如四度由「大半音 + 大三度」构成。这再次通过「差值定义 + 加和验证」的双重方式确立音程关系。

补充说明

在作者的解释中，协和音程被视为由更小音程复合而成：「小七度 = 大半音 + 五度」、「四度 = 大半音 + 大三度」。这是 17 世纪法国音乐理论中常见的复合音程分析框架。「Septième mineure」与「Tierce majeure」在此结构中扮演对称角色。

第12段（P0051）

原文复述

« Quatriel- » — fragment isolé qui marque le début d’un mot coupé, vraisemblablement « Quatrièmement » (Quatriennement), quatrième élément d’une énumération amorcée par « Premièrement », « Secondement », « Troisièmement » dans les paragraphes précédents.

中文讲解

这是一个被截断的词「Quatriel-」，很可能是「Quatrièmement」（第四）的开头部分。前三段已分别以「Premièrement」、「Secondement」、「Troisièmement」开头，构成了一个三段式列举；此处本应开始第四条（「Quatrièmement」），但因页面结束而被切断。下一段（即下一页面）的内容应继续该条列举，给出第四种音程的来源说明（很可能是 demi-ton mineur，即小半音的定义）。

补充说明

由于条目被截断，第四点的完整内容需查阅下一页。该词首「Quatriel-」明确指向旧法语中「Quatrièmement」一词的印刷截断形式，与前三段的开头形成结构对应。

第13段（P0052）

原文复述

« The quick brown fox jumps over the lazy dog. » — phrase pangramme anglaise (phrase contenant toutes les lettres de l’alphabet), sans rapport avec le contenu de l’ouvrage ; il s’agit très probablement d’un texte de remplissage produit par un système de reconnaissance optique de caractères (OCR) lors de la numérisation.

中文讲解

此段内容是英文短句「The quick brown fox jumps over the lazy dog.」，即著名的全字母句（pangram），该句包含了英文字母表的所有字母。它与音乐理论内容毫无关联，几乎可以肯定是数字化过程中由 OCR（光学字符识别）系统错误填充的占位文本，而非原文内容。读者和研究者应将其视为扫描/识别噪音，不具有语义价值。

补充说明

此段在历史性法文音乐文献中不应出现，仅可能是 OCR 误识别页面边缘或扫描测试时的残留文本。建议在引用或转录时予以忽略。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含一处因页面结束导致的截断词「Quatriel-」（P0051），原本应引出第四种音程（最可能为 demi-ton mineur）的来源说明；该词是接续 P0048–P0050 三段「Premièrement / Secondement / Troisièmement」列举结构的第四个头词。末段（P0052）为英文 pangram 占位符，应视为 OCR 噪音而非正文。除此之外，本节无脚注、图表或边栏等附加材料。

💡 本节核心要点

1. 本命题的核心目标有二：解释前文两个「系统」的活动规律，并阐明所有音程的来源。
2. 八度被划分为 19 个细分位置，由 3 个大全音（tons majeurs）、2 个小全音（tons mineurs）和 2 个大半音（demi-tons majeurs）构成；这种结构在以任何字母起首的八度中均成立。
3. 在 C 系统中，第一个大全音（D–E）的细分结构是「两个小半音 + dièse + comma」；后两个大全音（F–G 与 B–C）的细分则是「小半音 + comma + 大半音」，其与第一个的唯一差别在于大半音不再被进一步细分。
4. F 系统与 C 系统的差异在于：在 F 系统中 F–G 大全音的大半音被细分，而 D–E 大全音的大半音不被细分；两个系统在小全音细分上则完全一致。
5. 两个小全音在两个系统中均细分为「两个小半音 + 一个 dièse」，且 dièse 必位于两个小半音之间——这是基于「同类音级不能紧邻出现」的美学/声学原则。
6. 音程来源论给出三条定义：ton majeur = quinte − quarte；ton mineur = quarte − tierce mineure = sixte majeure − quinte；demi-ton majeur = quarte − tierce majeure = septième mineure − quinte。这种「协和音程差值定义法」是 17 世纪法国音乐理论的典型方法。

🔑 关键术语

• Octave：音高上的基本周期单位。本节将一个八度划分为 19 个细分位置，包含 3 个大全音、2 个小全音和 2 个大半音；此结构对以任何字母起首的八度都成立。
• ton majeur：大全音；本节八度中三种全音中较大的一类，定义为「五度 − 四度」的差，是八度内最大的音级。三个 ton majeur 分别位于 D–E、F–G、B–C 之间。
• ton mineur：小全音；本节八度中较小的一类全音，定义为「四度 − 小三度」的差，亦等于「大六度 − 五度」。两个 ton mineur 分别位于 C–D 与 G–A 之间。
• demi-ton majeur：大半音；定义为「四度 − 大三度」的差，亦等于「小七度 − 五度」。两个 demi-tons majeurs 分别位于 E–F 与 e–C 之间；它是 demi-ton mineur 之上的更粗一级半音单位。
• demi-ton mineur：小半音；细分 demi-ton majeur 或 ton mineur 所得的更小音程单位，是本节最细一级的基本音程单位之一。
• dièse：本节中作为音程单位使用（约相当于一种小音差），常与 comma 一起出现于全音细分中；旧法语中不以现代「升号」为主要义。
• comma：本节中作为最小音程单位出现，常与 dièse 配合使用，位于音程细分结构中的特定位置。
• Système：本节指以 C 起首与以 F 起首的两种音程划分方案；两系统在某些大全音中「大半音」是否进一步细分的问题上互有差异。
• chordes：本节指八度内被划分的细分音程位置（共 19 个），并非现代意义上的「弦」；是本节对八度内部结构的最细分单位。

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C2.S2 [描述性拆分] Origine des six degrez fondamentaux (ton, demi-ton, diefe, comma)

第1段（P0053）

原文复述

Des Genres de la Musique.

中文讲解

这是小节标题「论音乐的种类」。它开启对三类音阶——diatonique（自然音阶）、chromatique（变化音阶）、enharmonique（增四音阶）——中音程级差的系统讨论。该节作为前文六度推导系列（自 P0046 起的「Origine des six degrez fondamentaux」）的延续，集中说明每一度是如何从相邻协和音程的差额中被构造出来的。

第2段（P0054）

原文复述

Quatrièmement, le demiton mineur est la différence de la Tierce mineure & de la majeure : ou de la Sexte mineure & de la majeure, car les mineures sont moindres d’un demiton mineur que les majeures.

中文讲解

本段是「小半音」（demiton mineur）的定义。作者以已知协和音程之间的差额来定义更小的音程度：小半音等于大三度减去小三度，亦等于大六度减去小六度；理由是小音程比同名大音程恰好小一个小半音。这种「由协和推不协和、由大推小」是文艺复兴以来音乐算术（musica speculativa）的标准做法：定义项本身已是耳朵可辨的协和音程，因此比抽象地直接给出比率更易被读者接受。

第3段（P0055）

原文复述

Cinquièmement, la dièse est la différence du demiton majeur & du mineur, car le demiton majeur est plus grand que le mineur d’une dièse.

中文讲解

本段定义「升号差」（dièse），即两类半音之间的微差：demiton majeur 与 demiton mineur 之差即为一 dièse；并解释为大半音比小半音多出一个 dièse。需要注意的是，作者在此说「大半音比小半音大」，似乎与今日常识相反——这是因为在作者的术语里，他把一种半音称为「小」、另一种称为「大」，读者应放回原文术语框架内理解：本句要旨仅是「两者之间存在 dièse 这种差额」，并不直接对应现代用法中 chromatic 半音小于 diatonique 半音的常识。

第4段（P0056）

原文复述

En fin le comma est la différence du ton majeur & du mineur, lequel devient majeur si on luy ajoute le comma. Or il n’est pas besoin d’expliquer icy les raisons de ces 6 degrez, puisqu’elles sont exprimees par les nombres de la troisiéme & cinquiéme colomne du premier Systéme, & par la seconde & la quatriéme du second, & que nous les auons expliquees dans les diuisions du Monochorde, & ailleurs.

中文讲解

本段为「音差」（comma）下定义并为六度系列作收束：comma = 大全音 − 小全音；反过来，把 comma 加到小全音上即得大全音。随即作者声明此处不必再给出这六个基本度各自的数值理由，因为相关数字已经分别载于：(1) 第一系统的第三、五列；(2) 第二系统的第二、四列；(3) 前面在单弦琴（Monochorde）划分中的讨论。本段因此兼具「上承数字证明、下启新话题」的双重功能。

补充说明

「第一系统」「第二系统」指作者前文已给出的两套八度划分表，「diuisions du Monochorde」指用单弦上的等比分段来测定各音程数值比的实验——这些都属于本节内部的跨段互参。

第5段（P0057）

原文复述

Mais il y a encore deux autres degrez, dont l’un est la différence du demiton mineur, & de la dièse, & la raison de ce degré est de 3072 à 3125, lequel il falloit ajouter entre ces deux lignes x & x, s’il estoit necessaire ; & l’autre degré est la différence qu’il y a de la dièse au comma, dont la raison est de 2008 à 2025 ; l’on peut nommer ce degré comma mineur, pour le distinguer d’auec le comma majeur : & Salinas en vse dans son Octaue de 25 chordes, pour diuiser les deux diefes en comma majeur & mineur, lequel se trouue enfermé entre deux commas majeurs, comme nous montrerons dans la proposition qui suit.

中文讲解

本段承认在六个基本度之外，理论上还残留两个更小的差：① 小半音与 dièse 之差，比率为 3072:3125；② dièse 与 comma 之差，比率为 2008:2025，作者建议把后者命名为「小 comma」（comma mineur），以区别于前面定义的「大 comma」。这两个微差之所以值得提出，是因为 Salinas 在其 25 弦的八度里把每个 dièse 都再细分为一个大 comma 与一个小 comma，于是「小 comma」恰好被夹在两个「大 comma」之间。本段作为过渡，引出下一命题中对 Salinas 完整系统的展示。

补充说明

3072:3125 与 2008:2025 是作者为标示这两个微差所给出的具体整数比值。

第6段（P0058）

原文复述

Mais ces deux degrez ne sont pas nécessaires, & consistent dans vn trop grand embarras, c’est pourquoy ie ne les ay pas voulu ajouter aux deux Octaues precedentes ; & si on vouloit les ajouter, il falloit diuiser la dièse qui est de xf à xg dans l’Octaue qui commence par F, & celle qui est de xg à xa dans celle qui commence par C en deux comma, dont le r est majeur, & le 2 mineur.

中文讲解

本段表明作者的方法论选择：尽管承认那两个微差存在，他仍拒绝把它们写进自己前面给出的两个八度表。理由有二——它们「不是必需的」，并且「造成过度的混乱」。换言之，作者在可读性、可操作性与理论完整性之间作了权衡，决定牺牲后者以保留前两者。若执意要把这两个微差加入，则需要把 F 开头八度里 xf→xg 之间的 dièse，以及 C 开头八度里 xg→xa 之间的 dièse，各自再切成两个 comma——前者为大、后者为小。本段把「理论可能性」与「教学实用性」之间的取舍讲得十分明白。

补充说明

xf、xg、xa 是作者在前面两个八度图中为各弦指定的代号。

第7段（P0059）

原文复述

Or quoy que l’on fasse, on ne sçauroit trouuer toutes les confonances & tous les degrez iuftes, ny commencer & pourfuiuire les chants sur chaque chorde Chromatique & Enharmonique, si l’on n’ajoute vne fi grande multitude de degrez & d’interualles, que l’esprit en demeurera confus ; c’est pourquoi il suffit que l’on puisse commencer toutes fortes de Tons & de Motets sur chaque chorde Diatonique, comme il arriue aux deux Octaues precedentes.

中文讲解

本段是上段的延伸论证：即使加入那两个微差，仍然无法穷尽所有协和音程与所有精确音度；只要还想在每条 Chromatique、Enharmonique 弦上都能够起调并延续旋律，就不得不引入越来越多的细度，最终会让头脑陷入混乱。因此作者的立场是实用主义的：只要 diatonique 系统上的每条弦都能作为所有种类 Tone 与 Motet 的起点就够了——而这正是前面两个八度所达到的境界。这段话体现了古典音乐理论「足以歌唱优先于足以算尽」的价值取向。

第8段（P0060）

原文复述

Neanmoins afin que l’on connoisse la diuision de l’Octaue que Salinas fait en 24 degrez ou interualles, ie veux icy ajouter le Systéme qu’il a creu estre si parfait qu’il n’y manque nul degré, & qu’il n’y a point de degré qui en puiffe estre ofté sans le rendre imparfait. Car encore que i’aye deja remarqué ce qu’il y a dans ce Systéme de plus qu’aux deux autres precedens, on les comprendra plus ailément par la figure de la proposition qui suit, dans laquelle i’explique toute la theorie de Salinas.

中文讲解

本段是过渡段：作者一方面拒绝把那两个微差写进自己的八度表，另一方面出于完备介绍的目的，又要把 Salinas 那套把八度分成 24 个度（intervalles）的系统如实呈现出来。作者转述 Salinas 的自我评价——该系统「完美到既不缺少任何一度、也不能删去任何一度而仍保持完整」，并交代 Salinas 系统与作者前两个系统的差异在本文前文中已点出，但只有借助下一命题的图才能更清楚地理解 Salinas 完整的理论。本段因此是预告「下一条命题会专门展示 Salinas 全套理论」。

补充说明

「下一命题」即紧随本节之后的那条 proposition，作者将在其中借图形完整呈现 Salinas 系统的 24 度划分。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节无脚注、无图表、无边栏内容。文中所引「第一系统第三、五列」「第二系统第二、四列」「单弦琴划分」均指向前面已给出的内容，构成本节内部的跨段互参。

💡 本节核心要点

1. 六个基本音程度自大至小递降：ton majeur > ton mineur > demi-ton majeur > demi-ton mineur > dièse > comma，每一阶都由相邻两阶之差构成。
2. 作者用「由协和推不协和」的方法定义小半音：把已知大小三度、大小六度的差作为定义项，便于在缺乏比率知识时仍可接受。
3. 六个基本度的数值理由见第一系统第三、五列、第二系统第二、四列及单弦琴划分，本节不再重复推导。
4. 理论上还存在两个更小的微差：小半音与 dièse 之差（3072:3125）和 dièse 与 comma 之差（2008:2025，即「小 comma」），Salinas 在其 25 弦八度中加以使用。
5. 作者出于实用主义拒绝把这两个微差写进自己的两个八度表，因为引入更多细度既非必需、又会导致头脑混乱；只要能在每条 diatonique 弦上开始所有 Tone 和 Motet 就已足够。
6. Salinas 的 24 度八度系统虽然更细密，作者仍将以单独的命题借图形完整呈现其理论，作为本节之外的延伸。

🔑 关键术语

• demiton mineur（小半音）：被定义为大、小三度或大、小六度之间的差；在本节中作为基本音程度的第四级。
• demiton majeur（大半音）：作者术语中比小半音多出一个 dièse 的半音种类；在本节中作为基本音程度的第三级。
• dièse（升号差）：本节中所定义的第五级音程差，是两个半音种类之间的微差。
• comma（音差）：本节中所定义的第六级（即最小基本度），是大全音与小全音之差；小全音加 comma 即成大全音。
• comma mineur（小音差）：作者在本节新提出的非基本度之一，为 dièse 与 comma 之差，比率 2008:2025，被 Salinas 用来再分每个 dièse。
• Monochorde（单弦琴）：文中用以实证各音程数值比的实验装置，前文已用它给出过六个基本度的数值证据，本节不再重复。
• Systéme（系统 / 八度表）：文中「第一系统」「第二系统」指作者前面给出的两套八度划分表，分别承载六基本度的数值。

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C2.S3 [描述性拆分] PROPOSITION IX. — Systeme Salinas à 25 chordes et 24 intervalles

第1段（P0061）

原文复述

PROPOSITION IX.

中文讲解

这是本节的总标题，标示作者正在进入第九条命题。该命题的对象是萨利纳斯（Salinas）的25根弦、24个音程的系统，其中同时容纳了Diatonic（自然）、Chromatic（变化半音）与Enharmonic（等音异名）三种音阶类型。命题的功能是：要把这个系统中的每一个“度”（degré）逐一解释清楚，因此它是一段带有表格与符号说明的教学性文本，而非纯论述。

第2段（P0062）

原文复述

Expliquer tous les degrez du Systeme qui a 25 chordes, & 24 interualles, & qui contient le genre Diatonic, Chromatic, & Enharmonic.

中文讲解

这是命题IX的完整陈述：解释那个含有25根弦（chordes）、24个音程（intervalles）、并且同时包含Diatonic、Chromatic、Enharmonic三类音阶的系统中所有的“度”。由此可知命题的核心任务是分类与穷举：把25个弦逐一对应到24个音程，并把它们按三种音阶类型标识出来。

补充说明

chordes在17世纪法语中意为“弦”或“键”，此处指八度内25个音的位置；degre（度）指音阶中相邻两音之间的距离级。

第3段（P0063）

原文复述

Nous auons expliqué les deux Syftemes precedens avec dix lignes, mais il en faut 13 pour ecrire celui-cy, dautant qu’il a 6 chordes qui manquent aux deux autres. Or ces 13 lignes font diuifées en 4 colonnes, comme les 10 lignes des autres, dont la première contient le nombre des chordes, la feconde les nombres

中文讲解

作者指出：前两个系统用10行就解释完了，但本系统需要13行，原因是它比前两个系统多出6根弦（即6个音的位置）。这13行像前两表的10行一样被分成4列：本段先说第一列是弦的序号（nombre des chordes），第二列是数字（nombre），后续段落将续接第三、第四列的内容。这段话的作用是为读者建立阅读表格的次序：行数（13）反映系统复杂度的提升，列数（4）反映描述维度的统一。

补充说明

与前两个系统的对比说明本系统规模更大、组合种类更多；4列结构是作者一贯的表格编排方式。

第4段（P0064）

原文复述

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

中文讲解

这是一段与正文内容无关的英文短语（一只敏捷的棕色狐狸跳过了懒惰的狗），是排版/OCR处理过程中遗留的占位文字，并不属于作者原文。它出现在命题IX的展开段落之间，可能是原版中用以示意不同字体或字号、或是数字化扫描时插入的样例文字。读者应忽略此行，不应把它当作作者论述的一部分。

补充说明

该行需查看原书以确认是否对应原版中的特殊排版记号，但其内容本身并非音乐论述。

第5段（P0065）

原文复述

O iii j

中文讲解

此为OCR或排版遗留的占位片段（“O iii j”），同样不属于命题IX的论述内容。它可能是原版中用以表示装订记号、页码标记或字体样例的符号。在本节语境中应视为噪声而忽略，不参与对萨利纳斯系统的说明。

补充说明

无额外补充；需查看原书对应位置以确认其原始功能。

第6段（P0066）

原文复述

Liure Troifiefme

中文讲解

这是版面页眉，标示作者已进入“第三卷”（Livre Troisième）。其功能是分卷标识，提醒读者当前内容所属的著作部分。它本身不携带新的音乐论述，但说明本节（命题IX）位于全书的第三卷之中，与前后各卷在主题上有所区分。

第7段（P0067）

原文复述

radicaux de chaque interualle & degré, la troifiefme les 25 notes qui expriment les 25 chordes de l’Octaue, dont les quarrees signifient les degrez Diatoniques, & les rhombes les Chromatiques & les Enharmoniques; & fi l’on veut vfer de différentes couleurs, les noires feruiront au Diatonic, qui est le fondement des deux autres; les rouges au Chromatic, & les bleuës à l’Enharmonic, comme i’ay déjà dit: la 4 colomne contient les nombres qui continuënt les raifons.

中文讲解

本段续接P0063，把4列的内容全部交代清楚。第二列是“每个音程与度的根本数”（nombres radicaux，即决定音程大小的最简比值数字）；第三列是表达八度内25根弦的25个音符，其中方块（quarrées）标记Diatonic度，菱形（rhombes）标记Chromatic与Enharmonic度；若使用颜色，则黑色代表Diatonic（它是另两类的基础），红色代表Chromatic，蓝色代表Enharmonic——作者注明这是他先前已经讲过的做法。第四列则是延续音程比值的数字。本段的论证功能在于为读者提供完整的符号—颜色—比值阅读系统：方块/菱形用于在黑白印刷下区分三类音阶，颜色则用于彩色印刷时加强区分。

补充说明

Diatonic被作者称为“另两类的基础”，即Chromatic与Enharmonic音阶都建立在Diatonic音列之上，这是该时期音阶理论的一个核心立场。

第8段（P0068）

原文复述

Nous commencerons cette Octaue en Emila, afin de n’alterer nullement la penfée de Salinas; quoy que l’on puiffe commencer par C, ou F, comme nous auons fait aux deux autres Octaues, ou par D, G, A, & B, car il importe fort peu par où elle commence. Mais ce figne * fignifie que les notes ou les chordes qui en font marquées, font eloignées d’vn demiton mineur de celles qui les precedent immediatement, & cet autre x, qu’elles en font eloignées d’vne diefe, & cettui-cy *; qu’elles en font eloignées d’vn comma mineur, lequel nous pou-

中文讲解

作者说明：本八度将从E（Emila，即E音）开始，以避免改动萨利纳斯的原始设想；尽管前两个八度可以从C或F起，也可以从D、G、A、B起，但起首音的选择并不重要。本段的真正重点是介绍三套符号所对应的音程距离：星号（）表示被标记者与紧邻前一个音之间相距一个“minor semitone”（小半音，即自然半音）；字母x表示相距一个“diesis”（等音差/增二度差）；另一形（，按原文实为不同星形或十字变体）表示相距一个“minor comma”（小音差，又称demicomma）。本段最后以“lequel nous pou-”结尾，下句（P0069）将继续解释这个comma。

补充说明

diesis在文艺复兴至巴洛克早期音乐理论中指四分之一音差（约等于现在的四分之一半音），demicomma则是更小的音程单位；本节以三个符号对应三种微小音程差，构成萨利纳斯系统精密记谱法的核心。

第9段（P0069）

原文复述

uons nommer demicomma, ou comma mineur, comme nous appellons la moindre partie du ton mineur demiton mineur, car ce comma eft la moindre partie de la diefe : or toutes ces particularitez fe voyent tres-clairement dans l’Octaue qui eft à cofté.

中文讲解

本段接续P0068的断句，对minor comma做更精确的命名与定位：作者称之为demicomma或comma mineur，并指出它如同minor semitone是minor tone（minor全音）的最小组成部分一样，是diesis的最小组成部分。也就是说，本书采用“逐层细分”的方式来定义音程单位——minor全音由minor半音构成，diesis由minor comma构成。这是一句关键的形式化定义。最后作者提醒：所有这些细节都可以在他所附的八度图（“l’Octaue qui est à costé”，即下页的图）中非常清楚地看到。

补充说明

“ton mineur”与“demiton mineur”的区分来自中世纪以来的音程分类传统：minor全音（如9:10比例）与major全音（如8:9比例）相对应，minor半音（如15:16比例）则是minor全音之半。

第10段（P0070）

原文复述

Il n’eft nullement neceffaire de marquer icy les confonances qui fe font contre chaque chorde de ce Syfteme, parce qu’il n’anulle confonance contre fes chordes Diatoniques, qui ne fe rencontre femblablement dans l’vne des deux Octaues precedentes; & quant à quelques-vnes qui fe trouuent de plus contre certains degrez Chromatics & Enharmonics, il eft fi facile de les remarquer, qu’il n’eft pas befoin d’en faire vne table.

中文讲解

作者声明：本系统无需单独列出每一根弦上的协和音程，原因是相对于其Diatonic弦而言，不存在任何协和关系是在前两个八度中没有出现过的；至于某些Chromatic与Enharmonic弦上额外出现的协和关系，由于其位置极为明显，所以也没有必要单独列表。本段的作用是解释“为何此处没有协和关系表”：避免重复，并指出新出现的协和关系读者可以自行识别。

补充说明

“chordes Diatoniques”的协和关系可由前两个八度的表直接类推，体现萨利纳斯系统的协和关系完全建立在Diatonic结构之上的论断。

第11段（P0071）

原文复述

COROLLAIRE.

中文讲解

这是“推论”（COROLLAIRE）的标题，标志着命题IX的主体解释结束，进入由该命题直接推出的辅助结论。推论的功能是补足命题主体未说完的内容，把命题IX延伸到一个相关但更具体的论题上。

第12段（P0072）

原文复述

L’on trouuera dans la 7 question des Preludes de l’Harmonie les raifons pourquoy il est expedient ou permis d’vfer du genre Chromatic & de l’Enharmonic, & la réponse aux raisons contraires; d’où l’on receura vn particulier contentement

中文讲解

本段为推论的第一部分，告知读者：在《和声序曲》（Preludes de l’Harmonie）第七问中可以找到关于“为何使用Chromatic与Enharmonic是合宜或被允许的”理由，以及对反对意见的回应；并承诺读者将从那里获得特别的满足（contentement）。其作用是：把“为何需要Chromatic与Enharmonic”这一辩护性的论题引向另一本书的第七问去讨论，使本命题专注于记谱与音程结构，避免重复长篇辩论。

补充说明

作者提到《Preludes de l’Harmonie》这一姊妹著作，表明该书以“问—答”形式集中处理了使用Chromatic/Enharmonic的合法性问题；本节只是把读者引向那里。

第13段（P0073）

原文复述

à raifon du combat. Or iemets icy la figure dans laquelle Salinas renferme la table precedente avec ces 3 Genres, afin qu’il ne manque rien à nos difcours, & que l’œil ait auffi bien fon contentement que l’oreille & l’eſprit.

中文讲解

本段先补完P0072的句子（“à raison du combat”，因为有争议），随后是本节的收束语：作者在此放入萨利纳斯本人所绘的图（包含三类音阶的完整表格），目的是让论述在视觉上也完备，使“眼”与“耳”与“心”三方面同时获得满足。作者以这种三感官满足的说法作结，强调该图不仅是装饰，而是与文字论证并列的完整呈现。

补充说明

“combat”一词呼应P0072中“反对理由”的讨论，指当时围绕Chromatic与Enharmonic使用合法性的音乐理论之争。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节附有一张图（“l’Octaue qui est à costé”与Salinas原图），是命题IX表格的视觉呈现，需查看原图以确认13行、4列与方块/菱形符号的排列。本节还引用了姊妹著作《Preludes de l’Harmonie》第七问作为Chromatic与Enharmonic合法性辩护的来源。

💡 本节核心要点

1. 命题IX的对象是萨利纳斯25弦、24音程、含Diatonic/Chromatic/Enharmonic三类的系统。
2. 由于比前两个系统多出6根弦，描述本系统需要13行，分为4列：弦的序号、根本数、25个音符（方块表Diatonic，菱形表另两类）、延续比值的数字。
3. 三种符号分别对应小半音（）、diesis（x）、小音差/demicomma（另一），构成精密记谱体系。
4. minor comma（demicomma）是diesis的最小组成部分，等同于minor semitone之于minor全音的关系——这是逐层细分的音程形式化定义。
5. Diatonic被定位为Chromatic与Enharmonic的基础；其协和关系可由前两个八度的表完全推得，因此本系统不另列协和表。
6. 推论将Chromatic/Enharmonic合法性的辩护引向《Preludes de l’Harmonie》第七问，避免在本命题中重复。
7. 本节以原图收尾，追求“眼—耳—心”三方面同时满足的完整呈现。

🔑 关键术语

• chordes：17世纪法语术语，指八度内25个音的位置（即25根“弦”或琴键），是本系统的基本计数单位。
• degré（度）：音阶中相邻两音之间的距离级，作者要逐一解释的最小描述单位。
• genre Diatonic / Chromatic / Enharmonic：三类音阶类型：Diatonic是自然大/小调式音阶；Chromatic是由半音阶构成的音阶；Enharmonic是利用等音异名（四分之一音差）关系的音阶；三类同置于本系统的25弦之中。
• diesis：文艺复兴至巴洛克音乐理论中的小音程单位，约等于四分之一半音；本节以x符号标记与之对应的距离。
• demicomma（comma mineur）：比diesis更小的音程差，是diesis的最小组成部分；作者以*形符号标记与前音的距离。
• nombres radicaux：根本数，即决定音程大小的最简整数比值，构成表格第二列的核心内容。

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C3.S1 [描述性拆分] PROPOSITION X. — Faut-il ajouter des chordes aux Systemes précédents ?

第1段（P0074）

原文复述

中文讲解

本段为第9页的图像或乐谱占位符。原文仅保留了位置与图注说明，实际图像数据未包含在文本输入中。讲解时不应猜测图中绘制的内容；需查阅原书方可了解该图描绘的是哪一种琴键排布或音阶系统。

第2段（P0075）

原文复述

Liure Troifiefme

中文讲解

本段是书名/分卷标题，意为「第三卷」（Livre Troisième）。OCR 将长 s 渲染为 f，故「Troisième」写作「Troifiefme」。该标题标识了 PROPOSITION X 所在卷次，是版面结构元素，本身不承载论说内容。

第3段（P0076）

原文复述

PROPOSITION X.

中文讲解

本段是命题编号标题「命题十」。它本身不展开论证，而是为紧接其后的命题内容提供边界与编号。

第4段（P0077）

原文复述

A fçauoir s’il manque quelque chorde ou degré dans cette figure, ou dans les Syftemes precedens; & fi l’on doit y adioufter quelques touches ou degrez pour la perfection de la Musique.

中文讲解

本段是命题 X 的正式陈述，原文以旧法语（u/v、f/s 混用）写成，译为：「要弄清楚：此图以及前文各系统中是否缺少某一根弦或某个音级；为使音乐臻于完善，是否应当在其中增加一些键或音级。」其核心是把「系统的完整性」问题悬置为一个待回答的命题：前文 19 弦系统与 Salinas 的 25 弦系统是否仍有空缺，抑或必须再添键才能使一切协和音都真正就位。作者在随后的段落中将逐步给出回答。

第5段（P0078）

原文复述

Les Organiftes & les autres Praticiens v fent ordinairement de deux Quintes qui fe fuiuent dans leurs Compositions, dont l’vne eſt d’Amiſa re Diatonique au D la reſol inferieur, & l’autre du D la reſol ſuperieur au G reſol vt: mais il arriue que cette ſeconde Quinte n’eſt pas fi agreeable que la premiere, à raiſon de la relation du comma qui eſt entre les deux D. Or l’on peut euiter cette fauſſe relation en ajoutant vn ſecond G reſol, car l’vn des doigts tiendra toujours ferme ſur le D inferieur, tandis qu’on fera la Quinte contre A, & G.

中文讲解

本段提出一个来自实践的观察：管风琴演奏者与其他乐师在作曲时常连续奏两支五度——一支是自然音阶从 A 到下方 D la re sol，另一支是从上方 D la re sol 到 G re sol ut。可是第二支五度听起来不如第一支悦耳，因为两个 D 之间夹着一个「comma」（听觉上可辨的小差量，约为 81:80 的比值）。作者的应对方案是再加一个 G re sol：弹奏时，一指始终按住下方的 D，于是 A、D、G 三音之间所形成的两支五度，因其中一支的起点不同（用新增的 G re sol）便不再把「comma」带到耳朵可分辨的位置，从而绕过了「假关系」（fausse relation）。这一段的功能是为「添键」主张提供具体而生动的实践理由：它不是理论家的玄想，而是管风琴家为了消去刺耳的同音异名假关系而提出的工艺需要。

补充说明

「fausse relation」（假关系）一词在本节出现，指前后两音因同音异名但实差一个 comma 而在听觉上产生冲突的现象；它正是作者主张增设第二 G re sol 的直接动因。

第6段（P0079）

原文复述

D’où il s’enfuit qu’il faut diuiſer le demiton mineur, qui eſt de G 50000, à .Xg 48000, en deux autres interualles par le moyen du ſecõd G, qui fera le comma contre l’autre G, & le demiton ſouzminime ( qui eſt de 250 à 243, comme i’ay montré dans le liure des Diſſonances ) contre .Xg. Il faut encore ajouter d’autres degrez dans le Syſteme de 25 chordes, que Salinas a propofé, ſi l’on veut trouuer quelques Conſonances contre d’autres lettres: par exemple, B ne peut faire la Quinte en bas, ſi l’on n’ajoûte vne nouuelle chorde entre xd, & xe, c’eſt à dire entre 30720, & 30000, ou 61440, & 60000, afin de diuiſer la dieſe dans le comma majeur & mineur.

中文讲解

本段把上一节的实践动机翻译成数学-音律的语言。作者从「应当再加一个 G re sol」推得：原本由 G 50000 至 Xg 48000 的小半音，必须再分成两段。新增的第二个 G 与原有 G 之间相差一个 comma（听觉可辨的小差量，约 81:80），而新 G 与 Xg 之间则是「超小半音」，比值 250:243——作者注明此比值已在前作「不协和音专书」中证明过。接着他转向 Salinas 的 25 弦系统：若希望某些字母音位上能做出完整的协和音，仍需添键；例证是 B 音若想向下做出纯五度，必须在 xd（30720 或其倍 61440）与 xe（30000 或 60000）之间插入新弦，使增二度的「diesis」被切分为大 comma 与小 comma 两段。本段的功能是：(1) 给 P0078 的方案提供精确的数值理由；(2) 把讨论由「是否添键」推进到「在哪里添、添了之后把哪些区间再细分」，使论证从直觉进入定量层面。

补充说明

数字 50000、48000、30720、30000、61440、60000、250、243 均直接出自原文；它们代表的是以同一根弦为单位的相对弦长，是 Mersenne 学派惯用的音律记号法。读者只需知道它们体现的是比值大小关系即可，不必把它们当作绝对频率。

第7段（P0080）

原文复述

Ie laiſſe plufieurs autres chordes qui ſont neceſſaires pour faire les Conſonances, qui ne ſe rencontrent pas contre quelques-vnes des principales touches ou des feintes, parce que ie croy qu’il faut plutoft oſter 6 chordes du Syſteme de 25 chordes, que d’y en ajouter, dautant que la relation du comma eſt fort peu de choſe, & n’empeſche pas que les 2 Quintes, que l’on fait de ſuitte ſur l’Orgue, & ſur les autres Inſtrumens, ne ſoient agreables, quoy que la ſeconde ſemble eſtre rude auant que l’on y ſoit accouſtumé. Mais ie parleray plus amplement de ces degrez, & des touches neceſſaires pour trouuer toutes les Conſonances iuſtes dans le traité des Orgues, car il ſuffit de remarquer icy qu’on peut ajouter vne infinité de chordes à toutes fortes de Syſtemes; quoy que i’aye monſtré aſſez clairement que l’on peut vſer des 3 Genres, & trouuer toutes les Conſonances en leur perfection auec 19 chordes, fans qu’il ſoit beſoin d’en ajouter d’autres.

中文讲解

本段是一次重要的立场调整：作者承认仍有一些使所有协和音都精确可奏所需的弦尚未列出，但他随即声明——出于实际考量，自己宁可在 Salinas 的 25 弦系统中「减去 6 根弦」而非「再加」。理由是 comma 所造成的假关系毕竟极小，并不真正妨碍管风琴与其他乐器上连续两支五度的悦耳程度，只是初听会觉得生硬，需要耳朵习惯而已。因此他预告将在「论管风琴」专书中再详谈这些必要的键与音级，而在本命题中只需点明一件事：原则上可以无穷地往任何系统里加弦——但自己已在前面充分证明，只要 19 根弦就足以奏出三种「genre」（古希腊调式分类意义上的三 genus）并得到所有协和音的完美呈现，无须再添。作者的论证策略是：(1) 承认理论的极端完备性要求更多弦，(2) 退守到「音乐实践上 19 弦已足」的实用立场，(3) 把理论完备化的工作推给另一本书。这种「理论上可以加到无穷，实务上不必加」的二分，是本节最关键的辩证转折。

补充说明

「3 Genres」一词指古希腊音乐理论中的三类四音列：diatonique（自然音）、chromatique（半音）、enharmonique（增四分）。作者用「19 根弦即可覆盖三 genre 的所有协和音」作为对命题 X 的正面回答。

第8段（P0081）

原文复述

Ie donne neanmoins icy le fyſteme qui ſupplee les deffauts de celuy de Salinas, afin que l’on ayt tout ce qui ſe peut deſirer ſur ce �ujet; or il a 32 notes, ou 31 interualles, dont on void les raiſons exprimées par les nombres qui ſont à coſté vis à vis de chaque note, mais il eſt ſi aiſé de remarquer ce qu’il a de plus que les autres qu’il n’eſt pas beſoin de l’expliquer; ioint que nous en parlons plus amplement dans le liure des Orgues.

中文讲解

本段给出作者的折中方案：他仍然把自己「补 Salinas 系统之不足」的那套系统一并附在本书中，以使读者在本节内即可获得一切相关材料。该系统包含 32 个音（即 31 个音程），每个音旁都标注有相应的弦长比值；其相对于 Salinas 25 弦系统多出的部分如此显而易见，无需作者在本节再逐一解释，他将完整讨论留给「论管风琴」专书。本段的功能是：(1) 在承认理论完备性的同时提供完整图示，(2) 维持本节论证的简洁——只点出新系统的存在与规模，详细论证让位于他书。

第9段（P0082）

原文复述

19

中文讲解

本段仅为第 12 页的页码「19」，属于版面元素，不承载论说内容。

第10段（P0083）

原文复述

PROP. XI.

中文讲解

本段是下一页紧接的下一命题编号「命题十一」，它是版面分隔标志，标示本命题 X 已结束，下一命题即将开始。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节内无独立脚注、边栏或图表说明文字（仅 P0074 处有一处占位图，但图注文本未在原文给出，故仅作占位提示）。P0081 所提到的 32 音系统是本节给出的最大新信息，作者将其完整讨论推至「le liure des Orgues」。

💡 本节核心要点

1. 命题 X 提出问题：前文各系统（特别是 19 弦系统与 Salinas 25 弦系统）是否还缺弦，是否应当为完善音乐而再添键。
2. P0078 给出一个具体的实践理由——管风琴家连续奏 A-D-G 两支五度时，因两 D 之间夹一个 comma 而产生「假关系」，故应再加一个 G re sol。
3. P0079 把上述动机翻译为定量音律：在 50000:48000 的小半音内插入新音，使新 G 与原 G 差一个 comma、与 Xg 差 250:243；同时说明 Salinas 25 弦系统在 B 音处亦需插键。
4. P0080 是本节关键的辩证转折：作者承认理论上可无穷添弦，但实务上 19 弦已足，宁可从 Salinas 系统减去 6 弦而非再加。
5. P0081 给出折中方案——附上作者自己的 32 音系统作为 Salinas 系统的补充，但完整论证留给「论管风琴」专书。
6. 全节以「理论完备需更多弦、实务 19 弦即足」的二分作为对命题 X 的最终回答。

🔑 关键术语

• Quinte（五度）：纯五度音程；在本节中以 A–D–G 的连续五度链作为讨论假关系的具体载体。
• comma（听觉小差量）：约 81:80 的音律比值，在本节中以两个同音异名 D 之间夹带 comma 造成「fausse relation」为例。
• fausse relation（假关系）：因同音异名而实差一个 comma 的前后两音，在听觉上产生的不悦冲突；它是作者主张添键的直接动因。
• demiton mineur（小半音）：作者在本节中具体以 50000:48000 的弦长比表示，并主张它应再被分割为 comma 与超小半音两段。
• demiton ſouzminime（超小半音）：作者给出的比值 250:243，比一般小半音更小，用以描述新增 G re sol 与 Xg 之间的音程。
• 3 Genres（三 genus）：古希腊音乐理论中的 diatonique、chromatique、enharmonique 三类四音列；作者以此说明 19 弦已足。
• Syſteme de 25 chordes de Salinas（Salinas 的 25 弦系统）：16 世纪西班牙音乐理论家 Francisco de Salinas 提出的键盘/弦乐音律布置；本节中作为与作者 19 弦与 32 弦系统对照的参照。

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C3.S2 [描述性拆分] PROPOSITION XI. — Systeme de Faber Colonna divisé en 39 sons et 38 intervalles

第1段（P0084）

原文复述

« Diapason divisée en 32 notes. » — annotation marginale ou petit titre indiquant qu’il existe une division du diapason en trente-deux notes.

中文讲解

此段为版面旁注或边缘标题性质的短句，提示存在一个将diapason（八度）划分为32个音的方案。它并非正文论述，而是为后文讨论Colonna的39音划分方案提供一个对照背景，提示作者熟悉当时多种八度划分传统。

补充说明

本句在本节中的作用是版面对照参照，不参与主论证。

第2段（P0085）

原文复述

« Des Genres de la Musique. » — en-tête de chapitre ou de section.

中文讲解

版面元素——章节运行标题，标题为「论音乐的各genre（种类/体裁）」，提示本节所处的论域属于对音乐体裁/类别的讨论范畴。

第3段（P0086）

原文复述

PROPOSITION. XI.

中文讲解

版面元素——命题编号「命题十一」，标志着本节正式命题论述的开端，紧随其后的是命题十一的完整陈述。

第4段（P0087）

原文复述

Expliquer le nouveau Système, ou la nouvelle Octave de Fabius Colonna, laquelle il divise en 39 sons, ou 38 intervalles ; & quant & quant le Monochorde dont il use, & toutes ses divisions.

中文讲解

命题十一的完整任务陈述：本节旨在阐释Fabius Colonna提出的新体系/新八度——他将八度划分为39个音（即38个音程），并详尽说明Colonna所使用的monochord（单弦测音器）及其全部划分方法。承接前文对其他音律体系的逐一审视，本命题将焦点转向Colonna的具体方案，并预示作者将同时给出介绍与批评。

第5段（P0088）

原文复述

Fabius se sert d’un Monochorde de la longueur de 7 pieds entre les deux chevalets, & le divise en 2000 parties égales par le moyen d’une roue de fer dentelée, qui est de la grandeur d’un Iule, & qui a 40 dents, afin qu’elle marque lesdites parties par les 50 revolutions qu’elle fait estant roulée & pressée sur le Monochorde. Mais on le peut diviser sans cette roue avec le seul compas, en commençant par les centaines, qui le diviseront en 20 parties, dont l’une estant divisée en cent parties, le Monochorde sera divisé en 2000 parties suivant l’intention de Fabius, dont le dessein consiste à prouver que le ton doit estre divisé en 5 parties, afin de pouvoir commencer sur la première chorde, c’est à dire sur la plus basse prise toute entiere, par telle lettre ou telle note que l’on voudra : mais il n’est pas necessaire que l’Octave ait 39 chordes pour ce sujet, puis que nous avons montré que 19 suffisent.

中文讲解

本段详细描述Colonna monochord的规格与划分方法，关键信息可拆为五层：(1) 弦长7 pied、两端以chevalet（活动桥）固定；(2) 通过一颗40齿铁质齿轮（grandeur d’un Iule）滚压全弦50转，将全弦等分为2000份；(3) 作者补出可替代工具——仅用compas（圆规）以纯几何方法达到相同划分：先按「百」为单位分为20段，再将每段细分为100即得2000等份；(4) Colonna方案的最终目的是论证「全音应分为5份」，以便从最低完整弦上任意选择字母或音符作为体系起点；(5) 但作者随即给出关键批评：为此目的并不需要39根弦，前文已证明19根弦即足够——这暴露Colonna做了不必要的复杂化，奠定本节整体上的批评基调。

补充说明

「pied」「chevalet」「compas」等术语在本段中均按字面理解使用；「Iule」一词保留原文拼写，不作外部考据。

第6段（P0089）

原文复述

Quant aux degrez des differentes especes de la Diatonique des Anciens, qu’il s’efforce de rencontrer dans la division de l’Octave en 38 intervalles, ils ne peuvent faire voir autre chose sinon que les Grecs ont cherché à tastons ce qu’ils pouvoient trouver aisement, s’ils eussent suivi la nature, qui donne toutes sortes de consonances & de degrez, dont l’usage est utile, necessaire, & agreeable pour chanter d’une seule voix, ou pour composer à deux ou plusieurs parties, comme il sera aisé de conclure par la lecture de ce livre.

中文讲解

作者的批评深入一层。Colonna在其38音程划分中费力去重现古代希腊人各种Diatonique类别（espèces）的度，但作者认为这一尝试只能证明一件事：希腊人是tâtonnant（摸索着、试验性地）去寻找本可轻易得到的东西——只要他们「跟随nature（自然）」。此处的「nature」并非抽象哲学术语，而是指声音物理所自然提供的一切协和音程与音级；作者主张这些自然音程对独唱、二声部或多声部作曲既有用、必要，又令人愉悦，并以「通过阅读本书即可得出此结论」作结，留给读者自行验证。本段将批评的焦点从Colonna的过度复杂化推进到对希腊-模仿传统的整体质疑。

补充说明

「Diatonique des Anciens」在本节中专指古希腊多种diatonic genus（自然音体裁）的细分变体，Colonna试图用38个音程同时容纳这些变体；作者态度是否定的。

第7段（P0090）

原文复述

Or la table qui suit fait voir toutes les chordes & tous les intervalles & degrez du Monochorde & de l’Octave de Fabius, dont les deux colomnes contiennent toutes les chordes de ladite Octave, & representent les points differens du Monochorde, sur lesquels on pose le chevalet pour trouver chaque degré & intervalle, tant contre la chorde entiere, que contre ce qui reste de ladite chorde : & pour ce sujet la colomne qui est à main droite contient toujours vis à vis de cha-

中文讲解

本段为承前启后的过渡段落，预告紧随其后的表格。表格将同时展示Colonna monochord与八度的全部chordes（弦位）、全部intervalle（音程）与全部degré（度）。表格的两栏（colonnes）承载八度内的所有弦位，对应monochord上放置chevalet的不同点位；由此既可针对chorde entière（整弦）、也可针对剩余弦段读出各degré与intervalle。句末「cha-」是跨行连字（chaque被截断），下一段续完。

第8段（P0091）

原文复述

168

中文讲解

版面元素——页码168，标示本节在原书中的物理位置；无教学意义。

第9段（P0092）

原文复述

Liure Troisieme

中文讲解

版面元素——运行标题「第三卷」，提示本节属于原书第三卷的论述范围。

第10段（P0093）

原文复述

…que nombre de l’autre colomne qui est à main gauche, ce qui reste pour faire le plus grand nombre 2000, qui represente la chorde entiere.

中文讲解

此段续接P0090被截断的句子，说明右栏（à main droite）的每个数字与左栏（à main gauche）对面位置的数字互补——二者之和恒为2000，即代表完整弦长。这是表格设计的数学基础：monochord上任意弦段与其剩余段之和必然等于全弦长2000；表格的两栏正是以数字对照形式呈现这一几何事实，使读者可同时读出任一音程相对于整弦与其剩余段的双重比例关系。

第11段（P0094）

原文复述

Octave de Fabius Colomna, divisee en 39 degrez.

中文讲解

版面元素——表格上方标题：「Fabius Colonna的八度，分为39个度」。此为紧随P0090预告之表格的正式命名，与命题十一的「39音/38音程」描述对应。

第12段（P0095）

原文复述

Par exemple, le premier nombre d’enhaut de l’une & l’autre colomne restitue le nombre entier 2000 ; le sixieme nombre, c’est à dire 1200 & 800 restitue semblablement le nombre 2000 ; ce qui arrive à tous les autres nombres des deux colonnes, dont l’addition fait toujours le nombre 2000 ; c’est à dire que si l’on ajoute les deux parties de la chorde representees par lesdits nombres, elles se trouvent toujours entieres.

中文讲解

本段以具体数字例证说明两栏互补的规则：(1) 顶端第一对数字之和已为2000（即整弦）；(2) 第六对数字1200与800之和亦为2000；(3) 以此类推，两栏每一对数字相加恒得2000。其物理含义是：monochord上任何一段长度与其剩余弦段之和必然等于全弦长2000——表格的两栏正是将这一几何事实以数字对照形式呈现，使读者可同时读出任一音程相对整弦与相对剩余段的双重关系。

第13段（P0096）

原文复述

Il est facile de scavoir ce que fait chaque residu avec la chorde entiere, ou avec l’autre residu, c’est à dire ce que fait chaque nombre de l’une & l’autre colomne, soit qu’on les compare tous deux ensemble, ou avec la chorde entiere, dont i’apporte icy quelques exemples ; afin que l’on puisse trouver la meme chose dans tous les nombres, quoy que l’on se puisse contenter de l’explication que i’ay donnee du Monochorde, ou du Systeme precedent divise en 19 degrez.

中文讲解

本段为方法论说明：凭借上述互补规律，读者可轻易求出每一residu（剩余弦段）与整弦、或两剩余弦段之间的音程关系——即每一对数字之间、或任一数字与代表整弦的2000之间的关系。作者随即给出若干具体示例，使读者能举一反三应用于所有数字；但作者也提醒，读者只要参照前文关于monochord或前一个19度体系的解释，便已足够理解，不必完全依赖本表。此段的功能是将读者的注意力从「表格形式」引向「规则本身」，从而为下一段的具体音程论证做准备。

第14段（P0097）

原文复述

Le 6 degre de la premiere colomne à sçavoir 1200, & le 6 de la seconde, à sçavoir 800, font la Quinte, mais 800 fait la Dixieme majeure avec 2000, qui represente la chorde entiere, avec laquelle 1200 fait la Sexte majeure : or les autres rapports se voyent dans cette Table, dans laquelle i’ay mis les lettres A, E, C, &c. c’est à dire Are, Emi, Csfa vt, &c. vis à vis des nombres qui y respondent : par exemple, l’A avec E, ou 2000 avec 1777, fait le ton majeur de 9 à 8, car il n’y a point de nombre qui fasse le ton mineur de 10 à 9 avec 2000, puisque 1800 n’y est pas, lequel est a 2000, comme 9 à 10. Or ie commence mon Systeme par noitre Are, parce qu’il respond au Proslambanenos des Grecs, & mets les autres lettres Emi, Csfa vt, &c. iusques à l’Octave Alamire, vis à vis des nombres qui respondent à ces dictions, avec quelques-vnes des feintes, quoy que l’on puisse commencer par C vt, Dre, ou telle autre diction, ou lettre Harmonique que l’on voudra.

中文讲解

本段为本节核心音程论证段落，包含多层信息：(1) 两栏第六度即1200与800构成纯五度（Quinte）；(2) 800与代表整弦的2000构成大十度（Dixième majeure）；(3) 1200与2000构成大六度（Sexte majeure）；(4) 表格中将字母A（=Are）、E（=Emi）、C（=Csfa vt）等对应于数字位置——这沿用从中世纪传承至17世纪的拉丁-字母混合唱名体系（即ut、re、mi、fa、sol、la六音节系统）；(5) A与E（即2000与1777）构成9:8的大全音（ton majeur），但表中不存在能与2000构成10:9小全音（ton mineur）的数字，因为所需的1800并未出现——这暴露Colonna的2000等分方案实际上无法精确产生小全音，是其方案的内在缺陷；(6) 作者以Are（A）作为体系起点，因其对应希腊体系的Proslambanomenos（最低附加弦）；(7) 体系向上延伸至八度Alamire（=A la mi re，字母A的八度重复），并包含少数「feintes」（变化音/半音）；(8) 但任何唱名或字母（C ut、D re等）都可作为起点——这一灵活性是作者对自身方案的开放性声明。整段同时论证了Colonna方案的不足（小全音缺失）与作者自身体系的灵活性。

补充说明

「Are/Emi/Csfa vt/Alamire」为17世纪法国使用的拉丁-字母混合唱名，对应hexachord（六个音节）系统的音级标记；「Proslambanomenos」为古希腊体系中位于标准四音列下方的最低附加弦——这些均依据本段内可直接确认的内容加以说明。

第15段（P0098）

原文复述

Certainement ie m’estonne de ce que Fabius, & les autres ont tant travaillé à la division de cette Octave sans avoir rencontré les veritables intervalles, dont l’on doit user en chantant, comme l’on peut voir depuis le C sol ut

中文讲解

本段以作者直白的感叹收束本节论证：「我诚然感到惊讶」——Fabius与其他人耗费如此精力去划分这一八度，竟未能找到歌唱中真正应当使用的音程（les veritables intervalles dont l’on doit user en chantant）。这呼应P0089的批评立场，构成本节论证的逻辑终点：Colonna的复杂划分方案既非必要（19弦已足），也未触及歌唱实践所需的真正音程。句末「C sol ut」是法国固定do唱名系统的首音节标记，作为版面/叙述上的引导词，标示下段（或下一栏）叙述的起点，本节论述在此收束。

补充说明

「C sol ut」为法国固定do唱名系统的首音节，此处仅作版面/叙述引导之用。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节附有一张名为「Octave de Fabius Colomna, divisee en 39 degrez」的表格（标题见P0094），其设计与阅读规则由P0090、P0093、P0095、P0096共同说明：两栏数字之和恒为2000，分别代表整弦与剩余弦段，可读出任一音程相对整弦、相对剩余段、以及两剩余段之间的关系。表格中的音程-字母对应关系则在P0097中以具体数字例证展开。版面边栏/标题另包括P0084（关于32音划分的旁注）、P0085（章节运行标题「Des Genres de la Musique」）、P0091（页码168）、P0092（运行标题「Liure Troisieme」），均为版面属性，不参与主论证。

💡 本节核心要点

1. 命题十一的核心任务是阐释Fabius Colonna将八度划分为39音/38音程的方案及其monochord划分方法，并对该方案给出批评性评估。
2. Colonna的monochord长7 pied，通过40齿铁轮滚压50转或纯几何compas方法划分为2000等份；其设计目的是证明「全音应分为5份」，以便从最低完整弦上任意选取起始字母。
3. 作者对Colonna方案提出双重批评：(a) 为达到该目的并不需要39根弦，前文已证明19根弦已足够；(b) Colonna的2000等分不含1800，无法精确产生10:9的小全音，方案在音程精确性上有内在缺陷。
4. 随附表格的两栏数字之和恒为2000（即整弦长），分别代表monochord上chevalet的两个互补位置，使读者可同时读出任一音程相对整弦、相对剩余段的双重比例关系。
5. 作者以拉丁-字母混合唱名（Are/Emi/Csfa vt等）标注表格中的音级，以Are对应希腊Proslambanomenos作为体系起点，向上延伸至八度Alamire，并指出任何唱名或字母都可作为起点。
6. 本节以作者对Colonna等人「耗费精力却未找到歌唱真正所需音程」的感叹收束，构成对过度复杂化音律体系方案的整体质疑。

🔑 关键术语

• Monochord：单弦测音器；本节中Colonna所用monochord长7 pied，被等分为2000份以承载其八度划分的全部音程数据。
• Diapason：八度；本节围绕Colonna将diapason划分为39音/38音程的方案展开讨论，并与边栏提到的32音划分形成对照。
• Quinte / Dixième majeure / Sexte majeure：五度 / 大十度 / 大六度；P0097以1200-800-2000的数值关系分别说明这三组音程，作为表格阅读的具体示例。
• Ton majeur / Ton mineur (9:8 与 10:9)：大全音/小全音；P0097指出Colonna方案的2000等分不含1800，因而无法精确产生10:9的小全音，这是作者批评的关键依据。
• Proslambanomenos：古希腊体系中的最低附加弦；本节中作者以Are（A）作为体系起点，正因其对应希腊体系的Proslambanomenos。
• Are / Emi / Csfa vt / Alamire：17世纪法国使用的拉丁-字母混合唱名，对应hexachord六音节系统；本节中用于标注表格中各音级位置。
• Feintes：变化音/半音；P0097提到作者在自身体系中纳入少数feintes，但同时指出任何唱名或字母皆可作为起点。
• Nature (au sens de l’auteur)：在本节中「nature」指声音物理所自然提供的一切协和音程与音级；作者主张歌唱与作曲应直接依据此nature，而非模仿古希腊的复杂genre划分。

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C3.S3 [描述性拆分] Critique de la division du ton en 5 parties et des caracteres de Faber

第1段（P0099）

原文复述

DesGenres de la Mufique.

中文讲解

本句是小节标题，用法文标示为「论音乐的种类（Genre）」。它开启本节的核心议题：对当时一种把八度细分为极多微小音程、并用特殊符号体系来标注这些音程的做法进行评议。标题中的’Genre’（此处应解为’种类、体系’，与后世特指希腊色谱、enarmonic、diatonic 三 genre 的术语含义有关联，但本节内仅作为论题引入，不展开三 genre 的分类）。

第2段（P0100）

原文复述

C’est vt fa d’en bas marqué de 2000, qui n’a point de ton majeur en haut, car le D la re sol fait le ton majeur; mais il eust deu mettre 1750 pour faire le ton majeur, sans lequel il n’est pas possible de rencontrer la iustesse des Consonances. Il a encore laissé le B fa, c’est à dire, 1125, qui doit faire le demiton majeur auec A marqué de 1200, & la Quarte auec F marquée de 1500. Il n’a point de mi qui fasse la Quinte auec E, ou 1600, comme est le nombre 1066. Il laisse plusieurs autres interualles Harmoniques tant Consonans que Dissonans, qui ne se peuvent trouuer dans son Octaue, dont il a pris les mesures si difficiles que de 39 notes il n’y en a que 6 sans fraction: lefquels ie n’ay peu reduire en moindres termes entiers qu’en ceux que l’on void dans la 12 proposition du 6 liure Latin des Genres, dont la grandeur est si prodigieuse qu’il y en a peu qui n’aymassent mieux quitter pour iamais tout le plaisir de la Musique, que d’examiner ces nombres & de proportionner les chordes des Instruments à leurs interualles, & à leurs raisons.

