16 - Additional Contrapuntal Devices Further Study of Canon

目录

CH16 Additional contrapuntal devices: further study of canon

• CH16-S01 [描述性拆分] Chapter introduction and overview of late Baroque contrapuntal devices
  • 页码：1-1
• CH16-S02 MELODIC MIRROR (PER MOTUM CONTRARIUM)
  • 页码：1-1
• CH16-S03 [描述性拆分] Melodic mirror examples: inversional axis and Buxtehude fugue sections
  • 页码：2-3
• CH16-S04 [描述性拆分] Buxtehude’s Mit Fried und Freud ich fahr dahin mirror movement
  • 页码：3-3
• CH16-S05 STRETTO
  • 页码：4-5
• CH16-S06 [描述性拆分] Stretto examples from Bach and others
  • 页码：5-7
• CH16-S07 [描述性拆分] Guidelines for composing stretto
  • 页码：7-7
• CH16-S08 AUGMENTATION AND DIMINUTION (PER AUGMENTATIONEM—DIMINUTIONEM)
  • 页码：7-8
• CH16-S09 ASSIGNMENTS
  • 页码：8-9
• CH16-S10 ADDITIONAL STUDY IN CANON
  • 页码：9-9
• CH16-S11 [描述性拆分] Composing strict canon: rounds and interval/distance problems
  • 页码：10-10
• CH16-S12 Accompanied Canon
  • 页码：10-11
• CH16-S13 Perpetual Canon (perpetuus)
  • 页码：11-11
• CH16-S14 [描述性拆分] Modulating or Spiral Canon (per tonas)
  • 页码：11-12
• CH16-S15 Augmentation Canon (per augmentationem)
  • 页码：12-13
• CH16-S16 [描述性拆分] Retrograde Canon (cancrizans, al rovescio, per recte et retro)
  • 页码：13-14
• CH16-S17 Puzzle Canons
  • 页码：14-14
• CH16-S18 ASSIGNMENTS
  • 页码：14-15

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CH16-S01 [描述性拆分] Chapter introduction and overview of late Baroque contrapuntal devices

第1段（P0001）

原文复述

Additional contrapuntal devices: further study of canon

中文讲解

原文是英文小节标题，字面含义为"附加的对位手法：卡农的进一步研究"。它作为章节标题的功能是宣告本章在已有对位法系列中的定位：进入更进阶的"附加"部分，并以"卡农"作为深入研习的具体对象。冒号前的"Additional contrapuntal devices"提示本章属于系列中的后续、拓展章节；冒号后的"further study of canon"则预先点出本章的子题重心。本段并不展开论证，仅作为标题引出后文 P0002 对本章范围的概览。

第2段（P0002）

原文复述

This chapter will concentrate on artificial contrapuntal devices used in the late Baroque. The first three—melodic inversion or mirror, stretto, and augmentation-diminution—occur in works stressing imitation (such as fugue), while the remainder are associated with canon.

中文讲解

本段是全章导言，用一句话同时划定了讨论的时间范围、体裁范围和分类逻辑。

第一句给出两条边界：时间上限定在"late Baroque（晚期巴洛克）"，手法上限定在"artificial contrapuntal devices（人工对位手法）"。所谓"人工对位"，指的是作曲者刻意设计、超出自然声部进行常规的对位技巧（如倒影、紧接、扩缩、卡农等），与即兴式或常规写作相对。“concentrate on"说明本章并非泛论所有对位，而是聚焦这一类高难度的人工技巧。

第二句通过破折号把本章要讨论的手法分为两组，并以"while"形成对照：

• 前三种——“melodic inversion or mirror（旋律倒影或镜像）"、“stretto（紧接模仿）"、“augmentation-diminution（扩大与缩小）"——出现在强调模仿的作品中，括号中的"such as fugue（如赋格）“是举例说明，“such as"一词表明赋格只是这类作品的代表，并非穷举；
• 其余手法（即"the remainder”）则与"canon（卡农）“相关联。

这一分类暗含两条组织线索：一是按作品体裁划分——模仿类体裁（赋格为代表）与卡农类体裁；二是按手法的归属语境划分——前三种是赋格写作常用的修辞手段，其余则是卡农技法的延伸。读者由此可预判后文的展开顺序：先讲倒影、紧接、扩缩这三种与赋格紧密相关的手法，再讲与卡农相关的其余手法。这也与 P0001 标题中"further study of canon"前后呼应，提示卡农将是本章后半部分的重点。

补充说明

括号”(such as fugue)“的作用是为"works stressing imitation"举出最典型的一例，并非穷举；“the remainder"指前三种之外本章还将讨论的人工对位手法，与 P0001 标题里的"further study of canon"直接呼应，提示后文会专章讨论卡农类手法。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节范围内无脚注、图表、谱例或边栏等附加材料。

💡 本节核心要点

1. 本章聚焦晚期巴洛克时期的人工对位手法（artificial contrapuntal devices），在范围上既限定时代也限定技巧类型。
2. 本章把手法划分为两组：前三种（旋律倒影/镜像、紧接模仿、扩大与缩小）用于以模仿为主的体裁，其典型代表是赋格；其余手法则与卡农相关联。
3. “人工对位"指的是作曲者刻意设计的、超出自然写作常规的对位技巧，是本章区别于一般对位讨论的关键概念。
4. 分类线索有两条：作品体裁（模仿类 vs. 卡农类）与手法的常见使用语境；读者据此可预判后文的章节顺序。
5. P0001 标题中的"further study of canon"与本段"the remainder are associated with canon"前后呼应，提示卡农将在后文专章展开。

🔑 关键术语

• artificial contrapuntal devices：人工对位手法，指晚期巴洛克作曲者刻意设计的、超出自然声部进行常规的对位技巧，是本章讨论的对象范围。
• melodic inversion / mirror：旋律倒影或镜像，把旋律的音程方向反转（上变下、下变上）所形成的新对位声部；本章归入与赋格相关的前三种手法之一。
• stretto：紧接模仿，指主题在另一声部尚未结束时就提前进入，常用于赋格呈示部或发展段以加强模仿密度；本章归入与赋格相关的前三种手法之一。
• augmentation-diminution：扩大与缩小，把主题时值按比例拉长或压缩后再进行模仿，从而改变主题的节奏轮廓；本章归入与赋格相关的前三种手法之一。
• imitation：模仿，一段旋律在另一声部延迟再现的手法；赋格（fugue）是强调模仿的典型体裁，本段中以"such as fugue"作为其代表举例。
• canon：卡农，按预设时间差与音程关系让一个声部精确模仿另一声部的严格模仿形式；本段指出"the remainder"即本章其余人工对位手法与之相关，呼应 P0001 标题中的"further study of canon”。

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CH16-S02 MELODIC MIRROR (PER MOTUM CONTRARIUM)

第1段（P0003）

原文复述

MELODIC MIRROR (PER MOTUM CONTRARIUM)

中文讲解

这是本小节的标题，用以开启下文论题。标题以英文 “Melodic Mirror”（旋律镜像）点明本节讨论的核心技法——旋律（或音高走向）的镜像处理，并以拉丁文术语 “Per Motum Contrarium”（通过反向运动）进一步标示其本质：把原有旋律的方向反转，从而得到一个与原主题呈镜像关系的新主题。这一标题同时预告了后文将引入的术语体系，包括 moto contrarius（反向运动）、rectus（原形）与 inversus（倒影形）等概念。

第2段（P0004）

原文复述

The use of melodic (or contour) mirroring as a common device in motivic development was discussed in Chapter 2. In imitative compositions, it may be applied to more thematic statements or subjects, where it is termed moto contrarius (contrary motion). The original “upright” form is called the rectus and its mirror as the inversus. When the two versions of the same theme are compared, one scale degree will be common to both, the so-called axis tone. The most common axis is the third scale degree of the mode (see Exs. 16-1A and B), since the implied harmonic functions between the subject and its mirror are closely allied. This can be seen in Ex. 16-1C; note the exchange of V and iv. Due to the resultant thirds, fifths, and diminished sevenths in the minor mode (refer back to Ex. 16-1B), it is possible to present the rectus and inversus simultaneously. Indeed, entire fugues may be inverted, as occurs in Contrapuncti XVI to XVIII of Bach’s Die Kunst der Fuge.

中文讲解

本段是本章论述旋律镜像技法的导引与定义性段落，包含若干层次：

1. 技法定位：作者先把旋律（或轮廓）镜像作为动机发展中的一种常见手法，并指出这一话题在第 2 章已做过一般性讨论；本节则把它应用于模仿型作品中的主题或主题陈述，这种在更高层级（整段主题而非单一动机）上的镜像操作，称为 moto contrarius（反向运动）。这一术语关系应理解清楚：melodic/contour mirroring 是上位的概念名称，moto contrarius 是它在模仿型复调中、对整段主题做镜像处理时的特定名称，二者是包含关系而非并列关系。

2. 术语配对：原主题称为 rectus（正形、原形），其镜像版本称为 inversus（倒影形）。这两个词构成一对：rectus 强调"直立、未被翻转"的初始状态，inversus 则强调"被翻转过”。

3. 轴音（axis tone）概念：当把同一主题的 rectus 与 inversus 对照观察时，总会有一个音级在两者中保持不变，这就是"轴音”。它之所以重要，是因为它构成了镜像对称的几何中心——以此音级为枢纽，上下音程方向恰好反转。

4. 最常见的轴音位置：作者指出最常用的轴音是调式的第三级（the third scale degree of the mode），并请读者参看谱例 16-1A 与 B。给出这一结论的理由是：以此为轴时，正形与倒影形所暗示的和声功能是密切相关的（closely allied），也就是说，反转之后的主题在和声上不会变得与原主题脱节，仍能保持功能上的延续。作者进一步以 Ex. 16-1C 为例，请读者注意其中的 V 与 iv 的交换——当一个主题以第三级为轴做镜像后，原本走向属功能（V）的乐句会变成走向下属功能（iv），这正说明轴音为第三级时，原主题与镜像之间存在功能上的镜像对应关系。

5. 同时陈述的可能性：在小调中，由于这种镜像会产生三度、五度与减七度的音程关系（参看 Ex. 16-1B），因此有可能把 rectus 与 inversus 同时呈现出来——即以对位方式让两者同时发声而不会产生刺耳的冲突。

6. 极端应用：最后作者以巴赫《赋格的艺术》（Die Kunst der Fuge）中的 Contrapunctus XVI 至 XVIII 为例，说明镜像手法可以扩展到整首赋曲的整体性反转——也就是说，不只是局部主题做镜像，而是把全曲当作一个整体来反转。这是该技法所能达到的最大尺度，提示读者：本节要讨论的 moto contrarius 不仅是局部对位手段，更是一种可贯通全曲的结构性原则。

整段在本节中的作用是：为后续关于反向运动的讨论奠定术语基础（rectus / inversus / axis tone / moto contrarius），并预先指出该技法在功能相关性与和声关系上的合理性来源，以及它从小尺度（主题对位）到大尺度（整首赋格）的可能运用范围。

补充说明

本段中提到的 Ex. 16-1A、Ex. 16-1B、Ex. 16-1C 以及 Contrapuncti XVI–XVIII 的具体内容不在本节输入范围内，无法核对其细节；后文涉及这些谱例的讲解应以原段落中给出的限定为准（轴音为第三级、和声功能 V↔iv 交换、小调中的三度/五度/减七度）。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节内引用了 Ex. 16-1A、Ex. 16-1B 与 Ex. 16-1C 三个谱例，前两个用以说明"最常用轴音为调式第三级"以及"小调中镜像后产生三度、五度与减七度"的事实，第三个（Ex. 16-1C）用以展示 V 与 iv 的功能交换。巴赫《赋格的艺术》（Die Kunst der Fuge）中 Contrapuncti XVI 至 XVIII 作为整首赋曲被反转的历史范例出现，为本节技法提供大规模应用的佐证。这些附加材料的功能是支撑性而非论证核心，作者的主张建立在术语定义与功能对应关系之上，谱例与作品例证为其提供经验依据。

💡 本节核心要点

1. 旋律镜像（melodic/contour mirroring）在模仿型作品中应用于整段主题时，称为 moto contrarius（反向运动）；原形为 rectus，镜像为 inversus。
2. rectus 与 inversus 对照时存在一个共同的音级，即轴音（axis tone），它是镜像对称的几何中心。
3. 最常用的轴音是调式的第三级，因为以此为轴时正形与倒影形的和声功能彼此对应（密切相关），Ex. 16-1C 显示 V 与 iv 的交换即为例证。
4. 在小调中，由于镜像后产生三度、五度与减七度的音程关系（参看 Ex. 16-1B），rectus 与 inversus 可以同时呈现而不冲突。
5. moto contrarius 不仅可用于局部对位，还可扩展到整首赋曲的全面反转，巴赫《赋格的艺术》Contrapuncti XVI–XVIII 即为典型实例。

🔑 关键术语

• moto contrarius (contrary motion)：反向运动；在本节中专指模仿型作品中，对整段主题（或主题陈述）所做的旋律镜像处理，相当于主题层级的 contrary motion。
• rectus：正形、原形；指尚未做镜像反转的原始主题，是 inversus 的对照参照。
• inversus：倒影形、镜像形；指以某一轴音为中心对 rectus 做音程方向反转后得到的主题版本。
• axis tone：轴音；rectus 与 inversus 对照时保持不变的那个共同音级，构成镜像对称的中心；本节指出最常用的轴音是调式的第三级。
• melodic (or contour) mirroring：旋律（或轮廓）镜像；将一段旋律的音高走向做方向反转的技法，第 2 章已就其在动机发展中的使用做过一般性讨论。

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CH16-S03 [描述性拆分] Melodic mirror examples: inversional axis and Buxtehude fugue sections

第1段（P0005）

原文复述

Image caption: EXAMPLE 16-1 — Scale degree 3̂ as the inversional axis in major and minor modes. (Embedded image data omitted; caption and position retained.)

中文讲解

这是一段图注，标记为「例16-1」，说明该图展示的是：以调式三级音作为反行轴，分别在大调与小调中的情形。调式三级（即大调的mi、对应小调的sol一级的相对音级，需视调式而定）被选作镜像中心音，作者借此示意读者：反行时每个音都围绕这一轴对称翻转。原文未列出具体的音名，因此不应在复述中加入大调mi或小调升sol等具体音名——这些需查看原图确认。

补充说明

「调式音级」(scale degree) 是用1̂–7̂表示主音上方各音的方式；「反行」(inversion / inversus) 指旋律线沿某条轴上下镜像翻转。该图与本节核心议题——反行轴的具体位置——直接相关，但具体音高与谱例须参考原图。

第2段（P0006）

原文复述

Placeholder note: [Embedded image data omitted; caption and position retained.] — page 2 image or musical example.

中文讲解

本页第2个版面元素为图像或乐谱占位符，原书的内嵌图数据未保留。依据P0005可知，这应是承接「例16-1」的谱例内容，呈现大调与小调下以三级音为反行轴的具体音高与音程关系；具体细节需查看原图。

第3段（P0007）

原文复述

Selections from two interesting compositions of Dietrich Buxtehude are quoted below. The first is a keyboard fugue consisting of three interrelated sections. The opening points of imitation for the first two are given in Ex. 16-2A and B, contrasting upright with mirrored forms of the subject. Observe the tonal answers and how they figure in the inversional process. On what scale degree is the axis tone? Trace the subject entries in the opening part of the final section (Ex. 16-2C).

中文讲解

本段是本小节的核心引导文字，介绍了之后引用的两首Buxtehude作品中的第一首——一首由键盘演奏的赋格，由「三个相互关联的段落」组成。前两个段落的起句模仿分别列于例16-2A与B中，A段呈现主题的「直立形态」(upright form，即通常所称的rectus「正形」)，B段则呈现其「镜像形态」(mirrored form，即inversus「反形」)。作者提示读者：注意听/读其中的调性答题(tonal answers)，并观察它们如何参与反行过程；接着提出两个思考题——(1) 反行轴落在哪一个调式音级上？(2) 在最后一段（例16-2C）的开头部分，跟踪主题的每一次进入。这里的「思考问题」结构同时承担三重功能：一是引导读者主动观察反行轴的音级定位，二是把A、B两段对比的「直立／镜像」差异与轴的位置联系起来，三是为阅读例16-2C中主题在多个声部依次出现的情形做准备。

补充说明

术语说明：「起句模仿」(point of imitation) 指赋格中主题首次出现的逐声部进入；「调性答题」(tonal answer) 指答题并非严格守调（real answer）的音程移位，而是按调性习惯调整过的相对移位；「直立/镜像」(upright/mirrored) 即「正形／反形」(rectus/inversus)。Dietrich Buxtehude(约1637–1707)为德国-丹麦巴洛克作曲家与管风琴家，原文此处仅作为作品引用的署名，不在补充中再展开生平。

第4段（P0008）

原文复述

Image caption: EXAMPLE 16-2. (Embedded image data omitted; caption and position retained.)