中文讲解

本段对 Faber（按 P0101 即可知即 Fabius Columna）的音阶数字体系作出一连串技术性指控，列举其在 C sol ut fa、B fa、mi、E 等多个位置上设定的数值与协和音程规则不相容。具体而言：(1) 他把低位的 C sol ut fa 记为 2000，但其上方的音并不构成真正的「ton majeur（大全音）」，真正构成大全音的是 D la re sol；(2) 正确的大全音数应取 1750（而非 2000），否则不可能达到协和音程的精确度；(3) B fa 应取 1125，与 A=1200 形成「大半音」，并与 F=1500 形成「纯四度」；(4) 他的体系中找不到能与 E=1600 构成「纯五度」的 mi，而应当取 1066；(5) 39 个音里只有 6 个是整数，其余皆带分数；(6) 作者承认自己无法把这些数化简成更小的整数形式，只能以《Genres》第 6 卷拉丁文版的第 12 命题中的写法呈现，而其数值庞大得让多数读者宁愿放弃音乐，也不愿去研究。作者通过这一串数字缺陷的列举，意在说明 Faber 的体系在实际音程计算中产生大量分数、不便操作且不准确，从而铺垫后文对其「将全音等分为五份」这一根本假定的否定。

补充说明

P0100 末尾提及的「12 proposition du 6 liure Latin des Genres」是作者自己（应为 Marin Mersenne，《和谐的普遍论》作者）的另一部拉丁文著作《Genres》第 6 卷第 12 命题，文本内部自我引用，提示读者可在那里查阅相应的整数化简结果。’ton majeur’ 在 17 世纪法国乐理中指今所谓「大全音」，比率为 8:9，对应数字 1750 是相对 2000 这一基准的换算结果。

第3段（P0101）

原文复述

Or puisque le dessein principal de Fabius Colomna a esté de trouver toutes sortes de notes sur chaque chorde, ou touche, & consequemment de donner un Systeme, dont on puisse vser pour C sol ut fa, ou pour D la re sol, E mi la, F vt fa, G re sol vt, A mi la re, B fa, &c, il ne faut pas permettre que l’oubly enseuelisse cette inuention, quoy qu’elle soit fondee sur l’imagination de la diuision du ton en cinq parties egales, qu’il marque par le moyen de quatre sortes de caracteres, que l’on peut appeller diezes, dont la premiere est faite de deux lignes qui se couppent obliquement: la seconde a 4 lignes; la troisiesme 6, & la 4 en a 8, comme l’on void dans cet exemple, dans lequel il met la premiere dieze de la premiere note à la seconde, & puis la seconde dieze de la seconde note à la troisiesme, & ainsi consequemment, iusques à ce que l’on arriue à la sixiesme note, qui fait le ton auec la premiere, & la dieze auec la cinquiesme.

中文讲解

本段交代 Faber 体系的总体设想与符号方案。首先肯定其「主旨」是积极的：在每根弦或每个键上找全所有可能的音，从而给出适用于 C sol ut fa、D la re sol、E mi la、F ut fa、G re sol ut、A mi la re、B fa 等七音位（hexacord 体系下的命名）的通用记谱系统，作者主张不应让这一构想被埋没。然而其根基却建立在「将全音等分为五份」的假设之上。Faber 用四种符号（作者称为「dièzes」，斜线交叉的短划）来标示：第一种由 2 条交叉斜线构成，第二种 4 条，第三种 6 条，第四种 8 条；在示例中，他给第 1 音到第 2 音之间加 1 个第一种符号，第 2 音到第 3 音之间加 1 个第二种符号，依此累积，直到第 6 音与第 1 音构成一个全音、与第 5 音构成一个 dièze（diesis）。本段的功能是：先把 Faber 体系以最完整、最公允的方式陈述出来——既记录其「在每弦上找全所有音」的雄心，也记录其「五等分全音」这一具体做法以及四条斜线符号的具体形状，为后文从数学层面否定「五等分」的可能性做好准备。

补充说明

本段首次出现「Fabius Colomna」这一拉丁化人名，与 P0100 的「Faber」指同一人（Mersenne 文中交替使用），‘Colomna’ 即意大利音乐理论家 Fabio Colonna。‘dièzes’ 在此并非现代意义上的「升号」（♯），而是被作者借用来指 Faber 设计的「微小音程」符号，本节理解的关键是把 ‘diesis’ 视为音程单位而非变音记号。

第4段（P0102）

原文复述

Certes si le ton se pouuoit diuiser en 5 parties egales, l’invention de ces lignes est assez ingenieuse pour les marquer, parce que le nombre de leurs lignes trauersantes font voir de combien de diezes il faut monter ou descendre en chantant, car la premiere fait voir que l’on ne doit monter que d’vne dieze, la 2 de deux, &c. Et si l’on diuisoit le ton en 8 commas, comme quelques-vns croyent qu’il peut estre diuisé, l’on pourroit vser de quelques caracteres semblables, ou plustost des nombres ordinaires, qui sont propres pour marquer tout ce que l’on veut. Mais il est tres-certain que le ton ne se peut diuiser en 5 diezes egales par les nombres, car puisque la dieze est la difference du demiton majeur & du mineur, qu’il suppose egal à deux diezes, il s’ensuit que toutes ses diuisions sont fausses; car deux diezes sont plus grandes que le demiton mineur, de 2591/1625, comme l’on demonstre par la regle de proportion, puisque la raison de deux diezes est de 16384 à 15625, & que ces deux nombres sont l’vn à l’autre, comme 25 2591/1625 est à 24, au lieu que celle du demiton mineur est de 25 à 24.

中文讲解

本段是整节论证的核心转折：先承认 Faber 的符号「若全音真能五等分」是巧妙的——因为每条交叉斜线的条数恰好标示上升或下降的 dièze 数（第 1 种 1 个，第 2 种 2 个，依此类推），并设想若全音分作 8 个 comma 也可用类似符号甚至直接用普通数字来标记。但随即提出关键反驳：经数字验证，全音绝不可能被分为 5 个相等的 dièze。作者给出逻辑链：(1) dièze 被定义为「大半音」与「小半音」之差；(2) Faber 自己假定该差等于 2 个 dièze；(3) 但 2 个 dièze 实际比小半音大出 2591/1625，其比率为 16384:15625，换算后相当于 25 2591/1625 : 24，而真正的小半音比率是 25:24；(4) 因此 Faber 的全部五等分在数值上都不成立。理解本段需要抓住「dièze 不可能等分」这一数学结论：作者用比率（25:24 vs 25 2591/1625:24）证明 Faber 的「2 dièze = 小半音」之根本假设就错了，由此全音五等分当然也不可能。

补充说明

「comma」在 17 世纪法国乐理中指一种比 semitone 更小的音程单位，常对应 syntonic comma（比率 81:80）数量级；本段中'8 commas’指 8 个 comma 构成全音的设想，是与 Faber ‘5 dièzes’ 并列的另一种细分尝试，作者用此对照来强化自己的反驳。

第5段（P0103）

原文复述

Or cet Auteur n’a pas ce semble entendu la parfaite Theorie de la Musique, puis qu’il n’use point du demiton majeur dans le premier ton, sans lequel il n’y a nulle beauté dans la Musique, car le nombre 1871 1/2, qui fait le demiton auec le premier, ou le plus grand nombre de son Monochorde, à sçauoir auec 2000, n’est point dans la diuision, autrement il deuroit estre entre 1882 6/7, & 1846 2/3; quoy qu’il l’ayemis de 1600 à 1500.

中文讲解

本段以音乐美学与和声实践的更高标准，进一步否定 Faber 体系的资格。作者断言 Faber 显然未理解「完美的音乐理论」，因为他在「第一个全音」中没有使用「大半音」；没有大半音，音乐的和谐美感就荡然无存。具体而言：1871 1/2 这个数应当与其 Monochord 上最大的数 2000 构成大半音，但它却不在 Faber 的音阶划分中；正确情况下，该数应位于 1882 6/7 与 1846 2/3 之间，可 Faber 反而把它「夹在」1600 与 1500 之间。本段承接 P0102 的数学反驳，把论证从「五等分不可能」推进到「少了大半音则无美」这一美学与理论的更高层面，为下一段关于其大半音数值被放大的具体批评蓄势。

补充说明

‘demiton majeur’ 即大半音，17 世纪法国乐理中通常对应 15:16 的比率，本段的 1871 1/2 与 2000 之比即对应这一比率。作者在此以「少了大半音就没有音乐之美」这种带美学色彩的判断，把 Faber 体系从「数学上不精确」升格为「理论上不完整」。

第6段（P0104）

原文复述

Liure Troifielme

中文讲解

本句是「Livre Troisième（第三卷）」的标题，标示文本进入新一卷，但版面上正好落在本节之内；它不承担本节的论证推进，仅作为卷次标记，故本节对其不展开实质内容，只注明其版面属性。

第7段（P0105）

原文复述

le premier, ou le plus grand nombre de son Monochorde, à sçauoir auec 2000, n’est point dans la diuision, autrement il deuroit estre entre 1882 6/7, & 1846 2/3; quoy qu’il l’ayemis de 1600 à 1500. Et si les caracteres sont bien marquez, il met le demiton majeur de 2000 à 1882 6/7, & consequemment il le fait plus grand qu’il n’est. Quant à la facilité qu’il a trouuée pour commencer tous les tons par telle note, ou sur telle ligne, ou tel espace que l’on voudra, i’en parleray apres.

中文讲解

本段继续 P0103 的未尽表述，落到 Faber 数值体系的具体错误上：(1) 1871 1/2 应当位于 1882 6/7 与 1846 2/3 之间，而 Faber 却把它放在 1600 至 1500 之间，位置与数值都不对；(2) 如果按 Faber 自己的符号如实去读，他把「大半音」定为 2000 到 1882 6/7 的差，结果使这个大半音反而被放大，超出了真正的 15:16 比率；(3) 对 Faber 自称「可以从任意音、任意线、任意间开始」这一便利性，作者预告将在后文讨论。在此，本段的论证作用是「局部定罪」：先把 P0102 提出的「dièze 不可能五等分」之数学结论落到具体的音程对（2000–1882 6/7）上，再用「故意放大大半音」的具体错误加以例证，让抽象的比率错误变成可定位、可核验的数字谬误。

补充说明

本段中’par telle note, ou sur telle ligne, ou tel espace que l’on voudra’指的是 Faber 体系允许多种音位可作为起始音的特性（即可移调性），作者把对这一优点的评价推迟，留作后文处理。

第8段（P0106）

原文复述

Or l’exemple qui suit fera voir comme il diuise l’Octaue par les degrez Chromatics & Enharmonics, vis à vis desquels sont les nombres de son Monochorde, afin que l’on puisse examiner l’interuelle, ou la raison de chaque degre.

中文讲解

本段是一句过渡兼预告：接下来的示例会展示 Faber 如何用 Chromatic（半音）与 Enharmonic（四分音）级进把一个八度细分，并在每个音程旁注出 Monochord 上的对应数字，以便读者自行核对每一级的音程与比值。理解本段的关键是把握作者的「双重呈现」策略——他先复现 Faber 的体系（保留其 Chromatic/Enharmonic 的术语与符号），再让读者带着可验证的数字进入下一段的判定。换言之，本段并非新增论证，而是为即将到来的「评判」准备可检视的「原始证据」。

补充说明

‘degrez Chromatics & Enharmonics’在 17 世纪用法中指两种特殊的音程细分：Chromatic 把全音分为若干半音级进，Enharmonic 则进一步细分到四分音（quarter-tone）级进；它们与后世的 ‘chromatic semitone’、’enharmonic quarter-tone’ 概念相对应，本节内只在 Faber 体系的语境中讨论。

第9段（P0107）

原文复述

Mais il n’estoit pas necessaire d’vser de ce Systeme, ny de tous ces caracteres, parce que l’Oétaue diuisée en douze demitons egaux fait la mesme chose beaucoup plus aisement, comme ie monstre dans la proposition qui fuit.

中文讲解

本段是本节论证的总结与最终裁决：Faber 的整套系统与所有符号「全无必要」，因为「把八度等分为 12 个半音」就能以更简便的方式达成同样的功能——这一替代方案的具体论证将在紧接其后的命题中给出。理解本段需注意两点：(1) 作者并未否认 Faber 想要解决的「在每弦上标出所有音」这一目标，而是否定其手段；(2) 他把「12 equal semitones」作为一种既简又足够的方法与 Faber 的复杂体系作对比，是 17 世纪中叶「等程律（equal temperament）」观念已经在理论界得到认可、但作者仍以「12 个等半音」之名加以表述的典型话语。换言之，本节从「数字不成立」一路走到「无需此系统」，最终把对 Faber 的评判从「不精确」升格为「不必要」。

补充说明

‘Octaue diuisée en douze demitons egaux’在 17 世纪的等程律讨论中即后来所谓的「equal temperament（等程律）」；本段是 Mersenne 以「12 等半音」之名替代理论等价物的标志性表述，与后文的具体命题构成一体。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节无脚注、独立图表或边栏；P0106 所提及的’示例’指紧随其后的版面图表，Faber 的 Chromatic 与 Enharmonic 级进与 Monochord 数字并列排布，但本节文字本身未给出该图，因此只能注明’需查看原图’。

💡 本节核心要点

1. 本节的核心论题是批评 Faber（Fabius Columna）把全音五等分并以四种交叉斜线符号标记 dièze 的音阶体系。
2. P0100–P0101 先肯定 Faber 想要让「每弦上可记所有音」这一总目标，并完整复述其七音位、斜线符号、累积 dieze 的具体做法。
3. P0102 给出数学上的根本反驳：dièze 被定义为大半音与小半音之差，Faber 假定其等于 2 个 dièze，但 2 个 dièze 实际大于真正的小半音（25:24）约 2591/1625（16384:15625），因此全音绝不可能五等分。
4. P0103–P0105 把数学反驳落到具体音程对：1871 1/2、1882 6/7、1846 2/3、2000、1600、1500 等数字皆被 Faber 错放或放大，导致大半音被夸大。
5. P0106 以 ‘Chromatic & Enharmonic’ 示例过渡，使读者可对照 Monochord 数字自行核验。
6. P0107 给本节盖棺：Faber 的整套系统既不精确也无必要，因为’八度等分为 12 个半音’能以更简便的方式达成同样功能（详见下一命题）。

🔑 关键术语

• ton majeur（大全音）：本节中指比率 8:9（数字 1750 相对 2000）的全音；Faber 体系中本应取此数却以 2000 替代，从而破坏协和音程的精确度。
• demiton majeur / demiton mineur（大半音 / 小半音）：大半音比率约 15:16，小半音比率 25:24；Faber 体系的核心错误正在于处理这两个半音之差（dièze）时假设其可等分。
• dièze / diesis：本节中并非现代意义的’升号’，而是被作者借用来称呼 Faber 设计的那种微小音程单位（基于’大半音 − 小半音’的差），是 Faber 体系所欲等分的基本颗粒。
• comma：本节中作为比半音更小的音程单位被提出；作者设想若全音分为 8 个 comma 也可用类似符号标记，但本节未对其等分可能性作判定。
• Monochorde（独弦琴）：Faber 体系用以承载所有音程数字的基准乐器；本节中反复出现的 2000、1871 1/2、1882 6/7、1846 2/3、1600、1500、1125、1066 等皆为 Monochord 上的相对弦长数。
• degrez Chromatics & Enharmonics（半音级进与四分音级进）：Faber 体系内细分八度的两种音程序列；P0106 提到将它们与 Monochord 数字并置以便核验，本节不展开其与三 genre 之关系。
• Octaue diuisée en douze demitons egaux（八度等分为 12 半音）：本节 P0107 中作为 Faber 体系的替代方案被提出，实质对应 17 世纪的等程律（equal temperament）思路，但作者以'12 等半音’表述，并未使用后来的术语。

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C4.S1 [描述性拆分] PROPOSITION XII. — Systeme à 12 demi-tons égaux et Octave en 24 quartes de ton

第1段（P0108）

原文复述

PROPOSITION XII.

中文讲解

小节标题，开启第十二命题。标题已点明本节主题：把八度按24个四分之一音细分后容纳12个相等半音的系统，并把它与由三个Genre（音乐类属）混合而成的enharmonic系统并列讨论。这是承接前十一命题之后的"为实践者正名并展示最细分系统"的章节。

第2段（P0109）

原文复述

Expliquer le Système le plus aisé et le plus simple de tous ceux auxquels on peut commencer toutes sortes de notes et de pièces de Musique transposées sur telle corde ou à tel ton que l’on voudra ; et quant et quant le Système Enharmonique, ou le mêlé et composé des trois Genres.

中文讲解

本句为第十二命题的命题陈述，规定本命题的双重任务：（1）解释最易、最简的系统，用来开启一切移调到任何弦或任何调上的音符与乐曲；（2）同时解释enharmonic系统——即由Diatonique（自然类）、Chromatique（半音类）、Enharmonique（增四类）三个Genre混合而成的系统。前一项是实践者普遍使用的12等分半音系统，后一项是表现最细微音高的细分系统。命题陈述之后，论证将按"先12等分系统、再24四分之一音系统"的顺序展开。

第3段（P0110）

原文复述

Puisque l’expérience enseigne que le Diapason qui a le moins de degrés et de divisions pour servir à toute sorte de Musique est le plus utile et le plus commode, et que tous les Praticiens avouaient que la division de l’Octave en 12 demi-tons leur est plus facile pour toucher les Instruments, il est raisonnable que nous ajoutions cette proposition en leur faveur, afin de montrer que ce n’est pas sans raison qu’ils suivent les Aristoxéniens dans leur Pratique, qui fait voir sur la Viole et sur les autres Instruments à manches touchés, que le Triton et la fausse Quinte ont un intervalle égal, et que l’Octave est composée de 3 Tierces majeures, dont chacune est un peu moindre que celle de 5 à 4, comme l’on voit en ces nombres 64, 125, 128, dont le premier et le second contiennent 3 Tierces majeures, et le premier et le dernier font l’Octave juste, qui surpasse les trois Tierces d’une diese Enharmonique de 128 à 125 ; et parce qu’elle est moindre que deux commas, il s’ensuit que chaque Tierce majeure n’est diminuée que de la raison de 128 à 127, qui n’est guère plus grande que la moitié du comma, laquelle n’est pas sensible : car si l’on divise la diese en trois raisons, ou intervalles, qui approchent fort près de l’égalité, l’on aura ces quatre nombres 128, 127, 126, 125.

中文讲解

本段是命题陈述之后的论证性导言，作者为实践者普遍采用的12半音系统进行辩护，并给出算术依据。其论证链如下：

1. 经验表明，度数与划分最少的八度系统最有用、最方便；所有Praticiens（实践者）公认把八度分成12个半音最便于演奏。
2. 因此本书增列本命题为他们正名：他们追随Aristoxène（亚里士多塞诺斯）派是有道理的。
3. 在维奥尔琴及其他有品弦乐器上，实践可见Triton（增四度）与fausse Quinte（减五度）构成等程——亦即在12等分系统中两者大小相同。
4. 八度可视作3个"大"三度叠成；完美大"三度"比率为5:4，但本系统的大"三度"略小，可由64、125、128三个数表达：64到125累加得3个大"三度”，64到128构成纯八度。
5. 纯八度（128/64 = 2/1）比3个大"三度"之和大出一个"diese Enharmonique”，即比率128:125。
6. 因为128:125小于两个comma，所以每个大"三度"只比真正的5:4减少了128:127，而128:127约等于半comma以下，难以被听觉感知。
7. 若把diese（128:125）分为三个接近相等的间隔，可用128、127、126、125这四个数表示——这是后面按四分之一音细分diese的算术种子。

本段的作用是同时回答两个问题：为什么12等分系统对实践者足够好？它为什么在理论上也站得住脚？末尾的128、127、126、125四个数为下一节的细分系统埋下算术伏笔。

补充说明

“diese"在本段中指"128:125这一增强四度差”（约11.7音分），比半音小但大于comma；“comma"是本段用作听觉阈值的更小音程单位。“Triton"与"fausse Quinte"在12等分系统中数值相等（约588音分），但在纯律中两者互为转位、不等。

第4段（P0111）

原文复述

Des Genres de la Musique.

中文讲解

小节小标题，宣告下文进入"音乐的Genre（类属）“论题。这是承接P0110对实践与理论关系论证后的自然过渡：既然已经论证了12等分系统的合理性，下面就要在同一系统上展示三个Genre如何并存。

第5段（P0112）

原文复述

Or les 13 notes qui suivent contiennent cette division en 12 demi-tons égaux, qui sont aussi bons en la pratique que ceux qui sont différents dans le Système de Fabius ; et qui servent pour les Instruments à clavier, c’est pourquoi je les ai mises dans la figure de l’Épinette : et si l’on veut savoir les nombres qui répondent à ces 12 demi-tons, ou aux 13 notes, on les trouvera dans l’onzième propos. du livre des Dissonances, et dans le premier livre des Instruments à cordes. Les notes qui valent une mesure, et qui sont faites en losange, ou en rhombe signifient les cordes Diatoniques, et celles de demie mesure qui sont à queue montrent les Chromatiques.

中文讲解

本段承接P0110的论证，正式引入12等分半音系统的具体符号。关键信息：

1. 接下来列出的13个音构成12个相等半音的划分；这12个半音在实践上与"Fabius系统"中不等分的半音同样有效。
2. 该系统适用于键盘类乐器，所以作者把它画在Épinette（拨弦键琴）的图上。
3. 想知道12个半音或13个音对应的具体比率，可在《不协和音书》第十一命题及《弦乐器书》第一书中找到。
4. 符号约定：实心菱形（lozange/rhombe）的音符等于一mesure（时值单位），代表Diatonique（自然类）的音；带"尾巴"的音符等于半mesure，代表Chromatique（半音类）的音。这两种符号将在图示中区分不同的Genre。

本段的功能是：宣布系统的载体（13个音、Épinette图），并预告符号读法。

补充说明

本段中提到的"Fabius系统"即前十一命题中讨论过的"不等分半音划分方案”；本节用它作为对比，说明12等分系统在实践中并不输于Fabius系统。

第6段（P0113）

原文复述

Système, ou Diapason divisé en douze demi-tons égaux.

中文讲解

图为说明性标题，标注紧接的图示为"八度按12个相等半音划分的系统”。这是P0112所述13个音图示的图题，提示读者按图阅读时关注的划分逻辑。

第7段（P0114）

原文复述

第17页图像或乐谱示例

中文讲解

此处原书嵌入了一幅图示（图像数据已省略）。根据上下文（即P0112、P0113的说明），该图即"八度按12个相等半音划分的系统"的可视化呈现，按P0112的约定用菱形符号代表Diatonique音、带尾音符代表Chromatique音。完整视觉信息需参阅原书第17页原图。

第8段（P0115）

原文复述

En effet il n’y a nul doute que nos Praticiens usent de toutes les cordes et de tous les demi-tons de cette Octave, comme l’on voit dans leurs compositions, où ils mettent des Bémols et des dièses dans tous les espaces et sur toutes les lignes suivant leur dessein et leur volonté :

中文讲解

本段承接P0112-P0114的图示，给出"实践者真正使用12个半音"的具体证据：当代Praticiens的作品中，Bémol（降号）与dièse（升号）出现在五线谱的所有间与所有线上，按作曲家意图自由安置。这是对P0110论断"实践者采用12等分系统"的实证。句子以冒号结束，把悬念留给下一段对各音程所含半音数的列举。

第9段（P0116）

原文复述

de sorte qu’ils composent le ton de 2 demi-tons égaux, la Tierce mineure de 3, la majeure de 4, le Diatessaron de 5, le Diapente de 7, la Sixte mineure de 8, la majeure de 9, la Septième mineure de 10, la majeure d’onze, et le Diapason de 12.

中文讲解

本段紧接P0115，列举各音程由若干半音组成的数字对应，是12等分系统的"音程地图”：

• ton（自然全音）= 2个半音
• Tierce mineure（小三度）= 3个半音
• Tierce majeure（自然大三度）= 4个半音
• Diatessaron（纯四度）= 5个半音
• Diapente（纯五度）= 7个半音
• Sixte mineure（小六度）= 8个半音
• Sixte majeure（自然大六度）= 9个半音
• Septième mineure（小七度）= 10个半音
• Septième majeure（大七度）= 11个半音
• Diapason（八度）= 12个半音

这一清单是12等分系统的"实证”：所有常用音程都对应整数个半音，证明12等分系统足以服务"任何音乐”。同时也隐含一个理论细节：纯五度（7个半音）实际比纯律的3:2（约6.86个等分半音）略宽，纯四度则略窄——这就是纯律与12等分之间的微小差额。

补充说明

本段列举的对应关系，是12等分半音系统的标准音程表。

第10段（P0117）

原文复述

Et si l’on veut imiter les plus subtils Italiens qui usent quelquefois des degrés Enharmoniques, le Système ou l’Octave des 24 degrés qui suit, et qui marque ses cordes Diatoniques et Chromatiques comme le précédent, et les Enharmoniques par des notes noires qui valent un quart de mesure, servira pour ce sujet, car il divise le Diapason en 24 dieses, ou quarts de ton, sans qu’il soit possible de chanter par de moindres intervalles sensibles.

中文讲解

本段开启命题的第二部分：从12半音系统过渡到24个四分之一音（“diese"或"quart de ton”）系统。关键信息：

1. 动机：模仿"最精妙的意大利人”——他们有时使用enharmonic degree（细分音）。
2. 工具：下一图示的八度由24个音构成，是本节的关键新元素。
3. 符号沿用：Diatonique与Chromatique符号与前图一致；Enharmonique音以"黑色音符”（notes noires）表示，时值为"quart de mesure"（四分之一时值单位），与Chromatique的半mesure、Diatonique的全mesure形成三级时值对比。
4. 极限声明：八度被分为24个diese（即"四分之一音"），低于此的音程将不再被人耳感知，再细分已无意义。

这是命题的转折点：从实践者方便的角度转入最精密的理论细分。

补充说明

“diese"在P0110中作为"128:125的增强四度差"被引入，此处被复用为"四分之一音"的代名词，含义已从单一比率扩展为通用的"小于半音的微小音程”。

第11段（P0118）

原文复述

C’est pourquoi j’ai usé de trois sortes de dieses, dont la première est simple pour signifier qu’il n’y a qu’un quart de ton de la première à la 2 note ; la double montre qu’il y a deux quarts de ton de la première à la 3 ; et la triple veut dire que la 4 note en est éloignée de 3 quarts de ton ; mais la 5 note n’a point de diese, parce qu’elle achève le ton. Or il faut remarquer que ces dieses sont nécessaires pour composer à plusieurs parties en ce genre mêlé, car si l’on veut faire l’intervalle de neuf quarts de ton, par exemple, il faudra mettre la simple diese devant la 10 note, qui fait la Tierce majeure superflue, ou augmentée d’un quart de ton avec la première note : et je ne doute nullement que l’on ne rencontre plusieurs intervalles dans ce Système, qui auront des effets extraordinaires, si l’on prend la peine de le réduire en pratique sur les Instruments.

中文讲解

本段承接P0117，详细说明24四分之一音系统中三类diese符号的用法：

1. 简单diese：表示从第1音到第2音只差1个四分之一音；
2. 双diese：表示从第1音到第3音差2个四分之一音；
3. 三重diese：表示从第1音到第4音差3个四分之一音；
4. 第5音不附diese，因为它刚好走完一个全音（4个四分之一音）。

随后强调这些diese的必要性：用于"genre mêlé"（混合类）多声部作曲。例如，要构成"9个四分之一音"的音程，只需在第10音前加简单diese——这会使该音与第1音形成"超大三度"（自然大三度再加一个四分之一音）。作者乐观预言，若把系统付诸乐器实践，必将发现许多产生特殊听觉效果的音程。

本段一方面提供读图的钥匙（解释diese视觉符号），另一方面预告系统的潜在表现力。

补充说明

“Tierce majeure superflue（ou augmentée）“为17世纪术语，指"自然大三度上再加一个半音"所形成的"增三度”（augmented third），即比自然大三度更宽的三度。

第12段（P0119）

原文复述

Système composé des trois Genres.

中文讲解

图为说明性标题，标注紧接的图示为"由三个Genre合成的系统”。这是P0117-P0118所述24个四分之一音系统的可视化呈现，同时容纳Diatonique、Chromatique、Enharmonique三类音。

第13段（P0120）

原文复述

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

中文讲解

本段为图示中各音的序号。1到25的连续编号与P0124提到的"25 cordes"（25个音）相符：起始音为1，加上24个diese细分，共25个音位，正是P0117所述"八度按24个diese（4分音）划分"加上原位音的总数。

第14段（P0121）

原文复述

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

中文讲解

本段文字为英语习语"The quick brown fox jumps over the lazy dog"（一句包含全部26个英文字母的著名例句），并非17世纪法语音乐论著应有的正文。从其所在位置（紧接"1到25"的编号之后，位于图示区域内）以及内容性质判断，这显然是原书扫描／OCR过程引入的噪声文字，应当忽略，不应视为作者原文。它对本节命题理解无任何意义，仅作为版面残留保留。

补充说明

OCR扫描或数字化过程中偶发的外语文本残留／乱码。

第15段（P0122）

原文复述

P ij

中文讲解

本段为原书的版面标记，“P ij"是该页的页码签名（signature），相当于旧式印本中用于帮助装订和排序的折页记号。该记号对应正文的第18页（本节跨越16-18页）。它本身不承载命题内容，仅为印刷版式信息。

第16段（P0123）

原文复述

Liure Troisieme.

中文讲解

本段为新章节小标题"Liure Troisieme”（第三书），是原书结构上开启第三部分的标志。但本节第十二命题的论证尚未结束——下一段P0124仍属本命题的补充说明与延伸阅读指引。

第17段（P0124）

原文复述

J’ai aussi mis ce Diapason sur le couvercle du Manichordion dans le 3 livre des Instruments à cordes, et l’on peut user des 13 nombres de l’onzième prop. du livre des Dissonances en trouvant un nombre moyen proportionnel entre chaque binaire de ces nombres, afin d’en avoir 25 pour exprimer les 25 cordes de ce genre : si ce n’est que l’on aime mieux user de 23 lignes moyennes proportionnelles entre les deux qui sont en raison double, pour représenter l’Octave, comme j’ai expliqué ailleurs. Si l’on veut voir plusieurs autres divisions de l’Octave, par exemple de celle où tous les tons sont divisés en trois dieses Chromatiques, suivant les Hypothèses d’Aristoxène, et les 6 espèces de Tétracorde qu’il a inventées, on les trouvera dans la cinquième proposition du second livre des Instruments à cordes, dans lequel je traite amplement de tout ce que les Musiciens de la Grèce nous ont laissé des 5 différentes espèces de chaque Genre : c’est pourquoi j’ajoute seulement la simple description de leurs quatre Genres avec les notes de la Pratique dans la proposition qui suit.

中文讲解

本段是第十二命题的收尾与延伸阅读指引，传达以下信息：

1. 实物对照：作者在《弦乐器书》第三书的Manichordion（楔槌键琴）琴盖上也画过这种八度系统，可供实物对照。
2. 构造25个音的算术路径：可用《不协和音书》第十一命题的13个比率数字，在每两个相邻比率间各插入一个"比例中项"（nombre moyen proportionnel），共插入12个，使音数扩展到25个，对应25个弦（即24个diese加上原位音）。
3. 替代算法：亦可使用23条"比例中线"在1:2之间作23次等比中分，得到24个等比中间值（加上原位1与终止2，共25个）来表示八度——这呼应了本节开头"细分八度"的几何级数思路。
4. 延伸阅读指引：其他八度划分方法（例如按Aristoxène假说把每个全音分为三个Chromatic dieses）及Aristoxène发明的6种tétracorde，详见《弦乐器书》第二书第五命题。
5. 本命题定位声明：第二书中已详尽处理希腊音乐家留下的每个Genre的5种species；本节因此只在下一命题简单附上四个Genre的描述与实践记号。

本段体现了作者的著作结构意识：把12半音与24四分之一音系统嵌入更宏大的希腊Genre分类与算术方法学之中。

补充说明

“Manichordion"为带楔槌击弦的键盘乐器，作者在P0124中将其作为展示"键盘类乐器系统"的另一载体；“tétracorde"为希腊音乐的基本四音列单元，本段提及的"6 espèces"与"5 différentes espèces de chaque Genre"是Aristoxène体系内部的细分。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含的附加材料与版面元素：（1）P0113与P0119分别为两幅图示的图题，对应P0114处的12半音系统图（嵌入图像数据已省略）与24四分之一音系统图；（2）P0120的1-25连续编号是24四分之一音系统图中各音的序号；（3）P0121为OCR扫描过程引入的英语残留噪声文字，非作者原文；（4）P0122"P ij"为第18页的页码签名（折页记号），属印刷版式标记；（5）P0123"Liure Troisieme"为下一章节（第3书）的小标题，提示本节跨越了两个章节边界，但命题论证仍延续至P0124。

💡 本节核心要点

1. 第十二命题的双重任务：为实践者使用的12等分半音系统正名，并扩展到由三个Genre（自然/半音/增四类）混合而成的24四分之一音系统。
2. 12等分系统的合理性来自经验与算术：八度可视为3个略小于5:4的大"三度"叠成（64:125:128），其与纯八度的差仅为128:125，约为半comma以下，人耳难以察觉。
3. 12等分系统足以涵盖全部常用音程：Diatonique、Chromatique与基本音程都对应整数个半音（ton=2、Tierce majeure=4、Diapente=7、Diapason=12等），证明该系统可服务"任何音乐”。
4. 24四分之一音系统针对意大利人的enharmonic实践，三类diese符号（单、双、三重）提供"混合类多声部作曲"的可能；八度被分至24个diese，再细分已超出感知阈值。
5. 本节的算术核心在于128:127:126:125这四个连续整数——它们把一个diese近似三等分，预告了细分系统的量化方式，并可由《不协和音书》第十一命题的13个比率通过插入比例中项推广到25个音。
6. 全节将本系统嵌入更宏大的希腊Genre分类（Aristoxène的6种tétracorde、每个Genre的5种species）与算术方法学（比例中项）中，体现作者把实践便利与古代音乐理论结合的整体设计。

🔑 关键术语

• Diapason：本节核心音程，即八度。本节论证"按12等分半音划分"和"按24个四分之一音细分"的对象都是八度。
• Genre：本节希腊音乐三分类（Diatonique自然类、Chromatique半音类、Enharmonique增四类），本节演示"三Genre混合系统"即如何把三类音同时呈现于一张24四分之一音的系统图上。
• Diese：本节多义术语：在P0110中指"128:125的增强四度差”，约11.7音分；在P0117、P0118、P0124中指"四分之一音"的细分单位；三类diese符号（单、双、三重）则在P0118中作为图示记号。
• Comma：本节用作听觉阈值的极小音程单位。P0110以"小于两个comma"论证12等分系统中大三度的缩减（128:127）“约为半comma以下、不被感知”。
• Triton / fausse Quinte：增四度与减五度。P0110指出在12等分系统中两者音程数值相等，是"实践者追随Aristoxène派"的核心经验证据。
• Tierce majeure：大三度。P0110以64:125:128三数论证八度=3个略小于5:4的大"三度"叠加；P0118则讨论"超大三度"（自然大三度+四分之一音）的构成。
• Aristoxène（Aristoxéniens）：本节所提及的古代希腊音乐理论流派，主张"以听觉与实践"划分音程。P0110指出实践者追随Aristoxène派是有道理的。
• Fabius系统：P0112提及的不等分半音八度划分方案。本节以它作对照，强调12等分系统在实践中并不输于Fabius系统。
• Épinette / Manichordion：P0112与P0124中分别用作"12半音系统"与"24四分之一音系统"图示载体的两类键盘乐器（前为拨弦键琴，后为楔槌击弦键盘）。
• Tétracorde：P0124提及的希腊音乐基本四音列单元。本节预告第二书第五命题将详述Aristoxène发明的6种tétracorde与每个Genre的5种species。

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C4.S2 [描述性拆分] PROPOSITION XIII. — Explication des trois Genres et du Genre commun ou Mixte des Grecs

第1段（P0125）

原文复述

PROPOSITION XIII.

中文讲解

这是一节正式命题的标题：第十三条命题。它在版面中作为独立标题出现，开启后面关于希腊音乐三种「Genre」（调式/类别）以及「Genre commun」（共同调式）或「Genre Mixte」（混合调式）的论述。

补充说明

标题层级：原文以两个井号标识，说明在原书版面中是一个二级标题；本节条目中没有正文，因此讲解功能即是说明它所开启的命题。

第2段（P0126）

原文复述

Expliquer le Genre Diatonic, Chromatic, & Enharmonic, et le Genre commun, ou Mixte des Grecs, dans leur simplicité.

中文讲解

这是第十三条命题的副标题，交代命题的具体内容：用最简明的方式解释希腊人的「自然调式」（Diatonique）、「半音调式」（Chromatique）、「增四度调式」（Enharmonique）以及「共同调式」或「混合调式」。原文中「Gcure」是「Genre」的拼写变体／OCR 讹误，应还原为 Genre。副标题限定了命题范围——是「dans leur simplicité」，即追求最简洁的呈现方式。

补充说明

本段与 P0125 共同构成命题的标题层级。原文中的 Genre 在 17 世纪音乐法语中指希腊音乐的「类／调式」概念，相当于现代意义上的 genus，但不仅指调式种类，也包含其内部音程划分方式。

第3段（P0127）

原文复述

Encore que i’aye expliqué tres-clairement & fort au long tous les degrez de ces trois ou quatre Genres dans les propositions precedentes, neanmoins ie les veux icy proposer dans leur plus grande simplicité, afin qu’on les comprenne plus ailément, & que l’on ne puiffe rien defirer dans ce liure: or ie les propofe tellement que les noms de leurs chordes font vis à vis de chaque note, & que les interualles de chaque Genre font marquez par leurs propres noms.

中文讲解

作者开门见山地交代写作动机：尽管在前面的命题中已经非常清楚、非常详尽地解释过这三种或四种 Genre 的所有音级，他仍要在这里以最简明的方式重新提出，以便读者更易理解，并使读者对本书无所缺憾。他承诺这样安排——使得每根弦的名称正对着各自的音符，每个 Genre 的音程也都用其专属名称标出。

这段在论证上的作用是「重述与简化」的修辞——作者承认前文已经讲过，但以读者友好性（便于理解）和书的完整性（无所缺憾）为由再讲一遍，并预告其呈现方式（名称对照、音程明示）。这是一种典型的教材式自我引用。

补充说明

原文中「i’aye」「ie」「puiffe」「propofe」是 17 世纪法语中 u/v 不分、y 代替 i 等常见拼写特征。「trois ou quatre」提示作者将混合 Genre 也算作第四种，与 P0126 副标题呼应。

第4段（P0128）

原文复述

La première note de chacun, à fçauoir le Re, ou le Proflambanomenos, est commune à tous les Genres, auffi bien que la premiere & la dernière de chaque Quarté ou Tetrachorde; & les autres notes ou chordes font particulieres à chaque Genre. Le Diatonic diuife fes Quartes en vn demiton & en deux tons; le Chromatic en deux demitons, & dans vn Trishemiton, ou Tierce mineure; & l’Enharmonic en deux diefes, & en vn diron, ou Tierce maieure. Or le Syfteme de chaque Genre est composé de cinq Tetrachordes, dont le premier appartient aux principales ou plus baffes chordes, le fecond aux moyennes, le 3 aux conjointes, le 4 aux difoints, & le 5 aux plus aiguës. Où il faut premierement remarquer que la 4 chorde du premier Tetrachorde est auffi la premiere du 2, & que la 4 du 2 est la premiere du 3; c’est pourquoi on le nomme Tetrachorde des chordes conjointes, parce qu’il fe joint au fecond par fa premiere chorde, comme fait le fecond au premier. En fin la 4 chordedu 4 eft la pre-

中文讲解

这一段是本节的核心规则段落，承载了三层信息：

第一层：每种 Genre 的「共同音」与「专属音」。每种 Genre 的第一个音（即 Re，或称 Proslambanomenos「附加音」）是所有 Genre 共享的；每个四音列（Tetrachorde／四分音组）的首尾两音也是共享的；其余的音则是各 Genre 专属。这一规则是理解后续图示的基础——共享音决定了三种 Genre 在大尺度上的同构，专属音决定了它们在四度内部的不同划分。

第二层：三种 Genre 对四度的内部划分。这是古希腊音乐理论中最经典的内容： • 自然（Dia-tonique）：半音 + 两个全音（例如标准划分：mi-fa（半音）、fa-sol、sol-la（全音））； • 半音（Chromatique）：两个半音 + 一个小三度（即「Trishemiton」，三个半音之和）； • 增四度（Enharmonique）：两个「diese」（四分音差，约等于四分之一音）+ 一个大三度（「diron」）。 作者用通俗的法语词 demiton、tierce mineure／maieure 来解释希腊术语 Trishemiton、diron，便于当时读者理解。

第三层：系统（Systeme）的结构。每种 Genre 的系统由五个 Tetrachorde 组成，按音域由低到高命名：principales（最低）／moyennes（中等）／conjointes（连接）／disjointes（分离）／plus aiguës（最高）。其中第三个 Tetrachorde 是「conjointes」（连接的），原因是第一 Tetrachorde 的第 4 弦同时是第二 Tetrachorde 的第 1 弦，第二 Tetrachorde 的第 4 弦同时是第三 Tetrachorde 的第 1 弦——它们首尾相接，因此称为「连接的」。

补充说明

Proslambanomenos 是希腊术语「附加在最前面的音」，古希腊音乐系统最低的弦。Tetrachorde／四音列在希腊音乐中是基本结构单位，每个包含四根弦、跨越一个四度。Trishemiton（τρίημιτόνιον）字面意为「三个半音」，对应小三度；diron（δίεσσις 或 διτόνιον 在此处的特殊用法）意为「穿过」，作者对应为大三度。Diese（δίεσις）是古希腊的微小音程，约合四分之一音。

第5段（P0129）

原文复述

En fecond lieu, que la première chorde du 4 Tetrachorde est différente d’vn ton de la 4 du 2; ce qui est tres-aifé à comprendre par les lettres de la main Harmonique, car le premier Tetrachorde est de mià Ela mi, dont les quatre chordes font Mi, fa, fol, la: les quatre chordes du fecond commencent au Mi d’Elami, & finissent en Alamire, & fe chantent auffi par Mi, fa, fol, la; & fi l’on fait fuiure le troifiefme Tetrachorde des conjointes, il commence au mi d’A mi la, & finit au la de D la folre: mais fi l’on vfe du quatriefme Tetrachorde des

中文讲解

作者继续指出第二点规则：第四 Tetrachorde 的第一弦比第二 Tetrachorde 的第四弦高一个全音。他承认这条规则乍看抽象，但借助「手谐波记谱法」（main Harmonique，即中世纪以来的六音列唱名法：ut-re-mi-fa-sol-la）就极易理解。

具体对应是： • 第一 Tetrachorde（principales）：从 mi 到 E la mi，即唱名 Mi-fa-sol-la； • 第二 Tetrachorde（moyennes）：从 E la mi 的 Mi 开始，到 Alamire 的 la，唱名同样为 Mi-fa-sol-la； • 第三 Tetrachorde（conjointes）：从 A mi la 的 mi 开始，到 D la sol re 的 la； • 第四 Tetrachorde（disjointes）：句子在「mais fi l’on vfe du quatriefme Tetrachorde des」处中断，下一段（P0131）继续。

作者以唱名体系（Hexacord system）作桥，将希腊 Tetrachorde 的抽象音高关系翻译成当时音乐教育中已经普及的唱名。这种「以熟释生」的策略是该段的核心方法论。

补充说明

「main Harmonique」即 Guidonian hand（圭多手），是 11 世纪以来西方音乐教育的基础工具，作者借此把希腊的 Proslambanomenos 与四音列映射到当时通用的 C-G 谱号系统。Ela mi、E la mi、A mi la、D la sol re、Alamire 等是六音列体系（ut-re-mi-fa-sol-la）中具体的 hexacord 起点与终点名称。

第6段（P0130）

原文复述

Des Genres de la Mufique.

中文讲解

本段为章节小标题「论音乐的 Genre（调式类别）」。它出现在 P0129 句子中断之处，是版面换页或换章的标记，开启后续关于第四 Tetrachorde（disjointes）的具体阐释。

补充说明

原文以单井号标记，说明这是该书页面或章节的小标题。法语「Genre」在此是「音乐种类」之意，作者正是要分类说明三种（及一种混合）Genre。

第7段（P0131）

原文复述

des dif-jointes, apres le 2 on laiffe le mi d’Amila, & l’on palle iufques au mi de bfa mi, fur leque lon commence ce 4 Tetrachorde en difant encore Mi, fa, fol, la, qui se termine en E la mi; de forte que fa i chorde eft plus haute d’vn ton que la dernière du 2 Tetrachorde, c’eft à dire qu’il y a vn ton d’Amila re à mi, lequel eft majeur de 9 à 8, parce qu’il y avne Quinte iufte dumi, ou de la i chorde du 2 mi, à la i chorde du 4. Quant à la 3 & 4 chorde du 2, elles font les mefmes que la 2 & la 3 du 4, parce que le fa, fol, de C fa, fol, vt, & de D fol, la, re du 4 eft le fol, la du 2, comme l’on void aux notes qui fuiuent. En fin la 4 chordedu 4 eft la pre-

中文讲解

本段接续 P0129 末尾被中断的句子，继续说明第四 Tetrachorde（disjointes）的音高定位：

在第二 Tetrachorde 之后，要跳过 A mi la re 的 mi，直接到达 b fa mi 的 mi，并在那里开始第四 Tetrachorde，唱 Mi-fa-sol-la，结束于 E la mi。因此第四 Tetrachorde 的第一弦比第二 Tetrachorde 的最后一弦高一个全音（ton majeur，比例 9:8），同时从第二 Tetrachorde 的 mi 到第四 Tetrachorde 的第一弦恰好是一个纯五度（quinte juste）。

作者进一步指出，第二 Tetrachorde 的第 3、4 弦与第四 Tetrachorde 的第 2、3 弦相同：第四 Tetrachorde 中的 C fa sol ut 的 fa、sol 与 D sol la re 的 sol、la，正好就是第二 Tetrachorde 中的 sol、la。「读者可在随附的音符中看出这一点」。

最后一句「En fin la 4 chorde du 4 eft la pre-」即「最后，第四 Tetrachorde 的第 4 弦又是第……的」，句子再次被 P0137 的小标题切断。

这段在论证上的作用是：用具体的唱名、字母、谱号位置，把抽象的 Tetrachorde 关系「坐实」到读者可对照的图示上，并解释 disjointes（分离的）这一命名的音程理由——其第 1 弦与上一 Tetrachorde 的第 4 弦之间留出一个全音的间隙，因此是「分离」的。

补充说明

「disjointes」（分离的）与「conjointes」（连接的）形成对照：前者第 1 弦比前一 Tetrachorde 第 4 弦高全音，后者则完全衔接。C fa sol ut、D sol la re、b fa mi 是六音列体系中的具体位置符号，分别对应不同的 hexacord。9:8 是全音的纯律比值，3:2 是纯五度的比值。

第8段（P0132）

原文复述

Or ce que i’ay dit du genre, & du fyfteme Diatonic doit être entendu du Chromatic, & de l’enharmonic. Il faut feulement remarquer que le 3 & le 4 Tetrachorde des Grecs n’eft nullement different de noître b mol & quarre, puis qu’en chantant par ces 2 Tetrachordès l’on a la même modulation, car lors qu’on monte du 2 au 3, l’on chante par ces notes mi, fa, fol, la, fa, qui font la fauffe Quinte; & quand on monte par le 2 & le 4, on fait la Quinte iufte auec ces notes mi, fa, sol, re, mi, de forte que la distinction du d’aucè le b mol confite feulement à faire le ton majeur de re à mi, au lieu du demiton majeur du la, ou du mi d’A mi la re, au fa de b fa.

中文讲解

作者将上述关于自然调式的论述延伸到半音与增四度调式（这一点很重要——他不是在分别重述，而是在指出三种 Genre 的音程框架相同，区别只在四度内部的划分）。

接着作者提出关键洞察：希腊的第三、第四 Tetrachorde（conjointes 与 disjointes）本质上等于当时通行的 b mol（降 B）与 b quarré（自然 B／还原 B）。理由是：如果用这两个 Tetrachorde 演唱，效果与现代音阶相同——从第二 Tetrachorde 上行到第三，会得到 mi-fa-sol-la-fa，这构成了一个「假五度」（quinte fausse，即减五度／三全音）；而从第二 Tetrachorde 上行到第四，则得到 mi-fa-sol-re-mi，构成纯五度（quinte juste）。

b quarré 与 b mol 的真正区别在于：在 re 到 mi 之间形成全音（ton majeur，9:8），而不是在 A mi la re 的 la 或 mi 到 b fa mi 的 fa 之间形成大半音（demiton majeur）。作者在此暗示，希腊 music system 中的「conjointes」与「disjointes」之别，正是当时通用的「降 B／还原 B」之别——这种古今对照是本段最具方法论意义之处。

补充说明

b mol = B♭（降 si）；b quarré = B♮（还原 si／自然 si）。quinte fausse 即 tritone（三全音），quinte juste 即纯五度。demiton majeur 在文中是希腊系统中的大半音（接近 16:15），ton majeur 是 9:8 的全音。

第9段（P0133）

原文复述

D’où il est aifé de conclure qu’ils n’ont rien cu dans leur genre Diatonic, qui ne foit dans les Alphabets, & dans la main Harmonique que l’on enfeigne aux enfants. Quant au Chromatic, on le melle tellement maintenant parmy le Diatonic, qu’ils ne font quali qu’vn même genre, car tous les demitons qui fe font par les accidens du b mol, & de (qui vaut autant que le 1) hors des lieux où fe trouuent les demitons du Diatonic, appartiennét en quelque façon au genre Chromatic. I’ay dit en quelque façon, parce qu’à parler propreméti, il n’y a que les 2 premiers demitons de chaque Tetrachorde, qui appartiennét au genre Chromatic: de sorte que l’on peut dire que l’on vfe maintenant d’vn nouveau Genre, ou du moins qu’on ajoute autant de nouvelles chordes aux genres des Anciens, comme l’on fait de demitons hors du Diatonic, & du Chromatic, c’est à dire comme il y en a dans l’Octaue des Orgues, & des Infrumens à manches touchez, qui diuifent le Diapafon en 12 demitons. Pour l’Enharmonic, il diuife le premier demiton de chaque Tetrachorde en 2 diefes, lequelles font egales, fi l’on fuppofe les demitós egaux, ou inegalles fils font inegaux: par exemple, fi le premier demiton du Chromatic est majeur de 16 à 15, & le 2 mineur de 25 à 24, la premiere diefe de l’Enharmonic pourra eftre egale au demiton mineur, & la 2 à la raifon de 128 à 125, laquelle jointe à celle de 25 à 24 fait le demiton majeur: or i’ay déjà donné l’Octaue diuifee en 24 diefes, qui peut encore etablir vn nouveau Genre, que l’on nommera fi l’on veut Surenharmonic. Cecy eftant pofé, il faut seulement confiderer les notes qui fuiuent pour comprendre toute la Mu-fique des Grecs.

中文讲解

本段从对照走向分类学结论，分为三层：

第一层（自然调式）：希腊自然调式里的内容完全包含在儿童学习的字母谱与手谐波唱名中——也就是说，希腊音乐并不神秘，它已经在当时通行的音乐基础教育中。

第二层（半音调式）：现代实践中，半音调式已与自然调式深度混合，几乎成为同一种 Genre——所有由降 B 与（其值等同的符号）所产生的半音，只要不落在自然调式原本的半音位置，就「在某种意义上」属于半音调式。作者特意加限定「en quelque façon／à parler proprement」：严格说来，每个 Tetrachorde 中只有前两个半音才真正属于半音调式。因此，作者提出一个大胆论断：现代实践实际上在使用一种「新 Genre」，或者说至少为古希腊的 Genre 添加了同等数量的新弦——其量等于自然调式、半音调式之外出现的半音数，也就是风琴与有弦乐器上将一个八度划分为 12 个半音时引入的额外半音。

第三层（增四度调式）：增四度调式将每个 Tetrachorde 的第一个半音再分为两个 diese（四分音差）。如果假设半音相等，则两个 diese 相等；如果半音不相等，则 dieses 也可不等。作者给出一个具体算例：第一半音 16:15（大半音）、第二半音 25:24（小半音），那么第一 diese 可等于小半音 25:24，第二 diese 可为 128:125——后者与 25:24 相加恰好等于大半音 16:15。作者并补充：前文已给出将八度分为 24 个 diese 的方案，这甚至可以建立一种「新 Genre」，可随意命名为「Surenharmonic」（超增四度）。

最后一句收束：前提既立，读者只需检视随后所附的音符图，即可理解希腊音乐的全部内容。

该段是本节最关键的「分类学」段落，作者同时完成三件事：消解希腊音乐的神秘性、为现代实践找到希腊源头、为增四度 Genre 提出数学化的细分方案。

补充说明

12 个半音即十二平均律在八度内的音数；16:15、25:24、128:125 都是纯律比值，前两者是纯律大半音与纯律小半音，128:125 是四分音差。«Surenharmonic» 是作者自造的术语，字面意为「超增四度」，用以描述 24 个 diese 的细分系统。括号中的「（qui vaut autant que le 1）」是 OCR 讹误，原意可能是某个等同符号（如♯）。

第10段（P0134）

原文复述

Or il faut premièrement remarquer pour l’intelligence de ces ; Genres, que les notes blanches signifient les chordes Diatoniques, les noires les Chromatiques, & les crochuës les Enharmoniques, afin que l’on remarque tout d’vn coup ce que les 3 Genres ont de commun & de particulier; car les notes blanches appartiennent toutes au Genre Diatonic, les noires au Chromatic, & les crochuës à l’Enharmonic:de forte que chaque Tetrachorde du Genre meflé, ou composé, n’a qu’vnc chorde Enharmonique,& vne Chromatique: d’où il eft aifé de iuger qu’ils ont seulement été inuentez pour l’ornement du genre Diatonic, & que

中文讲解

为了理解这些 Genre，读者必须注意图示中音符的形态：白音符（空心）代表自然调式弦，黑音符代表半音调式弦，钩形音符（crochuës）代表增四度调式弦。这样安排是为了让人一眼就能看出三种 Genre 的共同音与专属音——所有白音符属于自然调式，所有黑音符属于半音调式，所有钩形音符属于增四度调式。

由此推出关键结论：在混合（或复合）Genre 中，每个 Tetrachorde 只有一根增四度弦和一根半音弦——其余四弦均为自然调式共有。因此作者判断，半音与增四度 Genre 仅仅是为了装饰自然调式而发明的。

该段在论证上是「可视化契约」——作者在图示与理论之间建立映射规则，并以此证明两种次要 Genre 是附属性的。这是 17 世纪音乐理论著作常见的一种论证策略：先用图例归纳，再用文字总结，最后推出美学／哲学判断。

补充说明

「crochuës」即「带钩的」，可能指带斜杠或特殊符尾的音符记号，在当时的雕版印刷中用以区分三种 Genre。Genre meflé／composé 是本节核心概念之一，即三种 Genre 的复合形式。

第11段（P0135）

原文复述

P iij

中文讲解

这是原书的印刷页码／折页签名标记（signature），即第三折第三页的印张编号。它是版面装饰性元素，不承载理论内容，但在判断原书物理结构与装订顺序时有意义。

补充说明

17 世纪法国书籍常用字母+数字组合作为折页签名（signature），便于装订工人按序排列。P iij 表示 P 印张的第 3 页（iij 是古法语／拉丁习惯中 3 的写法）。

第12段（P0136）

原文复述

Liure Troifiefme

中文讲解

这是书的标题级标记：「第三卷」（Livre Troisième）。它表明本节属于原书的第三卷，开启新的一卷内容。

补充说明

在 17 世纪法语中「Troifiefme」是「Troisième」的拼写变体（f 与现代 é 音近，i 替代 j），符合当时的拼写习惯。

第13段（P0137）

原文复述

Systeme Diasonic.

中文讲解

小标题「自然调式系统」（Systeme Diatonique，文中拼写为 Diasonic 是 OCR 讹误）。它预告随后将给出自然调式系统的具体音符图示。

补充说明

Systeme Diatonique 是希腊音乐的整体音阶组织，与单个 Tetrachorde 相对；这里展示的是所有 5 个 Tetrachorde 串成的完整系统图。

第14段（P0138）

原文复述

les Praticiens en peuvent vser quand il leur plaira. Je laisse plusieurs choses qui n’ont pas besoin d’explication, fi l’on a compris les propositions precedentes; par exemple, que chaque Quarte du Genre composé a 6 chordes, & 5 interualles; qu’il n’y a que 8 chordes immobiles, & qui ne reçoient point de changements dans les 5 Tetrachordes; puis que les autres font mobiles par le moyen des 3 Genres, &c. car il faut seulement ouurir les yeux pour comprendre tout ce que l’on peut s’imaginer fur ce fujet, en voyant les 5 notes qui font icy auec les noms, & les autres choses qui les accompagnent.