中文讲解

本段为「例16-2」的图注起始标记。结合P0007的说明，本例涵盖Buxtehude键盘赋格的前两个段落：A段为主题的「直立形态」起句模仿，B段为主题的「镜像形态」起句模仿。作者要求读者比较A与B，观察调性答题与反行过程，并找出反行轴所在的调式音级。具体音高与谱面细节需查看原图。

第5段（P0009）

原文复述

Placeholder note: [Embedded image data omitted; caption and position retained.] — page 2 image or musical example.

中文讲解

第2页上的另一个图像或乐谱占位符，原书内嵌图数据未保留。依据上下文，应为「例16-2」中A段或B段的具体乐谱呈现，具体内容需查看原图。

第6段（P0010）

原文复述

Image caption: EXAMPLE 16-2 (cont’d); B. Inversus section. (Embedded image data omitted; caption and position retained.)

中文讲解

本段为「例16-2」的续接图注，明示这是B段——「反形段」(Inversus section)。延续P0007与P0008的引导，此处给出Buxtehude赋格中主题以反行形态呈现的具体乐谱。该段是整首作品三个相互关联段落中的第二个，与A段(直立形态)形成镜像对照；具体音高与谱面细节需查看原图。

补充说明

术语说明：Inversus为拉丁语「反形、镜像」之意，与正形(rectus,「直立」)相对。该段单独标号，意味着它不仅是A段主题的简单复制，而是作为赋格整体结构中的一个独立段落来组织主题进入。

第7段（P0011）

原文复述

Placeholder note: [Embedded image data omitted; caption and position retained.] — page 3 image or musical example.

中文讲解

第3页上的图像或乐谱占位符，原书内嵌图数据未保留。结合P0010的图注判断，此处应为「例16-2」B段(反形段)的具体乐谱呈现，具体内容需查看原图。

第8段（P0012）

原文复述

Image caption: C. Rectus and inversus section. (Embedded image data omitted; caption and position retained.)

中文讲解

本段为「例16-2」第三部分的图注，标记为C段——「正形与反形段」(Rectus and inversus section)。这是Buxtehude键盘赋格的第三个、也是最后一个段落，标题明示此段同时包含主题的直立形态与镜像形态。结合P0007末句的提示——「跟踪主题的进入」——读者应在此段的开头部分逐一声部辨认主题是正形进入还是反形进入，并由此反推整首赋格的反行轴究竟落在哪一个调式音级上。具体谱面细节需查看原图。

补充说明

术语说明：Rectus为拉丁语「直立、正形」之意；C段作为整首赋格的综合段(combined section)，把前两段分别呈现的两种形态合并处理，是体现作者把反行作为一种结构性原则来组织整首赋格的最终段落。

第9段（P0013）

原文复述

Placeholder note: [Embedded image data omitted; caption and position retained.] — page 3 image or musical example.

中文讲解

第3页上的图像或乐谱占位符，原书内嵌图数据未保留。结合P0012的图注判断，此处应为「例16-2」C段(正形与反形段)的具体乐谱呈现，具体内容需查看原图。

第10段（P0014）

原文复述

Placeholder note: [Embedded image data omitted; caption and position retained.] — page 3 image or musical example.

中文讲解

第3页上的图像或乐谱占位符，原书内嵌图数据未保留。紧接P0013，应为「例16-2」C段的续接谱例或整首例16-2结尾部分的乐谱呈现，具体内容需查看原图。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节内的附加材料全部为图注与乐谱占位符：

1. 例16-1图注(P0005)：引入「以三级音为反行轴」的大调与小调概念图，是反行轴定位问题的视觉前提。
2. 例16-2及其续接图注(P0008、P0010、P0012)：把Buxtehude键盘赋格的三个段落组织为A(直形)、B(反形)、C(直形与反形合并)三部分，并通过图注使读者明确每一谱例在论证链中的位置——A用于建立对照基准，B用于展示反行形态，C用于让读者综合追踪并独立判断反行轴所在的音级。
3. 其余(P0006、P0009、P0011、P0013、P0014)均为占位图，无法在原文中获得可见细节，需查看原书图像。 本小节无脚注、边栏或独立图表说明。

💡 本节核心要点

1. 作者以例16-1先给出概念：以调式三级音为大调、小调下反行轴的示例位置，为后续在具体作品中寻找轴音奠定参照。
2. 本节核心引例是Dietrich Buxtehude的键盘赋格，由三个相互关联的段落构成，体现把反行作为整体结构原则的写法。
3. 三个段落的功能分工明确：A段呈主题的直立形态(rectus)，B段呈主题的镜像形态(inversus)，C段则把两种形态合并处理。
4. 作者要求读者观察A、B两段中的调性答题(tonal answers)，并理解它们如何参与反行过程，即反行不只是旋律线翻转，还与调性移位相互协调。
5. 作者提出两个关键思考题：(1)反行轴落在哪一个调式音级上？(2)在C段开头部分跟踪主题的每一次进入——前者要读者从对照中识别轴音，后者要读者在综合段中逐一声部分辨正形与反形。
6. 本节以一个具体的巴洛克作品实例，使抽象的反行规则获得可听、可读、可验证的载体。

🔑 关键术语

• 反行 / inversional (inversus)：把一条旋律线沿某条轴上下镜像翻转的处理；inversus为拉丁语「反形」之意，与正形(rectus)相对。本节中A段呈现直立形态，B段呈现镜像形态，C段合并两种形态。
• 反行轴 / inversional axis：旋律在反行时所围绕的固定音级。所有音以该轴为中心上下对称翻转。本节例16-1以三级音作为示例轴，例16-2则要求读者从Buxtehude的赋格中独立判断轴所在的具体音级。
• 调式音级 / scale degree：以1̂(主音)到7̂(导音)标记主音上方各音的位置。本节问题「On what scale degree is the axis tone?」即要求读者用这种相对音级而非绝对音名来回答反行轴位置。
• 起句模仿 / point of imitation：赋格中主题在多个声部中依次进入、彼此模仿的处理方式，是赋格写作的基本结构手法。
• 调性答题 / tonal answer：赋格答题中按调性习惯调整过的相对移位，而非完全守调的音程移位(real answer)。本节要求读者注意它如何与反行过程协同作用。
• 正形 / rectus：主题按原方向呈现的形态，与「反形」(inversus)成对使用，是反行对比的两个对照面。

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CH16-S04 [描述性拆分] Buxtehude’s Mit Fried und Freud ich fahr dahin mirror movement

第1段（P0015）

原文复述

The second movement of Buxtehude’s setting of the chorale Mit Fried und Freud ich fahr dahin, written on the death of his father, consists of Contrapunctus II and its exact mirror version, which is entitled Evolutio. The opening phrases of each are quoted in Examples 16-3A and 16-3B. The musical texture is literally turned upside down: the Dorian hymn tune, which originally lies in the soprano, is mirrored in the bass voice. The author asks what is curious about the ‘axis’ in this particular case, and how that peculiarity may account for the use of a one-sharp key signature in the Evolutio.

中文讲解

本段介绍布克斯特胡德为赞美诗《Mit Fried und Freud ich fahr dahin》（“我怀平安与喜乐离去”）所写的第二乐章，背景是作曲家父亲的去世。该乐章由两个部分组成：原始的Contrapunctus II（对位II），以及它的精确镜像版本Evolutio（“展开”/“演化”）。两个部分各自的开头乐句分别见谱例16-3A和16-3B。

段落的核心信息是：这件作品中的织体是“上下颠倒”的——原本位于高声部（女高音/soprano）的多利亚调式（Doian）赞美诗旋律，在镜像段落中被翻转到了低声部（男低音/bass）。这不是局部的模仿或对位，而是整条旋律及其和声框架的完全倒置。

段落最后抛出的是一个引导性问题，而非结论：这种倒置（或称“镜像”、“反行”）所围绕的“轴”（axis）究竟有什么特殊之处？而这种“轴”的特殊性又如何能够解释Evolutio采用了一个升号的调号？这里的“axis”指的是倒置变换中作为参照的音高或音程中心：当旋律围绕某个固定的音高轴上下翻转时，原本在一个调号下的旋律，其镜像自然可能落在另一个调号下。由于旋律原本是多利亚调式（一个升号都没有、纯白键的调式），如果镜像的轴心不是旋律的同度（unison）或八度，那么所产生的音高集合就可能需要一个升号来书写。作者正是以此问题把读者引向下一段（或谱例分析），所以本段在本小节的功能是“设置问题”：先陈述作品结构与镜像关系，再提出技术上的反常点，引导后续讨论。

需要注意的是，本段是典型的引导式写作（“What is curious about…?”），它的目的不是给出答案，而是把读者的注意力聚焦到“镜像轴”和“调号选择”这两个相互关联的要素上。因此在本节整体论证中，这一段扮演的是“问题铺垫”的角色。

补充说明

本段本身只设问未作答，故补充仅澄清段落内部的关系：Contrapunctus II 与 Evolutio 是同一首作品的两种呈现（原始与镜像），二者的开头乐句由谱例16-3A、3B 分别承载；段中提到的“axis”与“一个升号的调号”构成本节需要解释的技术谜题，答案留给本节后续讨论。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本段提及谱例16-3A 与 16-3B，分别承载 Contrapunctus II 与 Evolutio 的开头乐句；谱例的具体音高内容不在本段文本之内，需查阅原书插图方能确认。

💡 本节核心要点

1. 布克斯特胡德为追悼亡父而作的这首作品的第二乐章，由 Contrapunctus II 及其精确镜像 Evolutio 两部分构成。
2. 镜像并非局部的声部交换，而是把整首织体“上下颠倒”：原在高声部的多利亚赞美诗旋律被完整地搬到了低声部。
3. 镜像变换中的“轴”（axis）是本段提出的技术焦点；轴的位置决定了倒置后音高集合的归属。
4. 正是这个轴的特殊性，能够解释为何 Evolutio 必须采用一个升号的调号（与原本无升降号的多利亚旋律不同）。
5. 本段以提问收尾，作用是为本小节后续的分析铺设问题，而非给出结论。

🔑 关键术语

• Mit Fried und Freud ich fahr dahin：本段所述布克斯特胡德所设置的赞美诗曲名，作为整首作品（追悼亡父）的歌词与旋律基础。
• Contrapunctus II：第二乐章中原始的“第二对位”部分，承载位于高声部的多利亚赞美诗旋律。
• Evolutio：紧接 Contrapunctus II 之后的镜像段落，其拉丁文意为“展开/演化”，指旋律与织体被上下颠倒后形成的版本。
• Dorian hymn tune：原文中位于高声部的多利亚调式赞美诗旋律；在镜像中该旋律被搬至低声部。
• mirror / upside down (texture)：本段所述的核心处理手法：整首织体被上下倒置，从而使旋律与和声轮廓随之翻转。
• axis：本段提出的关键概念，指镜像/倒置变换所围绕的音高参照；其位置决定倒置后调号的归属，是本节需要解释的技术谜题。
• one-sharp signature：Evolutio 所使用的、一个升号的调号；它是本段要求读者用“轴”的特殊性来解释的现象。

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CH16-S05 STRETTO

第1段（P0016）

原文复述

STRETTO

中文讲解

该条目为小节标题，仅以二级 Markdown 标题的形式标出 “STRETTO”（紧接模仿/密接和应）。它开启本章关于紧接模仿这一对位技巧的专题讨论：此前小节通常先陈述主题与答题在常规时间距离上的对位关系，而本节则将焦点转至"时间被压缩"的特殊情形，即答题在主题尚未结束前就进入。

补充说明

无额外补充；该段为版面标题，不含可进一步解释的实质信息。

第2段（P0017）

原文复述

The term stretto is the past participle of the Italian stringere, to draw close or tighten. In essence it constitutes a temporal compression of the original point of imitation, so that the answer enters before the subject is finished. This device usually occurs later in a fugue, where the foreshortening of the imitation increases tension—events are now happening at a faster rate. One may even see it at the opening of an imitative piece (see Ex. 16-4), although such instances of stretto exposition are more typical of the Renaissance.

中文讲解

本段给 stretto 下了三层定义：词源、形式特征、出现位置。

1. 词源层：stretto 是意大利语 stringere（拉近、收紧）的过去分词。这一语源本身就暗示了"模仿的进入点被拉近"的核心含义，也是后文所谓"张力”（tension）的来源——事件发生的速率被压缩，听感上更"紧”。

2. 形式特征层：本段将 stretto 定义为"对原有模仿点（point of imitation）的时间压缩”，并用一句话给出可操作的判据——答题（answer）在主题（subject）尚未结束时便已进入。这就把 stretto 与一般意义上的"答题在主题之后进入"区分开：是否"叠合"以及叠合多少，是判断 stretto 是否成立的关键。

3. 出现位置层：作者区分了两种用法。一是常见情形——stretto 出现在赋格（fugue）较后段落，此时模仿的缩短会加速事件节奏，从而增加紧张感。二是较少见但存在的情形——stretto 也可以出现在模仿性作品的开头（作者指向 Ex. 16-4），并强调这种"开篇即 stretto"的写法更多属于文艺复兴（Renaissance）时期的典型做法。这一处时间维度的对照提示读者：stretto 既是一种"结尾技巧”，也曾是一种"开篇布局”。

需要小心的是，“forgeshortening”（透视缩短）在这里是修辞用法，意思是把原本在时间上先后发生的两声部模仿人为地缩短间距，并不是在讨论透视绘画。

补充说明

本段提到的 Ex. 16-4 在本小节范围内仅以图像占位符出现（见 P0018），其作为"开篇即 stretto"的实例需结合后续正文与乐例才能完全理解。

第3段（P0018）

原文复述

中文讲解

该条目为图注与图像占位符。图像标注为 “EXAMPLE 16-4”，曲例信息为 Johann Fischer（小约翰·菲舍尔）所作 f 小调赋格，出自曲集 Ariadne Musica（《阿里阿德涅的音乐》）。按照 P0017 的提示，此例属于"开篇即采用 stretto"的早期写法，用以支撑上一段关于"stretto exposition 多见于文艺复兴时期"的论断。由于原文以图像占位形式给出，本小节内只能确认曲例归属与作品出处；具体的声部进入顺序、对位关系及小节标号等视觉信息需查原图。

补充说明

本图与本小节其他图例（Ex. 16-5、Ex. 16-6、Ex. 16-7）的乐谱本体均未出现在当前输入中，讲解无法对其内部细节做进一步定位。

第4段（P0019）

原文复述

When two voices are involved in stretto, they generally occur at perfect relations (octaves, fifths, or fourths), although other intervals are possible. The stretto need not maintain the same relation found in the original imitation. Instances of tonal answers are frequent in stretti. Indeed, a composer may take tonal liberties by changing a note or two to make the stretto “work”. Rhythmic adjustments, however, are quite rare. In the examples which follow, only those voices directly involved in the stretto will be quoted. Composers may construct a lengthy subject in order to produce an extended stretto later in the piece. In Ex. 16-5 the original theme is sequential, so that when combined in stretto, the two voices create a harmonic cycle of fifths, using thirds and sixths. This example is somewhat of an exception, since most stretti employ shorter subjects and hence “easier” solutions. A pair of more typical instances are cited in Exs. 16-6 and 16-7, extracted from organ fugues of the period. The original theme is enclosed with brackets in each case.