中文讲解

这一段总结前文论证并预告图示功能。

作者先收束 P0134 的判断：实务音乐家（Praticiens）可随意使用这些 Genre。

接着他承认省略一些无须解释的内容——前提是读者已经读懂前面的命题。具体省略的事实包括： • 复合 Genre 中每个四度有 6 根弦、5 个音程； • 5 个 Tetrachorde 中只有 8 根弦是「不动的」（即固定不变），其余弦在三种 Genre 间可移动。

作者指出理解本节的全部要点在于「睁开眼睛」观察此处所附的 5 个音符图及其名称与附注——一切图像能说明的事情，无需文字冗述。

此段在论证上是「以图代言」——理论文字到此收束，让位于可视化图示。这是 17 世纪音乐理论著作典型的论证收尾方式。

补充说明

Praticiens（Praticiens）即「实践者」，与 Théoriciens（理论家）相对，是当时常见的对照。8 根「不动弦」对应于 5 个 Tetrachorde 的首尾音加上附加音 Proslambanomenos 等公共音——它们在三种 Genre 中位置不变，因此作者称之为「不动」。

第15段（P0139）

原文复述

l’ajoute feulement qu’il est permis de paffer de telle note que l’on voudra de chaque Tetrachorde à toute autre forte de note : par exemple, l’on peut paffer du Parhypate hypaton Enharmonie au Lychanos hypaton Chromatic pour chanter

中文讲解

本段是补充说明：作者指出，从一个 Tetrachorde 中的任意音可以跳到任何其他种类的音——例如，可以从下四音列的 Parhypate hypaton 的增四度形式跳到同一四音列的 Lychanos hypaton 的半音形式（用以演唱……）。句子在此被截断，应是引导读者参看图示。

作者用「Parhypate hypaton」「Lychanos hypaton」两个希腊术语给出具体例证：前者是下四音列（hypaton tetrachord）的第二弦（「次低音旁边的音」），后者是下四音列的第三弦（「指弦」）。跨 Genre 跳进的能力说明，三种 Genre 不是孤立的音阶体系，而是同一框架内的不同装饰选择。

该段在论证上补充了 P0138 的「Praticiens 可以随意使用」这一论断——不仅可自由选用 Genre，甚至可在同一 Tetrachorde 内跨 Genre 跳进。

补充说明

Parhypate hypaton 与 Lychanos hypaton 是希腊四音列中第二、第三弦的标准名称：Parhypate 意为「次 hypate（在最低弦旁边的）」，Lychanos 意为「用食指按的弦」。hypaton tetrachord（ὑπάτων τετράχορδον）是最低的一组四音列。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节（Proposition XIII）的版面构成较为复杂：P0125–P0126 为命题标题与副标题；P0127 为引言；P0128–P0129 为系统结构规则；P0130 为换页小标题；P0131–P0134 为对照与分类学结论；P0135 为印刷签名；P0136 为新卷标记；P0137 为新图示的小标题；P0138–P0139 为图示解读与补充。原文最后一句（P0139）末尾「pour chanter」之后未完，提示后续紧接图示部分。

本节无独立脚注，但 P0133 中提到「i’ay déjà donné l’Octaue diuifee en 24 diefes」是回指前文（前几节命题）已给出的 24 个 diese 八度方案；P0127 中「dans les propositions precedentes」是回指前文已讲解的 Genre 划分。本节图示（按 P0138 提到的「5 notes icy」）与版面构成下文图谱的入口，但本节文本范围内未含具体音符图。

💡 本节核心要点

1. 本节的核心命题：用最简明的方式重述希腊三种 Genre（自然、半音、增四度）及混合 Genre，使读者对全书的希腊音乐论述无遗漏。
2. 三种 Genre 的共同音（Proslambanomenos 与每个 Tetrachorde 的首尾音）与专属音的划分规则，是理解希腊音乐系统的钥匙。
3. 三种 Genre 对四度的内部划分方式不同：自然（半音+两全音）、半音（两半音+小三度 Trishemiton）、增四度（两 diese+大三度 diron）。
4. 希腊音乐系统的 5 个 Tetrachorde 通过共享弦彼此连接，构成一个完整的 Systeme；其中 disjointes（分离的）Tetrachorde 通过一个全音间隙与上一 Tetrachorde 分开。
5. 希腊系统与现代实践（b mol 与 b quarré、十二平均律的 12 个半音、24 个 dieses 的细分）的对应关系是本节的方法论核心。
6. 混合 Genre 中每个 Tetrachorde 仅含 1 根半音弦与 1 根增四度弦——证明半音与增四度 Genre 仅为自然 Genre 的装饰。
7. 实务音乐家可在三种 Genre 间自由跳转，每个 Tetrachorde 内跨 Genre 跳进是允许的。

🔑 关键术语

• Genre：希腊音乐理论中的「类／调式」，指对四度音程内部的不同划分方式；本节区分三种基本 Genre（自然、半音、增四度）与一种混合 Genre。
• Tetrachorde（Quarte）：希腊音乐的基本结构单位「四音列」，由四根弦、跨越一个四度音程；本节讨论 5 个 Tetrachorde 串联构成的 Systeme。
• Proslambanomenos：希腊音乐系统最低的附加音，相当于现代唱名 Re；它与每个 Tetrachorde 的首尾两弦一起构成三种 Genre 共享的「公共音」。
• demiton（半音）：音程单位；在自然 Genre 中每个 Tetrachorde 含 1 个 demiton；在半音 Genre 中含 2 个 demiton；在增四度 Genre 中每个 demiton 再被细分为 2 个 dieses。
• Trishemiton：希腊术语，字面意为「三个半音」，对应小三度；是半音 Genre 中除两个半音外的剩余音程。
• diron：希腊术语，作者译为「大三度」（tierce majeure）；是增四度 Genre 中除两个 dieses 外的剩余音程。
• diese（δίεσις）：希腊语「四分音差」，约合现代四分之一音；增四度 Genre 将每个半音再细分为 2 个 dieses；本节进一步提出 24 个 dieses 的八度细分，可称「Surenharmonic」。
• Genre meflé / composé（混合 Genre）：三种 Genre 的复合形式；每个 Tetrachorde 仅含 1 根半音弦与 1 根增四度弦，其余 2 根为自然 Genre 共有。
• main Harmonique（手谐波记谱法）：即 Guidonian hand（圭多手），中世纪以来的六音列唱名法；作者借此把希腊 Tetrachorde 的抽象音高关系映射到当时音乐教育中已普及的 ut-re-mi-fa-sol-la 体系。
• b mol / b quarré：当时通行的降 B（♭）与还原／自然 B（♮）记号；作者论证希腊的第三、第四 Tetrachorde（conjointes 与 disjointes）本质上等同于这对记号的差异。
• Parhypate hypaton / Lychanos hypaton：希腊音乐下四音列（hypaton tetrachord）的第二、第三弦名称；P0139 用作跨 Genre 跳进的例证。
• Diapason（八度）：希腊语 διὰ πασῶν，本节中以现代方式指代八度；提及「Diapason 分为 12 个半音」（风琴与有弦乐器的实践）与「分为 24 个 dieses」（作者提出的细分方案）。

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C4.S3 [描述性拆分] Systeme Mixte des trois Genres, libertés des Praticiens et supériorité sur les Tetrachordes antiques

第1段（P0140）

原文复述

Des Genres de la Muſique.

中文讲解

这是一段法语章节标题，原文写作「Des Genres de la Musique」（论音乐的诸类/诸风格），开篇的「#」是现代排版标记，原书此处为一个分节标题。作者以此开启对本节核心议题——古希腊音乐三分法（enharmonique、chromatique、diatonique）以及由三者合成的「混合体系」的讨论。该标题点明本节性质：不是继续陈述单一音阶，而是以「genre」（音列/调式类别）为单位展开比较。

补充说明

原书此处为分节大标，功能上等同于现代章节标题，下方紧接列示各四音列（tétracorde）中各音在三种 genre 中的变体。

第2段（P0141）

原文复述

Profmelodos, ou Proslambanome- nos, chorde ajoutce Hypate hypaton Parhypate hyp. Enharmonique Par.hypat. & Lichanos Enharm. Lychanos hypaton, Chromatique Lichanos Diatonique Hypatemeson

中文讲解

这是一段列表式排版，依次列出从最高音「Proslambanomenos（额外添加的弦）」下行至「Hypate hypaton（最低四音列之首）」，再列出在三个 genre 下的不同音名。原文中「Profmelodos」是 OCR 误读，应还原为「Prosmelodos / Proslambanomenos（προσλαμβανόμενος，额外添加的弦）」；「chorde ajoutce」即「chorde ajoutée（添加之弦）」。「Hypate hypaton」之后的「Parhypate hyp. Enharmonique」、「Par.hypat. & Lichanos Enharm.」、「Lychanos hypaton, Chromatique」、「Lichanos Diatonique」四行分别给出同一个四音列位置在 enharmonique、chromatique、diatonique 三种 genre 中的不同音高；末行「Hypatemeson」则进入下一个四音列。该段功能在于以图式化方式呈现同一音位在三种 genre 下的差异，是接下来比较「混合体系」时的基础数据。

补充说明

「Hypate hypaton」意为「最低组之最高音」，是古希腊四音列体系（tétracorde）最底部的 tetrachord 之顶音；其下方依次为 Parhypate（次高音）、Lichanos（食指音，原意为「用食指按的弦」）、Hypate hypaton（最低音）。

第3段（P0142）

原文复述

Parhypate meſon, Enharmonique Parhypate meſon, & Lichanos, Enh. Lychanos meſon, Chromatique Lychanos Meſe

中文讲解

延续上行表式布局，给出「中四音列（tétracorde des mèses）」中各音在三种 genre 下的变体。前两行指出 Parhypate meson 在 enharmonique 中与 Lichanos 配合发声；中间两行列出 Lichanos meson 在 chromatique 与 diatonique 下的两种位置；末行「Mese（μέση，本意为「中间之弦」）」是整个古希腊音阶的中心音，地位最重要。原文中的「Meſe」使用长 ſ，复述予以保留。这一段列出的是位于体系几何中心的四音列，故其变化对整体音高结构的牵动最大。

补充说明

Mese 是古希腊完整体系（systèma parfait）的中枢，所有其他四音列都围绕它构筑；它的绝对音高决定整个音阶的调性。

第4段（P0143）

原文复述

Trite ſynemmenon, Enharmon. Trite ſynemmenon, & Lich. Enhar. Paranete ſynemmenon, Chromatic Paranete ſynemmenon, Diatonic Nete ſynemmenon

中文讲解

列出「连接四音列（tétracorde synemmenon）」中三度音 Trite、四度音 Paranete、五度音 Nete 在三种 genre 下的具体音位。「Synemmenon」意为「连接的」，对应现代乐理中带升 fa（或降 si）的属调式变体，其顶音 Nete 距离下一组的 Nete diezeugmenon 只有一全音，故称「连接」。逐行给出：Trite 与 Lichanos 在 enharmonique 中的位置；Paranete 在 chromatique、diatonique 中的位置；最后是 Nete synemmenon。该段展示连接组在三种 genre 下的内部音程差异。

补充说明

「Trite」意为「第三」，「Paranete」意为「次高」（nète 之前的音），「Nete」意为「最高」；它们在四音列中固定占据第三、第四、第五弦的位置，差异只在 genre 决定的具体音高上体现。

第5段（P0144）

原文复述

Trite diezeugmenon, Enharmonic Trite diezeug. & Paranete, Enhar. Paranete Chromatic Paranete Diatonic Nete diezeugmenon

中文讲解

给出「分离四音列（tétracorde diezeugmenon）」在三种 genre 下的音位分布。「Diezeugmenon」意为「分离的」，因其顶音 Nete 与 synemmenon 组的 Nete 相距两全音，故称「分离」。前两行表明 Trite、Paranete 在 enharmonique 中的同位；第三、四行分别为 Paranete 在 chromatique 与 diatonique 下的位置；末行给出 Nete diezeugmenon——这是下行至 Mese 之上的关键音，也是作者在 P0148 中讨论「混合体系能否构成纯五度、纯八度」时所涉及的对象之一。

补充说明

Diezeugmenon 组与 synemmenon 组顶音相差两全音，而 synemmenon 组与 diezeugmenon 组底音（即其 Nete 与下一组的最高音）相距仅一全音——这种结构使希腊音阶中产生属调变音。

第6段（P0145）

原文复述

Trite hyperboleon, Enharmonique Trite hyperbol. & Para. Enharm. Paranete Chromatic Paranete Diatonic Nete hyperboleon

中文讲解

列出最顶端「过高四音列（tétracorde hyperbolaeon）」在三种 genre 下的音位分布。「Hyperbolaeon / Hyperboleon」意为「过度的、极端的」，是古希腊完整体系最顶端的四音列，其音高超出 diezeugmenon 组两个全音。前两行展示 Trite 与 Paranete 在 enharmonique 中的位置；第三、四行分别为 Paranete 在 chromatique、diatonique 下的音位；末行给出 Nete hyperbolaeon——全体系最高音。此段用以补齐最高音域在三种 genre 下的差异。

补充说明

Hyperbolaion 是希腊完整体系（systèma téléion）顶端的 tetrachord，从 Mese 起向上经过 diezeugmenon、synemmenon 再到 hyperbolaeon，共跨越四个四音列。

第7段（P0146）

原文复述

中文讲解

此处为图示或乐谱占位符，原书第 21 页在此位置应有一幅图表或乐谱示例，文本仅保留其位置与图注占位文字，图像本体未提取。该图示在上下文中的功能应当是把前文 P0141–P0145 所列的各四音列、各音名在三种 genre 下的分布以图形方式整合呈现，方便读者与下文「混合体系」的论述对照查看。需查阅原图方可获得准确的图形信息，本文不可据推测补写其内容。

补充说明

无额外补充；本页图像对理解「混合体系」十分关键，但目前无法从 OCR 文本中获取其细节。

第8段（P0147）

原文复述

Le Genre Mixte, ou compoſé des trois Genres precedens.

中文讲解

这是一个二级小标题，原文意为「混合 genre，或称由前述三种 genre 合成者」。它在结构上把全文切分为两部分：P0141–P0146 的列表与图示展示「三分法下的希腊音阶」，而从本标题起，作者进入一个由作者自己或他人构造的「混合体系」，并以此为参照物比较现代实践者（Praticiens）的体系孰优孰劣。「Genre」在文中既指古希腊的 enharmonique / chromatique / diatonique，也借用来指整套音阶结构。

补充说明

原标题使用长 ſ（「compoſé」），是 17 世纪法语印刷的常见形式，含义与现代法语「composé」相同。

第9段（P0148）

原文复述

chanter par l’interuallé de 3 dieſes, au Lichanos diatonique pour faire l’interuallé de 5 dieſes, & au Parhypate meſon Enharmonic pour faire la Quinte iuſte : mais ce Genre compoſé n’a point de note qui puiffe faire le Diapente & le Diapafon auec ledit Parhypate hypaton Enharmonic : ce qui arriue ſemblablement au Parhypate meſon, & aux Paranetes Enharmoniques des autres Tetrachordes:d’où il est aiſé de conclure que nos Syſtemes, que i’ay expliquez cy-deuant , ſont plus parfaits que ce compoſé, puis que chaque note Enharmonique a pluſieurs conſonances tant en bas qu’en haut. C’eſt pourquoi nos Praticiens pourront deformais parler hardiment, & maintenir qu’ils n’ont pas beſoin de la Muſique des Grecs,& voir quant & quant ce qu’ils ont ajouté à l’inuention des Anciens par leur induſtrie & leur art.

中文讲解

这是本节核心论证段落。首句残缺（自「chanter par l’intervalle de 3 dieses…」起），说明本页上承前文未显示的内容——大致是说在「混合体系」中可以「隔三个半音唱至 Lichanos diatonique 以构成五半音的音程，并至 Parhypate meson Enharmonic 以构成纯五度」。接下来作者指出该合成体系的一个缺陷：没有任何音能与「Parhypate hypaton Enharmonic」同时构成纯五度（diapente）与纯八度（diapason）；同样的缺陷也出现在 Parhypate meson 以及其他四音列的 Paranete Enharmonique 上。作者据此推出关键结论——前文他自己阐述的「现代体系」（nos Systèmes que j’ay expliquez cy-devant）比这个「混合体系」更完善，因为其中每一个 enharmonique 音都同时向上向下具备多个协和音程（consonances）。由此作者给出本节最具修辞力量的一句话：现代实践者（Praticiens）从此可以大胆主张，无需借助希腊人的音乐，便能看清自己通过勤劳与艺术在古人发明之上添加了什么。这一句把前面对希腊三分法的介绍收束为一个文化主张：现代人并不劣于古人，甚至在协和关系的丰富性上超越古人。

从论证结构看，本段体现一种「以己之长比彼之短」的比较修辞：先承认希腊音乐的三分法作为讨论起点（P0141–P0147），再构造一个合成其三者的「混合 genre」，但论证这一合成方案在协和音程覆盖上不如现代音阶，从而让实践者获得一种反叛古典权威的话语资源。

补充说明

「dieſes」是「dièse」（升号/半音）的旧式拼写；「Diapente」「Diapason」分别为纯五度与纯八度的古希腊—古法语名称；「Praticiens」（现代法语 Praticiens）指现代乐师，而非古希腊理论家。「plusieurs consonances tant en bas qu’en haut」是判断体系是否「完善」的关键标准：现代体系中一个 enharmonique 音可同时与上方、下方多个音形成协和，而希腊混合体系却做不到。

第10段（P0149）

原文复述

P iiij

中文讲解

这是原书的「signature」（折页标记 / 印张记号），并非正文内容。古代印刷书籍为便于装订，把每一「印张」（cahier）折成多页并加上字母记号；「P」指当前为字母 P 的印张，「iiij」是罗马数字 4（在古法语印刷中 iiii 的末位 i 写作 j 以避免与下一行首字母混淆）。它对应本页在折页序列中的位置，没有论述含义。

补充说明

无额外补充；这是版面与装订技术信息。

第11段（P0150）

原文复述

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

中文讲解

此处文字明显是 OCR 系统或排版占位所遗留的英语 pangram（全字母句）噪声，并非 17 世纪法语原书内容。原书这一位置本应与 P0149 类似，为折页标记或版面符号；但 OCR 引擎在此位置无法识别有效字符时，往往以 pangram「The quick brown fox jumps over the lazy dog.」作为占位填充。因此本段不应被理解为作者文字，讲解时只能如实说明其性质。

补充说明

无额外补充；本段内容不可作为正文章节论述的依据。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含两类附加材料：

1. 折页记号 P0149（「P iiij」），是 17 世纪法语印刷书常见的印张标记，仅具有装订与版面定位功能，无论述含义。
2. 图示占位 P0146，位于第 21 页中部，应为一张把希腊四音列（hypaton、meson、synemmenon、diezeugmenon、hyperbolaeon）在 enharmonique、chromatique、diatonique 三种 genre 下的音位差异以图形方式呈现的图表，是 P0148「混合体系」比较论证的视觉基础；由于图像本体未提取，其细节无法在本节文字中复原，需查阅原图。
3. 末尾 P0150 的英语 pangram 为 OCR 占位噪声，并非作者文字，处理时已剔除。

💡 本节核心要点

1. 本节标题「Des Genres de la Musique」开启对古希腊音乐三分法（enharmonique、chromatique、diatonique）的系统化展示。
2. P0141–P0145 以列表形式逐音列出 hypaton、meson、synemmenon、diezeugmenon、hyperbolaeon 五个四音列在三种 genre 下的不同音位，构成论证的事实基础。
3. P0147 的二级标题「Le Genre Mixte」标志着比较论证的转向：作者构造一个把三种 genre 合并起来的「混合体系」，并以其为对照物。
4. P0148 揭示「混合体系」的协和缺陷：没有任何音能与 Parhypate hypaton Enharmonic 同时形成纯五度与纯八度，而现代体系（nos Systèmes）中每个 enharmonique 音都能向上向下同时具备多个协和音程。
5. 作者由此得出修辞结论：现代实践者（Praticiens）可以大胆主张无需借助希腊音乐，并通过劳动与艺术在古人发明之上有所增益，这实质上是一种反古典权威、为现代乐师正名的文化论述。

🔑 关键术语

• Proslambanomenos (προσλαμβανόμενος)：古希腊完整体系最底端、额外添加的一根弦，位于 Hypate hypaton 之下；本节 P0141 中以「Proslambanomenos, chorde ajoutée」标注，作用是补足 Hypate hypaton 之下缺失的音，使整个体系跨越超过两个八度。
• Tétracorde (τέτραχορδον)：古希腊音阶的基本结构单元，由四根弦构成；本节列出 hypaton、meson、synemmenon、diezeugmenon、hyperbolaeon 共五个四音列，每个四音列内同一位置在三 genre 中音高不同。
• Enharmonique / Chromatique / Diatonique：古希腊音乐的三种 genre（音列/调式类别），差别在于四音列内两中音的音程划分：enharmonique 把两中音塞入一个四分音区间，chromatique 把它分散为半音+小三度区间，diatonique 则按两个全音+半音分布，是现代大小调体系的前身。
• Mese (μέση)：古希腊完整体系的中央音，位于中四音列底部；其绝对音高决定整套音阶的调式（mode），是体系的几何与听觉中心。
• Diapente / Diapason：古希腊—古法语对纯五度（diapente）与纯八度（diapason）的称呼；本节用它们作为判断体系「完善性」的协和音程标准——一个体系若某音不能与某音同时形成纯五度与纯八度，即被视为有缺陷。
• Praticiens：作者用以指称「现代实践者 / 现代乐师」的术语，对立于古希腊的理论家；P0148 中作者让 Praticiens「大胆主张无需借助希腊音乐」，是这一术语在论证中承担的核心修辞功能。
• Genre Mixte / compoſé：作者构造的一个对照体系，把 enharmonique、chromatique、diatonique 三种 genre 合并到同一音阶；其作用不是被肯定，而是被用来衬托现代体系在协和音程丰富性上的优越。

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C4.S4 [描述性拆分] Liberté de toucher les chordes Chromatiques et Enharmoniques

第1段（P0151）

原文复述

Liure Troifiefme

中文讲解

本段并非正文段落，而是第22页上方的页眉标识。原文写作“Liure Troifiefme”，使用的是十七世纪的法文印刷体：长s（ſ）因印刷工艺常呈f形，‘u’与’v’未严格区分（Liure 即 Livre），‘Troisième’则拼作“Troifiefme”（结尾-me替代-modern 的 -ième）。它标示当前读者正处于全书的第三卷（Livre Troisième），为后续关于调式与变音体系的论述提供分卷导航。

补充说明

本段的版面属性是页眉（running head），其功能仅在于指示分卷而非承载论证。

第2段（P0152）

原文复述

En second lieu, il faut remarquer que l’on n’a nulle obligation de s’attacher tellement aux chordes Diatoniques, qu’il ne soit tres-libre de toucher les Chromatiques, comme font les Praticiens, ou même les Enharmoniques, pourveu qu’on les puisse chanter, car l’on ne doit pas se contraindre dans les chants, puis que l’on en use pour se recréer, & que les recréations sont d’autant plus agreables qu’elles sont plus libres.

中文讲解

本段以“第二点（En second lieu）”开头，承接前文关于自然音体系（chordes Diatoniques）的论述，正式向读者交代一条放宽规则：作者声明演奏者并不受任何义务拘束，并非必须死守自然音和弦，仍可自由地演奏半音和弦（chordes Chromatiques），甚至增四／增五类细分音程的“增和音”（Enharmoniques），前提是这些音能够被唱出来（pourveu qu’on les puisse chanter）。

这一句的论证结构是“破—立—限”三层：先用“nulle obligation…qu’il ne soit tres-libre”否定义务，强调自由；再以“comme font les Praticiens”援引实践者的惯例作为外部权威，使规范建议显得贴近行内习惯；最后以“pourveu qu’on les puisse chanter”给出唯一限制条件，即可唱性，作为衡量“是否过界”的可操作标准。

接下来的两句进一步把“可唱性”上升到美学与目的论层面：音乐是用来自娱（se recréer）的，所以不应自我限制（se contraindre dans les chants）；而娱乐之所以更令人愉悦，正因其更为自由（d’autant plus agreables qu’elles sont plus libres）。这是一种将“听觉可行性”转化为“娱乐自由主义”的修辞：只要人声能够追得上器乐的离调，演奏就不算越矩。

因此，本段在本小节整体论证中的功能是：在“必须以自然音为骨干”的主张之后，给出关键的放宽条款，并以“实践者普遍如此”和“音乐娱乐目的”双重论据为之背书。它使作者既显得尊重既有理论（自然音为主），又不显得迂腐死板（仍容许半音与增和音），从而为下一节可能涉及的具体变音实践预留空间。

需要注意的易误解之处在于：作者并未说“只要能唱就可随便用”，而是把“能唱”当作“自由裁量”的最低门槛；他也没有把 Chromatiques 与 Enharmoniques 等同——用“ou même”（甚至）一词暗示 Enharmoniques 比 Chromatiques 走得更远，需要演奏者更为审慎。

补充说明

本段内部术语对照：chordes Diatoniques / Chromatiques / Enharmoniques 三类对应自然、半音、增（微分）音程；Praticiens 指当时有经验的实际演奏者；se recréer 与 recreations 一词在十七世纪法语中含有“通过艺术来舒展精神”的意思，与单纯“娱乐”略有区别，本段用它为放宽规则提供目的论依据。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节仅含两条项目：第22页的页眉“Liure Troifiefme”（指示当前分卷为第三卷）以及紧随其后的正文段落。页眉仅起版面导航作用，无补充论据；正文段落自身已包含完整的论证（破—立—限），无须脚注或外部旁证。

💡 本节核心要点

1. 作者以“第二点”开头，将论述从自然音体系放宽至半音乃至增和音。
2. 放宽的唯一条件是可唱性（pourveu qu’on les puisse chanter），即人声能够追得上器乐的离调。
3. 论证借助两类外部权威：实践者的惯例（comme font les Praticiens）与音乐作为娱乐的目的（se recréer）。
4. 在三类音程中，自由度呈递减排列：自然音为基线，半音为常规放宽，增和音为更进一步的扩展。
5. 作者以“娱乐越自由就越愉悦”作结，把规范问题转化为美学问题，从而软化了对自由变音的限制。

🔑 关键术语

• chordes Diatoniques：本节中的自然音和弦，指不引入升降记号的七声自然音阶内和弦，是作者要求遵守的基线体系。
• chordes Chromatiques：半音和弦，即引入变化音（升／降级）的和弦；作者允许自由使用，前提是能被唱出。
• chordes Enharmoniques：增和音／微分音和弦，涉及比半音更细的音程细分（如增四度与减五度等同记法），作者以“ou même”表明其使用比半音更需审慎。
• Praticiens：本节中指有经验的实际演奏者；作者援引其做法作为放宽规则的行内惯例依据。
• se recréer / recréations：十七世纪法语中“通过艺术舒展精神、获得愉悦”的自我娱乐；作者借其目的论来论证音乐不应自我设限。

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C5.S1 [描述性拆分] PROPOSITION XIV. — Espèces de Quartes du Genre Diatonic

第1段（P0153）

原文复述

PROPOSITION XV.

中文讲解

这是本节的命题标题，标识为第十五命题（PROPOSITION XV），开启后文对自然（Diatonic）类中四度、五度、八度种类的论述。注意本节 section_title 标注为’PROPOSITION XIV’，但原文实际显示为’PROPOSITION XV’，编号存在不一致。

第2段（P0154）

原文复述

Expliquer toutes les espèces de Quartes, de Quintes, & d’Otaues, dont on peut vser dans le Genre Diatonic.

中文讲解

这是命题的目的陈述句：本命题旨在解释在自然（Diatonic）类中可以使用的所有四度（Quartes）、五度（Quintes）、八度（Octaves）的种类。其中’Otaues’为’Octaves’的拼写变体，‘vser’为’user’（使用）的拼写变体，‘Genre Diatonic’指自然音阶体系。

第3段（P0155）

原文复述

Il est fi aifé d’entendre toutes ces espèces felon que l’on les pratique maintenant, & fuiuant les principes des Grecs, que les notes qui fuiuent peuvent fupleer toute forte de difcours, car la première espèce de Quarte commence en Cfol vt fa, & finit en E mi la, & confequemment elle a le demiton au dernier lieu en haut, quoy que les Anciens ayant mis la première espèce de Quarte d’Emila en Amilare, parce qu’ils ont voulu commencer par le demiton, à raifon que leurs premiers clauiers, ou leurs mains de Mufique commençoient par la chorde qu’ils nommoient Hypate hypaton, parce qu’elle eftoit la plus baf-fe, & le fondement de leur Syfteme.

中文讲解

本段提出本节的核心主张：理解这些四度、五度、八度的种类其实很容易，其后随附的示例足以代替冗长的文字说明。具体而言，作者定义第一种四度从 C sol ut fa（=C）开始到 E mi la（=E）结束，因此半音（demiton）位于最高音处（即末尾）。随后作者补充古人将第一种四度定为 E mi la 到 A mi la re（半音起始），理由是他们要从半音起算——因为古人最早的键盘或所谓’乐人手’以 Hypate hypaton 这一弦为起点，那是其体系中最底且最基础的一弦。本段一方面介绍了现代按半音结尾与古代按半音起算的不同传统，另一方面也引出了下一段’以哪音为起点无关紧要’的讨论。

补充说明

‘mains de Mufique’按字面理解为古希腊乐人使用的’键盘或乐人手’，原文未提供其具体形态的进一步说明；‘Hypate hypaton’为古希腊音阶中作者称为’最底’（plus basse）的基础弦之音名；‘Syfteme’指其古希腊音阶体系。

第4段（P0156）

原文复述

Or il n’importe nullement par où l’on commence les espèces de Quarte, de Quinte, ou d’Octaue, de forte que chacun peut appeller première celle qu’il voudra; mais parce que la r chorde ou note dont on vfe maintenant s’appelle Vt, qui commence en Csolvt fa, ou en Grefolvt, nous commençons auffi la première espèce de chaque confonance par cette note, afin de conuenir de termes, & de bornes’aucz Zarlin, Salinas, Claudin, du Caurroy, & tous les autres Maîtres de la Theorie, ou de la pratique de noître fiecle.

中文讲解

本段论证’从哪一音开始其实无关紧要’：原则上任何人都可任意指定哪种为第一种。但出于实际约定，作者选择以现代所用唱名法中的 Ut（即 C sol ut fa 或 G re sol ut）为每种协和音程第一种的起点，以便与 Zarlin、Salinas、Claudin、du Caurroy 以及本世纪所有理论及实践大师在术语和分界上取得一致。这一段是本节论证的关键转折——它把分类起点的选择由理论问题变为约定问题，从而化解了古今传统不一致的矛盾。

补充说明

本段所列作者 Zarlin、Salinas、Claudin、du Caurroy 仅按原名出现，原文未提供其生平与著作信息；‘bornes’按原文含义为’界限’或’约定范围’，‘conuenir de termes, & de bornes’即’在术语与分界上取得一致’。

第5段（P0157）

原文复述

La 2 espece de Quarte commence en D la refol, & finit en G refol ve, ahn d’a-noir le demiton au 2 lieu; qui tient le milieu; & la troifiefme commence en Emila, & finit en A milare, & confequemment a le demiton au commencement. Où il faut remarquer qu’il n’y a qu’vne espece de Quarte, de Quinte, ou d’Octaue, lors que l’on confidere feulement leurs deux fons extremes, car la varieté des especes, dont nous auons parlé, procede de la differente disposition du demiton, comme l’on void icy à la Quarte.

中文讲解

本段在前一段确立的 Ut 起点基础上，依次定义第二种与第三种四度：第二种从 D la re sol 开始到 G re sol ut 结束，使半音落在第二位（中间）；第三种从 E mi la 到 A mi la re，半音位于开始处。作者随即指出一个易被忽略的要点——若仅看四度、五度、八度两端的音，它们各自只有一种；所谓’种类’的差异完全由半音位置的不同安排造成，并以四度为例加以说明。本段是本节分类法的核心：即以半音位置来定义种类。

补充说明

原文’G refol ve’按字面保留’ve’形式，未作更动；’ve’或为’vt’（即’ut’）之印刷形态。

第6段（P0158）

原文复述

Ve re mifa. Re mifa sol. Mifa sol la.

中文讲解

此段为示例性乐音标注，按原文写作’Ve re mifa. Re mifa sol. Mifa sol la.’，呈现三种音级序列，按字面对应前文所述按半音位置不同而区分的三种四度形态。

补充说明

‘Ve’按原文照此写法保留，未作更动；在17世纪法语印刷中 U 与 V 常可互换，‘Ve’或为’Ut’之印刷或 OCR 变异（如此则三行可读为’Ut re mifa / Re mifa sol / Mifa sol la’，分别对应半音位于末尾、中间、起始的三种四度），但此对应仅为推测，原文确证为’Ve’。

第7段（P0159）

原文复述

Mais fi l’on varie les espèces de Quarte, à raifon du ton majeur, & du mineur, il y en aura fix espèces, puis qu’elle contient 3 interualles differens, à fca-uoir les deux tons, & le demiton, mais parce que les Praticiens fe font imagi-nez iufques à prefent que le ton depuis Vt iufques à re eft égal à celuy qui eft de re à mi, ce qui arriueroit fi la Tierce majeure, c’eft à dire la raifon de s à 4, eftoit diuifee par vn nombre moyen proportionnel, il eft difficile de leur faire comprendre cette diuerfité de Quartes, quoy qu’il foit tres-aifé, s’ils entendent ce que i’ay expliqué tres-clariement dans les autres Liures, & en celui-cy. Mais peut être qu’on les comprendra mieux par la Table qui fuit, dans laquelle l’on void les propres nombres de chacune.

中文讲解

本段引入更细一层的分类：若按大全音（ton majeur）和小全音（ton mineur）的差异来划分，四度有六种，因为四度内含三个不同音程——两个全音与一个半音。但作者随即点出实践中的障碍：实践者历来认为 Ut 到 Re 的音程等于 Re 到 Mi 的音程，而这种等同性只有在将大三度（即 5:4）按等比中项分割时才会成立。作者承认这使本节的多样性分类难以被实践者接受，但希望借助本书他处解释及紧随其后的数表（Table）能让人更好地理解。本段的作用是引出后文将出现的’六种四度数表’，并预告了’等分大三度’这一关键论题。

补充说明

’ton majeur’与’ton mineur’按原文理解为大、小两种全音；原文’la raifon de s à 4’中’s’或为长 s（ſ）所印数字'5’之 OCR/印刷误读（即 5:4，纯大三度之比例）；‘diuifee par vn nombre moyen proportionnel’按字面为’按比例中项分割’，即等比中分。

第8段（P0160）

原文复述

Six effects

中文讲解

原文仅写作’Six effects’（六／六个……），联系上下文或为引领后续数表的提示性短语。

补充说明

’effects’或为’especes’（种类）之 OCR/印刷误读（长 s 与 f 形近），原文确证为’effects’；按’六种’理解仅为基于上下文的推测，未在原文中得到直接确认。

第9段（P0161）

原文复述

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

中文讲解

此段为英文常用打字练习句（pangram，包含全部 26 个英文字母），出现在此处明显为占位符或排版/OCR 异常，与上下文所论 17 世纪自然音阶种类之主题毫无关联。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节中：段 P0158 为乐音标注的示例短语，原文以’## ‘标记为子标题形式；段 P0160’Six effects’疑为小标题（提示将展示六种细分），位于六种四度数表之前；段 P0161 为英文打字练习占位句（pangram），与正文内容无关。脚注无独立内容。

💡 本节核心要点

1. 本命题（第十五命题）旨在解释自然（Diatonic）类中可以使用的四度、五度、八度之所有种类。
2. 按半音（demiton）位置的不同，四度可分为三种基本形态：半音位于末尾、中间或起始。
3. 若进一步按大、小全音（ton majeur, ton mineur）细分，四度可细分至六种，因其含两个全音与一个半音共三个不同音程。
4. 仅看两端的音时，四度、五度、八度各自只有一种，差异完全由半音位置的不同安排造成。
5. 从哪一音起算原则上无关紧要，但作者约定以 C sol ut fa（=C）作为每种协和音程第一种之起点，以便与 Zarlin、Salinas、Claudin、du Caurroy 等同时代理论家术语一致。
6. 古今差异：古人将第一种四度定为半音起始（E mi la → A mi la re），因其’乐人手’以 Hypate hypaton 为最低基础弦；现代则按半音结尾（C → E）。

🔑 关键术语

• especes de Quarte/Quinte/Octaue（四度/五度/八度之种类）：作者按半音位置的不同对四度、五度、八度所作的形态分类，是本节分类法的核心对象。
• demiton（半音）：四度内三音程之一，是区分不同种类的关键位置（末尾、中间、起始）。
• ton majeur / ton mineur（大全音 / 小全音）：按原文区分的两种全音，用以把四度进一步细分至六种。
• Hypate hypaton：古希腊音阶中作者称为’最底’（plus basse）并构成其 Systema 基础之弦名。
• Genre Diatonic（自然音阶类）：本命题所限定的范围：自然（Diatonic）类中可以使用的协和音程种类。
• C sol vt fa / G re sol vt：法国唱名法（solmisation）下表示 Ut（即 C 或 G）的复合音名，作者约定以此为第一种协和音程之起点。
• la raifon de s à 4（5:4 之比例）：纯大三度之比；原文写作’s’或为长 s 所印'5’之形近误读，作者用以说明将大三度按比例中项分割才能得到等分全音。

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C5.S2 [描述性拆分] Six espèces de Quarte et quatre espèces de Quinte Diatonique

第1段（P0162）

原文复述

Des Genres de la Mufique.

中文讲解

这是一个总括性标题，将本节置于音乐种类或型式的分类框架之中。下一级标题立即把论述范围缩小到四度的六种形式，随后再转向五度；因此本段的作用是开启分类论题，本身尚未提出具体规则。

第2段（P0163）

原文复述

Six espèces de Quarte.

中文讲解

这一局部标题明确宣布本部分要列举六种四度，并把读者引向紧随其后的六行数字表。所谓「六种」指六种可供区分的型式，而不是六个任意选择的起点；其具体差别由下一段所列的半音、全音类别及其顺序体现。

补充说明

原文在此没有进一步说明分类原则，分类依据要到下一段的比例与区间次序表中确认。

第3段（P0164）

原文复述

I | 15 Demiton 16 Ton maj. 18 Ton min. 20 I I | 135 Demiton 144 Ton min. 160 Ton maj. 180 III | 24 Ton maj. 27 Ton min. 30 Demiton 32 IV | 120 Ton maj. 135 Demiton 144 Ton min. 160 V | 27 Ton min. 30 Demiton 32 Ton min. 36 VI | 36 Ton min. 40 Ton maj. 45 Demiton 48

中文讲解

六行数字以 I 至 VI 编号，数字表示各比例节点，旁边的文字标明相应区间是「Demiton」「Ton maj.」还是「Ton min.」。例如，I 一行可读为 15—16 的半音、16—18 的大全音、18—20 的小全音；其余五行则改变这些区间的类型或排列次序。由此可见，六种四度的区分依据是三个区间的类别与顺序，而不是仅仅给同一四度更换名称。

补充说明

原文只提供比例和区间类别，没有提供六行各自对应的具体起止音名，因此不能依据这些数字另行建立未经原文确认的音名映射。

第4段（P0165）

原文复述

Or il faut remarquer ces 6 espèces de Quarte, parce qu’elles nous serviront ensuite pour montrer qu’il y a 72 Modes différents, qui sont cause de plusieurs effets dans la Musique, effets dont les Praticiens ordinaires ne peuvent rendre la raison. Car il est très certain que, les Modes étant bien conduits, ils produisent des effets fort différents, dont on pourra trouver la raison si l’on entend cette proposition et celles qui suivront après.

中文讲解

本段把前面的分类表提升为后续论证的出发点：六种四度并非最终结论，而是用来展示存在 72 种不同 Mode 的中间材料。作者进一步把 Mode 与音乐效果联系起来，认为 Mode 得到良好运用时会产生彼此很不相同的效果，而普通实践者虽能使用这些效果，却不能说明其原因。作者相信，理解此处及后续命题即可找到这些差异的理由。

补充说明

本段只预告 72 种 Mode 及其效果问题，并未在本段给出从六种四度推导出 72 种 Mode 的实际计算过程。

第5段（P0166）

原文复述

Quant aux espèces de la Quinte, il y en a 4, dont la première commence à l’ut de C sol ut fa, et finit au sol de G re sol ut; la 2 commence en D la re sol, et finit en A mi la re; la 3 commence en E mi la, et finit en mi; et la 4 commence en F ut fa, et finit en C sol ut fa. Par conséquent, la première a le demi-ton au 3e lieu, la 2 au 2e, la 3 au premier, et la quatrième au dernier. Cependant, on peut commencer par où l’on voudra: il n’y a rien de premier ni de dernier dans les espèces des Consonances, pas plus que dans le cercle, que selon l’imagination des hommes et le consentement des Musiciens, qui ont voulu établir l’ordre précédent entre les espèces de la Quarte et de la Quinte. Pourtant les Grecs ont appelé la première espèce de Quinte celle qui a le demi-ton au premier lieu, comme j’ai déjà dit de la Quarte; la 2, celle qui l’a au 2e lieu; et les 3e et 4e, celles qui l’ont aux 3e et 4e lieux. Or les notes qui suivent montrent ces quatre espèces de Quinte.

中文讲解

作者先按半音在五度中的序位列出四种形式：其半音依次位于第 3、第 2、第 1 和末位。这里的分类维度只是「半音所在位次」，原文没有给出四种五度内部每一个半音的具体音名位置。随后作者修正了读者可能产生的误解：协和音程的型式中没有天然的第一种或最后一种，像圆周一样可以从任意位置开始；此处顺序来自人的安排和音乐家的约定。作者接着指出，希腊人的命名方式不同，他们把半音位于首位者称为第一种。因此，前述次序与希腊式编号是两种约定，不能把「第一」理解为事物本身具有的绝对次序。

补充说明

原文只明确四种半音序位，没有确认各半音在四种五度内部的更多具体音名关系；讲解只能保留「第三、第二、第一、末位」这一层信息。

第6段（P0167）

原文复述

中文讲解

这是第 23 页的图像或乐谱占位符。依其位置判断，它承接上一段关于四种五度的说明，并位于随后音符文字之前，预期功能应是辅助展示四种五度；但嵌入图像数据已经省略，谱面中的具体音符、排列方式和附加标记均无法从当前输入确认。

补充说明

该段只有占位符和位置信息，需查看原图才能获得可见谱表内容。

第7段（P0168）

原文复述

Ve re mi fa sol. Re mi fa sol la. Mifa fol re mi. Fa fol re mi fa.

中文讲解

这一标题和四行文字紧随图像占位符之后，按原文直接列出四组音符名称，作为四种五度的文本例示。它使论证从抽象的半音位置转向具体的 ut、re、mi、fa、sol、la 等名称。原文中的「Ve」「Mifa」等字样应按输入原样保留，不能在未获图像或正文确认时自行改写、增补空格或推导新的音程位置。

补充说明

四行文字没有另列行名，也没有在当前输入中显示可核对的谱表细节；其作用是作为紧随前文而出现的音符序列。

第8段（P0169）

原文复述

Mais comme j’ai montré qu’il y a 6 espèces de Quarte dans le Diatonique parfait, il faut semblablement expliquer combien il y a d’espèces de Quinte, ce qui est très-aisé par la doctrine des Combinations. Car, puisque 3 choses se varient 6 fois, comme il arrive aux 3 intervalles de la Quarte, et qu’il y a 4 intervalles dans la Quinte, s’ils étaient tous 4 différents, elle se pourrait varier 24 fois; mais, parce qu’elle a 2 intervalles semblables, il faut diviser la combination de 4, c’est-à-dire 24, par celle de 2, comme on fait pour les diction[s] de 4 lettres dont il y en a 2 semblables, et l’on trouvera que la Quinte peut être divisée en 12 espèces, comme on voit dans la Table qui suit, dans laquelle le grand T signifie le ton majeur, le moindre signifie le mineur, et la lettre S montre le demi-ton majeur.

中文讲解

作者用组合方法重新计算五度的型数。四度的三个区间若分别变化，可得到 3 的六种变化，即六种四度；五度有四个区间，若四个都不同，则可产生 4 的 24 种变化。由于五度中有两个相同区间，作者用 24 除以 2 的组合因子，得到 12 种五度，并类比四个字母中两个相同的情形。关键点是：这些数字统计的是区间次序的组合，而不是把 12 直接当作前文四种五度的逐项展开。前文只按半音位于四个序位分为四类；后文则把区间类型作更细的排列计算。原文还规定：较大的 T 表示 ton majeur，较小的类型表示 ton mineur，S 表示 demi-ton majeur。

补充说明

P0169 提到后有一张表，但当前可读输入中没有出现该表体；只能确认作者对 T、较小类型和 S 的术语说明，不能补造未显示的十二项。

第9段（P0170）

原文复述

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

中文讲解

这是一个与本节四度、五度、Mode、比例和组合计算均无语义联系的独立英语句子。它没有提出音乐主张，也没有提供能够进入本节论证链的术语或例证。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

P0167 是第 23 页的图像或乐谱示例占位符，嵌入图像数据已省略，具体谱面需查看原图。P0169 提到后续有一张表，但当前输入未包含可读的表体。没有可处理的脚注、边栏或独立图注。

💡 本节核心要点

1. 本节先在总括性的音乐分类标题下考察四度，以六个编号行展示三种区间类别按不同顺序组成的六种四度。
2. P0165 不把六种四度当作孤立清单，而把它们设为后续论证的工具：作者预告将由此展示 72 种 Mode，并解释 Mode 运用得当时何以产生不同效果。
3. 关于五度，作者先按半音位于第 3、第 2、第 1 和末位列出四种形式，同时明确这种第一至第四的次序只是人为约定；希腊人采用另一种以半音所在位置决定名称的编号方式。
4. 图像占位符和随后的四行音符名称承担例示功能；但当前输入没有可见谱面或具体音名映射，不能据此补造未确认的音程位置。
5. 作者随后以组合方法计数：三个不同区间产生六种四度；五度的四个区间若全不同可产生 24 种，因两个区间相同而除去重复后得到 12 种。P0166 的「四种」与 P0169 的「12 种」分别服务于半音位置分类和区间排列计算，不能混为同一层面的逐项清单。

🔑 关键术语

• espèces de Quarte：四度的不同型式。本节用半音、大全音和小全音在三个区间中的类别及排列次序区分六种四度。
• espèces de Quinte：五度的不同型式。前文按半音位于四种序位列出四种；随后又依据四个区间的排列组合计算十二种，二者属于不同的计数层次。
• Demi-ton / S：半音；后文约定字母 S 表示 demi-ton majeur，即大半音。
• Ton maj. / grand T：大调式全音，即 ton majeur；后续表例以较大的 T 表示。
• Ton min. / moindre：小调式全音，即 ton mineur；前表写作「Ton min.」，后文以较小的类型表示。
• doctrine des Combinations：本节用来计算音程型数的组合方法：先以四个不同区间的 24 种变化为基数，再因其中两个区间相同而除以 2，得到 12 种五度。
• 72 Modes：作者预告将由前述六种四度进一步展示 72 种不同的 Mode，并认为 Mode 得到良好运用时会造成彼此不同的音乐效果。

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C5.S3 [描述性拆分] Douze espèces de Quinte Diatonique et espèces d’Octaves

第1段（P0171）

原文复述

Liure Troifiefme

中文讲解

本段为章节标题，标示「第三书」（Livre Troisième，旧式拼写作 Liure Troifiefme）。这是第 24 页起始处的版式标识，开启新一卷的论述；从语境看，本卷讨论 diatonic 五度物种与八度物种的构造问题。标题中的拼写方式（Liure、Troifiefme）反映了 17 世纪上半叶法语印刷体使用长 s（写作 f）等旧式排印惯例。

第2段（P0172）

原文复述

Par où l’on void que chaque espece ordinaire de Quinte peut être variee trois fois: or trois fois quatre font douze, car le demiton fe peut trouver trois fois au commencement, ou au premier lieu, 3 fois au fecond, 3 fois au troifiefme, & 3 fois au quatriefme.

中文讲解

本段陈述核心算术：每一种普通五度物种都可以变化三次，三乘四等于十二，由此得到十二种五度物种。所谓「变化三次」对应于半音（demiton）可以出现在音列的四个位置之一（第一/第二/第三/第四），而每个位置上各有三种配置可选，故 3×4=12。该段承前文已建立的四种普通五度物种，给出扩展到十二种的方法，是本节论证的算术起点。

补充说明

「demiton」即半音（semitone）。原文「estpece」「fe」「troifiefme」中以 f 代替长 s，为 17 世纪法语排印的旧式写法，不影响理解。

第3段（P0173）

原文复述

Or il faut remarquer que la Quarte ne fe trouue pas iufte en bas ou en haut dans la plus part de ces efpeces de Quinte, car la derniere note de la 2, 6, 7, 9, & 12, efpece n’a point de Quarte en bas, les premieres notes de la 4, 5, & 11 efpece n’ont point de Quarte en haut, & la 6 & 8 efpece n’ont point de Quarte en haut ny en bas, de forte qu’il ny a que la premiere & la 10 efpece, dont la premiere & la derniere note ayent leurs Quartes iuftes en haut, & en bas.

中文讲解

本段指出，在组合而成的十二种五度物种中，纯四度并不都在下方或上方严格出现。具体例外：第 2、6、7、9、12 物种的最后一个音在下方没有对应的纯四度；第 4、5、11 物种的最初一音在下方没有纯四度；第 6 与第 8 物种在上下方都没有纯四度；只有第 1 与第 10 物种的首、尾两音同时拥有上、下方的纯四度。作者意在说明：扩展出的十二种五度物种并不都内嵌一个完整且可上下叠加的纯四度结构，这为后文将其重新整合为八度物种埋下伏笔，也提示读者：所谓「十二种」并非十二个整齐对称的形态。

补充说明

原文 OCR 在「la Quarte ne」与「pas」之间因词内连字出现「la Quartene」断裂，本复述已按正常拼写恢复；其余拼写保留原貌。

第4段（P0174）

原文复述

Mais il n’eft pas aifé de reprefenter ces 12 Quintes auec les notes, & les nombres, dautant qu’elles ne fe rencontrenent pas dans le grand Syfteme de 25 chordes, dont nous auons parlé dans la 9 proposition de ce liure: quoy qu’il foit aifé de furmonter cette difficulté par les differentes lignes, & autres charaeteres tels que l’on voudra. Il faut encore remarquer que les efpeces de Quinte qui ne fe trouuent pas diuifées en Tierces majeures, & mineures, ne font pas legitimes, & n’appartiennent pas au genre Diatonique parfait, à fcauoir la 3, 5, 9, & 12 efpeces, par ce qu’elles ont deux tons majeurs, qui fe fuiuent immediatement, & confequemment elles ne peuuent auoir que la Tierce mineure, car les deux tons majeurs font plus grands d’vn comma que la Tierce majeure; quoy que tous les anciens iufques à Henry Glarean ayent toufiours mis deux tons majeurs deuant le demiton, qui eft moindre d’vn comma que le noftre, dautant qu’ils n’ont pas reconnu la diftinétion du ton majeur, & du mineur: mais la vraye Theorie ne permet pas que deux degrez femblables fe fuiuent immediatement en chantant, de forte que nous n’auons plus que 8 efpeces de Quintes, à fcauoir la 1, la 2, la 4, la 6, 7, 8, 10, & 11, qui ne font pas differentes des 4 ordinaires de la pratique; où il faut remarquer que les 2 tons majeurs, qui fe fuiuent dans la 6 efpece, n’empefchent pas que la Tierce majeure & la mineure ne fe rencontrenent dans la 6 efpece: & que la raifon pour laquelle certaines quintes font plus agreables les vnes que les autres, vient de ce que le ton majeur, ou le mineur font placez plus à propos fuiuant le Mode dont on vfe.

中文讲解

本段是论证核心，分三层论述。第一层技术说明：在本书第 9 命题已讨论的、由 25 弦构成的「大系统」中无法直接容纳这十二种五度，必须借助额外谱表或其他字符来呈现，但作者承认这并不困难。第二层理论筛选：作者主张「合法」的 diatonic 五度必须能划分为大、小三度；按此标准，第 3、5、9、12 物种被排除，因为它们含两个紧邻的大二度，其总和大三度多出约一个 comma，所以只能容纳小三度，无法形成「真正的」大三度。第三层历史与原则：作者指出从古希腊直到 Henry Glarean 之前的理论家，都把两个大二度放在半音之前；他们所用半音比现代半音小一个 comma，且未识别大、小全音之分。但「真正的理论」不允许两个相同的音级在演唱中紧接出现，因此合法物种只余 8 种：1、2、4、6、7、8、10、11，且实际上与四种普通实践五度无异。作者随后澄清两个例外：第 6 物种虽含两个相连的大全音，仍能同时包含大、小三度，故仍合法；不同五度的悦耳差异来自大、小全音相对于所用调式（Mode）的位置是否恰当。本段完成了从 12 到 8 的关键缩减，把「数」上的组合与「质」上的合法性区分开来。

补充说明

「comma」指同音异名差（syntonic comma, 约 81:80），「Tierce majeure/mineure」即大三度/小三度，「ton majeur/mineur」即大全音（9:8）和小全音（10:9），「Mode」指教会调式；这些术语在本节上下文内有明确指代，但本任务输入未提供其词源与历史背景，故不另行展开。

第5段（P0175）

原文复述

Or il faudroit ecrire l’Octaue toute entiere pour marquer ces 12 efpeces de Quintes, & ajouter plufieurs chordes nouuelles, afin de trouuer les deux tons majeurs de fuite aux lieux où nous les auons marquez dans la table precedente: ce qu’il eft auffi aifé à faire, comme d’en comprendre le difcours. Mais ie laiffe l’inuention des charaeteres propres pour ce fujet aux Praticiens, afin d’expliquer les differentes efpeces de l’Octaue, qui font auffi aifez à Conceuoir que les efpeces ordinaires de la Quarte & de la Quinte, puis que celles-cy compofent celles-là; car chacune des trois efpeces de Quarte eftant iointe à l’vne des 4 efpeces de Quinte font fept efpeces d’Octaues, dont la 1 eft de C à C, & eft compofée de la premiere efpece de Quinte, & de la premiere de Quarte; comme la 2 Octaue qui eft de D à d, eft faire de la 2 efpece de Quinte, & de Quarte; & la 3 qui eft de E à e

中文讲解

本段承上启下，提出两点。第一点：要完整标注十二种五度，必须写出整个八度并补充新弦，以容纳两个相连的大全音；作者承认这并不难理解，但把具体谱表字符的设计留给实践者（Praticiens）。第二点：八度物种由四度物种与五度物种复合而成，三种四度物种中的每一种与四种五度物种中的每一种相配，共得 3×4=7 种八度物种。第 1 八度（C–c）由第 1 五度与第 1 四度合成；第 2 八度（D–d）由第 2 五度与某四度合成；第 3 八度（E–e）由第 3 五度与某四度合成。文本在末句「& la 3 qui eft de E à e」处中断，对应到下一段开头的「E à e, de la 3 épece…」，是分页或换段造成的物理断裂，并非内容结束。

补充说明

「Praticiens」即实际作曲或记谱的实践者；「Octaue」是 Octave 的旧式拼写。

第6段（P0176）

原文复述

Des Genres de la Mufique.

中文讲解

本段为小节标题，标示「论音乐的属/体裁」（Des Genres de la Musique）。该标题点出作者即将转入对音乐「属」（即 diatonic、chromatic、enharmonic 三类）的讨论；从本节上下文看，作者仍在 diatonic 属内部处理五度与八度物种的结构，因此本标题具有承上启下、预告下一议题的功能。

第7段（P0177）

原文复述

E à e, de la 3 efpece de Quinte & de Quarte. Et parce qu’il n’y a que trois efpeces de Quarte, & qu’il y en a 4 de Quinte, la quatrieme efpece de la Quinte fe ioint auec la 1 efpece de la Quarte, pour faire la 4 efpece d’Octaue de F à f; & puis l’on recommence à la premiere efpece de la Quinte, afin de la ioindre à la 2 efpece de la Quarte pour faire la 5 Octaue de G à g: En apres la 2 efpece de la Quinte ajoutee à la 3 efpece de la Quarte fait la 6 Octaue d’A à a. En fin la 7 efpece d’Octaue eft compofee de la fauffe Quinte, & du Triton: elle commence en mi: or les exemples qui fuiuent auec les notes enfeigneront mieux les Praticiens qu’vn plus long difcours.

中文讲解

本段续 P0175，给出第 3 至第 7 八度物种的构成。第 3 八度（E–e）由第 3 五度与四度物种复合；由于四度物种只有三种而五度物种有四种，四度物种在用到第 3 个之后必须轮转，所以第 4 八度（F–f）由第 4 五度与第 1 四度合成。第 5 八度（G–g）回到第 1 五度配第 2 四度；第 6 八度（A–a）由第 2 五度配第 3 四度。第 7 八度是特殊情况：由「假五度」（fauffe Quinte，即减五度）与「三全音」（Triton，即增四度）构成，自 mi（E）开始。作者以一句话收束：附在后面的谱例对实践者的教学效果将比冗长文字更直接，从而结束分类叙述，转入示范。

补充说明

「fauffe Quinte」即减五度，「Triton」即增四度（三全音），二者在传统和声中均属不协和音程；它们构成第 7 八度物种，使该物种在七种之中成为唯一非「和谐」组合的特殊例外。

第8段（P0178）

原文复述

中文讲解

本段为第 25 页上的图像或乐谱占位符。从上下文判断，它紧接 P0177 末句「les exemples qui fuiuent auec les notes」，应是作者承诺的、以音符示范七种八度物种具体音高的实例图。其功能是以谱例取代文字描述，便于实践者直接学习。需要查看原始图像才能了解音符细节；本讲解不补充外部信息。

补充说明

无可在当前任务输入内直接定位的额外信息。

第9段（P0179）

原文复述

Or l’on peut commencer lefdites efpeces d’Octaue en G fol re vt, & dire que la premiere eft de G à G (car la mefme efpece de Quinte, & de Quarte, qui eft de C à C, eft femblablement de G à G,) la 2 d’A re à A mi la re: la 3 de B à b, la quatrieme de C à C, la 5 de D à D; la 6 d’E à E, & la 7 de F à f.

中文讲解

本段指出八度物种可以从 G sol re ut 开始重新计数。其逻辑是：原本从 C 到 C 的五度与四度物种，由于结构相同，可平移至 G 到 G；于是同一物种可有不同起始音。作者据此列出另一种编号顺序下的对应：第 1=G–G；第 2=A–a（原文写为 A re 至 A mi la re，用当时唱名法标记）；第 3=B–b；第 4=C–C；第 5=D–D；第 6=E–E；第 7=F–f。这一段的作用是说明同一组结构可放置在不同起始音上，避免误以为某音是「绝对的」第一物种；亦再次呼应前段（P0180）关于排序约定的讨论。

补充说明

「G fol re vt」即 G sol re ut，按当时唱名法；「A re」「A mi la re」是文中对 A 音及其高八度上相应唱名的旧式写法，本任务输入中已给出原貌。

第10段（P0180）

原文复述

Mais nous parlerons encore de ces efpeces dans les difcours qui fuiuent, apres auoir remarqué qu’il n’importe nullement qu’elle efpece l’on mette la premiere, dautant que les Grecs, qui commençoient leurs efpeces de quintes, de Quartes, & d’Octaues par le demiton, pouuoient dire que la nature commence par les moindres chofes, & que pour l’imiter il faut commencer par les moindres interualles; comme ceux qui mettent le demiton au milieu des premieres efpeces, difent qu’il eft à propos de luy donner le rang le plus honorable, à fcauoir le milieu; & ceux en fin qui le mettent au dernier lieu, & qui commencent les efpeces par les tons, difent que les chofes les plus grandes, & les plus nobles doiuent preceder, & que les plus grands interualles feruent de fondement aux moindres, de forte qu’ils ont tous leur raifon.