中文讲解

本段围绕 stretto 的写作惯例、例外与乐例安排展开，可分为五层。

第一层——声部关系倾向：两声部 stretto 一般落在"完全协和"（perfect relations，即八度、五度、四度）上，但其他音程也可能出现；这暗示读者，stretto 的难处之一在于时间被压缩后，两声部极易撞到不协和音程，因此作曲家通常选择协和音程作"安全着陆"。

第二层——与原始模仿的关系：stretto 并不必须沿用主题初次进入时所用的音程关系。这一点很关键：stretto 是一种"主题的变形复用"，其复用规则比表面上更自由。

第三层——调性答题（tonal answer）与作曲家的取舍：stretto 中频繁出现调性答题，作曲家甚至可能改一两个音（“take tonal liberties”）来让 stretto “成立”（“work”）。这里的 “work” 指听觉上能站得住、对位上不出严重碰撞。与之形成对照的是，节奏层面的改动（rhythmic adjustments）则相当罕见——也就是说，stretto 一般保留主题的节奏，只在音高与和声上做妥协。这一对照对理解 stretto 的写作约束极有帮助：作曲家能动的是音高，动不了的（通常是）是节奏。

第四层——谱例呈现方式：作者声明接下来引用的乐例只保留直接参与 stretto 的声部，省略其余声部。这是阅读本节谱例的元提示——不要因为乐例看起来"稀薄"就以为整首作品只有两个声部。

第五层——主题长度与 stretto 的关系：作曲家有时故意把主题写得较长，以便在后段制造一段延展型的 stretto。Ex. 16-5 即属此类：原主题本身是模进结构（sequential），两个声部叠合后产生一串以三度、六度填充的五度循环（harmonic cycle of fifths）。作者同时承认 Ex. 16-5 是例外——大多数 stretto 用较短的主题以求"容易解决"（“easier” solutions）。换言之，主题越长，stretto 的处理越复杂；Ex. 16-5 之所以复杂，根源就在于主题是模进结构。

随后作者指出 Ex. 16-6 与 Ex. 16-7 是"更典型"（more typical）的两例，来自同一时期的管风琴赋格（organ fugues of the period），并在每例中用方括号（brackets）框出原主题以方便读者辨认。

综上，本段在论证上承担的功能是：把"stretto 的定义"（前段）推进到"stretto 的写作惯例与谱例读法"，并预先为读者标出本节三个核心谱例（Ex. 16-5/6/7）的性质——一个是特例，两个是常态。

补充说明

本段提及的 Ex. 16-5、Ex. 16-6、Ex. 16-7 在本小节范围内仅被文字描述，乐谱本体未出现，因此对其内部小节、声部走向的具体判断无法在本节内给出。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含一处图像占位符（P0018，标为 Example 16-4，引自 Johann Fischer: Fugue in f，载于曲集 Ariadne Musica），用于支撑 P0017 关于"开篇即 stretto 多见于文艺复兴时期"的说法。P0019 中另引用三处谱例编号（Ex. 16-5、Ex. 16-6、Ex. 16-7），分别被定性为"例外型"（主题为模进结构，两声部叠合形成五度循环）与"更典型的两例"（来自同期管风琴赋格，原主题用方括号标出），但这三例的乐谱未出现在本小节输入中。文中未出现脚注或边栏。

💡 本节核心要点

1. stretto 的核心定义：答题在主题尚未结束前进入，是对原有模仿点的时间压缩；词源 stringere（拉近、收紧）正提示其"压缩、收紧"的本质。
2. stretto 在赋格中通常出现在较后位置以增加张力与事件密度，但也可作为开篇写法（见 Ex. 16-4），后者更多见于文艺复兴。
3. 写作惯例：两声部 stretto 多落在协和音程（八度、五度、四度）上，stretto 不必维持原模仿中的音程关系，调性答题在 stretto 中常见，作曲家可改一两个音以使其"成立"。
4. 节奏改写在 stretto 中相当罕见——可调整的是音高，难以调整的是节奏，这一点是理解 stretto 写作取舍的关键。
5. 主题长度与 stretto 的难易度直接相关：主题越短越易处理（Ex. 16-6、Ex. 16-7 为典型），主题越长越易形成复杂的对位叠合；Ex. 16-5 因原主题本身为模进结构而属例外，叠合后形成以三、六度填充的五度循环。
6. 本节谱例只引用直接参与 stretto 的声部，并多用方括号标出原主题以便对照，这是一条阅读本节乐例的元规则。

🔑 关键术语

• stretto：本节核心术语。源自意大利语 stringere（拉近、收紧）的过去分词，指答题在主题尚未结束时即进入，从而对原有模仿点进行时间压缩；通常出现在赋格较后段落以增加紧张感，少数情况下也用作开篇写法（多见于文艺复兴）。
• stringere：意大利语动词，意为"拉近、收紧"。本节用作 stretto 的词源说明，用以解释该技巧"压缩间距、收紧时间"的本质。
• point of imitation（模仿点）：本节出现于 stretto 的形式定义中，指主题初次呈示时声部之间形成的可被复用的对位片段；stretto 即对该片段在时间维度上的压缩。
• perfect relations（完全协和音程）：指八度、五度、四度等传统"纯"协和音程。本节指出，两声部 stretto 一般落在这些音程上以避免压缩带来的对位碰撞，但其他音程亦有可能。
• tonal answer（调性答题）：相对于"real answer（完全答题）“而言，调性答题会根据调性需要对主题音高做调整。在 stretto 中调性答题频繁出现，作曲家甚至可能改动个别音以使 stretto 在听觉与对位上"成立”。
• subject（主题）：赋格中由一个声部首先陈述的核心旋律。stretto 即对此主题在时间上的提前叠合；本节指出，主题的长度（短 vs. 长、是否模进）会直接影响 stretto 的难易程度与和声效果。

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CH16-S06 [描述性拆分] Stretto examples from Bach and others

第1段（P0020）

原文复述

Image placeholder with the caption “J. S. Bach: Fugue in Eb (WTC II)”. The embedded image data has been omitted; the position of the figure and its caption are preserved.

中文讲解

这是位于第 5 页上方的一处图像占位符，标注说明该乐谱图像对应 J. S. Bach 的《Eb 大调赋格》（选自《平均律键盘曲集》第二册，WTC II）。在本小节中，它为读者提供巴赫使用密接应和（stretto）手法的权威实例，使抽象的规则可以落实到具体的总谱之上。由于图像数据被省略，读者需要回到原文页面查看乐谱才能读到音符本身。

补充说明

WTC II 是 Bach 的《Das Wohltemperierte Klavier, Book II》（平均律键盘曲集第二册，BWV 870–893）的常用英文缩写。占位符的位置（第 5 页顶部）意味着它在 P0023 的论述文字之前出现，作为前置的谱例支持。

第2段（P0021）

原文复述

Image or score example placeholder on page 5. The embedded image data has been omitted; the position and caption are preserved.

中文讲解

这是第 5 页上的第二处图像或谱例占位符。标注形式为「第 5 页图像或乐谱示例」，说明此处在原书中是一段乐谱或图表，用来辅助 P0020 的巴赫赋格示例或 P0023 即将提出的论述。具体内容需要查阅原图。

第3段（P0022）

原文复述

Image or score example placeholder on page 6. The embedded image data has been omitted; the position and caption are preserved.

中文讲解

这是第 6 页顶部的一处图像或谱例占位符。它与 P0023 的论述紧密相邻，应理解为作者在引出「两声部以上密接应和」规则之前，先呈现相应的谱例图像，让读者带着具体的乐谱细节去阅读下一段的理论说明。

第4段（P0023）

原文复述

Stretti involving more than two voices are more difficult to generate, since the temporal distance between entries may be so brief that thematic overlapping can occur with the first and last parts. The chromatic subject of Ex. 16-8 offers one such example. Instances of multiple stretto procedures on the same subject test the craft of the composer even further. Examine this technique in Ex. 16-9, noting the various intervallic and temporal distances between entries. When this device is continually stressed throughout the composition, the term stretto fugue is often applied. One may even encounter a rare instance of double stretto, where the technique is used with two different thematic ideas. This usually occurs in textures of four or more voices, as is the case of the C# minor Fugue (WTC I); see measures 94–100.

中文讲解

本段是本小节的核心论述段落，主题是从「两声部密接应和」推进到「多声部密接应和」以及更极端的「双重密接应和」。它分为四个层次的递进：第一，多于两声部的密接应和之所以更难，是因为相邻主题进入的时间距离被压缩，最先进入与最末进入的主题可能在音程上发生重叠；第二，Ex. 16-8 中的半音化主题（chromatic subject）就是这种重叠的实例，作者要求读者通过具体谱例来确认这一点；第三，对同一主题反复实施多轮密接应和（multiple stretto procedures on the same subject）是对作曲技艺更严峻的考验，读者应在 Ex. 16-9 中比较各次进入之间的音程距离与时间距离；第四，若密接应和被持续贯穿整首作品，则常被冠以「密接应和赋格」（stretto fugue）之名；若同时将两种不同主题都各自做密接应和，则称为「双重密接应和」（double stretto），这种用法极少见，通常需要四声部或更多声部的织体才能实现，并以《C# 小调赋格》（WTC I）第 94–100 小节为例。理解本段的关键在于把握「声部越多 → 时间压缩越紧 → 主题重叠风险越高 → 作曲难度越大」的逻辑链，以及「多重密接应和」「密接应和赋格」「双重密接应和」这三个术语之间的递进关系。

补充说明

本段内部出现的几个交叉引用（Ex. 16-8、Ex. 16-9、WTC I 第 94–100 小节）全部由当前小节内或紧邻的谱例占位符支撑：Ex. 16-8 对应 P0024（J. C. Bach 的 Prelude and Fugue in Eb），Ex. 16-9 对应 P0025（J. S. Bach 的 Three-Part Invention in Bb），WTC I 即《平均律键盘曲集第一册》（BWV 846–869）。“chromatic subject” 在本节语境中特指该主题大量使用半音进行，使声部间在纵向叠合时容易产生复杂的不协和音。“intervallic and temporal distances between entries” 是作者建议读者重点观察的两个变量：音程距离（每一次进入相对于主题原本的起音被移高或移低了多少）与时间距离（每两次进入之间间隔的节拍数）。

第5段（P0024）

原文复述

Image placeholder labeled “EXAMPLE 16-8; Johann Christoph Bach: Prelude and Fugue in Eb”. The embedded image data has been omitted; the position and caption are preserved.

中文讲解

这是 Ex. 16-8 的谱例占位符，对应作曲家 Johann Christoph Bach（J. S. Bach 的堂兄）的《Eb 大调前奏曲与赋格》。作者引用它，是为了给 P0023 中「半音化主题在多声部密接应和中可能与首末声部产生主题重叠」的论断提供一个具体的、可以看见的样本。建议读者将 P0024 的谱例与 P0023 第二句的论断一并阅读：P0023 提出问题，P0024 提供可验证的乐谱证据。

补充说明

Johann Christoph Bach（1642–1703）是 J. S. Bach 之前的巴赫家族成员，其赋格常被作为讲解对位与密接应和的历史范例。这一信息属于本节输入的图注范围，可直接引用。

第6段（P0025）

原文复述

Image placeholder labeled “EXAMPLE 16-9; J. S. Bach: Three-Part Invention in Bb; Stretti must be calculated before composing begins. Good ones seldom, if ever, happen accidentally. Several points should be kept in mind:”. The embedded image data has been omitted; the position and caption are preserved.

中文讲解

这是 Ex. 16-9 的谱例占位符，对应 J. S. Bach 的《Bb 大调三声部创意曲》。该图注本身不仅是谱例说明，更凝结了一条作曲经验：「密接应和必须在动笔之前就预先算好，优秀的密接应和几乎不可能偶然出现，并且需要时刻留意若干要点。」这句话承接 P0023 第三、四句「多重密接应和考验作曲技艺」以及「观察各次进入之间音程与时间距离」的教学指令，把抽象的「难度」落到具体的作曲流程上：先计算再下笔。谱例本身则让读者亲见 J. S. Bach 是如何精确分配每一次主题进入的音程与时值，以避免声部之间的冲突。

补充说明

图注中 “calculated before composing begins” 与 “seldom, if ever, happen accidentally” 是一对前后呼应的强调结构：前者给出方法论原则，后者用双重否定（“seldom, if ever”）强调其绝对性。“Several points should be kept in mind” 是承前启后的过渡语，指向原书紧随其后的若干编号要点（这些要点属于后续段落，不在本节输入范围内）。

第7段（P0026）

原文复述

Image or score example placeholder on page 7. The embedded image data has been omitted; the position and caption are preserved.

中文讲解

这是第 7 页的图像或谱例占位符。它位于本节末尾，与 P0025 的作曲经验提示共同构成收束：作者在讲完多声部、双重密接应和的概念与实例后，通过这一谱例进一步引导读者回到具体的乐谱上，将本节抽象的规则与巴赫的实际写作相对照。读者需查阅原图以确认其确切内容。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节的非正文附加材料主要由 7 处图像/谱例占位符组成，分别承载以下功能：P0020 提供 J. S. Bach《Eb 大调赋格》（WTC II）的谱例作为本节开篇的权威参照；P0021 与 P0022 是第 5、6 页的辅助谱例；P0024 是 Ex. 16-8，对应 J. C. Bach《Eb 大调前奏曲与赋格》，用以佐证多声部密接应和中主题重叠的现象；P0025 是 Ex. 16-9，对应 J. S. Bach《Bb 大调三声部创意曲》，其图注本身就包含「密接应和必须预先计算」这一作曲经验；P0026 是第 7 页的收束性谱例。P0023 中的正文交叉引用（Ex. 16-8、Ex. 16-9、WTC I 第 94–100 小节）均由这些占位符承载。本节未出现需要复述的脚注。

💡 本节核心要点

1. 密接应和（stretto）的难度随声部数增加而显著提升：声部越多，相邻主题进入的时间距离越短，最先进入与最末进入的主题之间越容易在纵向叠合时产生主题重叠。
2. Ex. 16-8（J. C. Bach《Eb 大调前奏曲与赋格》）以其半音化主题提供了多声部密接应和中主题重叠的具体实例。
3. 对同一主题反复实施多重密接应和（multiple stretto on the same subject）是对作曲家技艺更严峻的考验，读者应在 Ex. 16-9 中比较各次进入之间的音程距离与时间距离。
4. 若密接应和被持续贯穿整首作品，通常冠以「密接应和赋格」（stretto fugue）之名。
5. 「双重密接应和」（double stretto）是更罕见的用法，即同时用两种不同主题各自做密接应和，通常需要四声部或更多声部的织体；作者以《C# 小调赋格》（WTC I）第 94–100 小节作为代表实例。
6. Ex. 16-9 图注本身即点出关键作曲经验：优秀的密接应和必须在下笔之前就预先计算，几乎不可能偶然出现。

🔑 关键术语

• stretto（密接应和）：在赋格或对位写作中，前一次主题尚未结束、后一次主题便已进入的技法。本节把它从两声部扩展到多声部，并强调声部越多、主题进入的时间距离越短，纵向叠合越容易出现主题与主题之间的重叠。
• chromatic subject（半音化主题）：以半音进行为主要音程素材的主题。本节借助 Ex. 16-8 这样的半音化主题，说明在多声部密接应和中，主题的半音化倾向会使最先与最末声部在叠合时更容易形成复杂的不协和音或主题性重叠。
• multiple stretto procedures on the same subject（同一主题的多重密接应和）：在同一作品中，对同一个主题反复进行多轮密接应和。本节把它视为对作曲技艺更进一步的考验，并要求读者在 Ex. 16-9 中观察各次进入之间在音程与时间两个维度上的距离差异。
• stretto fugue（密接应和赋格）：整首作品持续以密接应和作为主要发展手段的赋格，是本节对密接应和用法在整曲层面上的术语概括。
• double stretto（双重密接应和）：同时将两种不同主题各自做密接应和的技法，文中称为 “rare instance”。由于需要同时容纳两条主题线各自的进入序列，通常出现在四声部或更多声部的织体中；本节给出的实例是 WTC I 中的 C# 小调赋格第 94–100 小节。
• intervallic and temporal distances between entries（各次主题进入之间的音程距离与时间距离）：本节提出的两个用于评估密接应和质量的核心变量：音程距离指每次主题进入相对于其原本起音被移高或移低了多少；时间距离指两次进入之间间隔的节拍或时值数。两者必须事先计算，才能避免声部之间的冲突。

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CH16-S07 [描述性拆分] Guidelines for composing stretto

第1段（P0027）

原文复述

Rule 1: The distance between successive entries of the subject is ordinarily an octave, a perfect fifth, or a perfect fourth, and tritones are to be avoided. Furthermore, the metric placement that distinguishes strong beats from weak beats is normally preserved from the original exposition.

中文讲解

这是创作stretto时的第一条规则，包含两层信息。第一层限定了声部进入之间的音程选择：通常采用八度、纯五度或纯四度，并明确排除三全音（tritone）。在stretto中，由于多个声部几乎同时陈述主题，音程的选择直接决定了纵向叠置的协和程度——八度、纯五度、纯四度在传统对位中属于协和音程，能够保证主题叠入时不会产生刺耳的音响冲突；而三全音在传统和声中属于不协和音程，叠入时容易破坏主题轮廓的可辨识性，因此被排除。第二层强调节拍重音位置的保留：即原主题陈述时落在强拍还是弱拍上的结构安排，在stretto中通常应继续维持。这是stretto区别于自由模仿（free imitation）的重要特征——它追求的是结构位置的精确对应，而非仅仅音高轮廓的相似。

补充说明

本段中的tritones即三全音（如增四度/减五度），在传统对位写作中通常被视为应避免的不协和音程；octave、fifth、fourth均指协和音程。

第2段（P0028）

原文复述

Rule 2: Minor tonal adjustments to the original subjects are permissible, but the rhythm of the subject must remain unchanged.

中文讲解

第二条规则在主题的可变与不可变之间划出了一条明确界线。允许的方面是调性上的小幅调整（small tonal liberties），即作曲者可以根据声部之间的纵向和声需要，对主题的个别音做轻微的音高变动或装饰，但其节奏形态（rhythm）绝对不能改动。这一规则的内在逻辑是：在stretto中，听众需要通过节奏特征来辨认同一主题的多次叠入，节奏是主题识别的主要线索；如果连节奏都改动了，stretto赖以成立的"同一主题在不同声部重叠出现"这一前提便不复存在。允许调性上的小幅度灵活，则为作曲家提供了处理声部间纵向协和关系的必要空间，使stretto既能保持主题统一性，又能避免生硬的和声碰撞。

补充说明

本段区分了主题的两个维度——音高/调性与节奏，并强调节奏是保持主题可识别性的关键；原文中small一词限定了调性变动的幅度，提示变动应克制。

第3段（P0029）

原文复述

Rule 3: The composer is required to continue employing proper harmonic progression and to maintain rhythmic interplay and balance among the voices.

中文讲解

第三条规则将关注点从主题本身扩展到整体声部关系的两个层面。第一个层面是良好的和声进行（good harmonic progression），意味着即便声部高度密集，作曲家仍需遵循和声逻辑，确保纵向音响形成合理的和弦进行与调性布局，避免因stretto的声部叠置而造成和声混乱。第二个层面是声部之间的节奏互动与平衡（rhythmic interplay or balance），强调各声部在节奏上既要相互呼应、彼此交织形成推进力，又要保持相互独立的清晰度，避免某个声部被完全淹没。这条规则揭示了一个深层原则：stretto并不是主题的机械叠加，它依然必须服从整体音乐织体的组织原则——和声要有逻辑，节奏要有层次。换言之，stretto的难度正在于"在高度浓缩的织体中保持音乐的秩序感"。

补充说明

本段中的voices指复调织体中的各个独立声部；interplay一词暗示声部之间既竞争又合作的动态关系；balance则要求没有声部在音量或节奏清晰度上被压制。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节是关于stretto创作准则的编号规则列表，共三条。前一节（推断内容）应介绍了stretto的定义与基本原理，本节承接其转入具体写作规范。脚注、图表或边栏信息在本段范围内未出现。

💡 本节核心要点

1. 第一条规则限定了stretto进入之间的音程选择：以协和音程（八度、纯五度、纯四度）为主，禁止使用三全音，并要求保持原有的节拍重音位置。
2. 第二条规则区分了主题可调整与不可调整的两个维度：允许小幅的调性/音高调整，但节奏必须保持不变，因为节奏是主题识别的核心线索。
3. 第三条规则将要求从主题层面扩展到整体织体层面：必须维持良好的和声进行与声部间的节奏平衡。
4. 三条规则共同指向一个核心思想：stretto既要保证主题叠入时的辨识度与协和性，又要在高度密集的织体中维持整体音乐秩序。

🔑 关键术语

• stretto：赋格中的紧密模仿技法，指同一主题在不同声部中几乎同时叠入，间隔时间短于主题本身的时长，本节即为该技法的作曲规范。
• tritone：三全音，指增四度或减五度音程，在传统对位与和声写作中通常被视为应避免的不协和音程，本节第一条明确禁止将其作为stretto的进入音程。
• tonal liberties：调性上的小幅自由度，指在保持主题基本轮廓的前提下，对个别音的音高或调性归属做细微调整，以适应纵向声部关系。
• harmonic progression：和声进行，指和弦按一定逻辑顺序（如功能进行、调性布局）的纵向运动，本节要求stretto中仍须保持这种逻辑性。
• rhythmic interplay：声部间的节奏互动，指复调织体中各声部在节奏层面相互呼应、推进形成的动态关系，是本节第三条要求维持的织体平衡要素之一。

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CH16-S08 AUGMENTATION AND DIMINUTION (PER AUGMENTATIONEM—DIMINUTIONEM)

第1段（P0030）

原文复述

AUGMENTATION AND DIMINUTION (PER AUGMENTATIONEM—DIMINUTIONEM)

中文讲解

这是本章第8节的小节标题，使用英文主标题和拉丁文副标题（per augmentationem—diminutionem，意为"通过扩大—通过缩小"）。它开启的论题是动机发展中两种与节奏比例有关的对比手法：扩大（augmentation，即主题音符时值成倍拉长）和缩小（diminution，即主题音符时值成倍压缩）。作为小节首句，它的功能是宣告本节专门讨论这两种作为对位装置出现的比例性节奏变形，并为读者预设了"扩大/缩小通常配以其他手法、且多出现在模仿性作品结尾"这一基本预期。

补充说明

拉丁副标题 per augmentationem 与 per diminutionem 来自传统对位术语，指"以扩大方式/以缩小方式"处理既有主题材料，与小节英文标题互译。

第2段（P0031）

原文复述

Proportional rhythmic expansion or contraction are possible devices in motivic development. Those infrequent instances where a subject may be augmented (usually in a proportion of 2:1) are normally found near the conclusion of imitative pieces. The effect is one of an overall broadening of the pace (see the D# minor Fugue, WTC I, in Chapter 17). Diminution is even less common. Both are usually found with other artifices. Point out the various contrapuntal devices in Ex. 16-10 and 16-11.

中文讲解

本段集中说明扩大与缩小在动机发展中的地位与典型用法，可拆为四个层次理解。其一，定位：作者把按比例进行的节奏扩张或收缩视为动机发展中"可能采用的"手段（possible devices），措辞克制，说明它们并非普遍手法，只是选项之一。其二，扩大（augmentation）的使用规律：作者明确指出主题被扩大的实例"并不常见"（infrequent），且"通常"采用 2:1 的比例（即每个音符时值翻倍），出现的典型位置是"模仿性作品将近结尾处"（near the conclusion of imitative pieces）；其产生的听觉效果是"整体节奏的放宽或拉宽"（an overall broadening of the pace），并以《平均律键盘曲集》第一卷中升 d 小调赋格（D# minor Fugue, WTC I）作为具体例证，作者提示该例将在第17章再作分析。其三，缩小（diminution）的相对频率：缩小比扩大"更为少见"（even less common），作者未给出具体比例或位置限制。其四，组合原则：两种手法"通常与其他技巧一同出现"（usually found with other artifices），单独使用极为罕见；最后一句以祈使语气提醒读者自行在例16-10和例16-11中标出各种对位装置，把教学任务交还给读者。本段的论证作用在于：先为这两种比例手法勾勒出"少用、用于收束、常与他法结合"的使用图景，再以具体作品和后续例题作为观察对象，从而将概念定义与听觉/视觉实例衔接起来。

补充说明

本段提到的 D# minor Fugue, WTC I（即 BWV 853）以及 Ex. 16-10、Ex. 16-11 均为原文既有的指向性参考，目的是让读者在本节阅读时即对照相关谱例、在第17章再次回顾对应作品；本节正文并未给出谱例细节，因此此处不补写具体音符或小节数。

第3段（P0032）

原文复述

EXAMPLE 16-10

中文讲解

这是例16-10的标题行，作用是引出紧随其后的谱例（即下一页 P0033 所对应的图像/乐谱占位符）。它在文中承担"指示读者关注此处谱例"的功能，与本节正文最后一句"在 Ex. 16-10 与 16-11 中指出各种对位装置"的练习要求直接呼应，但本行本身不包含任何音乐内容或分析说明。

第4段（P0033）

原文复述

中文讲解

这是位于第8页的图像或乐谱示例占位符，对应前一行标题"EXAMPLE 16-10"的具体谱面内容。由于图像数据被省略，原文谱例中具体包含哪些声部、哪些音符以扩大或缩小方式呈现主题、以及作者期望读者从中辨识的"各种对位装置"的实际形态，均无法仅凭本输入确认。其在本节中的功能是：作为本节正文倒数第二句所布置练习（“Point out the various contrapuntal devices in Ex. 16-10 and 16-11”）的视觉材料，需查看原图方可完成所指认任务；本段讲解不补写不可见的谱例细节。

补充说明

占位符文本明确标注"内嵌图像数据已省略"，因此本节内所有关于 Ex. 16-10 谱例细节的讲解均以"需查看原图"为前提，不得据外部知识推演其内容。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节范围（CH16-S08，第7—8页）内可定位的附加材料仅有：1) 例16-10 的标题行（P0032）及其对应的谱例图像占位符（P0033，位于第8页）；2) 正文中对《平均律键盘曲集》第一卷升 d 小调赋格（WTC I, D# minor Fugue）以及 Ex. 16-11 的指向性提及，但 Ex. 16-11 的谱例本身不在本节段落范围内。脚注、边栏或图注本身在本节段落文本中均未出现。

💡 本节核心要点

1. 扩大（augmentation）与缩小（diminution）被定义为动机发展中"可能使用"的按比例节奏变形手法，属可选而非常规手段。
2. 主题被扩大（通常 2:1）的实例并不常见，且典型出现于模仿性作品将近结尾处，听觉效果为整体节奏的拉宽。
3. 缩小（diminution）的出现频率比扩大更低，作者未限定其比例或位置。
4. 这两种手法通常与其他对位技巧（artifices）共同出现，单独使用极少。
5. 作者以《平均律键盘曲集》第一卷升 d 小调赋格作为扩大的具体例证（详见第17章），并要求读者在 Ex. 16-10 与 16-11 中自行标出各种对位装置。

🔑 关键术语

• Augmentation（扩大 / per augmentationem）：在本节中指将既有主题材料的音符时值按比例（通常 2:1）拉长的节奏变形手法；常出现于模仿性作品近结尾处，用以放宽整体节奏并强化收束感。
• Diminution（缩小 / per diminutionem）：在本节中指将既有主题材料的音符时值按比例压缩的节奏变形手法；作者明确指出其使用频率比扩大更低。
• Motivic development（动机发展）：在本节语境中指对既有主题（subject）材料进行变形、扩展或对比的处理过程，扩大与缩小即被列入此类发展手段之列。
• Imitative pieces（模仿性作品）：在本节中用以界定主题扩大"通常"出现的作品类型，即以声部间模仿为主要织体的作品；其结尾处是作者提示的扩大手法典型位置。
• Artifices（其他技巧 / 对位装置）：在本节中泛指与扩大或缩小并用的其他对位手法，作者强调这两种比例变形很少单独出现，而是与其他技巧结合使用。

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CH16-S09 ASSIGNMENTS

第1段（P0034）

原文复述

ASSIGNMENTS

中文讲解

本段是小节标题，用二级标题标记 ‘ASSIGNMENTS’（作业）。它标志着进入第16章的练习环节，把前文对 counterpoint（对位）与 stretto（紧接）所作的理论陈述转化为动手写作与分析的训练；标题本身只起开门作用，不展开任何具体主张。

第2段（P0035）

原文复述

1. Given the subject in Ex. 16-12, compose a counterpoint to it in continual quarter notes. Then mirror and switch the parts, using $\hat{3}$ as the axis. Does your counterpoint still “work”?

中文讲解

这是本章第一道作业，针对 Ex. 16-12 中的 subject（主题/固定旋律）写作一条 counterpoint（对位声部），且整条对位必须用连续的四分音符写就，保证节奏均匀、节奏位有规律可循。然后要求把两条声部做 mirror（倒影），以 $\hat{3}$（即调式中的第三级音）为 mirror axis（倒影轴），并把两声部的角色对换——原来主题变成上方声部，原对位变成下方声部，检验原本对位在倒影之后是否仍成立。作者追问 ‘Does your counterpoint still “work”?’，迫使学生去反思两类问题：一是所用音程在倒影下是否仍能保持对位可行（协和音程的倒影多数仍协和，但走向、跳进方向会反转）；二是音程类别与节奏骨架在轴对称后是否仍然形成流畅的声部进行。这是把对位写作从‘配出协和音’提升到‘兼具可逆性的对位结构’的训练。

补充说明

3̂ 式的轴意味着先以第三级音为对称中心将每音依音程反向映射到调内对等音，然后再考虑声部对换后整体是否仍成对位。

第3段（P0036）

原文复述

2. After examining the opening subject/answer, find all instances of stretto in the following fugues, noting the intervallic and temporal distances between entries: C major Fugue (WTC I), D major Fugue (WTC II), B $^{b}$ minor Fugue (WTC II).

中文讲解

第二题是分析性练习，要求学生先分别观察三首赋格的起首 subject 与 answer（主题与答题），之后再在其中搜寻所有 stretto（紧接）的出现位置，并就每一次 stretto 记录两件事：一是 entries（声部先后进入主题）之间的 intervallic distance（音程距离，即后入声部相对前一进入的音高差距），二是 temporal distance（时值距离，即后入距前入的节拍间距）。所选作品横跨巴赫《十二平均律钢琴曲集》：第一册 C 大调赋格、第二册 D 大调赋格、第二册降 B 小调赋格，覆盖三种调性与不同情绪色彩，便于学生体会 stretto 在不同调性风格中被作曲家使用的多种可能。作业的目标不是穷举答案，而是训练学生辨识紧接、判断声部切入的紧密度，以及区分 stretto 与简单模进（sequence）或答题（answer）的差别。

第4段（P0037）

原文复述

中文讲解

这是 Example 16-12 的图像占位符，位于第 1 题与第 3 题之间。原图中包含第 1 题所要求写作 counterpoint 的 subject——也就是作业中明确指代 ‘subject in Ex. 16-12’ 的那一条固定旋律。由于图像数据本身在原文中已被省略，旋律的实际音高、音程和走向无法从文本确定；只能确认它在版面中作为上方示例，紧接第 1 题文字之后出现，并被第 1 题直接引用。教学上它相当于本练习的‘cantus firmus’（定旋律）来源，学生需对照原图理解题目。

补充说明

标题 Example 16-12 与第 1 题形成显式指代关系；谱面内容须查看原图。

第5段（P0038）

原文复述

3. Using the subjects in Ex. 16-13, find at least three different ways to use stretto in two voices.

中文讲解

第三题要求针对 Ex. 16-13 中给出的 subject（们），在两声部条件下找出至少三种不同的 stretto 处理方式。所谓‘不同的方式’，可指：不同的 temporal distance（一拍、半拍、四分之一拍等紧接程度）、不同的 intervallic distance（同度、八度、五度、四度等进入音程）、或不同的进入顺序安排（例如先高后低 vs 先低后高）。本题的核心目的是让学生体会同一主题在紧接处理上的多样性，并认识到 stretto 不仅指‘紧’，更包括音程和时距这两个维度的可调控关系。

第6段（P0039）

原文复述

中文讲解

这是 Example 16-13 的图像占位符，紧接第 3 题文字之后，并被第 3 题直接指代为 subjects（主题素材）的来源。原图通常含有多条相互对比的主题材料，供学生在两声部条件上尝试多种 stretto 处理方案。由于图像数据已省略，无法辨识具体调号、节拍或旋律轮廓；只能肯定它处于作业上下文中，作为第 3 题的操作对象而存在。

补充说明

标题 Example 16-13 与第 3 题形成显式指代关系；谱面内容须查看原图。

第7段（P0040）

原文复述

4. Try composing a three-voice stretto on an original subject. The successive entries should involve perfect intervals and be less than a measure’s distance.