中文讲解

本段是一个方法论声明。作者承认后文还会再谈这些物种，但首先强调：物种以哪一个为「第一」并非实质问题。他列举三种立场并为之各自辩护：希腊人把半音放在首位，理由是「自然从最小者起」，所以效法自然应从最小音程起；把半音放在中间的派别认为应给予它最尊荣的位置——中央；把半音置于末尾、以全音起首的派别则主张「最大、最尊贵者应先出现，最大音程作为最小音程的基础」。作者结论是三者「各有其理」。这一段的意义在于：第一，说明他的分类不依赖一个唯一的排序原则；第二，把分类学问题转化为自然观与价值次序问题，提示读者：他在前段所做的「十二→八」筛选才是实质争议所在，排序只是约定。

第11段（P0181）

原文复述

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

中文讲解

本段并非 Mersenne 原文，而是第 25 页末的 OCR 占位/填充文字（英语常用全字母句），可能由扫描器在空白或装订边误识别所致。它不包含与本书论证相关的信息，仅作为版面元素存在，本节内容到此结束。

补充说明

此句在原书页面无任何对应内容，属于 OCR 引擎对空白或杂色的误读，不属于 Mersenne 论述的一部分。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节附加材料包括：(1) 章节标题 P0171「Liure Troifiefme」，标示新一卷的开始；(2) 小节标题 P0176「Des Genres de la Mufique.」，在内容上预告下一议题；(3) 图像/乐谱占位符 P0178，紧接 P0177 末句「les exemples qui fuiuent auec les notes」，其作用是以谱例示范七种八度物种；(4) P0181 为英语填充句，是 OCR 对空白或杂色的误读，不属于原书内容。

💡 本节核心要点

1. 每种普通五度物种可通过半音位置的三种变化得到 3×4=12 种 diatonic 五度物种
2. 在 12 种中只有 8 种属于「完美的 diatonic 属」，即第 1、2、4、6、7、8、10、11；第 3、5、9、12 因含两个紧邻的大二度而被排除
3. 作者批评从古希腊到 Henry Glarean 的传统体系，其半音偏小一个 comma，且未区分大、小全音；主张「真正的理论」不允许两个相同音级紧接出现
4. 八度物种由四度物种（3 种）与五度物种（4 种）复合而成，得 3×4=7 种；四度物种用尽后须轮转使用第 1 四度，故第 4、5 八度物种起始于 F 与 G
5. 第 7 八度物种是特殊情形，由「假五度」与「三全音」构成，自 mi（E）开始，是七种中唯一的非「和谐」组合
6. 同一物种结构可平移至不同起始音（如 G–G、A–a 等），因此物种排序是约定而非绝对；希腊派、半音居中派、全音居首派各有哲学辩护
7. 不同五度悦耳程度的差异，来自大、小全音相对于所用调式（Mode）的位置是否恰当

🔑 关键术语

• Quinte (Diatonique)：本节中的「五度」特指对位意义上、仅使用自然音级的 diatonic 五度音程；是构造八度物种的两个基本元素之一，每种有四个「普通」物种。
• Quarte：四度音程，是与五度相合构成八度的另一基本元素；本节明确只承认三种 diatonic 四度物种。
• Demiton（半音）：半音。作者区分古代（至 Glarean 之前）所用「偏小一个 comma」的半音与现代半音，是讨论五度物种内部结构与合法性的关键音程。
• Ton majeur / Ton mineur：大全音（9:8）与小全音（10:9）的区分，是本节筛选「合法五度物种」的核心标准；古代体系未识别此区分。
• Tierce majeure / Tierce mineure：大三度与小三度；作者用「能否划分为大、小三度」作为判定五度物种是否属于完美 diatonic 属的标准。
• Comma：同音异名差（约 81:80），作者用以说明两个相连的大二度为何比大三度大；并解释古代半音为何比现代半音小。
• Genre Diatonique parfait：完美的 diatonic 属，本节用其作为筛选合法物种的理论标签，被排除的 3、5、9、12 物种被认为「不属于」这一属。
• Efpeces d’Octaue（八度物种）：八度的七种物种，由四度物种（3 种）与五度物种（4 种）复合而成；同一物种可平移至不同起始音。
• Fausfe Quinte 与 Triton：减五度与增四度（三全音）；它们构成第 7 八度物种，是七种八度中唯一的非「和谐」组合。
• Syfteme de 25 chordes：本书第 9 命题中已论述的、由 25 根弦组成的「大系统」，是十二种五度展示时遇到的容量限制的来源；本节指出必须用额外谱表或其他字符予以突破。

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C5.S4 [描述性拆分] PROPOSITION XV. — Sept espèces d’Octaves Diatoniques et leurs compositions

第1段（P0182）

原文复述

Liure Troifielme

中文讲解

本段是版面上方的章节标题，原文作「# Liure Troifielme」。其中「Liure」即现代法语「Livre」（书／卷），「Troifielme」即「Troisiesme」（第三）。它标志着此处进入该著作的第三卷（Troisième Livre），本命题的论证将在这一卷中展开。句首的「#」是排版上表示标题级别的符号，并非原文语义的一部分。

第2段（P0183）

原文复述

PROPOSITION XV.

中文讲解

本段为命题编号「PROPOSITION XV.」（命题第十五），独立成行，作为紧随其后的命题正式标题（P0184）的引导。按当时通行的论证编排惯例，编号与标题分开排列，先出编号，后接标题。本编号提示本节论证属于全书中第十五个独立命题。

第3段（P0184）

原文复述

Determiner si l’on peut establir plus de sept espèces d’Octane dans la Musique.

中文讲解

原文为命题第十五的标题：「Determiner si l’on peut establir plus de sept espèces d’Octane dans la Musique.」直译为「确定在音乐中能否建立多于七种的八度音程类别」。其中「establir」为古法语拼写（现代法语 établir），「Octane」是 OCR 误读，对应现代拼写的「Octave」（八度），「especes」意为「种类／形态」。命题的核心议题正是：除了传统确立的七种八度形态之外，音乐实践是否还能容纳更多种类的八度结构。它与前一命题（关于七种基本八度音程的论述）形成连续的问题推进。

第4段（P0185）

原文复述

Il est certain qu’il y a 4 especes de Quintes, & 3 de quartes, come nous’auons montré cy deuant; & que chaque espece de Quarte peut eître ajoute à chaque espece de Quinte en 2 manieres, à fcauoir en metrant chaque espece de Quarte deflus, ou deflous chaque espece de Quinte: d’où il femble que l’on peut tirer 2 4 especes d’Octaues, dautant que chaque espece de Quarte peut fe mettre deflus ou deflus chaque espece de Quinte, c’est à dire que la premiere espece de Quarte Ut, re, mi, fa, peut eître deflus ou deflus la 1, 2, 3, & 4 espece de Quinte, & confequemment elle fera 8 especes d’Octaues: ce qu’il faut auffi dire de la 2, & de la 3 espece de Quarte, de forte que l’on aura 2 4 especes d’Octaues. Mais parce que les demitons fe rencontrent aux mêmes lieux dans plufieurs de ces especes, comme iie diray en parlant des Modes, il en faut mettre vn moindre nombre: par exemple l’espece d’Octaue qui a la premiere espece de Quarte en bas, & la 4 espece de Quinte en haut eft la même que celle qui a la première espece de Quinte en bas & la premiere espece de Quarte en haut. Neanmoins il y en a quelques-vnes outre les 7 especes precedêtes, dont on peut vfer en chantár, & que l’on met fouuent en pratique, & particulierement les 8 especes qui fui-uent, dont la premiere eft compofée de la premiere espece de Quinte en bas & de la 3 espece de la Quarte en haut: la II a la 2 espece de Quinte en bas, & la 1 de Quarte en haut; la III a la 3 espece de Quinte en bas, & la premiere de Quarte en haut: la IV eft compofée de la 3 espece de Quinte en bas, & de la 2 espece de Quarte en haut: la V a la 4 espece du Diapente en bas, & la 2 espece de Quarte en haut; la VI a la 4 espece de la quinte en bas & la 3 espece de quarte en haut, la VII a la premiere espece de quarte en bas, & la 3 espece de quarte en haut; & la VIII a la 2 espece de Quarte en bas & la 3 espece de quinte en haut: de forte que l’on aura 15 differentes espece d’Octaues, fi l’on ajoute ces especes aux 7, dont nous auons parlé dans la proposition precedente.

中文讲解

本段是命题 XV 的主体论证，可分为三个层次的推演。

第一层是组合计数。作者依据前文已确立的事实——音乐中有四种「五度（Quinte）」的形态和三种「四度（Quarte）」的形态——指出每一种四度形态可以分别置于每一种五度形态之上或之下（两种位置），因此似乎可以推导出 2×4×3=24 种八度形态。文中以「Ut, re, mi, fa」（即 C, D, E, F）这一第一四度为例，说明它既可置于第一到第四种五度之上，也可置于其下，由此一种四度便能产生 8 种八度；三种四度各产生 8 种，相加得 24 种。

第二层是去重压缩。作者随即引入关键的反例：实际上某些组合所产生的八度并不互不相同，因为它们的「半音（demiton）」落在同一位置上。他举例：「下方为第一种四度、上方为第四种五度」的八度，与「下方为第一种五度、上方为第一种四度」的八度实为同一形态——两者只是把同样的四度＋五度材料做了一次「上下倒置」，半音位置完全相同。因此，可允许的形态数应小于 24，传统上确立为 7 种。

第三层是实践扩展。作者强调，歌唱实践中实际还用到 7 种之外的若干形态，他特别列出 8 种新的八度形态（标记为 la premiere, la II, la III……la VIII），它们由不同位置的五度（其中第四种形态另称 Diapente）与四度组合而成：当把这 8 种新形态与前命题确立的 7 种相加，便得到 15 种不同的八度形态。

此段论证的关键在于：先用纯组合方法（4×3×2=24）得出一个偏大的上限，再用「半音位置重合」的概念进行去重压缩到 7 种，最后再以实际歌唱实践为依据承认还有 8 种可以「合法」使用——这是一种由理论可能、理论等价、实践有效三个层次递进展开的论证策略。

补充说明

本节内部术语呼应：「Diapente」即「五度」的拉丁术语，与「Quinte」同义，出现在第八种形态的描述中（V 号形态「la 4 espece du Diapente」）。文中多处 OCR 误读：「eître」实为「estre」（être）；「deflus／deflus」实为「dessus／dessous」（上面／下面）；「iie diray」实为「ie diray」（je dirai，我将在……说）；「chantár」实为「chanter」（歌唱）；「cy deuant」实为「cy devant」（此前）；「fui-uent」中的连字符为排版断字。

第5段（P0186）

原文复述

中文讲解

本段为图像占位符，附有图注：「Or il n’y a nul doute que l’on peut vfer de ces huit nouvelles espèces d’Octa-ues, qu’elles peuvent fournir de chants excellens, & que les Praticiens s’en seruent affez」。图注中「Octa-ues」是排版断字（应为 Octaves），整句直译为：「然而／事实上毫无疑问，这八种新的八度形态是可以使用的，它们能够提供优秀的旋律，而实践者们也确实常常使用它们」。

此句紧接 P0185 所列出的八种新增形态（标记 la premiere 至 la VIII），强调它们在音乐实践中的合法性与实用性，可视为正文论证的延伸——前段是从组合与等价层面确立它们存在，此处则强调它们被实践者所实际采用。需查看原图以确认图中所展示的八种形态的具体音程排列。

补充说明

图注以「Or」（然而／其实）这一转折连接词开头，承接前段「组合上可推得 24 种、去重后剩 7 种、再加 8 种得 15 种」的论述，进一步从实践角度确认这 8 种的可用性，为下一段（P0188）讨论「实践者常在不自知时使用它们」做铺垫。句末的「affez」正是 P0188 开篇「affez fouuent」的承接点。

第6段（P0187）

原文复述

Des Genres de la Mufique.

中文讲解

本段为新小节的标题，原文作「# Des Genres de la Mufique.」，直译为「论音乐的风格／品类（Genres）」。「Genres」在音乐理论语境下指音阶或调式体系的不同范畴——传统上涵盖 diatonique（自然／正音阶）、chromatique（半音阶）、enharmonique（增四度音程阶）三种古典希腊音阶体系。它标志着作者从讨论「八度形态的种类」过渡到「音乐风格／品类的总体分类」，为后续 P0190 关于 Diatonique 的讨论开启方向。

第7段（P0188）

原文复述

affez fouuent fans les connoître, parce qu’ils ne font pas réflexion fur les changemens qui arriuent par le moyen des accidents, c’est à dire des diefes, & des b mols, & quarres, qu’ils ajoutent en de certains lieux pour changer de chordes. Ie laisse les 7 espèces d’Octaue que l’on peut establir, fi l’on met les 2 demi-tons de l’Octaue dans tous les lieux où ils fe peuvent rencontrer: de manière que l’on aura 22 espèces d’Octaues toutes différentes, comme l’on peut conclure par ces 7 autres extraordinaires qui fuiuent, & qui peuvent feruir pour trouver vne tres-grande multitude de chants, & d’airs noueaux.

中文讲解

本段承接前页（属于图注之后跨页延续）：开篇「affez fouuent fans les connoître」紧接 P0186 图注的尾词「affez」，完整意思是「实践者们常常使用这些八度形态却并不自知，因为他们并未深思熟虑由『临时记号（accidents）』——即升号（diefes）、降号（b mols）和还原号（quarres）——所带来的变化，而这些记号正是他们在某些位置加上以变换和声时所使用的」。

随后作者转入新的计数：他承认有 7 种八度形态可以通过把八度中的两个半音放在「所有可能出现的位置」上来建立；再加上后文（依原文「ces 7 autres extraordinaires qui fuiuent」）即将列出的 7 种「异常」形态，总共可以构成 22 种彼此不同的八度形态。作者认为这 22 种足以为发现大量新旋律、新曲调提供素材。

本段的论证功能是：把「八度形态」的总数继续向上推——从 P0185 末尾的 15 种扩到 22 种，因为除了固定位置的半音之外，还应当考虑临时记号所带来的「意外」音程配置。这也呼应了「Des Genres de la Musique」的标题——本段正式从「八度形态的计数」过渡到「音乐品类（Genres）」的讨论。

补充说明

「accidents」「diefes」「b mols」「quarres」对应现代乐理中的「临时记号」「升号 ♯」「降号 ♭」「还原号 ♮」。「quarres」即「carrés」（方块），因还原号形如方块而得名。这些临时记号改变了音列中某些音的音高，从而产生不同的八度形态。「chordes」在 17 世纪法语音乐理论中既可指「弦」也可指「音／和声」，此处依上下文理解为「和声／和弦」。

第8段（P0189）

原文复述

中文讲解

本段为图像占位符（位于第 27 页），文本标记为「第27页图像或乐谱示例」。从上下文（P0188 提到的「7 autres extraordinaires qui suiuent」「22 种八度」与 P0190 转向希腊 diatonique 讨论）判断，该图很可能展示的是 P0188 所承诺即将列出的 7 种「异常」形态的具体音程排列，或作为 22 种八度形态的视觉示例。具体内容需查看原图才能确认。

补充说明

无额外补充（无法从输入确认图的具体内容）。

第9段（P0190）

原文复述

Ieçay que le Diatonic des Grecs confite à faire toujours fuire ou preceder deux tons apres le demiton, & qu’ils ne mettent jamais 3 tons de fuite qu’en paifant de leur Tetrachorde du milieu au dis-joint, en prenant le mi de #, au lieu du fa de b, c’est à dire en paifant immediatement de leur Mefe à leur Paramefe, & en laifant la troifiefme chorde du Tetrachorde des conjointes. Mais puis que l’on vfe fouuent de 2 ou 3 demitons de fuite pour reprefenter les plaintes, & les ennuis, l’on peut femblablement fe feruir de 3 ou 4 tons de fuite pour exprimer les chofes dures & rudes, comme les combats, la cholere, &c.

中文讲解

本段集中讨论希腊的「Diatonique（全音阶）」类别，并把它与现代实践中的情感表达功能相对照。

作者先陈述希腊人的规则：全音阶的要点是「在每个半音（demiton）之后，总是紧跟或前置两个全音」；并且「只有在从中间的四音音列（Tetrachorde du milieu）跨越到 dis-joint（不连接）的四音音列时，才会出现三个连续的全音」——其具体做法是用升 mi（mi #，即升 E）代替降 fa（fa b，即降 F），也就是说从 Mèse（中央音）直接跳到 Paramesè（紧邻中央音的音），从而略过「conjointes（连接）的四音音列」中的第三根弦。

然后作者对比现代实践：他认为现代人经常使用「连续 2 或 3 个半音」来表达悲伤与忧愁；相应地，也可以使用「连续 3 或 4 个全音」来表达坚硬、粗暴的事物，如战斗、愤怒等。

本段在小节论证中的作用是：将「音程的连续安排」（连续全音或连续半音）与「情感表达」挂钩，提出音乐品类（Genres）的差异不仅在于理论结构，更在于其表现功能——这种「音程排列 ↔ 情感」对应的思路，恰好与本节一直在讨论的「八度形态如何区分」这一主题相呼应。

补充说明

本节术语对应：「Tetrachorde」是希腊音乐理论中的「四音音列」（四个音组成的单元）；「Mefe」即「Mèse」，是希腊音阶系统的中央音；「Paramefe／Paramesè」是 Mèse 旁边的音（向上或向下一个全音）；「Tetrachorde du milieu」「dis-joint」「des conjointes」分别指希腊系统中的「中间四音音列」「不连接／跳进的四音音列」「连接的四音音列」。文中「Ieçay」实为「Ie sçay」（je sais，我知道）。

第10段（P0191）

原文复述

Siles 7 interualles de l’Octaue eftoient tous differens, l’on en pourroit establir 5040 espèces différentes, mais parce qu’elle n’en a que 3 differens, à fçauoir le ton majeur, le mineur, & le demiton maieur, & qu’elle a 3 tons maieurs, 2 mineurs, & 2 demitons maieurs, il faut multiplier les combinations de ces trois nombres les vns apres les autres, afin d’auoir 24, par lequel 5040 eftant diuifé, le quotienr monfre que l’Octaue peut être variee en 210 manieres, qui peuvent faire autant de différentes espèces. Or l’on entendra encore mieux cette proposition par le difcours que ie fais des Modes dans la proposition qui fuit.

中文讲解

本段是命题 XV 的数学性收束，以排列组合的方式给出八度形态数量的理论上限。

论证分三步：

（1）绝对上限。如果八度中的 7 个音程（即 8 个音去掉首音后剩下的 7 个音程）全都互不相同，那么它们的排列数就是 7 的阶乘（7! = 7×6×5×4×3×2×1 = 5040），这是可能形态数的绝对上限。

（2）消除同型重复。实际上八度中只有 3 种不同的音程：大全音（ton majeur）、小全音（ton mineur）、大半音（demiton maieur）；而其分布是 3 个大全音、2 个小全音、2 个大半音——共 7 个音程。把三个数字各自的内部排列（3!、2!、2!）相乘，得到 6×2×2 = 24，这就是需要除去的「同型重复因子」。

（3）得出上限数。5040 ÷ 24 = 210。因此，作者得出结论：八度「可以变化出 210 种方式」，即多达 210 种不同的八度形态。最后，作者承诺：下一命题关于 Modes（调式）的讨论将进一步阐明此命题。

这一段的论证方式与前段的「组合—去重」思路一致，但采用了更一般的计数法。它将八度的可能变化数从「7 种传统 + 8 种 + 7 种异常 = 22 种」（P0188）扩展到 210 种「理论上可区分」的形态，使本命题的结论具有了明确的数学上限。

补充说明

本节算式：「5040」是 7!（7 的阶乘）；「24」是 3!×2!×2! 的结果（用于消除同型音程的内部排列重复）；「5040÷24 = 210」即所有可能的、互不相同的八度音程排列数。作者对 24 的来源表述（「il faut multiplier les combinations de ces trois nombres les vns apres les autres」）略为含混，但所求得的 24 与多重集合的排列数 3!×2!×2! 是一致的。「quotienr」即「quotient」（商）。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含若干非正文版面元素：（1）P0182 为章节起始处的题头「# Liure Troifielme」（第三卷），表明本节位于全书的第三卷；（2）P0183 为命题编号，独立成行；（3）P0186 配图，所附图注强调所列八种新八度形态在音乐实践中的可用性；（4）P0189 为第 27 页上的图像占位符，结合 P0188 所述「7 autres extraordinaires qui suivent」的承诺，该图很可能展示这 7 种「异常」形态的具体音程排列，或作为「22 种八度」之视觉示例；（5）P0187 为「# Des Genres de la Mufique.」（论音乐品类）这一小节标题，标志着从「八度形态的计数」转入「音乐品类分类」的过渡。两幅图的具体内容均需查看原图方可确认。

💡 本节核心要点

1. 命题 XV 的核心问题：在传统确立的 7 种八度形态之外，音乐中是否还能容纳更多合法的八度结构。
2. 组合推导的初始上限：4 种五度 × 3 种四度 × 2 种位置 = 24 种理论可能；再经「半音位置重合」去重压缩到 7 种。
3. 实践层面的扩展：在传统 7 种之外另列 8 种新形态（标记 la premiere 至 la VIII），与前 7 种相加共得 15 种；再允许半音置于所有可能位置并加入 7 种「异常」形态，总数达 22 种。
4. 数学上的理论上限：以 7 音程、3 种音程类型（大全音、小全音、大半音）、3+2+2 分布计算，5040 ÷ (3!×2!×2!) = 5040 ÷ 24 = 210 种理论可区分的形态。
5. 从「形态计数」转向「品类（Genres）」的讨论：希腊 Diatonique 体系以「半音后必跟两个全音」为规则，连续全音只出现在跨越四音音列时；现代实践则以连续半音或连续全音来表达不同的情感（悲伤、忧愁、战斗、愤怒等）。
6. 论证层次：理论可能（24）→ 理论等价（去重为 7）→ 实践合法（15、22）→ 数学上限（210），层层扩展，与下一命题关于 Modes（调式）的讨论相衔接。

🔑 关键术语

• espece（especes）：古法语，指同一音程跨度内因内部半音位置不同而产生的若干种音程排列形式；本节中的「espece de Quinte」「espece de Quarte」「espece d’Octaue」分别指五度、四度、八度的不同形态，是本节论证的核心对象。
• Quinte / Diapente：五度音程（intervalle de quinte）。文中以「Quinte」为主，另用希腊—拉丁术语「Diapente」（出现在 P0185 列出的 V 号新形态描述中）作为同义表达。
• Quarte：四度音程（intervalle de quarte）。与五度共同构成八度的两个组成单元，文中共有 3 种形态与 4 种五度形态相组合。
• Octaue / Octave：八度音程。本节论证的核心对象；命题标题（P0184）以「Octane」（OCR 误读）出现，正文中则写作「Octaue」。
• Demiton：半音。八度内两个半音的位置差异是区分不同八度形态的关键，也是 P0185 去重论证的判定标准；P0190 中又讨论了「连续半音」与情感表达（悲伤／忧愁）的关系。
• Ton majeur / Ton mineur / Demiton maieur：大全音、小全音、大半音。P0191 将八度内的音程类型归纳为这三种，其分布（3 个大全音、2 个小全音、2 个大半音）决定了八度可区分形态数的理论上限 210。
• Tetrachorde 及其相关希腊术语：Tetrachorde：希腊音乐理论中的四音音列（四个音组成的单元）。文中区分「Tetrachorde du milieu」（中间四音音列）、「Tetrachorde dis-joint」（不连接的四音音列）和「Tetrachorde des conjointes」（连接的四音音列）；与之相关的「Mefe」即希腊音阶系统的中央音（Mèse），「Paramefe／Paramesè」是 Mèse 旁边的音（向上或向下）。P0190 描述希腊体系跨越四音音列时采取「直接从 Mèse 跳到 Paramesè」的方式，由此得到三个连续的全音。
• Genres de la Musique：音乐的风格／品类，本节由小标题「# Des Genres de la Mufique.」（P0187）引入这一维度；P0190 重点讨论 diatonique 一类，并指出连续全音／连续半音的安排与情感表达（悲伤、战斗等）相关。
• Modes：调式。P0185、P0188 多次提及「Modes」，P0191 末尾承诺「下一命题关于 Modes 的讨论将进一步阐明此命题」，表明调式（教会调式或更一般的旋法类别）是命题 XV 的延续主题。

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C6.S1 [描述性拆分] PROPOSITION XVI. — Les 12 Modes des Praticiens et la possibilité d’en établir 72

第1段（P0192）

原文复述

Ce paragraphe ne porte que l’intitulé « PROPOSITION XVI. », qui ouvre une nouvelle proposition du traité et n’a pas d’autre contenu que ce titre.

中文讲解

这是第十六命题的总标题，仅作为版面标识，本身不包含论证。它的功能是宣告下文将围绕一个新的、可形式化陈述的命题展开；本节之后的副标题随即把命题的两个目标点明。

第2段（P0193）

原文复述

Sous-titre de la proposition : « Expliquer les 12 Modes des Praticiens, & montrer que l’on en peut mettre 72. »

中文讲解

本段是命题的副标题，等同于命题的题目陈述，明确宣示本节承担两个紧密相关的论证任务：第一，解释当时实践者（Praticiens）实际使用的十二种调式；第二，论证一种更大的数目——七十二种调式——也是可以成立的。读者应当把握住这种"先描述、再扩展"的双重结构：先理顺既有的十二模式之实质，再进一步说明把它扩展到七十二模式的可能性。

第3段（P0194）

原文复述

Il est premièrement certain que l’on peut établir autant de Modes qu’il y a d’espèces d’Octaves ; mais, outre ces espèces qui ont été expliquées dans la proposition précédente, l’on peut mettre 72 Modes, à raison que chacun peut être varié en douze manières différentes, à cause du ton majeur et du ton mineur qui peuvent changer de place.

中文讲解

本段是命题的纲领性开端。Mersenne首先确立一个基线结论：可以建立的调式数至少等于八度的种（espèces d’Octaves）数。这是承接前一命题的成果，意味着调式与八度种之间存在一一对应。但紧接着他提出超出前一命题的新主张：在这些种之外，还可以立出72种调式，理由是"每一个调式都可以被以十二种不同的方式变化"，因为大调全音（ton majeur，即9/8的大全音阶差）与小调全音（ton mineur，即10/9的小全音阶差）可以互换位置。Mersenne用12×6=72这一隐含的算术暗示了七十二模式的来源——六个基本调式变体，每个又可因大、小全音的换位而衍生十二种。这意味着本节将沿两条线展开：先说明既定的12模式从何而来，再揭示72模式的潜在生成机制。

补充说明

本段中"ton majeur"与"ton mineur"是毕达哥拉斯-亚里士多塞诺斯传统中的术语，分别对应9/8与10/9两种不同的全音；Mersenne承认二者并存，构成本节推导七十二模式的物理-数学基础。

第4段（P0195）

原文复述

En-tête courant : « Liure Troifielme » (Livre Troisième), signalant que le texte se poursuit dans le troisième livre de l’Harmonie universelle.

中文讲解

本段是版面运行标题（page header），指示当前文本属于《普遍和谐》（Harmonie universelle）第三卷。仅起版式提示作用，与正文论证无关。

第5段（P0196）

原文复述

Mais, avant d’expliquer cette diversité, il faut montrer que les Praticiens ont 12 Modes, à raison que, des 7 espèces ordinaires d’Octave, il y en a 6 qui peuvent avoir la Quinte dessous et dessus ; de sorte qu’il y en a 6 qui l’ont dessus et qui sont divisées arithmétiquement, et non pas harmoniquement, suivant la croyance ancienne, comme l’auteur l’a démontré dans la proposition 36 du livre des Consonances.

中文讲解

本段过渡到第一个具体任务：解释实践者为何持有十二种调式。Mersenne给出的核心论据是：在七个普通的八度种中，有六个种可以分别将纯五度置于上方或下方，由此每一种都派生出两个变体——一个五度在上、一个五度在下——共计六个"五度在上"的种，加上与之配对的六个"五度在下"的种，就是实践者的十二调式。他特别强调，这种"五度在上"的六种是按算术分割（division arithmétique）而非按调和中项（harmonique）得出的，并声明已经在《协和音》（Consonances）一书的第36命题中驳斥过古老的算法。这里体现出Mersenne的方法论立场：他不盲从既有音乐家的实践，而是要先在数学上证明其根据是否成立。

第6段（P0197）

原文复述

Or le premier Mode commence en C sol ut fa, comme fait la première espèce d’Octave, dont il n’est nullement distinct. Il faut noter que les Modes dont le numéro est impair — à savoir le premier, le troisième, le cinquième, le septième, le neuvième et le onzième — ont la Quinte dessous et la Quarte dessus ; au contraire, ceux dont les numéro est pair — à savoir le second, le quatrième, le sixième, le huitième, le dixième et le douzième — ont la Quarte dessous et la Quinte dessus. C’est-à-dire que ces six derniers, que l’on appelle Plagaux ou Serviteurs parce qu’ils sont moins agréables que les six impairs, descendent toujours plus bas d’une Quarte que les autres six, que l’on appelle Authentiques ou Maîtres.

中文讲解

本段展开十二模式的具体形态，并明确划分正格调与副格调两族。第一模式起于C sol ut fa（自下而上的C、G、E、F这一组音），与第一八度种完全相同，没有区别。然后Mersenne给出了关键的二分法：编号为奇数的六个模式（1、3、5、7、9、11）以纯五度在下、纯四度在上安排，称为Authentiques（正格调，又称Maîtres"主调"）；编号为偶数的六个（2、4、6、8、10、12）则以纯四度在下、纯五度在上，比对应的正格调整体下移一个纯四度，称为Plagaux（副格调，又称Serviteurs"从属调"）。Mersenne还暗示副格调"不及正格调悦耳"——他如实交代了实践者的传统评价。需要注意的是，这里"下移一个四度"是相对于其配对的奇数模式而言的，而不是固定音名之间的简单转位。

补充说明

Authentique与Plagal的对立源于中世纪晚期至文艺复兴的"调式对"（modal pair）传统，正格调音域较高、副格调音域较低；Mersenne在本段叙述其形态，而不是评价其历史合理性。

第7段（P0198）

原文复述

Mais l’auteur a traité assez amplement des propriétés de ces 12 Modes dans le premier Livre de l’Harmonie universelle et ailleurs ; c’est pourquoi il n’est pas nécessaire de les répéter ici. Il remarquera seulement ce qui n’a pas été dit, après avoir décrit les 12 Modes avec les notes qui suivent, dont les carrées montrent les principales cadences de chaque Mode et les autres signifient les cordes qui sont communes aux autres Modes. Quant aux dictions grecques qui désignent le Mode Dorien, Phrygien, Lydien, etc., il ne faut nullement s’y arrêter, d’autant qu’il importe peu quels noms on leur donne pourvu qu’on les entende. Plusieurs tiennent toutefois que le 3e Mode est le Dorien des Grecs ; l’auteur en parlera plus loin et montrera qu’il coïncide avec le premier Mode de son propre système.

中文讲解

本段是方法论的过渡段。Mersenne声明他已经在《普遍和谐》第一卷详细讨论过这十二模式的性质，因此本节无需复述。接下来他将仅指出前书未曾提到的内容，并以一张将各模式记为音符的表呈现。他预告表中的方块音符显示每个模式的主要终止（cadences），而其他音符显示该模式与其他模式共有的音（cordes communes）。在术语问题上，他表现出罕见的实用主义态度：希腊名称（如Dorian、Phrygian、Lydian）“无关紧要”，只要理解指代的对象即可；同时承认有些人认为第3模式对应希腊的Dorian，他承诺稍后会证明这种对应关系其实显示第3模式等于他自己的第1模式。这里既有反驳的伏笔，也透露出他对调式名称之争的不耐烦。

补充说明

“cadences"与"cordes"是Mersenne体系中的核心术语，前者指音乐段落的休止/终止点，后者指音高本身；“dictions grecques"在原文中以斜体或外来标记呈现，说明它们是希腊语借词。

第8段（P0199）

原文复述

Titre intermédiaire : « Table des douze Modes. », annonçant la présentation d’un tableau listant les douze Modes.

中文讲解

本段是次级标题，宣告随后出现一张"十二模式表”。它对应的是P0198所预告的、显示各模式音符与终止的那张表。在Mersenne的写作惯例中，这类分节小标题既帮助读者定位，也使书面论证呈现出清晰的视觉单元。

第9段（P0200）

原文复述

Emplacement d’une image ou partition insérée à la page 28 (« 第28页图像或乐谱示例 »), dont le contenu exact n’est pas restitué par l’OCR ; il faut consulter l’original pour voir la table musicale et les notes correspondant aux douze Modes.

中文讲解

本段是图像或乐谱占位符，对应于P0199宣告的"十二模式表"的实际版面位置。Mersenne在本图（或乐谱）中用方块音符标出每个模式的主要终止，其他音符显示各模式之间共享的音高。读者需要查阅原始页面才能看到音符安排；这正是P0198所描述的"carrées"和"chordes communes"的具体视觉呈现。

补充说明

图示在Mersenne原书中是该节论证的核心视觉支撑，没有它就无法直观核对正格/副格模式之间的终止差异。

第10段（P0201）

原文复述

Nouveau titre intermédiaire : « Des Genres de la Musique. », ouvrant une sous-section sur les genres de la musique.

中文讲解

本段是一个新的次级标题，引出"论音乐的种类（Genres）“这一小节。注意：这里的"Genres"不是后世意义上的奏鸣曲式或体裁概念，而是更为古老的"调式种类"或"调域范畴"之别。Mersenne借这个小节继续展开他对十二模式的结构分析与对七十二模式的论证。

补充说明

“Genres"在17世纪法国音乐理论中常对应拉丁文"genera”，含义包括"属”、“类"或"调式范畴”，需根据上下文判断。

第11段（P0202）

原文复述

Or l’auteur veut ici ajouter une table qui fasse comprendre très facilement les 7 espèces de Diapason et les douze Modes avec toutes leurs cadences et leurs cordes principales ou modales, pourvu que l’on remarque que les nombres placés au-dessus de la table montrent le numéro et l’ordre des Modes, et que ceux placés au-dessous signifient l’espèce de Diapason à laquelle appartient le Mode situé vis-à-vis. Par exemple, V signifie que le 2e Mode appartient à la 5e espèce d’Octave ; II signifie que le 3e Mode est produit par la 2e espèce d’Octave, et ainsi des autres. Ainsi l’espèce d’Octave dont le numéro est répété deux fois produit deux Modes ; celles dont le numéro n’apparaît qu’une fois — à savoir la 4e et la 7e espèce — n’en produisent qu’un. Par exemple, la Ve espèce y est répétée deux fois parce qu’elle produit le 2e et le 9e Mode ; il en va de même pour les Ire, IIe, IIIe et VIe espèces. Mais les IVe et VIIe espèces n’en produisent qu’un, parce que la IVe n’a point de Quarte en bas et que la VIIe n’a point de Quinte en bas : les Praticiens veulent en effet que tous leurs Modes aient leurs Quintes et leurs Quartes justes tant en haut qu’en bas. Cela posé, ces 12 Modes ne sont pas établis par des raisons assez bonnes, attendu que…

中文讲解

本段是论证的关键。Mersenne设计了一张综合表，把七种八度（Diapason）与十二模式并排对照：表上方的编号是模式序号（1至12），下方的编号是八度种号（I至VII），读法为"该模式由某某八度种产生”。他举了两个例子说明：V表示第2模式由第5八度种产生，II表示第3模式由第2八度种产生。原则上有两套生成规则：第一，在表中出现两次的八度种（即I、II、III、V、VI种）会各产生两个模式（一个正格、一个副格）；而仅出现一次的两个八度种——第IV种（最低音下方没有纯四度）和第VII种（最低音下方没有纯五度）——只能各产生一个模式，因为实践者坚持每个模式都必须在高、低两个方向上都具备纯四度和纯五度。Mersenne在本段末尾开始转折：他承认以上十二模式的生成规则可以用，但它们的"理由不够充分"——也就是说，从结构上看，十二模式之间存在实质上的等价性，下一段将进一步阐发这一批评。

补充说明

“Diapason"在Mersenne体系中即八度音程；“Quinte"和"Quarte"特指纯粹音程意义上的纯五、纯四，“iustes"强调其数学-声学上的纯度。

第12段（P0203）

原文复述

Nouveau titre : « Table des douze Modes, & des sept espèces d’Octaue. », annonçant un tableau combinant les douze Modes et les sept espèces d’Octave.

中文讲解

本段是该综合表的次级标题，与P0199的"十二模式表"相区别——前一张表侧重模式的音符与终止，本张表则把十二模式与七种八度种直接对应。Mersenne用两张互补的表来分别完成描述与结构分析。

第13段（P0204）

原文复述

…les mêmes espèces de Quinte et de Quarte qui sont dans les 7 premiers Modes se retrouvent dans le même ordre dans les 5 derniers, en sorte que le 8e est la même chose que le premier, le 9e est le 2e, le 10e est le 3e, le 11e est le 4e et le 12e est le 5e. C’est pourquoi il faut seulement établir 7 Modes avec Ptolémée, c’est-à-dire 7 espèces d’Octave que l’on pourra nommer les 7 Harmonies : il ne faut pas augmenter leur nombre si l’on n’y est contraint par la considération de leurs parties essentielles — c’est-à-dire de leurs Diapente et Diatessarons — de peur qu’une distinction imaginaire, qui ne dépend que du nom des Clefs et des lettres de la Gamme, n’engendre de la confusion. Car il n’importe nullement que le…

中文讲解

本段是论证的枢纽。Mersenne提出了对十二模式的根本性质疑：后五个模式（8至12）中所包含的五度与四度之种，与前七个模式（1至7）中相应的种完全一致——具体而言，第8模式等于第1模式、第9等于第2、第10等于第3、第11等于第4、第12等于第5。由此他得出结论：实践者的十二模式在结构上其实是七个八度种加上一套"重复”，因此应当追随托勒密（Ptolemy）只建立七个模式，并称之为"七种和谐（les 7 Harmonies）"。他警告说，没有充分理由就不要人为增加模式的数目，因为若靠谱号（Clefs）名称或音阶字母的不同来区分，那只是词面上的虚构区别，会制造概念混乱。这里Mersenne秉承"奥卡姆剃刀"式的科学方法论：一切不能由事物的本质部分——即Diapente（纯五）与Diatessaron（纯四）的不同组合——所证成的区别，都应予以拒斥。

补充说明

文中"PiſToLOMÉE"对应托勒密，古希腊音乐理论家；其传世著作《谐和论》（Harmonica）系统化了七种八度内"harmoniai”（和谐）的区分类。

第14段（P0205）

原文复述

Numéro de page : « 184 ».

中文讲解

本段只是页码标识，无任何论证内容。

第15段（P0206）

原文复述

En-tête courant : « Liure Troifiefme » (Livre Troisième), répétant l’indication de la division d’ouvrage où l’on se trouve.

中文讲解

本段是版面运行标题，再次提示当前文本属于第三卷。无实质内容。

第16段（P0207）

原文复述

…le 9e Mode, par exemple, commence en G re sol ou en C sol ut, c’est-à-dire une Quinte plus haut ou plus bas, pourvu qu’il conserve la même modulation.

中文讲解

本段紧接P0204，是对该段末尾被截断论述的延续。Mersenne用一个具体的例子说明他所说的"词面虚构”：第9模式如果起于G re sol或起于C sol ut（即相差一个纯五度的高、低两处起音），它实质上就是同一种"modulation"——同样的旋律运动模式。这从经验上印证了P0204的论断：仅凭起点音名（C或G）之差就另立一个模式是没有本质根据的。Mersenne用"modulation"（此处指旋律进行模式）作为不变的本质，以起音位置之差为无关紧要的偶然。他用"pourvu qu’il conserve"（只要它保持……）这一条件句把后者的可变性合法化。

补充说明

“modulation"在17世纪法语中并不指后世意义上的"转调”，而是泛指旋律进行的整体走向；Mersenne用此词来涵盖音程序列的本质结构。

第17段（P0208）

原文复述

Or il faut remarquer que l’auteur n’a pas mis les dernières notes (ut, ré, mi) des six Modes Plagaux en grosse lettre, comme le sont les finales des Authentiques, afin de signifier que les Praticiens ne concluent pas sur les dernières notes des Plagaux — même si leurs compositions appartiennent à ces Modes — mais sur celles des Authentiques ; il en reparlera ailleurs.

中文讲解

本段揭示Mersenne在图表设计中的一个微小但有意味的视觉选择：他有意把副格调模式（Plagaux）末端的ut/ré/mi这几个音不以粗体显示，而正格调模式（Authentiques）的结尾音则是粗体。这一视觉区别的根据是：实践者在作曲时虽然会把段落归属到某个副格调，但实际作曲的结尾（finale）通常落在与之配对的正格调末音上，而不是副格调自己的"理论"末音。Mersenne说他会在别处再详细论述这一点。这段话揭示出Mersenne对实践者做法的细致观察：他不光在结构层面分析副格/正格调的关系，还追踪实践者在作曲惯例上的真实行为；视觉上的粗细区别正是这一观察的图示化表达。

第18段（P0209）

原文复述

Mais il est facile de comprendre ces 12 Modes, et il n’est pas nécessaire de s’y arrêter davantage : le premier ne diffère pas de la première espèce d’Octave, puisqu’il est composé de la première espèce de Quinte et de Quarte ; il en va de même pour le second Mode, qui ne diffère du premier qu’en ce que la Quarte, qui est au-dessus de la Quinte dans le premier, se place au-dessous de la Quinte dans le second — disposition qui se reproduit semblablement pour chaque Mode Plagal. Le 3e et le 4e Modes sont composés de la deuxième espèce de Quinte et de Quarte ; le 5e et le 6e de la 3e espèce de Quinte et de Quarte ; le 7e et le 8e de la 4e espèce de Quinte et de la première espèce de Quarte ; le 9e et le 10e de la première espèce de Quinte et de la 2e de Quarte ; le 11e et le 12e de la 2e espèce de Quinte et de la 3e de Quarte.

中文讲解

本段是对十二模式的"解剖式"总览，把每个模式拆解为"某种纯五 + 某种纯四"的组合。Mersenne再次说明第1模式与第1八度种没有区别（同一结构），第2模式只在"四度在上还是在下"这一点上区别于第1模式，这一"四度换位"的差异正是每个副格调相对于其配对正格调的全部区别。然后他把六个正、副格调对逐一列出其内部构成：第3/4模式由第二五度种＋第二四度种构成，第5/6由第三五度种＋第三四度种，第7/8由第四五度种＋第一四度种，第9/10由第一五度种＋第二四度种，第11/12由第二五度种＋第三四度种。这实质上是把"十二模式 = 七种八度物种的"上五/下五"双重实例"这一基本论点用组合清单再陈述一遍。读者可以由此验证：所有十二模式确实可以被归结为七种本质组合（加上"五度换位"的派生）。

补充说明

“espece de Quinte"和"espece de Quarte"指Mersenne前几卷中系统讨论过的纯五度音程内部半音位置不同的几种变体；不同的"种"对应半音在五度（或四度）音程内的不同摆放。

第19段（P0210）

原文复述

Il faut remarquer que ces distinctions d’espèces et de Modes proviennent uniquement des divers emplacements où l’on place les demi-tons ; d’où il suit que le plus petit intervalle de la Musique est aussi le plus considérable, puisqu’il est celui qui produit toutes les principales différences.

中文讲解

本段是上节组合分析的一条普遍性归结。Mersenne指出：他之所以能区分各种"八度种"和"模式”，根本原因都只是半音（demitons）在音阶不同位置上的摆置不同。换言之，是"最小的音程"决定了"最大的结构差异"。这是一种颇具哲学意味的观察——他在篇章末尾把读者从繁琐的音程组合中拉回到一条普适原理：乐音体系中最不起眼的半音位置，竟是所有调式差异的真正源头。这一思想既是数学性的（半音是音阶中最小的可识别单位），也是经验性的（半音位置的轻微改变会导致调式色彩的根本转换）。它为下一段引出七十二模式的论证做好了概念铺垫：如果半音位置就是唯一的本质区分源，那么把半音位置按各种可能重新安排，自然就能极大扩展模式数目。

第20段（P0211）

原文复述

Mais si l’on prend les différences des Modes selon les divers endroits où se rencontrent le ton majeur et le ton mineur, l’on aura 72 Modes, dont les demi-tons garderont toujours leurs emplacements propres, comme l’auteur le démontre par l’exemple du premier Mode, qui admet 6 différences, ainsi qu’on le voit dans la Table qui suit.

中文讲解

本段紧承P0210的小结，正式切入命题的第二个目标——七十二模式之可能。Mersenne的论证是：原本把"半音位置不同"看成调式差异的来源（P0210），而半音位置的不同本质上是由于它夹在大全音（ton majeur, 9/8）和小全音（ton mineur, 10/9）之间——那两个全音可以互换。先固定"七个基本模式"（P0204的结论），再把每一个模式内部的大全音与小全音重新分配，可以衍生出更多变体。Mersenne具体宣称：第一模式可以承受6种差异（即6种大/小全音的内部排布），从而推出7×12≈72（实为六种大/小全音轮换再乘以六个可调整位置）这一总数。它所附的"下一张表"正是这种排列的视觉呈现。本段作为本节的收束，把整节论证的两个目标——解释十二模式、论证七十二模式——正式连接为一个完整的论证链条。

补充说明

“Table qui fuit"预告紧随其后的乐谱/图表；具体的大/小全音换位表需查阅下一页内容。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节含有两处图示占位符（P0200对应十二模式音符表，P0202/P0203预告的"十二模式与七种八度综合表”），两处运行标题（P0195、P0206的"Livre Troisieme"），一处副标题（P0193）以及多处分级小标题（P0192命题标题、P0199"Table des douze Modes"、P0201"Des Genres de la Musique"、P0203"Table des douze Modes, & des sept espèces d’Octaue"）。无独立脚注；P0205为页码"184"。

💡 本节核心要点

1. 本节承担双任务：解释实践者既有的十二模式，并论证可以建立七十二种模式。
2. 实践者十二模式源于七种八度种中有六种可各派生一个"五度在上"与一个"五度在下"的两个变体；正格调（奇数编号）以五下/四上为架构，副格调（偶数编号）以四下/五上为架构。
3. Mersenne批评这十二模式的根据不充分：第8至第12模式与第1至第5模式的五度种与四度种完全重合，因此实质上只是七种基本结构，应追随托勒密只建立七种调式。
4. 区分既不能由"调号/音名字母"的差别构成（那是词面虚构），而要回到模式本质部分——Diapente（五度）与Diatessaron（四度）——的组合是否真有不同。
5. 所有调式差异根本上由"半音位置"决定；半音虽为最小音程，却是最具区分力的单位。
6. 若再考虑大调全音（9/8）与小调全音（10/9）在每个调式内部可换位，那么基本的七种调式每个都能衍生多个变体，从七十二之多。

🔑 关键术语

• Mode (调式)：本节中"调式"指教会调式/八度调式，特指实践者认可的有终止音、起音和音域上下界的十二个单位（Praticiens的Dorian、Phrygian等与之大致对应但不完全等同）。Mersenne批评其内部结构有冗余。
• Espece d’Octave / Diapason（八度种）：在一个八度音程内部按半音/全音分布的不同划分，Mersenne承认有七种；不同的八度种具有不同的"音感色彩"，是七十二模式体系的本原基底。
• Quinte / Quarte（纯五度 / 纯四度）：毕达哥拉斯体系下的两个基本协和音程；本节把它们视作构建八度调式的"积木"。奇数模式以纯五在下+纯四在上搭起，偶数（副格）模式则反过来。
• Authentique / Plagal（正格调 / 副格调）：成对出现的两类调式。正格调（奇数编号，“Maîtres”）以纯五下、纯四上为特征；副格调（偶数编号，“Serviteurs”）整体下移一个四度，故以纯四下、纯五上为特征。
• Diapente / Diatessaron（纯五 / 纯四）：调式的"本质部分"，是Mersenne判断模式之间是否有真正差异的判据。差异若不能由这两部分的不同种来支撑，则属词面虚构。
• Ton majeur / Ton mineur（大调全音 / 小调全音）：分别对应9/8与10/9两种全音。Mersenne认为它们在八度内部可换位，正是这一可换位使"七十二模式"成为可能：固定半音位置不变，半音之间分别用这两种全音填充，便导出多种变体。
• Cadence（终止式 / 休止点）：Mersenne在十二模式表中以方块音符标出的"主要终止"位置，是确定一个模式归属的关键音。Mersenne还指出实践者作曲时通常落在正格调的终止而非副格调自己的末音。

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C6.S2 [描述性拆分] Pluralité des Modes, 12 Modes pratiques et 7 espèces de Diapason

第1段（P0212）

原文复述

Des Genres de la Mufique.

中文讲解

这是本节的小节标题，原文写作"Mufique"（即今日拼作"Musique"）。标题字面含义是"论音乐的种类（或体裁）"。作者用此标题开启一个新论题：从此前对调式（Mode）多样性的讨论，过渡到对音乐"种类"（Genres）的分类讨论，与前文构成概念上的递进或并列。

补充说明

标题中"Genres"在法语中意为"种类"或"类别"，与下文将要讨论的调式（Modes）变体分类形成概念上的延伸。

第2段（P0213）

原文复述

185

中文讲解

此为页码185，仅作为版面标识出现，非正文内容。

第3段（P0214）

原文复述

Il est aifié de dispofer chaque Mode en autant de façons que celui-cy ; & fi l’on confidere la varieté du ton majeur & du mineur dans les 15 Octaues, dont i’ay parlé dans la 13 proposition, l’on aura encore vine autre varieté beaucoup plus grande que celle-cy, car chaque Octaue fe peut varier en autant de façons que chaque Mode.

中文讲解

本段是过渡段，论证本节核心主题——调式与八度层面的"双重变化"。第一层意思：将每个调式按已经展示过的那种方式（“celui-cy”）来排列，就已能产生与之相当的变化量；这里的"celui-cy"指代前文（小节标题）讨论过的调式排布方式。第二层意思：如果再叠加考虑第13命题中所论15个八度内大调式（ton majeur）和小调式（ton mineur）的变化，那么总变化量还要大得多。理由：每一个八度本身就可以像每个调式一样被变体地排列。承接关系：作者从已陈述的"调式多样性"出发，进一步引入"八度内的多样性"作为第二维度，构成"调式的变化 × 八度的变化"的双重变量。论证意义：作者借此论证"调式变化"的实际数目远比表面所见庞大，为下一段即将给出的简化立场（“vieille routine”）做铺垫——即在如此庞大的变化空间中，如果坚持采用最简方案，可容许的调式集合将被大幅收窄。

补充说明

“la 13 proposition"指前文第13命题；“ton majeur"与"ton mineur"在本节语境中分别对应大调式与小调式；“Octaues"即今日所拼"Octaves”（八度）。

第4段（P0215）

原文复述

Or fil’on veut le tenir simplement à la vieille routine, & chanter le Diatonic tout pur en le prenant fans distinction de tons, comme a fait Ariftoxene, & comme font tous les Praticiens, il faut seulement admettre les Modes, qui ont leurs quintes & leurs Quartes tellement difpoées, que leurs deux demitons fuiuent, ou precedent deux tons, car le Diatonic ordinaire des Anciens procede premierement par vnton, & puis par vn autre ton, & finalement par le demi-ton: & feulement par 3 tons de fuite dans le 7. Mode.

中文讲解

本段为本节核心规则段，给出在"老规矩"立场下应如何限定调式集合的形式条件。

第一句以"Or…"（“若"或"然而”）引出限定性立场：若坚持"vieille routine”（老规矩、老传统），像Aristoxenus（原文拼作Ariftoxene）及所有Praticiens（实践者/演奏家）那样，不区分大、小调而纯粹唱Diatonic（自然音阶），那么只需要接纳满足特定音程条件的调式。

第二句给出该音程条件：调式的五度（quintes）与四度（Quartes）必须被排列（dispoées）成这样的方式——调式内的两个半音（demitons）跟随或前置于两个全音（tons）。换言之，五度与四度框架内的半音位置必须形成"全-全-半"或"半-全-全"的次序。

第三句援引理论依据：古代的常规Diatonic音阶，其内部进行顺序是先一个全音（vnton）、再一个全音（vn autre ton）、最后是半音（le demi-ton），即"T-T-S"结构——这正是前述"两个半音跟随两个全音"这一条件的实质内容。

第四句给出例外：第7种调式（7. Mode）是特殊情况，其内部只有"3个连续的全音”（3 tons de fuite）而无半音插入。

承接关系：作者承前一段提出的庞大变化空间之铺垫，本段转入"退而求其次"的立场，明确在何种简化前提下可以接受一个收窄后的调式集合。论证逻辑：先标立场（坚持古法）→ 再给形式条件（五度、四度与半音位置关系）→ 后以古代Diatonic音阶的实际音程顺序作为该条件的根据 → 最后承认第7调式的特殊结构。

补充说明

“Ariftoxene"即Aristoxenus（阿里斯多塞诺斯），古代希腊音乐理论家；“Praticiens"指实际从事音乐演奏或教学工作的实践者；“Diatonic"在本节中指以自然音列为主、不涉半音阶或等音阶变形的音阶类别；“7. Mode"指第7种调式，其特殊之处在于连续排列3个全音而无半音分隔。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节标题为"Pluralité des Modes, 12 Modes pratiques et 7 espèces de Diapason”（调式的多样性，12种实践调式与7种八度物种）。首段P0212为本节的一个小标题”# Des Genres de la Mufique."，开启对"音乐种类"的论题，与上下文调式多样性讨论相衔接。P0213为页码185。其余两段为正文论述。文中无脚注、图表或图像占位符。

💡 本节核心要点

1. 每个调式（Mode）都可以按已展示过的方式被多次排布，从而产生与之相当的变化量。
2. 如果进一步叠加第13命题中所论15个八度内大调式与小调式的变化，变化量将更大，因为每个八度本身都可像调式一样被变体排列——构成调式与八度两个维度的"双重变化”。
3. 若坚持Aristoxenus及所有实践者所沿用的"老规矩”（vieille routine），不区分大、小调而纯粹唱Diatonic，则可接纳的调式集合将被大幅收窄。
4. 该简化立场下的形式条件：调式的五度与四度必须被排列成使其两个半音跟随或前置于两个全音（即"T-T-S"或"S-T-T"结构）。
5. 该条件的理论依据：古代常规Diatonic音阶的实际结构是先一全音、再一全音、最后半音。
6. 第7种调式（7. Mode）是例外情形，其内部仅有3个连续的全音而无半音分隔。

🔑 关键术语

• Mode（调式）：在本节中指一种特定的音阶组织形式，每个调式内部有不同的音程结构；本节讨论调式的多种排布方式所产生的多样性。
• Octave / Octaue（八度）：音高上一个完整的八度音程；本节提到第13命题中讨论过的15个八度的划分，并将八度内部的变化与调式变化并列为两个变化维度。
• ton majeur 与 ton mineur（大调式与小调式）：在本节语境中指大调式与小调式的分类；作者将其与第13命题所论的15个八度结合，作为增加调式变化空间的第二维度。
• Diatonic（自然音阶）：本节语境下的纯Diatonic指以全音和半音自然排列、且不区分大调与小调的音阶，是Aristoxenus及实践者所采用的"老规矩"音阶类型。
• Ariftoxene / Aristoxenus（阿里斯多塞诺斯）：古代希腊音乐理论家，在本节中被引为"不区分大、小调而纯粹唱Diatonic"这一传统的代表人物。
• quintes & Quartes（五度与四度）：五度与四度音程；在本节中被用作确定调式结构的关键框架音程，其内部半音与全音的排列方式是限定调式集合的核心条件。
• demitons（半音）：两个相邻自然音之间的最小音程单位；本节限定条件要求调式内的两个半音必须跟随或前置于两个全音。
• 7. Mode（第7种调式）：本节中作为例外情形出现，其特殊之处在于内部连续排列3个全音而无半音分隔，不符合前述"全-全-半"结构。

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C6.S3 [描述性拆分] PROPOSITION XVII. — Determination des Modes des Anciens

第1段（P0216）

原文复述

PROPOSITION XVII.

中文讲解

这是命题XVII的标题。Mersenne在《谐声大全》中以"命题"（proposition）为基本论证单元，每条命题对应一个可独立陈述与推证的论点。第十七条命题的编号表明它位于该卷的较后部分。本命题的答复对象即副标题所限定的子问题——古希腊及其同时被尊崇的民族所用调式的样态。

第2段（P0217）

原文复述

Determiner quels ont esté les Modes des Anciens.

中文讲解

副标题，意为"确定古人的调式是什么"。‘Déterminer’是17世纪科学论著中典型的限定性动词，意味着给出确切而非含混的界定；‘Modes’即调式，在Mersenne的语境下既指古希腊的tonoi（τόνοι）体系，也涵盖后人对其的再命名。‘Anciens’指古希腊以及与之并列被古代权威所推崇的其他民族。这一副标题把讨论域限定为"古代调式"本身，不扩及古代音阶或作曲技法。

第3段（P0218）

原文复述

Encore qu’il n’importe nullement si les Grecs, & les autres que celebre l’antiquité, ont chanté comme l’on fait maintenant, & s’ils ont vse des Modes, dont nous nous seruons, il y en a neanmoins plusieurs qui sont bien aises de sçauoir leur pratique, & qui preferent vne opinion, ou vn mot de l’antiquité à plusieurs choses plus excellentes, lors qu’ils croyent qu’elles sont nouvelles. Mais i’ay discouru assez amplement des Modes des Anciens dans le premier liure de l’Harmonie universelle, ou i’ay donné deux Autheurs Grecs tous entiers en nostre langue, & dans la 57 question sur la Genese, sans qu’il soit besoin d’y ajoûter autre chose, sinon que l’on ne peut s’imaginer que les Modes des Anciens ayent esté differens des nostres: car soit qu’ils ayent pris les differentes especes d’Octaue pour les Modes, ou qu’ils les ayent pris selon les differens lieux des Systhemes, ou selon la differente maniere de chanter des Doriens, Phrygiens, &c. nous les pratiquons en ces 3 manieres, & consequemment nous sommes asseurez qu’ils n’ont point eu d’autres Modes que nous, car ils n’en ont point eu d’autres que ceux dont nous venons de parler; or nous pratiquons ces 3 sortes de Modes puis que nous auons les 7 differentes especes d’Octaues, dont nous faisons douze Modes, & que les differentes Nations qui viuent maintenant, ont des façons de chanter aussi differentes que celles des Doriens, Phrygiens, & Lydiens; c’est pourquoi il n’est pas necessaire d’en parler plus au-long, si nous ne voulons perdre le temps à des choses entierement inutiles. Où il faut remarquer qu’il n’y a nul ordre entre les Octaues, ou les Modes qui soit essentiel, puis que l’on peut aussi bien commencer la premiere Octaue par mi, que par vt, ou par re, comme tout homme iudicieux auoüera librement, lors qu’il aura consideré tout ce que les Grecs, les Latins, les François, & les autres nations ont dit des Modes, ou des Tons, & des Octaues.

中文讲解

本段为本命题的核心论断段落，结构上必须分层理解。第一层动机：Mersenne开门承认"这问题对音乐本身并不重要"——古希腊人怎么唱、用什么调式并不影响今天的音乐实践；但他承认仍有许多人出于对古代权威的特殊偏好，宁愿相信一个古代说法而不信更优秀的现代做法。这表明他要应对的不是严格的音乐学问题，而是被古典崇拜所左右的心理。第二层出处：他已在前作《谐声大全》第一卷详细讨论过此事，并整译了希腊原著，又在《创世记》第57问题中再次论述；这构成本节的"外延性支撑"——他不是临时立论，而是召唤先前已建立的论证。第三层中心论点：“古人调式与我们的不可能不同”。他之所以敢下此断言，是因为无论按哪种合理标准来定义古代调式，今天的实践都已经覆盖。具体三大标准是：(a)以不同的"八度种类"（especes d’Octaue，即八度内半音位置不同的若干排列）为调式；(b)以四音音列系统（Systemes）在八度音域内位置的不同为调式；(c)以多利安、弗里几亚、吕底亚等民族的不同歌唱风格为调式。第四层结论：今天按这三种意义都实践了调式，因此古人没有与我们不同的调式；再加上我们凭7种八度种类构成12个调式，今天不同民族的歌唱风格差异也类似多利安、弗里几亚、吕底亚那种差异，所以再详论就是浪费时间。第五层限定（也是本段最关键的洞察）：八度或调式之间并没有本质上的秩序，第一八度既可以从mi开始，又可以从ut或re开始。这一限定暗中反驳了中世纪以来"某些调式本质更神圣"的等级观。读者应抓住：作者一方面主张"古-今等同性"（现代主义），另一方面又指出调式之间无本质次序（反本质主义），两者一起构成他本命题立论的两面。

补充说明

原文中"especes d’Octaue"指八度内部半音位置不同的排列；“Systemes"指四音音列系统级组织；“Doriens, Phrygiens, Lydiens"是古代希腊的民族—调式名。秦以上三义即Mersenne对古代调式的三种可能定义。

第4段（P0219）

原文复述

Ce qu’il faut entendre tant du Genre Diatonic, que du Chromatique, & de l’Enharmonic, afin qu’il ne soit pas besoin d’vser de repetitions. Or ie veux icy demonstrer si clairement que les Modes des Grecs ne font point differens de nos 7 espèces d’Octaues, que nul n’en puisse douter.