中文讲解

第四题由分析转入独立创作，要求学生自创一条主题，并在 three voices（三声部）条件下写作 stretto。规则上设了两条限制：其一，successive entries（各声部依次进入主题）在音程上需为 perfect intervals（完全协和音程，即纯四、纯五或纯八度，必要时含同度），避免紧接段落中出现三全音、大二度或七度等不协和音程冲击；其二，各声部切入的间距要 ’less than a measure’s distance’（短于一个小节的时距），从而使三条主题在听感上真正交叠成紧接而非松散答句。这两条限制共同把学生训练成：先设计出能与自身 stretto 的主题（音程结构须允许纯四、五、八度进入），再在节拍层面压缩进入间隔，最终写出可成立的三声部紧接段落。

补充说明

Perfect intervals 在对位写作传统里被视为紧接段落可接受的进入框架；’less than a measure’s distance’ 的量化要求把 stretto 的‘紧度’由听觉印象落实为可度量的节拍阈值。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节不含脚注、表格或边栏，仅包含两道图像占位符（Example 16-12 与 Example 16-13）。两者分别在第 1 题与第 3 题中被直接引用，作为写作与紧接练习的谱面依据；实际谱例内容因图像数据省略而不可见，需回到原书查阅。其余条目均为编号作业题。

💡 本节核心要点

1. 本节 ‘ASSIGNMENTS’ 把紧接与对位两套技术分别落到写作（第 1、4 题）和分析（第 2 题）、及分析—写作的中间过渡（第 3 题）三类练习之上。
2. 第 1 题的关键不是写出协和对位，而是检验对位在以第三级为轴的倒影互换之后是否仍可成立，从而把对位从静态音程配比推进到结构可逆性层面。
3. 第 2 题以三首《十二平均律》赋格为对象，要求学生在每一次 stretto 处同时记录音程距离与时距，培养分辨 stretto 与模进/答题的能力。
4. 第 3 题通过 ‘至少三种不同方式’ 把 stretto 的多样性分解到音程距离、时距和进入顺序三个可调控维度上。
5. 第 4 题把主题设计、音程约束（perfect intervals）与节拍约束（小于一拍的紧度）整合起来，要求学生写出真正成立的三声部紧接段落。
6. 两道 Example 图像（Ex. 16-12 与 Ex. 16-13）虽未呈现具体谱面，却构成第 1 题与第 3 题的 cantus firmus 来源，是本节练习得以开展的前提。

🔑 关键术语

• counterpoint（对位）：本节中指相对于主题或固定旋律写作的另一声部或若干声部，要求音程协和、节奏独立。
• stretto（紧接）：赋格曲中后一声部在前一声部尚未结束主题陈述时即进入主题，使多声部在同一主题上交叠；其紧密度可由音程距离与时距两个维度衡量。
• subject / answer（主题 / 答题）：赋格的基本构成单位：subject 为起首陈述的主题，answer 通常在属调上对主题作应答；本节第 2 题要求学生先辨识二者，再寻找 stretto。
• mirror axis（倒影轴）：在以某一音级（本节为 $\hat{3}$）为对称中心把旋律音程反向映射的对位操作；本节第 1 题要求检验沿此轴倒影、对换声部后原对位是否仍成立。
• perfect intervals（完全协和音程）：纯一度、四度、五度、八度（含同度）等协和程度最高的音程；本节第 4 题要求紧接段落各进入之间使用完全协和音程，以保证紧接框架的稳定。
• WTC（Well-Tempered Clavier）：巴赫《十二平均律钢琴曲集》惯用缩写；本节第 2 题具体指向第一册 C 大调、第二册 D 大调、降 B 小调三首赋格。

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CH16-S10 ADDITIONAL STUDY IN CANON

第1段（P0041）

原文复述

ADDITIONAL STUDY IN CANON

中文讲解

这是本章内一个补充性的小节标题，英文直译为“卡农的补充学习”。它的功能是把话题从前面已经讲过的规则与练习暂时拉回到对卡农的历史与体裁层面的补充介绍，以便衔接第10章已经讨论过的“模仿”与“卡农”同源关系。作者用“Additional”说明本节属于延伸内容而非主体规则讲解，因此讲法以历史脉络和体裁特征为主，而不是对位程序的步骤。

第2段（P0042）

原文复述

As mentioned in Chapter 10, the origins of imitation and canon are intertwined. During the fourteenth century the secular caccia (a two-voice vocal canon over a free instrumental bass) and the rota (a round accompanied by a ground or pes) were well-established genre.¹ By the time of Dufay’s canonic Gloria (Et in terra ad modum tubae) about a century later, the term fuga was applied to both secular and sacred accompanied canons. The early masters of the Renaissance—Ockeghem, Obrecht, and later Josquin—frequently used canonic techniques with melodic mirror, prolation, and crab motion.² By the mid sixteenth century these artificial means were in decline, relegated to more “intellectual, puzzle-like” pieces. Zarlino (1558) refers to the canon as strict imitation at some perfect interval (fuga legate), in which “the parts can be written as one.” With the exception of obvious changes in musical style, canonic forms remained largely unchanged until the late Baroque period.

中文讲解

这一段是本节的核心论述，按时间顺序勾勒出卡农的历史脉络与概念演变。要点可分为四层：

1. 起点的同源性：作者先呼应第10章，说明“模仿”与“卡农”起源相互缠绕，二者并非从一开始就是泾渭分明的两件事，而是从同一种写作传统中分化出来的。

2. 14世纪的体裁定位：此时已经形成两种世俗体裁——caccia（猎歌），即两条人声构成卡农，上方搭配一条自由的器乐低音；rota（轮唱），即轮唱配上固定低音或固定音型（ground 或 pes）。作者把两者列为“well-established genre”，意在指出：卡农在该时期已经是成熟、独立的体裁，并非技巧上的偶发。

3. Dufay与术语fuga的扩展：约一个世纪后，杜费的卡农式《荣耀经》（Et in terra ad modum tubae）标志着术语fuga的应用范围扩展——它不再只指世俗卡农，也涵盖了带伴奏的圣乐卡农。这里作者想让学生理解：fuga一词的含义随时代漂移，今天所说的“赋格”与这里的“fuga”在覆盖范围上并不等同。

4. 文艺复兴盛期到晚期：奥克冈、奥布雷赫特以及稍后的若斯坎频繁使用镜向（melodic mirror，即音高或线条方向的对称倒影）、节拍卡农（prolation，按音值比例错位进入）以及逆行卡农（crab motion，倒影/反向运动）等“人工”技巧。但到16世纪中叶，这类人为手法逐渐式微，退居到“智力游戏式”的小曲之中。作者引用扎利诺1558年的说法，把卡农定义为“在某一完全协和音程上的严格模仿”（fuga legate），并强调“各声部可以按一个声部写出”——这正是卡农的本质特征：一个声部决定了其余声部的全部进行。

5. 终止判断：除音乐风格显而易见的变迁外，卡农形式直到晚期巴洛克之前基本保持稳定。这一句为下一段关于“完整卡农作品稀少”与“嵌入式卡农段落常见”的观察做了铺垫。

第3段（P0043）

原文复述

Instances of complete pieces utilizing strict canonic technique with three or more voices are quite rare. On the other hand, there are incidental canonic passages within larger works. The ingenious example worked out by Handel in Princess Anne’s counterpoint lessons (see Ex. 16-14) was later incorporated into the final Amen of the Messiah.

中文讲解

本段把上一段的历史叙述收拢到一个具体的体裁观察上：严格卡农技术的应用方式具有明显的层级差异。

第一层：整首作品都采用严格卡农、三声部或多声部的“纯卡农曲”相当稀少。学生不要被“卡农就是一首完整乐曲”的印象误导——大多数音乐史上的卡农只是局部技巧。

第二层：相比之下，在较大规模的乐曲内部插入一段卡农式的对位片段（incidental canonic passages）则常见得多。

第三层：作者给出亨德尔的具体例证：他为安妮公主写作的对位课中构思出一段精妙的卡农段落（参看例16-14），后来被并入《弥赛亚》末尾的“阿门”。这个例子同时证明了三点——卡农段落在教学中可独立存在；作曲家珍视该构思并把它移用到正式作品；以及卡农段落一旦构思完成，就可以“移植”到不同语境中复用。

第4段（P0044）

原文复述

中文讲解

这是一幅被排版标记为“Example 16-14”的图占位符，图注写明内容为“亨德尔：卡农段落（为安妮公主所作对位课中的例）”。它在正文中的位置紧跟在上一段之后，是作者承诺的“参看例16-14”的实际载体。从上下文可确认的信息是：作者希望读者通过这条乐谱审视亨德尔那段被嵌入《弥赛亚》终曲“阿门”中的卡农写法；图像本身的谱例细节需查看原书。注意此条目的文本只是图像的图注与排版占位符，并不是正文论点。

第5段（P0045）

原文复述

中文讲解

这是本节末尾的两条脚注，性质为正文主张的来源/旁证，而非新论点：

脚注1指出正文中提到的rota体裁的著名实例——《夏天来了》（Sumer is Icumen In），这是一首六声部的轮唱，最早可追溯至约1240年。这条脚注的作用是给“rota是已确立的体裁”这一说法提供具体、最早的史证，并把14世纪卡农写作的源头进一步向前推到13世纪中叶。

脚注2建议读者去查阅该时期以prolation（prolationum，按节拍比例错位的卡农）和ad fugam（卡农式）弥撒曲。这条脚注的功能是补充阅读指向：把正文所说“奥克冈、奥布雷赫特等人频繁使用这些技巧”落到具体的作品类别上，让学生知道在哪里可以找到实例。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含两类附加材料：例16-14的图占位符（图注为“亨德尔：卡农段落（为安妮公主所作对位课中的例）”，其用途是支撑正文关于亨德尔把对位课中构思的卡农段落并入《弥赛亚》末“阿门”的论述）；以及两条编号脚注，①为rota体裁提供最早史证（六声部《夏天来了》，约1240），②指向prolation与ad fugam弥撒曲作为延伸阅读。两类材料均处于辅助地位，正文论点本身已经独立成立。

💡 本节核心要点

1. 卡农与模仿起源同源，正文回扣第10章，但本节专就卡农形式作历史补述。
2. 14世纪已存在成熟的卡农体裁caccia（两声部声乐卡农加自由器乐低音）与rota（轮唱加固定低音）。
3. 到杜费时期fuga一词被同时用于世俗与圣乐的带伴奏卡农，术语含义随时代扩展。
4. 文艺复兴盛期常用镜向、节拍、逆行等“人工”卡农手法；16世纪中叶后这些手法退居“智力游戏”性的小品。
5. 扎利诺1558年把卡农定义为fuga legate——“各声部可从一个声部写就”，点出卡农的本质特征。
6. 从形式上看，卡农直到晚期巴洛克基本保持稳定；严格卡农完整曲少见，而大曲中嵌入的卡农段落较常见，亨德尔为安妮公主所作对位课中的例最终被并入《弥赛亚》末“阿门”。

🔑 关键术语

• caccia：14世纪的世俗体裁：在一条自由器乐低音之上，两条人声形成卡农。本节用它作为卡农在14世纪已经独立成体的证据。
• rota：14世纪的轮唱体裁：卡农式轮唱（round）配以固定低音或固定音型（ground / pes）。脚注中以著名的六声部《夏天来了》（Sumer is Icumen In，约1240）作为最早实例。
• fuga：本节中指带伴奏的卡农；杜费时期同时用于世俗与圣乐。其词义随时代漂移，与后世“赋格”（fugue）所覆盖的范围并不等同。
• melodic mirror：旋律的“镜向”——线条走向、轮廓或音程方向以对称方式出现。文艺复兴盛期常用的卡农变体之一。
• prolation：节拍卡农：后续声部按音值比例错位（如1:2）进入。脚注2以prolationum弥撒作为该手法在特定体裁中的集中体现。
• crab motion：逆行卡农（crab = 螃蟹向后行走）：后续声部以反向线条进入；与“逆行模仿”概念一致，是文艺复兴作曲家热衰的人工技巧之一。
• fuga legate：扎利诺（1558）使用的术语，指“在某个完全协和音程上的严格模仿”，本节以此说明卡农的严格性——各声部的内容可由一个声部完全决定。
• ground / pes：固定低音或固定音型。在rota体裁中作为下方声部，反复出现，承担结构与和声骨架。
• incidental canonic passage：在大曲内部嵌入的卡农式段落，并非整首乐曲都用严格卡农技术写成。本节以此与“整首用严格卡农的纯卡农曲”形成对照。

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CH16-S11 [描述性拆分] Composing strict canon: rounds and interval/distance problems

第1段（P0046）

原文复述

Canons at the unison and with equally spaced entries present no special difficulties. Such pieces — what we would today call rounds — were usually set to text. The simplest way to write a round is to set the opening phrase of the text to a melodic line first; the second phrase is then counterpointed below that line; and the final phrase is added in order to fill out the harmonic and rhythmic “holes.” Good melodic connections should prevail between the end of one phrase and the beginning of the next. However, when the entries are at different intervals and different distances, the problems multiply. Examine the opening of the three-voice canon in Ex. 16-15. The voices enter on scale degrees 1̂, 5̂, and 1̂, with entry distances of one measure and two measures respectively.

中文讲解

这一段是本小节的总论段落，作者用对照的方式引出"严格卡农"写作的难度梯度。第一层：同度进入且间距均匀的卡农（即今天的"轮唱"round）没有特殊困难，常被配上歌词。其标准写作工序是——先把歌词首句写成旋律，再在下方对位第二句，最后用第三句填补前两句留下的"和声与节奏空缺"，并保证句尾与句首之间的旋律衔接顺畅。这一句描述的是一个"自上而下"的累加式写作流程。第二层：作者用 However 转折，把焦点推到本节真正要讨论的对象——进入音程不同、进入距离不同的卡农。这时难度会成倍增加，作者随即给出例 16-15 作为具体观察对象：这是一首三声部卡农，三个声部依次在 1̂、5̂、1̂ 上进入，间隔距离分别为一小节和两小节。这里有两点需要注意：①进入的"音程"指的是模仿声部相对起始声部的音高关系（同度、五度），而"距离 distance"指的是时间上的滞后量（一小节、两小节）；②第二声部和第三声部虽然都从 1̂ 进入，但与第一声部构成的音程不同（一为同度、一为五度），这种非均匀设计正是"问题成倍增加"的根源，也是后文展开的起点。

补充说明

本段中出现的 1̂、5̂ 为音级记号（caret notation），表示该声部以主音和属音作为进入点。术语 “counterpointed below” 强调的是对位声部在下方叠加，而不是和声性的伴奏。“Harmonic and rhythmic holes” 指旋律与和声上尚未被填补的留白处。

第2段（P0047）

原文复述

[图示占位符] EXAMPLE 16-15；Gottfried Heinrich Stölzel: Canon a 3。原始图像/乐谱数据未在文本中呈现，仅保留图题与归属信息。

中文讲解

这是谱例 16-15 的图题占位符。归属作曲家为 Gottfried Heinrich Stölzel（斯托尔采尔，巴洛克晚期德裔作曲家，以卡农写作闻名），作品类型标注为 Canon a 3（三声部卡农）。该谱例承接 P0046 末尾的引导——读者应去查阅原谱，观察三个声部分别从 1̂、5̂、1̂ 进入、间隔一小节与两小节的具体写作形态。由于图像数据未嵌入，本节讲解中只能基于正文描述推断其结构，无法核实谱例中的具体音型、和声走向与终止式。读者需查看原图。

补充说明

Stölzel（1690–1749）是图林根出身的作曲家兼小提琴家，他的卡农作品在巴洛克对位法教材中被频繁引用，是讲解非均匀进入卡农的经典案例。教材文本本身只提到声部进入的音级与距离，并未描述谱例的具体音程细节；超出此范围的信息不应加入讲解。

第3段（P0048）

原文复述

[图示占位符] 第 10 页上的图像或乐谱示例。原始图像/乐谱数据未在文本中呈现，仅保留其在第 10 页的位置与示例性质说明。

中文讲解

这是第 10 页上另一处图像或乐谱占位符，归属与内容信息在所提供的文本中未给出。从其在 source_paragraphs 中的位置判断，它紧接谱例 16-15 之后，可能与谱例的延续或本节其他图示相关；但因正文未对其作任何文字描述，也无图题信息，无法确认其具体内容与功能。读者需查看原图以判断它是否是对例 16-15 的补充，还是本小节另一独立示例。

补充说明

在缺乏图题与正文指引的情况下，本占位符的具体内容无法从 task_input 中定位，故不作猜测。

第4段（P0049）

原文复述

If the canon is strict throughout, all cadences — both final and internal — must be predetermined. In fact, it would seem easier to compose a three-voice canon by working backwards from the final cadence. Accidentals are relatively scarce, since there is always the danger that the music may wander off into remote tonal regions and never be able to return. It is almost impossible to generalize about the technical aspects of such pieces, because their specific problems are determined by the opening thematic idea and by the tonal entries of the remaining voices. Nevertheless, a successful canon should at no time “smell of the lamp”; the best compliment to the composer’s craft may be the listener’s inability to detect the canon.