中文讲解

本段是承前启后的衔接段。Mersenne先声明刚才的主张"古希腊调式 = 我们的7种八度种类"必须在三大genre下都成立：Genre Diatonique（全音型）、Genre Chromatique（半音密集型）、Genre Enharmonique（四分音密集型）——这是古代希腊划分音阶形态的三类。接着他把语气升级，预告正文的演示目标：要让这一等同性"清楚到无人可再怀疑”。从论证结构上看，前一段只是提出主张，本段则预告要作系统化演示；这意味着从P0222起的剩余段落是本命题的"演示部分”，必须与开篇P0218的论点配套阅读。

补充说明

三种genre（Diatonique、Chromatique、Enharmonique）即古代希腊调式理论中音阶形态的三大分类，文中用作成败前提条件。

第5段（P0220）

原文复述

2 ii.

中文讲解

页码与折页签名标记——“2 ii"意为第2页，对应第ii折（gathering ii），是17世纪印刷书常见的版式编码。本段无正文内容。

补充说明

纯版式标记，无正文含义。

第6段（P0221）

原文复述

Liure Troifiefme

中文讲解

“卷三”（Book Three）的标题，作为跨页出现的运行标题（running title）。它表明本命题处于Mersenne《谐声大全》的第三卷，也作为该页的版式指示。从结构看，本节命题XVII正是第三卷内论及调式本源的代表性章节。

补充说明

作为页面版式运行标题处理。

第7段（P0222）

原文复述

Et pour ce sujet ie mets icy les 7, ou 8 Modes de Ptolomee, qui en traite le plus exactement de tous, & qui les establit en cette maniere dans le 10 chapitre de son 2 liure, dont ie change seulement les lettres en celles de la main Harmonique, afin que les Praticiens en comprennent mieux la demonstration.

中文讲解

本段开启演示部分。Mersenne说他之所以列出托勒密（Ptolemy）的7个或8个调式，是因为在所有古代作者中托勒密论述得最精确——他在《谐学》第二卷第10章里把它们按这种方式建立起来。他声明只做了一件事：把托勒密的希腊字母改写为"main Harmonique”（当时的六音节固定唱名记法，按ut-re-mi-fa-sol-la的指位），目的是便于"演奏者"（Praticiens）理解演示。这透露出Mersenne的双重立场：他既追求与古代权威的精确对应，又以演奏的可操作性为首要尺度；这一改写把P0218中"古人调式 = 我们的7种八度种类"的概念等同性，推进到"在具体音位上完全可一对一翻译"的可操作性层面。

补充说明

“main Harmonique"是17世纪初法国音乐理论中按ut-re-mi-fa-sol-la表示音位位置的固定唱名体系。

第8段（P0223）

原文复述

Ie suppose premierement que le ton le plus aigu est en F vt fa, & puis il prend

中文讲解

本段为演示的第一个设定。Mersenne首先给出一个音域假设：最高音锚定在"F sol ut fa"上——“F sol ut fa"是固定唱名法的复合写法，标识该音在F大三和弦结构中的位置，作为后续推算的起始音。他把"最尖锐的音”（ton le plus aigu）定点于F，由此出发构造托勒密调式列表。这是P0224具体推导的起点。

补充说明

“ton le plus aigu"在此语境指"音高上的最高音”，并非音律单位中的"全音”。

第9段（P0224）

原文复述

C vne Quarte plus bas, & G vne Quarte plus bas que C. Secondement au lieu de descendre vne Quarte sous C, il monte vne Quinte plus haut en D, d’où il descend d’vne Quarte en A. Et parce que l’on ne peut prendre vne Quarte sous A, il monte vne Quinte plus haut en E, d’où il descend d’vne Quarte en ♦.

中文讲解

本段展示调式起始音的构造算式。从P0223的F出发，Mersenne复演托勒密如何以"四度下行—五度上行"交替的策略，从最高音F向下依次铺出可作调式起始音的音级：第一步，先向下找纯四度到C，再由C向下找纯四度到G；第二步，因继续向下则超出便利音域，便改道——由C向上跳纯五度到D，再下行纯四度到A；第三步同理，无法在A下找到完整的四度连接，于是在A上跳纯五度到E，再下行纯四度到◆。这套交替法的实质是：在保持音列完整可用的同时，避免在最低区叠加太多八度，从而在F到◆之间铺出多个可作调式起始音的音级。

补充说明

◆为该段插入的第七个音的谱面记号，是一种带图形装饰的音名写法（不属于字母）。

第10段（P0225）

原文复述

Cecy estant posé il est euident qu’il y a vn ton de G à A, d’A à 耳, de C à D, & de D à E: & qu’il y a vn demiton de 耳 à C, & d’E à F, & confequemment le Dorien est en C sol vt fa, comme nous l’auons mis dans la proposition precedente: le Phrygien en D la re sol, & les autres dans les autres chordes & dictions qui sont icy marquees.

中文讲解

本段是P0224算式的音程结果。基于上面推出的G、A、耳、C、D、E、F七个音，Mersenne给出音程构成——G→A、A→耳、C→D、D→E为全音，耳→C、E→F为半音。这套半音位置排列正符合以C为起始的多利亚（Dorian）调式的音阶结构。因此他宣称多利安调式落在C sol ut fa（即以C为do），与前一命题一致；弗里几亚（Phrygian）落在D la re sol（即以D为re，re-sol构成主框架），其余调式依此类推。本段演示的论证价值在于：把托勒密的"7音列表"逐一转译成固定唱名法下的具体音位，从而落实了P0218的核心论断——托勒密的7（或8）调式等价于我们的7种八度种类。“demiton"即demi-ton（半音），“chordes"即cordes（弦）。

补充说明

“耳"与P0224中的”◆“在本节内指的是同一音级，是该段全音阶构造中的第七个音；“demiton"为demi-ton（半音）的缩写形式。

第11段（P0226）

原文复述

Il dit en ce même chapitre que l’on ne mettoit autrefois que 3 tons, à sçauoir le Dorien, le Phrygien & le Lydien, & que depuis l’on en a ajouté 3 dessous auec la syllabe Hypo, qui signifie dessous: & que le Mixtolydien est ainsy appellé, parce qu’il n’est eloigné que d’vn demiton du Lydien, comme l’Hypolydien du Dorien. Or il n’approuue pas le 8 ton, que quelques-vns mettent vne Octaue plus haut que G vt, & qu’ils appellent Hypermixtolydien, parce que ce n’est que la repetition de l’Hyperdorien: & dans l’onziesme chapitre il donne 15 chordes à chaque ton; d’où il est aisé de conclure que les Anciens n’ont point vse du nom de Mode, mais de celuy de Ton: & que si l’on prend les tons selon le lieu du Systheme, ou de l’estenduë de la voix, sans auoir égard aux diuisions Harmoniques ou Arithmetiques, dont les Grecs n’ont point parlé dans leurs traitez, l’Hyperdorien doit estre le ton le plus bas de la voix, le sous-Phrygien le second, & ainsi des autres: de sorte qu’il n’est pas necessaire d’examiner icy plus au long les tons, ou les Modes des Anciens, puis que l’on n’en peut sçauoir dauantage que ce que Prolomee nous en apprend.

中文讲解

本段系统化综述托勒密《第二卷》的发现，分四层展开。第一层历史层次：托勒密在同一章里说，古代原本只承认3个tonoi——多利安、弗里几亚、吕底亚；后来才在下方添加了3个带"Hypo”（意为"在下方”）前缀的调式。这揭示希腊调式体系并非一开始就有12个，而是分阶段扩展。第二层词源：“Mixtolydien”（混合吕底亚）得名，是因为它距吕底亚只有半音之差；同理"Hypolydien"距多利安半音之差。这是按半音距离命名。第三层托勒密拒认第8调式：有些人在G ut上方一个八度处再加"Hypermixtolydien”，但托勒密认为那只是"Hyperdorien"的重复，不算独立调式。第四层音域长：第11章里托勒密给每个tonos配置15个弦音（chordes即cordes），覆盖了从最高到最低的人声音域。从这四点Mersenne得出两个重要结论：第一，“古人实际上不用’Mode’一词，而用’Ton’（τόνοι）"——即古希腊的术语应是Tonoi，不是Modes；第二，若按音列系统内位置或人声音域来理解tonos、不计希腊人未在论著里谈及的Harmonic/Arithmetic等分法，则Hyperdorien应位于人声最低区，sous-Phrygien位于第二低区，等等。所以本段一方面把Mersenne对古代调式术语精确化的努力推到极致——连Mode和Ton都不混用，另一方面明确划出"超出托勒密提供的范围"的边界——Harmonic/Arithmetic划分则留给下一段处理。

补充说明

“15 chordes à chaque ton"指托勒密给每个tonos配置15个音，涵盖人声全音域；“Hyper-“意为"上方”，“Hypo-“或"sous-“意为"下方”，二者用于调式名中标示音域的相对位置。

第12段（P0227）

原文复述

Or bien qu’il ne parle pas de la diuison Harmonique & Arithmetique du Diapafon, il est neanmoins certain que la Quinte estant dessous est plus agreeable que quand elle est dessus la Quarte, comme i’ay demonstré dans le liure des Consonances. Mais cette diuison ne se fait que par vn milieu, comme il arriue lors qu’on met 3 entre 2 & 4 pour faire le Diapente de 2 à 3, & le Diateffaron de 3 à 4: ce qui ne suffit pas pour discerner les tons, & pour connoistre à quel Mode appartient chaque note, ou chant: c’est pourquoi i’ajoûte la proposition qui suit afin d’expliquer les characteres, & les signes de chaque Mode, ou Ton, encore qu’il soit tres-aisé de les connoistre, si l’on entend ce que i’ay dit dans les propositions precedentes.

中文讲解

本段是一段边角补论，处理一个Mersenne认为古希腊并未在论著中明确处理的边界问题——“Diapason（八度）的谐和区分（Harmonique）与算术区分（Arithmetique）"。他承认希腊论著不细论这两种划分，但他在《协和音》一书中已证明一个独立事实：当五度在下方时音响效果比五度在四度上方时更悦耳。接着他指出这种划分只是"通过一个中间项"来完成——以3作为2和4之间的中项时，2到3构成Diapente（纯五度），3到4构成Diatessaron（纯四度）。然而——这是本段的关键反转——仅靠这种中项划分还不足以辨清tonos、不足以确定某个音或旋律片段属于哪个调式。所以他必须另立命题来给出每个调式的"记号与符号”（characteres et signes）；不过他也承认：若理解了前面命题的内容，这些记号其实可以一眼认出。这一转折在演示即将结束之际，宣告本命题的论证已大体完成，下一命题将以"PROP."（见P0228）开头，承担"记号化"这一辅助任务，把理论证明与记号方案明确分离。

补充说明

“diuison Harmonique & Arithmetique du Diapason"指以中项方式（如以3为2和4之间的中项）把一个八度再划分成五度与四度的两类方法。

第13段（P0228）

原文复述

PROP.

中文讲解

下一命题（PROPOSITION XVIII）标题词首，预告下一个命题将以类似结构展开。本节论证至此结束。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节中P0220"2 ii.“是版式页码与折页签名标记，P0221"Liure Troifiefme"是卷三的页首运行标题，二者均属17世纪印刷版式常规，不承担论证职能。P0224与P0225中的特殊记号”◆“与"耳"在原文中是同一音级的不同谱面写法（属于OCR对原始音符记号的不同还原）；P0225中出现的"demiton”（demi-ton之缩写）也是当时常见的半音术语缩略形式。

💡 本节核心要点

1. 本命题的中心论断：古希腊（即文中所谓"古人”）的调式与17世纪法国实践中的调式在本质上并无不同。
2. Mersenne把古代调式的可能定义归纳为三种——按八度种类、按音列系统位置、按多利安/弗里几亚/吕底亚等民族歌唱风格——并指出当今实践以三种方式都涵盖了它们。
3. 托勒密《谐学》第二卷第10章被Mersenne援引作为权威依据；为演奏者便利，他只把托勒密的希腊字母改写为六音节固定唱名记法。
4. 他以"四度下行—五度上行"交替的构造过程，从最高音F依次推出多个可作调式起始音的音级，从而把托勒密的7音列表翻译为我们的音位布局。
5. 一个关键限定：调式之间没有本质上必然的秩序，第一八度既可以从mi起也可以从ut或re起——这是对中世纪调式本质等级观的隐性反驳。
6. 术语与边界上的精确主张：古人用Ton（τόνοι）而非Modes；Harmonic/Arithmetic划分不足以辨识调式——这两点把Mersenne的论证严格限定在托勒密所提供的范围之内。

🔑 关键术语

• especes d’Octaue（八度种类）：指一个八度内半音位置不同的排列。古代希腊的7种八度种类在Mersenne的论证中等价于今天实践中的调式集合。
• Ton（τόνοι）：古代希腊用词。Mersenne主张古人实际使用的是Ton而非Mode；它按音列系统内位置或人声音域划分，并不等同于今天意义上的Mode。
• Hypo- / Hyper- / sous-：古代调式命名前缀。Hypo-或sous-表示该调式以某原型调式为基础但位于其下方，Hyper-表示位于其上方，用以标示音域的相对位置。
• Diapason：八度。本节中Mersenne提及它的Harmonic与Arithmetic两种内部分法——通过中项插入把八度再细分为五度（Diapente 2:3）与四度（Diatessaron 3:4）。
• main Harmonique：17世纪初法国音乐理论中按ut-re-mi-fa-sol-la（即固定唱名六音节）表示音位位置的记法体系，把固定音高与可变唱名位置相联系以便转调与记谱。
• Genre Diatonique, Chromatique, Enharmonique：古代希腊划分音阶形态的三大类。Mersenne的古-今调式等同性主张声称对三者均成立，这是该主张成立的必要前提。

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C6.S4 [描述性拆分] Démonstration que les Modes des Grecs sont identiques à nos 7 espèces d’Octave

第1段（P0229）

原文复述

Des Genres de la Musique.

中文讲解

这是一处章节或小节标题。在十七世纪法语音乐理论中，Genres（源自拉丁文 genera）原本指希腊人把音阶分为 diatonique（自然）、chromatique（半音）、enharmonique（微分）三种 genus 的分类。标题出现在 Proposition XVIII 之前，意在宣告本节处理“音的种类”问题；但本小节真正完成的论证，是要把众多以希腊名称命名的 Modes（教会调式）压缩为七种 octave 八度音列（espèces d’Octave），因此该标题同时也是一个论域入口。

第2段（P0230）

原文复述

PROPOSITION XVIII.

中文讲解

这是命题编号，正式标记本书论证序列中的第十八条命题。它把后面的命题陈述（第 P0231 条）与后面的论证主体（第 P0232–P0234 条）从形式上分隔开，本身不包含实质内容。

第3段（P0231）

原文复述

Expliquer la force & les proprietez de chaque Ton, & des Modes, & la manière de connoître de quel Mode ou Ton est vn chant donné, & monstrer qu’il n’y a que sept Modes ou Tons differens.

中文讲解

这是 Proposition XVIII 的正式陈述。它承诺同时完成三件事：(1) 解释每个 Ton（调）与 Mode（调式）的 force 与 proprietez（特性、效果与结构属性）；(2) 给出一种判别方法，使读者能够从一段现成 chant（旋律）中辨认出它属于哪一种 Mode 或 Ton；(3) 证明“只有七种彼此不同的 Mode 或 Ton”。其中第三点是真正的论旨——它预告了接下来在 P0232–P0234 中展开的论证：表面上繁多的命名各异的调式，其差异可被压缩为有限的几个音列型。其中 force 一词还带有人文主义音乐修辞学的色彩，暗示 Mode 不仅有结构身份、还有情感效果。

第4段（P0232）

原文复述

Il est certain que les chordes des Modes, sur lesquelles se font les cadences, & que i’ay marqué avec de grosses lettres dans la Table de la 14 proposition, seruent de charactères & de signes essentiels pour les connoistre, & les discerner les vns d’auec les autres, c’est pourquoy l’on doit les considerer plus particulierement que les autres chordes: or le premier Ton, ou Mode qui commence en C fa vt (c’est à dire sur le Parhypate hypaton des Grecs, comme l’on void à la table de la proposition, où i’ay mis le nom & l’ordre de toutes leurs chordes vis à vis des noms de nostre Gamme, ou main Harmonique) a ces 4 chordes modales, ou principales Vt, mi, sol, fa; mais par ce que ces mesmes chordes se rencontrent dans tous les autres Modes, qui ont leur Quinte en bas tellement diuisee, que la Tierce maieure est dessous la mineure, il faut encore connoistre les lieux des deux demitons, autrement il est impossible de discerner le 2, le 7, le 8, & le 9 Mode d’auec le premier, dautant qu’ils ont tous ces 4 chordes, car il n’importe qu’on die dans le 7, Fa, re, fa, fa, au lieu de Vt, mi, sol, fa, puis qu’il ne faut pas tant prendre garde à ces dictions, qui seruent feulement pour enseigner les enfans, qu’aux interualles, & aux raisons qui se trouuent entr’elles: or ces 4 Modes gardent les mesmes raisons entre ces 4 chordes, comme l’on void en ces 4 nombres, 4, 5, 6, 8. Et puis quand on chante la lettre, l’on n’oyt point ces dictions, de forte qu’elles ne seruent de rien pour la connoiffance des Modes, c’est pourquoy il faut considerer les lieux des 2 demitons, & conclure que les Modes, ou les Diapafons, qui les ont en mefme lieu, ne sont pas differens, comme il arriue au 8 & au 1. Et parce que plusieurs Modes ont l’vn de leurs demitons en mesme lieu, & qu’il n’y en a qu’vn qui soit diuerfement situé, ils’enfuit qu’ils ne sont pas fi differens que ceux qui les ont tous deux en des lieux differens: par exemple le premier Mode qui a ces demitons au 3 & au 7 lieu, eft plus different du 3 qui les a au 2 & 6 lieu, que du 9 qui les a au 3 & 6 lieu, parce qu’il a fon premier demi-ton au mefme lieu que le 1, comme il a fon fecond demiton au mefme lieu que le 2 & le 9.

中文讲解

这一长段是全节论证的枢纽，包含四步推理。

第一步（确定识别记号）：作者说每个 Mode 在 cadence（终止式）落到的那些 chordes（弦/音），即他在第14命题表中用大字标记的那些音，是“辨认并彼此区分各 Mode 的本质字符”。因此这些音比其它音更应被优先考察。

第二步（引入第一 Mode 与四个模态音）：第一 Ton 或 Mode 起于 C fa ut，对应希腊体系中的 Parhypate hypaton（参见对照表），其四个模态音是 Ut, mi, sol, fa。但仅凭这四个音还不足以把所有 Mode 分开，因为其它一些 Mode（在五度中大二度置于小二度之下的那种结构）也会出现完全相同的四个音：第 2、7、8、9 Mode 都拥有 Ut, mi, sol, fa。例如第 7 Mode 的终止式可念作 Fa, re, fa, fa，与第一 Mode 的 Ut, mi, sol, fa 落在同样的结构位置上。

第三步（关键判别标准：半音位置）：既然单凭四个模态音不能区分这些 Mode，作者指出必须考察八度内两个 demi-tons（半音）所处的“位置”（八度阶中的第几位）。他给出的标准是——若两个 demi-tons 落在同一组位置，则相应的 Mode/Diapason 实质上相同（例如第 8 与第 1 Mode 就是同一结构）；若两个 Mode 各有一个 demi-ton 同位、另一个不同位，则它们“差异较小”；若两个 demi-ton 位置都不同，则彼此差异最大。

第四步（数字比例与听觉）：上述四个 chordes 之间的“raisons”（音程比）恒为 4 : 5 : 6 : 8，而唱字母时并不真正听到那些用于教学的命名（dictions），因此名称不应被当作区分 Mode 的依据——真正起作用的只有音程关系和半音位置。

第五步（举例）：第一 Mode 的两个半音在第 3 位与第 7 位；第三 Mode 在第 2 位与第 6 位；第九 Mode 在第 3 位与第 6 位。因此第一 Mode 与第三 Mode 的两个半音位置都不同（差异最大），而第一 Mode 与第九 Mode 共享第 3 位的半音（差异较小）。这个例子用“半音位次”作为单一变量，把原本按希腊名命名的众多 Mode 整理成可比较的结构谱系。

整段的功能是为下一段 P0233 的“七个 octave 物种”归并做准备：通过把识别标准从“名字”切换到“半音位置”，作者已经把希腊十五或更多 Mode 在结构上视为只是若干 octave 音列的局部变体。

补充说明

Parhypate hypaton 是希腊古音阶中四声音列（tetracorde）里的第二个音，位于最高弦 Hypate 与最低弦 Proslambanomenos 之间；这里作者将 C fa ut 与之对齐，意在把六音名称体系接到希腊音名上，以便读者对照第14命题的表格。fa 是指七唱名体系（ut, re, mi, fa, sol, la）中 B 调的“fa”位置（C–D–E–F–G–A–B–C 中的 F 音），相当于我们今天所记的 F。

第5段（P0233）

原文复述

D’où il arriue que certains Modes ont beaucoup plus de reflémblance auec les vns qu’auec les autres: mais il fuffit de mettre les 7 especes d’Octaue pour les 7 Tons, ou les 7 Modes principaux: dont les 4 cadences, ou chordes modales fe reduifent à Vt, mi, fol, fa, ou 4,5,6,8, & à Re, fa, re, fol, ou 10,12,15,20: car bien que l’on faffe les cadences de la 3 espece d’Octaue Mi, fol, mi, la, elles n’ont point d’autre energie, ny d’autres interualles que le Re, fa, re, fol de la 2, ou le Re, fa, mi, la de la 6 espece, comme le Fa, re, fa, fa de la 4 n’eft autre chofe que l’Vt, mi, fol, fa de la r efpece.

中文讲解

本段承接 P0232，把论证推向结论。

承接：从“半音位置决定差异大小”这一结论出发，作者指出某些 Mode 之间相似度远高于另一些 Mode 之间。这呼应上一段第 1 Mode 与第 9 Mode 共享一个半音位置的例子。

核心结论：要把 7 个 Ton（调）/ 7 个 Mode（调式）放进 7 个 espèce d’Octave（八度物种）中已经“足够了”，因为这 7 个 Mode 的 4 个模态音（即所有用于终止的音）可以归并为两种音程组合： • Ut, mi, sol, fa，比率为 4 : 5 : 6 : 8； • Re, fa, re, sol，比率为 10 : 12 : 15 : 20。

这一归并的根据是：即便第 3 espèce d’Octave 的终止式念作 Mi, sol, mi, la，它与第 2 espèce 的 Re, fa, re, sol、或第 6 espèce 的 Re, fa, mi, la 相比，没有不同的“能量”（energie，性质或效果）或不同的音程。同样，第 4 espèce 的 Fa, re, fa, fa 其实就是第 1 espèce 的 Ut, mi, sol, fa，只是用同一结构的不同唱名写出。

论证意义：作者用“energie”和“interualles”这两个判别标准把第三、第四、第六等 octave 物种从“独立 Mode”的位置上拉回到与第一、第二物种同构的位置——它们只是在同一组音程上的命名变体。这样，理论上 7 个 Mode 实际上只承载两种 cadential 模式，为下一段 P0234 中“所有 Mode 都可以归并为两种 modulation”的总结铺路。

例子作用：第 3、4、6 espèce 的对照是“命名变化 ≠ 结构变化”的具体演示，说明若仅看唱名（dictions）会得到 7 种独立模式，而看音程就只能看到 2 种实质。

补充说明

energie 一词在此并非现代意义的“能量”，而是十七世纪音乐修辞学常用的术语，含义接近“效果、表现力、表现特征”，与 affet（拉丁文 affectus）相当。fa 与 fol 是同一音的两种拼写变体，对应于我们今天记谱的 F。

第6段（P0234）

原文复述

Par où l’on peut conclure qu’il n’y a que deux Modes qui foient differens en leurs cadences, ou chordes principales, & que ceux qui reduifent tous les tons, & les Modes à deux fortes de modulations, ou de deductions, à sçauoir au quarré, & au bmol, ne parlent pas sans raison: car la plus grande difference des

中文讲解

这是本节的总结性结论段，句子在页面底部被截断（“la plus grande difference des……”延续到下一页，本节未给出完整内容）。

已给出的结论：从前述论证可知，只有两种 Mode 在其 cadence / chordes principales 上彼此不同；因而把所有 ton 与 Mode 归并为两种 modulation 或 deduction（推演/调性样式）——即“au quarré”（方形 B，即 B 自然，对应 hard/durum）与“au bmol”（圆 B，即 B 降，对应 molle/moll）——并非无理。

论证意义：作者在此为自己与传统上把调式化约为“大调/小调”或“硬 B/软 B”二元论的实践正名。这是 P0232、P0233 论证的逻辑落点：既然 octave 物种的终止式只剩下两种音程骨架，那么用 B 自然与 B 降（即大调式与小调式）作为划分依据就具有结构上的合理性。

被截断的“la plus grande difference des”应当是下一句的开头，意在补充说明这两种 modulation 之间“最大差异之所在”，这一内容属于下页（第 34 页起），不在本节范围内。

读者应理解：本段既是本节论证的顶点（提出二元的最终结论），又是一个“未尽之语”——它把最关键的一句（即二者的最大差异究竟在哪里）留给读者翻到下一页继续阅读。

补充说明

au quarré 中的 quarré 指 B 自然音（♮）的旧式记号，呈方形；au bmol 中的 mol 即 moll（软），指 B 降（♭），呈圆形。这是十六至十七世纪区分“硬 B”（B durum）与“软 B”（B molle）的标准记谱法，对应后来大调（major）与小调（minor）的对立。

第7段（P0235）

原文复述

Q iii j

中文讲解

这是一处版面记号，不是正文内容。Q iii 是该书第 3 帖（quire）第 3 张（leaf iii）的标识符，j 是该贴内的第十张折页签名（第十个半叶）。这是十七世纪书籍常见的印刷签名（signature）系统，供装订工人按正确顺序配页之用。本节论证在该签名之内完成，没有额外正文内容。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

P0235 “Q iii j” 是印刷装订用的帖码（signature），不承载正文信息，仅用于指示第 3 帖第 3 叶的第 10 张折页。本节脚注、图、表均未在本页范围内出现，P0232 中所提及的“Table de la 14 proposition”属于上节（第14命题）的图表，已在先前节次中处理，不在本节复述范围内。

💡 本节核心要点

1. 七个希腊 Mode 真正可被压缩为 7 个八度物种（especes d’Octaue）：它们的差异并非由希腊名称决定，而是由八度内两个半音所处的位次决定。
2. 每个 Mode 的识别标志是它落在 cadence（终止式）上的 chordes modales（模态音），即第14命题表中以大字标记的那些音；其余音仅作辅助。
3. 凡两个半音位置相同的 Diapason 在结构上相同（如第 1 Mode 与第 8 Mode）；仅有一个半音位置重合的两个 Mode 差异较小（如第 1 Mode 与第 9 Mode）；两个半音位置都不同的 Mode 差异最大（如第 1 Mode 与第 3 Mode）。
4. 七组模态音其实可以归并为两组音程骨架——Ut, mi, sol, fa（4 : 5 : 6 : 8）与 Re, fa, re, sol（10 : 12 : 15 : 20）——这说明“命名上不同”的 Mode 在 energie（效果）与 intervalles（音程）上其实是同一类。
5. 结论：因此真正“只在 cadence 上不同”的 Mode 只有两种，把全部 ton / Mode 归并为“au quarré”（B 自然/大调式）与“au bmol”（B 降/小调式）两种 modulation 是有结构根据的，本节论证为该二元论提供了理论基础。

🔑 关键术语

• Genres (de la Musique)：本节章节标题用语。在十六至十七世纪法语音乐理论中源自拉丁文 genera，指希腊人区分 diatonique（自然）、chromatique（半音）、enharmonique（微分）三种音的种属；本节中它仅作为标题出现，实际论证落在 Mode 与 espèce d’Octave 的对应上。
• Mode：调式。在本节中既指希腊传统的 8 个或更多命名调式（Doria, Phrygia, Lydie 等），也指“按半音位置定义的八度结构型”。作者强调真正决定 Mode 同一性的是八度内两个半音所处的位置，而非希腊名称。
• Ton：在本节中与 Mode 互换使用，指“调”或“调性”，常与希腊命名混用。第 1 至第 9 的编号指作者对希腊—教会调式系统按某种顺序的编号。
• chordes modales (chordes principales)：模态音 / 主要音。指每个 Mode 中落在 cadence（终止式）上的那几个音；这些音在第14命题表中以大字标出，是辨认各 Mode 的“本质字符”。
• cadence：终止式。在十六至十七世纪音乐理论中不只指乐句结束，也可指落到某音上形成的音型。作者以 cadence 所落的音（chordes modales）来定义一个 Mode 的识别标志。
• Parhypate hypaton：希腊古音阶四声音列中的第二个音名，位于 Hypate 之上。作者将 C fa ut 与 Parhypate hypaton 对应，作为把希腊音名接入六音名称体系（ut, re, mi…）的桥接点。
• Quinte：五度，音程比 3 : 2。作者提到“其五度被如此划分，以至于大二度位于小二度之下”的那些 Mode（即在五度中形成大三度在下、小三度在上的结构），用来描述一组共享相同模态音的 Mode。
• Tierce maieure / mineure：大三度（5 : 4）与小三度（6 : 5）。作者以它们的相对位置（谁在上、谁在下）来刻画 Mode 的内部结构。
• demi-ton (demiton)：半音。本节论证的真正核心变量：作者主张决定 Mode 异同的唯一可靠判据是八度内两个半音所处的“位置”，而非唱名或希腊名称。
• Diapason (Diapafon)：八度（音程比 2 : 1）。作者把 octave 音列本身视为可比对象，凡两个半音位置相同的 Diapason 即为同一种 Mode。
• espece d’Octaue：八度物种。指在同一八度内把全音与半音按不同次序排列所得到的几种“音程骨架”（共七种）。本节论证的核心命题是：七个希腊 Mode 可与七个八度物种一一对应。
• Ut, mi, sol, fa (4,5,6,8)：七个 Mode 之一的终止式所落四音及其音程比。在作者看来，这一组音程比代表了第一类“硬”（au quarré）调性的骨架。
• Re, fa, re, sol (10,12,15,20)：另一组终止式所落四音及其音程比。在作者看来，这一组代表了第二类“软”（au bmol）调性的骨架。
• main Harmonique：和声手，一种把音名挂在手指关节上的教习工具；等同于中世纪以来的 Guidonian hand（圭多手）。作者在 P0232 中提到对照表把希腊音名并列于“main Harmonique”之上。
• au quarré / au bmol：方 B（B 自然，对应 B durum）与圆 B（B 降，对应 B molle）。作者把 7 个 Mode 归并为这两种 modulation/deduction 的依据，本质上即现代大小调二元对立的前身。

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C7.S1 [描述性拆分] PROPOSITION XVIII. — Force et proprietez de chaque Ton et manière de connoître le Mode d’un chant

第1段（P0236）

原文复述

Liure Troifiefme

中文讲解

这是书页上端的栏外标题（running header），标明当前所在为"第三卷”（Liure Troisieme）。在17世纪法国印刷本中，此类页眉仅起版面定位作用，并非正文论点。

第2段（P0237）

原文复述

Modes vient de ce que les vns ont la Tierc mineure, où les autres ont la ma-jeure; ce qui arriue par le moyen du b mol & du #, dont ie parleray dans la proposition qui fuit, apres auoir expliqué les proprietez des Modes.

中文讲解

这段承接上一命题的结尾，说明各调式（Mode）之间的差别源自于有的有大三度、有的有小三度；而这种大小三度之间的差异又是通过降号（b mol）与升号（#）来实现的。作者承诺：关于b mol与#的具体机制将在下一命题中专门讨论，本命题则先处理各调式自身的性质（proprietez）。这一句是过渡句，作用是把读者从"调式如何被识别"引向"调式的情感力量”，再引向"b与#的转换机制”。

第3段（P0238）

原文复述

Le dis donc que le feul moyen infallible de connoître les Modes confiste à remarquer les lieux que tiennent leurs demitons, & que le 1 les a au 3 & 6: le 2 au 3 & 6; le 3 au 2 & 6: le 4 au 2 & 5: le 5 au 1 & 5: le 6 au 1 & 4: le 7 au 4 & 7: le 8 au 3 & 7, comme le 1, dont il n’eft pas different: le 9 au 3 & 6, comme le 2: le 10 au 2 & 6, comme le 3, avec lequel il eft vne même chose: l’onziefme au 2 & au 5, comme le 4, dont il n’eft pas distinct: & le 12 au 1 & au 5, comme le 5 Mode, avec lequel il eft même chose: de forte que tous les Modes qui font depuis le 8 inclufuement, ne different point des 7 premiers, & par confequent il fuffir de mettre 7 Tons differens, comme a fait Ptolomee.

中文讲解

本段是全节的方法论核心。作者宣称：辨认调式唯一可靠的方法是观察半音落在音阶中的位置（即第几度与第几度之间）。他给出一张半音位置表：第1调式半音在3、6度之间；第2调式在3、6；第3调式在2、6；第4调式在2、5；第5调式在1、5；第6调式在1、4；第7调式在4、7。接下来的8—12调式依次重复前7个：8与1同（3、7），9与2同（3、6），10与3同（2、6，实质相同），11与4同（2、5，不相区别），12与5同（1、5，完全相同）。因此作者得出结论：从第8调式起所有调式都不超出前7个的范围，所以只需设置7个不同的调式（Ton），这一点与托勒密的做法一致。

这段的论证意义在于把"调式的数量"这一长期混乱的争论简化为半音位置的分布问题。它把12个所谓的调式归并为7个独立的类，本质上以"半音布局"为分类标准，而不是以起音或调域。这是本节要建立的调式识别法的理论支柱。

补充说明

Ptolomee即托勒密（约公元2世纪），其《谐和论》将古希腊调式体系归为七种octoechos结构，作者在此借其权威为七调式说背书。

第4段（P0239）

原文复述

Mais fi on prend les Tons pour les lieux differens du Syfteme, & que le plus excellent foit la Mefe, c’eft à dire la chorde du milieu, qui fait l’Octaue en haut avec le Proflambanomene, l’on peut mettre autant de tons, ou de Modes, comme il y a de chordes dans le Syfteme, à f’cauoir 15, ou tant que l’on voudra, fuiuant l’ettendue de la voix; quoy qu’il foit plus à propos d’ettablir le nombre des Modes par les différentes situations des demitons, aufquelles fi l’on ajoute la diuerité des tons majeurs, & mineurs, l’on en aura vn nombre beaucoup plus grand, comme i’ay demonifié.

中文讲解

本段对前段的结论作出重要限定与补充。作者承认：若把"调式（Ton）“理解为"在系统（Systeme）中所处的不同位置”，并以中弦（Mese）——即与最低弦Proflambanomene形成上方八度的那根中位弦——为最尊贵者，那么系统里有多少根弦就可以立多少个调式（即15个，或依人声音域任意多）。但是，作者认为更妥当的办法仍是依半音位置之差来确立调式数目；若再加入大、小全音的差异，调式的实际数量将远大于7个，正如此前所证明的。

这段的论证功能是处理"调式数目"这一争议的两种立场：第一种是"位置论”（每弦一个调式，多至15或更多），第二种是作者倾向的"半音位置 + 大小全音"复合分类法。它显示出作者的折中性：既不简单否定15个位置的可能，又以半音布局为更根本的判据。

补充说明

Syfteme、Proflambanomene与Mefe均出自古希腊"完美体系”（Systema Perfectum）术语：Proflambanomene是最低附加弦，Mese居中并与最低弦构成八度。

第5段（P0240）

原文复述

Quant à la force & aux effets des Modes, ils dependendent particulièrement de leurs Tierces & Sextes majeures, & mineures, car les majeures font propres pour flater, & pour addoucir les pallions, & pour exprimer la trifteffe & la douleur, comme l’on void au Motet d’Orlande, où il exprime In me transfierunt, par la Sexte mineure, d’où il defcend après: en effet l’interualle de cette Sexte est fort propre pour reprefenter les grandes douleurs, comme la Tierce mineure exprime les moindrés: or elle ont cette propriété à raifon du demiton qui reprefente la foibleffe, parce qu’il faut plus de force pour faire le ton.

中文讲解

本段转入调式的"力量与效果”（force et effets），即调式的情感表达功能。核心主张：调式的情感力量主要取决于其所含的大三度/小三度和大六度/小六度。具体而言——大调性的三度与六度（此处作者笔法有颠倒：majeur被用来同时形容"取悦"与"悲伤"，但根据下文实际例证，majeur与mineure是按音程大小而非情感倾向并列提出的，majeur倾向安抚、减弱情感、表达忧伤；mineure倾向较弱的悲戚）——这一看似矛盾处需结合上下文理解：majeures一方面"flater, addoucir"，一方面又可表达tristesse & douleur。证据是Orlande（指Orlande de Lassus，奥兰多·迪·拉索）的经文歌中"In me transierunt"一句是用小六度来表现的，作曲家随后向下进行；小六度这一音程被作者认定为特别适合表达深重哀痛，小三度则适合表达较轻的哀痛。

最后作者给出理论解释：大小三、六度之所以具有这种情感效果，是因为其中所含的"半音"代表"软弱"——演奏全音需要更多力度，半音则显得力弱，从而对应悲伤。

本段把调式从抽象分类问题转入情感表达机制，例证（拉索的经文歌）起到把抽象规则钉到具体作品上的作用。

补充说明

无额外补充（关于Orlande de Lassus的具体作品"In me transierunt"原文未提供更多背景，按规则不在此处补充）。

第6段（P0241）

原文复述

La Tierce majeure est fort propre pour la ioye, & pour exprimer les actions malles & courageules: de là vient que quand on a chanté Vt, re, mi, l’on se fentporté à monter plus haut, pour acheuer la Quarte par le demiton, en ajoutant fa: mais lors qu’on est paruenu audit fa en chantant la Tierce mineure, re, mi, fa, l’on est contant des’y repofer, ou de redefcendre au mi, & au re: de forte que la majeure est plus propre à l’action, & à la guerre, comme l’on expe rimente aux Trompettes, qui commencent leurs chants par Vt, mi, & non par re, fa, & qui montent iulques à la Quinte en ajoutant fol, & en fonnant Vt, mis fol, & c. comme ie moniftreray dans le traité de la Trompette. Kepler remarque que la Tierce majeure tire fon origine du Pentagone, lequel vfe de la fection, ou diuition d’vne ligne en moyenne, & extreme raifon, par laquelle il explique l’idee de la generation, & le mariage, & dit que la majeure reperfente le mary, & la mineure la femme, & qu’elle tire fon origine du Dodecagone, dont les angles font vn nombre pair, que les Pythagoriciens attribuent aux femmes, côme l’impair aux malles: mais i’ay expliqué les proprietez de cette diuition dans le liure des Mouuemens, & ie n’eftime pas que les confonances viennent des figures; c’eft pourquoi ie ne m’arrefte pas à ces rapports fymboliques, & à ces analogies.

中文讲解

本段继续展开调式情感效果论，焦点在大小三度的对比。核心论断：大三度极宜表达快乐、雄壮与勇武之事；小三度则令人满足于休止或下行。具体机制：当歌唱者唱完Ut, re, mi（大三度的开始部分）时，会感到一种推动力促使其上行以fa补完四度；而唱re, mi, fa（小三度）到达fa时则倾向于停留或回落到mi、re。

佐证是军号：喇叭总是以Ut, mi, sol（大三度）起奏而非re, fa（小三度），并加上sol以攀至五度。

随后是关于开普勒（Kepler）符号学观点的引述与反驳。开普勒认为大三度源于五边形（Pentagone），其涉及"中外比"（mean and extreme ratio）分割，对应"生成与婚配"的观念；小三度则源于十二边形（Dodecagone），其角数为偶数，属"阴"（女）；奇数属"阳"（男）。Mersenne对此明确表示拒绝：他认为协和音程并不源于几何图形，所以不愿在符号类比上停留。

本段论证功能有三：(1)以大三度对应"行动、战争"的力学比喻，把音程的物理倾向与情感倾向绑定；(2)以军号演奏为实证例子，类比从音响生理学说明大三度的"上升性"；(3)以驳斥开普勒的神秘主义来划清自己的理论立场——Mersenne要走的是力学/数学路径，而非符号/几何类比路径。

补充说明

作者提及"le liure des Mouuemens"（《运动之书》），是Mersenne自己的另一部著作，原文未给出确切出版信息，此处仅作参照说明。

第7段（P0242）

原文复述

Orle

中文讲解

此段仅含一个孤立的词形"Orle"，似为印刷或OCR导致的残片。它很可能是下一段开头"Or le Mode…“被分拆后遗留的痕迹（前一段以"Or"作为承接词开始新论述）。此处的"Orle"本身不构成完整句子，作用是版面或文本衔接上的异常标记。

第8段（P0243）

原文复述

Des Genres de la Mufique.

中文讲解

这是小节标题：“论音乐的种类（Genres）"。此标题宣告本卷将从"调式的情感属性"转入"音乐的属（genre）“讨论——属在希腊—经院传统中通常指diatonic、chromatic、enharmonic三种音阶组织方式。标题点明本节剩余部分将论及大调/小调（此处ton majeur / ton mineur）的差别。

第9段（P0244）

原文复述

Or le Mode qui commence par les plus grands interualles, & qui a toutes fes confonances iustes, de forte que fa premiere note s’accorde parfaitement aucc fa 3,4,5 & 6, eft le plus naturel, & confequimment le plus propre pour la joye, puis que les chofes naturelles plaifent dauantage. Ce qui arriue au premier Mode de C fa vt, quel’on peut aufli mettre en G re fol, car il a le Ton majeur d’Vt à Re, le mineur de Re à Mi, & puis le demiton: neanmoins fi l’on garde la diftin- ction des Tons, & que le majeur foit de C fa vt à D re sol, il faut mettre le mineur de G re fol vt à Amila re, parce que deux tons majeurs ne doiuent pas fe fuire immediatement; ce qui arriueroit fi le ton majeur efoit de G à A, parce qu’il eft de F vt à G vt.

中文讲解

本段接续"Orle"残片（“Or le Mode qui commence…"），转入"最自然之调式"的讨论。核心主张：以最大音程起首、各协和音程（3、4、5、6度）皆纯净的调式最为"自然”，因此最宜表达快乐。这一论断以"自然者更令人愉悦"为前提，把"自然性"与"情感适宜性"绑定。

此性质出现在第一调式C fa ut（亦可置于G re sol）：它具有Ut到Re的大全音、Re到Mi的小全音、之后接半音。但是——这是一个重要限定——若严格保持"全音"的分类（即C—D之间为大全音、G—A之间为大全音），则不能把G—A也当作大全音，因为F—G已经是全音了。两个大全音不能紧接，所以大全音在C—D之间，小全音必须在G re sol—A mi la re之间。

本段论证功能是：从调式情感论过渡到调式起首音程的音律学问题。C fa ut之所以"最自然”，是因为其开始两度构成"大全音+小全音+半音"的标准序列，这正是希腊调式分类的核心结构。

第10段（P0245）

原文复述

Mais il vaut mieux confiderer la table de Kepler qui fuit, & qui exprime le Syfteme de l’Octaue diuifé en 13 notes, ou en 12 interualles, que d’ajoûter de plus longs difcours des endroits où fe rencontrent le ton majeur & le mineur; car les maieurs font compofez du demiton maieur, & du moyen; & les mineurs du demiton maieur & du mineur: de forte qu’il eft certain que le majeur eft toujours aux endroits où le demiton moyen fuit ou precede le maieur. Cette table fer- uira pour la Voix & pour les Infrumens: elle commence par le C sol vt fa, afin de l’accommoder à l’ordre de nos Modes, foit que l’on en mette 12, ou 7.

中文讲解

本段从文字论述转为以表格代替冗长说理。作者建议读者直接参看开普勒的表格（“la table de Kepler qui fuit”），该表将八度系统分为13个音（或12个音程）。表格的功能是标明大全音与小全音出现的位置。

作者给出音律学定义：大全音由"大全音半音 + 中半音"组成；小全音由"大全音半音 + 小半音"组成；因此大全音必出现在中半音"前承"或"后续"大全音半音的位置。这是作者对音程内部结构的精确刻画。

表格的用途兼具人声与乐器；以C sol ut fa起首，是为配合"我们的调式顺序”，无论用12调式还是7调式。

本段论证功能是：把抽象的音律学规则压缩为可查阅的视觉材料，承认文字论证在如此精细的音程结构问题上的局限。

补充说明

开普勒的谐和论（Harmonices Mundi, 1619）确实有此类把八度细分为多音的音律图表，作者借用其方案但赋予不同的物理/数学解释。

第11段（P0246）

原文复述

Et fi l’on veut seulement les fimples degrez Diatoniques par ♦, cette autre table montrer a plus clairement le lieu des tons majeurs, & des mineurs.

中文讲解

作者补充：若读者仅需借助降号（♦即b mol）来表示简单自然音阶的级进，那么另一张表格可以更清楚地显示大、小全音的位置。两张表功能互补：前一张是精密的13音分割表；这一张则是简化的自然音阶位置表。

该段短小，但功能明确：在精细音律表之外提供一个更直观的简化版供使用。

第12段（P0247）

原文复述

Mais l’Oétaue ou le Mode qui commenceroit en C vt en cette manière, n’auroit pas la Sexte majeure iufte de C à A, parce que le ton de G à A eft majeur; c’est pourquoi vfe d’autres nombres pour exprimer cette Oétaue: quoy que l’on ne puifle fi bien faire qu’il ne se rencontre toujours quelque confonance plus ou moins grande d’vn comma qu’il ne

中文讲解

本段揭示一个具体的音律学难题：若按前表的方式在C ut上起首一个八度/调式，那么C到A的大六度将不会纯净（iufte），因为G到A本身是大全音，从而累积了误差。为此作者需用"其他数字”（autres nombres）来表达这一八度——意指调整音高数值。

但作者随即承认：无论怎样调整，只要八度内只放8根弦（或8个音），就总会有些协和音程偏大或偏小，误差达到一个comma（古希腊—近代音律学中一个极微小的音程单位，约1/9全音）。

此段引出一个重要结论：在8音/八度的限制下，纯净调律是数学上不可能的，必须借助更多音（如13音方案）才能全面解决。

第13段（P0248）

原文复述

Liure Troifiefme

中文讲解

这是书页上端的栏外标题，标明当前所在为"第三卷"。属版面元素，无独立论点。

第14段（P0249）

原文复述

faut, quand on ne met que huit chordes, ou notes dans l’Octauc. Ce que l’ay de- montré fi clairement dans l’explication des Syftemes parfaits, qu’il n’eft pas be- foin de nous arrefter dauantage à cette matière: joint que les tons égaux suffisent pour expliquer les Modes ordinaires, & que d’excellens Theoriciens & Prati- ciens eftiment que la différence des tons, & les commas, mettent trop de con- fufion ou de difficulté dans la Mufique.

中文讲解

本段接续P0247被截断的句子（“plus ou moins grande d’vn comma qu’il ne [faut]…"），完成其论证：当八度内只置8根弦或8个音时，协和音程总会偏大或偏小，误差达一comma。作者声称在"完美系统"的阐释中已清楚地证明了这一点，因此不必在此进一步停留。

更重要的是作者给出实用主义的折中立场：等分全音（tons égaux，即平均律）足以解释日常的调式，而且卓越的理论家与实践家都认为——若过分强调全音差异与comma校正，只会给音乐带来混乱与困难。

本段论证功能是收束本命题的音律学讨论：既不否认comma级微差的存在，也不要求实践中解决它，而是把"等分全音"作为可行的近似处理。这一立场既尊重数学精确性，也照顾到演奏与教学的可行性。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节未出现独立脚注，但P0241引用了开普勒（Kepler）关于音程与几何图形（Pentagone/Dodecagone）的符号学观点，作者在原文内部即予以反驳；P0245—P0246提及开普勒的13音分割表（“la table de Kepler qui fuit”）作为本节核心视觉材料，原文以"须查阅原表"的方式指向该图；P0246中的”♦“是降号（b mol）的排印形式。P0236与P0248为栏外页眉（“Liure Troifiefme”）；P0243为本节标题（“Des Genres de la Musique”）；P0242"Orle"为印刷/OCR残片，无独立信息。

💡 本节核心要点

1. 调式（Mode）的根本分类依据是其内部半音的位置分布：作者给出12个调式的半音布局表，指出8—12调式实质上不超出前7个的格局，因此7个调式已足（与托勒密一致）。
2. 调式的数量问题存在两可立场：若以"在系统中的位置"为准，可有15个或更多；若以"半音位置 + 大小全音"复合分类，则可远超7个。作者倾向后者。
3. 调式的情感力量主要取决于其大、小三度与大、小六度；大音程更宜表达快乐与雄壮，小音程更宜表达忧伤与柔弱，作者以Orlande de Lassus的经文歌"In me transierunt"为实证。
4. 大三度具"上升性"与"行动性”，小三度具"休止性"与"下行性"；军号以Ut, mi, sol起奏为最直观的经验佐证。开普勒用五边形/十二边形与中外比的几何符号学解释被作者明确拒绝。
5. 第一调式C fa ut（亦可置G re sol）因起首两度构成"大全音+小全音+半音"的标准序列，且3、4、5、6度协和音程最纯净，被认定为最自然、最宜表达快乐。
6. 在8音/八度的限制下，纯净大六度等协和音程无法完全实现，必然出现comma级偏差；作者最终以"等分全音"作为日常调式解释的实用折中方案。

🔑 关键术语

• Mode：调式。本节指以半音位置分布为分类标准的教会调式/古希腊调式，作者限定为7个独立类型。
• Tierce majeure / Tierce mineure：大三度 / 小三度。本节被定性为决定调式情感力量的关键音程：前者关联快乐与行动，后者关联悲伤与休止。
• Sexte majeure / Sexte mineure：大六度 / 小六度。与三度共同决定调式的情感效果；作者以小六度表达深痛（拉索经文歌）为典型例证。
• demiton：半音。调式分类的判据所在；同时在情感论中被解释为"代表软弱"，因为构成全音需更大力度。
• Mefe / Proflambanomene：古希腊完美体系中的中弦与最低附加弦。Mefe与Proflambanomene构成上方八度，作者用以论证"以位置定义调式"的可行路径。
• b mol / #：降号 / 升号。改变音高从而决定大小三度差异的记号，作者在P0237预告将在下一命题中专门论述其机制。
• ton majeur / ton mineur：大全音 / 小全音。由不同半音组合而成，出现在八度内的不同位置；第一调式C fa ut的起首两度即依此分类。
• comma：古代音律学中的极小音程单位（约1/9全音）。本节指出，8音/八度的纯律调式必有comma级偏差。
• tons égaux：等分全音（实即平均律意义上的等分）。作者将其作为日常调式解释的实用折中。

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C7.S2 [描述性拆分] PROPOSITION XIX. — Reduction de tous les Modes au b mol et au # quarre

第1段（P0250）

原文复述

PROPOSITION XIX.

中文讲解

本段是第十九条命题（PROPOSITION XIX）的标题行，仅作为结构标识，本身不包含论述内容。它提示读者：本节将围绕第十九条命题展开，即把音乐的所有调式与音都化约为 ♭（b mol）与 ♯（# quarré）两个符号的体系。

第2段（P0251）

原文复述

Determiner fil’on peut reduire tous les Tons & les Modes de la Musique au 其, et a b mol, & monstrer comme l’on peut chanter sans autre nuance, ou mutation, que celle de l’yne de ces deux Clefs.

中文讲解

本段是命题 XIX 的正式陈述。原文因 OCR 关系带有 ‘其’ 一字，按上下文应理解为 ♯（diese quarré／方形升号）符号的误植；‘b mol’ 即软 B（B♭，降号）。命题提出两个待证目标：①能否把音乐中的所有音（Tous les Tons）与所有调式（les Modes）都化归为 ♯ 与 ♭ 这两个符号；②证明只要凭借这两个谱号（Clefs）中某一个的转调（nuance／mutation），即可演唱全部乐曲，而无需其它变音。作者用 ‘Determiner’（决定、判定）一词暗示这是一个需要证明的判断，而非单纯定义。

补充说明

原文中的 ’nuance’ 与 ‘mutation’ 在此处近义，皆指调号或谱表上的变号转换；‘Clef’ 在此并非单纯的’谱号’，而更接近’调号体系’。‘y’ 为旧体连字，相当于 ‘il’（即 ’l’une’）。

第3段（P0252）

原文复述

Puis que toute la Mufique Diatonique à vne, deux, ou plufieurs parties, fe chante par b mol, ou par # quarre, il n’y a nul doute que l’on y peut reduire tous les modes; ce qui est tres-aifé à prouuer, parce que l’on ne peut rien chanter dans le Genre Diatonic quines’y rencontre, à raifon du Tetrachorde conjoint & du dif-joint, dont le premier appartient au b mol, & le fecond au # quarre: ce que ie prouue par la deduction des fons ou des notes qui font depuis E mi la, dans lequel commence le Tetrachorde des moyennes, iufques à # mi, dans lequel commence le Tetrachorde des chordes dif-jointes ou feparees.

中文讲解

本段是命题 XIX 的总体论证纲要。作者由大前提出发：‘既然全部自然音阶音乐（Diatonique，无论单声部、二声部还是多声部）都是用 ♭（b mol）或者 ♯（# quarré）来演唱的’，由此小前提：所有调式（modes）都可以被化归为这两个符号。这一推断之所以容易，是因为自然音阶（Genre Diatonique）所能唱出的所有音，都已经包含在’连接四音列’（Tetrachorde conjoint）与’分离四音列’（Tetrachorde dis-joint）之中——前者归 ♭，后者归 ♯。作者随即宣称：从 E mi la（中音四音列的起点）一直推演到 # mi（高分离四音列的起点），即可看到全部自然音都被覆盖。本段的功能是把命题化约为可由四音列结构推出的简单推论，为后文表格做铺垫。

补充说明

Tetrachorde conjoint（连接四音列）对应自然音 mi–fa–sol–la；Tetrachorde dis-joint（分离四音列）则对应含升号的分离音列结构。‘moyennes’ 指人声中音区；‘chordes dis-jointes ou separees’ 指高音区被隔开的弦。

第4段（P0253）

原文复述

Et pour ce fujet ie mets les lettres E,F,&c. à cofté des notes dans la table qui fuit, dans laquelle le Tetrachorde des moyennes fe chante par les notes Mi, fa, fol, la: & fi l’on veut continuer le chant plus haut par le Tetrachorde des dif-jointes, on paffe du la d’A, au mi, ou ni de ər mi, en difant encore: E | mi | ou | la | Et fi l’on continuë à chanter D | re | ou | fol | par b mol, c’eft à dire par le C | vt | ou | fa | Tetrachorde des conjointes, ər | ni | ou | mi | oncomméce en A pour dire,

中文讲解

本段开始铺设具体的表格与对应关系：作者在表格的音符旁边标上字母 E、F 等音名。中音四音列（Tetrachorde des moyennes）对应唱名 mi、fa、sol、la；若想继续上行到高音分离四音列，则需要从 A 上的 la 跳到升 mi（即 # mi / ni）。表格分两栏并列：左栏（字母＋唱名）是从下往上读的中音四音列 E–D–C–（♭），分别唱 mi、re、ut；右栏则标出它们在小调中对应的 la、sol、fa、mi（暗示连接四音列起始于 A，再往上行）。‘ər’ 为 OCR 留下的符号，对应当 ♭ 的 C 音的记法。这一段的功能是把抽象推论转为可视的字母–唱名对照表，为后面证明十二调式化归为两符号作准备。

补充说明

表格右栏 ‘Et fi l’on continuë à chanter par b mol…on commence en A pour dire’ 表明：当以 ♭（b mol）唱连接四音列时，应从 A 开始（即 la、sol、fa、mi）而不是从 C 开始。‘ou’ 在此相当于 ‘ou bien’（或者）。

第5段（P0254）

原文复述

D’où il est aifé de voir que les 12 Modes fe reduifent aux lignes ou charaçères de b mol, & de h, comme l’on peut faire voir plus amplement par la deduction de chaque Mode, en mettant l’eftenduë des chordes, ou des notes, & des lettres neceffaires pour les comprendre defuite. Mais il fuffit icy de confiderer la Section que fait Kepler de ces deux Genres, dont la première appartient au b mol, & s’explique par les nombres qui fuiuent dans la table, dont la première colomne contient les dictions ordi-

中文讲解

本段做出小结：‘因此可以容易看出，十二个调式（12 Modes）化归为 b mol 与 h（♯）两条线／符号’。作者承认，若要对每个调式逐一列举其音程（l’estenduë des chordes）及其所用字母，会更详尽（plus amplement），但当下只需要借助开普勒（Kepler）对这两类属（Genres）的’切分（Section）‘即可说明——前者（♭）对应第一属，其数值列于紧随的表格第一列。段末 ’la première colomne contient les dictions ordi-’ 是下页 ‘ordinaires’（常用字）的起始。

补充说明

此处提到 Kepler（开普勒）的切分方法，即用数值（nombres）来描述属的内部结构；‘h’ 即 ‘#’（♯ quarré）的当时记法。’lignes ou caractères’ 强调 ♭ 与 ♯ 不仅是记号，也是乐谱上的实际’线’（谱线位置）。

第6段（P0255）

原文复述

A quoy il ajoute auffi deux diuifions de l’Oétaue que nous auons déjà expliqué dans le liure des Confonances. Or il met le ton majeur en bas pour commencer l’O-

中文讲解

本段承接前文：作者补充说开普勒还提出了八度（Octave）的两种划分法，而作者本人在《协和音之书》（le livre des Consonances）中已经对此作过解释。‘Or’（现在／接着）一转，作者点出开普勒处理 ♭ 属八度的方法——把大全音（ton majeur）放在八度底部以开始其推算。段末 ‘O-’ 是下一段 ‘Octave’ 一词的连字起始。

补充说明

’le livre des Confonances’ 指同一著作中讨论协和音与音程比例的章节，呼应全书的结构；‘diuifions de l’Octave’ 指八度音程的两种不同内部划分方式。

第7段（P0256）

原文复述

Étaue de b mol, & puis il fait fuiure le demiton majeur, parce que ce Genre a les Tierces mineures en bas, & les majeures en haut. L’on void le lieu des autres tons majeurs & mineurs

中文讲解

本段续接 P0255 末断字，‘Octave de b mol’ 即’♭ 属的八度’。开普勒的安排是：八度底部先安排一个大全音（ton majeur），随后接一个大半音（demiton majeur）。其理论依据是：’♭ 属在下方的三度为小三度（Tierces mineures），上方的三度则为大三度（Tierces majeures）’——这一音程配置决定了 ♭ 属的内部结构。‘L’on void le lieu des autres tons majeurs & mineurs’（其他大全音与小全音的位置可见于表）一句，把论证再次指向表格。

补充说明

三度在上方变大、下方变小，是 ♭ 属的内在特征；这与 ♯ 属的内部配置恰好相反。‘demiton majeur’ 指大半音（major semitone），区别于’小半音’（minor semitone）。

第8段（P0257）

原文复述

dans cette table:

中文讲解

本段只是一句过渡语’在这张表里’，引导读者去查看随后（或本页）的表格，了解其余大全音与小全音在 ♭ 属八度中所处的位置。

第9段（P0258）

原文复述

Des Genres de la Mufique.

中文讲解

本段是一个新小节的标题 ‘Des Genres de la Musique’（论音乐的属）。它提示：自此以后，作者将由命题 XIX 的整体化归转入’属’（Genre）的具体讨论，即自然音阶内部 ♭ 属与 ♯ 属的差异与统一问题。

第10段（P0259）

原文复述

Mais il est aise de reduire ces deux Genres en vn, & d’expliquer le genre Diatonic par les moindres termes radicaux en cette façon, où les sept lettres de la main Harmonique F vt fa, G re fol vt, A mi l are, et c. feruent pour expliquer le b mol, & le 1, comme l’on void dans la table qui fuit: dans laquelle il faut

中文讲解

本段提出一个更强的命题：‘把 ♭ 属与 ♯ 属两个属（Genres）化归为一个’，并用最小的根本音名（termes radicaux）来解释自然音阶。其具体方法是：借助’和声手’（main Harmonique）的七个字母，即 F ut fa、G re sol ut、A mi la re 等等——这三组六音列同时承担起解释 ♭ 属与 ♯ 属两套体系的功能。‘comme l’on void dans la table qui suit’（如下表所示）再次把论证指向表格。‘dans laquelle il faut’ 是下句断句（il faut = 必须／应当）。

补充说明

‘main Harmonique’（和声手）是中世纪以来记忆六音列（hexachord）位置的手掌图示：F 起（ut fa）称’硬手’、C 起（sol re）称’自然手’、G 起视情况而定。‘1’ 为 OCR 误植，应理解为 ♯ 符号。

第11段（P0260）

原文复述

remarquer les lieux du Tó ma-jeur & du mi-neur, afin de fça-uoir quel ton on laiffe en paffant de b mol en 耩: par exemple, fi au lieu de l’V re qui eft en F & G, l’on prenoit l’V re qui eft en G & A, l’on feroit le ton mineur au lieu du majeur: & fi l’on fait la Tierce

中文讲解

本段接续 P0259 的断字，要求读者在表格中注意大全音（Tón majeur）和小全音（Tón mineur）各自出现的位置，目的是弄清：从 ♭ 属切换到 ♯ 属（‘耩’ 为 OCR 对 ♯ 符号的误植）时，要舍弃哪一个全音。作者给出一个具体例子：在 F 与 G 之间的 ’re’（即 V re）是大全音，而在 G 与 A 之间的 ’re’（即 sol）则是小全音；如果本来应唱前者而错唱了后者，就会得到小全音而不是大全音。本段由此引出下一段对三度的讨论。

补充说明

‘V re’ 指第五度上的 re（即 sol 上方的 re）；‘Tón majeur’（≈9:8）与 ‘Tón mineur’（≈10:9）的差别是自然音阶内部调律差异的核心。

第12段（P0261）

原文复述

mineure d’A en C, elle est moindre d’vn comma que celle de en C, comme l’on void aux nombres Harmoniques de cette table. Semblablement fil’on fait la quarte par d’A en D, elle est trop grande d’vn comma: & fi on la fait par b mol de G en C elle est trop petite d’vn comma: mais elle eft iufte de G en C par , comme de F en B par b mol.

中文讲解

本段以具体音程比较来说明属之间的差异。①从 A 到 C 的小三度比另一组小三度（原文起音处 OCR 脱落，应可据表格推得）小一个 comma（音差单位）；②从 A 到 D 的四度比真正的四度大一个 comma；③从 G 到 C 经由 ♭ 属所形成的四度反而比真正的四度小一个 comma；④只有从 G 到 C 经由 ♯ 属所得的四度才恰好与 F 到 B 经由 ♭ 属所得的四度完全相等（即纯四度）。这里的论证揭示了一个重要事实：在两个属之间，三度与四度都存在一个 comma 的系统误差，必须通过 ♭／♯ 的选择来抵消。

补充说明

comma 是本节中用以衡量音程误差的单位；本段讨论的正是 ♭ 属与 ♯ 属之间在相同字母位置所产生的系统性 comma 差异，这关系到自然音阶在数学上是否可被精确统一。

第13段（P0262）

原文复述

Le laiffe milles autres confiderations qui fe peuvent tirer de cette Table tant pour la pratique que pour la Theorie : afin d’expliquer l’autre partie de la proposition, qui confite à chanter fans autre nuance que celle qui arriue en Bfs mi.

中文讲解

本段是承上启下的过渡：作者表示表格中还可派生出许多关于实践与理论的有用观察，但他现在要暂时搁置（‘Je laisse mille autres considerations’），以便推进到命题 XIX 的’另一部分’——‘即只用 B♭ mi 这一处发生的变号（nuance），即可演唱全部乐曲’。‘Bfs mi’ 是 ‘B♭ mi’ 的旧式写法（s = ♭ = ‘soft’），即 B♭ 音上的 mi。这是命题第二部分的入口：把全部乐曲的转调都集中到唯一的 ♭ 符号上。

补充说明

‘B♭ mi’ 即 B♭ 上的 mi（古音名 si b mol），是 ♭ 属四音列中的关键过渡音；’nuance’ 在此特指’变号’，即 ♯／♭ 记号的变化。

第14段（P0263）

原文复述

Liure Troifielme

中文讲解

本段是’第三书’（Livre Troisième）的分卷标题。在原著作的版式中，这一行标志论述进入关于旋律、唱名系统的新章节，与前两书（关于协和音与音程）相区分。

第15段（P0264）

原文复述

Or la modulation fe peut faire par les fyllabes de la main Harmonique, qui eft en vnage, ou par telles autres lettres, fyllabes, ou dictions que l’on voudra, car l’on peut aufli bien chanter A, B, C, D, E, F, G, A, comme Mi, fa, fol, re, mi, fa, fol, la, &c. mais puis que toute la difficulté confite à prendre le fa ou le mi apres le la, on peut vfer de 2 autres fyllabes, afin que l’on n’entende point deux fois mi ou fa dans vne mefme Octaue, & que chaque son different foit exprimé par vne diction, ou fyllabe particuliere: & parce que toutes fortes de fyllabes font indifferentes à fignifier tout ce que l’on veut, & que les 6 notes de Guy Arctin font en vnage dans toute l’Europe, il faut les retenir pour le premier Hexachorde; & puis il faut ajouter 3 ou 4 fyllabes diferentes pour acheuer l’Octaue, dont l’vne feruira pour exprimer le demiton qui fuit le la, l’autre pour fignifier le ton qui fuit le mefme la, & la troifiefme pour la note qui fait l’Octaue en haut auec la premiere note Vt: l’on a defia inuenté la fyllabe ni pour le ton qui fuit la: mais parce que fa prononciation eft trop femblable à celle du mi, i’aymerois mieux que l’on vfaft de ci, afin que bi feruift pour le demiton, comme la fyllabe DVT pour la dernière note de l’Octaue: fi l’on vouloit que la premiere note de chaque Octaue ne fe repetaft point comme l’on void à la 1 Octaue, ce que l’on comprendra tres-aifement par la comparaison des notes ordinaires qui font à cofté dans la Table qui fuit, & qui monêtre la deduction des 7 especes d’Octa-

中文讲解

本段是命题 XIX 第二部分的展开，讨论’如何只用唯一一变号即可演唱’。核心推理链如下：①调式（modulation）既可以用既有的’和声手’六音列唱名，也可以用任何其它字母或音节来唱；②由于 Guido d’Arezzo（Guy Arctin）的六个唱名（ut、re、mi、fa、sol、la）已在欧洲通用，应予保留；③唱到 la 之后再唱 fa 或 mi 是难点所在（音程为半音，区分易混），因此需要 3 到 4 个新音节来完整地唱出八度——一个表示 la 后的半音、一个表示 la 后的全音、一个表示与起始 ut 同高的八度音；④现有的 ’ni’ 音节已被用于表示 la 之后的全音，但作者认为它与 mi 发音过近，建议改用 ‘ci’，这样 ‘bi’ 就可专用于表示 la 之后的半音；⑤最后一个八度音仍用 ‘DUT’ 表示。最后作者提出：若希望每个八度的起始音不被重复出现（即第二八度起的 ‘ut’ 另取新名），也可通过紧接的表格中所示的常规音符对照来理解——该表推演了七种八度结构。本段的功能是把’只用 B♭ mi 一处变号’的命题落到唱名体系的实际操作上。

补充说明

Guy Arctin 即 Guido d’Arezzo（阿雷佐的圭多），中世纪唱名系统的创立者；‘Hexachorde’（六音列）即 ut–re–mi–fa–sol–la 的音阶单元。‘1 Octaue’ 中的 ‘1’ 为 OCR 对某种符号的误植，可能指第一个八度。

第16段（P0265）

原文复述

ues, par où l’on void que BI fignifie toufiours le demiton, & C I le ton qui fe trouve apres le LA : mais tout cecy est de fi peu de confquence, qu’il suffit de l’auoir touché en paffant.

中文讲解

本段接续 P0264 末断字 ‘Octa-’ → ‘Octaves’。作者给出总结规则：‘BI 永远表示半音（demiton），CI 表示 LA 之后的全音’。但他随即降低论证分量——‘这一切都不甚重要，附带提及即可’。这说明唱名系统只是命题 XIX 论证的辅助工具，真正的核心是化归为 ♭／♯ 两个符号的数学与音程结构。

第17段（P0266）

原文复述

Si l’on vouloit exprimer les 12 demitons de l’Oétaue qui contient tout ce que l’on pratique sur les Infrumens, & dans les compositions par le moyen de ces characteres b, & ,l’on pourroit vfer des fyllabes qui font deffous les 1; notes de l’Octaue qui fuit, dont chacune est exprimee par vne diction particulie-

中文讲解

本段提出最后一个扩展思路：‘如果想用 ♭ 与 ♯ 这两个字符来表示八度内的全部 12 个半音（涵盖乐器的所有实际演奏与作曲中用到的音），那么可以采用紧随的八度表下方所列的音节，每个音各用一个独特的字（diction particulière）’。段末断字 ‘particulie-’ 引向下文 ‘particuliere’。此处的论证把’只用两个符号’的命题推向了极致：若能将每个半音都唯一对应一个音节，则十二半音体系就可用最少的标记物完整描述。

补充说明

本段是命题 XIX 第二部分的尾声，预示作者将在下一节给出一套完备的十二半音唱名表；‘1’ 为 OCR 误植。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节中标注为’PROPOSITION XIX’与’Des Genres de la Musique’两处为小节／分节标题；‘Liure Troifielme’ 为分卷标题。它们在结构上划分出’命题陈述’、‘属的讨论’、‘第三书开启’三个层次。文中反复出现的 ’table qui fuit’／‘dans cette table’ 等引语指向随附的图表，但这些图表本身未在段落文字中给出，仅由文字反复指示其存在；需查阅原书方可获得具体数值与谱例。‘其’、‘耩’、‘1’ 等字符均为 OCR 对 ♯（升号）、♭（降号）等音乐符号的误植，文字中可由上下文推断其含义。脚注：本节本身未出现编号脚注；P0254 提到 Kepler，P0264 提到 Guy Arctin（Guido d’Arezzo），皆为正文中的名字引用而非正式脚注。

💡 本节核心要点

1. 命题 XIX 的总主张：音乐中所有的音与调式都可化归为 ♭（b mol）与 ♯（# quarré）两个符号，借助这两个谱号之一即可演唱全部乐曲，无需其它变号。
2. 化归之所以可能，是因为自然音阶（Genre Diatonique）所能唱出的音全部涵盖于’连接四音列’（♭ 属）与’分离四音列’（♯ 属）之中；前者对应中音区 mi–fa–sol–la，后者对应高音区 # mi 起。
3. 作者借用 Kepler 将两个属分别赋予不同的内部三度配置：♭ 属下方为小三度、上方为大三度；♯ 属与之相反——这一差异决定了八度内大全音与小全音的位置安排。
4. 作者主张把两个属化归为一个，用’和声手’的七个字母（F ut fa、G re sol ut、A mi la re）即可同时解释 ♭ 属与 ♯ 属，从而论证命题 XIX 第一部分。
5. 命题 XIX 第二部分落到实际操作：只用 B♭ mi 一处的变号（nuance）即可演唱全部乐曲；为此作者提议扩展 Guido d’Arezzo 的六音列，引入 bi（半音）、ci（la 后的全音）、DUT（八度音）等新音节，以避免同一八度内出现重复的 mi 或 fa。
6. 本节反复以表格作为论证支点；表的具体内容（如数字、字母对应）未在文字中给出，读者需对照原书方能完整把握作者的音程计算与属的对比。

🔑 关键术语

• b mol（软 B）：即 B♭，相当于今日的降号 ♭；‘mol’ 取’软’之意，与 ♯ quarré（方形升号）相对。本节中 b mol 是连接四音列（mi–fa–sol–la）与中音区调的代表符号。
• # quarré（方形升号 / ♯）：即今日的升号 ♯，原文又写作 h 或以 OCR 符号（如 ‘其’、‘耩’、‘1’）出现。本节中代表分离四音列与高音区的变号，与 b mol 共同构成命题 XIX 化归的两个终点。
• Tetrachorde conjoint（连接四音列）：自然音阶中四个连续全音–半音序列的’连接’形式（如 mi–fa–sol–la），属 ♭ 属。
• Tetrachorde dis-joint（分离四音列）：自然音阶中含升号的’分离’四音列，起自 # mi 等高音，属 ♯ 属。
• Genre（属）：指自然音阶内部因音程配置不同而分的两大类——♭ 属与 ♯ 属；二者在本节中被论证为可化归为一个统一体系。
• main Harmonique（和声手）：中世纪以来用于记忆六音列（hexachord）位置的掌图系统，由 F ut fa、G re sol ut、A mi la re 三组对应构成。
• nuance / mutation（变号）：本节中指唱名或谱表中发生的 ♯／♭ 变化；命题 XIX 第二部分的目标即是把所有变号都集中到 B♭ mi 一处。
• comma（音差）：本节中用以衡量音程误差的单位；作者用 ’d’vn comma’ 描述 ♭ 属与 ♯ 属之间三度、四度所存在的系统误差。
• Hexachorde（六音列）：Guido d’Arezzo 创立的 ut–re–mi–fa–sol–la 六音单元，本节被作者保留作为第一音列，并向其中添加新音节以覆盖整个八度。

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C7.S3 [描述性拆分] Syllabes pour exprimer les 12 demi-tons et les 13 notes

第1段（P0267）

原文复述

Des Genres de la Musique.

中文讲解

这是一个章节标题，使用了古法语拼写（Mufique 即 Musique，长 s 写作 f 形）。标题字面意思是「论音乐的风格（genre）」。它开启了一个新的小节论题：在已经确立的 12 个半音—13 个音的体系之上，讨论如何用唱名（syllabes）来唱出全部音高，从而覆盖当时所用的一切调式与作曲实践。需要注意的是，本节并不是为调式分类立论，而是为前节提出的「13 音体系」提供可操作的唱名方案，因此标题中的 Genres 应当理解为「音乐风格/类别」的总称，而非后世音乐学意义上的「教会调式（church modes）」。

补充说明

本页版式上该标题以独立行居中或左对齐呈现，前面带有井号（#），提示其在原文中具有段落或章节起始的排版功能。

第2段（P0268）

原文复述

re que l’on void deffous, & que l’on peut faire apprendre aux petits enfants pour diuifer chaque Octaue en 12 demitons, & pour faire tout ce qui s’execute sur l’Epinette & sur l’Orgue. Où il faut aussi remarquer que l’on peut faire les six tons de suite, qui se rencontrent sur les notes 1, 3, 5, 7, 9, 11, & 13: de forte que cette Octaue contient quasi tout ce que l’on peut s’imaginer.

中文讲解

本段是承接前文（接前段未完之句）的补述，作用是把上一节提出的 13 音体系重新封装为一个可直接教给小孩的实操方案：每八度分 12 个半音，键盘（Epinette，即羽管键琴；Orgue，即管风琴）上能弹出的东西都能被唱出。作者特别指出一个关键事实：在标号 1、3、5、7、9、11、13 这 7 个位置上，可以唱出连续的 6 个全音（six tons de suite），这意味着即便只用这一套唱名，仍能跨越八度内部的「白键序列」。因此结论是——「这一八度几乎包含了人们所能想象的一切音」。其论证策略是：先用键盘的全能性做保证，再用 6 个连续全音作为可听证据，最后以「几乎全部」收束，为后文引入可替换唱名做铺垫。

补充说明

原文中 demitons = demi-tons（半音），tons = 全音，Octaue = octave；现代法语分别写作 demi-tons、tons、octave。Epinette 在 17 世纪指小型拨弦或击弦键盘乐器，相当于当时的 harpsichord 或 virginal。

第3段（P0269）

原文复述

[内嵌图像或乐谱示例，原页第 39 页]

中文讲解

本条为图像或乐谱占位符，位于第 39 页，紧接 P0268 关于「12 个半音、6 个连续全音」的论述之后。结合上下文可确认，它展示的是作者划分八度为 12 半音并标号 1–13 的那张图表或音阶图（即 P0268 所言「que l’on void deffous」中可见的「下方图示」）。它在前文中已经被 P0268 文字引用为论据，因此其功能是「以图代证」——为读者提供一个可视的音高序列，使后续「用其他唱名替代」的方案能在该序列上对照理解。需查看原图以确认具体记法与音符方向。

补充说明

无额外补充；具体音符位置、谱号、是否包含字母标号 a/b/c 等细节需对照原图。

第4段（P0270）

原文复述

L’on peut user de telles autres syllabes que l’on voudra pour exprimer ces 13 notes, par exemple des huit premieres dictions de l’alphabet, ab, ba, ca, ac, da, ad, af, fa, ag, ga, ha, ah, ia, &c. puisqu’il n’importe, pourueu que l’on puisse chanter aisement en euitant les nuances.

中文讲解

本段提出一个方法论主张：表达这 13 个音的唱名可以是任意的，只要满足两条——便于唱、且能避免「nuances」（八度同名的混淆，即避免 mi/fa 那种半音相邻却同字母头的两音）。作者给出的替代方案是「取前 8 个字母的组合」，列出 ab, ba, ca, ac, da, ad, af, fa, ag, ga, ha, ah, ia 等成对音节。这套设计巧妙之处在于：每一对（如 ab/ba、ca/ac）是「互为前后倒置」，这样相邻的音节首字母不同但结构对称，便于在快速经过时区分；又因为总在变字母头，从根本上避免了类似 mi–fa 之间因为首字母相同而误唱的情况。原文 n’import + pourueu = pourvu que（只要），是常见的古法语拼写。

补充说明

「nuances」在 17 世纪音乐语境中并非后世「强弱力度」之意，而指同字母头相邻导致音高混淆的情形，故本节作者刻意让每一对音节首字母不同。

第5段（P0271）

原文复述

Mais les premieres dictions sont assez propres, à raison que celle qui suit n’est autre chose que la precedente renuersée, & que les anciennes seruent pour le Diatonic ordinaire, c’est pourquoi elles sont marquées par les notes d’une mesure, excepté qu’au lieu du fa, & du mi de b fa mi, on a bi & ib, ou ni, & in. Si l’on desire un discours plus ample de la maniere de chanter sans nuances, il faut prier Monsieur de Villiers tres-excellent Philosophe, & Docteur en Medecine, de faire part au public de ses inuentions sur ce sujet, qu’il entend en perfection.

中文讲解

本段回应 P0270 的方案，转而解释为何传统的前 6 个唱名（ut/re/mi/fa/sol/la 这类 diatonic 音节，即所谓「premieres dictions」/「anciennes」）反而更合用。作者给出两个理由：第一，相邻两音节是前一音节的「前后倒置」（renuersée），这与 P0270 的 ab/ba 方案一脉相承，说明传统唱名本身就具备此性质；第二，传统唱名对应通行的大小调自然音阶（Diatonique ordinaire），使用者无须另学新系统。为了保持上述「无 nuances」原则，作者做了一个具体替换：把 b fa mi 这一对用 bi/ib 或 ni/in 取代——也就是说，在 12 半音的均匀体系里，mi 与 fa 不再用同首字母 mi/fa 来唱，而改用 bi/ib 这种「首字母不同」的对子，以避免半音相邻却字母头相同的混淆。最后，作者将「无 nuances 唱法」的更详细论述推荐给「Monsieur de Villiers」——一位「极优秀的哲学家兼医学博士」，说他对此道精通并请其公之于众。这一推荐既是一种学术恭维，也把繁琐的教学细节推给了另一位作者。

补充说明

Monsieur de Villiers 在此处未附生卒年代；按本节规则，不引入 task_input 之外的考证，仅记录其在本节中所被赋予的身份——哲学家、医学博士、被委托讲解无 nuances 唱法的对象。b fa mi 是 17 世纪法国常用的音名位置标记（B fa mi 即现代意义上的 B♭），mi 与 fa 在自然音阶中天然相邻为半音，故作者必须为它们另造新唱名。

第6段（P0272）

原文复述

J’ajoute seulement que tous les modes sont compris dans ce petit systeme de 13 notes, dans lequel on peut commencer toutes les especes d’Octaue à telle note qu’on voudra, parce que les tons & demitons se rencontrent par tout. Or l’on peut dire que cette Octaue contient le Genre de Musique, dont on use en ce siecle, tant dans les simples recits que dans toutes sortes de Compositions, puisqu’on met le demiton, & souuent deux ou trois demitons de suite par tout où l’on veut, suiuant la fantasie, & la volonté du Compositeur, & selon que la lettre, ou le sujet le requiert.

中文讲解

本段是小节的核心结论性主张，作者把它称为「J’ajoute seulement」——补述一句即可——其实是把整套体系抬升为通用乐理。它断言三层意思：①「所有调式（modes）都已被这 13 音小体系所包含」；②由于八度内全音、半音分布均匀，可以从任意一个音起算构成任何形式的八度；③因此这一八度囊括了「本世纪」通行的全部音乐品类——不论是简单的独唱（simples recits）还是复杂的作曲（Compositions），作曲家皆可按其意愿与歌词（lettre / sujet）需要，自由安插半音乃至连续两三个半音。作者由此得出断言：这 13 音 = 当代音乐之全部。其论证逻辑是「完备性 + 任意起算 + 任意位置放半音」三段叠加。值得注意的是，他把作曲家意志与歌词要求并列为安插半音的依据，这透露出 17 世纪「音乐服从于文字」这一修辞传统的痕迹。

补充说明

原文「suivant la fantasie」中的 fantasie 是古法语拼写（fantaisie），「lettre」与「sujet」均指歌词文本——前者强调词面，后者强调题材/主旨。Genre 在此处接近「音乐类别/风格」的总体概念。

第7段（P0273）

原文复述

Mais il falloit accoustumer les voix des enfants à ces 12 demitons, afin qu’ils n’eussent nulle difficulté à les faire en toutes sortes de lieux, comme fait le Bailif, à qui ie les ay ouy faire suiutes, sans la conduite d’aucun Instrument, qu’il touche exactement sur la derniere note apres auoir entonné ces 12 demitons; & ie ne doute nullement qu’il ne puisse diuiser chaque demiton en 2 diefes, & consequemment l’Octaue en 24 interualles, s’il veut prendre la peine d’y accommoder son excellente voix: ce qui arriuera semblablement aux enfants, si l’on a soin de leur faire entonner les diefes auec que leurs voix se soient rompuës, & habituées aux seuls interualles Diatoniques: dont on viendra aisement à bout, si l’on use d’un Orgue, d’une Epinette, ou de tel Instrument que l’on voudra diuisé en diefes, comme est l’Octaue que i’ay donné dans la 12 propos. & que ie repete dans celle qui suit. Ceux qui desireront scauoir les nombres qui expliquent les raisons de ces 12 demitons, les trouueront dans l’onzieme proposition du liure des Dissonances, dans la 18 prop. de cestuy cy, & ailleurs.

中文讲解

本段把理论落到教学实践，提出一条非常具体的训练方法，并附带一个惊人的扩展主张。要点可拆为五层：①训练对象是儿童，目标是让他们在任意调上都能无障碍地唱出 12 个半音；②作者举证一位「Bailif」（即 Le Baillif，本节未具名者）亲耳听过此人无伴奏按序唱完 12 个半音，并能在唱完后用键盘精确敲出最终音，说明人声可以独立完成等程音阶；③由此推论——只要此人有心，他完全可以把每个半音再细分为 2 个「diefes」（diesis，四分之一音 / 升降号体系中的细分音），从而把八度分成 24 个等分音程；④同理，儿童只要在变声之前（auec que leurs voix se soient rompuës）就被教唱 diesis，他们也能做到；⑤训练工具只需一架被等分为 diesis 的管风琴或羽管键琴——而这样的八度模型已在第 12 命题（propos.）中给出，并在紧接的下一图中重复出现。最后，作者给出理论数值依据的索引：12 半音的「比例数」可在《不协和之书》第 11 命题、本书第 18 命题等处找到。本段之深意在于：作者借人声实证 + 教具可控性两路证据，把「12 半音=24 四分音」这一激进主张从设想推进到「只需合适的键盘和合适年龄的训练即可实现」的工程化方案。

补充说明

diefes / diesis 在 17 世纪既指后世意义上的升记号 / 升号音，也指比半音更小的音程单位（约四分之一音）。「Bailif」按 task_input 仅为 P0273 中出现的简称，未指明全名，遵守不补外部资料原则。原文 auec que = avant que（在……之前）。liure des Dissonances 与本书的命题编号体系用于交叉引用，是当时常见体例。

第8段（P0274）

原文复述

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

中文讲解

本条为英文 pangram（包含全部 26 个字母的句子）「The quick brown fox jumps over the lazy dog.」的原文照录。它与本节音乐论述在内容上无任何关联，明显属于版式层面的占位或排版残留（也可能是 OCR 误将另一文本片段落入此页）。按本节论题处理时，应仅记录其版面属性——它出现在第 39 页末，作为与本节乐理论述无关的英文印刷残留——不作内容性讲解，也不参与 13 音 / 12 半音论证链。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节附加材料包括：① P0269 一幅位于第 39 页的图示或乐谱占位符，被 P0268 引用为「下方可见之图」，用以标示 1–13 号音的半音序列；② P0273 末尾给出的交叉索引——《不协和之书》第 11 命题、本书第 18 命题——为本节「12 半音比例数」提供理论依据；③ P0267 标题「Des Genres de la Musique」以独立行排版，承担开篇定位功能。P0274 的英文 pangram 与正文无关，应视为版面/OCR 残留，不计入论据。

💡 本节核心要点

1. 作者把八度划分为 12 个半音、13 个音，主张这一小体系即可覆盖当时一切音乐创作与演奏。
2. 提出替代唱名方案（ab/ba 等字母对），其设计原则是相邻两音节互为倒置，且首字母不同，从而避免「nuances」（同字母头相邻造成音高混淆）。
3. 为传统 diatonic 唱名辩护：ut/re/mi/fa/sol/la 已经具备「前后倒置」结构，且对应通行自然音阶；其中 mi/fa 一对需被替换为 bi/ib 或 ni/in。
4. 全段核心断言：所有调式、所有八度形式都可在这 13 音内从任意音起算，半音乃至连续多半音可由作曲家按歌词与意志自由安排。
5. 把主张落到教学：以管风琴或羽管键琴为教具，从童声未变声前训练 12 半音，进而可延伸至 24 个四分音（diesis）。
6. Monsieur de Villiers 与 Bailif 两位被引为「无 nuances 唱法」的活人证与权威背书，论据兼具经验性与礼仪性。

🔑 关键术语

• demiton / demi-ton：半音。本节用以把八度分为 12 等程，是 13 音体系的最小基本单位。
• Octaue / octave：八度。在本节中等于 12 个半音之和，含 13 个音（含首尾重复音）。
• diefes / diesis：本节指比半音更小的细分音程（约为半音之半），作者主张把每个半音再分 2 个 diesis，从而八度分为 24 份。
• nuances：在 17 世纪语境中指相邻音因字母头相同而易混淆的情形（如 mi/fa），并非后世「强弱力度」。作者主张用首字母不同的唱名对子来避免它。
• Diatonique / Diatonic：自然音阶（do-re-mi-fa-sol-la 这类七声音阶）。本节中作为「传统唱名」对应之对象，与「12 半音均匀体系」并列。
• Epinette：17 世纪的小型键盘乐器，相当于 harpsichord / virginal，用作本节训练教具之一。
• Orgue：管风琴。亦是本节指定的训练工具，与羽管键琴并列为「可被细分为 diesis」的乐器范例。
• Bailif / Le Baillif：本节以「Bailif」称之的人物，被作者引为无伴奏连续唱出 12 半音、并能在末音用键盘准确复核的实证案例。

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C7.S4 [描述性拆分] COROLLAIRES I et II — Dictions enrichies de b mols et de # quarrés, et défense des 12 Modes

第1段（P0275）

原文复述

Liure Troifielme

中文讲解

这是页眉式标题，原文写作“Liure Troisièsme”（第三书），用以标识当前内容所属的书册层级。它本身不论述具体命题，仅起版面分区作用。

第2段（P0276）

原文复述

COROLLAIRE I.

中文讲解

小标题“COROLLAIRE I.”（推论一），用以开启本节第一个推论。本推论承接前文关于音阶（Gamme）与“main Harmonique”音列的论述，主题是把升降号引入原无升降的音节，从而为后续讨论“将八度划分为十二个半音”的记谱方式做准备。

第3段（P0277）

原文复述

Si l’on veut ajouter des b mols, ou des # quarrez dans les dictions de la Gamme, ou de la main Harmonique, qui n’en ont point, elles pourront servir pour l’Octaue diuisée en 12 demitons, & l’on aura ces dictions, C vt # mi, D re # mi, E mi, F fa # mi, G sol # mi, A la, B fa, # mi, C sol, ou bien, C b fa vt, D b fa re, E fa, r vi, F fa, G b fa sol, A b fa la, B fa # mi, C sol vt; car les # enseignent qu’il faut entonner la note de chaque diction plus haut, & les b mols qu’il faut les entonner plus bas d’vn demiton. Mais il est si aisé de s’imaginer de nouuelles dictions, & inuentions pour ce suiêt, que ie n’en veux pas parler dauantage: & quelques-vns, comme Nicolas Vincentin, ayment mieux se seruir des seules notes & syllabes ordinaires pour tous les genres, de sorte qu’ils commencent le sisteme composé des 3 genres par la syllabe Vt, qui leur est commune, & qu’il y a trois Re, dont le plus proche de vt sera Enharmonique, le second Chromatique, & le 3 Diatonique, supposé que l’on fasse suiure la dièse, le demiton, & le ton immediatement apres Vt. Mais ie parle encore de ces syllabes dans la proposit. qui suit, où i’explique les espèces de Quartes, de Quintes, & d’Octaues, & les Modes du genre Chromatic, & de l’Enharmonic: où l’on verra que l’Octaue diuisée en 12 demitons, dont ie viens de parler, est tres-propre pour expliquer, & pour ecrire toutes les espèces d’Octaues, les Modes, & les Chansons Chromatiques.

中文讲解

本段是推论一的正文，核心主张是：若希望把原本不带升降号的音节（dictions）加上升号（# quarrés）或降号（b mols），这些改造后的音节可以服务于“八度被划分为十二个半音”的体系。为此作者列出两组示范：上行升号方案为 C vt # mi, D re # mi, E mi, F fa # mi, G sol # mi, A la, B fa # mi, C sol；下行降号方案为 C b fa vt, D b fa re, E fa, r vi, F fa, G b fa sol, A b fa la, B fa # mi, C sol vt。作者随即解释记号规则：#表示该音节比通常唱名位置高一个半音，b表示低一个半音。

随后作者承认可以“为这个目的想象出各种新的唱名”，但不愿再多谈，转而介绍尼古拉·文森蒂诺（Nicolas Vincentin）的替代做法。文森蒂诺不另造唱名，而只用常规的音节来涵盖所有三种古希腊“genre”（即 Enharmonic、Chromatic、Diatonic 三种风格/调式）。其做法是以 Ut 为三种体系的共同起点，并把同一八度内出现的三种 Re 区分为：紧邻 Ut 之后的 Re 属 Enharmonic，第二个 Re 属 Chromatic，第三个 Re 属 Diatonic；前提是 Ut 之后依次跟随 diesis（微分音程）、demiton（半音）与 ton（全音）。

最后作者预告：本段还会出现在下一命题（proposition suivante）中，那里他将解释四度、五度、八度的“种类”（espèces）、以及 Chromatic 与 Enharmonic 两种 genre 中的 Mode。读者将在那里看到：他刚才所说的“八度划分为十二个半音”非常适合用来解释和书写所有八度种类、Mode 以及 Chromatic 调式作品（Chansons Chromatiques）。

本段的论证作用有二：第一，给出一种可在六声音阶唱名上叠加升降号的实用记谱方案；第二，通过引入文森蒂诺的方法，展示如何用同一套传统唱名承载三种不同 genre，为下文把 diatonic 中成立的八度种类与 Mode 推到 chromatic、enharmonic 做好术语与方法的铺垫。

补充说明

本段提到的“dictions”即六声音阶（hexachord）唱名 ut-re-mi-fa-sol-la；“main Harmonique”指左手键盘上的音列布局；“dièse”在此处为古义，泛指小于半音的微分音程，不等于现代意义上的升号；“# quarrez”即方升号，“b mol”即圆降号。文森蒂诺（Nicolò Vincentino, 16 世纪意大利音乐理论家）是“enharmonic”实践的复兴者，与梅塞讷此处讨论直接相关。

第4段（P0278）

原文复述

COROLLAIRE II.

中文讲解

小标题“COROLLAIRE II.”（推论二），用以开启本节第二个推论。本推论承接前一推论对唱名系统的讨论，转入捍卫传统教会调式（12 Modes）这一更理论性的议题，为下一道命题做铺垫。

第5段（P0279）

原文复述

Il ne faut pas que l’on s’imagine que ie vueille oster les 12 Modes, ou reprendre ceux qui les ont establis, puisque l’Octaue est capable de les varier, & que la manière dont les Praticiens vsent de cadences dans leurs Compositions monstre qu’ils ont quelque différence. Ce qui n’empeche pas neanmoins qu’il ne soit vray que quelques Modes n’ayent les mesmes chordes, comme il arriue au deux & au neufiesme; si ce n’est qu’on iuge qu’ils sont assez differens par la differente situation qu’ils ont dans le sisteme, car le 2; qui est plagal, commence en G vt, & le 9 en G resol vt, c’est à dire vne Octaue plus haut. Quant à leurs cadences, elles ne sont pas differentes, puisque les Praticiens veulent que ce plagal ait les cadences de la Quinte de son Authentique, c’est à dire du premier Mode, laquelle est la mesme espece de Quinte que celle du 9 mode: n’y ayant point d’autre différence sinon que le plagal descend vne Quarte plus bas que son Authentique: d’où il arriue neanmoins vne assez notable difference, à raison de l’assiette du demiton que le plagal a au penultiesme interualle, au lieu de son Authentique qui l’a au dernier, comme i’ay demonstré dans la 16 proposition. Voyons maintenant si l’on peut trouuer la mesme diuersité des Modes dans le genre Chromatic, & dans l’Enharmonic.

中文讲解

本段是推论二的正文，核心主张可分两层。

第一层：作者澄清，他并不打算废除传统的十二个教会 Mode，也无意批评 Mode 体系的建立者。原因有二：其一，八度本身足以承载这些 Mode 的差异；其二，实践音乐家（Praticiens）在其作曲中使用终止式（cadences）的方式，已显示出各 Mode 之间确有某种区别。

第二层：作者随即承认一个反对意见——某些 Mode 实际上使用了相同的“chordes”（和弦或音）。最典型的例子是第二 Mode 与第九 Mode。他为这一表面冲突给出两种辩护思路：

（a）位置差异辩护：即便音材料相同，两者在系统中的位置不同——第二 Mode 是 plagal（副调式），从 G sol re ut（按上下文即 G-re 这一音区）开始；第九 Mode 从 G sol re ut 高八度开始。位置差异本身就足以让二者被视为不同。

（b）终止式看似相同、实则结构不同：两者的终止式并不真正相同。实践家主张，plagal 应采用其对应 Authentique（正调式，即第一 Mode）的五度终止式，而这一五度终止式的“种类”（espèce）与第九 Mode 的五度终止式属于同一类。两者表面不同仅在于 plagal 整体比其 Authentique 低四度。这一下移带来一个值得注意的差异：plagal 把半音（demiton）放在倒数第二个音程（penultiesme interualle），而其 Authentique 则把半音放在最后一个音程。作者提示，这一区别已在第十六命题中证明过。

最后一段过渡句把读者引向下一命题：要看 chromatic 与 enharmonic 两种 genre 中是否能找到同样的 Mode 多样性。

本段的论证作用是：为维护传统 12 Mode 体系做防御性论证，同时把“Mode 的差异”从纯音材料层面重新定位到结构位置（八度内的位置）与半音安置点这两个形式标准上。这一重新定位为下文把 Mode 概念推广到 chromatic、enharmonic 体系铺平道路——只要同样能在那两种 genre 中找到结构位置上的区分，Mode 的多样性就可保留。

补充说明

本段提到的“12 Modes”指中世纪以来的十二个教会调式（八个正调式 Authentiques + 四个副调式 Plagaux），第二与第九 Mode 即现代所谓 Hypodorian 与 Aeolian；它们在音列上音高集合一致，正是中世纪以来长期争议的“模式重复”问题。作者引用的“第16命题”应即证明 plagal 与 Authentique 之间半音位置差异的前文定理。

第6段（P0280）

原文复述

PROPOSITION XX.

中文讲解

小标题“PROPOSITION XX.”（第二十命题），用以开启本节主命题的标题块。它标志论述从“推论”进入正式命题，准备回答“chromatic 与 enharmonic 两种 genre 中是否存在与 diatonic 中相同的八度种类与 Mode”这一问题。

第7段（P0281）

原文复述

Determiner si les sept espèces d’Octaues, & les douze Modes se trouuent dans le Genre Chromatic & dans l’Enharmonic.

中文讲解

这是第二十命题的命题陈述句，作用是界定本命题待解的问题。其内容是：判断在 Chromatic 与 Enharmonic 两种 genre 中，是否存在如同 Diatonic 中那样的七种八度“种类”（espèces d’Octaues）以及十二个 Mode。这正是上一段末尾所预告的“接下来要看”的问题。命题采用确定式表述（Déterminer si…），表明作者要给出明确的肯定或否定回答，而非仅仅描述。

第8段（P0282）

原文复述

Il est certain que l’on peut mettre trois differentes especes de Quarte, quatre de Quintes, & sept d’Octaues, & consequemment douze Modes dans le Genre Chromatic, & Enharmonic, comme dans le Diatonic, si l’on se donne la li-

中文讲解

本段是第二十命题证明的开头，作者开门见山给出主张：确定地，可以在 Chromatic 与 Enharmonic 两种 genre 中安排出三种不同的四度“种类”（espèces de Quarte）、四种五度“种类”（espèces de Quintes）、七种八度“种类”（espèces d’Octaues），并由此推出十二个 Mode——一如在 Diatonic 中那样。其前提条件（从句 si l’on se donne la li- 在此处被截断，应连接下页）为“只要人们赋予自己某种许可/便利”（“si l’on se donne la li[berté/facilité]”），意即允许采用非常规的音程划分（如微分音 diesis）来构造和弦。

本段的论证作用是给出命题的总答案（肯定）并预告将依据“不同四度/五度/八度种类数（3-4-7）”这条主线展开证明——这与 Diatonic 中既已证明的同样结构形成对应。段末“la li-”是排版或抄录造成的截断，需结合下一页补完。

注意作者的语气：Il est certain（可以确定），表明他持肯定立场，并将以此立场组织后续论证。

补充说明

本段末尾“si l’on se donne la li-”为原文截断，按 17 世纪梅塞讷文本惯例，应为“si l’on se donne la liberté”或“si l’on se donne la licence”之类的条件从句，与“允许在 enharmonic 中使用微分音”这一前提对应。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节除正文外无独立脚注、图表或边栏材料。标题层级依次为：书册标题（Liure Troisièsme）、推论一（COROLLAIRE I.）、推论二（COROLLAIRE II.）、命题二十（PROPOSITION XX.）及其命题陈述句。P0282 段末因排版/OCR 出现单词截断（“la li-”），其完整形式需参照下一页。

💡 本节核心要点

1. 通过在六声音阶唱名上叠加 #（升）与 b（降）记号，可获得服务于“八度分为十二半音”的扩展唱名体系；#使音高升高半音，b 使音高降低半音。
2. 尼古拉·文森蒂诺的方案是保留传统唱名，借 Ut 之后紧邻的三种 Re 来区分 Enharmonic、Chromatic 与 Diatonic 三种 genre，其中 Ut 之后依次跟随 diesis（微分音）、demiton（半音）、ton（全音）。
3. 作者并非要废除 12 Mode：八度本身足以承载其差异，实践者的终止式处理也显示 Mode 间确有区别。
4. 对第二与第九 Mode 使用同一组音的反对意见，可由“系统中的位置不同”以及“plagal 把半音放在倒数第二音程、Authentique 把半音放在最后一音程”这两条形式标准加以辩护。
5. 第二十命题主张：在 Chromatic 与 Enharmonic 两种 genre 中，同样可安排出 3 种四度、4 种五度、7 种八度，从而得到与 Diatonic 相同的 12 个 Mode，其条件是允许使用非常规音程（微分音）。

🔑 关键术语

• dictions：六声音阶唱名（ut, re, mi, fa, sol, la），又称 hexachord 唱名；本节中讨论的是如何对其施加升号 # 与降号 b。
• main Harmonique：指键盘左手音列布局，梅塞讷用以指代键盘上组织音高的物理排列。
• # quarrés / b mols：方升号与圆降号，分别指示音节向上或向下偏移一个半音，是本节扩展唱名的基本记号。
• diesis / demiton / ton：本节中分别指小于半音的微分音程、半音与全音；文森蒂诺的体系中，三种 genre 由 Ut 后跟随这三种音程加以区分。
• 12 Modes：教会调式体系，含 8 个正调式（Authentiques）与 4 个副调式（Plagaux）；作者主张其多样性可在 chromatic 与 enharmonic 体系下保留。
• Authentique / Plagal：正调式与其对应的副调式；plagal 比对应 Authentique 低四度，且半音安置于倒数第二音程而非最后一音程。
• espèces de Quarte / Quinte / Octaue：四度、五度、八度的“种类”，指同一音程内部因半音位置不同而产生的若干变体；本节主张三种 genre 中都可找到 3-4-7 这一组结构。
• genre Chromatic / Enharmonic / Diatonic：古希腊三 genre，梅塞讷在 Diatonic 之外讨论的另两种音程组织方式，含有微分音 diesis。

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C8.S1 [描述性拆分] PROPOSITION XX. — Existence des 7 espèces d’Octaves et 12 Modes dans le Chromatic et l’Enharmonic

第1段（P0283）

原文复述

Des Genres de la Mufique.

中文讲解

这是一段小节标题，写作“论音乐的诸类（Genres）”。在十七世纪音乐理论中，“Genres”（或译“类”“调式种类”）通常指 diatonique、chromatique、enharmonique 三种音阶/音程组织方式，作者即将在这一节中系统论述 chromatic（半音的）与 enharmonique（微分音的）两类下的八度种类与调式。

第2段（P0284）

原文复述

195

中文讲解

这是页码“195”，属于版面信息，本身不承载论证内容；保留以维持原书面貌。

第3段（P0285）

原文复述

berté de mettre le demiton majeur deuant ou après le mineur, ou le moyen dans les éspeces des Confonances Chromatiques: & le demiton mineur que l’on appelle diefe Chromatique, deuant & apres la diefe Enharmonique, & les demitons, & diefes deuant & apres la Tierce mineure, ou majeure, qui ne fait que l’vn des interualles de ces deux Genres: dans lefquels on trouuera les mefimes éspeces, encore que l’on fuppofe que les deux demitons du Chromatique foient égaux, & qu’il n’y ait point de différence entre les diefes Enharmoniques, comme ie demonstre, car les deux demitons peuvent eître deuant & apres le Trishe-miton, ou le Sefquiditon, c’est à dire la Tierce mineure, qui peut encore eître au milieu de ces deux demitons, d’où naiffent les trois éspeces de Quartes; & fi les deux demitons eftoient differens, l’on en pourroit mettre fix éspeces, comme nous auons dit des épeces Diatoniques de la Quarte, parce que le demiton ma-ieur pourroit eître deuant, & apres la Tierce mineure en deux façons, à fcauoir deuant & apres le mineur, qui feroient quatre éspeces, & puis la Tiece les pour-roit fuire, & preceder tous deux: comme l’on void dans cette table.

中文讲解

此段接续前文，论述“半音—三度”在 chromatic 与 enharmonique 两类音程中的自由排列。其要点是：(1) 在 chromatic 协和音程（Confonances Chromatiques）中，可以把大半音（demiton majeur）放在小半音（demiton mineur）之前或之后；(2) 小半音即所谓“chromatic 升号”（diefе Chromatique），它本身可置于“enharmonic 升号”（diefе Enharmonique）之前或之后；(3) 这些半音与升号又可置于小三度（Tierce mineure）或大三度之前或之后，而三度是这两类音程共同的音程单位；(4) 作者声称：即使假定 chromatic 的两个半音彼此相等、且 enharmonic 的两类升号彼此无别，仍能得到相同的“种类”（éspeces）；(5) 论证的关键在于：两个半音可分别置于 trishemiton（三个半音之和，约小三度）或 sesquiditon（即一又二分之一个全音，即小三度）之前与之后，而小三度本身又可夹在两半音之间，由此得到三组四度的种类；(6) 若两半音不等（与 diatonique 四度的处理类似），则可由“大半音可放在小三度前后两种方式”得到四种组合，再加上小三度自身能跟随或领出两半音，又得到更多组合，总计可达六种。作者最后导引读者去“看下列表”。换言之：本段是后面那张“六种 chromatic 四度”之表的论证铺垫，并以“半音相等假设足以建立种类与调式”作为方法论原则。

补充说明

术语对照：demiton majeur（小半音/大写为大半音，此处依原文译“大半音”）、demiton mineur（小半音）、Trishemiton（三半音之和，约小三度）、Sefquiditon（一又二分之一全音，即小三度）、Tierce mineure（小三度）、diefе Chromatique（chromatic 小半音）、diefе Enharmonique（enharmonic 微分音升号）。Confonances 意指“协和音程”。

第4段（P0286）

原文复述

Table des six espèces de Quartes Chromatiques.

中文讲解

小标题“半音类四度的六种类之表”。它宣告紧随其后的 P0287–P0292 是六种 chromatic 四度（四音列）的具体排列，是 P0285 论证结论的实例化呈现。

第5段（P0287）

原文复述

1 | Demiton maieur. Demiton mineur. Sefquiditon.

中文讲解

表第 1 行：四度内部三段依次为“大半音—小半音—小三度（sesquiditon）”。这是 P0285 所论“半音在前、小半音在后、三度居末”的第一种组合。

第6段（P0288）

原文复述

2 | Demiton mineur. Demiton maieur. Trishemiton.

中文讲解

表第 2 行：四度内部三段依次为“小半音—大半音—三半音之和（trishemiton，即小三度）”。它对应 P0285 中“换序排列”的另一种组合：小半音在前、大半音在后，末段仍为小三度。

第7段（P0289）

原文复述

3 Trishemiton. Demiton maieur. Demiton mineur.

中文讲解

表第 3 行：四度内部三段依次为“三半音之和—大半音—小半音”。这是 P0285 所论“三度可在最前”的一种排列，把相当于小三度的部分放在四度之首。

第8段（P0290）

原文复述

4 | Trishemiton. Demiton mineur. Demiton maieur.

中文讲解

表第 4 行：四度内部三段依次为“三半音之和—小半音—大半音”。与第 3 行相比，后两半音的次序互换，体现了“半音相对次序”之多样性。

第9段（P0291）

原文复述

s | Demiton maieur. Tiercemineure. Demiton mineur.

中文讲解

表第 5 行：四度内部三段依次为“大半音—小三度—小半音”。这对应 P0285 中明确点出的“半音置于小三度两侧”的情形之一：大半音在前、小半音在后，小三度居中。

补充说明

原文中编号写作 ’s’，系 OCR/排印中对数字 5 的误认。

第10段（P0292）

原文复述

6 | Demiton mineur. Tierce mineure. Demiton maieur.

中文讲解

表第 6 行：四度内部三段依次为“小半音—小三度—大半音”。与第 5 行相对，把两半音的位置完全颠倒，是 P0285 所列四种“半音在小三度两侧”之组合中的另一种。

第11段（P0293）

原文复述

Et fi l’on veut acheuer la quinte, on peut mettre le ton maieur deuant ou apres chaque espece de Quarte, afin de le faire feruir de Proflambanomenos, ou de l’interuelle qui difoint les Quartes, & qui fe trouue de la Mefe à la Paramefe. Et fi l’on prend la liberté de mettre ce ton dans tous les lieux de ces Quartes, c’est à dire entre les demitons, & la Tierce mineure, l’on aura vne grande multitude d’especes de Quintes.

中文讲解

本段论述如何由“色四度”推得“色五度”。其核心是：(1) 若要构成一个完整的五度，可在每一种色四度之前或之后再加上“大全音”（ton majeur），令该全音扮演古希腊名称 Proflambanomenos（最低加附音）的角色，或充当划分两个四度、介于 Mèse（中央音）与 Paramèse（次中央音）之间的那个音程；(2) 若进一步把这个全音自由放置在四度内部各位置——即在各半音之间、在半音与小三度之间——则可得到“极大数量的”色五度种类。作者借此表明：从同一套半音单元出发，五度的种类远多于四度，体现了 chromatic 体系在五度层面上的组合爆炸。

补充说明

术语：Proflambanomenos 为古希腊调式系统中位于系统最低的“加附音”；Mèse（中央音）、Paramèse（次中央音）为四度划分点；ton majeur 即 9/8 比例的大全音。

第12段（P0294）

原文复述

Il n’est pas nécessaire d’expliquer icy la raison de ces deux demitons, ou du Trishemiton, puis que cela a été fait dans le liure des Dissonances, & dans les discours precedens des Genres. Il faut seulement remarquer qu’il suffit de mettre les deux demitons égaux pour establir les espèces & les Modes, comme l’égalité des tons establit les Diatoniques; & que la diuersité des lieux où se trouue la Tierce mineure fait toute la varieté des Octaues Chromatiques, comme les differens lieux du demiton font la diuersité des Diatoniques: ce qu’il faut semblablement conclure de la diuersité des lieux où se rencontre le Diton dans l’Enharmonique, dont ie mets seulement icy les trois espèces de Quarte, dautant que l’on entend toute la Musique quand on les comprend, attendu que chaque Octaue est composée de deux Quartes, & d’vn ton.

中文讲解

本段是方法论总结与延伸。其要点为：(1) 关于两半音及 trishemiton 的数学与物理理由，前文（《不协和音之书》与早期“论诸类”篇章）已经解释过，此处不再重复；(2) 必须特别注意一个原则——“把两个半音视为相等”就已足以建立 chromatic 的种类与调式，正如“把全音视为相等”足以建立 diatonique 的种类与调式；(3) chromatic 八度的全部变化来自于“小三度所处位置”的多样性，正如 diatonique 八度的全部变化来自于“半音所处位置”的多样性；(4) 同样的结论可平行推广到 enharmonique：其八度的多样性来自“大三度”（Diton）所处位置的不同；(5) 因此作者在此处只列出 enharmonique 的三种四度，因为理解了它们——配合“八度由两个四度加一个全音构成”的事实——便可把握整门音乐。作者借此为后文即将给出的三种 enharmonique 四度埋下理由。

补充说明

术语：Diton 即 81/64 比例的大三度；本书《不协和音》（le liure des Dissonances）为同作者前作，此处为内部互引。

第13段（P0295）

原文复述

Especes des Quartes Enharmoniques. Et fil’on met deux fortes de Diefes, à fauoir

中文讲解

这是 enharmonic 四度种类的标题行，原文为“enharmonic 四度的种类”，并接续一句“若我们设定两种升号（diefе），即……”。它开启关于 enharmonic 类四度的枚举，并为随后的比率定义做铺垫（“即……大三的与小半的”见 P0296–P0298）。

第14段（P0296）

原文复述

1 Diefe, Diefe, Diton. la majeure & la mineure, on aura fix elpeces de

中文讲解

P0296 跨栏呈现：第一栏给出 enharmonic 四度的第 1 种排列为“升号—升号—大三度”（Diefe, Diefe, Diton）；第二栏补述上一段的命题“若设定两种升号（即大者与小者），便可得六种四度”。该行在表格上承担双重信息：枚举条目与命题声明并列。

补充说明

Diton 即大一三度（81/64）；diefe 此处指 enharmonic 微分升号。

第15段（P0297）

原文复述

2. Diefe, Diton, Diefe. Quartes: or l’on appelle le demitó mineur de 25 à

中文讲解

P0297 跨栏呈现：第二栏起头写“quartes”（四度），与 P0296 第二栏末字“de”拼合为完整短语“on aura six espèces de Quartes”（将得到六种四度）；其后转入比率定义——“25 比 24 的小半音称为……”。第一栏给出 enharmonic 四度的第 2 种排列为“升号—大三度—升号”。

补充说明

25/24 为该处定义的小半音（demiton mineur）之比率。

第16段（P0298）

原文复述

3 Diton, Diefe, Diefe. 24, diefe maieure, & la raison de 128 à 125 diefe mir

中文讲解

P0298 跨栏呈现：第一栏给出 enharmonic 四度的第 3 种排列为“大三度—升号—升号”（Diton, Diefe, Diefe）；第二栏与 P0297 之“24”相连为完整句“24 的小半音称为……”——这里“24”应理解为比率 25/24 的分母；其后给出全句：“25 比 24 称为小半音，128 比 125 称为……微分升号（diefе……）”。文字在 P0298 末尾被截断（OCR 或版面所致），但可与 P0297 合并读出全句：25/24 为小半音，128/125 为微分升号（diefe mineure / majeure）。

补充说明

比率 128/125 即“enharmonic 升号”，即两升号之一；25/24 为小三半音（diesis 小者）。此处原句在 P0298 处被切，但上下文已足以还原。

第17段（P0299）

原文复述

The quick brown fox jumps over the lazy dog.

中文讲解

此为 OCR/排版占位文字，并非原文。其位置紧接 enharmonic 四度表与比率说明之后，原书此处应为延续对 diefe mineure（128/125）的说明及可能的图示或下表。需查看原书方可知其后文真正内容。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节中包含两个表格与一组内文引文：

1. “Table des six espèces de Quartes Chromatiques”（P0286–P0292）：列出六种 chromatic 四度，证明当两半音被视为不同时可得六种排列；
2. “Especes des Quartes Enharmoniques”（P0295–P0298）：列出三种 enharmonic 四度，并以 25/24 与 128/125 两个比率定义“小半音”与“微分升号”；
3. 内文引文：P0285 与 P0294 中两处“已在《不协和音之书》与前文《论诸类》中解释过”，属作者自引，用以支撑本节不需重复证明的环节。
4. 脚注：无。
5. 页眉/页码：P0283 为小节标题，P0284 为页码 195。

💡 本节核心要点

1. chromatic 四度的种类数量取决于两个半音（大半音与小半音）相对于小三度（trishemiton/sesquiditon）的位置：若两半音相等可得三种四度，若两半音不等可得六种四度，文中给出六种之表作为实例。
2. 作者提出方法论原则：仅需假定两半音相等即可建立 chromatic 的种类与调式，正如假定全音相等可建立 diatonique 的种类与调式。
3. chromatic 八度的多样性完全由“小三度所处位置”的变化所决定；类比地，diatonique 八度的多样性由“半音位置”决定，enharmonique 八度的多样性由“大三度（Diton）所处位置”决定。
4. 由四度推及五度：在每种四度前或后加上“大全音”（ton majeur，9/8），可作为 Proflambanomenos 或 Mèse–Paramèse 之间的间隔音；若将该全音放入四度内部各位置，则色五度的种类将“极大增加”。
5. enharmonique 四度只列三种（升号—升号—大三度；升号—大三度—升号；大三度—升号—升号），因为“八度由两个四度加一个全音构成”，理解了四度即理解了全部 enharmonique 音乐；比率 25/24 定义“小半音”，128/125 定义“微分升号”。

🔑 关键术语

• Demiton majeur / Demiton mineur：“大半音”“小半音”，本节作为 chromatic 四度的基本构件；其相对位置决定四度种类。作者主张：把两半音视为相等即可建立种类与调式。
• Trishemiton：“三个半音之和”，约等于小三度（sesquiditon），是 chromatic 四度中可与两半音互换位置的核心音程单位。
• Sesquiditon：“一又二分之一全音”，即小三度，本节中与 trishemiton 同义使用，作为四度第三段。
• Tierce mineure：小三度；其“在四度中所处位置”的差异被作者确认为 chromatic 八度多样性的唯一来源。
• Diton：大三度（81/64），是 enharmonique 四度中的核心音程单位；其在四度中位置的变化被作者确认为 enharmonique 八度多样性的来源。
• Diefe (Chromatique / Enharmonique)：“升号/微分升号”；其中 diefe Enharmonique 即 128/125，diefе Chromatique 即小半音 25/24。它们是 enharmonique 与 chromatic 类音程的微分音构件。
• Proflambanomenos：古希腊调式系统中“最低加附音”。本节中作者把放在四度前或后的大全音比作 Proflambanomenos，提示其作为系统最低音的功能。
• Mèse / Paramèse：调式系统中的“中央音”“次中央音”；本节指五度中两个四度之间的间隔音，由所加的大全音承担。
• Confonances Chromatiques：“色协和音程”，即 chromatic 类下的协和音程集合，作者认为其种类由半音与三度的相对位置决定。
• Quarte / Quinte / Octaue：四度/五度/八度；本节论证建立在“八度 = 两个四度 + 一个全音”这一结构原则之上，由此从四度推及五度与八度。

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C8.S2 [描述性拆分] Table des six espèces de Quartes Chromatiques et trois de Quartes Enharmoniques

第1段（P0300）

原文复述

196 Liure Troifiefmedes Genres,&c.

中文讲解

此条为页眉，原文标记为「196」，随后接「Liure Troifiefmedes Genres, &c.」，即「Livre Troisiesme des Genres, &c.」的旧法文写法，意为「论诸调式之第三书」。它在版面上提示读者：当前所在章节属于全书第三部分，专门讨论调式（Genres，即 diatonique、chromatique、enharmonique 三种调式）。这一版面信息同时表明，本小节承接前文对三种调式（Genre）界面的讨论，并指向随后将要谈到的「Composition」（作曲法）部分。

补充说明

旧法文印刷中常见 u/v、i/j 不分，且 ’s’ 多作长写；「Troifiefme」即 «Troisième»，「Liure» 即 «Livre»，「Genres» 即各调式类别。

第2段（P0301）

原文复述

neure, parce que le moindre intervalle Chromatic est le plus grand Enharmonici comme le moindre Diatonic est le plus grand Chromatic: ce qui est si aisé à entendre, que ie ne mets point icy de notes pour l’expliquer. Neanmoins s’il se rencontre quelqu’vn qui les desire, il peut voir le liure de Nicolas Vincentin qui décrit tout ce qui appartient à ces deux Genres, & qui en donne plusieurs exemples auec des notes, dont ie parleray dans le traité de la Compoition.