中文讲解

这一段是对"严格卡农 strict canon"写作原则的四点归纳。①终止式必须预先全部设计好：既包括最后的终止，也包括中间的终止——因为声部按固定距离错位模仿，一旦其中某个声部到达某音时正好是另一声部进入新主题的时刻，留给作曲家的即兴空间极小，所有终止必须提前规划好。②作者由此建议"倒着写"——从最终终止开始反推，这样能保证整首卡农在终点收束得干净。③升记号、降记号等变化音要谨慎使用，因为严格的模仿会不断重复和扩大任何临时记号的影响，使调性容易飘到偏远领域而无法回归。这是模仿手法本身的结构性风险。④作者承认这种作品几乎没有通用技法可总结，因为每首卡农的具体问题都由"起始主题动机 + 其余声部的进入音"决定——这是对前文例 16-15（1̂、5̂、1̂ 进入）的呼应。最后一句"不应透出灯火气（smell of the lamp）/ 听者察觉不出是卡农才是最高赞美"是西方修辞传统中评价对位技巧成熟的常见说法——“lamp"意指案头苦吟的痕迹，最高境界是技艺完全隐于自然之中。

补充说明

术语 “smell of the lamp”（嗅到灯油味）源自古希腊罗马修辞，贺拉斯等古典作家用以批评文章雕琢过甚、自然气不足；在音乐理论中常被用来反对对位写作中过分显露的人工痕迹。本节虽然只把它作为评判标准提出，但它实际上是贯穿巴洛克至古典时期器乐对位美学的核心标准之一——本节范围内只需理解为"不应让听众意识到这是卡农"即可。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节在脚注、边栏方面无附加文字材料；但附有两个谱例/图示占位符：①P0047 为谱例 16-15（Gottfried Heinrich Stölzel: Canon a 3），是本节论证的核心实例，作者用以说明非均匀进入三声部卡农的具体声部配置（1̂、5̂、1̂ 进入，间隔一小节与两小节）；②P0048 为第 10 页上另一图像/乐谱占位符，因文本中未提供图题或归属，无法确认其与例 16-15 的关系，读者需查阅原书。两处图像数据均未嵌入电子文本，故正文以外的谱面信息（具体音程、终止式、调号布局等）无法在本节中核实。

💡 本节核心要点

1. 同度进入且等距进入的卡农（即今天的轮唱 round）写作工序简单：先写第一句旋律、再在下方对位第二句、最后用第三句填补和声与节奏空缺，句间需保持良好旋律衔接。
2. 当卡农声部以不同音程、不同时间距离错位进入时，写作难度成倍上升；例 16-15（Stölzel: Canon a 3）展示了声部分别从 1̂、5̂、1̂ 进入、间隔一小节与两小节的情形。
3. 严格卡农要求所有终止式——最终终止与中间终止——都必须预先设计，因此作者建议从最终终止倒推写作。
4. 严格卡农中变化音（升记号、降记号）需谨慎使用，因为模仿会复制并放大任何临时记号的影响，使调性容易漂向偏远调域而难以回归。
5. 严格卡农的具体技术问题由起始主题动机与其余声部的进入音决定，因此几乎不存在通用技法可总结。
6. 评判严格卡农写作的最高标准是"听不出是卡农”（不应"smell of the lamp"），即技艺完全隐于自然之中。

🔑 关键术语

• round（轮唱）：本节特指同度进入且等距进入的卡农，常被配上歌词；是卡农家族中结构最简单的一类，作者把它作为讨论非均匀进入卡农时的对照基线。
• strict canon（严格卡农）：全曲从头到尾都严格按模仿规则进行的卡农；其终止式需全部预先确定，所有声部的运动都受起始声部约束，是本节讨论的核心写作对象。
• interval of entry（进入音程）：模仿声部相对于起始声部的音高关系，例如例 16-15 中第二声部对第一声部构成五度（5̂ 对 1̂）；与"进入距离"在概念上分属音高与时间两个维度。
• distance of entry（进入距离）：模仿声部在时间上滞后于起始声部的长度，以小节或拍数计量；例 16-15 中第二、第三声部分别滞后一小节、两小节。
• cadence（终止式）：在严格卡农中既包括最终终止也包括中间终止；由于声部按固定距离错位出现，所有终止都必须在写作开始前预先设计，否则会被模仿规则所破坏。
• accidentals（变化音）：谱面上的升、降、还原等临时记号；在严格卡农中须谨慎使用，因为模仿会不断复制同一变化音，使其影响被级数放大，易使调性漂离主调。
• smell of the lamp（灯油味）：源自古典修辞的比喻，本节中用以批评卡农写作中人工对位痕迹过于明显；作者以"听者察觉不出是卡农"作为对作曲家技艺的最高赞美。

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CH16-S12 Accompanied Canon

第1段（P0050）

原文复述

Accompanied Canon

中文讲解

这是本节的小节标题"Accompanied Canon"（带伴奏的卡农）。它点明本节要讨论的核心对象：当卡农被嵌入更多声部之中时，除了严格对位的两个卡农声部之外，还需要额外的自由或伴奏声部来填补节奏与和声上的空缺。这一标题把读者从前面讨论的纯两声部卡农引向更复杂的多声部织体。

第2段（P0051）

原文复述

Baroque composers often embedded a two-voice canon within the texture of three or more parts—a common technique in the Renaissance. One usually finds a single free or accompanying voice, which plugs rhythmic holes and fills out the harmony of the two-part canon. Bach’s Goldberg Variations feature a set of nine interspersed canons ranging from the unison through the interval of the ninth. With one exception, all are accompanied two-voice examples. This group is remarkable since the canons, being variations themselves, share the same harmonic basis as the original aria or theme. Variation 15 is especially interesting, since it represents a mirror canon at the fifth (see Ex. 16-16). Note the quasi-chromatic tetrachord in the “free” bass part.

中文讲解

本段阐述"带伴奏卡农"这一做法的定义、渊源与典型实例，分四层推进。

第一层给出定义与历史定位：巴洛克作曲家常常把一个两声部的卡农嵌入到三个或更多声部的织体之中，这一手法在文艺复兴时期已是常见做法。也就是说，作者把巴洛克的实践追溯到更早的、对位法繁盛的传统之中。

第二层说明自由声部的功能：在严格的两声部卡农之外，通常还存在一个自由声部或伴奏声部，它的作用是"plug rhythmic holes"（填补节奏空缺）并"fill out the harmony"（充实和声）。换言之，卡农的两个声部因严格模仿会在节奏上留下空隙，而第三（或更多）声部既补足节奏又加固和声，使织体听感更完整。

第三层以巴赫《哥德堡变奏曲》为实例：这部作品包含九首分散在不同位置的卡农变奏，模仿的音程从同度（unison）一直到九度。九首之中除了一首例外，其余都是带伴奏的两声部卡农。值得注意的是，作者强调这套卡农之所以"remarkable"（引人注目），是因为它们本身也是变奏，从而与原主题（aria）共享同一和声基础——也就是说，对位与变奏这两种逻辑在这里被统一了起来。

第四层聚焦于第15变奏：作者特别指出这一变奏代表了一个"mirror canon at the fifth"（在五度上的镜像卡农），并提示读者注意所谓"自由"低音声部中出现的"quasi-chromatic tetrachord"（准半音化四音列）。这里的"quasi"和带引号的"free"暗示：虽然这一声部在功能上被称为自由声部，但它已经因为引入半音化四音列而超出了纯伴奏的范畴，与上方的卡农声部形成了更紧密的呼应，这一点对于理解该变奏的对位张力十分关键。

补充说明

本段把巴洛克实践与文艺复兴做法直接联系起来，并明确指出本节例证集中于巴赫《哥德堡变奏曲》中的九首卡农变奏；第15变奏的镜像卡农性质与半音化低音是本段的两个特别关注点。原文中的"rhythmmic"为原文拼写，本复述保留原样。

第3段（P0052）

原文复述

3 The entirety of Palentrina’s Missa Repleatur os meum laude is based on this principle.

中文讲解

这是脚注3，补充说明前文提到的"在更多声部中嵌入两声部卡农"这一手法的更早先例。作者指出帕莱斯特里纳的《Missa Repleatur os meum laude》整部弥撒曲都建立在这一原则之上。脚注的作用是为正文提供历史佐证：巴洛克作曲家所采用的"带伴奏卡农"手法，并非孤立发明，而是文艺复兴复调传统中已经成熟的做法。原文将"Palestrina"拼写为"Palentrina"，本复述保留原文形式。

补充说明

脚注仅指出帕莱斯特里纳这部弥撒曲作为该手法的整体范例，没有提供其他作曲家、年代或体裁细节，本节其余讨论仍以巴赫《哥德堡变奏曲》为核心。

第4段（P0053）

原文复述

中文讲解

这是位于第11页的图像占位符，图注为"J. S. Bach: Variation 15 (Goldberg Variations)"，对应正文中提到的Ex. 16-16。该谱例应展示第15变奏的总谱或局部片段，使读者能够直观看到正文中所讨论的"镜像卡农在五度"以及"自由低音声部中的准半音化四音列"。由于内嵌图像数据已省略，具体的音高分布、声部排列与谱号细节需查阅原图。

补充说明

该图占位符与正文P0051末尾的"see Ex. 16-16"直接对应，是理解第15变奏对位结构的关键视觉材料；图像中具体的音高走向与节拍细节均不可见，需参照原书谱例。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节附加材料包括：一处脚注（P0052，脚注编号3），引用帕莱斯特里纳的《Missa Repleatur os meum laude》作为"在多声部中嵌入两声部卡农"手法的整体先例，起到为巴洛克实践提供文艺复兴渊源的作用；一个图示占位符（P0053），对应Ex. 16-16，用于呈现巴赫《哥德堡变奏曲》第15变奏的总谱，是正文中"镜像卡农在五度"与"准半音化四音列"分析的视觉依据。

💡 本节核心要点

1. 带伴奏卡农是指在三个或更多声部的织体中嵌入一个两声部卡农，并辅以额外的自由或伴奏声部以填补节奏与和声空缺。
2. 此手法并非巴洛克首创，而是文艺复兴时期已有的常见做法（脚注以帕莱斯特里纳《Missa Repleatur os meum laude》为例）。
3. 巴赫《哥德堡变奏曲》共包含九首分散位置的卡农变奏，模仿音程从同度延伸至九度，除一首例外均为带伴奏的两声部卡农。
4. 这九首卡农之所以特别，是因为它们作为变奏，与原主题（aria）共享同一和声基础，使对位与变奏两种逻辑在此统一。
5. 第15变奏为在五度上的镜像卡农，其看似"自由"的低音声部实际上引入了准半音化四音列，超越了纯伴奏功能。
6. 本节通过定义、历史渊源、典型例证与重点个案四个层次，完成了对"带伴奏卡农"的展开论述。

🔑 关键术语

• Accompanied Canon：带伴奏卡农，指在多声部织体中嵌入的两声部卡农，由一个额外的自由或伴奏声部在节奏与和声上进行补充；本节是本词条的核心论题。
• Free or accompanying voice：自由或伴奏声部，在带伴奏卡农中负责填补两声部严格模仿所留下的节奏空缺并充实和声，但并非对位主题的参与者。
• Mirror canon at the fifth：在五度上的镜像卡农，指两个卡农声部在五度音程距离上以反向（倒影）方式互相模仿的技法，本节以巴赫《哥德堡变奏曲》第15变奏为例。
• Quasi-chromatic tetrachord：准半音化四音列，含有接近半音进行但尚未完全半音化的四音组合，本节特指第15变奏"自由"低音声部中所出现的这一线性片段。
• Unison through the interval of the ninth：从同度到九度，本节用以描述《哥德堡变奏曲》中九首卡农所跨越的模仿音程范围。

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CH16-S13 Perpetual Canon (perpetuus)

第1段（P0054）

原文复述

Perpetual Canon (perpetuus)

中文讲解

这是第16章第13小节的标题，引出本章讨论的又一种卡农变体——永续卡农（perpetuus）。该标题将话题从此前讨论过的有限卡农切换到一种以"无限循环"为构造目标的特殊卡农，perpetuus 这一拉丁语形容词本身就提示了"持续不断、循环往复"的形态特征。

补充说明

perpetuus 为拉丁语形容词，字面含义为"永恒的、不间断的"；此处用作技术术语，明确该类卡农的音乐循环永不终止。

第2段（P0055）

原文复述

This type of canon is constructed so that the voices overlap to create an endless cycle. For this reason repeat signs are employed. The basic compositional problem is that the ending of the comes must be capable of functioning in counterpoint with the opening of the dux at the moment the latter is repeated. The illustration in Example 16-17 is drawn from an entertaining collection of pieces by Telemann, presented as a kind of Baroque musical joke.

中文讲解

本段集中阐明永续卡农的两层核心内容：构造方式与写作难点。

第一句点出该类卡农的根本目标——各声部以重叠方式形成"无尽循环"，因此必须使用反复记号（repeat signs），让乐谱在演奏中循环往复而非收束于一个终止式。这与之前讨论过的有限卡农（具有清晰结束）形成对比。

第二句揭示其写作的关键难点：comes（跟随声部）的结尾必须与 dux（领唱声部）再次从头出现时的开头形成有效对位。换言之，comes 结束时不能仅在自身结构上合理，还必须同时与 dux 的起始材料在和声与旋律上协和，否则一旦循环就会暴露衔接处的矛盾。这一条件比一般卡农对尾部写作的要求更为苛刻，因为它把"终止"改写为"再次进入"。

第三句提示例16-17的来源与体裁定位：作品出自泰勒曼（Telemann）一部趣味性的乐曲集，被作者形容为一种"巴洛克式的音乐玩笑"。这一评价并非贬义，而是提示永续卡农在巴洛克时期常以机巧、戏谑的方式被作曲家当作炫技或娱乐体裁来经营；因此选它作例，既能展示作曲难题的解法，也能体现这一体裁的轻松气质。

补充说明

dux 与 comes 是卡农体裁中的标准术语：dux 为先行的领唱声部，comes 为随后模仿的跟随声部；二者材料相同但进入时间不同。本段所揭示的难点正是这两个声部在循环接口处的对位关系。

第3段（P0056）

原文复述

中文讲解

此条目为图表占位符，对应原书第11页的谱例16-17。图注标明作品为格奥尔格·泰勒曼的《永续卡农》，出自其《忠实的乐师》（Der getreue Musikmeister）这一乐曲集。该谱例在文中承接上一段的功能——直观展示永续卡农如何让 comes 的结尾与 dux 重复时的开头在反复记号衔接处形成和声与对位的循环。谱面实际细节（如声部数、具体音高进行、反复记号位置）需查阅原书图版，本占位符未包含图像数据。

补充说明

无额外补充；谱例编号16-17与上一段所引用的 “Ex. 16-17” 直接对应。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节正文段落中除 P0056 的谱例占位符外，无脚注、边栏或图表说明。谱例16-17 的图注信息保留于占位符中，标明作品为 Telemann 的 Canon perpetuus，来源为 Der getreue Musikmeister；该谱例用于直观展示永续卡农的循环对位构造，并印证正文所述 comes 结尾须与 dux 开头在反复时形成有效对位的写作难点。

💡 本节核心要点

1. 永续卡农（perpetuus）以声部重叠形成无尽循环为构造目标，因此必须使用反复记号让乐段循环演奏，而非收束于终止式。
2. 其核心写作难点在于 comes 声部的结尾必须能够与 dux 声部再次出现时的开头在循环接口处形成有效对位，这一条件使永续卡农的尾部写作比普通卡农更为严格。
3. 例16-17 引自 Telemann《忠实的乐师》中的卡农作品，用以具体展示永续卡农的循环衔接如何被实际处理。
4. 作者将该例定性为 “a kind of Baroque musical joke”，提示永续卡农在巴洛克时期常以机巧戏谑的笔法经营，选作例子兼具技术示范与体裁趣味的双重功能。
5. 本节与前文有限卡农的讨论构成对照：前者具有清晰终止，后者刻意回避终止，以循环取代结束。

🔑 关键术语

• Perpetual Canon (perpetuus)：一种卡农类型，构造目标是让各声部重叠形成无尽循环；拉丁语 perpetuus 意为"永恒、不断"，强调循环不终止的特征。
• dux：卡农中先行的领唱声部；在永续卡农中其开头材料在每次循环时反复出现，是循环的起点。
• comes：卡农中跟随 dux 进入的模仿声部；在永续卡农中其结尾必须能够与 dux 再次出现时的开头构成有效对位，是本节强调的写作难点所在。
• Repeat signs：反复记号，指示乐段在演奏中重复；永续卡农依赖此记号来实现声部循环，是其记谱与构造的必要条件。
• Counterpoint：对位法，本节特指 comes 结尾与 dux 开头在循环衔接处的对位关系，是判断永续卡农是否写得成功的核心标准。

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CH16-S14 [描述性拆分] Modulating or Spiral Canon (per tonas)

第1段（P0057）

原文复述

Section heading (level 2): ‘Modulating or Spiral Canon (per tonas)’, accompanied by a superscript footnote marker ⁴.

中文讲解

本段是第十六章下一个小节的标题，标题为 “Modulating or Spiral Canon (per tonas)"（转调卡农或螺旋卡农，per tonas）。标题中带有上标 ⁴，提示后文将出现一条编号为 4 的脚注来解释 “per tonas” 这一术语。该小节要讨论的论题是：一类以固定音程关系（通常为五度）依次转调的卡农，声部在完成一个循环后回到原主调。

第2段（P0058）

原文复述

This form modulates by the use of a consistent intervallic relation (usually fifths), so that the voices eventually arrive back in the original tonic key upon completion of the cycle. In the first nine measures of Kirnberger’s canon (Ex. 16-18), what is the interval of transposition in the successive entries and how does it explain the different key signatures? What pitches would make up the next four entries?

中文讲解

本段包含两部分内容。

第一部分给出该卡农形式的定义机制：以一个固定的音程关系（通常为五度）作为转调依据，由此各次进入依次移调；当一个完整的循环结束时，所有声部最终回到作品最初的主调。“original tonic key upon completion of the cycle” 强调这一过程是有限且闭合的——经过若干次进入后，调性会回到出发点。

第二部分把抽象定义落到一个具体谱例上：Kirnberger 的卡农（例 16-18），并向读者提出两个引导性问题： （1）在该卡农的前九小节中，相继各次进入所使用的移调音程是什么？这个音程如何解释谱面上出现的不同调号？ （2）依照已建立的模式，接下来四次进入的音高应当是什么？

第一个问题把抽象的"固定转调音程"与具体的乐谱现象（每次进入对应一个不同的调号）联系起来；第二个问题要求读者由已观察到的模式向前外推。本段的功能是：从定义过渡到分析应用，借一个具体作品让读者亲手验证该卡农形式的运行规则。

第3段（P0059）

原文复述

Footnote 4: The term per tonas refers to the resultant superimposition of two fifth modulations: C major–(G major)–D major.