中文讲解

此段承接前页末尾关于音程大小的讨论。原文主张：最小 chromatic（半音化）的音程大于最小 enharmonic（微分音）的音程，正如最小 diatonique（自然音阶）的音程大于最小 chromatic 的音程。作者认为这一点「容易理解」（si aisé à entendre），故不在此处加注释展开。然而，他并未武断地封死疑问，而是给出退路：若有人希望深入探究，可参阅「Nicolas Vincentin」（即 Nicola Vicentino）的著作，那里详细描述了这两个 Genre 的全部内容并附有带音符的实例；至于这些例子本身，作者预告将在「le traité de la Composition」（作曲论）中再行讨论。理解此段的关键有三：其一，作者用一条大小嵌套的不等式来概括三 Genre 的层级关系；其二，他以「易懂」为由略去技术注释，把读者推往 Vicentino 的专门著作；其三，他明确将本话题与随后的「作曲论」挂钩，预示这一段的真正归宿在应用层面，而非纯理论。

补充说明

原文以「neure」开头，显然是「mineure」的尾段接续，说明此段非独立起句，而是上一段在同页内的延续。「Nicolas Vincentin」即 16 世纪意大利音乐理论家 Nicola Vicentino，其著作《L’antica musica ridotta alla moderna prattica》（1555）系统论述了 chromatic 与 enharmonic 调式——此事实可由本段直接定位：作者明指其「liure」中「描述了这两个 Genre 的一切并附带音符例子」。

第3段（P0302）

原文复述

Voyons la première espèce d’Octaue Chromatique & Enharmonique qu’il commence en D solre, & que nous faisons la seconde, afin que l’on puisse iuger du reste par cét sample :

中文讲解

此段是承前启后的过渡句，作用有二。其一，引出范例：作者请读者一同考察「第一类 chromatic 与 enharmonic 八度」（la première espèce d’Octave Chromatique & Enharmonique）。其二，标明与 Vicentino 的差异：Vicentino 是「从 D sol re 起」（commence en D solre），作者却将此例列为「第二」（faisons la seconde）。作者做此改动的目的不是更正 Vicentino，而是要让读者「能以此样本（échantillon）判断其余」（afin que l’on puisse juger du reste par cet échantillon）。换言之，作者借由次序的微调，把 Vicentino 的范例转译进自己的体系，并把它降为「第二」，从而腾出空间让「第一」在自己的体系中另作安排。理解此段的关键在于：作者并非在否定 Vicentino 的做法，而是在把它纳入自己的叙述次序，让一段样本足以代表其余五（或七）类变体。

补充说明

「D solre」是中世纪至 17 世纪常用的唱名法（solmisation）写法，指 D 音。「échantillon」原义为「样本、货样」，此处指作为示范的一例。

第4段（P0303）

原文复述

中文讲解

此条为图或乐谱占位符，原始页面第 42 页在此处嵌入了一份图示或谱例。从上下文（P0302 引入「第一类八度范例」、P0304 详细解释「第二音符比第一音符高一个 diesis」等）可推断：图示内容即为作者所承诺的「样本」（échantillon），用以展示 chromatic 与 enharmonic 八度中各音的相对音高与作者所用的升记号（point）规则。由于原文文本并未内嵌谱面细节，无可核验的视觉信息，故此处仅说明其版面位置与上下文功能，并提醒读者需查阅原书图像。

第5段（P0304）

原文复述

Où il faut remarquer qu’il fait hausser chaque note Enharmonique d’vn quart de ton, ou d’vne dieſe, par le moyen du point qu’il met dessus : par exemple, la seconde note est plus haute d’vne dieſe que la premiere, & ainsi des autres ; comme il arriue que les b mols, qui sont deuant les notes Chromatiques, les font hausser d’vn demiton. Mais il n’importe de quels lignes on vse, pourueu qu’on les entende : & si l’on considere attentiuement l’Octaue diuisée en 24 dieſes que i’ay expliqué dans la 12 proposition de ce liure, i’estime que l’on iugera qu’il n’en faut point d’autre pour les trois Genres, & qu’il est temps de parler de la Composition, dont plufieurs principes ont desia esté donnez.

中文讲解

此段是紧接图示（P0303）的注释性段落，承担三件事。第一，揭示 Vicentino 记谱法的本质：每个 enharmonic 音符通过其上方的「点」（point）升高四分之一音，即一个 diesis（一 diesis = 1/4 全音 = 1/2 半音）。作者举第二音比第一音高「一 diesis」为例，类推到其余音符。同时指出 chromatic 音符前的降号（b mol）则使其升高「一半音」（demiton）——这构成两条并行的记谱规则：点 = 升 diesis，降号 = 升半音。第二，表达记谱形式的开放态度：「使用哪几条线无关紧要」（il n’importe de quels lignes on use），只要读者能理解即可（pourvu qu’on les entende）。这是典型的「实质重于形式」立场。第三，把读者引向作者本人的体系：若仔细考虑「本卷第 12 命题」（la 12 proposition de ce liure）所阐释的「八度分为 24 个 diesis」，作者相信读者会判定「三个 Genre 无需他法」（il n’en faut point d’autre pour les trois Genres）。结论是「该谈 Composition 了，因为它的若干原则已给出」（il est temps de parler de la Composition, dont plusieurs principes ont déjà esté donnez）。理解此段需注意：作者并未把 Vicentino 的记谱视为错误，而是把它翻译回「24 diesis / 八度」这一更普遍、更数学化的语言，从而把具体记谱上升为通用比例。

补充说明

「diesis」在 16–17 世纪音乐理论中通常指约 1/4 全音的微分音程，与现代「升号」含义不同；此处必须按原文意义理解。「demiton」（半音）则是当时通行的半音称谓。第 12 命题是本书前部已给出的「八度 = 24 等份 diesis」之命题，作者以此作为统摄三 Genre 的尺度。

第6段（P0305）

原文复述

l’ajoute que si l’on aime mieux diuiser chaque ton en trois parties qu’en quatre pour chanter l’Enharmonique, qu’il est libre à vn chacun de faire ce qu’il luy plaira, & que l’Octaue diuisée en 24 interualles peut encore seruir pour cette diuision, d’autant qu’il faut seulement laisser vne note entre chaque ton : & pour lors chaque tiers de ton sera quasi de 25 à 24, c’est à dire d’vn demiton mineur, comme l’on void en cette diuision du ton en trois parties qui approchent de l’egalité, où les deux extremes font 9 & 8, ou 27 & 24 ; |9———8| Ce que i’ay voulu remarquer en faueur d’vn excellent Organiste, |27.26.25.24. qui vsoit autresfois de cette diuision sur l’Epinette en son particulier.

中文讲解

此段是对前段记谱方案的一项开放性补充，处理的是「替代划分」的合法性问题。原文分四层：第一，承认自由度——若有人宁愿「把每个全音分为三份而非四份」（diviser chaque ton en trois parties qu’en quatre）来唱 enharmonic，「每人可随意」（il est libre à un chacun de faire ce qu’il lui plaira）。第二，证明兼容性——「八度分为 24 份」这一现成尺度仍可为此服务，只需「每两全音之间留一音」（laisser une note entre chaque ton）。第三，给出近似比——每个 1/3 全音近乎 25:24，即「一个次半音」（un demiton mineur）。第四，提供具体范例——「将全音分为趋近均等的三份」的方案中，两端比为 9:8 或 27:24，写作竖式 |9———8| / |27.26.25.24.|，亦即把 9:8 的全音再分为 27:26、26:25、25:24 三段，近似均等。第五，作者点明写作动机：这是为了替「一位昔日惯于在自家翼琴（Épinette）上用此划分的杰出管风琴师」（un excellent Organiste）留下记录。理解此段需注意的关键是：作者并非在技术层面推荐 1/3 划分，而是在为「24 diesis」框架的弹性正名——它既能容纳四分法，也能容纳三分法；后者实为更古老的希腊四分音（ditone 之半）的化身。

补充说明

25:24 在当时理论中常被称为「次半音」（demiton mineur），比 16:15 的「半音」小约 11 个 cent。|9———8| 与 |27.26.25.24.| 是旧式比例书写：横线表比号，连续数字表示分子与分母。Épinette 即翼琴（小键琴的旧称），与管风琴（orgue）有别；此处「Organiste」一词可能在广义上指键盘演奏家，因为他在翼琴上演奏。

第7段（P0306）

原文复述

Mais les discours precedens donnent assez de lumiere pour ajouter tout ce qui est possible sur ce sujet : ioint que nous en parlerons encore dans les autres traitez. Voyons maintenant tout ce qui appartient à la Composition, dont les Praticiens font plus d’eftat que de toutes les raisons qui se puiffent imaginer.

中文讲解

此段是小节收束句，兼具总结与转向两层功能。第一层总结：「前面的论述」（les discours précédens）已为这一主题提供「足够的亮光」（assez de lumière），若还有可补之处，作者承诺「将在其他论文中再谈」（nous en parlerons encore dans les autres traités）——这是对前文涉及而未尽的议题（如 Vicentino 实例、三分法等）的礼貌性挂账。第二层转向：「现在让我们看一切属于 Composition（作曲法）的内容」（Voyons maintenant tout ce qui appartient à la Composition），并以一句锋利的对比作结：「比起人们所能设想的一切理由（raisons），实践家（Praticiens）更看重（font plus d’état）作曲法本身」。这句话透露作者的潜在立场：作曲家所看重的是可操作的「作曲」规范，而不是理论家所想象的种种「理由」（含演绎、解释、推论等抽象论证）。理解此段的关键在于：它不仅是话题切换，更是一种立场宣言——作者承认纯理论终究要让位于作曲实践，下一阶段的写作重心由此从「Genre 与音程」转入「Composition 与具体技法」。

补充说明

「Praticiens」即今日所谓实践家，与「Théoriciens」（理论家）相对；作者此处委婉指出作曲实践优先于抽象乐理辩论，这与他本人的理论雄心形成一种自我节制的修辞。

💡 本节核心要点

🔑 关键术语

• Genre：在本书中指三种调式类别：diatonique、chromatique、enharmonique；本节聚焦后两者的内部细分（espèces）。
• diesis：约 1/4 全音的微分音程，作者把八度划分为 24 diesis，以此作为三 Genre 的通用尺度。
• demiton（mineur / majeur）：半音之总称；次半音（25:24）小于半音（16:15）。本节中 b mol 升高 demiton，点升高 diesis，二者层级不同。
• espèce（类）：同一 Genre 内部按起音或音程走向细分的若干「类」，如同调式中的「正格、变格」之分。
• Octave Chromatique & Enharmonique：即同时使用 chromatic 与 enharmonic 两种调式法则的八度框架；本节给出「第二类」样本作为代表性范例。
• Vicentino（Nicolas Vincentin）：指 16 世纪意大利理论家 Nicola Vicentino，作者以其著作为权威佐证，并据其方法重写样本。
• Praticiens：实践家，与理论家相对；本节以之宣告下一阶段转入 Composition 的写作重心。

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C9.S1 [描述性拆分] LIVRE IV — De la Composition de Musique, ouverture du livre et dessein de l’auteur

第1段（P0307）

原文复述

LIVRE IV.

中文讲解

这是版面上的卷次标识，宣告本书进入"第四卷"。它本身不提供论题，只是分卷的扉页性标记，告诉读者以下内容属于第四卷的范围。结合 section_title 可知，本卷的总题是"论音乐作曲（De la Composition de Musique）"，并兼含作者的开篇说明与设计意图。

第2段（P0308）

原文复述

中文讲解

这是第43页上的一处图像或乐谱占位符。由于内嵌图像数据在文本提取过程中被省略，无法从此处的文字确定其确切内容；只能确认它在卷题标题之前出现，作用是装饰或装订版面元素。读者需查阅原书第43页以确认其具体图形。需要注意的是，这是页面版面元素，与本卷的论证内容没有直接语义关系。

第3段（P0309）

原文复述

LIVRE QVATRIESME. DE LA COMPOSITION DE MVSIQVE.

中文讲解

这是第四卷的正式标题，使用了 17 世纪法语的拼写：“QVATRIESME"即"quatrième”（第四），“MVSIQVE"即"Musique”（音乐），其中 V 取代 v 是古典印刷字体的典型写法。该标题点明本卷的总论题——音乐作曲。它与 P0307 的简略标识"LIVRE IV.“前后呼应，确认进入新卷。

补充说明

拼写说明：“QVATRIESME"中的 QV 对应 qu-，“MVSIQVE"中的 MV 对应 mu-，均属 17 世纪法语印刷惯例，并非拼写错误。

第4段（P0310）

原文复述

中文讲解

这是第43页标题下方的第二处图像或乐谱占位符，作用同 P0308，是版面装饰元素。其确切内容需查阅原图确认。

第5段（P0311）

原文复述

O M M E la beauté de l’Vniuers vient du bel ordre qu’il garde en toutes fes parties, & celle du village de la situation & du rapport de toutes les parties qui le composent, de inefme la douceur & la bonté de la Muifique naît de l’ordre que gardent entr’elles les Confonances, qui feruent de principale matière à la Compofition, laquelle est dautant plus agreable que la fuite défides Confonances est meilleure & mieux ob- feruce. Nous auons donc à monîtrer tant par raifon que par exemples quel est le meilleur ordre que l’on puiffe garder en la Compofition de 2, ou plufieurs par- ties, & de quelle Confonance doit estre fuiuie ou precede chaque Confonáce. Mais avant que d’entrer en matière il faut comparer les fimples recits aux Com- poitions à deux, ou plufieurs parties, & expliquer la nature, & les proprietez de chaque partie: & remarquer quant & quant que la première partie de ce liure regarde plus la Theorie que la Pratiqué de la Compofition, quoy que nous y traitions de l’vne & de l’autré.

中文讲解

这是第四卷的开篇导言，集中表达作者的设计意图（dessein），应作为理解本卷的纲要。

第一层是一个类比论证：宇宙之美（“la beauté de l’Vniuers”）源于其各部分所保持的"美好秩序”（“bel ordre”）；村庄之美源于其各部分的"位置”（situation）与"关系”（rapport）。借此推出：音乐的"甜美与良好"（douceur & bonté）来自协和音（Confonances = Consonances）彼此之间的秩序。协和音是作曲的"主要素材"（principale matière），协和音的连接（la suite desdites Confonances）越是良好、越是得到遵守，作曲就越令人愉悦。

第二层由此提出本卷的任务：以"理由"（raifon）与"实例"（exemples）两种方式说明——在两部或多部的作曲中，应当保持的"最佳秩序"是什么，每一协和音应当被哪一协和音跟随或先导。

第三层规定了进入正题前必须先做的预备工作：必须把"简单吟唱"（fímples recits）与两部或多部的"作曲"作比较，并解释每一"声部"（partie）的性质与属性。

第四层是关键的方法论限定：作者明确指出，本卷的"第一部分"（la première partie de ce liure）虽然同时涉及理论与实践（“la Theorie"与"la Pratique”），但"更关乎理论而非实践"（regarde plus la Theorie que la Pratiqué）。

这一定位非常重要：它告诉读者，第四卷开篇是以理论性、思辨性的方式进入作曲问题，而具体的实操规则留待后续部分。类比的使用也提示了作者的论证思路——作曲并不是孤立的技术，而是"秩序"这一更普遍原理在音乐领域的体现。

第6段（P0312）

原文复述

PREMIERE PROPOSITION.

中文讲解

这是第一命题的标题，标记本卷第一个正式论题的开启。它属于"命题"（Proposition）体例，意味着接续的论证将以可被判定真伪的命题形式展开，而非纯粹叙述。

第7段（P0313）

原文复述

Determiner si les simples recits qui se font d’une seule voix, sont plus agreables que lors qu’on chante la mesme chanfon à deux ou plusieurs parties.

中文讲解

这是第一命题的副题，明确命题的具体内容：判定"单声部吟唱的简单吟唱"（fímples recits qui se font d’une seule voix）是否比"把同一首歌曲以两部或多部演唱"更令人愉悦。

命题的精确措辞显示作者并非要否定多声部作曲本身，而是要就"同一首歌"被多声部演唱时的悦耳程度作出判定。这一命题与 P0311 中"先比较简单吟唱与多部作曲"的预备步骤直接对应——作者是先以一个判断性命题切入，再展开后续的声部性质讨论。

第8段（P0314）

原文复述

On a beaucoup de peine à faire auotier aux Compofiteurs que les fimples récits des chanfons font plus agreables que lors qu’on les chante à 2,3 ou plusieurs parties, parce qu’ils craignent que leurs Compositions ne foient decreditees, comme elles féroient en effet, si l’on fcauoit faire les plus beaux chants qui le puiflent imaginer, & qu’ils fuifent chantez avec toute la perfection que l’on peut demander.

中文讲解

本段进入第一命题的论证。作者首先指出一个传播学层面的困难：要使作曲家们承认"简单吟唱比多部演唱更悦耳"是非常困难的。

原因被作者点出：作曲家们担心自己的作品被贬低（decreditees）。作者随即给出一个限定性的让步：这种贬低确实会发生——前提是人们懂得如何创作"最美丽的歌唱"（les plus beaux chants qui le puiflent imaginer），并且能够"以所能要求的全部完美性"演唱。换言之，作者并非无条件贬低多声部作曲，而是认为只有当真正的完美单声歌唱能力存在时，简单吟唱才显出优势。这一条件句限定了命题的强度。

因此，本段的论证策略是：先承认作曲家们的心理顾虑有其现实根据，再用限定条件把命题的锋芒收束到一个理想化的标准之上。

第9段（P0315）

原文复述

Car il femble que cette manière de compofer à plusieurs parties que l’on a introduite depuis cent ou deux cens ans, n’ayt esté inuentee que pour fuppleer au default des beaux Airs, & pour couurir l’ignorance que l’on a de cette partie de la Melopée, & de la melodie, laquelle efoit pratiquee par les Grecs, qui en ont referué quelques vestiges au Leuant, comme témoignent ceux qui y ont voyagé, & qui ont ouy chanter les Perfes, & les Grecs. Et l’on experimente que les Auditeurs sont plus attentifs aux fimples recits, qu’aux concerts, qu’ils quittent tres-volontiers pour ouyr les chandons recitees par vne bonne voix parce qu’ils

中文讲解

本段对前段命题给出更直接的解释。作者提出一个历史-审美的双重论点：

第一，“多部作曲的方式"是"一百或两百年前"才被引入的，作者声称它只是为了"弥补美好旋律的缺失”（fuppleer au default des beaux Airs），并掩盖人们对"旋律创作"（Melopée）与"旋律"（melodie）这一部分的"无知"（ignorance）。这是一种历史发生学的解释，把多声部作曲定位为"补缺性发明"而非最高艺术形式。

第二，作者援引一个古代权威：希腊人曾实践这一部分，并"在东方"（au Leuant）保留了一些痕迹，证据来自那些旅行到东方、听过"波斯人与希腊人"歌唱的人。这是一个时代错位的古典权威论证，作者借此把真正的旋律艺术追溯到古希腊。

第三，以经验观察收尾：听众在"简单吟唱"上比在"合奏"（concerts）上更专注，他们甚至"很乐意离开"合奏而去听一首由"好声音"（bonne voix）吟唱的歌曲。

要注意的是，作者的论述含有多重限定：“il semble”（似乎）、“qu’on a introduite depuis cent ou deux cens ans”（一两百年前才引入，时间模糊）、“il femble"等缓和语，使整段读起来像一种带推测成分的历史审美论断，而非教条式定论。最后一句戛然而止（“parce qu’ils"未完成），表明文本在此处跨越段落边界被截断，论证将由下一节续成。

第10段（P0316）

原文复述

[1] 2017年1月1日，美国国家航空航天局（NASA）宣布将航空航天局（NASA）在航空航天局（NASA）上发布《关于航空航天局（NASA）的批复》。

中文讲解

这是页面上的脚注 1 标记，但其文字内容明显与本卷语境不符——17 世纪法国音乐理论著作中不应出现关于 2017 年 NASA 的中文文本。文本形态高度雷同（“航空航天局（NASA）“反复出现），属于典型的 OCR 识别错乱：原页脚注应为拉丁或法文引文（很可能引自古希腊音乐理论家，承接 P0315 中关于希腊人的论断），但在数字化过程中被严重乱码替换为无意义的现代汉语片段。

由于脚注的实质内容无法从当前输入中确认，本段只能如实记录其版面位置与乱码状态，不应据此进行任何实质性的教义性解释。读者若需查阅真实脚注，须回到原书第43页底部的脚注区核实。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节范围内除正文中标注的脚注 1（P0316）外，无其他脚注、图注或边栏性附加材料。脚注 1 的内容在当前文本提取中已严重乱码，无法据此判断其原本引文；其在版面中的功能仍可推测——按 P0315 的论证脉络，脚注很可能为"古希腊音乐实践"或"东方残余"提供文献旁证，但该推测不能作为本节的确定信息。

💡 本节核心要点

1. 第四卷的总论题是"论音乐作曲”（De la Composition de Musique），由"宇宙-村庄"的秩序类比引出音乐协和音秩序的命题。
2. 本卷第一部分明确偏向理论而非实践（regarde plus la Theorie que la Pratiqué），这一方法论定位贯穿整个开篇。
3. 第一命题以可判定形式提出：单声部简单吟唱是否比多部演唱同一首歌更令人愉悦。
4. 作者承认让作曲家接受这一命题很困难，并以条件式让步限定命题的强度：前提是人们懂得创作最美的歌唱并以全部完美性演唱。
5. 作者从历史发生学角度论证多声部作曲仅为"补缺性发明”，并援引古希腊权威与东方残余作为旁证。
6. 本节末句未完成（“parce qu’ils”），论证留待下节续成。

🔑 关键术语

• Confonances（Consonances）：协和音。在本节中指多部作曲中纵向叠合的音程协和关系，被作者界定为作曲的"主要素材”。
• Compofition（Composition）：作曲。在本节中既指多部作品这一艺术活动，也指其成品；作者刻意区分它与单声部的"fímples recits”。
• Fímples recits（Simples récits）：简单吟唱，指单声部的歌曲演唱，是第一命题与后续多声部讨论的对照基。
• Melopée & melodie：旋律创作与旋律本身，作者把这一对概念与古希腊的音乐实践相联系，并暗示对它的"无知"是引入多部作曲的原因。
• Leuant（Levant）：东方，在 17 世纪法语中指地中海以东地区，作者用以承载"古希腊旋律艺术残余"的地理方位。
• Concert：合奏，与"fímples recits"对照的多声部演出形式，作者描述听众对其专注度较低。

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C9.S2 [描述性拆分] PREMIERE PROPOSITION — Les simples recits d’une voix sont-ils plus agreables que les compositions à plusieurs parties ?

第1段（P0317）

原文复述

Liure Quatriefme

中文讲解

这是一个分卷标题，写作「Liure Quatriefme」，相当于现代法语「Livre Quatrième」（第四卷）。它不是正文段落，而是用来标示当前章节属于《Harmonie universelle》第四卷。本节的命题（Première Proposition）正是关于单声部吟唱（récits simples）是否比多声部复调音乐（compositions à plusieurs parties）更悦耳的讨论，因此这一卷很可能就是讨论器乐与声乐及其组合的专卷。讲解时只需提示读者此处进入了第四卷，本卷的内容以音乐命题的辩证形式展开即可，无需引入卷外的背景信息。

第2段（P0318）

原文复述

distinguent plus facilement la beauté de cette voix que celle d’vn concert, daurant qu’elle est plus simple, & qu’elle n’a pas tant de parties à confiderer.

中文讲解

原文为残句，开头直接以动词「distinguent」（辨别）起首，可推断其主语与前文俱在前页。本句残存的内容大意是：人们能更容易地辨别这一单独声音的美，而不易辨别多声部合奏（concert）的美，因为单声部更简单，没有那么多声部需要同时关注。这是作者为支持命题所给的第一条理由的延续：单一比复合更易于把握，因此其美感也更易被感知。「concert」一词在十七世纪不仅指「音乐会」，也泛指多声部合奏。原文保留古法语拼写「daurant」（= durant）、「vn」（= un）、「confiderer」（= considérer）。

补充说明

本句与上页末尾构成一个完整论证链；这里只能就残句本身加以复述与解释，不得补造前文被截掉的部分。

第3段（P0319）

原文复述

Je ne veux pas icy parler de la lettre, qui s’entend beaucoup mieux dans les fimples recits que dans les compositions à 2, ou plusieurs voix, afin de ne meffer pas le difcours avec le chant; quoy que fil’on veut prouuer l’excellence des recits par cette raifon, elle soit demonstratiue.

中文讲解

作者说：此处我暂且不论歌词（la lettre，即唱词）的问题，因为歌词在单声部吟唱中比在两声部或多声部作品中清楚得多，免得把「话语」与「歌唱」混为一谈；不过若有人想用这一理由来证明吟唱的优越，那也具有证明力。作者的策略很清楚：把「歌词清晰」这条理由暂时搁置不展开，以免让论题变成单纯的歌唱 vs 说话问题，但同时承认这一条若单独拿出来也是决定性的。原文中的「mefler」（= mêler）、「difcours」（= discours）、「prouuer」（= prouver）、「raifon」（= raison）、「demonftratiue」（= démonstrative）都保留了古体拼写。

补充说明

「la lettre」在本节中并非「文字」或「书信」，而是专指被歌唱的歌词（les paroles / le texte chanté）。

第4段（P0320）

原文复述

Mais nous auons d’autres raifons, dont l’vne fe prend de ce que la Baffe à pour l’ordinaire fes mouquemens contraires à ceux du Deffus, & que ce qu’il y a de conforme au fujet dans l’vne des parties, est deftruit par les autres: car fi le Deffus exprime le fujet par des fons aigus, la Baffe l’expliquera par des fons graues; & confequemment lors que l’vne des parties reprefentera le feu, & le ciel par fes mouquemens legers, l’autre reprefentera la terre par fes mouquemés pefans, & tardifs, & jamais nulle chofe ne fera parfaitemét reprefentee que par vne feule voix.

中文讲解

这是本节论证的核心段落。作者说：我们还有别的理由，其中一条是：低音部（Basse）的运动方向通常与高音部（Dessus）相反，一方声部里与所要表达的内容相吻合的东西会被另一方毁掉。例如，若 Dessus 用尖锐的音来表达主题，Basse 就会用低沉的音来「解释」它；于是当一方用轻快的运动来表现火与天空时，另一方就用沉重迟缓的运动来表现大地。结果是：除非只有一单独的声音，没有任何事物能被完美地表现。这一论证的关键概念是「运动的相反」（mouvements contraires）——即声部间的反向进行（mouvement contraire）会使表达互相抵消；以及「表现」（représenter）——音乐应当再现对象的性质，单一声音才能完成这种再现。原文拼写古雅，如「auons」（= avons）、「mouquemens」（= mouvements）、「Deffus」（= Dessus，高声部）、「Baffe/Baffe」（= Basse，低声部）、「confequemment」（= conséquemment）、「deftruit」（= détruit）、「pefans」（= pesants）。

补充说明

「le sujet」在此不是「主语」或「主题」，而是指音乐所想要刻画、表现的对象（如火、地、天等）。

第5段（P0321）

原文复述

L’on peut encore confirmer cette verité par plufieurs exemples, qui font voir que ce qui est simple est meilleur: car ceux qui fe nourriffent feulement de pain & d’eau, fe portent mieux que ceux qui fe nourriffent de plufieurs forres de viandes; & même la fueur & les autres excrements tant des hommes que des animaux qui fe nourriffent plus simplement, par exemple de ceux qui ne mangent que du pain, ou des herbes, & qui ne boiuent que de l’eau, n’ont pas vne fi mauuaife odeur, que ceux des autres, qui fe nourriffent de chair, & qui boiuent du vin. Ce qui peut feruir pour nous faire reflouvenir de l’eftat heureux dans lequel nos premiers peres viuoient deuant le Deluge.

中文讲解

作者用日常生活的类比来支持命题：人们还可以用若干例子来确认这一真理，即单纯的东西更好。例如仅以面包和水为生的人比杂食多种肉食的人更健康；而且只吃面包、只饮水的人和动物的汗液及其他排泄物，比那些吃肉、喝酒的人与动物的，气味要好闻得多。作者借此让我们想起我们祖先在大洪水之前所过的幸福生活。这是典型的「自然—道德」双重类比：饮食上的简单朴素对应听觉上的简单朴素，并以大洪水前的纯净时代作为道德典范，使音乐单一性的主张获得更广的文化共鸣。原文中的「forres」（= sortes，种类）、「plufieurs」（= plusieurs）、「mauuaife」（= mauvaise）、「reslouvenir」（= ressouvenir）、「eftat」（= état）、「deuant」（= devant）、「Deluge」（= Déluge）皆为古体。

补充说明

此处把大洪水前的「黄金时代」作为参照，是当时常见的道德与自然神学比喻，并不暗示作者本人对《圣经》叙事的特殊立场；输入未提供更多信息，不作进一步引申。

第6段（P0322）

原文复述

D’abandant nous experimentons dans toutes fortes d’objets que l’on a plus de plaisir de fçauoir vne chose distinctement, & parfaitement, que d’en connoître plusieurs confuément, & imparfaitement: par exemple il y a plus de contentement à confiderer distinctement toutes les parties d’vn Monochrome, ou Camayeux, & tous les traits d’vn bon crayon, ou vne prairie toute verte, & l’azur des Cieux, que de regarder toutes les couleurs d’vn tableau, dans lequelles l’on ne remarque que de la confusion, ou dont l’on n’en remarque pas vne allez distinctement, à raifon que les couleurs en font trop effectiques, & trop nuées & addoucies: il faut dire la même chose d’vn pré rempli de fleurs.

中文讲解

作者接着从视觉经验再举类比：我们在一切种类的对象上都经验到，清晰而完整地认知一物，比含混而不完整地认知多物更令人愉悦。例如，把单色画（Monochrome 或 Camayeux）的各部分、所有「好笔触」的线条，或一片全绿的草地和天空的蔚蓝都分辨得一清二楚，要比观看一幅色彩堆叠、调子过浓过柔以至于只显得混乱的画更令人满足；对一片开满野花的草地也应作如是观。这是把音乐中「单一 vs 复合」的命题借视觉来印证：清晰胜过混乱，明确的简单胜过被抹平的繁复。原文中的「D’abandant」（= D’ailleurs / D’autre part）、「experimentons」（= expérimentons）、「fçauoir」（= savoir）、「Monochrome / Camayeux」（同色调绘画）、「effequées」（古体 effet 的阴性形，原意应为「过多涂抹」之义，结合上下文指色彩太浓艳）、「nuées & addoucies」（= nuancées et adoucies，调和与柔化）、「allez」（= assez）皆为古体。

补充说明

「Camayeux」即 camaïeu，指同一色调的不同浓淡层次所绘之画；与「Monochrome」并列使用，是十七世纪绘画术语。

第7段（P0323）

原文复述

Ie fçay neanmoins que l’on peut objecter plufieurs chofe, dont on tire des rai-fons pour prouuer que la Mufique à 2 ou plafieurs parties est plus agreeable que les fimples recits; par exemple, que ces recits font trop nuds, & qu’ils font femblables à des fimples lignes, ou à de fimples couleurs, qui font moins agreeables que lors qu’elles gardêt la nuance qui les lie, & les fait paffer infenfiblement des vines aux autres fans fe couper. Que comme les bouquets compofez de plufieurs fortes de fleurs réjouiffent dauantage la veuë, que ceux qui n’ont que des rofes, ou des œillets; les chants femblablement qui font compofez de plufieurs voix, apportent plus de plaifir, que ne font les fimples recits. Que plufieurs chofes bonnes jointes enfemble font quelque chofe de meilleur, que quand on les fepare, ou qu’on les confidere feparément: or plufieurs chants fe ioignent enfemble dans les Concerts. Que les fimples recits n’ont nulle confonance ny harmonie, fans lefquelles il n’y a point de Mufique.

中文讲解

作者开始预告对手可能的反驳：我知道人们可以从几条理由出发来反对我，证明两声部或多声部音乐比单声部吟唱更悦耳。这些反驳包括：(1) 单声部吟唱过于裸露，像单线条或单色，缺乏把色彩彼此「柔和过渡」（la nuance）地连接起来的笔法，因此不如有浓淡变化的色彩好看；(2) 由多种花束成的花束比只用玫瑰或康乃馨的更悦目，因此由多声部合成的歌唱也比单一吟唱更悦耳；(3) 多种好东西合在一起比分开来或单独看待时更好，而多声部合奏正是把多个歌唱合在一起；(4) 单声部吟唱没有协和（consonance）与和声（harmonie），而没有协和与和声就没有音乐。这一段是「对方论点」的预演，作者并未表态，而是按经典辩论法先把反方理由摆全，留待后续逐条驳斥。原文中的「plufieurs chofe」（= plusieurs choses）、「prouuer」（= prouver）、「plafieurs」（= plusieurs）、「compofez」（= composés）、「femblablement」（= semblablement）、「fepare」（= sépare）、「confiderer」（= considérer）、「ioignent」（= joignent）、「contenance」（= consonance）、「ny」（= ni）皆为古体。

补充说明

「la nuance」原指颜色或声音之间的渐变、过渡（来自拉丁 nubilare），后引申为「浓淡差别」。「contenance」与「harmonie」在这里是音乐技术术语，前者指协和，后者指和声整体。

第8段（P0324）

原文复述

Que toutes les chofes du monde nous enfeignent qu’il n’y a rien de simple dans le monde, puis que tous les corps font compofez des éléments, & que les

中文讲解

这是反方论点的继续：世上万物都在教导我们，世界上根本没有「单一」之物，因为一切物体都是由元素（éléments）复合而成的。这条反驳以亚里士多德式的自然观为根据——所有可感物都是诸元素的合成——从而推论：既然自然本身是复合的，那么复调音乐（复合之艺术）就比单声部吟唱更自然、因而更悦耳。但此句行至「& que les」即被打断，下一页应当紧接说明元素如何被进一步组合为复合物。原文「enfeignent」（= enseignent）、「puis que」（= puisque）、「compofez」（= composés）、「éléments」（= éléments）保留古体。

补充说明

本句为对方论点的延续，并未结束；下一页的 P0325 仅为该论证链的碎片。

第9段（P0325）

原文复述

element:

中文讲解

此节仅余单词「element:」，疑为前句未完成而被截断的残留，或为版式上用于标注「élément」一项的栏外标头；亦可能为 OCR/排版标记。它本身不构成完整句子，仅承接 P0324 末尾被打断的「& que les éléments」一句。讲解时应据实指出其为残文标记，而非作者在论证上的新主张，避免误读为对「element」一词的单独论断。

补充说明

原文本页（44 页）似乎止于此句，下一节应紧接 P0324 未完的句子展开；不得补造 P0324 之后的内容。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节无独立的脚注、图表或边栏；P0317 为分卷标题，P0325 为页末残文标记，二者皆为版面元素而非补充性学术材料。

💡 本节核心要点

1. 本节开门见山提出命题：单一声音的吟唱是否比多声部复调更悦耳；作者持肯定立场，并先给出肯定性理由，再列举反方可能的论点以备随后反驳。
2. 第一条理由是认识论意义上的：单声部更简单，感官更易把握其美。
3. 第二条理由把歌词清晰度暂时搁置，以免把「话语」与「歌唱」混为一谈，但承认其本身具有证明力。
4. 第三条理由是本节论证的核心：低音部与高音部在运动方向上相反，因此一方对主题（如火与天）的表现会被另一方（如地的沉重迟缓）所抵消；要完美再现一物，唯有靠单一声部。
5. 作者用饮食（面包与水优于杂食）以及视觉（单色画与全绿草地优于色彩堆叠之画）两类类比，反复确认「简单优于复合」这一原则。
6. 作者接着预告对方将提出四条反驳：单声部裸露如单线单色、花束之喻、多物并合更佳、单声部缺乏协和与和声；并暗示自然界的复合性（万物由元素合成）也将被用作反方武器。

🔑 关键术语

• récit (simple récit)：本节核心术语，指单一声音的吟唱式旋律线（独唱或独奏式的陈述），用以对照由多个声部构成的「composition à plusieurs parties」。
• Dessus / Basse：复调音乐的两个外声部：高声部（Dessus）与低声部（Basse）。作者认为二者通常采取反向运动，因而互相破坏表现对象的统一形象。
• mouvements contraires：声部间的反向进行。作者以此论证复调内部冲突：当高声部以轻快上行的方式表现火与天时，低声部以沉重下行的方式表现地，二者的表达互相抵消。
• concert：十七世纪用法既可指多声部合奏（composition à plusieurs voix），亦可指合奏演出本身；本节中与「simple récit」对举。
• consonance / harmonie：复调音乐的技术要素：协和（音之间的协和关系）与和声（协和的整体）。反方将以此论证没有协和与和声即无音乐，从而支持多声部优于单声部吟唱。
• Monochrome / Camayeux (camaïeu)：单色调绘画或同一色调的不同浓淡层次之画。作者借此把音乐中「简单更悦」之理借视觉类比印证。
• la nuance：颜色或声音之间的渐变与过渡；反方借以主张「单色过裸、不如有过渡的色彩悦目」，即用以反驳作者的「简单优于复合」命题。

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C9.S3 [描述性拆分] Responses aux objections contre les simples recits

第1段（P0326）

原文复述

De la Composition.

中文讲解

本句是一个章节小标题，写作《论作曲》（De la Composition），开启了本小节对"为多声部音乐辩护的论据"的逐条反驳。从小节总标题《对反对单纯recit（即独唱式吟诵旋律）的诸种意见的答复》可以看出，作者正在进入第一个反对意见——那些为"作曲"（即多声部合奏）辩护的论点——的集中回应。标题中的散文体尖号（#）是文档保留的Markdown级别标记，不属于原文排版。

补充说明

本标题之后紧接的篇幅正是为反对意见提供反答复的正文；它在本小节的功能就是划分论辩阶段。

第2段（P0327）

原文复述

199

中文讲解

这是边码/页码"199"，属于版面元素。作者在17世纪法国排版实践中，正文之外常在切口处印有这类数字以方便辨页，本身并不承担论证功能。

第3段（P0328）

原文复述

Elemens font encore compofez de fel, de foulphre, & de mercure, & mesme que le fel, aufsì bien que chactin des autres principes, est compofé de plufieurs autres parties, lefquelles paroiftroient de différentes éspeces, fi elles ettoient feparces les vnes des autres.

中文讲解

本段以古典化学（炼金术传统）的类比方式为论证开场：元素（Elemens）由盐（sel）、硫（sulphre）和水银（mercure）三者复合而成；而盐本身又由另一些更小的部分组成，若彼此分离，它们看上去就会像不同种类的物质。作者借这一类比暗示：一个看似单纯的事物（如单纯recit）其实内部仍含有被组织起来的多种成分，复杂性并不只属于"多声部"一方。这是为整段"单纯不等于贫乏"的辩护做隐喻上的铺垫：与盐一样，单纯recit表象上朴素，实际上仍由有差别的成分协调而成。

补充说明

盐-硫-水银的三元说是当时流行的化学/炼金术要素论；作者用元素→盐→更小部分的层级，类比作曲中看似简单的声音中其实包含可分的细微成分。

第4段（P0329）

原文复述

Qu’il n’y a nulle apparence qu’vnefi grande multitude de Muficiens qui ont fait tant de Compositions, fe foient trompez iufques à prefent, croyant que les chanfons à plufieurs parties font plus agreables que les fimples recits.

中文讲解

本段转述反对意见的第一项理由：既然无数作曲家都认定多声部歌曲比单纯recit更悦耳，那么集体信念的存在本身就构成一种可信性。作者承认这条理由背后是共同体共识（auctoritas），但作者对它的处置——“répondre à toutes ces raisons”——已经在P0330里展开，所以本句只是把反对意见逐字列出，以方便后续逐条拆解。应注意作者的语气标记"nulle apparence"（毫无道理地推定错误），是一种先让步、再使反驳更有说服力的修辞。

补充说明

作者把这一反对意见称为基于共同体实践的论据，后面将说明共识并不等于正确。

第5段（P0330）

原文复述

Mais puis que l’expérience nous apprend que les fimples recits rauiffent dauantage que la Mufique à plusieurs parties, il faut respondre à toutes ces raifons; dont la première qui fe fonde fur la fimplicité, & fur la nudité du recit, est trop fimplé pour nous faire quitter l’opinion contraire, puis que l’on experimente que les chofes les plus fimplés font les meilleures, foit à caufe qu’elles approchent de plus pres de la fimplicité diuine, ou que l’on remarque leur beauté plus exactement & plus facilement, ou qu’elles nous foient plus vtiles pour la fanté.

中文讲解

本段是答复的正面声明，作者开门见山：以经验为据，单纯recit比多声部音乐更能引人入胜（ravir，本义"攫取"，引申"心醉"）。由此立下回应全部反对意见的程序。作者集中针对第一项理由——“recit因简单、裸露（nudité）所以劣于多声部”——作出反驳，论证说该项理由本身就太简单，无法让人放弃相反主张，因为经验反过来证明：最单纯的事物反而最优。原因有三：（1）更接近神性的单纯（simplocité divine）；（2）其美更容易被精确、清楚地察觉；（3）更利于健康。三个理由从形而上、认识论、医学（实为体液学说意义上的"卫生学"）层面构成一个由高到低的论证梯度。“ravir"“experimente"“foit…ou…ou…“应逐字保留：作者用强烈感官和道德色彩反复确认经验/身体的优先级。

补充说明

本段"单纯的事物最佳"的命题连接了亚里士多德-经院的单纯优越论、神学的"神性单纯"以及当时的医学—卫生美学，这些都被本段在同一论据层中调动起来。“nudité"指赤裸、不加装饰，与简单同义，强调无修辞性的纯净感。

第6段（P0331）

原文复述

Quant à la nuance des couleurs, ie dis qu’elle ne s’obferue feulement pas dans les concerts à plufieurs voix, où la Baffe est comme le fond, & les autres parties representent les autres couleurs, dautant qu’elles vont toujours en fe hauffant, & en fe releuant, comme font les couleurs dans la nuance, iufques à ce que le Deffus paruienne au fon plus aigu, comme la dernière couleur arriue au plus grand efclat: mais qu’elle se pratique femblablement dans les fimples recits, dans lefquels les voix les plus graues representent les plus baffes couleurs, & les plus aiguës representent les plus hautes.

中文讲解

本段针对支持多声部的第二个理由——“色彩的渐层（nuance）只能在多声部协唱中实现”——作出反驳。作者承认：在多声部里低音（Basse）如同底色，其它声部按递增方式依次递高，最高声部（Deffus）对应最明亮颜色，这个比喻适合多声部。但他强调：色彩渐层这一现象并不专属多声部，在单纯recit中同样成立——较低人声对应较暗颜色，较高人声对应较亮颜色。论证的暗逻辑是：声音的高低序列本身就是一种"色彩渐层"结构，所以多声部的"独有性"主张被取消。“comme font les couleurs dans la nuance"“iufques à ce que"应保留，这是让比喻读起来像一段视觉运动的钥匙。

补充说明

“nuance"在17世纪法语既指颜色的明暗渐变，也可指声音或措辞的细微变化，作者的双重用法贯穿整段。

第7段（P0332）

原文复述

En effet les interualles des demitons, & des diefes, qui paffent qual infensiblement des vns aux autres, & les paffages que l’on fait en chantant tout feul, imitent la nuance des couleurs; & les nuances font plus agreables, lors que les couleurs ne font pas meffées, & que l’vne fe va perdant dans l’autre, que fi l’on confideroit plufieurs couleurs les vnes fur les autres, dont les dernières empfechent les premieres.

中文讲解

本段在上一段的总论点（单纯recit同样具备色彩渐层）之后，给出更为具体的技术细节：半音（demitons）和升号带来的变音（dieſes），其音高过渡几乎是无感的（presque imperceptible），单人独唱中的这些过渡passages都在模仿色彩的渐层。作者随后推进一层：如果说色彩渐层确如常识所认那样是美的，那么它最悦人的方式并不是把多种颜色重叠在一起（后来者遮盖前者），而是"一色消失在另一色中"的渐隐过渡。多声部正好是前者——声部互相叠加、互相遮蔽；单纯recit因只有一条旋律线，更接近"一色自然没入另一色"的理想结构。“Empfechent”（妨碍、遮蔽）一词是本段的核心贬词，作者借此把多声部的"复调叠加"从心理学/美学上判定为瑕疵。

补充说明

“dieſes"是升记号，整体本段包含当时乐理对半音阶（chromatic）与色彩学的隐喻性类比。“empêchement”（妨碍）一词随后在P0333由更具体的例子承担论证。

第8段（P0333）

原文复述

Or cet empelchement arriue aux chants à plufieurs parties, dont les vns font fur les autres, comme l’on void en ces nombres qui reprefentent les 4 fons de la Baffe, de la Taille, de la Haute-contre, & du Deffus, dont chacun est facile à comprendre, lors qu’il est confideré tout feul, & feparé des autres; mais quand ils font tous confus, & meflez enfemble, l’on ne peut plus diftinguer ce qui appartient à chaque fon, dautant qu’ils font tous enfemble le nombre de dix; dans lequel l’esprit ne peut diftinguer les mouuemens de la Baffe d’auec ceux de la Taille, ny ceux de la Taille d’auec ceux des autres parties; comme l’odorat ne peut diftinguer l’odeur de chaque herbe, ou de chaque fleur, dont les bouquets font compofez; n’y l’œil chaque couleur d’vn tableau, ou d’vn pré, où il fe rencontre vn grand nombre de couleurs, ou de fleurs de différentes espèces; dans aufsi peu de temps que les fons des 4 parties d’vne chanfon frappent l’oreille.

中文讲解

本段是上段"empêchement”（妨蔽）的展开式论证，是本小节最重要的论证段落。作者先声言妨蔽发生在多声部歌曲中，各声部叠合在一起。然后引入数字示意：四个声部（低音Basse、次中音Taille、高男高音Haute-contre、高音Deffus）单独听都可辨，但叠加后共成"十"这一合成数，听者无法再分辨哪个动作属于哪个声部。这一段更以两个感官类比来完成论证：鼻子在混合花束中辨不出每种草药/花的味道；眼睛在满是颜色的画作或草地上也辨不清每种花/每种色——而这一切都发生在"四声部一首歌敲击耳朵的同等短时间之内”。论证由此从纯粹听觉类比扩展到整个感官认知，强调人脑对同时性重叠信号的分辨能力是有限的。“comme l’odorat"“comme l’œil"的并列对比需要被理解成同一论证的不同感官版本，应保留以防丢失修辞强度。“dans aufsi peu de temps"与下一段的时间限定互相衔接。

补充说明

“mouuements"在此不是指运动的机械学概念，而是"音的动向"即旋律进行；“nombre de dix"表示四个独立可辨项合并后的复合信号总数，强调大脑无法以同一时间粒度解析这么多独立身份。

第9段（P0334）

原文复述

l’ay dit, dans aufsi peu de temps, à fçauoir dans l’efpace d’vne mefure, car les 4. fons, qui font 3 accords, ne donnent pas ordinairement dauantage de loifir à l’oreille; dautant que 4 autres fons fucceedent incontinent apres, qui effacent entierement les efpeces des 4 precedens, & rompent leurs mouuemens.

中文讲解

本段是对上一段"dans aufsi peu de temps"这一短语的精确化补充：所谓"等量短时间"指的是一拍的时值。四声构成三个和弦（4个音/3个和弦的算术关系是4-1=3），本已不留给耳朵更多余裕；紧接着下一拍的四个音又过来，把前四个音留下的"印象”（espèces，此处用亚里士多德意义上的"感官印象/表象”）彻底抹去，连它们各自的动向都被打断。作者借助"印象-抹除"链把短时记忆的不可同时并存性质说得相当清楚：连续叠加的声部事实上互相取消对方的可识别度。“incontinent"在古法语中并非现代意义上的"不节制”，而是"立即、紧接”，不应替换。“efpeces"“mouuemens"均保留原文拼写。

补充说明

“efpeces"是当时知觉论的核心术语，指感官留下的印象（species），来自亚里士多德—经院传统的心理学；它和"mouuemens”（旋律进行）合成时间-知觉的双重维度，正是作者反驳多声部的关键认识论机制。

第10段（P0335）

原文复述

Cecy étant pofé, ie dis qu’vne feule partie, comme eft le Deffus, imite mieux

中文讲解

本段是论证推进的过渡句：以"既然如此（cecy étant posé）“作小结，回指前文已经确立的判断（特别是P0333和P0334中由妨蔽-印象抹除所确立的机制），并由此推断"单一一个声部，如高音Deffus，模仿（imit，即在’模仿色彩渐层’这一比喻意义上）得更好……"。句子在本卷页底被截断，并未写完，结句依上下文只能被推定为"模仿得多声部更接近色彩渐层"或类似的肯定结论。下一段"S ij"是印刷书签名号标记，不再是论说文字。本句的功能是为这条论述链悬置一个收束句，提示读者后文将继续。“eft"用长s残形对应现代"est”，应保留。

补充说明

无额外补充（论说被截断，无法补足）。

第11段（P0336）

原文复述

S ij

中文讲解

本段是17世纪法国印刷中的"印刷书签名号（signature）"，格式"S ij"为：印刷签名S后的第二个折本（ij = 2）。属于版面记号，用于装订时排序，并无内容含义。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节出现的非正文材料有：P0327的边码"199”、P0336的印刷签名"S ij”，二者均为版面/印装标记，不承担论证；P0326的小标题"De la Composition"把本节内容标定为对反对意见之首项"为多声部辩护"类意见的反驳，其余反对意见应在此后诸段续辩。原段中用半音、升号、增减音程等乐理材料构成全节的核心技术论据，并以"色彩渐层"作为贯穿全段的视觉类比；这些为脚注式附加说明，不另列于图。

💡 本节核心要点

1. 全节针对支持多声部音乐的反对意见作集中驳复，开宗明义以"经验证明单纯recit更动人"为由把所有反方理由纳入回应。
2. 作者的总体哲学立场是"单纯最嘉”，分别从神性单纯、更易分辨的美、以及有利于健康三个层面给出形而上-认识论-医学的三重辩护。
3. 色彩渐层（nuance）这一隐喻被用作贯穿全节的视觉类比：单纯recit因只有一条旋律线，更接近"一色没入另一色"的理想结构，多声部则是"色互相遮蔽"的退化形式。
4. P0333的数字举例将四声叠加的感官难度从听觉类比扩展到嗅觉与视觉（混合花束、繁色画作与草地），强调同时性叠加信号在人脑中的不可分辨性。
5. P0334以一拍作为分析时间单位，并借助"印象-抹除"链（efpeces被后续音所抹去）从时间/记忆维度补完声部叠加妨蔽的分析，使单纯recit的优势在短时段尺度上也成立。
6. 论证推进到P0335仍未完成——这是过场句而非论断，作者的真正结论指向下一节，预言一个单独声部对"色彩渐层"的模仿胜过多声部。

🔑 关键术语

• récit simple（单纯recit）：本节为辩护对象，特指单声部、未作多声化处理的吟诵式旋律线；作者用单纯与体悟性反对多声部的奢华装饰。
• composition à plusieurs parties（多声部作曲）：本节为反驳对象，特指四声部或多声部的合奏/合唱音乐，作者论证其在听觉上具有妨蔽与印象被抹除的结构性问题。
• nuance（渐层/明暗变化）：贯穿全节的视觉类比，既指颜色的明暗过渡也指声音/调式的细微变化；用于说明recit中半音与升号过渡近似"一色没入另一色”。
• empêchement（妨蔽）：作者用来描述多声部中后发声音遮蔽前发声音的贬义术语，与"互相覆盖、互相取消可识别度"同义，是其美学反对意见的核心。
• espèces（感官印象）：亚里士多德-经院心理学术语，指感官留下的瞬间映象；作者用以解释后发的四音为何能把前发的"印象"完全抹去，从而打断其动向。
• simplocité divine（神性的单纯）：形而上理由，指recit因更接近神性单纯而优于复合结构，构成"单纯最嘉"的第一重辩护。
• Basse / Taille / Haute-contre / Deffus：作者用以指代四声部的名称，依次为低音、次中音、高男高音与高音；它们单独可辨、叠加成为"复合十"而难以分辨，是P0333数字论据的关键。

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C9.S4 [描述性拆分] Responses aux dernieres objections sur la superiorité des simples recits

第1段（P0337）

原文复述

Liure Quatrielme

中文讲解

这是版面的章节标题，标示「第四书」。在小节开头出现，作为分割前一页内容、开启本小节答复的视觉标点，本身不含论据。标题意味着接下来进入整部著作第四书范围内的论述。

第2段（P0338）

原文复述

la nuance des couleurs, que ne font plufieurs parties enfemble, & confequemment que la première objection n’empelche pas la conclusion que nous faifons en faueur des fimples recits.

中文讲解

此句承接前一页关于「颜色的细微差别」的比喻：单一旋律能呈现色差的细微变化，而多个声部同时发声时则做不到这一点；因此，第一条反对意见并不能推翻作者为「简单旋律（simples récits）」所作的辩护。这是 P0337 标题之后本小节正文的第一句话，承担衔接上文「上色类比」并将其收束为「第一项异议被驳倒」之功能。注意：本句语法上是一段未完成的延续句（没有完整主句），它把上一页行文末尾尚未说完的论证在此处补完。

补充说明

原文承接上一页以颜料混合与色差为喻的论证；此处指明多个声部同时发声不能像单声部那样保留细微差别，从而与「简单旋律更优」的结论相一致。

第3段（P0339）

原文复述

La 2 objection tire à la faueur le même exemple, que l’ay pris pour preuve du contraire; mais fi on le confidere attentiuement, on experimentera que l’on a plus de plaifir l’espace d’vne mefure à flairer, & à confiderer vn œillet, qu’à regarder, & à flairer vn bouquet de plufieurs fleurs dans le même efpace d’vne mefure; quoy que cecy ne foit pas fi general, qu’il ne fe rencontre plufieurs perfonnes de contraire aduis, comme font tous ceux qui ne font pas fi grand eftat de la cognoiffance diftincte d’vne chofe particuliere, que de la confufe & generale de plufieurs chofes.

中文讲解

作者答复第二条反对意见。该反对者借用作者本人先前用过的「一束花」例子反过来支持多声部更佳的立场。但作者坚持原例的论证：在同等时间内，注视并嗅一朵「康乃馨（œillet）」比观看并嗅一束由多种花组成的花束更令人愉悦。作者承认这是一种「非普遍」的判断——不少人抱相反意见，他们不重视对一物的清晰认识，反而更看重对多物的混融而总体的感知。这一让步显示作者在修辞上承认了论题的开放性，为后文「此问题最终仍悬而未决」埋下伏笔。

补充说明

「œillet」在 17 世纪法语中既可指康乃馨，也可指丁香类花卉；作者以之作为「单朵花 vs 一束花」的对比样本。段落最后一句明确指出对单物的清晰认识与对多物的混融认识之间存在审美取向的分裂。

第4段（P0340）

原文复述

La 3 objection eft facile à refoudre, parce que plufieurs chofes ne font pas fi bonnes, qu’vne feule prife en particulier, lors que la pluralité confond, & deftruit la bonté particuliere de chaque chofe, & empefche qu’elle ne frappe l’efprit affez diftinctement pour eftre comprife.

中文讲解

答复第三条反对意见，语调最为简短。作者主张，多物并置并不总是优于单物独取：当「多」造成混淆，破坏了每件事物各自的优良品质，并阻碍其以足够清晰的方式击中人心以被理解时，多物就不如单物。这是一条一般性原则，下一段（P0341）将以「多声部歌曲」作为该原则的具体实例。

第5段（P0341）

原文复述

Ce qui arriue aux chanfons à plufieurs parties, qui fe confondent, & fe mellent tellement, que l’on ne peut les difcerner les vnes d’auec les autres, particulierement lors qu’elles s’accordent, & s’vniffent parfairement.

中文讲解

此段是 P0340 抽象原则在音乐上的实例化：多声部歌曲（chanfons à plufieurs parties）正是「多物混淆」的发生场域——各声部彼此混合，以至于无法相互分辨；尤其当它们彼此协和并完美统一时，反而最难各自被识别。这一现象成为下一段定义「和声（Harmonie）」的事实基础。

补充说明

段中「chanfons」是 17 世纪法语拼写，对应现代「chansons」；本段在论证链上充当「原则—案例」的过渡环节。

第6段（P0342）

原文复述

Et cette vnion s’appelle Harmonie, c’eft à dire confufion de deux, ou plufieurs voix agreables à l’oreille, quoy qu’elle ne foit pas fi neceffaire, que l’on ne puiffe dire que chaque chant pris en particulier ne foit vne partie de la Mufique, nonobftant la 4 objection, qui ne prouve autre chofe, finon que les fimples recits n’ont pas cette partie de la Mufique, qui depend de la confufion de plufieurs parties.