中文讲解

本段是编号为 4 的脚注，专门解释标题中的拉丁/意大利术语 “per tonas”。脚注指出：“per tonas” 指的是两个五度转调的叠加（superimposition），并以 C 大调 – (G 大调) – D 大调 这一调性链条作为示例。

读这条链条：从 C 大调出发向上五度进入 G 大调（G 大调被放在括号中，表明它在链条中处于中间/过渡位置），再向上五度进入 D 大调。把两次五度关系的转调叠加起来，就得到从 C 大调到 D 大调的整体跨度——这正是脚注所说的 “two fifth modulations” 叠加的产物。

本脚注与 P0058 的关系是互补的：P0058 用文字描述"固定音程（通常五度）→ 循环回原主调"的运行机制，本脚注则把这个机制所对应的术语名称 “per tonas” 与一组具体的调性示例对应起来，从而为标题中的拉丁术语提供权威定义。

第4段（P0060）

原文复述

Embedded image placeholder. The alt text reads ‘EXAMPLE 16-18’; the actual image data is not reproduced in the source, and only the position and caption marker are retained.

中文讲解

本段仅为一个内嵌图像的占位符，标注为 “EXAMPLE 16-18”。该占位符本身不包含作曲家署名或其他描述性文字；将本例与 Kirnberger 联系起来的信息仅来自 P0058 中的提问文字（其原文写明 “Kirnberger’s canon (Ex. 16-18)"），而不是本占位符的图注。

由于本段中的图像数据未被收录，无法从此处读取实际的音高、调号与声部进入。要回答 P0058 提出的两个引导性问题，读者需要查阅原始印刷版本中的例 16-18 谱例本身。

第5段（P0061）

原文复述

Embedded image or musical-score placeholder for page 12. The image data is not reproduced in the source; only the position and caption marker are retained.

中文讲解

本段是位于第 12 页的又一个图像/乐谱占位符，未嵌入任何实质内容。它在原版中起版面/插图作用；在本节所收录的文字范围内，无法从此占位符获得任何分析信息。读者需查阅原始印刷版本以了解该图所示内容。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含一条编号为 4 的脚注（P0059），用于解释标题中 “per tonas” 这一术语，并以 C 大调 – (G 大调) – D 大调 这一调性链条作为示例。P0060 是例 16-18 的图像占位符，是 P0058 中两个分析问题所指的对象；由于图像数据未被收录，相关谱面信息需查阅原版。P0061 是第 12 页上的另一个图像/乐谱占位符，本节未提供其内容。

💡 本节核心要点

1. 本小节定义了一类以固定音程关系（通常为五度）依次转调的卡农形式——per tonas 螺旋卡农；声部在完成一个完整的转调循环后回到原主调。
2. 脚注 4 进一步说明 “per tonas” 意为"两个五度转调的叠加”，并以 C 大调 – (G 大调) – D 大调 为例，演示两次五度关系调性的层叠效果。
3. P0058 把抽象定义落到 Kirnberger 的卡农（例 16-18）上，并向读者提出两个分析问题：识别前九小节中各次进入的移调音程并解释不同调号的来源；预测接下来四次进入的音高。
4. 这两个问题把"固定转调音程"这一抽象机制与谱面上"每次进入对应不同调号"的具体现象联系起来，并要求读者由已观察到的模式向前外推。
5. 例 16-18 的图像数据在本节中未呈现，相关谱面信息需查阅原版印刷材料；第 12 页另有一个未收录内容的图像/乐谱占位符。

🔑 关键术语

• per tonas：本节标题中的拉丁/意大利术语，由脚注 4 解释为"两个五度转调的叠加”，以 C 大调 – (G 大调) – D 大调 的调性链条为例；在本节中特指螺旋卡农这种以五度关系层层转调的形式。
• Modulating or Spiral Canon：本节所讨论的卡农类型：各次声部进入以一个固定音程（通常为五度）作转调，调性随进入逐次位移，并在完成一个循环后回到原主调。
• Tonic key：作品开始时的主调；在 per tonas 卡农中，声部经过若干次五度相关的转调进入之后，最终回到该主调，因此它是该卡农形式的循环闭合点。
• Intervallic relation：本节定义中的核心机制——各次进入之间所保持的固定音程（consistently，通常为五度），正是这一关系决定了谱面上每次进入对应不同调号，并使整体调性能够循环回到主调。

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CH16-S15 Augmentation Canon (per augmentationem)

第1段（P0062）

原文复述

Augmentation Canon (per augmentationem)

中文讲解

这是一节的小标题，开启本节所要讨论的主题——增值卡农（Augmentation Canon）。拉丁语标记“per augmentationem”意为“以增值的方式”，指模仿声部以比原声部更长的时值比例再现主题，从而与一般时值一致或缩减值比例的卡农相区别。该标题的功能是把本节在卡农技法谱系中单独标识出来，作为对前述各类卡农（如同度、下方、倒影等）的并列补充，而非总括性的章节开头。

第2段（P0063）

原文复述

Here the comes part is in rhythmic augmentation (usually 2:1) to the dux. It may enter after the presentation of the initial theme in the dux (for example, see Contrapunctus XIV in Bach’s Die Kunst der Fuge), or both voices may begin together and then unfold in different rhythmic proportions. Although this is not difficult with only two parts, its problems intensify with the addition of more voices. Compare the relatively simple illustration in Ex. 16-19 with the highly sophisticated technique found in the Canon per augmentationem of Bach’s Vom Himmel hoch variations. In the latter case the imitative voices develop over the hymn cantus in the bass.

中文讲解

本段给出了增值卡农的完整定义、写作要点以及由简到繁的对照例子，是本节的核心段落。其论述包含以下几层意思：

1. 核心定义：增值卡农的特征是 comes（追随声部/应声）相对于 dux（引领声部/起声）以节奏增值方式模仿，比例通常为 2:1，即应声中每个音符的时值是引领声部对应音符的两倍。
2. 进入方式有两种：其一，dux 先单独陈述主题，comes 在主题呈现之后再进入；其二，两个声部同时起声，随后以不同的时值比例分别展开。两种方式都仍属于“增值卡农”，区别仅在于声部进入时机的安排。作者举出巴赫《赋格的艺术》（Die Kunst der Fuge）第十四对位（Contrapunctus XIV）作为第一种进入方式的实例。
3. 写作难度随声部数量递增：当只有两个声部时，增值卡农处理起来并不困难；然而一旦加入更多声部，多重增值比例必须同时协调、避免节奏冲突，问题就变得复杂起来。
4. 简繁对照：作者要求读者把例 16-19 这一较为简单的范例与巴赫《自天而降》（Vom Himmel hoch）的变奏曲中的增值卡农进行对比。后者被视为高度精妙的技法，其特殊之处在于：增值的模仿声部并非凭空独立展开，而是建立在低声部承担的一首圣咏旋律（hymn cantus）之上，即模仿声部与作为定旋律基础的圣咏同时进行。

该段的功能是先给出规则定义与两种写作模式，再用难度递增与作品对照来揭示增值卡农由基础到高阶的潜在表现空间，从而为本节后续的谱例分析铺设逻辑台阶。

补充说明

“comes”与“dux”两个术语在前文讨论其他卡农类型时已经使用，本段继续沿用该成对术语；“per augmentationem”作为小标题出现，本段正文则是对其内涵的具体展开。

第3段（P0064）

原文复述

中文讲解

本条为图示占位符，对应正文中提到的“Ex. 16-19”，其图注标明主题为“Augmentation canon (2:1)”，即 2:1 比例的增值卡农范例。根据正文描述，此例被作者定性为“相对简单”的增值卡农，用以与巴赫《自天而降》变奏曲中高度精妙的增值卡农进行对比。乐谱图像本身在当前输入中不可见，实际音符走向、和声安排与声部进入顺序需查阅原书原图方能确认。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节涉及的附加材料主要是谱例 Ex. 16-19，其功能是为正文所讨论的“简单增值卡农”提供具体音符示例，与正文提及的巴赫《赋格的艺术》Contrapunctus XIV 以及《自天而降》变奏曲中的增值卡农形成“简—繁”两级参照。除此之外，本节无其他脚注、边栏或图表说明。

💡 本节核心要点

1. 增值卡农的核心定义：comes 相对于 dux 以节奏增值方式模仿，比例通常为 2:1。
2. 进入方式可分两类：dux 先陈述主题、comes 随后进入（如巴赫《赋格的艺术》Contrapunctus XIV）；或两声部同时起声再以不同时值比例展开。
3. 两个声部的增值卡农在写作上并不困难，但声部数量增加时多重增值关系的协调难度随之显著上升。
4. 例 16-19 用作“相对简单”的增值卡农教学范例。
5. 巴赫《自天而降》变奏曲中的增值卡农代表此技法的精熟运用，其模仿声部构建在低声部所承载的圣咏旋律之上。
6. 该节通过由简到繁的对照，揭示增值卡农可与定旋律式低声部结合的拓展可能。

🔑 关键术语

• Augmentation / Augmentation Canon (per augmentationem)：增值 / 增值卡农：模仿声部以比原声部更长的节奏时值再现主题的卡农写法，文中所论比例为 2:1。
• Comes：追随声部（应声）：卡农中后进入或以增值方式追随 dux 的声部。
• Dux：引领声部（起声）：卡农中最先陈述主题的声部，作为 comes 模仿的对象。
• Cantus (hymn cantus)：圣咏旋律：在《自天而降》变奏曲的增值卡农中作为低声部基础旋律，与上层增值模仿声部同时进行。
• Contrapunctus XIV (Die Kunst der Fuge)：巴赫《赋格的艺术》第十四对位：正文中作为“dux 先陈述主题、comes 随后以增值进入”这种进入模式的实例。

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CH16-S16 [描述性拆分] Retrograde Canon (cancrizans, al rovescio, per recte et retro)

第1段（P0065）

原文复述

中文讲解

本条是图像占位符：标题为 Retrograde Canon，副标题列出三个传统拉丁/意大利术语 cancrizans（蟹行）、al rovescio（反向）与 per recte et retro（正序与逆序），标示本小节将要讨论的主题。该图位于第13页，作为本小节的起始标识，但具体图面内容因图像数据省略而无法读取，需查看原书页面。

第2段（P0066）

原文复述

So-called “crab” canons are a contrapuntal curiosity. The voices move forward to a certain point, where they then switch places and run backwards to the end. Trace this procedure in Ex. 16-20, which is based on a chromatic tetrachord. This type of canon is fraught with obstacles; upon retrogression, consonance may become dissonance (Ex. 16-21A), and suspensions become anticipations (Ex. 16-21B). Even dotted notes are often problematic, since such figures as ♩ ♩ invert into the awkward ♩ ♩.

中文讲解

这段是本小节的核心论述。作者开宗明义把这类卡农称为"蟹行卡农"（crab canon），是一种对位法中的特例。

基本程序是：两条（或多条）声部先正向进行到某一点，然后互换位置，沿逆行方向一直走到结束。也就是说，第二个声部不仅模仿第一个声部，而且模仿其逆行。读者被引导到例 16-20 去追踪这一过程，该例基于一个半音四音列（chromatic tetrachord）写成。

作者的真正重点在于指出逆行所引发的困难：他用"fraught with obstacles"（充满障碍）来描述，紧接着列举三类具体问题：

1. 协和音程可能在逆行后变成不协和音程（Ex. 16-21A）；
2. 延留音（suspension）可能在逆行后变成先现音（anticipation）（Ex. 16-21B）；
3. 带附点的节奏型在逆行后会变得别扭——例如 ♩ ♩ 逆行后变成 ♩ ♩，附点位置反转，打破了原来形成的节奏律动。

这一段的功能是：先点明蟹行卡农的概念，再用一个具体谱例（16-20）引导读者实践，最后以三类典型障碍（16-21）说明为什么这种卡农虽然有趣却难以驾驭。它为读者建立了"逆行会破坏原有对位关系"这一关键认知。

第3段（P0067）

原文复述

中文讲解

本条是图像占位符，标注为 EXAMPLE 16-20 Retrograde canon，即第16章第20个谱例，展示蟹行卡农的音乐实例。位置在第13页，紧随概念定义之后，与 P0066 中的指引（“Trace this procedure in Ex. 16-20”）相对应。谱例据 P0066 描述基于一个半音四音列（chromatic tetrachord），用以演示声部先正向、后互换位置并逆行的全过程。具体音符内容因图像数据省略而无法识别，需查阅原书。

第4段（P0068）

原文复述

中文讲解

本条是位于第13页的图像或乐谱占位符，原文档未给出具体图注信息。结合上下文，它很可能与例 16-20 或例 16-21 的某部分相关，承接 P0067 的谱例，继续以视觉方式展示蟹行卡农或其所引发的对位问题。需查看原书页面以确认其内容。

第5段（P0069）

原文复述

EXAMPLE 16-21 Typical situations arising when composing crab canons

中文讲解

本条是例 16-21 的图题，说明这一谱例的目的：展示在写作蟹行卡农时会出现的典型情况。图题用 “Typical situations”（典型情况）一词，呼应 P0066 中列举的三类障碍——协和变不协和、延留变先现、附点节奏别扭——读者由此预期谱例将对这些问题逐一举例说明。位置在第14页，紧接例 16-20 之后。

第6段（P0070）

原文复述

中文讲解

本条是位于第14页的图像或乐谱占位符，原文档未给出具体图注。根据其上下文，它应对应例 16-21 的具体谱面，用以展示蟹行卡农写作中的典型问题（A 部分、B 部分等），即 P0066 中所列协和变不协和、延留变先现、附点节奏处理等具体情况。需查看原书页面以确认其细节。

第7段（P0071）

原文复述

In addition to these techniques, the use of melodic mirror in the comes (contrario motu) may be noted. It is even possible to combine several different devices: canone al contrario riverso (mirror/retrograde). In four-voice texture one can encounter a double canon, in which a pair of different two-part canons are unfolded; this is also called a 4 in 2 canon. $^{5}$

中文讲解

本段在蟹行卡农（逆行）的基础上继续扩展可能性，分三层论述：

第一层：在副旋律（comes，即应答声部）中可以使用旋律倒影（melodic mirror），术语为 contrario motu，即声部之间不仅节奏追随，而且音高走向呈镜像反转（如果原声部上行，应答声部就下行，反之亦然）。“may be noted” 一词语气克制，表示这是需要顺带注意的一种手法。

第二层：多种手法可以组合，最典型的就是 canone al contrario riverso，即把倒影（contrario）和逆行（riverso/retrograde）同时叠加，让声部既倒影又逆行地追随原声部。

第三层：在四声部织体中会遇到"双重卡农"（double canon）：两对不同的二声部卡农同时展开，因此四条声部只体现为两个独立的卡农组合，故又称"4 in 2 canon"（四条声部中包含两个二声部卡农）。这一术语暗示了织体密度与卡农数量之间的换算关系。

句末的上标 5 表示此处有脚注 5，脚注的具体内容未在当前段落中给出，应查阅本页底部以了解它是对"4 in 2 canon"的来源说明、补充例证还是限定说明。

本段的功能是把单一逆行扩展为更复杂的多手法组合与多声部组合，使读者意识到卡农手法可以累加。

补充说明

本段末尾的上标 $^{5}$ 指向原书第14页的脚注 5；该脚注的具体内容未包含在当前输入中，需查阅原书页面以确认其作用（可能是来源、补充例证或附加说明）。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本节包含若干非正文条目：

• P0065 为节标题图，列出 Retrograde Canon 及其拉丁/意大利别名（cancrizans、al rovescio、per recte et retro）。
• P0067、P0068 为第13页的乐谱占位符，分别对应 EXAMPLE 16-20（基于半音四音列的蟹行卡农）及其后续图示。
• P0069 为例 16-21 的图题，提示该例展示蟹行卡农写作中的典型障碍。
• P0070 为第14页的乐谱占位符，对应例 16-21 的具体谱面。
• P0071 末尾有上标脚注 $^{5}$，脚注具体内容不在本节输入范围内。 所有图像数据均已省略，需查看原书第13—14页以确认谱例细节。

💡 本节核心要点

1. 蟹行卡农（crab canon / retrograde canon）的核心程序是声部正向进行到某点后互换位置并逆行走至结尾。
2. 逆行会破坏原有对位关系，引出三类典型障碍：协和变不协和、延留变先现、带附点的节奏型变得别扭。
3. 例 16-20 基于一个半音四音列演示蟹行卡农的基本程序；例 16-21 用以展示逆行引发的具体问题（16-21A、16-21B）。
4. 除纯逆行外，还可以在应答声部中加入旋律倒影（contrario motu），甚至把倒影与逆行组合为 canone al contrario riverso。
5. 在四声部织体中可出现双重卡农（double canon），即两条不同的二声部卡农同时展开，又称 4 in 2 canon。
6. 本节同时提供术语与谱例：术语建立概念（cancrizans、al rovescio、per recte et retro、contrario motu、al contrario riverso），谱例让读者直观体验逆行的可行性与困难。

🔑 关键术语

• Retrograde Canon / cancrizans / al rovescio / per recte et retro：逆行卡农：副声部先正向追随，到某点后互换位置并逆行返回。cancrizans（拉丁"蟹行"）、al rovescio（意大利"反向"）、per recte et retro（“正序与逆序”）是这一手法的传统别名。
• Chromatic tetrachord：半音四音列：在本节中作为例 16-20 蟹行卡农的旋律材料，用于演示逆行程序。
• Suspension / Anticipation：延留音 / 先现音：延留音通过保留前一和弦音制造不协和的延迟解决；先现音则把后一和弦音提前出现。蟹行卡农逆行后原本的延留音往往会变成先现音，破坏预期的对位进行。
• Melodic mirror / contrario motu：旋律倒影：副声部以音高走向的镜像（上行变下行）追随主声部，是与逆行不同但可叠加的对位手法。
• Canone al contrario riverso：倒影与逆行同时组合的卡农手法，让副声部既倒影又逆行地追随主声部。
• Double canon / 4 in 2 canon：双重卡农：在四声部织体中由两对不同的二声部卡农同步展开，故四条声部只对应两个独立的卡农组合。

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CH16-S17 Puzzle Canons

第1段（P0072）

原文复述

Puzzle Canons

中文讲解

这是一段小节标题，以两个井号标记的二级标题形式出现，标题文本为 “Puzzle Canons”（谜题卡农）。它以醒目、独立的方式开启本小节的论题：在严格卡农写作传统中，作曲家常以只给出起句（dux）并配以暗示的方式写下整首卡农，将之作视为一种“智力游戏”（intellectual game），因而整段谱面像谜题一般需要读者自行解读，由此得名。

补充说明

本段仅为标题版面元素，无正文内容。

第2段（P0073）

原文复述

In strict canonic technique it was often customary to write out only a single line (the dux) and indicate how the remaining parts imitated it. Multiple clefs were sometimes written before the music to denote the various intervals of imitation. Thus the second space in the staff would be c in the bass clef but g in the tenor clef. A presa sign (§) normally indicated the point(s) at which the various voices entered. The artifice of the canon was often associated with “intellectual games” (ludus ingenni), so that specific instructions for realizing the canon from the given dux might be missing, except from an occasional cryptic phrase or clue. Hence the term puzzle canon. Examine the ingenious double set of six canons in Bach’s Das Musikalische Opfer, all of which were originally notated in this fashion.

中文讲解

本段是“小节Puzzle Canons”的核心定义段，围绕“谜题卡农”这一概念逐层展开。

1. 写作惯例：在严格的卡农技法中，作曲家通常只写出一条单声部线条，即起句（dux／引导声部），而其他声部如何模仿起句则只用提示性符号加以说明。这一句明确了谜题卡农的“材料基础”——读者拿到的只有独条乐句。

2. 多谱号指示法：作曲家常在乐谱开头并列出多个谱号，借此表示后面各声部应相隔什么样的音程进入。紧接的举例解释了这一点：五线谱的“第二间”在低音谱号下读作 c，而在次中音谱号（tenor clef）下则读作 g；同一视觉位置因谱号不同而被赋予不同音高，由此构成模仿的音程差。换言之，谱号不只是读谱工具，更承担了“解题线索”的功能。

3. presa 符号：标号 § 称作 presa 记号，用来标记各个声部进入的具体位置，即指示读者“从此处起，另一声部以某种间隔开始模仿”。

4. 谜题性的来源：卡农的精巧构造常被视作一种“智力游戏”（拉丁语 ludus ingenni）。由此带来的结果是，作曲家可能完全不给出把给定起句展开为完整卡农的具体指示，只留下一两处暗号式短语或线索，让读者/演奏者自行推算其余声部。这些“说明缺失”的卡农就被称作 puzzle canon（谜题卡农）。因此“puzzle”的含义有两层：一是谱面形如谜题，二是其求解过程本身就是一种智力游戏。

5. 典型例证：作者以巴赫《音乐的奉献》（Das Musikalische Opfer）中那组“双重六首卡农”为例，说明这些作品原本就是以这种谜题形式记谱的，从而把抽象定义落到具体的伟大作品上。

综上，本段先说“谜题卡农”如何记谱，再说它作为“智力游戏”的美学动机，最后以巴赫作品为典范加以印证，完成了从技法说明到文化定位再到例证的完整论述。

补充说明

段尾角标 6 提示该论断有脚注支撑，但脚注正文未包含在本任务的输入范围内，故此处不予补充其内容。

💡 本节核心要点

🔑 关键术语

• dux：卡农中首先进入的引导声部；谜题卡农记谱时仅写出这一条单声部，其余声部如何模仿它仅以暗示方式给出。
• presa（§）：一种谱面记号，用以标示各个模仿声部进入的起始位置，相当于卡农展开的"接续点"。
• ludus ingenni：拉丁文，意为"智力的游戏"。在本节中指卡农写作所关联的审美传统：作曲家通过省略具体实现步骤，让谱面像谜题一般留待解读者自行推演。
• canonic technique（严格卡农技法）：一种以最少谱面呈现完整多声部模仿关系的作曲方式，本节所有特征（单 dux、多谱号提示、presa 记号、隐藏指示）均属于这一技法的典型做法。
• puzzle canon：在严格卡农传统下，仅给出 dux 与零星暗示而不写明完整展开方式的卡农。其名既源自"谱如谜题"的形貌，也源自"求解如游戏"的过程。

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CH16-S18 ASSIGNMENTS

第1段（P0074）

原文复述

ASSIGNMENTS

中文讲解

本行为本章的小节标题，英文为"ASSIGNMENTS"，中文意为"练习题"。该标题开启了本章结尾的习题板块，意味着从此处开始不再是正文论述，而是要求学生动手完成与卡农写作相关的实践任务。

补充说明

标题层级使用了两级 Markdown 标记（##），说明它在本章结构中是正式的小节标题，而非正文段落。

第2段（P0075）

原文复述

1. Given the opening thematic idea in Ex. 16-22, compose a strict three-part canon about ten measures long. The remaining entries should take place on 5 and 1; the choice of temporal distance is optional. The voices may become free at the final cadence or remain strict. In the latter case, use the anticipatory technique mentioned in Chapter 10.

中文讲解

这是第一道练习题。题目要求学生以例 16-22 中开头的主题动机为基础，写作一首严格三声部卡农，长度约为十小节。两个后续声部进入的位置应分别在第 5 小节和第 1 小节，但两次进入之间的具体时间距离可由学生自行选择。最终终止处允许两种处理：声部可以"解放"为自由声部结束，也可以继续保持严格卡农关系；若选择后者，则须采用第 10 章中提到的"预示性技巧"（anticipatory technique）来保证终止的合理性。题目考查的核心能力包括：根据给定主题构思严格卡农、灵活安排声部进入时机，以及处理严格卡农终止的技术。

补充说明

anticipatory technique（预示性技巧）指的是在卡农尚未真正结束之前，由某一声部抢先引入终止材料，使严格卡农关系在终止点被"提前化解"，详见第 10 章。

第3段（P0076）

原文复述

EXAMPLE 16-22

中文讲解

这是练习 1 所引用的乐谱示例的标题——“EXAMPLE 16-22”（例 16-22）。该例提供了第 1 题中要求学生用以发展卡农的起始主题材料。

补充说明

原书中该例的具体乐谱内容需查阅原图，本节中只能确认其作为题目 1 的起始主题来源。

第4段（P0077）

原文复述

中文讲解

此处为第 14 页上的乐谱或图像占位符，承载例 16-22 的实际谱例内容。该谱例是练习 1 的核心素材，学生需要先从其中提取主题动机再进行创作。需查看原图以了解具体音高、节奏与调性信息。

第5段（P0078）

原文复述

$^{5}$ One example of a 4 in 2 canon is Ex. 18-15. Also see Mozart’s double canon in Ex. 23-8, which features mirroring.

中文讲解

这是编号为 5 的脚注，给出了"4 in 2 卡农"（即两个声部之间采用四度音程关系的卡农）的进一步例证：作者指向第 18 章的例 18-15 作为 4 in 2 卡农的范例，并提示读者还可参看莫扎特在例 23-8 中的二重卡农，该例使用了镜像（mirroring）手法。该脚注对正文起到了延伸阅读、提供参照例证的作用。

补充说明

“mirroring”（镜像）在此处指声部间的音程或走向彼此对称反转，是卡农变形手法之一。

第6段（P0079）

原文复述

$^{6}$ See Hans Theodore David, J. S. Bach’s Musical Offering; History, Interpretation, and Analysis (New York: Dover Publications, Inc., 1972).

中文讲解

这是编号为 6 的脚注，是一条文献引用信息：Hans Theodore David 所著《J. S. Bach’s Musical Offering; History, Interpretation, and Analysis》（J. S. 巴赫《音乐的奉献》：历史、解释与分析），由纽约 Dover Publications, Inc. 于 1972 年出版。该脚注属于来源引用性质，为本章关于巴赫《音乐的奉献》中卡农的讨论提供二手研究文献的来源依据。

补充说明

无额外补充；此处仅为出版信息脚注，未对正文观点作进一步限定。

第7段（P0080）

原文复述

2. Write out the realization of the two-part canon which appears in Bach’s Das Musikalische Opfer (see Ex. 16-23).

中文讲解

这是第二道练习题，要求学生将巴赫《音乐的奉献》（Das Musikalische Opfer）中出现的二声部卡农具体写出来（realization），并参照例 16-23。“realization"在这里指的是把仅有主题（dux，先行声部）或仅有暗示性记谱的卡农，完整地用两声部写出，使读者能够听到/看到卡农实际效果的全过程。本题考查对巴赫卡农作品的识读与还原能力。

补充说明

Das Musikalische Opfer 即巴赫 1747 年献给普鲁士国王腓特烈大帝的作品，其中包含多首精巧的卡农。

第8段（P0081）

原文复述

中文讲解

此处为第 15 页上的乐谱占位符，承载例 16-23 的实际谱例，图注指明其内容为 J. S. 巴赫的二声部卡农（Canon a 2），出自《音乐的奉献》。该谱例是练习 2 的核心素材，学生需要根据它还原完整的二声部卡农。需查看原图以了解具体记谱内容。

补充说明

图注中"Canon a 2"是意大利术语，意为"二声部卡农”。

第9段（P0082）

原文复述

3. Example 16-24 cites the dux of a two-voice “puzzle” canon based on BACH. Realize the canon by adding the other part. What type of canon is it?

中文讲解

这是第三道练习题。题目给出例 16-24，其中呈现了一首以 BACH 主题为基础的二声部"谜题卡农"（puzzle canon）的先行声部（dux）。学生需要补写另一声部，使整首卡农完整成立，并判断该卡农属于哪种类型。本题同时考查两个能力：一是根据单一先行声部推算/补出应和声部，二是识别卡农的变形手法类别（如严格卡农、增时卡农、倒影卡农、蟹行卡农等）。“puzzle canon"指谜题式卡农——作曲家只记出一个声部，要求演奏者自己找出另一声部的进入方式，是巴洛克时期常见的一种智力游戏式写法。

补充说明

“BACH"在德语读音中相当于 B♭-A-C-B♮，常被作曲家作为音名动机使用。

第10段（P0083）

原文复述

中文讲解

此处为第 15 页上的乐谱占位符，承载例 16-24 的实际谱例，作为练习 3 的素材来源。需查看原图以了解谜题卡农先行声部的具体音高与节奏。

第11段（P0084）

原文复述

4. Compose one of the following, using two-voice texture:

中文讲解

这是第四道练习题的引言，要求学生在三种选项中任选一种进行二声部卡农写作。题目统一限定声部数量为二声部（two-voice texture），并以下列三个选项作为卡农类型的选择范围。该题考查学生对不同卡农变形手法（无限卡农、增时卡农、倒影或蟹行卡农）的实际写作能力。

补充说明

“two-voice texture"指全曲只用两个独立声部的织体层次。

第12段（P0085）

原文复述

a. perpetual canon

中文讲解

这是练习 4 的 a 选项：无限卡农（perpetual canon），即卡农能够不断循环、没有明确终止的卡农写作。学生需要让作品在结构上避免传统终止式，使卡农可以持续反复。

补充说明

perpetual canon 又称 infinite canon（无限卡农），其特征在于通过延迟或回避终止，使卡农得以无限延续。

第13段（P0086）

原文复述

b. augmentation canon (2:1)

中文讲解

这是练习 4 的 b 选项：增时卡农（augmentation canon），比例为 2:1，即应和声部（comes）的节奏速度是先行声部（dux）的两倍（先行声部音符被拉长一倍）。这是巴洛克复调中常见的时值变形手法。

补充说明

“2:1"中的 2 指应和声部相对于先行声部的时值倍数。

第14段（P0087）

原文复述

c. retrograde or crab canon

中文讲解

这是练习 4 的 c 选项：逆行卡农或蟹行卡农（retrograde or crab canon），即应和声部以先行声部的逆行时序进入，从最后一个音开始向前进行到第一个音。“蟹行”（crab）这一名称源于螃蟹横向行走的意象，比喻声部"倒退"前进。

补充说明

逆行卡农常与倒影卡农结合形成"逆行倒影卡农”（retrograde inversion canon），但本选项仅指定逆行一种变形。

脚注 / 边栏 / 图表 / 附加信息（如有）

本小节包含两条脚注与三处乐谱示例：脚注 5（位于 P0078）延伸说明了 4 in 2 卡农的其他范例与莫扎特镜像卡农，属于延伸阅读提示；脚注 6（位于 P0079）为巴赫《音乐的奉献》的二手研究文献来源。乐谱示例方面：例 16-22（P0076–P0077）服务于练习 1 的主题素材；例 16-23（P0081）服务于练习 2，呈现巴赫《音乐的奉献》中的二声部卡农；例 16-24（P0083）服务于练习 3，提供谜题卡农的先行声部。三处示例分别对应三道不同类型的写作/还原/分析任务，构成练习题的核心载体。

💡 本节核心要点

1. 本节为练习题板块，涵盖从主题模仿、卡农还原到谜题卡农分析与卡农变形写作四种训练目标。
2. 练习 1 训练严格三声部卡农的写作能力，并要求处理声部进入时机与终止方式。
3. 练习 2 训练对巴赫《音乐的奉献》中既有二声部卡农的识读与还原能力。
4. 练习 3 训练根据先行声部推算应和声部并识别卡农类型的能力，主题基于 BACH 音名动机。
5. 练习 4 以二声部织体为统一限定，分别训练无限卡农、增时卡农与逆行（蟹行）卡农三种卡农变形手法的实际写作。
6. 全节练习循序渐进：从简单主题模仿→经典作品还原→谜题卡农分析→卡农变形创作，构成由模仿到创造的完整训练链条。

🔑 关键术语

• strict three-part canon：严格三声部卡农，指所有声部严格按照同一主题进行模仿、不得变形的卡农形式。
• anticipatory technique：预示性技巧，指在卡农尚未真正结束之前由某一声部抢先引入终止材料，使严格卡农关系得以在终止点被提前化解，详见第 10 章。
• realization：（卡农）实现/还原，指把仅有先行声部或仅有暗示性记谱的卡农，完整地以两声部写出以呈现其完整音响效果。
• puzzle canon：谜题式卡农，巴洛克时期作曲家仅记出先行声部，要求演奏者自行推算应和声部的卡农智力游戏式写法。
• dux：先行声部，即先进入的主题声部；与之相对的是 comes（应和声部）。
• perpetual canon：无限卡农，指通过延迟或回避终止而能够不断循环、没有明确终止的卡农。
• augmentation canon (2:1)：增时卡农（2:1），指应和声部的时值为先行声部的两倍，即节奏速度放慢一倍。
• retrograde / crab canon：逆行卡农或蟹行卡农，指应和声部以先行声部逆行的时序进入，从尾音向前进行到首音。
• 4 in 2 canon：4 in 2 卡农，指两个声部之间采用四度音程关系进入的卡农。
• Das Musikalische Opfer：《音乐的奉献》，巴赫 1747 年献给普鲁士国王腓特烈大帝的作品，其中包含多首精巧的卡农。