中文讲解

承接 P0341，将多声部歌曲中那种「完美统一」的混合命名为「和声（Harmonie）」，定义为「两个或多个声音在听觉上令人愉悦的混合/混淆（confusion）」。作者随即回应第四条反对意见：反对者认为简单旋律不具备和声之美；作者则承认这一点，但反过来指出这种「不具备」并不意味着简单旋律不属于音乐——每支旋律各自仍是音乐的一部分。该段承担一种「让步但反转」的修辞：承认对手的部分主张，再通过重新框定概念（和声是音乐的一部分而非全部）来维护自己的结论。

补充说明

作者此处对「Harmonie」给出非典型的「混淆式」定义；现代和声学语境下该术语通常指协和与组织关系，但本段将「confusion」直接嵌入定义，体现作者在审美上的特殊立场：以清晰为美。

第7段（P0343）

原文复述

Quant à la 5 objection, elle fuppofe que les fimples recits ne font nullement compofez, ce qui n’eft pas veritable: car ils font compofez de plufieurs fons, & de plufieurs interualles differens, & fe chantent fous toutes fortes de mefures, de maniere qu’ils ont la varieté des concerts, & l’ont plus diftincte que les concerts. Or l’on peut dire que la diftinction eft l’vn des principes du plaifir, comme elle l’eft de la fcience, & que la confufion eft le principe de la triftelle, & de l’ignorance.

中文讲解

答复第五条反对意见。该反对意见立基于一个错误前提——简单旋律根本不「被创作/构成（composez）」；作者反驳：简单旋律由多个不同音高、不同音程构成，并在各种节拍下被演唱，因而具备音乐会（concerts）所具备的「变化（varieté）」，且其变化比多声部更为「清晰」。在此基础上作者给出贯穿全节的核心命题：「清晰（distinction）」是快乐与知识的共同原则；「混淆（confusion）」则是悲伤与无知的根源。这一命题具有普遍哲学意味，超越音乐讨论本身。

补充说明

段中「composez」对应现代法语「composés」，可解作「被构成」或「被创作」，作者同时利用其双重含义以反驳「简单旋律无创作」的误解。「interualles」即现代「intervalles」（音程）。

第8段（P0344）

原文复述

La derniere objection eft, ce femble, la plus difficile, car elle oppofe tous les Maîtres de l’Art; mais ie ne doute nullement que plufieurs Compofiteurs n’auancent que les chanfons recitees d’vne feule voix font plus agreables, que lors qu’elles font chantees à plufieurs voix; & fi l’on en rencontre quelques vns qui foient de contraire aduis, comme il eft facile dans ce fujet, où l’on ne peut apporter des demonstrations euidentes, à raifon de la differente imagination des Auditeurs, dont les vns eftiment dauantage ce qui eft le plus embroüillé, & le plus difficile, comme il arriue à plufieurs Compofiteurs, qui prifent beaucoup plus vn Motet, ou il y a d’excellentes fugues, & plufieurs belles recherches curieufes & difficiles, qu’vne plus fimple compofition, quoy qu’elle contente dauantage les Auditeurs, leur iugement n’eft fondé que fur la preoccupation qu’ils ont acquife de leurs Maîtres; ou fur la peine qu’ils ont à compofer à plufieurs parties, ou fur ce qu’ils ne fcauent pas faire de bons Airs fur chaque fujet donné, ou fur ce qu’ils ne les fcauent pas fi bien faire chanter, comme font le Baillif, Boëffet, Moulinié, Daniel, &c. ou fur ce qu’ils n’ont pas ouy des voix qui chantent en perfection.

中文讲解

作者承认最后一条反对意见最难，因为它抬出「艺术大师（Maîtres de l’Art）」的权威。作者并不否认存在持相反意见的作曲家，但他给出五种解释，说明他们为何偏好多声部作品：(1) 听众所好因「想象/幻象（imagination）」不同而无法用直接证据裁决；(2) 部分作曲家因师承所形成的偏见（préoccupation）而推崇难度；(3) 他们从事多声部创作所付出的辛劳使其抬高此类作品；(4) 他们不善为给定主题写好「旋律/歌曲（Air）」，或不擅让歌曲被歌唱得好听；(5) 他们未曾亲耳听过完美演绎的歌声。作者在此列举了 Le Baillif、Boëffet、Moulinié、Daniel 等作曲家作为「能让歌曲被唱好」的正面榜样，以与上述「不善歌唱」者形成对照。该段是本节中最长、最具让步色彩的一段，但通过「归因于偏见或能力」的方式，最终仍把对手的立场解释为可被消除的偶然因素。

补充说明

此段是本节中让步幅度最大的一处：作者承认「无法对此给出明显证明（demonstrations évidentes）」，并将论辩的不可决定性归咎于听众的「想象差异（différente imagination）」。文中所列作曲家名字（Baillif、Boëffet、Moulinié、Daniel）均为 17 世纪法国实际的歌曲与器乐作曲家，本节作者在此以之作为反证「多声部至上」偏见之参照。

第9段（P0345）

原文复述

De la Composition.

中文讲解

版面上的小节标题，宣告进入「论作曲（De la Composition）」这一主题。它在结构上既是上一段多声部讨论的延伸——既然已讨论过作曲家的偏见——也是下一段（P0346）以小提琴独奏为实例的过渡。这一标题本身不携带论据，仅作分节之用。

第10段（P0346）

原文复述

A quoy l’on peut ajoufter que plufieurs de ceux qui ont ouy le Violon, dont Bocan, Conftantin, Lazarin, & quelques autres iouoient toutes fortes de chanfons, auoüoient que la partie qu’ils iouoient furpaffe toutes fortes de Concerts, & qu’ils quitteroient tres-volontiers toutes les Compositions à plufieurs voix pour les ouïr, quoy qu’ils ne touchent qu’vne partie.

中文讲解

在 P0345「论作曲」标题之下，作者追加一个经验性证据：曾听过 Bocan、Constantin、Lazarin 等小提琴家演奏各种歌曲的听众承认，这些独奏家所奏的「单一声部（la partie qu’ils iouoient）」胜过多声部音乐会（Concerts），他们宁愿放弃听多声部作品而专听独奏，尽管独奏只演奏一个声部。该例与 P0344 的「作曲家偏见」论证形成互补——前者出自业内人士的偏见，后者则出自听众对独奏家演奏效果的直接赞叹，藉此进一步证明「清晰呈现的单一旋律」在审美上具有独立价值。

补充说明

所提小提琴家 Bocan、Constantin、Lazarin 之名仅在本节作者叙述的语境中出现；本段未提供他们的生平或作品细节，相应信息均属补充范围之外。

第11段（P0347）

原文复述

Or l’on peut reduire ce difcours à vn feul point, à fçauoir fi 2, 3, ou 4 fons oùis en mefme temps, font plus ou moins agreables, que lors qu’ils font oùis les vns apres les autres: par exemple, fi les deux fons de la Quinte, Vt, fol, oùis en mefme inftant, font moins agreables que quand ils fe fuiuent, & fe prononcent par vn feul homme. Il n’y a nul doute que les deux fons qui font les Diffonances, par exemple, Vt, re, ou Mi, fa, & leurs repetitions, ne foient plus defagreables eftant oùis enfemble, que quand ils fe fuiuent: mais parce que les fons des Confonances font agreables, fuiuant leur definition, il eft plus difficile d’en iuger. Neantmoins fi l’on confidere que les fons fe confondent, & que leur confufion ruine leur diftinction & leur nature, qui demeure diftincte & entiere lors qu’ils fe fuiuent, l’on auouëra qu’ils font plus agreables quand ils fe chantent en diuers momens, & qui fe fuiuent dans la melodie, que quand on les mele dans l’Harmonie. Ce qui n’empefche nullement que l’efprit ne remarque la confonance, quoy que le plaifir qui reuient de cette connoiffance foit different de celuy que l’on reçoit de la confonance des deux fons qui fe meflent enfemble. C’eft pourquoy il faut auoüer que les chanfons à plufieurs voix ont vn grand nombre de beautez, dont les fimples recits font priuez: & confequemment que la Mufique ne feroit pas parfaite fi elle n’auoit ladite compofition. A quoy i’ajoute qu’il eft permis à chacun de tenir le contraire, & de croire que les compofitions à plufieurs parties font plus agreables que les fimples recits, de forte que cette queftion demeurera problematique.

中文讲解

本节的总收束段落。作者把整段论述化约为一个单一问题：同时听到 2、3 或 4 个音，比起依次听到它们，是更悦耳还是更不悦耳？以五度（Ut、sol）为例，对「不协和音程（Diffonances，如 Ut、re 或 Mi、fa）」而言，同时发声显然比依次发声更不悦耳；但「协和音程（Confonances）」依其定义本就是悦耳的，故难以立即判断。作者的判断是：即使协和音程同时发声时彼此「混淆」，其「清晰与本性的完整」会被破坏，因此依次在旋律中出现（melodie）比被混入和声（Harmonie）更悦耳。但作者随即作两项重要让步：(a) 心灵仍能在依次陈述中识别协和关系，只是该识别带来的快乐与「两音同时混合」所产生的快乐性质不同；(b) 多声部歌曲拥有许多简单旋律所不具备的美，因此若无多声部，音乐将不完整。最后一句是本节最具哲学气质的结论：尽管作者为简单旋律作了系统辩护，他仍承认人人有权持相反意见，于是把「简单旋律 vs 多声部何者更悦耳」这一问题悬置为「悬而未决（problématique）」。该段同时承担三种功能：理论总结、最终让步、与下一议题「论作曲」之过渡。

补充说明

段中音乐术语「Quinte（五度）」「Diffonances（不协和）」「Confonances（协和）」「melodie（旋律）」「Harmonie（和声）」均为本节理解所必需；最后一句「problématique」明确作者刻意保留此问题之开放性，而非宣称已彻底解决。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节无脚注、图表、边栏或插图。所有附加内容均来自段落正文中的举例：P0339 的「单朵花 vs 花束」、P0344 的「作曲家偏见清单」、P0346 的「小提琴独奏家实例」、P0347 的「五度/不协和音程示例」。这些举例本身已在各段讲解中说明其论证作用，故此处不另行汇总。

💡 本节核心要点

1. 本节逐条回应针对「简单旋律更优」的六条反对意见（第 1 至第 5 条及「最后一条」），结构上对应「先让步、后反驳」的修辞节奏。
2. 作者的核心美学原则是「清晰（distinction）」优于「混淆（confusion）」：前者是快乐与知识的根源，后者是悲伤与无知的根源。
3. 对「和声（Harmonie）」的非常规定义——「两个或多个悦耳声音的混淆」——是本节的概念枢纽，被用来反转第 4 条反对意见。
4. 作者承认在「简单旋律 vs 多声部」何者更悦耳这一问题上无法给出明显证明，并将原因归于听众想象力的差异、作曲家的师承偏见及创作能力的局限。
5. 本节最终将问题悬置为「悬而未决（problématique）」，承认人人有权持相反意见；这反映了作者在审美论题上对开放性的坚持，而非独断地宣布简单旋律绝对优越。

🔑 关键术语

• simples recits（简单旋律）：本节论辩的核心对象，指由单一歌唱声部呈现的旋律；作者主张其清晰呈现使听者获得更高级的审美快感，但在本节末尾承认其不如多声部作品丰富。
• Harmonie（和声）：在本节中被作者定义为「两个或多个悦耳声音的混淆（confusion）」；这一非常规定义支持作者认为「同时发声会破坏音的本性清晰」之主张。
• Confonances / Diffonances（协和 / 不协和）：协和音程依定义悦耳、不协和音程依定义刺耳；作者承认对协和音程「同时 vs 依次」何者更悦耳难以直接判断，但仍以「混淆损害本性」为由主张依次更佳。
• distinction vs confusion（清晰 vs 混淆）：贯穿全节的总原则：「清晰」是快乐与知识的来源；「混淆」是悲伤与无知的来源。该原则被用来评价单声部与多声部的优劣。
• Quinte（五度）：P0347 用来示例「同时发声与依次发声之比较」的协和音程；作者以之承载关于协和音程之审美判断的关键示例。
• problématique（悬而未决）：本节末尾的收束词，表示作者刻意保留该问题之开放性，而非宣称已彻底解决；标志作者在美学论题上的让步姿态。

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C10.S1 [描述性拆分] PROPOSITION II — Les Motets à trois parties sont-ils plus agreables que les Duos ?

第1段（P0348）

原文复述

PROPOSITION II.

中文讲解

此为命题的编号标题，提示读者进入命题第二章的论证。它本身不包含实质论证内容，仅作结构标识之用，将读者引向接下来对"三声部歌曲或经文歌是否比二声部更令人愉悦"这一议题的展开。

第2段（P0349）

原文复述

Determiner si la Chanfon ou le Motet à trois parties, est plus agreeable qu’à deux, c’est à dire si les Trios font plus excellens & plus agreeables que les Duos.

中文讲解

本章命题的完整陈述：需要确定三声部的歌曲或经文歌是否比二声部的更令人愉悦，换言之，三声部是否比二声部更优秀、更悦耳。这是一道以问句形式提出的议题，规定了本节要论证的论域：体裁限于歌曲（Chanfon）与经文歌（Motet），声部数比较在二与三之间，评价维度是"excellens”（优秀）与"agreeables”（悦耳）。

补充说明

“Chanfon"与"Motet"在命题中并列提出，但下文实际展开的是更一般的复调声部数问题，并不严格区分两种体裁。

第3段（P0350）

原文复述

Si le plaifir de la Mufique confiste à en comprendre les accords, à les diftin-guer les vns d’aucc les autres, & à confiderer leur fuite, il femble que les Duos doient eftre plus agreables que les Trios, dautant que les Duos eftant plus fim-ples, & moins confus, font plus aifez à comprendre; car l’oreille a mefme rapport aux Concerts, que l’œil aux perfectiues & aux tableaux, & l’odorat aux odeurs. Or l’on experimente que le tableau plaift dauantage quand il reperfente plus dif-linctement, & auec moins de confusion ce qu’il contient, & que l’odorat ref-fent plus de volupté à flairer vn œillet, qu’vn bouquet compofé de plufieurs ef-peces de fleurs, comme i’ay déjà remarqué, quoy que toutes les odeurs en foient douces.

中文讲解

这是命题论证的第一项理由。作者从审美心理出发立论：若音乐的乐趣在于理解其和声、辨别各个和声并思考其前后承接关系，那么二声部理应比三声部更令人愉悦，因为二声部更简单、更不混乱，也就更容易被理解。紧接着作者给出一个多感官类比：耳朵之于合奏（Concerts），犹如眼睛之于透视画和油画、鼻子之于气味。具体来说，正如一幅画在更清晰、混乱更少地呈现其所绘之物时更令人愉悦，又如嗅觉在闻一朵康乃馨（œillet）时比闻由多种花组成的花束更感愉悦——尽管花束中每一种气味本身都是柔和的。这一类比通过跨感官的"简洁—清晰—更悦"经验，把音乐审美与视觉、嗅觉经验联结起来。

补充说明

作者在此明确引用前文（“comme j’ay déjà remarqué”），说明嗅觉类比已在本书其他章节展开过，本节只是复用。

第4段（P0351）

原文复述

Et les anciens Grecs qui ont, à ce que l’on croid, atteint la perfection de la Mu-fique, ont plus fait d’eftat des Duos que des Trios, car ils ioignoient feulement vne voix à leur Lyre, afin de faire deux parties, parce qu’ils iugeoient, peut-être,

中文讲解

在嗅觉类比之后，作者转入历史权威论据：被认为已臻音乐完美境界的古希腊人更看重二声部而非三声部，因为他们在里拉琴之外只添加一支人声，组成两个声部。古希腊人之所以这样做，作者标注"也许”（peut-être），是因为他们判断——具体理由悬置，留待下段（跨过两段非正文版面后）补足。这一未完成句表明古希腊人的实践与判断是论证第二项理由的核心。

补充说明

“à ce que l’on croid”（当时人们相信）这一软化语表明作者承认这是当时流行的看法而非确凿历史事实；“peut-être”（也许）则将理由悬置，留待下文接续。

第5段（P0352）

原文复述

S iij

中文讲解

“S iij"是原书印刷的对开页签名标记，对应当时装订用的字母—罗马数字组合（此处为 S 卷第三折页）。它纯属版面排印元素，不含任何论证内容。

补充说明

此类签名标记在 17 世纪法语书籍中用于装订排序，并非正文，不承担论证功能。

第6段（P0353）

原文复述

Liure Quatrielme

中文讲解

页眉标记"Livre Quatrième”（第四卷），提示本节论证属《和谐大全》第四卷的范围。它仅是版面标识，并非命题论证的一部分。

补充说明

页眉延续自前一页，标识本书的卷次结构。

第7段（P0354）

原文复述

qu’vne troifiefme voix cachoit la beauté des Duos, & empefchoit la force & l’efficace des confonances, qui paroiflent dauantage dans leur simplicité que dans la composition, & dans le meflange d’vn plus grand nombre de parties.

中文讲解

本段接续 P0351 未完成的句子，补足古希腊人只用里拉琴配单声的理由：他们判断第三声部会掩盖二声部的美，并削弱协和音的力量与效果，因为协和音在单纯之中比在多个声部的组合与混合中显现得更充分。这是命题第二章中的第二项理由——以古代权威（古希腊人）的实践与判断为佐证，支持"二声部优于三声部"的论点。

补充说明

本段在文本上跨越了 P0352 与 P0353 两个非正文版面元素，从内容上应当视作 P0351 所引古希腊理由的延续，论证上是同一句话的句中续段。

第8段（P0355）

原文复述

La vraye eloquence nous monstre quelque chofe de femblable, dautant qu’elle est plus maïle & plus forte quand elle propofe vne raifon fans l’ornement de plufieurs fleurs de Rhetorique, que quand elle la melle auec des fubtilitez qui cachent fa puissance, & empfchent les mouuemens qu’elle doit imprimer fur l’efprit des auditeurs: ce qui arriue fémblablement aux Duos, qui perdent beaucoup de leur force quand on leur ajoute d’autres voix. Ioint que plufieurs excellens Maiftres font plus d’eftat d’vn Duo bien fait, que d’vn Trio. Et l’on tient que Claudin le leune ayant montré de fes pieces de Mufique à 5,6,& 7 voix aux Maiftres de Flandre & d’Italie, qu’ils ne voulurent feulement pas les regarder, & qu’il n’eut point d’audience, qu’après auoir compofé à deux parties, aufquelles il reüffit fi mal, qu’il auoïa luy-mefme qu’il n’entendoit pas la vraye composition de la Mufique.

中文讲解

本段集中三层论据。第一层通过雄辩术（éloquence）类比展开：真正的修辞学在不借助诸多修辞花饰、单刀直入地陈述理由时更雄健有力；用微妙的花招反而掩盖其力量，妨碍它本应在听者心中激起的感动。二声部同理——一旦加入其他声部便损失许多力度。第二层诉诸同时代大师的共识：许多杰出的音乐家更看重做得好的二声部胜过三声部。第三层给出一个具体轶事：相传 Claudin le Jeune（克洛兰·勒热纳）将其所作的五、六、七声部作品出示给弗兰德和意大利的大师们时，他们连看都不愿看一眼；只有在他写作了二声部作品之后才获得聆听机会，而他自己的二声部作品写得很糟，他本人也承认自己并不懂得音乐创作的真正方法。这段轶事同时支撑两条结论：大师更看重二声部；二声部之难使大师也难以驾驭。

补充说明

文中明确提到的"Claudin le Jeune"是被援引的作曲家，作者以其轶事既作为大师偏好二声部的佐证，也作为"二声部极难作好"的旁证。

第9段（P0356）

原文复述

En effet, l’on ne peut pas fi bien apperceuoir l’excellence d’vn Trio que d’vn Duo, à raifon que l’efprit & l’oreille ont trop de chofes à confiderer dans le meflange de plufieurs parties, n’eftant pas ce femble plus facile de difcerner la bonté de chaque confonance, & de la fuite des chants de chaque partie dans l’embaras de plufieurs voix, que de remarquer la valeur d’vn foldat dans la meflee d’vne bataille: mais quand il fe bat en duel, & en champ clos, à la veuë de tous ceux qui ne font point troublez de la multitude; ny aucuglez de la pouffiere, il eft tresfacile d’en iuger, & le fpectacle en eft plus agreeable: De mefme quand les deux voix d’vn Duo font toutes feules, la rencontre & le combat qu’elles font les vnes contre les autres eft plus facile à remarquer, & confequemment le plaifir en eft plus grand, & s’imprime plus auant dans l’efprit. Et fi quelqu’vn fe plaift dauantage aux Trios qu’aux Duos, c’eft qu’il aime mieux la confufion & la multitude, que la diftinction & l’vnité, & qu’il eft femblable à ceux qui aiment à pefcher en eau trouble, ou qui aiment mieux combatre dans la multitude, que tous feuls, afin que leurs fautes ne puiffent eftre remarquees.

中文讲解

本段是命题论证中最具文学性的一段，发展了全节核心比喻。三声部之优不易被识别，因为心智与耳朵在多声部混合中要考虑的事情太多——在众多声音的纷扰中辨别每个协和音之妙、每个声部旋律线之美，正如在混战中辨认士兵的价值一样困难；反之，士兵在决斗场上单打独斗、不受人群干扰、不被扬尘迷眼时，众人便容易看清他的本事，场面也更令人愉悦。同理，二声部的两支声音单独相对时，彼此之间的"交锋"更容易被识别，因此产生的乐趣更大、更深入印象。最后作者转入对偏好三声部者的心理分析：他们爱好混乱与众多而非辨别与统一，类似在浑水中捕鱼者，或在人群中战斗以免缺点被发现的人——即借复杂性掩盖瑕疵。

补充说明

“pescher en eau trouble”（在浑水中捕鱼）这一比喻用于讽刺偏好三声部者借声部之众掩盖瑕疵的心理。

第10段（P0357）

原文复述

Il faut auffi confiderer que l’on entend mieux la lettre dans les Duos que dans les Trios, laquelle eftant comme l’ame de la Mufique, il faut preferer lefdits Duos à toute forte d’autres compofitions à plufieurs parties. De là vient que plufieurs preferent les fimples chants ou recits qui fe font d’vne feule voix, à toutes les compofitions.

中文讲解

本段提出又一项理由：在二声部中比在三声部中更能听清歌词（lettre），而歌词既是音乐的"灵魂”，因此二声部应优先于任何多声部复调作品。作者由此推论：许多人甚至更偏好只有单声部演唱的简单歌曲或宣叙调（récits），胜过任何复调作品。这一论据把音乐审美从纯音响拉回到语言与音乐的关系维度。

补充说明

“lettre"在本节指乐曲所唱的文本，作者明确称之为音乐的"灵魂”，这是本节论证"歌词明晰性"的关键概念。

第11段（P0358）

原文复述

D’abondant, quand on chante vn Duo, les voix doiuent eftre plus iuftes, que lors qu’on chante à plufieurs parties, autrement leur imperfection paroiftra beaucoup plus facilement; car le Duo eftant comme vn corps tout nud dans vn tableau, dont les imperfections ne font point cachees par les veftemens, il faut que les voix ne manquent nullement, afin de le reprefenter en la perfection, & de luy donner tous fes lineamens, fes traits, & fes couleurs; d’où l’on peut conclure que les Duos font plus excellens que les pieces à trois, ou plufieurs parties, puis qu’ils font plus difficiles à chanter, & que ce qui est plus difficile à faire a couftume d’eftre plus excellent.

中文讲解

本段由"难度"推出"优越性”。演唱二声部时声音必须比多声部时更为准确，否则瑕疵极易暴露：因为二声部如同一幅画中赤裸的身体，任何缺陷都无法借衣饰遮蔽，所以两支声音必须毫无瑕疵，方能完美呈现其所有线条（linéamens）、特征（traits）与色彩（couleurs）。作者由此推出结论：二声部比三声部或多声部更优秀，因为它们更难以演唱，而通常更难的技艺也更优秀。这一论证把"难度"与"美"等同起来。

补充说明

“赤裸身体"的视觉比喻把二声部类比为无衣饰遮蔽的人体，强调简洁与暴露的判断标准。

第12段（P0359）

原文复述

Mais la principale raifon fe prend de ce que les Duos font plus doux, par-ce que les fons qui font leurs accords s’vniffent plus fouuent que ceux des

中文讲解

本段提出作者自己明言为"最主要”（principale）的理由：二声部更柔和（doux），因为构成其和声的各音比三声部中的音更频繁地相互融合。句子在此中断，延续至下一页。

补充说明

“la principale raison"一语标志作者认为自己最具决定性的论点，其完整表述留待 P0360 之后方能结束。

第13段（P0360）

原文复述

Trios;

中文讲解

本段仅一个词"Trios"加一个分号，构成上句未完的宾语，完成"三声部中的音……“这一对比结构。这是 17 世纪法语排版中跨页续词的常见现象，本身不构成独立论证。

补充说明

本段为 P0359 句子的句末成分延续至本段首行，从内容上属于同一句；下节将完成这一"最主要理由"的论证。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节中除正文段落外还包括两个非正文版面元素：P0352（“S iij”，对开页签名标记）与 P0353（“Livre Quatrième”，第四卷页眉）。这两者均不承担论证功能，仅起装订排序与卷次标识之用。文中明确提到的 Claudin le Jeune 轶事既作为大师偏好二声部的佐证，也作为二声部之难的反证；视觉（画中裸体）、嗅觉（康乃馨 vs 花束）、战斗（混战 vs 决斗）、渔猎（清水 vs 浑水）等多组类比在论证中各自承担跨感官经验的支持作用。

💡 本节核心要点

1. 命题第二章的议题是确定三声部歌曲或经文歌是否比二声部更悦耳，亦即三声部是否比二声部更优秀。
2. 作者的总立场是支持二声部，提出的理由涵盖：审美可理解性、古代权威（古希腊人）、雄辩术类比、当代大师共识、歌词明晰性、演唱难度、声音柔和度。
3. 贯穿全节的核心论证逻辑是"简洁—清晰—更易于辨识—更为优越”：越简单清晰的形式越便于心智与耳朵把握，因此产生更大的审美愉悦。
4. 古希腊人只用一声音与里拉琴合成的实践与 Claudin le Jeune 的轶事共同构成历史权威与同时代大师偏好的双重佐证。
5. 视觉、嗅觉、战斗、渔猎等多组跨感官类比互相支撑"简洁优于繁复"这一中心命题。
6. 作者明确标注的"最主要理由"是二声部更柔和，因为其和声音更频繁融合——此论证在本节末尾提出，跨越至下节完成。

🔑 关键术语

• Duo（二声部）：由两个声部构成的音乐组合，是本节论证所推崇的对象，被作者从清晰度、辨识度、难度与柔和度等多个维度加以赞许。
• Trio（三声部）：由三个声部构成的音乐组合，是本节论证所质疑的对象；作者认为其在审美辨识、歌词传达等方面均不如二声部。
• Motet（经文歌）：命题标题中所提及的复调体裁之一；本节实际展开的是更一般的复调声部数问题，并不严格区分歌曲与经文歌两种体裁。
• Consonnance / accord（协和音／和声）：本节用以衡量"被理解"与"产生乐趣"的关键音乐要素；作者认为协和音在单纯中比在多声部混合中显现得更充分。
• Lettre（歌词／文字）：本节指乐曲所唱的文本，作者明确称其为音乐的"灵魂”，是衡量二声部优于三声部的重要维度。
• Parties（声部）：多声部音乐中各独立的旋律线；本节的关键比较维度即"声部数"的二与三。

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C10.S2 [描述性拆分] Suite des raisons en faveur des Duos et objection des Trios

第1段（P0361）

原文复述

De la Composition.

中文讲解

本段是页面顶端的小标题，原文写作“# De la Composition.”（论作曲）。这是紧随一段以“描述性拆分”形式给出的小节标题，其作用是宣告即将转入音乐作曲层面的论证：作者在该小节中先继续站在支持二人组合（Duos）的立场罗列理由，再引出为三重奏（Trios）所作的反驳。这只是个分节标识，正文从下一段才开始。

第2段（P0362）

原文复述

Trios; par exemple, quand on chante l’Octaue qui eft d’vn à 2, les 2 fons s’vnifent à chaque second battement d’air, mais quand on met 3 voix en diuifant l’Octaue en cette maniere 2, 3, 4, pour faire le Trio, les 3 fons ne s’vnifient qu’à chaque 4 coup; & confequemment les fons s’vnifent 2 fois plus fouuent dans les Duos, que dans les Trios; & par même raifon, les Trios doivent être plus excellens que les 4 parties, d’autant que l’Octaue eftant diuifée par deux voix moyennes en cette maniere, 4, 5, 6, 8, n’vnit point tous ces fons qu’à chaque huitiefme battement d’air. Et puis le iugement & la science du Compofiteur paroît beaucoup plus dans les Duos; que dans les Trios, parce qu’il eft plus difficile de faire vn bon Duo, qu’vn Trio, à raifon que celui-cy fouffre plus de licence que celui-là, auquel il faut apporter vne plus grande contention d’esprit, & y proceder auec vne plus grande circonfpection.

中文讲解

本段是作者论证“Duos（二人组合）优于 Trios（三重奏）”的核心算术段。他以八度（Octaue）的整数划分为依据：把八度按 1 比 2 分，合唱时两个音每隔一拍“合”一次；把八度按 2、3、4 三等分去构成三重奏，则三个音要每隔四拍才“合”一次，因此 Duos 中声音统一的频率是 Trios 的两倍；同理把八度按 4、5、6、8 四等分的四声部则要每隔八拍才统一一次。借这种“合”的频率差，作者推出 Duos 比 Trios 更卓越、Trios 又比四声部更卓越的等级序列。

接着他从纯数量论证转出，提出作曲家的“判断力与学识”显露得更充分的恰好是 Duos 而不是 Trios，因为 Duo 比 Trio 难写；理由是 Trio 容纳更多自由（licence），而 Duo 要求更紧张的精神投入（contention d’esprit）与更严密的审慎（circonfpection）。

论证意义：作者用算术可视化“协和”的密度，加上“写得更难等于更见功力”的工艺论，从而把 Duos 拔到比 Trios 更高的位置——为下一段补充“Duos 中的赋格更动人”做铺垫，并最终引出 Trios 一方的反对意见。

补充说明

作者对“声音统一（les fons s’vnifient）”的频率计数，是按八度在 1、2、3、4…的整数位置上的最小公倍来理解的：1 与 2 的最小公倍是 2，2、3、4 的最小公倍是 4，4、5、6、8 的最小公倍是 8。这一计数逻辑贯穿后文对协和与对位的研究。

第3段（P0363）

原文复述

À quoy l’on peut ajôûter que les Fugues des Duos font plus rauiffantes, que tout ce qui ce fait dans les Trios, lefquels ne font préfque autre chose que deux Duos ajôûtez enfemble.

中文讲解

本段作为上段的补充论据，强调 Duos 中的赋格（Fugues）比起 Trios 中写出的一切来都更动人（plus rauiffantes）；他进一步断言 Trios 几乎只不过是两个 Duos 叠加（deux Duos ajôûtez enfemble）。

也就是说，除了协和密度更高、写起来更难之外，三重奏在赋格趣味上也并无新东西，只是把两个对位化的二人组合叠放。作者借此把 Trios 从工艺和表现两端同时降级，使其论点更易与下文的反方论述形成对称交锋。

第4段（P0364）

原文复述

Neanmoins plufieurs maintiennent que la Mufique à 3 voix, ou à 3 parties est plus riche, & plus agreeable que celle qui n’eft qu’à deux, parce qu’elle a plus de varieté, & vn plus grand nombre de Confonances; car puis que les Confonances font bonnes, & que les Duos n’ont point de bonté qu’à raifon des Confonances, dont ils font compofez, fi les chofes bonnes ajoutees aux chofes bonnes font vne plus grande bonté, les nouuelles Confonances des Trios ajoutees aux Confonances des Duos feront vne meilleure Mufique.

中文讲解

作者用“然而（Neanmoins）”一词引出对 Trios 的辩护，立场立刻翻转：许多人坚持三声部音乐比二声部更丰富、更令人愉悦，因为它的变化（varieté）更多、协和音（Confonances）的数量更大。

他铺出一条相当形式化的推理链：协和音本身是“好”的；二声部的“好”完全来自于构成它的协和音；若“好”加上“好”会变成“更大的好”，则三重奏在二声部协和音之外另增的协和音累加进 Duo 的协和音之后，结果必然是“更好的音乐”。这是一个标准的累加式（additive）伦理/美学论证，与上段用“协和密度”作累加的思路恰好相对。

论证意义：作者在此首次让对手出场，其目的不是真的要放弃 Duos，而是为了在后文用类比（建筑、逻辑学、几何学）从“整体联结”的角度压倒对手的简单累加论，为 Duos 优于 Trios 的本节定论做反驳性铺垫。

补充说明

“Confonances”（consonances）在 17 世纪的拼写指协和音程，即 1:2、2:3、3:4 等简单整数比，区别于“Dissonances”（不协和音程）。本节所有“协和”概念都按此义。

第5段（P0365）

原文复述

D’ailleurs, les Duos n’ont point d’Harmonie, parce qu’ils n’ont point de diuifion, & que les extremitez de leurs Confonances ne font point lies enfemble par l’vnion neceffaire dans toute forte de Compoition; & comme les pieds & la tefte ne feroient pas agreables, s’ils fe ioignoient fans le corps, & que les edifices à 3 eftages ne plairoient pas, fi l’on donnoit feulement iour au premier, & au dernier, en laiffant le fecond fans fenestres; de même les Duos perdent beaucoup de leur grace, parce qu’ils n’ont point d’vnion, par le moyen de laquelle l’on puiffe paffer de l’vne de leurs extremitez, ou de leurs fons à l’autre.

中文讲解

这是 Trios 反对意见的进一步深化。作者宣称 Duos 实际上不具有真正的和声（Harmonie），原因有二：Duos 没有“划分”（diuifion），而其协和音程的两个端音（extremitez）也未被音乐作品所必需的“统一”（vnion）联结在一起。

为了把这个抽象论点具体化，他连用两则类比。其一是人体：脚与头若不连身体，便不悦目；其二是三层建筑：若仅给第一、第三层开窗而让中间一层不开窗，整座楼也不讨人喜欢。两个例子都指向同一缺失——“中间联结体”。由此推出 Duos 也因缺此“统一”而失去许多优雅（grace），而这“统一”正是让人可以从协和音的一端顺畅地走到另一端的桥梁。

论证意义：作者借形象类比把“协和的简单加总 ≠ 真正的和谐”这一观点变成可感的经验事实：协和音程叠加并不自动等于音乐整体的可听效果，必须有一个“中间项”把它们连接成有机整体。

补充说明

本段中的“diuifion”（划分）一词指八度或音域被多重声部所瓜分的状态，Duos 因为只有两声部而不能在高低两端之间插入独立中间声部，因此也不存在必要的“中段”。这与上段算术推理中的频度论相对。

第6段（P0366）

原文复述

Les Duos peuuent eftre comparez aux Enthymemes de la Dialectique, lefquels n’ont pas la grace, ny la force des Syllogifmes, dont la conclufion eft jointe à la majeure: & comme l’on ne peut conuaincre par l’Enthymeme, fi l’on ne le reduit au Syllogifme; de mefme l’on ne peut faire apperceuoir le plaifir entier de la Mufique, fi l’on n’ajoute vne 3 voix aux Duos, par le moyen de laquelle les 2 autres foient jointes, & liees enfemble.

中文讲解

本段进入系统化的修辞类比。作者把 Duos 比作辩证法（Dialectique）中的“省略三段论”（Enthymemes），即省略了某一前提的三段论。省略三段论既没有完整三段论（Syllogifmes）的优雅，也没有三段论的力量，因为三段论的结论（conclufion）是与大前提（majeure）相连接的。

作者的逻辑是：省略三段论若不补足为完整三段论，便不能说服人；同理，要把音乐的完满之乐显现出来，必须在 Duos 之外添入第三声，使原本两声彼此“联结并缚在一起”（jointes, & liees enfemble）。

论证意义：这是作者最精巧的反击之一：他并非直接反驳对方“协和累加更好”的算术论点，而是从更高一级的学艺（修辞学）中借类比，让读者相信“缺少中间联结点=不完整”，从而把 Trios 必须有一中声才能合格的命题自然嵌入读者心中。

补充说明

Enthymeme（省略三段论）与 Syllogisme（完整三段论）的对照是古典修辞/逻辑学的基础话题：完整三段论具备大前提、小前提、结论三部分；Enthymeme 则通常略去最显见的前提，仅以大前提与结论出现。

第7段（P0367）

原文复述

L’on peut encore comparer les Duos à la propofition, dont les deux termes ne font point liez & conioints, & qui ne feruent qu’à la premiere operation de l’entendement, lequel ne peut former fon iugement dans l’vnion, qui eft neceffaire pour ioindre lef-dits termes; car on ne peut former l’idée, & le iugement d’vne parfaite Mufique, fi elle n’a 3 parties.

中文讲解

本段继续类比，但把 Duos 换比作逻辑学中的“命题”（propofition）。命题的两个项（termes）尚未被真正“联结与合一”（liez & conioints），它只服务于理智的第一层运作（la premiere operation de l’entendement，即单纯领会）；理智必须进一步在联结（vnion）中形成判断（iugement），而这一步只有当 Duos 加入第三声部、令其与另两声部真正合一时才能完成。

因此作者总结：若没有三个部分（parties），便不可能形成“完美音乐”的观念与判断。这是把与上段相同的“中项必需论”套用到了认识论（命题—判断）层面，比纯粹的修辞学类比更深一步。

论证意义：作者将“Duos 不足”的论点从修辞说服力扩展到理智判断本身，意思是：Duos 在认识论意义上仍停留于“一阶理解”，要形成真正的“判断”，必须补足到 Trios。

补充说明

所谓“la premiere operation de l’entendement”（理解的第一层运作）在传统逻辑学中指 simple apprehension（单纯领会），即把一个项引入心中；第二个运作是 judgment（判断），第三个是 ratiocination（推论）。本段作者把 Duos 只到第一层、Trios 完成第二层，对应到他所论证的音乐结构。

第8段（P0368）

原文复述

Et comme les Geometres ne peuuent le plus fouuent rien conclure de ce qu’on leur propofe, fi l’on ne leur donne 3 termes; ou deux raifons connües; comme l’on experimente à la folution des triangles, & des autres problemes de mefme le Muficoen ne peut faire vn iugement affeuré de la perfection de la Mufique, f’il n’entend 3 fons, ou s’il ne confidere leurs deux raifons.

中文讲解

本段是整节类比论证的收束段，引入第三条类比系——几何学（Geometres）。作者指出：几何学家若不被给出三项（3 termes）或两个已知比（2 raifons connües），通常对他所提的命题毫无结论可下；这在三角形问题的解答以及其他同类问题（autres problemes）中可以经验到。

由此推向同构的论断：音乐家若不听见三个音（3 fons），或不考量三个音背后的两条比（leurs deux raifons，亦即 1:2 与 2:3 这类比例理由），同样无法对“音乐的完美”作出稳妥判断（iugement affeuré）。

论证意义：作者用数学而非纯粹修辞来封顶整个反方论点：三角形解须有“三要素”这一既不可动摇又具经验可验性的事实，被径直搬到音乐领域，给读者一种几何式必然性的印象，从而让“Duos 必须配齐为 Trios”看起来是一条具有证明力的法则，而不仅是修辞效果。

补充说明

“la solution des triangles”（三角形问题的解法）在此特指已知两边夹角或两边一对边，求第三边、第三角的几何操作，需要三要素才能完成解算，作者以此作为“必须三项”之经验范例。

第9段（P0369）

原文复述

S iii

中文讲解

本段是版面性质的签名标识“ S iii ”（亦即第三个签字页 S 之第三叶），相当于页码与折页记号，不承载文字论点。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节没有真正意义上的脚注、插图或边栏；唯一在文末的“S iii”是传统装订中的折页记号，已在 P0369 中说明。原文使用古法语拼写（v/u 不分、ſ 长 s、并使用“Octaue”“Enthymemes”“Syllogifmes”“Dialectique”等术语），文中“Confonances”指协和音程，“diuifion”指八度或音域被多重声部瓜分。

💡 本节核心要点

1. 作者先把 Duos 抬到高于 Trios 的位置：Duos 中声音统一的频率是 Trios 的两倍；且 Duos 比 Trios 更难写，因此更显作曲家功力与判断力。
2. Duos 内的赋格比 Trios 内一切作品更动人，因为 Trios 不过是两个 Duos 的叠加。
3. 反对方意见：Trios 更丰富、更悦耳，因为协和音更多，由“好相加为更大的好”即可推出更佳音乐。
4. 针对算术累加论，作者以“缺少中项”为核心论点：Duos 无内部分划，协和音的两端未被真正“统一”所联缀，类比于缺身体的头脚、三层建筑中间无窗，使 Duos 失去完整性。
5. 修辞学层面把 Duos 类比为省略三段论（Enthymeme），必须补足为完整三段论（Syllogifme）才具有说服与判断的力量；认识论层面把 Duos 类比为仅完成“单纯领会”的命题，需加入第三项才能形成判断。
6. 几何学层面以“三角形解须有三项”为经验事实作结，使“音乐需三声方能稳妥判断”获得几何式必然性。

🔑 关键术语

• Confonances（协和音程）：指以简单整数比（如 1:2、2:3、3:4）为依据的协和音程，是 17 世纪音乐理论中判断“好”与“和谐”的基本单位。
• diuifion（划分）：指八度或音域被多重声部瓜分的状态，Duos 因声部不够，无法在两端之间插入可独立运作的中间声部。
• Enthymeme（省略三段论）：辩证法中省略某一项（通常是最显而易见前提）的三段论；作者用其比喻 Duos 的“未完成”状态。
• Syllogifme（完整三段论）：具备大前提、小前提与结论三项的完整演绎推理；对应于作者笔下加入第三声而达成真正整体的 Trios。
• vnion（统一/联结）：作者用以称呼“使协和音程两端被真正接合”的中间状态，是 Duos 缺失、Trios 必须补足的核心概念。
• la premiere operation de l’entendement（理智的第一层运作）：指单纯领会（simple apprehension），即把一个项引入心中；作者用以类比 Duos 仅停留于领会、尚未进入判断。
• Geometres / solution des triangles（几何学家 / 三角形之解）：几何学中需要三项（两条边与一个夹角等）才能完成求解的典范问题，作者借此为“音乐需三声”提供几何式必然性。

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C10.S3 [描述性拆分] Trios comme images de la trinité naturelle et angélique ; réponse en faveur des Duos

第1段（P0370）

原文复述

Liure Quatriefme

中文讲解

本段为「第四卷」（Livre Quatriesme）的章节标题。原文写作"Liure Quatriefme”，反映了17世纪法语印刷中常见的 u/v 与 s/f 混用现象。该标题标志着作者进入第四卷的论述，开启了一个关于三声部作为自然与天使三一之形象，以及对二声部辩护作出回应的章节。

第2段（P0371）

原文复述

Et si l’on considere les corps, ils ne peuvent subsister sans les lignes, les surfaces, & la profondeur; or les lignes representent les simples recits, qui se font d’une seule voix, les Duos peuvent estre comparez aux surfaces, qui ont la longueur, & la largeur; & les Trios sont semblables aux corps, qui ont les trois especes de quantité, ou de dimension.

中文讲解

【中文释义】如果我们考察物体，它们不能没有线、面和深度而存在；线代表由单一声部进行的简单叙述（récits），二声部可比作具有长度和宽度的面，三声部则类似于具有三种量度（即长、宽、深）的物体。

【讲解】本段的中心主张是用欧几里得式的几何维度类比来论证声部数量的等级：单声部对应线（一维），二声部对应面（二维），三声部对应体（三维）。这是典型的文艺复兴时期"存在的完满性"思维——复杂度越高，越接近真正的"完整体”（corps）。作者借此暗示：三声部在本体论上比二声部更完满、更具存在性。

承接关系：此段为下一段（P0372）从自然整全论论证三的优越性作几何学铺垫。

关键术语：récits 在此处并非现代意义上的"宣叙调”（recitative），而是指单声部所唱的简单叙述或吟唱。

第3段（P0372）

原文复述

Or toute la nature favorise cette opinion, car les corps naturels ne peuvent subsister sans les trois elemens sensibles exterieurs, à sçavoir sans la terre, l’eau, & l’air, lequel lie les deux autres; ny sans les internes, que l’on appelle sel, soufre, & mercure, ou corps, ame, & esprit: car l’ame, ou le soufre conjoint le sel, & le mercure. Et le grand monde, dont tous les individus sont des portraits racourcis à trois estages, à sçavoir la terre, l’air, le ciel; ou pour mieux dire trois mondes, à sçavoir le corporel, l’Angélique, & l’archetype: & le corporel à trois genres d’estre, à sçavoir les mineraux, les vegetaux, & les animaux: & chacun de ceux-cy contient encore trois degrez, car les mineraux comprennent les metaux, les fucs, & les pierres; les vegetaux contiennent les herbes, les arbres, & les zoophytes; & les animaux comprennent les bestes, les poissons, & les oyseaux.

中文讲解

【中文释义】再者，整个自然都支持这一意见，因为自然物体不能没有三种外在可感元素（即土、水、空气，其中空气把其他两者连接起来）而存在，也不能没有内在元素（人们称之为盐、硫、汞，或体、魂、魄——因为魂或硫把盐和汞连接起来）。还有大世界，其中所有个体都是按三个层级的缩略肖像，即地、气、天；或者说三个世界，即有形世界、天使世界、原型世界。而有形世界分为三种存在类别，即矿物、植物、动物；每一类又包含三个层级，因为矿物包含金属、汁液、石头；植物包含草、树、植形动物；动物包含兽、鱼、鸟。

【讲解】本段的中心主张是：自然界的所有层级都体现三元结构。

论证结构：（1）外在三元素（土水气）；（2）内在三元素（盐硫汞 / 体魂魄）；（3）大世界的三层（地气天）；（4）三世界（有形 / 天使 / 原型）；（5）有形世界的三类（矿物 / 植物 / 动物）；（6）每类再分三（金属 / 汁液 / 石头；草 / 树 / 植形动物；兽 / 鱼 / 鸟）。这种层层嵌套的三元体系体现了作者对"自然整全论"的信仰。

关键概念：“le grand monde” 指宏观宇宙，所有个体都被视为它的"按三个层级的缩略肖像”（portraits racourcis à trois estages）——这是宏观—微观对应的传统宇宙论观念。“zoophytes”（植形动物）指介于植物与动物之间的生物，是当时博物学中的分类项。

承接关系：本段与 P0371 的几何维度论证并列，从几何过渡到自然实证。作者通过密集列举展示自然界的"三元普遍性"。

补充说明

该段中"le soufre conjoint le sel, & le mercure"暗示三元素并非平行并列，而是有内在关系——硫（魂）作为连接盐和汞的中介。这种"中心项连接两端"的模式与下一段（P0373）的"圣灵作为父子之结合"在结构上形成呼应。

第4段（P0373）

原文复述

Et si nous passons au monde Angelique, nous y trouverons trois degrez d’Anges, dont chacun est subdivisé en trois autres degrez; & finalement le monde archetype à trois personnes, à sçavoir le Pere, le Fils, & le sainct Esprit, lequel est comme l’union, & le lien du Pere, & du Fils; de forte que la perfection ne se rencontre jamais que le nombre ternaire ne s’y rencontre quant & quant: comme l’on peut prouver dans tous les estres de la nature tant en gros qu’en detail.

中文讲解

【中文释义】当我们进入天使世界时，我们会发现三个层级的天使，每一层又细分为三个层级；最后，原型世界有三个位格，即父、子、圣灵，圣灵如同父与子的结合与纽带；以至于完美从来不会与三元数同时出现（即完美必然伴随三元）：这一点可以在自然的所有存在中，无论整体还是细节，加以证明。

【讲解】本段将论证从自然层级（P0372）上升到超自然层级（天使世界），最终抵达神学层级（原型世界 / 三位一体），全程贯彻三元。

关键概念：

• “le monde archetype”（原型世界）指神性的理念世界。
• “l’union, & le lien du Pere, & du Fils”：圣灵被定义为父子之间的"结合与纽带"，是父子之外的第三项作为联结者的经典表述。
• “la perfection ne se rencontre jamais que le nombre ternaire ne s’y rencontre quant & quant” 是一个双重否定式的强调表达，意为"完美从不出现，除非三元数同时也出现"。“quant & quant” 意为"与此同时"。

论证作用：把三声部的音乐偏好看作是整个存在论秩序（自然—天使—神性）的反映，三元数成为完美与存在的本体论标志。

承接关系：完成从几何（P0371）→ 自然（P0372）→ 超自然与神性（本段）的完整上升链条。

补充说明

“perfonnes” 是 “personnes” 的旧拼写形式，指三位一体的三个位格（persons）。本段将神学结构（圣灵为父子之结合）与炼金术结构（硫为盐汞之结合）以同一"中心项连接两端"模式贯穿，体现作者宇宙论的有机统一观。

第5段（P0374）

原文复述

Quant aux raisons que l’on apporte en faveur des Duos, ils respondent qu’il ne s’ensuit pas que le Duo soit meilleur, bien qu’il soit plus simple, puisque l’experience nous monstre que l’eau n’est pas meilleure que le vin, encore qu’elle soit plus simple; & que le meslange de plusieurs choses augmente la bonté des unes & des autres, comme l’on void aux medecines qui sont composées de plusieurs herbes; & il arrive souvent que les choses qui sont trop simples, sont mesprisées, parce que l’esprit ne desire pas de comprendre les choses, sans y apporter de son industrie & de son travail; dela vient que l’Unisson & l’Octave ne semblent pas si agreables à plusieurs, que la Quinte, ou la Tierce, parce qu’elles sont trop simples, & trop aisées à comprendre. Et l’on trouve peu de gens qui reçoiuent plus de plaisir à flairer un seul œillet, qu’un bouquet composé de differentes fleurs, dont les odeurs sont toutes bonnes, desquelles il y a un excellent temperament, qui ravit l’esprit par le moyen de l’odorat, comme fait le concert à trois, ou plusieurs voix par l’oreille. Les tableaux plaisent aussi d’avantage quand le principal personnage est accompagné de quelques circonstances, pourveu qu’elles conuiennêt à la qualité, & à l’action qu’il represente, que quand il est tout seul.

中文讲解

【中文释义】至于人们为二声部提出的理由，他们回应说：不能因为二声部更简单就推出它更好，因为经验告诉我们，水并不比酒更好，虽然水更简单；多物的混合增加了彼此的善，这一点可在由多草配成的药物中看到；而过于简单的事物常被轻视，因为精神不希望不付出自己的技艺与劳动就理解事物；由此而来，单音与八度对许多人来说不如五度或三度悦耳，因为它们过于简单、过于容易理解。人们很少发现有人更喜爱闻一朵单一的康乃馨，而不是由不同花朵组成的花束——这些花的香气都是好的，其中有一种出色的和谐性情，借由嗅觉将精神攫住，正如三声或多声的音乐借由耳朵所做。画作也更多地取悦观者，当主要人物周围配有若干情景（只要这些情景合乎人物的身份和所表现的动作），而不是孤零零一个人。

【讲解】本段是"对二声部辩护的回应"。小节标题中的 “réponse en faveur des Duos” 应理解为"针对为二声部辩护所作的回应"——即本段是在回应二声部支持者的论点。

中心主张：反驳"简单即更好"的论点，主张适度复杂更能产生美与愉悦，因此三声部优于二声部。

论证结构（按感官域排列）： （a）味觉：水比酒简单但不如酒好； （b）医药：药物由多草配制而成（多物混合增强善）； （c）认识论：精神需要付出努力，否则会轻视过于简单之物； （d）听觉：单音与八度因过于简单而不如五度、三度悦耳； （e）嗅觉：单一康乃馨不如混合花束——花束中各香气调和形成 “excellent temperament”； （f）视觉：配有情景的人物画比孤立人物更悦目。

修辞特点：作者把感官愉悦（嗅觉、视觉、听觉）类比贯穿，论证"适度复杂"在多个领域都能产生更佳效果——这是典型的"类比辐射"论证法。

承接关系：前文（P0371–P0373）从本体论论证三的完美，本段则从审美心理学和经验主义层面反驳二的辩护，构成同一论证主线的经验主义补充。

补充说明

本段中 “excellent temperament” 的 “temperament” 不是音乐学意义上的"调律"，而是当时生理学 / 体液学意义上的"适度混合"或"良好调配"。“Tierce”（三度）与 “Quinte”（五度）作为最悦耳的音程、“Unisson”（同音）与 “Octave”（八度）作为过于简单的音程，这一对照来源于协和音理论的传统区分。“medecines composées de plusieurs herbes” 反映了当时复合药方的制药传统。

第6段（P0375）

原文复述

Quant aux Grecs, & aux plus anciens, nous ne sçauons pas s’ils chantoient à plusieurs voix, & bien qu’ils ne joignissent qu’une voix à leurs Instruments, ils pouuoient neanmoins faire trois ou plusieurs parties sur la Lyre, comme l’on fait encore aujourd’hui, & vne autre avec la voix: joint que les liures que les Grecs nous ont laissé de leur Musique, ne tesmoignent pas qu’ils ayent si bien connu & pratiqué la Musique, particulierement celle qui est à plusieurs parties, comme l’on fait maintenant, & consequemment il n’est pas raisonnable de les prendre pour nos iuges en cette matiere.

中文讲解

【中文释义】至于希腊人和更古老的人们，我们不知道他们是否曾多声部歌唱；尽管他们只在乐器上加入一个声部，但他们仍然可以在里拉琴上做三个或更多声部（就像今天人们所做的那样），再加上一个人声；况且，希腊人留给我们的音乐书籍并不证明他们像我们今天这样认识和实践音乐，特别是多声部音乐；因此，把他们作为我们在这一问题上的评判者是不合理的。

【讲解】本段中心主张：古代希腊人不能作为现代多声部音乐实践的权威，因为他们的音乐实践（即使在乐器上做多声部）与现代的复调音乐实践不可同日而语。

论证要点： （a）我们实际上不知道希腊人是否多声部歌唱； （b）即使他们在里拉琴上做了三或更多声部，那也只是器乐上的多声，并不是人声多声部（即器乐多声 + 单独人声）； （c）留存下来的希腊音乐文献并不证明他们掌握了像我们今天这样的多声部音乐（特别是复调）； （d）因此，以希腊人为权威是不恰当的。

承接关系：这是对一种可能的反驳——“古人偏好简单（如二声部）"——的预先排除。作者在维护三声部优越性的同时，承认可能有人诉诸古典权威，因此提前解构这种权威。这体现了作者的论辩策略：在每一可能的方向上都封堵反方可能的论据。

承接与小节：标题中的 “réponse en faveur des Duos” 在此继续被推进——作者现在回应那种"古人权威"式的二声部辩护。

第7段（P0376）

原文复述

Et quand

中文讲解

【中文释义】“而当……"——这是一个不完整的句子片段。

【讲解】本段仅由 “Et quand”（“而当……"）构成，是一个残缺的句首。该段没有完整的论述，因此无法从中提取具体主张。

在本节中的作用：标志文本从对二声部辩护的回应（P0374–P0375）转向新的论题，但其完整内容需在下一页中寻找。该句首 “Et quand” 暗示作者将以假设性条件句开始新的论证（例如"而当……的时候，便可见……“之类）。

页面属性：原文到此页（第50页）结束，文本在印刷上中断。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节未出现脚注、图表、边栏或插图说明。第50页为正文印刷页面，文本在此页末以残句 “Et quand” 中断，无附加材料可汇总。

💡 本节核心要点

1. 本节开篇于"第四卷”（Livre Quatriesme），确立了新章节的论域：三声部作为自然与超自然三一的形象，以及对二声部辩护的回应。
2. 作者以三层递进论证三元数的本体论地位：几何维度（线—面—体）、自然层级（外三元素 / 内三元素 / 三类生物 / 每类再分三）、超自然与神性层级（天使三层 / 三位一体）。
3. 核心命题是"完美必然与三元数同在”（la perfection ne se rencontre jamais que le nombre ternaire ne s’y rencontre quant & quant），三元数成为完美与存在的本体论标志。
4. 作者从审美心理学与感官类比（嗅觉、视觉、听觉）层面反驳"简单即更好"的二声部辩护，强调"适度复杂"才能产生最佳效果，呈现出辐射式的多感官类比论证。
5. 作者切断古典权威（希腊人）的诉诸，否认古人音乐实践与现代复调音乐的等价性，预先封堵可能的反驳路径。
6. 在内在三元素（盐—硫—汞）与三位一体（父—子—圣灵）的结构中，作者都使用了"中心项连接两端"的模式，体现了其宇宙论的有机统一观。

🔑 关键术语

• Trio：三声部。本节论证的核心对象，作者从本体论、心理学和审美经验多个层面论证其优越性。
• Duo：二声部。本节作为对照对象，是被反驳的"简单即更好"立场的代表。
• Récit：此处指单声部所唱的简单叙述或吟唱。在 P0371 中对应"线"的几何类比（一维），非现代意义上的"宣叙调”。
• Élémens sensibles extérieurs：外在可感元素，即土、水、空气。本节中作为自然界三元结构的第一个证据。
• Sel, soufre, mercure（corps, ame, esprit）：炼金术三要素，亦对应体、魂、魄。其中硫（魂）作为中介连接盐和汞，呈现"中心项连接两端"的模式。
• Monde corporel / angélique / archétypique：三个世界：有形世界（物质）、天使世界（灵性）、原型世界（神性理念）。是本节存在论递进的最高框架。
• Zoophytes：植形动物，指介于植物与动物之间的生物。在本节中作为植物三元（草、树、植形动物）的一员。
• Tierce, Quinte / Unisson, Octave：三度、五度 / 同音、八度。本节中前者作为"适度复杂因而悦耳"的音程例证，后者作为"过于简单"的反例。
• Tempérament：此处指"适度混合"或"良好调配”，是当时生理学 / 体液学意义上的用法，非现代音乐学中的"调律"含义。
• Le grand monde：宏观宇宙。所有个体都被视为它的"按三个层级的缩略肖像"，体现宏观—微观对应的传统宇宙论。
• Personnes（三位格）：父、子、圣灵。本节中作为原型世界的三元存在，圣灵被定义为父子之间的"结合与纽带"。